Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+
АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).
ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.
Фирма, действующая в условиях монополистической конкуренции, имеет функцию общей выручки:
TR(Q) = 125 × Q – 2 × Q2,
где Q – объём производимой и продаваемой продукции. Прибыль фирмы максимальна при объёме продаж 20 единиц в день. Определите степень монопольной власти фирмы, используя индекс Лернера.
Решение:
Индекс Лернера – это мера монопольной власти фирмы – величина превышения цены, максимизирующей прибыль, над предельными издержками. Определяется этот индекс по формуле:
где
P – цена,
MC – предельные издержки.
Изменяется Lr от нуля до единицы. Чем больше монопольная власть, тем больше величина индекса Лернера.
Найдём цену из формулы выручки:
TR = P × Q, отсюда
Pd(Q = 20) = 125 – 2 × 20 = 125 – 40 = 85
Найдём величину предельного дохода MR. Для этого продифференцируем функцию общего дохода:
MR = TR’ = (125 × Q – 2 × Q2)’ = 125 – 4 × Q.
При Q = 20, MR = 125 – 4 × 20 = 45
Условие максимизации прибыли на рынке монополистической конкуренции:
МС = MR.
Следовательно,
МС = 45.
Рассчитаем индекс Лернера:
Индекс Лернера: понятие, формула, примеры
На чтение 3 мин Просмотров 2.2к. Опубликовано 16.11.2020
Содержание
- Формула
- Индекс Лернера и эластичность спроса
- Пример
Индекс Лернера – это показатель монопольной власти, который равен надбавке над предельными издержками в процентах от цены. Его значение колеблется от 0 в случае совершенной конкуренции до 1 в случае чистой монополии.
Одно из наиболее важных различий между совершенной конкуренцией и монополией заключается в соотношении между ценой и предельными издержками.
Абсолютно конкурентоспособная фирма не может позволить себе устанавливать цену выше предельных издержек.
Это происходит потому, что она сталкивается с горизонтальной кривой спроса, которая означает, что если фирма попытается взимать цену выше своих предельных издержек, то будет иметь нулевой доход, потому что все ее клиенты переключатся на своих конкурентов.
С другой стороны, монополист сталкивается с нисходящей кривой спроса, что означает, что он может взимать цену выше своих предельных издержек.
Один из способов выяснить степень монопольной власти – это определить разницу между ценой и предельными издержками монополиста. Именно это и делает индекс Лернера.
Формула
Индекс Лернера – это, по сути, наценка фирмы на ее предельные издержки. Если цена равна P, а предельные издержки – MC, индекс Лернера L можно выразить с помощью следующего уравнения:
L = (P – MC) ÷ P
В совершенной конкуренции, поскольку P и MC равны, индекс Лернера равен 0. Чистый монополист, с другой стороны, теоретически может взимать бесконечную надбавку, которая приводит нас к значению L, равному 1.
Индекс Лернера и эластичность спроса
Чем выше ценовая эластичность спроса на продукцию фирмы, тем ниже ее индекс Лернера. Это происходит потому, что высокая эластичность спроса означает, что любое повышение цены продукта приведет к тому, что потребители переключатся на товары-заменители.
Это снижает способность монополиста продавать свою продукцию с более высокой надбавкой.
Существует обратная зависимость между индексом Лернера и эластичностью спроса, как показано в приведенном ниже уравнении:
L = -1/Ed
Пример
Предположим, нам нужно заполнить пробелы в следующей таблице:
| Отрасль | Цена, P | Предельные издержки, MC | Эластичность спроса, Ed | Индекс Лернера, L |
| A | 10 | 0.4 | ||
| B | 30 | -2 | ||
| C | 40 | 30 |
При L = -1/Ed и Ed = -1/L эластичность спроса для отрасли A будет равна -2.5.
