Загрузить PDF
Загрузить PDF
Существует два вида энергии: потенциальная и кинетическая. Потенциальная энергия — это энергия одного объекта по отношению к другому, которая зависит от их взаимного расположения.[1]
Например, если вы стоите на вершине холма, то ваша потенциальная энергия будет отличаться от той, которой вы обладали бы у подножия этого холма. Кинетическая энергия — это энергия движущегося объекта.[2]
Кинетическая энергия возникает при колебаниях, вращении и поступательном движении (перемещении тела из одного места в другое).[3]
Кинетическую энергию любого объекта легко вычислить, если известны его масса и скорость.[4]
-
1
Запомните формулу для вычисления кинетической энергии. Формула для нахождения кинетической энергии (КЕ) имеет следующий вид: KE = 0,5 x mv2. Здесь m — масса, которая показывает, как много в данном объекте материи, а v — скорость, то есть мера того, насколько быстро объект меняет свое положение в пространстве.[5]
- Ответ должен быть выражен в стандартных единицах измерения кинетической энергии, джоулях (Дж). Один джоуль эквивалентен 1 кг * м2/с2.
-
2
Определите массу объекта. Если в исходном условии не дана масса, ее придется определить самостоятельно. Для этого можно взвесить предмет и найти массу в килограммах (кг).
- Настройте весы. Прежде чем взвешивать предмет, необходимо выставить на весах ноль. Это называется тарировкой весов.[6]
- Положите объект на весы. Осторожно положите предмет на весы и запишите его массу в килограммах.
- При необходимости переведите граммы в килограммы. В конечную формулу необходимо подставить значение массы в килограммах.
- Настройте весы. Прежде чем взвешивать предмет, необходимо выставить на весах ноль. Это называется тарировкой весов.[6]
-
3
Найдите скорость объекта. Часто в условии задачи дается скорость объекта. Если скорость не дана, ее можно найти по пройденному расстоянию и затраченному для этого времени.[7]
Скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).- Чтобы определить скорость, необходимо расстояние поделить на время: V = d/t. Скорость является векторной величиной, то есть имеет абсолютное значение и направление. Абсолютное значение соответствует величине скорости, а направление указывает на то, куда движется объект.
- Например, скорость объекта может составлять 80 м/с или –80 м/с, в зависимости от направления движения.
- Чтобы вычислить скорость, просто поделите пройденное расстояние на затраченное время.
Реклама
-
1
Запишите формулу. Кинетическая энергия (KE) вычисляется по следующей формуле: KE = 0,5 x mv2. Здесь m — масса, которая показывает, как много в данном объекте материи, а v — скорость, то есть мера того, насколько быстро объект меняет свое положение в пространстве.[8]
- Ответ записывается в джоулях (Дж). Это стандартная единица измерения кинетической энергии. Один джоуль эквивалентен 1 кг * м2/с2.
-
2
Подставьте в формулу массу и скорость. Если в условии задачи не дана масса или скорость, необходимо найти их. Предположим, что заданы обе эти величины, и необходимо решить следующую задачу: Найдите кинетическую энергию женщины массой 55 кг, которая бежит со скоростью 3,87 м/с. В условии даны масса и скорость, поэтому их можно сразу подставить в формулу:[9]
- KE = 0,5 x mv2
- KE = 0,5 x 55 x (3,87)2
-
3
Проведите вычисления. После подстановки массы и скорости можно рассчитать кинетическую энергию (KE). Возведите скорость в квадрат и умножьте полученное значение на массу и на 0,5. Помните, что ответ должен получиться в джоулях (Дж).[10]
- KE = 0,5 x 55 x (3,87)2
- KE = 0,5 x 55 x 14,97
- KE = 411,675 Дж
Реклама
-
1
Запишите формулу. Кинетическая энергия (KE) вычисляется по следующей формуле: KE = 0,5 x mv2. Здесь m — масса, которая показывает, как много в данном объекте материи, а v — скорость, то есть мера того, насколько быстро объект меняет свое положение в пространстве.[11]
- Ответ записывается в джоулях (Дж). Это стандартная единица измерения кинетической энергии. Один джоуль эквивалентен 1 кг * м2/с2.
