Выбор коэффициента диаметра червяка
Значение
коэффициента q
регламентируется
ГОСТ 2144-93 и обычно согласовывается с
модулем зацепления. Так как в начале
расчёта модуль ещё неизвестен,
предварительно рекомендуется принимать
q
= 10.
Определение межосевого расстояния
Межосевое
расстояние аw
(мм)
определяется по формуле:
аw
=
610
. (5.13)
Полученное
значение межосевого расстояния необходимо
согласовать со стандартным, приняв
ближайшее большее значение из ряда
|
aw, |
1-й |
|
2-й |
При
выборе межосевого расстояния аw
1-й
ряд следует предпочитать 2-му ряду.
Определение модуля зацепления
Значение
модуля m
(мм)
вычисляется по формуле
m
= 2аw
/(q
+Z2).
(5.14)
Полученную
величину модуля m
следует округлить до ближайшего
стандартного значения:
|
m, |
1-й |
|
2-й |
При
выборе m
1-й ряд следует предпочитать 2-му.
Определение коэффициента смещения инструмента
Смещение
в червячных передачах позволяет
обеспечить стандартное или заданное
значение межосевого расстояния. Ввиду
использования одного и того же инструмента
для нарезания передач со смещением и
без нарезание со смещением выполняется
только у колеса.
Значение
коэффициента смещения инструмента х
определяется:
х=
аw
/ m
–
0,5(q
+Z2).
(5.15)
По
условию неподрезания и незаострения
зубьев колеса значение х
допускается
до
.
Если
при расчёте х
это условие не выполняется, то следует
варьировать значения q
и
Z2.
При этом Z2
рекомендуется
изменять в пределах 1…2 зубьев, чтобы
не превышать допустимое отклонение
передаточного числа в 4 %. Следует
отметить, что положительные смещения
повышают прочность зубьев колеса.
Что
касается коэффициента диаметра червяка
q,
то
его значение при корректировке
рекомендуется принимать из стандартного
ряда при соблюдении условия q
> 0,25Z2
:
|
q |
1-й |
|
2-й |
При
выборе q
1-й ряд следует предпочитать 2-му.
Если
изменение q
и Z2
не позволяет ввести значение х
в требуемые пределы, допускается изменить
модуль m,
приняв его из соседних значений
стандартного ряда.
Определение действительной скорости скольжения
Действительная
скорость скольжения Vs
(м/с)
(рис. 5.3, а)
направлена по касательной к линии витка
червяка и
определяется по формуле
Vs
=
V1
/ cos
γ,
(5.16)
где
V1
– окружная скорость червяка (м/с),
V1=
π
∙d1
∙ n1
/(
60
∙ 1
000)
,
(5.17)
причём
делительный диаметр червяка вычисляется
как
d1
=
m
∙ q
(здесь размерность d1
и
m
– мм;
n1
–
об/мин); γ
– угол подъёма винтовой линии червяка,
величина которого вычисляется по формуле
γ
= arctg(Z1
/ q)
.
Значения
угла подъёма винтовой линии червяка γ
приведёны в табл. 5.5.
Таблица
5.5
Значения
угла подъёма винтовой линии червяка γ
|
Q |
γ |
||
|
Z1 |
Z1 |
Z1 |
|
|
8 |
7°07¢30² |
14°02¢10² |
26°33¢54² |
|
9 |
6°20¢25² |
12°31¢44² |
23°57¢45² |
|
10 |
5°42¢38² |
11°18¢36² |
21°48¢05² |
|
12,5 |
4°34¢26² |
9°05¢25² |
17°44¢41² |
|
14 |
4°05¢08² |
8°07¢48² |
17°56¢43² |
|
16 |
3°34¢35² |
7°07¢30² |
14°02¢10² |
|
18 |
3°10¢47² |
6°20¢25² |
12°31¢44² |
а
б
Рис. 3. Скольжение в червячной
передаче:
а – определение скорости
скольжения;
б – расположение
контактных линий скорости скольжения
на зубе колеса
Жидкостное
трение между витками червяка и зубьями
колеса препятствует заеданию и износу.
