Версия для печати
Приложение 3. Коэффициент линейного расширения
Таблица 18. Коэффициент линейного расширения
| Марка стали | Расчетное значение коэффициента a 106, °С-1, при температуре, °С | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 20-100 | 20-200 | 20-300 | 20-400 | 20-500 | |
| ВСт3, 20, 20К | 11,6 | 12,6 | 13,1 | 13,6 | 14,1 |
| 09Г2С, 16ГС, 17ГС, 17Г1С, 10Г2С1, 10Г2 | 13,0 | 14,0 | 15,3 | 16,1 | 16,2 |
| 12ХМ, 12МХ, 15ХМ, 15Х5М, 15Х5М-У | 11,9 | 12,6 | 13,2 | 13,7 | 14,0 |
| 08Х22Н6Т, 08Х21Н6М2Т | 9,6 | 13,8 | 16,0 | 16,0 | 16,5 |
| 12Х18Н10Т, 12Х18Н12Т, 03Х17Н14М3, 10Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М3Т, 08Х18Н10Т, 08Х18Н12Т, 03Х18Н11, 08Х17Н13М2Т, 08Х17Н15М3Т | 16,6 | 17,0 | 18,0 | 18,0 | 18,0 |
| 03Х21Н21М4ГБ | 14,9 | 15,7 | 16,6 | 17,3 | 17,5 |
| 06ХН28МДТ, 03ХН28МДТ | 15,3 | 15,9 | 16,5 | 16,9 | 17,3 |
| 08Х18Г8Н2Т | 12,3 | 13,1 | 14,4 | 14,4 | 15,3 |
<< назад / к содержанию ГОСТ 14249-89 / вперед >>
Когда твердое тело и жидкость нагреваются, их температура повышается. Это приводит к тому, что в определенной мере увеличивается их объем при повышении температуры с каждым градусом. Свойство, которое характеризует отношение температуры и объема, называется коэффициентом расширения. У разных веществ коэффициент имеет разное значение, также может меняться у одного вещества в зависимости от того, какую оно имеет температуру. Принцип используется в работе термометров и других инструментов, используемых для измерения температуры.
Общие сведения.
Коэффициент теплового расширения широко применяется в инженерных расчетах.
Для обозначения коэффициента теплового расширения обычно используют греческие буквы: β (для объемного расширения) и α (для линейного расширения). На сайте в расчетах применяется обозначение — bv и al соответственно.
Коэффициент теплового расширения зависит от температуры.
Виды коэффициентов теплового расширения.
- коэффициент объёмного теплового расширения;
- коэффициент линейного теплового расширения.
Зависимость объёма тел от температуры
Частицы твёрдого тела занимают друг относительно друга определённые положения, но не остаются в покое, а совершают колебания. При нагревании тела увеличивается средняя скорость движения частиц. Средние расстояния между частицами при этом увеличиваются, поэтому увеличиваются линейные размеры тела, а следовательно, увеличивается и объём тела.
При охлаждении линейные размеры тела сокращаются, и объём его уменьшается.
При нагревании, как известно, тела расширяются, а при охлаждении сжимаются. Качественная сторона этих явлений была уже рассмотрена в начальном курсе физики.
Наша задача теперь — ознакомиться с количественными законами этих явлений.
Линейное расширение твёрдых тел
Твёрдое тело при данной температуре имеет определённую форму и определённые линейные размеры. Увеличение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением.
Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах обычно сильнее, чем при низких. Но это различие в расширении столь невелико, что при сравнительно небольших изменениях температуры им можно пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.
В начальном курсе физики было установлено, что различные вещества по-разному расширяются при нагревании: одни сильнее, другие слабее; железо, например, расширяется сильнее стекла и слабее меди.
Чтобы количественно характеризовать это важное тепловое свойство тел, введена особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.
Пусть твёрдое тело при температуре 0°С имеет длину а при температуре t° его длина становится Значит, при изменении температуры на t° длина тела увеличивается на Предполагая, что увеличение длины при нагревании на каждый градус идёт равномерно, находим, что при нагревании на 1°С вся длина тела увеличилась на каждая единица длины на
(1)
Величина (греч. «бэта»), характеризующая тепловое расширение тела, называется коэффициентом линейного расширения.
Формула (1) показывает, что при t = 1°С и = 1 ед. длины величина равна т. е. коэффициент линейного расширения численно равен удлинению, которое получает при нагревании на 1°С стержень, имевший при 0°С длину, равную единице длины.
Из формулы (1) следует, что наименованием коэффициента является
Формулу (1) можно записать в следующем виде:
Отсюда легко определить длину тела при любой температуре, если известны его начальная длина и коэффициент линейного расширения.
Ниже в таблице приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ, определённые на опыте.
Объёмное расширение твёрдых тел
При тепловом расширении твёрдого тела с увеличением линейных размеров тела увеличивается и его объём. Аналогично коэффициенту линейного расширения для характеристики объёмного расширения можно ввести коэффициент объёмного расширения. Опыт показывает, что так же, как и в случае линейного расширения, можно без большой ошибки принять, что приращение объёма тела пропорционально повышению температуры.
Обозначив объём тела при 0°С через V0 , объём при температуре t0 через Vt а коэффициент объёмного расширения через найдём:
(2)
При V0 = 1 ед. объёма и t = 1°С величина а равна Vt— V0, т. е. коэффициент объёмного расширения численно равен приросту объёма тела при нагревании на 1°С, если при 0°С объём был равен единице объёма.
По формуле (2), зная объём тела при температуре 0°С, можно вычислить объём его при любой температуре t°:
Установим соотношение между коэффициентами объёмного и линейного расширения.
Допустим, что имеем кубик, ребро которого при 0° С равно 1 см. При нагревании на 1°С ребро станет равным см, а объём кубика увеличится на см3.
Можно написать следующее равенство:
Но
В этой формуле величины и настолько малы, что ими можно пренебречь и написать:
Коэффициент объёмного расширения твёрдого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.
Учёт теплового расширения в технике
Из таблицы на странице 124 видно, что коэффициенты расширения твёрдых тел очень малы. Однако самые незначительные, изменения размеров тел при изменении температуры вызывают появление огромных сил.