Мы можем использовать значение индекса Лернера для расчета предельных издержек (MC) фирмы следующим образом:
0.4 = (10 – MC) ÷ 10
MC = 10 − 4 = 6
Недостающие значения для отрасли В находим следующим образом: из значения Ed, равного -2, мы находим, что индекс Лернера равен 0.5. Если цена равна $30 и L равно 0.5, то MC будет равен 15:
MC = P − P × L = 30 – 30 × 0,5 = 15
Отрасль C. При цене $40 и предельных издержках (MC) $30 индекс Лернера будет равен 0.25 [= ($40 − $30) ÷ $40], а значение Ed должно равняться -4 [= -1 ÷ 0.25].
По результатам вычислений наша таблица примет окончательный вид:
| Отрасль | Цена, P | Предельные издержки, MC | Эластичность спроса, Ed | Индекс Лернера, L |
| A | 10 | 6 | -2.5 | 0.4 |
| B | 30 | 15 | -2 | 0.5 |
| C | 40 | 30 | -4 | 0.25 |
Наибольшей монопольной властью, таким образом, обладает отрасль C, а наиболее приближенной к совершенной конкуренции является отрасль A.
( 1 оценка, среднее 1 из 5 )
Что такое индекс Лернера?
Индекс Лернера является экономической мерой для измерения монополии. Он определяет соотношение между продажной ценой товара и предельными издержками производства. Обозначается буквой «L». Когда «L = 0», это означает совершенную конкуренцию; точно так же, когда «L = 1», это указывает на чистую монополию.
Этот параметр используется для определения соотношения цены и затрат компании. Он был предложен в 1934 году Аббой Птахья Лернер в его «Концепция монополии и измерение монопольной власти». Лернер был британско-российским экономистом.
Оглавление
- Что такое индекс Лернера?
- Объяснение индекса Лернера
- Формула индекса Лернера
- Импликация
- Пример расчета
- Дело 1
- Случай 2
- Часто задаваемые вопросы (FAQ)
- Рекомендуемые статьи
- Индекс Лернера (L) — это показатель рентабельности затрат, который определяет влияние рыночной власти на цену и спрос на продукцию фирмы.
- Это выражается как: «Индекс Лернера = (Цена – Предельные затраты) / Цена».
- Низкий индекс Лернера показывает, что фирма работает на высококонкурентном рынке. Если L = 0, бизнес имеет совершенную конкуренцию и низкую прибыль. Кроме того, эластичность спроса по цене на таком рынке высока.
- Когда L = 1, фирма обладает монополией на рынке; в таком сценарии размер прибыли огромен, а ценовая эластичность спроса на рынке незначительна.
Объяснение индекса Лернера
Индекс Лернера (L) представляет собой разницу между ценой и издержками, определяемую путем сравнения цены конкретного товара с его предельными издержками производства. Спрос на продукт тесно связан с ценой продукта и предложением продукта; таким образом, этот параметр проверяет ценовую эластичность спроса на продукт.
Однако в случае высокой рыночной власти или монополистического контроля над рынком цена не является движущим фактором спроса на продукт. В таких сценариях значение «L» находится где-то между 0 и 1, где «L = 1» символизирует чистую монополию фирмы.
Точно так же на рынке совершенной конкуренции цена товара является ключевым фактором, от которого зависит рыночный спрос. Следовательно, по мере роста цен на товары или услуги спрос на товары среди потребителей падает. Следовательно, на совершенно конкурентных рынках значение индекса Лернера равно нулю. В таких сценариях цена продукта равна предельным издержкам производства — прибыль низка или незначительна.
Очевидно, что конкуренция на рынке влияет на прибыльность фирмы. Однако получить отрицательное значение индекса Лернера практически невозможно. Ни одна компания не будет продавать продукт ниже его предельных издержек.
Индекс Лернера является важным индикатором рыночной власти в банковском секторе. Поскольку значение предельных издержек недоступно напрямую, оно извлекается с использованием функции общих издержек. Конкуренция среди банков влияет на стабильность. Низкие значения Лернера говорят о том, что между банками существует серьезная конкуренция — прибыльность низка.