Обеспечить такое трение в зоне контакта
в состоянии только клиновидный зазор
в направлении вектора скорости скольжения
в зоне контакта. При скольжении
поверхностей вдоль линий контакта
масляный слой образовываться не может.
На рис. 5.3, б
цифрами 1–3
показаны последовательные положения
контактных линий в процессе зацепления
и направления скорости скольжения в
характерных точках. Неблагоприятная
для работы зона, в которой направление
скорости скольжения почти совпадает с
направлением контактных линий,
заштрихована. Благоприятной для контакта
с витком червяка зоной зуба является
его часть со стороны выхода червяка из
зацепления. Скорость скольжения Vs
здесь
имеет значительную составляющую Vs¢,
перпендикулярную линии контакта, и
условия образования масляного слоя
самые оптимальные. Следует отметить,
что повышенную несущую способность
червячных передач с нелинейчатыми
червяками определяет, в частности, то
обстоятельство, что контактные линии
расположены в них так, что при любом
положении в процессе зацепления витка
червяка с зубом колеса наблюдается
значительная составляющая Vs¢.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Основные параметры червячных передач
ГОСТ 2144-76 устанавливает основные параметры цилиндрических червячных передач.
К основным параметрам относятся: межосевое расстояние aw; номинальное значение передаточных чисел uном; модуль т; коэффициент диаметра червяка q; число витков червяка z1.
Стандарт не распространяется на передачи червячные цилиндрические для редукторов специального назначения и специальной конструкции.
Межосевое расстояние a w определяется расчетом из условия прочности зубьев червячного колеса и витков червяка и должно соответствовать следующим значениям:
Примечание. Значения ряда 1 следует предпочитать значениям ряда 2.
При выбранном модуле и передаточном числе заданное межосевое расстояние можно получить при изменении коэффициента диаметра червяка q и числа заходов червяка. При уменьшении коэффициента диаметра червяка и увеличении числа витков червяка увеличивается делительный угол подъема у, а следовательно, повышается КПД передачи. Однако при уменьшении коэффициента диаметра q понижается жесткость червяка, так как в этом случае уменьшается его диаметр. Поэтому при проектировании червячных передач коэффициент q необходимо выбирать как можно меньшим, но с таким расчетом, чтобы обеспечивалась жесткость червяка.
Рис. 27
Таблица 245
Значения коэффициента диаметра червяка q и число заходов червяка в зависимости от модуля m
Таблица 246
Значения модуля т, мм
Таблица 247
Значения коэффициента диаметра червяка q
Примечания: 1. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.
2. Попускается применение коэффициентов диаметра червяка 7,5 и 12.
Таблица 248
Значения делительных углов подъема γ
Таблица 249
Формулы для определения величины Ь2 нарезанной части для червяков с незакаленными поверхностями витков
Примечания: 1. При промежуточных значениях коэффициента х величина b1 нарезанной части червяка вычисляется по тому из двух ближайших значений х, которое дает большее значение b1,
2. Для червяков, боковые поверхности витков которых подвергнуты поверхностному упрочнению и шлифовке, значение b1 , полученного приведенным формулам, следует увеличить: при m<10 мм —25 мм; при т= 10….16 мм — 35…40 мм; при m>16 —50 мм.
Соответствие модулей т, коэффициентов диаметра червяка q и чисел заходов витков червяка должны соответствовать указанным в табл. 245.
Коэффициент диаметра червяка q является отношением делительного диаметра червяка к его расчетному модулю.
Модули и коэффициенты диаметра червяка устанавливает ГОСТ 19672-74.
Модули т определяются в осевом сечении червяка и должны соответствовать указанным в табл. 246.
Коэффициент диаметра червяка q должен соответствовать указанным значениям в табл. 247.
Значения делительных углов подъема у приведены в табл. 248.
Величина b1 нарезанной части для червяков с незакаленными боковыми поверхностями витков, в зависимости от коэффициента смещения х и числа витков червяка, модуля т и числа зубьев колеса приведена в табл. 249.
Число зубьев червячного колеса при заданном передаточном числе выбираются по табл. 250 в зависимости от межосевого расстояния, числа заходов червяка и модуля. В силовых передачах следует стремиться к тому, чтобы число зубьев колеса было равно 30…80.