Опыт показывает, что даже для небольшою удлинения твёрдого тела требуются огромные внешние силы. Так, например, чтобы увеличить длину стального стержня сечением в 1 см2 приблизительно на 0,0005 его первоначальной длины, необходимо приложить силу в 1000 кГ. Но такой же величины расширение этого стержня получается при нагревании его на 50°С. Ясно поэтому, что, расширяясь при нагревании (или сжимаясь при охлаждении) на 50°С, стержень будет оказывать давление около 1000 на те тела, которые будут препятствовать его расширению (сжатию).
Огромные силы, возникающие при расширении и сжатии твёрдых тел, учитываются в технике. Так, например, один из концов моста не закрепляют неподвижно, а устанавливают на катках; железнодорожные рельсы не укладывают вплотную, а оставляют между ними просвет; паропроводы подвешивают на крюках, а между отдельными трубами устанавливают компенсаторы, изгибающиеся при удлинении труб паропровода. По этой же причине котёл паровоза закрепляется только на одном конце, другой же его конец может свободно перемещаться.
Огромное значение имеет расширение от нагревания при точных измерениях. В самом деле, если масштабная линейка или калибр, которыми проверяются размеры изготовленной части машины, значительно изменяют свою величину, то необходимой точности при измерении не получится. Для избежания грубых ошибок при измерении или контроле изготовленные изделия заблаговременно приносят в помещение, где производятся измерения, чтобы они успели принять температуру калибров. Самые калибры и измерительные инструменты делают из материала с очень малым коэффициентом расширения. Таким материалом, например, является особая железо-никелевая сталь — инвар, с коэффициентом расширения 0,0000015.
Рис. 132а. Схема устройства металлического термометра.
Как показывает таблица на странице 124, платина и стекло имеют одинаковый коэффициент расширения; поэтому можно вплавлять платину в стекло, причём после охлаждения не происходит ни ослабления связи обоих веществ, ни растрескивания стекла. В электрических лампочках в стекло вплавляется железо-никелевая проволока, имеющая такой же коэффициент расширения, как и стекло. Заслуживает внимания очень малый коэффициент расширения у кварцевого стекла. Такое стекло выдерживает, не лопаясь и не растрескиваясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Так, например, в раскалённую докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается. Указанная особенность кварцевого стекла является следствием малости его коэффициента теплового расширения.
Единицы измерения.
Перевод единиц измерения коэффициента теплового расширения.
Калькулятор коэффициента линейного теплового расширения. Перевод единиц измерения коэффициента линейного теплового расширения (1/°С, 1/K и т.д.)
Введите коэффициент линейного теплового расширения (al)
Результат перевода единиц измерения коэффициента линейного теплового расширения (al)
Результаты работы калькулятора коэффициента линейного теплового расширения при переводе в другие единицы измерения коэффициента линейного теплового расширения:
Примеры результатов работы калькулятора коэффициента линейного теплового расширения:
/ 5 1/гр.цельсия = 5 1/K
//
5 1/гр.цельсия = 5 1/K
//
5 1/K = 5 1/гр.цельсия
//
0.0005 1/K = 0.0005 1/гр.цельсия
//
5 1/K = 5 1/гр.цельсия
//
12.6 1/гр.цельсия = 12.6 1/K
/
Поделится ссылкой на расчет:
Единицы измерения коэффициента теплового расширения.
- на градус Цельсия
— Обозначение в России:
1/°С. Данная единица измерения широко применяется при инженерных расчетах, в современной справочной литературе; - на градус Кельвина
— единица измерения в СИ. Обозначение в России:
1/К.
Справочник
| Материал | Коэффициент линейного теплового расширения | |
| 10-6 °С-1 | 10-6 °F-1 | |
| ABS (акрилонитрил-бутадиен-стирол) термопласт | 73.8 | 41 |
| ABS — стекло, армированное волокнами | 30.4 | 17 |
| Акриловый материал, прессованный | 234 | 130 |
| Алмаз | 1.1 | 0.6 |
| Алмаз технический | 1.2 | 0.67 |
| Алюминий | 22.2 | 12.3 |
| Ацеталь | 106.5 | 59.2 |
| Ацеталь , армированный стекловолокном | 39.4 | 22 |
| Ацетат целлюлозы (CA) | 130 | 72.2 |
| Ацетат бутират целлюлозы (CAB) | 25.2 | 14 |
| Барий | 20.6 | 11.4 |
| Бериллий | 11.5 | 6.4 |
| Бериллиево-медный сплав (Cu 75, Be 25) | 16.7 | 9.3 |
| Бетон | 14.5 | 8.0 |
| Бетонные структуры | 9.8 | 5.5 |
| Бронза | 18.0 | 10.0 |
| Ванадий | 8 | 4.5 |
| Висмут | 13 | 7.3 |
| Вольфрам | 4.3 | 2.4 |
| Гадолиний | 9 | 5 |
| Гафний | 5.9 | 3.3 |
| Германий | 6.1 | 3.4 |
| Гольмий | 11.2 | 6.2 |
| Гранит | 7.9 | 4.4 |
| Графит, чистый | 7.9 | 4.4 |
| Диспрозий | 9.9 | 5.5 |
| Древесина, пихта, ель | 3.7 | 2.1 |
| Древесина дуба, параллельно волокнам | 4.9 | 2.7 |
| Древесина дуба , перпендикулярно волокнам | 5.4 | 3.0 |