Самым большим ограничением этого метода является сложность, связанная с расчетом предельных затрат. Чтобы преодолеть это препятствие, компания может использовать средние издержки вместо предельных издержек для определения ближайшего значения L.
Формула индекса Лернера
Индекс оценивает ценовую эластичность спроса на товары и услуги. Для расчета используется следующая формула:
- Здесь. L — индекс Лернера.
- P – цена выпуска.
- МС – предельные издержки производства.
Связь между индексом Лернера и ценовой эластичностью спроса выражается следующим образом:
Здесь, Эд это ценовая эластичность спроса.
Импликация
Более низкое значение Лернера указывает на высокую ценовую эластичность спроса (для конкретного товара. Другими словами, значения Лернера выше, когда потребители более чувствительны к цене товара. В таком сценарии спрос на продукт уменьшается с ростом цены, и наоборот) -наоборот.
С другой стороны, высокое значение Лернера означает пониженную ценовую эластичность спроса. Это происходит при наличии монополии. В случае монопольного контроля цена не является движущим фактором спроса на продукт.
Пример расчета
Дело 1
Предположим, что ABC Pvt. Ltd. продает каждую единицу продукта по 7 долларов, а предельные издержки бизнеса составляют 4 доллара на единицу. Для заданных значений определите значения Лернера и ценовую эластичность спроса.
Решение:
Данный:
Цена продукта за единицу (P) = 7 долларов США
Предельные затраты на единицу (MC) = 4 доллара.
L = (P – MC) / P
L = (7 – 4) / 7 = 0,43
Эд = (-1) / л
Эд = (-1) / 0,43 = -2,33
Поскольку L = 0,43, мы можем сказать, что существует низкая рыночная конкуренция. Кроме того, эластичность спроса по цене ниже, т. -2,33.
Случай 2
Теперь предположим, что ABC Pvt. вместо этого продавала каждую единицу продукта по 4 доллара. Предельные издержки остаются прежними и составляют 4 доллара за единицу. Основываясь на этих значениях, каково будет значение Лернера?
Решение:
Данный:
Цена продукта за единицу (P) = 4 доллара США
Предельные затраты на единицу (MC) = 4 доллара.
L = (P – MC) / P
L = (4 – 4) / 4 = 0
Эд = (-1) / л
Эд = (-1) / 0 = ∞
Поскольку L = 0, мы можем сказать, что фирма находится в состоянии совершенной конкуренции; точно так же бесконечное значение указывает на идеальную эластичность спроса.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Как рассчитать индекс Лернера?
Это показатель соотношения цены и затрат организации, также называемый ценовой эластичностью спроса. Это разница между ценой выпуска фирмы и предельными издержками производства, деленная на цену. Если L — значение Лернера, P — цена продукции фирмы, а MC — предельные издержки производства, то математически это выражается как:
L = (P – MC) / P
Что означает индекс Лернера, равный 0?
Когда индекс Лернера равен нулю (L = 0), рыночная цена товара равна предельным издержкам фирмы. В таких сценариях хозяйствующий субъект считается совершенно конкурентоспособным. В этом сценарии монополии нет; рыночная власть не имеет никакого контроля над ценой или спросом на товар.
Что означает индекс Лернера, равный 1?
Когда индекс Лернера выше 0, компания имеет возможность установить цену на продукт выше своих предельных издержек, а если L = 1, фирма находится в состоянии чистой монополии.
Может ли индекс Лернера быть отрицательным?
Нет, L не может быть отрицательным, поскольку фирмы никогда не продают продукт ниже его предельных издержек — это приведет к ненужным потерям в бизнесе.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к тому, что такое индекс Лернера. Мы обсуждаем, как рассчитать индекс Лернера, его экономическое определение, формулу, монополию и рыночную власть, используя примеры. Вы также можете ознакомиться со следующими статьями –
- Монополия против олигополии
- Минимальный эффективный масштаб
- Монополия против монополистической конкуренции
Существует
несколько показателей, с помощью которых
можно оценить величину входного барьера
в отрасль. Один из таких показателей –
индекс
Лернера (L):
L
= (P—ATCLR)
/ ATCLR,
где
Р
—
цена реализации продукции;
ATClr
—
средние общие затраты фирмы в долгосрочном
периоде.