При значениях z2, близких к нижнему пределу, несколько уменьшаются габаритные размеры передачи. Однако для получения заданного передаточного числа при уменьшении числа зубьев колеса приходится уменьшать число заходов червяка, в результате чего понижается КПД передачи. В этом случае при проектировании передачи следует исходить из того, что является наиболее важным; уменьшение габаритных размеров или повышение КПД передачи. При малых числах зубьев колеса (z2<30) возможно их подрезание, что приводит к ухудшению условий зацепления и снижению допускаемой нагрузки. Поэтому необходимо проверить зубья колеса на отсутствие подрезания. Число зубьев колеса z2>80 принимать не рекомендуется, так как в этом случае несущая способность передачи ограничивается прочностью зубьев по изгибу, в осо-
Таблица 250
Параметры червячных передач
Продолжение табл. 250
Продолжение табл. 250
Продолжение табл. 250
Продолжение табл. 250
Продолжение табл. 250
бенности для оловяниетых бронз, имеющих пониженные пределы прочности. При неизменном межосевом расстоянии с увеличением z2 напряжения изгиба зубьев колеса возрастают, так как одновременно с уменьшением модуля уменьшаются диаметр червяка и ширина колеса, которая пропорциональна наружному диаметру червяка. Зубья червячных колес могут быть нарезаны червячными фрезами или фасонными резцами.
Параметры червячных передач следует выбирать с таким расчетом, чтобы колесо можно было нарезать червячной фрезой. Нарезка зубьев червячных колес „летучкой” производительнее, но качество зацепления более низкое, чем при нарезке червячной фрезой.
При нарезании червячных колес „летучкой” число зубьев z2 не должно содержать общих множителей с числом витков червяка (z1).
Число заходов червяка выбирается по табл. 250. С увеличением числа заходов червяка при заданном коэффициенте диаметра червяка q увеличивается значение делительного угла подъема γ, а следовательно, уменьшаются потери на трение в зацеплении, т. е. повышается КПД редуктора. Одновременно увеличивается диаметр червячного колеса и габаритные размеры редуктора. Вследствие увеличения диаметра колеса уменьшаются усилия в зацеплении, что позволяет уменьшить размеры подшипниковых опор или увеличить их долговечность. Если для обеспечения заданного передаточного числа приходится уменьшить число заходов червяка, то КПД передачи снизится.
При кратковременной работе передачи с большими (относительно величины времени цикла) перерывами в целях получения наибольшей компактности передачи рационально назначать наименьшее значение z1, так как в этом случае понижение КПД передачи, вследствие уменьшения угла γ, не окажет существенного влияния на тепловой баланс редуктора. При продолжительной работе редуктора и больших передаваемых мощностях первостепенное значение будет иметь КПД редуктора.
В этом случае малые значения z1, повлекут за собой увеличение потерь на трение в зацеплении, вследствие чего могут возникнуть затруднения в обеспечении теплового баланса. В подобных случаях при и> 15 рекомендуется z1 = 2, а число зубьев z2 должно равняться 50…80.
Коэффициент диаметра червяка q характеризует относительную толщину червяка и должен быть равен 8…20.
При выборе коэффициента q необходимо учитывать следующее: при заданном передаточном числе требуемое межосевое расстояние, обеспечивающее контактную прочность поверхностей зубьев колеса и витков червяка, можно получить соответствующим подбором модуля m число заходов червяка z1 и коэффициента q, так чтобы соблюдалось условие
При наличии корригирования аω = 0,5m(q + z2 + 2х).
Смотрите также
- Основные термины, определения и обозначения
- Основные параметры червячных передач
- Расчет геометрии червячных передач
- Примеры расчета толщины по хорде зуба червячного колеса по заданным параметрам
- Конструкции червячных редукторов
- Редукторы червячные одноступенчатые
- Редукторы червячные одноступенчатые типа 2Ч
- Редукторы червячные одноступенчатые типа Ч
- Редукторы червячные одноступенчатые с разъемным корпусом
- Редукторы червячные одноступенчатые с боковым расположением червяка
- Редукторы червячные двухступенчатые
- Редукторы червячно-цилиндрические
- Редукторы червячно-цилиндрические с нижним расположением червяка
- Редукторы червячно-цилиндрические с вертикальным расположением тихоходного вала
- Редукторы цилиндро-червячные
Геометрический расчет червячных цилиндрических передач
Для изготовления червячных колес и червяков (а при серийном производстве и корпусов) требуются сложный инструмент и оборудование,
поэтому геометрические параметры передач и их элементов стандартизованы. Так,
для передач стандартизуются межосевые расстояния Aw и номинальные передаточные числа u.
