Как найти кинетическую энергию выразить скорость - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Энергию, которой обладают только движущиеся тела, называют кинетической энергией.

Если тело находится в состоянии покоя, его кинетическая энергия равна нулю.

Кинетическая энергия тела (Eкин) зависит от массы тела (m) и от скорости его движения (v).

Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.

Определяют кинетическую энергию по формуле:

Чтобы рассчитать массу или скорость, формулу преобразуют следующим образом:

С увеличением массы тела в линейной зависимости увеличивается также и его кинетическая энергия.

Если масса увеличивается в (2) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается также в (2) раза.

Зависимость кинетической энергии от массы можно отобразить на данном графике, если принять скорость тела постоянной и равной (2 м/с).

Рис. (1). График, зависимость кинетической энергии от массы

С увеличением скорости движения тела увеличивается также и его кинетическая энергия в квадратичной зависимости.

Если скорость увеличивается в (2) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается в (4) раза.

Зависимость кинетической энергии от скорости движения можно отобразить на данном графике, если принять массу тела постоянной и равной (2 кг).

Рис. (2). График, зависимость кинетической энергии от скорости движения

Пример:

Автомобиль, масса которого (1400 кг), из состояния покоя развивает скорость до значения (5 м/с).

Какова кинетическая энергия автомобиля на конечном этапе движения?

Eкин=m⋅v22=1400⋅522=17500Дж

Источники:

Рис. 1. График, зависимость кинетической энергии от массы. © ЯКласс.
Рис. 2. График, зависимость кинетической энергии от скорости движения. © ЯКласс.

Источник

Координата мяча массой 0,2 кг, движущегося вдоль оси (x), изменяется по закону (x = x_0+v_xt), где (x_0 = 13) м; (v_x = 4) м/с. Чему равна кинетическая энергия тела в момент временим t = 3 с? (Ответ дать в Дж)

Из закона изменения координаты мяча получаем, что скорость постоянна ((x^prime) = (upsilon_x)) (Rightarrow\{text{кинетическая энергия мяча считается по формуле:}}) [W_text{кин} = frac{mv^2}{2}] [W_text{кин} = frac{0,2text{ кг}cdot4{text{ м/с}}^2}{2} = 1,6 text{ Дж}]

Ответ: 1,6

Источник

Download Article

There are two basic forms of energy: potential and kinetic energy. Potential energy is the energy an object has relative to the position of another object.^[1] For example, if you are at the top of a hill, you have more potential energy than if you are at the bottom of the hill. Kinetic energy is the energy an object has when it is in motion.^[2] Kinetic energy can be due to vibration, rotation, or translation (movement from one place to another).^[3] The kinetic energy of an object can easily be determined by an equation using the mass and velocity of that object.^[4]

1
Know the formula for calculating kinetic energy. The formula for calculating kinetic energy (KE) is KE = 0.5 x mv². Here m stands for mass, the measure of how much matter is in an object, and v stands for the velocity of the object, or the rate at which the object changes its position.^[5]
- Your answer should always be stated in joules (J), which is the standard unit of measurement for kinetic energy. It is equivalent to 1 kg * m²/s².
2
Determine the mass of an object. If you are solving a problem where the mass isn’t given, you will have to determine the mass yourself. This can be done by weighing the object on a balance and obtaining the mass in kilograms (kg).
- Tare the balance. Before you weigh your object, you must set it to zero. Zeroing out the scale is called taring.^[6]
- Place your object in the balance. Gently, place the object on the balance and record its mass in kilograms.
- If necessary, convert grams to kilograms. For the final calculation, the mass must be in kilograms.
Advertisement
3
Calculate the velocity of the object. Oftentimes, the problem will give you the velocity of the object. If this is not the case, you can determine the velocity by using the distance an object travels and how long it takes to cover that distance.^[7] The units for velocity are meters per second (m/s).
- Velocity is defined by the equation, displacement divided by time: V = d/t. Velocity is a vector quantity, meaning it has both a magnitude and a direction. Magnitude is the number value that quantifies the speed, while the direction is the direction in which the speed takes place during motion.
- For example, an object’s velocity can be 80 m/s or -80 m/s depending on the direction of travel.
- To calculate velocity, simply divide the distance the object traveled by the time it took to travel that distance.