Коэффициент
Лернера как показатель степени
конкурентности рынка позволяет избежать
трудностей, связанных с подсчетом нормы
доходности. Мы знаем, что при условии
максимизации прибыли цена и предельные
издержки связаны друг с другом посредством
эластичности спроса по цене:
,
где
МС – предельные издержки
Еd — ценовая
эластичность спроса.
Коффициент
Лернера принимает значения от нуля (на
рынке совершенной конкуренции) до
единицы (для чистой монополии с нулевыми
предельными издержками). Чем выше
значение индекса, тем выше монопольная
власть и дальше рынок от идеального
состояния совершенной конкуренции.
Сложность
вычисления коффициента Лернера связана
с тем, что информацию о предельных
издержках довольно сложно получить. В
эмпирических исследованиях часто
используется такая формула для определения
предельных издержек на основе данных
о средних переменных затратах:
где AVC — средние
переменные издержки,
r — нормальная норма
прибыли,
d — норма амортизации
К — величина
капитальных активов
Q — объем выпуска.
Однако
прямое использование средних переменных
издержек вместо предельных для определения
значения коэффициента Лернера ведет к
довольно существенным ошибкам. Отклонение
величины от коэффициента Лернера тем
выше, чем выше норма амортизации,
нормальная прибыль и стоимость
используемого капитала, и чем ниже общая
выручка.
Значение
индекса Лернера можно прямо связать с
показателем концентрации продавцов на
рынке олигополии, предположив, что он
описывается моделью Курно. Модель Курно
основана на предположении, что
устанавливающая объем продаж фирма
считает объем продаж других фирм
неизменным. Для рынков олигополии, где
n фирм взаимодействуют по Курно, показатель
Лернера для фирмы будет находиться в
прямой зависимости от доли фирмы на
рынке (отношение объема продаж рынка к
отраслевому объему продаж) и в обратной
— от показателя эластичности спроса:
Средний для отрасли
индекс Лернера (когда весами служат
доли фирм на рынке) будет вычисляться
по формуле:
где
НHI — индекс концентрации Херфиндаля-Хиршмана.
Таким образом, мы видим, что на рынке
олигополии существует экзогенная
взаимосвязь между показателем концентрации
и монопольной власти.
Кларком,
Дэвисом и Уотерсоном предложили следующую
интерпретацию зависимости индекса
Лернера от уровня концентрации с учетом
согласованности ценовой политики фирм:
где
—
показатель согласованности ценовой
политики фирм, принимающий значения от
0 (что соответствует взаимодействию
фирм по Курно) до 1 (что соответствует
заключению картельного соглашения).
Чем выше показатель согласованности
ценовой политики, тем меньше зависимость
индекса Лернера для фирмы от ее доли на
рынке, а для отрасли в целом — от
концентрации продавцов. Сам показатель
сговора оценивался исследователями на
основании построения линейной регрессии,
показывающей зависимость индекса
Лернера для фирмы от ее доли на рынке.
При
таком некооперативном поведении
продавцов в модели Курно значение
индекса Лернера линейно зависит от доли
фирмы на рынке (показатель
равен нулю). Напротив, в рамках картельного
соглашения индекс Лернера не зависит
от доли фирмы на рынке (напомним, что по
условию максимизации прибыли картеля
предельная выручка на рынке должна быть
равна предельным издержкам каждой
фирмы, входящей в картель, следовательно,
предельные издержки членов картеля
равны между собой). По оценкам этих
исследователей, в 104 рассмотренных ими
отраслях показатель согласованности
ценового поведения изменялся от 0,039 до
0,536, причем полученные результаты
подкреплялись другими данными о наличии
или отсутствии согласованности в
ценообразовании и определении выпуска
продавцами.