При проектировании червячных редукторов величины Aw следует выбирать из следующих рядов по ГОСТ 2144—76:
1- й ряд (предпочтительный): 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500 мм;
2- й ряд: 140, 180, 225, 280, 355, 450 мм.
Этим же стандартом регламентированы и ряды номинальных передаточных чисел червячных передач:
1- й ряд (предпочтительный): 8, 10, 12,5, 16,20,25,31,5, 40, 50, 63,80;
2- й ряд: 9, 11,2, 14, 18, 22,4, 28, 35,5, 45, 56, 71.
Геометрия червяка.
Важнейшими геометрическими параметрами червяка являются:
расчетный шаг р1 — расстояние между ближайшими одноименными профилями, измеренное на делительном цилиндре;
ход витка рz1 — расстояние между одноименными профилями одного витка, измеренное на делительном цилиндре: рz1 = p1z1= πmz1;
делительный диаметр d1.
Основное геометрическое соотношение для червяка имеет вид
tg Y = pz1/(πd1).
В целях унификации зуборезного инструмента в ГОСТ 19036—81 (соответствующем CT СЭВ 266—76) стандартизованы контуры витков исходного
(определяющего стандартные размеры витков и форму главных поверхностей витков червяка) и исходного производящего
(некоторого воображаемого червяка, образующего стандартные размеры зубьев и стандартную форму их главных поверхностей у
обрабатываемого колеса) червяков основных видов. Важнейшими параметрами являются: угол профиля α = 20°,
коэффициент высоты витка h = 2,2 (для эвольвентных червяков h = 2,0 + 0,2 cos Y), коэффициент
высоты головки ha = 1,0,
коэффициент расчетной толщины витка s = 0,5π = 1,571.
Значения соответствующих размеров исходного и исходного производящего червяков получают умножением коэффициентов параметра на модуль.
Для удобства геометрических расчетов введен коэффициент диаметра червяка q = di/m.
Основные геометрические параметры червяка.
Делительный диаметр: d1 = qm;
Начальный диаметр: dw1 = (q + 2x)m;
Диаметр вершин: da1 = d1 + 2m;
Диаметр впадин: df1 = d1 — 2.4m;
Угол подъема делительный: tg Y = z1/q;
Геометрия червячных колес.
Особенности геометрии червячного колеса заключаются в следующем:
боковые поверхности его зубьев образуются инструментом, режущие кромки которого в станочном зацеплении воспроизводят в
пространстве исходный производящий червяк, соответствующий сопряжонному с данным колесом рабочему червяку;
делительные цилиндры исходного производящего червяка и нарезаемого червячного колеса могут не касаться, при этом колесо образуется со смещением,
определяемым коэффициентом смещения червяка х; коэффициент х ограничивается по условиям подрезания или заострения зубьев червячного колеса значениями ±1.
Основные геометрические параметры червячного колеса.
Коэффициент смещения червяка х = Aw/m-0.5(z2 + q)
Делительный диаметр: d2 = mz2;
Диаметр вершин: da2 = d2 + 2m + 2xm;
Диаметр впадин: df2 = d2 — 2.4m + 2xm;
Способы определения размеров поля зацепления и длин контактных линий в различных фазах зацепления приведены в специальной литературе.
Кроме передач со стандартными (по ГОСТ 19036—73) параметрами исходного и исходного производящего червяков в специальных редукторах и передачах
применяют передачи с нестандартными параметрами. Например, в передачах с α < 15° уменьшается нормальное усилие в контакте по сравнению со стандартной
передачей за счет как уменьшения угла профиля, так и увеличения коэффициента перекрытия. Для повышения износостойкости можно применять передачи, у которых
Sai < 0,5р1 например, при Sai = (0,37 … 0,43) p1 в зависимости от передаточного числа редуктора, что позволяет повысить износостойкость на 40—60 %.