1
Write the equation. The formula for calculating kinetic energy (KE) is KE = 0.5 x mv². Here m stands for mass, the measure of how much matter is in an object, and v stands for velocity of the object, or the rate at which the object changes its position.^[8]
- Your answer should always be stated in joules (J), which is the standard unit of measurement for kinetic energy. It is equivalent to 1 kg * m²/s².
2
Plug the mass and velocity into the equation. If you don’t know the mass or velocity of the object, then you’ll have to calculate it. But let’s say that you do know both quantities and are working to solve the following problem: Determine the kinetic energy of a 55 kg woman running with a velocity of 3.87m/s. Since you know the mass and velocity of the woman, you can plug it into the equation:^[9]
- KE = 0.5 x mv²
- KE = 0.5 x 55 x (3.87)²
3
Solve the equation. Once you’ve plugged in the mass and velocity, you can solve for kinetic energy (KE). Square the velocity and then multiply all of the variables together. Remember to state your answer in joules (J). ^[10]
- KE = 0.5 x 55 x (3.87)²
- KE = 0.5 x 55 x 14.97
- KE = 411.675 J

1
Write the equation. The formula for calculating kinetic energy (KE) is KE = 0.5 x mv². Here m stands for mass, the measure of how much matter is in an object, and v stands for velocity of the object, or the rate at which the object changes its position.^[11]
- Your answer should always be stated in joules (J), which is the standard unit of measurement for kinetic energy. It is equivalent to 1 kg * m²/s².
2
Plug in the known variables. In some problems, you may know the kinetic energy and the mass or kinetic energy and velocity. The first step to solving this problem is to plug in all of the variables that are known.
- Example 1: What is the velocity of an object with a mass of 30 kg and a kinetic energy of 500 J?
  - KE = 0.5 x mv²
  - 500 J = 0.5 x 30 x v²
- Example 2: What is the mass of an object with a kinetic energy of 100 J and a velocity of 5 m/s?
  - KE = 0.5 x mv²
  - 100 J = 0.5 x m x 5²
3
Rearrange the equation to solve for the unknown variable. Using algebra, you can solve for the unknown variable by rearranging all of the known variables to one side of the equation.
- Example 1: What is the velocity of an object with a mass of 30 kg and a kinetic energy of 500 J?
  - KE = 0.5 x mv²
  - 500 J = 0.5 x 30 x v²
  - Multiply mass by 0.5: 0.5 x 30 = 15
  - Divide kinetic energy by the product: 500/15 = 33.33
  - Square root to find velocity: 5.77 m/s
- Example 2: What is the mass of an object with a kinetic energy of 100 J and a velocity of 5 m/s?
  - KE = 0.5 x mv²
  - 100 J = 0.5 x m x 5²
  - Square the velocity: 5² = 25
  - Multiply by 0.5: 0.5 x 25 = 12.5
  - Divide kinetic energy by product: 100/12.5 = 8 kg

Calculator, Practice Problems, and Answers

Add New Question

Question

What is the kinetic energy possessed by a car having a mass of 1500 kg and travelling at a velocity of 50 km/h?

Recalulate 50 km/h into m/s which is 13.889 m/s; then apply the formula:

KE = 0.5 * 1500kg * (13.889 m/s)^2 = 144678 J => appr. 145 kJ
Question

If mass and velocity of body is doubled how can I figure out the change in kinetic energy?

The formula given for K.E. is K.E. = 0.5m(v^2). Doubling mass gives m = 2m. Doubling velocity gives v^2 = (2v)^2 =4v^2. Which makes K.E. 4 x 2 = 8 times bigger in total.
Question

What if the amount is in grams?

Electric gears

Community Answer

If it’s in grams, you’ll have to convert it to kilograms by dividing it by 1000. For example, 100g becomes 0.1kg, and 3g becomes 0.003kg.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Video

Thanks for submitting a tip for review!

About This Article

Article SummaryX

To calculate kinetic energy, write out a formula where kinetic energy is equal to 0.5 times mass times velocity squared. Add in the value for the mass of the object, then the velocity with which it is moving. Solve for the unknown variable. Your answer should be stated in joules, or J. If you want to learn how to solve velocity or mass using kinetic energy, keep reading the article!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,064,194 times.

Did this article help you?

Источник

Главная Учёба Калькулятор расчётов массы, скорости, кинетической энергии

Калькулятор расчётов массы, скорости, кинетической энергии

Условные обозначения формулы: m — масса тела, V — скорость, E — кинетическая энергия.