Взаимосвязь
между показателем концентрации (индексом
Херфиндаля-Хиршмана) и показателем
монопольной власти является главным
достоинством индекса Лернера с точки
зрения экономической теории. Это его
свойство широко используется в
эмпирических исследованиях.
В
таблице
приведены значения индекса Лернера
для некоторых отраслей промышленности
США2),
1981-1999 гг.
|
Отрасли |
L |
|
Автомобили |
0,1 — 0,34 |
|
Железные дороги |
0,4 |
|
Пищевая |
0,5 |
|
Алюминий |
0,59 |
|
Табачная |
0,65 |
|
Крупные банки |
0,88 |
|
Крупные банки |
0,44 |
Как
видно из таблицы, индекс Лернера принимает
различные значения в зависимости от
структуры отрасли, что свидетельствует
о разных уровнях конкуренции. Заметим,
что регулирование банковской сферы
позволило сократить степень монополизации
и повысить уровень конкуренции между
крупными банками.
4.
Коэффициент
Тобина –
показатель рыночной власти, характеризующий
относительную оценку состояния фирмы
рынком по сравнению с внутренней оценкой
самой фирмой. Он связывает рыночную
стоимость фирмы (измеряемой рыночной
ценой ее акций) с восстановительной
стоимостью ее активов:
где Р — рыночная
стоимость активов фирмы;
С
— восстановительная стоимость активов
фирмы, равная сумме расходов, необходимых
для приобретения активов фирмы по
текущим ценам.
Если
оценка активов фирмы фондовым рынком
превышает их восстановительную стоимость
(значение коэффициента Тобина больше
1), это может расцениваться как свидетельство
полученной или ожидаемой положительной
экономической прибыли. Использование
индекса Тобина в качестве информации
о положении фирмы базируется на гипотезе
эффективного финансового рынка. К
преимуществам использования этого
показателя относится то, что он позволяет
избежать проблемы оценки нормы доходости
и предельных издержек для отрасли.
Многочисленные
исследования установили, что коэффициент
Тобина в среднем довольно устойчив во
времени, а фирмы с высоким его значением
обычно обладают уникальными факторами
производства или выпускают уникальные
товары, то есть для этих фирм характерно
наличие монопольной ренты. Фирмы с
небольшими значениями действуют в
конкурентных или регулируемых отраслях.
Внутренняя
стоимость активов фирмы показывает
альтернативные издержки возмещения
факторов производства в данный момент
для данного способа применения ресурсов.
Для конкурентного рынка альтернативные
издержки выравниваются по всем
направлениям использования ресурсов,
так что рыночная (внешняя) стоимость
совпадает с восстановительной (внутренней)
и q = 1. Если внешняя стоимость фирмы
превышает внутреннюю, и q > 1, это
означает, что уровень прибыльности для
фирмы (или в данной отрасли) выше, чем
необходимо, чтобы удержать фирму в
отрасли, то есть в долгосрочном периоде
фирма получает положительную прибыль,
следовательно, обладает определенной
рыночной властью. Чем больше q, тем
сильнее власть фирмы. Если q < 1, это
означает неблагоприятные времена для
фирмы, возможно, фирма находится на
грани банкротства и близка к вытеснению
с рынка.
Рассмотрим
значения индекса Тобина для ряда отраслей
экономики США за 1980-е годы3):
|
Отрасль |
q |
|
Химическая |
2,4 |
|
Пищевая |
1,7 |
|
Табачная |
1,39 |
|
Производство |
1,13 |
|
В среднем по |
1,35 |
Заметим,
что структура данных отраслей не может
считаться конкурентной, причем наибольшая
степень монополизации наблюдается в
химической промышленности. Следует
отметить, что для России определение
данного показателя сопряжено с рядом
трудностей, поскольку из-за недостаточного
развития рынка ценных бумаг практически
невозможно получить достоверные значения
оценки активов фирмы внешними инвесторами,
что, следовательно, не позволяет адекватно
выразить рыночную стоимость российских
фирм.