| Древесина, сосна | 5 | 2.8 |
| Европий | 35 | 19.4 |
| Железо, чистое | 12.0 | 6.7 |
| Железо, литое | 10.4 | 5.9 |
| Железо, кованое | 11.3 | 6.3 |
| Золото | 14.2 | 8.2 |
| Известняк | 8 | 4.4 |
| Инвар (сплав железа с никелем) | 1.5 | 0.8 |
| Инконель (сплав) | 12.6 | 7.0 |
| Иридий | 6.4 | 3.6 |
| Иттербий | 26.3 | 14.6 |
| Иттрий | 10.6 | 5.9 |
| Кадмий | 30 | 16.8 |
| Калий | 83 | 46.1 — 46.4 |
| Кальций | 22.3 | 12.4 |
| Каменная кладка | 4.7 — 9.0 | 2.6 — 5.0 |
| Каучук, твердый | 77 | 42.8 |
| Кварц | 0.77 — 1.4 | 0.43 — 0.79 |
| Керамическая плитка (черепица) | 5.9 | 3.3 |
| Кирпич | 5.5 | 3.1 |
| Кобальт | 12 | 6.7 |
| Констанан (сплав) | 18.8 | 10.4 |
| Корунд, спеченный | 6.5 | 3.6 |
| Кремний | 5.1 | 2.8 |
| Лантан | 12.1 | 6.7 |
| Латунь | 18.7 | 10.4 |
| Лед | 51 | 28.3 |
| Литий | 46 | 25.6 |
| Литая стальная решетка | 10.8 | 6.0 |
| Лютеций | 9.9 | 5.5 |
| Литой лист из акрилового пластика | 81 | 45 |
| Магний | 25 | 14 |
| Марганец | 22 | 12.3 |
| Медноникелевый сплав 30% | 16.2 | 9 |
| Медь | 16.6 | 9.3 |
| Молибден | 5 | 2.8 |
| Монель-металл (никелево-медный сплав) | 13.5 | 7.5 |
| Мрамор | 5.5 — 14.1 | 3.1 — 7.9 |
| Мыльный камень (стеатит) | 8.5 | 4.7 |
| Мышьяк | 4.7 | 2.6 |
| Натрий | 70 | 39.1 |
| Нейлон, универсальный | 72 | 40 |
| Нейлон, Тип 11 (Type 11) | 100 | 55.6 |
| Нейлон, Тип 12 (Type 12) | 80.5 | 44.7 |
| Нейлон литой , Тип 6 (Type 6) | 85 | 47.2 |
| Нейлон, Тип 6/6 (Type 6/6), формовочный состав | 80 | 44.4 |
| Неодим | 9.6 | 5.3 |
| Никель | 13.0 | 7.2 |
| Ниобий (Columbium) | 7 | 3.9 |
| Нитрат целлюлозы (CN) | 100 | 55.6 |
| Окись алюминия | 5.4 | 3.0 |
| Олово | 23.4 | 13.0 |
| Осмий | 5 | 2.8 |
| Палладий | 11.8 | 6.6 |
| Песчаник | 11.6 | 6.5 |
| Платина | 9.0 | 5.0 |
| Плутоний | 54 | 30.2 |
| Полиалломер | 91.5 | 50.8 |
| Полиамид (PA) | 110 | 61.1 |
| Поливинилхлорид (PVC) | 50.4 | 28 |
| Поливинилденфторид (PVDF) | 127.8 | 71 |
| Поликарбонат (PC) | 70.2 | 39 |
| Поликарбонат — армированный стекловолокном | 21.5 | 12 |
| Полипропилен — армированный стекловолокном | 32 | 18 |
| Полистирол (PS) | 70 | 38.9 |
| Полисульфон (PSO) | 55.8 | 31 |
| Полиуретан (PUR), жесткий | 57.6 | 32 |
| Полифенилен — армированный стекловолокном | 35.8 | 20 |
| Полифенилен (PP), ненасыщенный | 90.5 | 50.3 |
| Полиэстер | 123.5 | 69 |
| Полиэстер, армированный стекловолокном | 25 | 14 |
| Полиэтилен (PE) | 200 | 111 |
| Полиэтилен — терефталий (PET) | 59.4 | 33 |
| Празеодимий | 6.7 | 3.7 |
| Припой 50 — 50 | 24.0 | 13.4 |
| Прометий | 11 | 6.1 |
| Рений | 6.7 | 3.7 |
| Родий | 8 | 4.5 |
| Рутений | 9.1 | 5.1 |
| Самарий | 12.7 | 7.1 |
| Свинец | 28.0 | 15.1 |
| Свинцово-оловянный сплав | 11.6 | 6.5 |
| Селен | 3.8 | 2.1 |
| Серебро | 19.5 | 10.7 |
| Скандий | 10.2 | 5.7 |
| Слюда | 3 | 1.7 |
| Сплав твердый (Hard alloy) K20 | 6 | 3.3 |
| Сплав хастелой (Hastelloy) C | 11.3 | 6.3 |
| Сталь | 13.0 | 7.3 |
| Сталь нержавеющая аустенитная (304) | 17.3 | 9.6 |
| Сталь нержавеющая аустенитная (310) | 14.4 | 8.0 |
| Сталь нержавеющая аустенитная (316) | 16.0 | 8.9 |
| Сталь нержавеющая ферритная (410) | 9.9 | 5.5 |
| Стекло витринное (зеркальное, листовое) | 9.0 | 5.0 |
| Стекло пирекс, пирекс | 4.0 | 2.2 |
| Стекло тугоплавкое | 5.9 | 3.3 |
| Строительный (известковый) раствор | 7.3 — 13.5 | 4.1-7.5 |
| Стронций | 22.5 | 12.5 |
| Сурьма | 10.4 | 5.8 |
| Таллий | 29.9 | 16.6 |
| Тантал | 6.5 | 3.6 |
| Теллур | 36.9 | 20.5 |
| Тербий | 10.3 | 5.7 |
| Титан | 8.6 | 4.8 |
| Торий | 12 | 6.7 |
| Тулий | 13.3 | 7.4 |
| Уран | 13.9 | 7.7 |
| Фарфор | 3.6-4.5 | 2.0-2.5 |
| Фенольно-альдегидный полимер без добавок | 80 | 44.4 |
| Фторэтилен пропилен (FEP) | 135 | 75 |
| Хлорированный поливинилхлорид (CPVC) | 66.6 | 37 |
| Хром | 6.2 | 3.4 |
| Цемент | 10.0 | 6.0 |
| Церий | 5.2 | 2.9 |
| Цинк | 29.7 | 16.5 |
| Цирконий | 5.7 | 3.2 |
| Шифер | 10.4 | 5.8 |
| Штукатурка | 16.4 | 9.2 |
| Эбонит | 76.6 | 42.8 |
| Эпоксидная смола , литая резина и незаполненные продукты из них | 55 | 31 |
| Эрбий | 12.2 | 6.8 |
| Этилен винилацетат (EVA) | 180 | 100 |
| Этилен и этилакрилат (EEA) | 205 | 113.9 |
| Эфир виниловый | 16 — 22 | 8.7 — 12 |
Примечание: источниками справочных данных являются публикации в Интернете, поэтому они не могут считаться «официальными» и «абсолютно точными». Как правило, в Интернет справочниках не приводятся ссылки на научные работы, являющиеся основой опубликованных данных. Мы стараемся брать информацию из наиболее надежных научных сайтов. Однако если кого-то интересуют ссылки на эксперименты, советуем произвести самостоятельно углубленный поиск в Интернете. Будем признательны за любые комментарии к нашим справочным таблицам, а особенно за уточнения существующей информации или дополнение справочных данных.
Вас также может заинтересовать:
Коэффициент объемного расширения
ТКЛР материалов, используемых в электронике
Справочные материалы.
Коэффициент линейного расширения сталей (ГОСТ 14249-89 «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность»).
| Марка стали | Расчетное значение коэффициента , 1/°С, при температуре, °С | ||||
| 20-100 | 20-200 | 20-300 | 20-400 | 20-500 | |
| ВСт3, 20, 20К | 11,6 | 12,6 | 13,1 | 13,6 | 14,1 |
| 09Г2С, 16ГС, 17ГС, 17Г1С, 10Г2С1, 10Г2 | 13,0 | 14,0 | 15,3 | 16,1 | 16,2 |
| 12ХМ, 12МХ, 15ХМ, 15Х5М, 15Х5М-У | 11,9 | 12,6 | 13,2 | 13,7 | 14,0 |
| 08Х22Н6Т, 08Х21Н6М2Т | 9,6 | 13,8 | 16,0 | 16,0 | 16,5 |
| 12Х18Н10Т, 12Х18Н12Т, 03Х17Н14М3, 10Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М3Т, 08Х18Н10Т, 08Х18Н12Т, 03Х18Н11, 08Х17Н13М2Т, 08Х17Н15М3Т | 16,6 | 17,0 | 18,0 | 18,0 | 18,0 |
| 03Х21Н21М4ГБ | 14,9 | 15,7 | 16,6 | 17,3 | 17,5 |
| 06ХН28МДТ, 03ХН28МДТ | 15,3 | 15,9 | 16,5 | 16,9 | 17,3 |
| 08Х18Г8Н2Т | 12,3 | 13,1 | 14,4 | 14,4 | 15,3 |
Расширение, а не сокращение
Почему при нагревании материя расширяется? Все дело в форме типичного потенциала частичек. Если они расположены в твердых объектах и жидкостях, то постоянно ощущают наличие соседних элементов. В математике выражается как потенциальная кривая. На нижнем рисунке видно, что этот межчастичный потенциал выглядит как асимметрия. Отметьте, что на коротких дистанциях она становится более крутой. На диаграмме (b) видно, что с нагревом вещества средняя дистанция частичек увеличивается. Очень редко можно встретить материал, который при нагреве сожмется или сохранит форму. Эффект ограничивается по размеру и осуществляется только в определенных температурных диапазонах.
Типичный межчастичный потенциал в конденсированном веществе
Поиск и выбор коэффициента линейного расширения для различных марок сталей и сплавов по таблице, при указанных температурах °C. В таблице использованы справочники [1, 2, 3].
Для выбора марок стали следует пользоваться системой поиска по таблице.
Коэффициент линейного расширения α, 10–6 1/°C
| Марка стали, сплава | 20–100°C | 20–200°C | 20–300°C | 20–400°C | 20–500°C | 20–600°C | 20–700°C | 20–800°C | 20–900°C | 20–1000°C |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 08 | 12,5 | 13,4 | 14,0 | 14,5 | 14,9 | 15,1 | 15,3 | 14,7 | 12,7 | 13,8 |
| 08кп | 12,5 | 13,4 | 14,0 | 14,5 | 14,9 | 15,1 | 15,3 | 14,7 | 12,7 | 13,8 |
| 10 | 11,6 | 12,6 | — | 13,0 | — | 14,6 | — | — | — | — |
| 10кп | 12,4 | 13,2 | 13,9 | 14,5 | 14,9 | 15,1 | 15,3 | 14,7 | 14,8 | 12,6 |
| 15 | 12,4 | 13,2 | 13,9 | 14,4 | 14,8 | 15,1 | 15,3 | 14,1 | 13,2 | 13,3 |
| 15кп | 12,4 | 13,2 | 13,9 | 14,5 | 14,8 | 15,1 | 15,3 | 14,1 | 13,2 | 13,3 |
| 20 | 11,1 | 12,1 | 12,7 | 13,4 | 13,9 | 14,5 | 14,8 | — | — | — |
| 20 [5] | 11,6 | 12,6 | 13,1 | 13,6 | 14,1 | 14,6 | 14,8 | 12,9 | — | — |
| 20кп | 12,3 | 13,1 | 13,8 | 14,3 | 14,8 | 15,1 | 15,2 | — | — | — |
| 25 | 12,2 | 13,0 | 13,7 | 14,4 | 14,7 | 15,0 | 15,2 | 12,7 | 12,4 | 13,4 |
| 30 | 12,1 | 12,9 | 13,6 | 14,2 | 14,7 | 15,0 | 15,2 | — | — | — |
| 35 | 11,1 | 11,9 | 13,0 | 13,4 | 14,0 | 14,4 | 15,0 | — | — | — |
| 40 | 11,9 | 12,8 | 13,5 | 14,1 | 14,6 | 14,9 | 15,2 | 12,5 | 13,5 | 14,5 |
| 45 | 11,9 | 12,7 | 13,4 | 13,7 | 14,3 | 14,9 | 15,2 | — | — | — |
| 50 | 11,2 | 12,0 | 12,9 | 13,3 | 13,7 | 13,9 | 14,5 | 13,4 | — | — |