В некоторых случаях можно изменять и другие геометрические параметры исходного и исходного производящего червяков, например коэффициент высоты головки ha,
коэффициент высоты витка h и др.
Расчет геометрии червячной передачи по ГОСТ 19650—74 предусматривает передачи с углом скрещивания осей червяка и колеса, равным 90°, и исходным червяком по ГОСТ 19036—94. Формулы и пример расчета червячной передачи приведены в табл. 128.
128. Формулы и пример расчета цилиндрической червячной передачи
|
Параметры и обозначения |
Формулы и указания |
Числовые значения |
|
|
Исходные данные |
|||
|
Модуль m |
6,3мм |
||
|
Коэффициент диаметра червяка q |
10 |
||
|
Число витков червяка z1 |
2 |
||
|
Вид червяка |
В данном примере ZL |
— |
|
|
Исходныйчервяк по ГОСТ19036-9 4 |
Угол профиля ах или аn, аnT, anS, a0 |
В данном примере аn |
20° |
|
Коэффициент высоты витка h* |
2+0,2cosγ |
||
|
Коэффициент высоты головки ha* |
1,0 |
||
|
Коэффициент расчетнойтолщины s* |
1,571 |
||
|
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой рf* |
0,3 |
||
|
Межосевое расстояние aw |
160мм |
||
|
Коэффициент смещения червяка х |
— |
||
|
Передаточное число u |
20 |
Примечания: 1. Межосевое расстояние aw входит в состав исходных данных, если его значение задано.
2. Коэффициент смещения червяка х входит в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния aw не задано.
Расчет геометрических параметров |
||
|
Число зубьев червячного колеса z2 |
В общем случае: z2=uz1=20·2=40; округляется до ближайшего целого числа; допускается изменение величины z2, после чего уточняется окончательное значение u |
Принимаем z2 = 39. Уточненное значение u = 39:2 = 19,5 |
Продолжение табл. 128
|
Параметры и обозначения |
Формулы и указания |
Числовые значения |
||||
|
Коэффициент смещения червяка x |
x= aw/m– 0,5(z2+q)=160/6,3-0,5(39+10) Коэффициент смещения червяка рекомендуется принимать в пределах 1 ≥ x >-1 |
0,897 |
||||
|
Межосевое расстояние (если х входит в исходные данные) aw |
aw = 0,5(z2+q+2x)m |
— |
||||
|
Расчет диаметров червяка и червячного колeca |
||||||
|
Делительный диаметр: червяка d1 колеса d2 |
d1 = qm = 10·6,3 d2 = z2m = 39·6,3 |
63мм 245,7мм |
||||
|
Начальный диаметр червяка dw1 Делительный угол подъема γ Начальный угол подъема γw Основной угол подъема γb |
|
74,30мм γ = 11º19′ γw = 9º37′ γb= 22°52′ |
||||
|
Основной диаметр червяка db Высота витка червяка h1 Высота головки витка червяка hа1 |
|
29,89мм 13,84мм 6,3мм |
||||
|
Диаметр вершин |
витков червяка da1 зубьев колеса da2 |
|
75,6мм 269,6мм |
|||
|
Наибольший диаметр червячного колеса dаe2 |
|
279,05мм Принимаем dae2=279мм |
||||
Расчет размеров, характеризующих форму нарезанной части червяка и венца червячного колеса |
||||||
|
Радиус кривизны переходной кривой червяка pf1 Длина нарезанной части червяка b1 |
pf1 = pf*m = 0,3·6,3 Определяют по формулам табл. 129 b1 ≥ (12 + 0,1z2)m = (12 + 0,1 · 39)6,3 = 100,17мм |
1,9мм Принимаем для шлифованного червяка b1=125мм |
||||
|
Ширина венца червячного колеса b2 |
Рекомендуется принимать: b2 ≤ 0,75da1 при z1 ≤ 3; b2 ≤ 0,67da1 при z1=4; В данном примере b2 = 0,75da1=0,75·75,6 |
56,7мм; принимаем b2=55мм |
||||
Расчет размеров для контроля взаимного положения профилей витков червяка |
||||||
|
Расчетный шаг червяка р1 Ход витка pz1 Делительная толщина по хорде виткА червяка |