Формула расчёта кинетической энергии: E=m*V2/2. Масса тела, умноженная на скорость в квадрате и разделённая на два.

Формула расчёта массы : m=E/V2*2. Кинетическая энергия, разделённая на скорость в квадрате и умноженное на два.

Формула расчёта скорости: V=[квадратный корень][E/(1/2*m)]. Кинетическую энергию, делим на половину массы и извлекаем квадратный корень.

Заполните поля, оставив, пустым, только поле которое вы хотите узнать. Например: чтобы узнать кинетическую энергию, заполните массу и скорость.

Калькулятор расчёта массы, скорости, кинетической энергии, онлайн

Потенциальная энергия тела

Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!

Нет комментариев.

Источник

Энергия – скалярная величина. Любую энергию в системе СИ измеряют в Джоулях.

В механике рассматривают два вида энергии тел – кинетическую энергию и потенциальную энергию.

Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной механической энергией

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия – это энергия движения. Любое тело, находящееся в движении, обладает кинетической энергией.

В русском языке есть глагол «кинуть». Бросим (кинем) камень – он будет находиться в движении, то есть, будет обладать кинетической энергией.

Когда тело изменяет свою скорость, изменяется его кинетическая энергия.
Скорость увеличивается – кинетическая энергия тоже растет, скорость падает – кинетическая энергия уменьшается.
Если тело покоится, кинетической энергии нет. Математики в таком случае запишут: (E_{k}=0 ).

Рассмотрим тело, движущееся по поверхности с какой-либо скоростью (рис 1а).

Рис. 1. Тело, обозначенное на рисунке шаром, движется по горизонтальной поверхности поступательно

Зная массу и скорость тела, можно рассчитать его кинетическую энергию с помощью формулы:

[ large boxed{ E_{k} = m cdot frac{v^{2}}{2}}]

( E_{k} left( text{Дж}right) ) – кинетическая энергия;

( m left( text{кг}right) ) – масса тела;

( v left( frac{text{м}}{c}right) ) – cскорость, с которой тело движется.

Потенциальная энергия

Любое тело, поднятое над поверхностью, обладает потенциальной возможностью упасть и совершить работу. Например, потенциальная энергия поднятого над гвоздем молотка переходит в работу по забиванию гвоздя в доску.

Физики говорят: поднятое на высоту тело обладает потенциальной энергией.

Примечание: Потенциальная энергия возникает у тела из-за притяжения Земли.

Вообще, потенциальная энергия – это энергия взаимодействия (притяжения, или отталкивания). В нашем примере – энергия притяжения тела и Земли.

Если тело изменит высоту, на которой оно находится, будет изменяться его потенциальная энергия.
Тело опускается вниз – потенциальная энергия уменьшается.
Тело поднимается выше – потенциальная энергия растет.
Когда тело находится на поверхности земли, потенциальной энергии у него нет (E_{p}=0).

Рассмотрим тело, находящееся на какой-либо высоте над поверхностью земли (рис 1б).

Рис. 2. Тело находится на небольшой высоте над поверхностью

Можно рассчитать потенциальную энергию тела, зная его массу и высоту тела над поверхностью земли, с помощью формулы:

[ large boxed{ E_{p} = m cdot g cdot h}]

( E_{p} left( text{Дж}right) ) – потенциальная энергия;

( m left( text{кг}right) ) – масса тела;

( h left( text{м}right) ) – высота, на которую тело подняли над поверхностью земли.

Полная механическая энергия тела

Если сложить кинетическую энергию тела с его потенциальной энергией в какой-либо момент времени, мы получим полную механическую энергию, которой тело обладало в этот момент времени.

Летящий в небе самолет (рис. 3) одновременно будет обладать и кинетической энергией – он движется, и потенциальной энергией – он находится на высоте.

Рис. 3. Самолет движется поступательно, находясь на высоте над поверхностью

Любая энергия – это скаляр (просто число). Значит, энергия направления не имеет и ее можно складывать алгебраически.

[ large boxed{ E_{k} + E_{p} = E_{text{полн. мех}} }]

( E_{p} left( text{Дж}right) ) – потенциальная энергия тела;

( E_{k} left( text{Дж}right) ) – кинетическая энергия, которой обладает тело;

( E_{text{полн. мех}} left( text{Дж}right) ) – полная механическая энергия этого тела;

Советую далее прочитать о законе сохранения энергии

Источник