| 55 | 11,0 | 11,8 | 12,6 | 13,4 | 14,0 | 14,5 | 14,8 | 12,5 | 13,5 | 14,4 |
| 60 | 11,0 | 11,9 | — | 13,5 | 14,6 | — | — | — | — | — |
| 15К | — | 12,0 | 12,8 | 13,6 | 13,8 | 14,0 | — | — | — | — |
| 20К | — | 12,0 | 12,8 | 13,6 | 13,8 | 14,2 | — | — | — | — |
| 22К | 12,6 | 12,9 | 13,3 | 13,9 | — | — | — | — | — | — |
| 22К [5] | 11,8 | 12,2 | 12,8 | 13,2 | 13,5 | 13,9 | 14,6 | 12,7 | 12,4 | 13,4 |
| А12 | 11,9 | 12,5 | — | 13,6 | 14,2 | — | — | — | — | — |
| 15Г | 12,3 | — | 13,2 | — | — | 14,9 | — | — | — | — |
| 20Г | 12,3 | 13,4 | 14,4 | 15,1 | — | 15,2 | — | — | — | — |
| 30Г | 12,6 | 13,9 | 14,6 | 15,0 | 15,5 | 15,6 | 14,8 | — | — | — |
| 40Г | 11,1 | 11,7 | 12,7 | — | 14,3 | — | — | — | — | — |
| 50Г | 11,8 | 12,5 | 13,2 | 13,8 | 14,3 | 14,8 | 15,1 | 12,3 | — | — |
| 16ГС | 11,1 | 12,1 | 12,9 | 13,5 | 13,9 | 14,1 | — | — | — | — |
| 10Г2 | 11,3 | — | — | 14,7 | — | — | — | — | — | — |
| 45Г2 | 11,3 | 11,9 | 12,7 | — | 14,7 | — | — | — | — | — |
| 09Г2С [9] | 11,4 | 12,2 | 12,6 | 13,2 | 13,8 | — | — | — | — | — |
| 09Г2С** | 11,9 | 12,5 | 13,1 | 13,6 | 14,0 | 14,4 | — | — | — | — |
| 20Х | 10,5 | 11,6 | 12,4 | 13,1 | 13,6 | 14,0 | — | — | — | — |
| 30Х | 12,4 | 13,0 | 13,4 | 13,8 | 14,2 | 14,6 | 14,8 | 12,0 | 12,8 | 13,8 |
| 35Х | 11,3 | 12,0 | 12,9 | 13,7 | 14,2 | 14,6 | — | — | — | — |
| 38ХА | 12,7 | 13,1 | 13,5 | 13,8 | 14,2 | 14,6 | — | — | — | — |
| 40Х | 11,8 | 12,2 | 13,2 | 13,7 | 14,1 | 14,6 | 14,8 | 12,0 | — | — |
| 45Х | 12,8 | 13,0 | 13,7 | — | — | — | — | — | — | — |
| 50Х | 12,8 | 13,0 | 13,7 | — | — | — | — | — | — | — |
| 05Г4ДМФ | 12,5 | 13,3 | 14,28 | 14,26 | 14,68 | 14,95 | 14,85 | — | — | — |
| 10ГН2МФА, 10ГН2МФА-ВД,
10ГН2МФА-Ш |
11,2 | 11,06 | 12,7 | 13,2 | — | — | — | — | — | — |
| 12МХ | 11,2 | 12,5 | 12,7 | 12,9 | 13,2 | 13,5 | 13,8 | — | — | — |
| 12ХМ | 11,2 | 12,5 | 12,7 | 12,9 | 13,2 | 13,5 | 13,8 | — | — | — |
| 15ХМ | 11,9 | 12,6 | 13,2 | 13,7 | 14,0 | 14,3 | — | — | — | — |
| 20ХМ | 11,9 | 12,6 | 13,2 | 13,7 | 14,0 | 14,3 | — | — | — | — |
| 30ХМ, 30ХМА | 12,3 | 12,5 | 12,9 | 13,9 | 14,4 | — | — | — | — | — |
| 35ХМ | 12,3 | 12,5 | 12,9 | 13,9 | 14,4 | — | — | — | — | — |
| 33ХС | 12,0 | 12,8 | 13,4 | 13,7 | 14,3 | 14,7 | 15,0 | 12,4 | — | — |
| 38ХС | 12,3 | 13,1 | 13,6 | 14,0 | 14,8 | 14,9 | 15,0 | 12,5 | — | — |
| 40ХС | 11,7 | 12,7 | 13,4 | 14,0 | 14,4 | 14,8 | — | — | — | — |
| 15ХФ | 11,9 | 12,4 | 13,1 | 13,7 | 14,2 | 14,5 | 14,9 | — | — | — |
| 25ХГСА | 12,2 | 13,0 | 13,6 | 14,0 | 14,2 | 14,4 | 14,5 | 12,3 | — | — |
| 30ХГС, 30ХГСА | 11,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 18ХГТ | 10,0 | 11,5 | 12,3 | 12,8 | 13,3 | 13,6 | — | — | — | — |
| 30ХГТ | 10,5 | 12,0 | 12,7 | 13,3 | 13,8 | 14,0 | — | — | — | — |
| 12Х1МФ (ЭИ 575) | 10,8 | 11,8 | 12,4 | 12,8 | 13,2 | 13,7 | — | — | — | — |
| 13Х1МФ (14Х1ГМФ, ЦТ 1) | 9,5 | 10,7 | 11,8 | 12,5 | 13,1 | 13,4 | 13,6 | — | — | — |
| 15Х1М1Ф | 11,2 | 11,7 | 12,5 | 13,0 | 13,5 | 13,7 | — | — | — | — |
| 25Х1МФ (ЭИ 10) | 10,9 | 12,0 | 12,7 | 13,7 | 13,7 | 13,8 | 14,0 | — | — | — |
| 25Х1М1Ф (Р2, Р2МА) | 10,9 | 12,0 | 12,7 | 13,65 | 13,72 | 13,82, | 14 | — | — | — |
| 20Х1М1Ф1ТР (ЭП 182) | — | 12,0 | 12,3 | 12,9 | 13,0 | 13,5 | 13,6 | — | — | — |
| 20Х1М1Ф1БР (ЭП 44) | — | — | — | — | — | 14,5 | — | — | — | — |
| 36НХ | 1,6 | 2,8 | 6,6 | — | — | — | — | — | — | — |
| 40ХН | 11,8 | 12,3 | 13,4 | 14,0 | 14,0 | — | — | — | — | — |
| 12ХН2 | 10,5 | 11,5 | 11,9 | 12,4 | 12,9 | 13,6 | 13,9 | 11,7 | — | — |
| 40ХН2МА (40ХНМА) | 11,6 | 12,1 | 12,7 | 13,2 | 13,6 | 13,9 | — | — | — | — |
| 30ХН2МФА (30ХН2ВФА) | 11,1 | 11,7 | 12,3 | 12,9 | 13,3 | 13,7 | — | — | — | — |
| 12ХН3А | 11,8 | 13,0 | 14,0 | 14,7 | 15,3 | 15,6 | — | — | — | — |
| 20ХН3А | 11,5 | 11,7 | 12,2 | 12,8 | 13,2 | 13,5 | — | — | — | — |
| 30ХН3А | 10,8 | 11,5 | 12,2 | 12,8 | 13,2 | 13,5 | — | — | — | — |
| 34ХН3М, 34ХН3МА | 10,8 | 11,6 | 12,5 | 13,3 | 13,5 | 13,6 | — | — | — | — |
| 38ХН3МФА | 11,8 | 12,1 | 12,6 | 13,0 | 13,4 | 13,7 | — | — | — | — |
| 10Х2М (48ТН-1) | 12,1 | 12,3 | 12,8 | 13,2 | 13,8 | 14,0 | — | — | — | — |
| 18Х2МФА (48ТС-3), 18Х2МФА-А | — | — | 12,2 | — | — | — | — | — | — | — |
| 25Х2М1Ф (ЭИ 723) | 12,5 | 12,9 | 13,3 | 13,7 | 14,0 | 14,7 | — | — | — | — |
| 12Х2МФБ (ЭИ 531) | 10,2 | 11,3 | 12,2 | 12,6 | 13,2 | 13,4 | 13,7 | — | — | — |
| 12Х2МФСР | 11,0 | 12,0 | 12,7 | 13,2 | 13,7 | 14,0 | 14,3 | — | — | — |
| 10Х2М1ФБ (48ТН-2),
10Х2М1ФБ-ВД |
10,2 | 11,3 | 12,2 | 12,6 | 13,2 | 13,4 | 13,7 | — | — | — |
| 38Х2МЮА (38ХМЮА) | 12,3 | 13,1 | 13,3 | 13,5 | 14,5 | — | — | — | — | — |
| 15Х2НМФА | 10,5 | 11,2 | 11,9 | 12,6 | — | — | — | — | — | — |
| 15Х2НМФА-А,
15Х2НМФА класс 1 |
10,8 | 11,6 | 12,2 | 12,8 | — | — | — | — | — | — |
| 20Х3МВФ (ЭИ 415, ЭИ 579),
20Х3МВФА |
10,6 | 11,5 | 11,8 | 12,1 | 12,6 | 13,0 | — | — | — | — |
| 25Х3МФА (48ТС-4),
25Х3МФА-А [6] |
— | — | 12,2 | — | — | — | — | — | — | — |
| 15Х5М (12Х5МА, Х5М) | 11,3 | 11,6 | 11,9 | 12,2 | 12,3 | 12,5 | 13,1 | — | — | — |
| 15Х5М [7] | — | — | — | 12,3
(425°C) |
12,5
(485°C) |
12,8
(595°C) |
13,1
(705°C) |
— | — | — |
| 65Г | 11,1 | 11,9 | 12,9 | 13,5 | 14,6 | — | — | — | — | — |
| 40ХФА | 12,1 | 12,6 | 13,0 | 13,3 | 13,8 | 14,2 | 14,6 | 11,8 | — | — |
| 50ХФА | 12,4 | 12,8 | 13,4 | 13,9 | 14,2 | 14,5 | 14,7 | — | — | — |
| 60С2, 60С2А | 12,0 | 12,8 | — | 13,5 | 13,4 | — | — | — | — | — |
| ШХ15 | 11,9 | 15,1 | 15,5 | 15,6 | 15,7 | — | — | — | — | — |
| ШХ15СГ | — | 13,4 | 13,6 | — | — | — | — | — | — | — |
| 95Х18 (9Х18, ЭИ 229) | 11,7 | 12,1 | 12,4 | 12,9 | 13,3 | — | — | — | — | — |
| 10Х9МФБ (ДИ 82) | 10,3 | 10,8 | 11,2 | 11,5 | 11,8 | 12,0 | — | — | — | — |
| 10Х9В2МФБР-Ш | 12,0 | 12,3 | 12,3 | 12,4 | 12,4 | 12,4 | — | — | — | — |
| 10Х9К3В2МФБР-Ш | 9,1 | 10,7 | 11,5 | 12,0 | 12,4 | 12,8 | — | — | — | — |
40Х9С2 (4Х9С2, ЭСХ  |
11,1 | 12,7 | — | 14,3 | — | 14,2 | — | 14,0 | — | — |
| 40Х10С2М (4Х10С2М, ЭИ 107) | 10,0 | 11,0 | 11,0 | 11,0 | — | — | — | 11,0 | — | — |
| 15Х11МФ (1Х11МФ) | — | 11,1 | — | 11,3 | 11,7 | 12,0 | 12,2 | 12,4 | — | — |
| 15Х11МФБ (1Х11МФБ) | 10,0 | 10,4 | 10,8 | 11,3 | 11,5 | 12,0 | 12,2 | 12,4 | — | — |
| 12Х11В2МФ (типа ЭИ 756) | 10,6 | 11,3 | 12,6 | 12,9 | 13,1 | 13,6 | 14,0 | 14,1 | — | — |
| 18Х11МНФБ
(2Х11МФБН, ЭП 291) |
10,3 | 10,6 | 10,8 | 11,3 | 11,7 | 12,0 | 12,4 | 12,8 | — | — |
| 13Х11Н2В2МФ-Ш (ЭИ 961-Ш) | 11,0 | 11,3 | 11,6 | 12,0 | 12,3 | 12,5 | — | — | — | — |
| 03Х11Н10М2Т [8] | — | — | — | — | 11,6 | — | — | — | — | — |
| 10Х11Н20Т3Р (ЭП 696) | 15,9 | 17,4 | 18,8 | 19,9 | 20,3 | 21,1 | — | — | — | — |
| 10Х11Н23Т3МР (10Х12Н22Т3МР,
ЭП 33, ЭИ 696М) |
15,3 | 15,9 | 16,5 | 16,9 | 17,3 | 17,7 | 18,2 | 19,9 | — | — |
| 18Х12ВМБФР-Ш (ЭИ 993-Ш) | 11,2 | 11,3 | 11,4 | 11,8 | 12,0 | 12,1 | 12,2 | 12,6 | 11,6 | — |
| 20Х12ВНМФ (ЭП 428) | 10,0 | 10,5 | 10,7 | 11,0 | 11,2 | 11,6 | 11,9 | 12,5 | — | — |
| 06Х12Н3Д | 10,8 | 10,8 | 10,9 | 11,0 | — | — | — | — | — | — |
| 10Х12Н3М2ФА (Ш),
10Х12Н3М2ФА-А (Ш) |
10,7 | 11,1 | 11,3 | 11,7 | 12,0 | 12,1 | — | — | — | — |
| 08Х13 (0Х13, ЭИ 496) | 10,5 | 11,1 | 11,4 | 11,8 | 12,1 | 12,3 | 12,5 | 12,8 | — | — |
| 12Х13 (1Х13) | 10,2 | 11,2 | 11,4 | 11,8 | 12,2 | 12,4 | 12,7 | 13,0 | 10,8 | — |
| 20Х13 (2Х13) | 10,2 | 11,2 | 11,5 | 11,9 | 12,2 | 12,8 | 12,8 | 13,0 | — | — |
| 30Х13 (3Х313) | 10,2 | 10,9 | 11,1 | 11,7 | 12,0 | 12,3 | 12,5 | 12,6 | 10,6 | — |
| 40Х13 (4Х13) | 10,7 | 11,5 | 11,9 | 12,2 | 12,5 | 12,8 | 13,0 | 13,2 | — | — |
| 12Х13Г12АС2Н2 (ДИ 50) | 15,7 | 17,4 | 18,8 | 20,0 | 21,0 | 21,8 | 22,7 | — | — | — |
| 10Х13Г12С2Н2Д2Б (ДИ 59) | 16,2 | 17,2 | 18,0 | 18,7 | 19,2 | 18,2 | 18,2 | 17,5 | — | — |
| 25Х13Н2 (2Х14Н2, ЭИ 474) | 11,6 | 12,0 | 12,4 | 12,8 | — | — | — | — | — | — |
| 08Х14МФ | 10,1 | 10,9 | 11,5 | 11,9 | 12,3 | 12,5 | — | — | — | — |
| 10Х14Г14Н4Т
(Х14Г14Н3Т, ЭИ 711) |
16,0 | 16,7 | 17,5 | 18,4 | 19,0 | 19,5 | 20,1 | 20,6 | 21,0 | — |
| 04Х14Н5МГТЮ | 10,6 | 11,7 | 12,0 | 12,5 | 13,2 | 13,5 | 11,8 | — | — | — |
| 05Х14Н5ДМ | 11,8 | 12,4 | 13,6 | 14,3 | 14,8 | — | — | — | — | — |
| 1Х14Н14В2М (ЭИ 257) | 15,6 | 15,7 | 17,3 | 17,3 | 17,3 | 18,2 | 18,4 | — | — | — |
| 45Х14Н14В2М (ЭИ 69) | — | — | 17,0 | — | 18,0 | — | 18,0 | — | 19,0 | — |
| 45Х14Н14В2М (ЭИ 69) [9] | 10,0 | 17,0 | — | 18,0 | — | 18,0 | — | 19,0 | — | — |
| 09Х14Н16Б (ЭИ 694) | — | 15,2 | 16,5 | 17,1 | 17,55 | 17,96 | 18,41 | 18,91 | 20,6 | — |
| 09Х14Н19В2БР (ЭИ 695Р) [9] | 15,9 | 16,5 | 17,2 | 16,6 | 18,0 | 18,3 | 18,6 | 18,7 | 19,0 | — |
| 09Х14Н19В2БР1 (ЭИ 726) | 15,2 | 16,3 | 16,9 | 17,5 | 17,8 | 18,1 | 18,6 | 18,6 | 18,9 | — |
| 06Х15Н6МБФ | 11,8 | 12,2 | 12,61 | 13,15 | 15,3 | — | — | — | — | — |
| 08Х15Н24В4ТР (ЭП 164) [9] | 14,5 | 15,5 | 16,3 | 16,8 | 17,2 | 17,4 | 17,8 | 17,9 | 18,1 | — |
| 07Х16Н6 (Х16Н6, ЭП 288) | 11,3 | 11,7 | 12,1 | 12,5 | 12,9 | — | — | — | — | — |
| 03Х16Н9М2 | 15,4 | 16,8 | 17,5 | 18,2 | 18,6 | 18,8 | 19,1 | — | — | — |
| 08Х16Н9М2 (Х16Н9М2) | 17,1 | 17,6 | 18,1 | 18,4 | 19,0 | 19,3 | 19,6 | 19,8 | — | — |
| 08Х16Н13М2Б (ЭИ 405, ЭИ 680) | — | — | — | 17,1 | 17,4 | 17,8 | 18,2 | 18,6 | — | — |
| 10Х16Н14В2БР
(1Х16Н14В2БР, ЭП 17) |
15,8 | 16,8 | 18,4 | 19,0 | 19,3 | 20,0 | 20,2 | 20,5 | 21,5 | 21,8 |
| 08Х17Т (0Х17Т, ЭИ 645) | 10,0 | 10,0 | 10,5 | 10,5 | 11,0 | — | — | — | — | — |
| 12Х17 (Х17, ЭЖ 17) | 10,4 | 10,5 | 10,8 | 11,2 | 11,4 | 11,6 | 11,9 | 12,1 | — | — |
| 09Х17Н [6] | 9,2 | 9,4 | 9,6 | 10,2 | 10,6 | 10,6 | — | — | — | — |
| 14Х17Н2 (1Х17Н2, ЭИ 268) | 9,8 | 10,6 | 11,8 | 11,0 | 11,1 | 11,3 | 11,0 | 10,7 | 11,4 | — |
| 02Х17Н11М2 | 16,5 | — | — | 18,0 | — | 18,0 | — | 19,0 | — | — |
| 08Х17Н13М2Т (0Х17Н13М2Т) | 15,7 | 16,1 | 16,7 | 17,2 | 17,6 | 17,9 | 18,2 | — | — | — |
| 10Х17Н13М2Т
(Х17Н13М2Т, ЭИ 448) |
15,7 | 16,1 | 16,7 | 17,2 | 17,6 | 17,9 | 18,2 | — | — | — |
| 10Х17Н13М3Т
(Х17Н13М3Т, ЭИ 432) |
16,5 | 17,5 | 18,0 | 18,5 | 19,0 | — | — | — | — | — |
| 03Х17Н14М3 (000Х17Н13М2) | — | 16,1 | 14,4 | — | — | — | — | — | — | — |
| 08Х17Н15М3Т (ЭИ 580) | 16,5 | 17,5 | 18,0 | 18,5 | 19,0 | — | — | — | — | — |