|
19,792мм 39,584мм 9,71мм |
||||
|
Высота до хорды витка |
|
6,314мм |
||||
|
Диаметр измерительных роликов D |
D ≥ 1,67m = 1,67·6,3 Рекомендуется принимать величину Dравной ближайшему большему значению диаметра ролика по ГОСТ 2475-88 (глава IX, табл. 38) |
10,5мм Принимаем D = 10,95мм |
||||
|
Размер червяка по роликам М1 |
|
79,51мм |
||||
129. Расчет длины нарезанной части червяка b1
|
Коэффициент смещения х |
Расчетные формулы при z1, равном |
|
|
1 и2 |
4 |
|
|
-1,0 |
b1 ≥ (10,5+z1)m |
b1 ≥ (10,5 + z1)m |
|
-0,5 |
b1 ≥ (8+0,06z2)m |
b1≥ (9,5 + 0,09z2)m |
|
0 |
b1≥(11 + 0,06z2)m |
b1≥(12,5 + 0,09z2)m |
|
+0,5 |
b1≥ (11 + 0,1z2)m |
b1≥ (12,5 + 0,1z2)m |
|
+ 1,0 |
b1≥ (12+0,1z2)m |
b1≥(13 + 0,1z2)m |
Примечания:
1. При промежуточном значении коэффициента смешения х длину b1 вычисляют по ближайшему пределу х, который дает большее значение b1.
2. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков полученную по таблице длину b1 следует увеличить:
на 25мм при m < 10мм;
на 35 — 40мм при m = 10…16мм;
на 50мм при m > 16мм.
ГОСТ 19650—74 предусматривает расчет размеров для контроля осевого профиля витка.
§ 15.4. Основные геометрические соотношения в
червячной передаче
Геометрические размеры
червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых
колес.
В
червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка т, равный торцовому модулю
червячного колеса.
Значения расчетных модулей m выбирают из
ряда: 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20 мм.
Основными
геометрическими размерами червяка являются (рис. 15.6):
угол
профиля витка в осевом сечении 2а = 40°·
Рис. 15.7. Схема
определения делительного угла подъема линии витка
ход витка (рис. 15.7)
Ph = P* ь
где ζ ι — число витков червяка;
высота головки витка
червяка и зуба колеса (см. рис. 15.6)
высота ножки витка червяка
и зуба колеса hfl
=hf2 = 1,2 m;
делительный
диаметр червяка, т. е. диаметр такого цилиндра червяка, на котором толщина
витка равна ширине впадины:
dx=qm,
где q — число модулей в делительном диаметре
червяка, или коэффициент диаметра червяка. Чтобы червяк
не был слишком тонким, q увеличивают
с уменьшением т. Тонкие червяки при работе получают
большие прогибы, что нарушает правильность зацепления.
Значения
коэффициентов диаметра червяка q выбирают из ряда: 7,1; 8,0; 9,0; 10,0;
11,2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 25,0.
Длина нарезанной части червяка зависит от числа витков: при 2, = 1 и
2 (ll+0,06z2),
при ζι = 4[1] (12,5 +
0,09z2).
Для фрезеруемых и
шлифуемых червяков по технологическим причинам Ь увеличивают приблизительно на 3т.
Корригирование
червячных передач выполняют в целях доведения
межосевого расстояния до стандартного или заданного значения.
Осуществляется так же, как и в зубчатых передачах, смещением инструмента
относительно заготовки червячного колеса при нарезании.
Некорригированные и
корригированные червячные колеса нарезают одним и тем же инструментом, а так
как червячная фреза и червяк должны иметь одинаковые размеры, то корригирование осуществляют только у колеса.
При заданном межосевом расстоянии а%* коэффициент смещения инструмента
1 (15.7)
х= (aw/m) —0,5 (q + z2).
По условию неподрезания и
незаострения зубьев значение χ выбирают в пределах ±1.
[1]
По стандарту червяки с ζι = 3 не применяются.