-
2
Подставьте в формулу известные значения. В некоторых задачах дается кинетическая энергия и масса, или кинетическая энергия и скорость. Сначала необходимо подставить в формулу все известные величины.
- Пример 1: чему равна скорость предмета, если его масса составляет 30 кг и он имеет кинетическую энергию 500 Дж?
- KE = 0,5 x mv2
- 500 Дж = 0,5 x 30 x v2
- Пример 2: чему равна масса предмета, если его кинетическая энергия составляет 100 Дж, и он движется со скоростью 5 м/с?
- KE = 0,5 x mv2
- 100 Дж = 0,5 x m x 52
- Пример 1: чему равна скорость предмета, если его масса составляет 30 кг и он имеет кинетическую энергию 500 Дж?
-
3
Преобразуйте уравнение, чтобы найти неизвестную величину. Путем алгебраических преобразований перенесите искомую величину по одну, а все известные величины — по другую сторону знака равенства.
- Пример 1: чему равна скорость предмета, если его масса составляет 30 кг и он имеет кинетическую энергию 500 Дж?
- KE = 0,5 x mv2
- 500 Дж = 0,5 x 30 x v2
- Умножим массу на 0,5: 0,5 x 30 = 15
- Поделим кинетическую энергию на получившееся значение: 500/15 = 33,33
- Извлечем квадратный корень, чтобы найти скорость: 5,77 м/с
- Пример 2: чему равна масса предмета, если его кинетическая энергия составляет 100 Дж, и он движется со скоростью 5 м/с?
- KE = 0,5 x mv2
- 100 Дж = 0,5 x m x 52
- Возведем скорость в квадрат: 52 = 25
- Умножим полученное значение на 0,5: 0,5 x 25 = 12,5
- Поделим кинетическую энергию на эту величину: 100/12,5 = 8 кг
Реклама
- Пример 1: чему равна скорость предмета, если его масса составляет 30 кг и он имеет кинетическую энергию 500 Дж?
Об этой статье
Эту страницу просматривали 29 513 раз.
Была ли эта статья полезной?
Download Article
Download Article
There are two basic forms of energy: potential and kinetic energy. Potential energy is the energy an object has relative to the position of another object.[1]
For example, if you are at the top of a hill, you have more potential energy than if you are at the bottom of the hill. Kinetic energy is the energy an object has when it is in motion.[2]
Kinetic energy can be due to vibration, rotation, or translation (movement from one place to another).[3]
The kinetic energy of an object can easily be determined by an equation using the mass and velocity of that object.[4]
-
1
Know the formula for calculating kinetic energy. The formula for calculating kinetic energy (KE) is KE = 0.5 x mv2. Here m stands for mass, the measure of how much matter is in an object, and v stands for the velocity of the object, or the rate at which the object changes its position.[5]
- Your answer should always be stated in joules (J), which is the standard unit of measurement for kinetic energy. It is equivalent to 1 kg * m2/s2.
-
2
Determine the mass of an object. If you are solving a problem where the mass isn’t given, you will have to determine the mass yourself. This can be done by weighing the object on a balance and obtaining the mass in kilograms (kg).
- Tare the balance. Before you weigh your object, you must set it to zero. Zeroing out the scale is called taring.[6]
- Place your object in the balance. Gently, place the object on the balance and record its mass in kilograms.
- If necessary, convert grams to kilograms. For the final calculation, the mass must be in kilograms.
Advertisement
- Tare the balance. Before you weigh your object, you must set it to zero. Zeroing out the scale is called taring.[6]
-
3
Calculate the velocity of the object. Oftentimes, the problem will give you the velocity of the object. If this is not the case, you can determine the velocity by using the distance an object travels and how long it takes to cover that distance.[7]
The units for velocity are meters per second (m/s).- Velocity is defined by the equation, displacement divided by time: V = d/t. Velocity is a vector quantity, meaning it has both a magnitude and a direction. Magnitude is the number value that quantifies the speed, while the direction is the direction in which the speed takes place during motion.
- For example, an object’s velocity can be 80 m/s or -80 m/s depending on the direction of travel.
- To calculate velocity, simply divide the distance the object traveled by the time it took to travel that distance.
Advertisement
-
1
Write the equation. The formula for calculating kinetic energy (KE) is KE = 0.5 x mv2. Here m stands for mass, the measure of how much matter is in an object, and v stands for velocity of the object, or the rate at which the object changes its position.[8]
- Your answer should always be stated in joules (J), which is the standard unit of measurement for kinetic energy. It is equivalent to 1 kg * m2/s2.
-
2
Plug the mass and velocity into the equation. If you don’t know the mass or velocity of the object, then you’ll have to calculate it. But let’s say that you do know both quantities and are working to solve the following problem: Determine the kinetic energy of a 55 kg woman running with a velocity of 3.87m/s. Since you know the mass and velocity of the woman, you can plug it into the equation:[9]
- KE = 0.5 x mv2
- KE = 0.5 x 55 x (3.87)2
-
3
Solve the equation. Once you’ve plugged in the mass and velocity, you can solve for kinetic energy (KE). Square the velocity and then multiply all of the variables together. Remember to state your answer in joules (J). [10]
- KE = 0.5 x 55 x (3.87)2
- KE = 0.5 x 55 x 14.97
- KE = 411.675 J
Advertisement
-
1
Write the equation. The formula for calculating kinetic energy (KE) is KE = 0.5 x mv2. Here m stands for mass, the measure of how much matter is in an object, and v stands for velocity of the object, or the rate at which the object changes its position.[11]
- Your answer should always be stated in joules (J), which is the standard unit of measurement for kinetic energy. It is equivalent to 1 kg * m2/s2.
-
2
Plug in the known variables. In some problems, you may know the kinetic energy and the mass or kinetic energy and velocity. The first step to solving this problem is to plug in all of the variables that are known.
- Example 1: What is the velocity of an object with a mass of 30 kg and a kinetic energy of 500 J?
- KE = 0.5 x mv2
- 500 J = 0.5 x 30 x v2
- Example 2: What is the mass of an object with a kinetic energy of 100 J and a velocity of 5 m/s?
- KE = 0.5 x mv2
- 100 J = 0.5 x m x 52
- Example 1: What is the velocity of an object with a mass of 30 kg and a kinetic energy of 500 J?
-
3
Rearrange the equation to solve for the unknown variable. Using algebra, you can solve for the unknown variable by rearranging all of the known variables to one side of the equation.
- Example 1: What is the velocity of an object with a mass of 30 kg and a kinetic energy of 500 J?
- KE = 0.5 x mv2
- 500 J = 0.5 x 30 x v2
- Multiply mass by 0.5: 0.5 x 30 = 15
- Divide kinetic energy by the product: 500/15 = 33.33
- Square root to find velocity: 5.77 m/s
- Example 2: What is the mass of an object with a kinetic energy of 100 J and a velocity of 5 m/s?
- KE = 0.5 x mv2
- 100 J = 0.5 x m x 52
- Square the velocity: 52 = 25
- Multiply by 0.5: 0.5 x 25 = 12.5
- Divide kinetic energy by product: 100/12.5 = 8 kg
- Example 1: What is the velocity of an object with a mass of 30 kg and a kinetic energy of 500 J?
Advertisement
Calculator, Practice Problems, and Answers
Add New Question
-
Question
What is the kinetic energy possessed by a car having a mass of 1500 kg and travelling at a velocity of 50 km/h?
Recalulate 50 km/h into m/s which is 13.889 m/s; then apply the formula:
KE = 0.5 * 1500kg * (13.889 m/s)^2 = 144678 J => appr. 145 kJ
-
Question
If mass and velocity of body is doubled how can I figure out the change in kinetic energy?
The formula given for K.E. is K.E. = 0.5m(v^2). Doubling mass gives m = 2m. Doubling velocity gives v^2 = (2v)^2 =4v^2. Which makes K.E. 4 x 2 = 8 times bigger in total.
-
Question
What if the amount is in grams?
Electric gears
Community Answer
If it’s in grams, you’ll have to convert it to kilograms by dividing it by 1000. For example, 100g becomes 0.1kg, and 3g becomes 0.003kg.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Video
Thanks for submitting a tip for review!
About This Article
Article SummaryX
To calculate kinetic energy, write out a formula where kinetic energy is equal to 0.5 times mass times velocity squared. Add in the value for the mass of the object, then the velocity with which it is moving. Solve for the unknown variable. Your answer should be stated in joules, or J. If you want to learn how to solve velocity or mass using kinetic energy, keep reading the article!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,063,871 times.
Did this article help you?
Как найти кинетическую энергию
Кинетическая энергия – это энергия механической системы, которая зависит от скоростей движения каждой из ее точек. Другими словами, кинетическая энергия представляет собой разницу между полной энергией и энергией покоя рассматриваемой системы, та часть полной энергии системы, которая обусловлена движением. Кинетическая энергия делится на энергию поступательного и вращательного движения. Единицей измерения кинетической энергии в системе СИ является Джоуль.
Инструкция
В случае поступательного движения все точки системы (тела) имеют одинаковые скорости движения, которые равны скорости движения центра масс тела. При этом кинетическая энергия системы Тпост равна:
Tпост = ? (mk Vс2)/2,
где mk –масса тела, Vс – скорость центра масс.Таким образом, при поступательном движении тела кинетическая энергия равна произведению массы тела на квадрат скорости центра масс, деленному на два. При этом значение кинетической энергии не зависит от направления движения.
При вращательном движении, когда тело вращения, ? — угловая скорость тела. Если подставить уравнение, определяющее скорость точки в выражение и вынести общие множители за скобку, получим уравнение кинетической энергии системы при вращательном движении: Tвр = ? (mk ?2 hk2)/2 = ? (mk hk2) ?2/2Выражение, вынесенное в скобки, представляет собой момент инерции тела, относительно оси, вокруг которой происходит вращение тела. Отсюда получим: Tвр = (Iz ?2)/2, где Iz – момент инерции тела. Таким образом, при вращательном движении тела, его кинетическая энергия равна произведению момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат его угловой скорости, деленному пополам. При этом направление вращения тела не влияет на значения его кинетической энергии.
В случае абсолютно твердого тела полная кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений:T = (mk Vc2)/2 + (Iz ?2)/2
Обратите внимание
Кинетическая энергия – всегда положительная величина.
Источники:
- как находится энергия
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Энергию, которой обладают только движущиеся тела, называют кинетической энергией.
Если тело находится в состоянии покоя, его кинетическая энергия равна нулю.
Кинетическая энергия тела (Eкин) зависит от массы тела (m) и от скорости его движения (v).
Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.
Определяют кинетическую энергию по формуле:
Чтобы рассчитать массу или скорость, формулу преобразуют следующим образом:
С увеличением массы тела в линейной зависимости увеличивается также и его кинетическая энергия.
Если масса увеличивается в (2) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается также в (2) раза.
Зависимость кинетической энергии от массы можно отобразить на данном графике, если принять скорость тела постоянной и равной (2 м/с).
Рис. (1). График, зависимость кинетической энергии от массы
С увеличением скорости движения тела увеличивается также и его кинетическая энергия в квадратичной зависимости.
Если скорость увеличивается в (2) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается в (4) раза.
Зависимость кинетической энергии от скорости движения можно отобразить на данном графике, если принять массу тела постоянной и равной (2 кг).
Рис. (2). График, зависимость кинетической энергии от скорости движения
Пример:
Автомобиль, масса которого (1400 кг), из состояния покоя развивает скорость до значения (5 м/с).
Какова кинетическая энергия автомобиля на конечном этапе движения?
.
Источники:
Рис. 1. График, зависимость кинетической энергии от массы. © ЯКласс.
Рис. 2. График, зависимость кинетической энергии от скорости движения. © ЯКласс.
Энергия является важнейшим понятием в механике. Данный термин определяет способность тела совершать работу. Универсальная количественная мера в физике характеризует движение и взаимодействие объектов. Она может быть двух типов: потенциальной и кинетической.
Потенциальная и кинетическая энергия
Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел.
Определить потенциальную энергию тела можно, зная его массу, ускорение свободного падения и положение относительно земли. Формула для расчета имеет следующий вид:
E = m * g * h
В международной системе СИ потенциальная энергия обозначается буквой Е и измеряется в Дж (Джоуль).
В вышеуказанной формуле m является массой тела, h представляет собой высоту, а g – ускорением свободного падения, которое приблизительно равно 9,8 м/с2.
Величина потенциальной энергии определяется выбранной системой отсчета. Это связано с тем, что отсчет высоты можно выполнять не только относительно земной поверхности, но и от какой-то точки или определенного уровня.
Кинетической энергией называют энергию, которой обладает тело во время движения.
Кинетическая энергия служит для определения запаса энергии тела, обладающего определенной скоростью. Определить кинетическую энергию можно с помощью формулы:
(E=frac{mv^{2}}{2})
В международной системе СИ кинетическая энергия обозначается буквой Е и измеряется в Дж (Джоуль).
В уравнении m является массой тела, а v представляет собой его скорость.
Скорость тела определяется выбранной системой отсчета. Поэтому кинетическая энергия также зависит от того, каким образом рассчитывают характеристики системы, в которой движется тело.
Представленное уравнение для расчета кинетической энергии справедливо в том случае, когда рассматривают скорости, намного меньшие, чем скорость света в вакуумной среде в 300 тысяч километров в секунду. Если скорость близка к световой, то расчеты необходимо производить с учетом теории относительности, созданной Эйнштейном.
Каким законам подчиняется, формулы
Потенциальная энергия характерна не только для тела, находящегося на определенной высоте. Несколько иначе выполняют расчет потенциальной энергии упруго деформированного тела. При деформации изменяется его форма и объем, при этом объекту передается определенный запас энергии. К примеру, если растянуть пружину или, напротив, сжать ее, то такие действия меняют расстояние, на которое удалены атомы и молекулы друг от друга. Таким образом, создается потенциальная энергия.
Расчет потенциальной энергии деформированного объекта выполняют с помощью уравнения:
(E=frac{k(Delta x)^{2}}{2})
k является жесткостью пружины, (Delta x) — это изменение длины пружины.
Следует отметить, что значение потенциальной энергии пружины будет всегда положительным, так как формула содержит ее изменение в квадрате. Даже в случае, когда изменение будет иметь знак «-», потенциальная энергия в любом случае останется положительной.
Говоря об энергии, следует учитывать, что объект обладает несколькими типами энергии одновременно. К примеру, летящий на большой высоте самолет имеет запас потенциальной энергии, так как удален от поверхности земли, и кинетической энергии из-за своей скорости движения.
Ели принять земную поверхность за уровень нулевой энергии, то данное утверждение будет справедливо. В случае, когда рассматривают объект в других системах отсчета, его энергия будет отличаться.
Рассматривая качели, можно сказать, что они обладают запасом и кинетической, и потенциальной энергии. Когда конструкция максимально отклоняется от равновесного положения, энергия будет рассчитываться таким образом:
Еп = макс
Ек = 0, так как скорость имеет нулевое значение.
В момент, когда качели пересекают точку равновесного положения, энергия будет распределена следующим образом:
Ек = макс
скорость качелей в этой точке будет максимальна;
Еп = мин
высота, на которой тело находится над землей, будет минимальной.
При сложении двух видов энергии получают полную механическую энергию тела. Она включает потенциальную и кинетическую энергии.
Задачи по теме с подробными решениями
Задача 1
Самолет, масса которого составляет 50 тонн, пролетает на высоте 10 километров. Скорость транспортного средства равна 900 км/ч. Требуется рассчитать, какова полная механическая энергия самолета.
Решение
Первым шагом является перевод искомых данных, согласно системе СИ. В таком случае масса самолета составит 50 000 кг, скорость – 250 м/с, а высота – 10 000 м.
Самолет обладает запасом полной энергии, которая включает и потенциальную, и кинетическую.
E = Eп + Ек
Eп = m * g * h
Ек = m * v2 / 2
Таким образом, полная энергия составит:
(E=mtimes gtimes htimes frac{mv^{2}}{2})
Если подставить в полученную формулу числовые значения величин из условия задачи, то получим полную энергию:
(E=6.5625times 10^{9}) Дж
Если записать ответ сокращенно, то он примет такой вид:
(Е = 6,5625) Гдж.
Ответ: в рассмотренной системе отсчета значение полной механической энергии самолета составит 6.5625 Гдж.
Однако, данную задачу можно решить, принимая за нулевой уровень отметку в 10 километров. Тогда транспортное средство будет характеризоваться лишь запасом кинетической энергии, а значение потенциальной энергии будет равно нулю.
Задача 2
Пружину закрепили к стене и поместили на гладкую поверхность. На конце пружины зафиксировали тело. Растяжение пружины, которая обладает жесткостью в 400 Н/м, происходит при воздействии силы в 80 Н. Требуется рассчитать запас энергии в пружине.
Решение
Согласно условию задачи, поверхность обладает гладкостью, что позволяет сделать вывод о нулевом значении силы трения. Таким образом, потери энергии исключены. Воздействуя на пружину, можно наблюдать ее деформацию. Весь запас энергии будет сосредоточен в ней. Найти данную величину можно по формуле:
(E=frac{k(Delta x)^{2}}{2})
Сила упругости равна произведению жесткости на изменение длины пружины:
(ktimes Delta x=F)
Деформацию пружины можно рассчитать таким образом:
(Delta x=frac{F}{k})
Используя последнее равенство, можно преобразовать формулу для расчета энергии:
(E=frac{k(frac{F}{k})^{2}}{2}=frac{kF^{2}}{2k^{2}}=frac{F^{2}}{2k})
Далее следует подставить числовые значения в полученное выражение:
(E=frac{80^{2}}{2times 400}=8) Дж
Ответ: запас энергии в пружине составляет 8 Дж.
Задача 3
Масса пули составляет 9 грамм. Ее выпустили из оружия вертикально в верхнем направлении. Скорость пули при этом составила 700 м/с. Требуется рассчитать ее кинетическую энергию.
Решение
Условия задачи удобно представить в виде рисунка.
Расчет нужно выполнить по формуле:
(E=frac{mv^{2}}{2})
Перед тем, как подставить в уравнение числовые значения, требуется перевести их в систему СИ. Тогда масса пули составит 0,009 кг. Выражение будет записано следующим образом:
(E=frac{0.009times 49times 10^{4}}{2}=2200) Дж
Ответ: запас кинетической энергии пули равен 2200 Дж.
Задача 4
Масса ракеты составляет 0,2 кг. Ее выпустили из орудия вертикально вверх. После этого ракета достигла высоты в 60 метров. Требуется рассчитать значение потенциальной энергии ракеты, характерной для этой отметки.
Решение
Условие задачи можно представить с помощью рисунка.
Для того чтобы рассчитать потенциальную энергию, требуется воспользоваться формулой:
E = m * g * h
Далее необходимо подставить в выражение числовые значения:
Е = 0,2 * 9,8 * 60 = 118 Дж
Ответ: потенциальная энергия ракеты на заданной высоте составит 118 Дж.
Задача 5
Пружину растянули на 5 мм. Коэффициент ее жесткости составляет 10000 Н/м. Требуется вычислить, какова энергия пружины.
Решение
Следует представить условия задачи на рисунке.
Уравнение, с помощью которого можно рассчитать энергию пружины, имеет такой вид:
(E=frac{k(Delta x)^{2}}{2})
Далее необходимо привести к системе СИ расстояние, на которое растянули пружину. Оно составит 0,005 м.
После преобразований можно подставить числовые значения в искомую формулу:
(E=frac{10^{4}times 25times 10^{-6}}{2}=0.125) Дж
Ответ: энергия пружины составляет 0,125 Дж.
Знание основных формул для расчета кинетической, потенциальной и полной энергии тела позволит решить задачи любой сложности. Наиболее простым способом является выполнение последовательных действий, включая запись условий задачи, графическое изображение системы, представление формул для вычисления энергии, решение уравнения с помощью подстановки числовых значений. Важно отметить, что механическая энергия представляет собой сумму потенциальной и кинетической энергии.
Если в процессе поиска решений уравнений возникают трудности, всегда можно обратиться за помощью к сервису Феникс.Хелп.