4.
Коэффициент Папандреу
— коэффициент монопольной власти —
основывается на концепции перекрестной
эластичности остаточного спроса на
товар фирмы. Необходимым условием
осуществления монопольной власти служит
низкое влияние на объем продаж фирмы
цены продавцов на взаимосвязанных
рынках или сегментах одного и того же
рынка.
Однако
сам по себе показатель перекрестной
эластичности остаточного спроса не
может служить показателем монопольной
власти, так как его величина зависит от
двух факторов, оказывающих противоположное
влияние на монопольную власть: от числа
фирм на рынке и от уровня заменяемости
товара рассматриваемого продавца и
товаров других фирм Увеличение числа
фирм на рынке приводит к снижению их
взаимозависимости и соответствующему
снижению показателя перекрестной
эластичности остаточного спроса. На
рынке совершенной конкуренции эластичность
остаточного спроса на товар фирмы
стремится к нулю. Снижение взаимозаменяемости
товара фирмы и товаров других продавцов
в результате углубления дифференциации
продукта приводит к снижению эластичности
остаточного спроса. Но точно так же и
уход крупных продавцов с рынка, где
действует рассматриваемая нами фирма,
будет приводить к снижению ее зависимости
от ценовых решений других фирм, к снижению
эластичности остаточного спроса. По
определению чистой монополии, фирма не
должна иметь близких заменителей,
следовательно, для монополии показатель
эластичности остаточного спроса
(совпадающего с рыночным спросом) также
будет стремиться к нулю.
Кроме
того, влияние ценовой политики других
фирм на рынке на объем продаж рассматриваемой
фирмы зависит от ограниченности мощности
других фирм, от того, насколько они
смогут в действительности увеличить
объем собственных продаж и тем самым
снизить долю рынка нашей фирмы.
Для
преодоления этой проблемы Папандреу в
1949 году предложил так называемый
коэффициент проникновения, показывающий,
на сколько процентов изменится объем
продаж фирмы при изменении цены конкурента
на один процент. Формула коэффициента
проникновения (показателя монопольной
власти Папандреу) выглядит так:
где
Qdi — объем спроса на товар фирмы, обладающей
монопольной властью,
Pj — цена конкурента
(конкурентов),
—
коэффициент ограниченности мощности
конкурентов, измеряемый как отношение
потенциального увеличения выпуска к
росту объема спроса на их товар, вызванного
понижением цены (изменяется от 0 до1).
Индекс
Папандреу практически не используется
в прикладных исследованиях, однако он
весьма любопытно отражает две грани
монопольной власти: наличие
товаров-заменителей на рынке и
ограниченность мощности конкурентов
(или возможность их проникновения в
отрасль). Перекрестная эластичность
спроса на товар фирмы свидетельствует
о возможности переключения спроса
потребителей на товар конкурентов.
Другой сомножитель характеризует, в
свою очередь, способность конкурентов
воспользоваться увеличением спроса на
их продукцию. Чем ниже любой из
сомножителей, тем выше монопольная
власть фирмы.
Таким
образом, мы видим, что структура рынка
— это более сложное понятие, чем кажется
на первый взгляд. Структура рынка имеет
множество граней, что отражается в
различных ее показателях. Мы рассмотрели
показатели концентрации продавцов на
рынке и обсудили их основные свойства.
Значение концентрации продавцов на
рынке чрезвычайно важно для определения
рыночной структуры. Однако концентрация
продавцов сама по себе не определяет
уровень монопольной власти — способности
влиять на цену.
Только
при достаточно высоких барьерах входа
в отрасль концентрация продавцов сможет
реализоваться в монопольной власти —
способности устанавливать цену,
обеспечивающую достаточно высокую
экономическую прибыль. Мы охарактеризовали
основные типы барьеров входа в отрасль,
в основном — барьеров нестратегических,
не зависящих от сознательных действий
фирм.
Соседние файлы в папке UMK
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #