Как найти кинетическую энергию молекул азота

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Определить полную кинетическую энергию молекул , содержащихся в одном киломоле азота при температуре t=7ºС

Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!

Ответы на популярные вопросы

Отзывы студентов

Добавляйте материалы
и зарабатывайте!

Продажи идут автоматически

Обучение Подробнее

 Готовое решение: Заказ №8359

 Тип работы: Задача

Статус:  Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

 Предмет: Физика

 Дата выполнения: 20.08.2020

 Цена: 227 руб.

Чтобы получить решение, напишите мне в WhatsApp, оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным, не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу, я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

 Определить полную кинетическую энергию молекул, содержащихся в 1 кмоль азота при температуре t = 7 C. 

Решение.

По закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул, на каждую степень свободы молекулы газа приходится в среднем энергия, равная: , где – постоянная Больцмана; – температура газа. Молекула азота, состоящая из 2-х атомов, имеет 5 степеней свободы, поэтому средняя кинетическая энергия молекулы азота: . В заданном количестве v газа содержится число молекул: , где – постоянная Авогадро. Определим суммарную кинетическую энергию движения всех молекул газа: , где Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная; – связь между газовыми константами;

2017-05-27   

Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул гелия и азота при температуре $t = 27^{ circ} С$. Определить полную энергию всех молекул 100 г каждого из газов.

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы любого газа однозначно определяется его термодинамической температурой:

$langle W_{0п} rangle = frac{3}{2} kT$, (1)

где $k = 1,38 cdot 10^{-23} Дж/К$ — постоянная Больцмана.

Однако средняя квадратичная скорость молекул газа зависит от массы его молекул:

$v_{кв} = sqrt{3kT/m_{0}}$, (2)

где $m_{0}$ — масса одной молекулы.

Средняя-полная энергия молекулы зависит не только от температуры, но и от структуры молекул — от числа £ степеней свободы:

$langle W_{0} rangle = ikT/2$. (3)

Полная кинетическая энергия всех молекул, равная для идеального газа его внутренней энергии, может быть найдена как произведение $langle W_{0} rangle$ на число $N$ всех молекул:

$W = U = langle W_{0} rangle N$. (4)

Очевидно,

$N = N_{A} m / mu$, (5)

где $m$ — масса всего газа, отношение т/ц определяет число молей, а $N_{A}$ — постоянная Авогадро. Выражение (4) с учетом уравнения Клапейрона — Менделеева позволит рассчитать полную энергию всех молекул газа.

Согласно равенству (1), $langle W_{0п} rangle = 6,2 cdot 10^{-21} Дж$, причем средние энергии поступательного движения одной молекулы и гелия, и азота одинаковы.

Для расчета средней квадратичной скорости выражение (2) удобно несколько преобразовать, умножив числитель и знаменатель на $N_{A}$.

Тогда

$v_{кв} = sqrt{3RT/ mu}$,

где $R = 8,31 Дж/(моль cdot К)$. Для гелия $v_{кв} = 13,7 cdot 10^{2} м/с$, для азота $v_{кв} = 5,17 cdot 10^{2} м/с$.

Для расчета средней полной энергии молекулы [см. (3)] надо знать число степеней свободы молекулы.

Гелий — одноатомный газ, следовательно, $i = 3$, тогда

$langle W_{0п} rangle = langle W_{0} rangle = 6,2 cdot 10^{-21} Дж$.

Азот — двухатомный газ, следовательно, $i = 5$ и

$langle W_{0} rangle = frac{5}{2} kT = 10,4 cdot 10^{-21} Дж$.

Полная энергия всех молекул после подстановки выражений (3) и (5) в (4) равна

$W = frac{i}{2} kT frac{m}{ mu} N_{0} = frac{i}{2} frac{m}{ mu} RT$.

Для гелия $W = 93,5 кДж$; для азота $W = 22,3 кДж$.