| 015Х18М2Б-ВИ (ЭП 882-ВИ) | 9,9 | 10,3 | 10,8 | 11,0 | 11,3 | 11,4 | 11,3 | 11,6 | 11,7 | — |
| 12Х18Н9 (Х18Н9) | 16,5 | 17,2 | 17,7 | 18,1 | 18,3 | 18,6 | 18,9 | 19,3 | 19,7 | — |
| 12Х18Н9Т (Х18Н9Т) | 16,6 | 17,0 | 17,6 | 18,0 | 18,3 | 18,6 | 18,9 | 19,3 | 19,5 | — |
| 17Х18Н9 (2Х18Н9) | 16,0 | 17,0 | 17,5 | 17,9 | 18,5 | 18,6 | 18,9 | 19,1 | 19,3 | — |
| 08Х18Н10 (0Х18Н10) | 16,0 | 17,0 | 17,0 | 18,0 | 18,0 | — | — | — | — | — |
| 08Х18Н10Т (0Х18Н10Т, ЭИ 914) | 16,1 | — | 17,4 | — | 18,2 | — | 19,1 | — | — | — |
| 08Х18Н10Т
(0Х18Н10Т, ЭИ 914)** |
16,6 | 17,0 | 17,4 | 17,8 | 18,2 | 18,5 | — | — | — | — |
| 12Х18Н10Т | 16,6 | 17,0 | 17,2 | 17,5 | 17,9 | 18,2 | 18,6 | 18,9 | 19,3 | — |
| 12Х18Н12Т (Х18Н12Т) | 16,6 | 17,0 | 17,2 | 17,5 | 17,9 | 18,2 | 18,6 | 18,9 | 19,3 | — |
| 10Х18Н18Ю4Д (ЭП 841) | 15,5 | 16,5 | 17,0 | 17,4 | 17,7 | 18,2 | 18,4 | 18,8 | 18,6 | — |
| Х18Н22В2Т2 (48АН-1) [6] | 15,3 | 16,0 | 17,0 | 17,1 | 17,2 | 17,5 | — | — | — | — |
| 36Х18Н25С2 (4Х18Н25С2, ЭЯ 3С) | 13,0 | 13,9 | 14,7 | — | — | 16,1 | — | — | — | — |
| 01Х19Ю3БЧ-ВИ
(02Х18Ю3Б-ВИ, ЭП 904-ВИ) |
10,8 | 11,0 | 11,5 | 11,8 | 12,1 | 12,5 | 12,7 | 13,0 | 13,2 | — |
| 31Х19Н9МВБТ (ЭИ 572) | 16,6 | 16,9 | 17,2 | 17,5 | 17,8 | 18,2 | 18,5 | 18,9 | 19,3 | 19,7 |
| 20Х20Н14С2 (Х20Н14С2, ЭИ 211) | 16,0 | — | — | — | — | 18,1 | 18,3 | 18,5 | 18,8 | — |
| 08Х21Н6М2Т
(0Х21Н6М2Т, ЭП 54) |
9,5 | 13,8 | 16,0 | 16,0 | 16,3 | 16,7 | 17,1 | 17,1 | 17,4 | — |
| 02Х22Н5АМ3 | 13,0 | 13,5 | 14,0 | 14,5 | — | — | — | — | — | — |
| 08Х22Н6Т (0Х22Н5Т, ЭП 53) | 9,6 | 13,8 | 16,0 | 16,0 | 16,4 | 16,2 | 16,5 | 16,7 | 17,1 | — |
| Х23Ю5Т | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 15,0 |
| 20Х23Н13 (Х23Н13, ЭИ 319) | 14,9 | 15,7 | 16,6 | 17,1 | 17,5 | 17,8 | 18,2 | — | — | — |
| 20Х23Н18 (Х23Н18, ЭИ 417) | 14,9 | 15,7 | 16,6 | 17,3 | 17,5 | 17,9 | 17,9 | — | — | — |
| 03Х24Н6АМ3 (ЗИ 130) | 14,6 | 15,3 | 16,0 | 16,5 | 16,9 | 17,3 | 17,9 | 18,2 | 18,5 | 18,9 |
| 15Х25Т (Х25Т, ЭИ 439) | 10,1 | 10,7 | 11,0 | 11,2 | 11,3 | — | — | — | — | — |
| 12Х25Н16Г7АР (ЭИ 835) | 16,6 | 16,2 | 16,8 | 17,4 | 18,0 | 18,3 | 18,5 | 18,7 | 18,9 | — |
| 20Х25Н20С2 (Х25Н20С2, ЭИ 283) | 16,1 | — | — | — | — | 17,8 | 17,8 | 18,1 | 18,5 | — |
| 03Н18К9М5Т | — | — | — | — | 11,2 | — | — | — | — | — |
| У8, У8А | 11,4 | 12,2 | 13,0 | 13,7 | 14,3 | 14,8 | 15,2 | 14,5 | 15,2 | 15,7 |
| У9, У9А | 11,0 | 11,6 | 12,4 | 13,2 | — | — | — | — | — | — |
| У10, У10А | 11,5 | 11,9 | 12,5 | 13,0 | 13,4 | 13,9 | 14,3 | 14,9 | 15,4 | 13,3 |
| У12, У12А | 10,5 | 11,8 | 12,6 | 13,4 | 14,1 | 14,8 | 15,3 | 15,0 | 16,3 | 16,8 |
| 5ХНМ | 12,6 | 14,1 | 14,2 | 15,0 | — | 14,2 | — | — | — | — |
| 3Х3М3Ф | 10,8 | 10,8 | 11,4 | 12,1 | 13,0 | 13,9 | 14,8 | 14,8 | 15,2 | — |
| 7Х3 | 10,0 | 14,0 | 15,2 | 15,2 | — | — | — | — | — | — |
| 4Х5МФ1С (ЭП 572) | 12,6 | 13,1 | 13,7 | 14,0 | 14,3 | 14,6 | 14,7 | 14,6 | 14,1 | — |
| Р6М5 | 9,7 | 10,7 | 10,8 | 11,6 | 13,0 | 13,5 | 13,3 | 13,5 | — | — |
| Р18 | 10,6 | 10,8 | 11,3 | 11,0 | 12,6 | 12,8 | 13,2 | 12,7 | — | — |
| 15Л | 11,9 | 12,5 | — | 13,6 | — | 14,2 | — | — | — | — |
| 20Л | 11,1 | 12,1 | — | 13,4 | 14,4 | — | — | — | — | — |
| 25Л | 11,5 | 12,9 | 13,1 | 13,2 | 13,5 | — | — | — | — | — |
| 30Л | 12,6 | 13,9 | — | 15,0 | 15,6 | — | — | — | — | — |
| 35Л | 11,1 | 11,9 | — | 13,4 | 14,4 | — | — | — | — | — |
| 40Л | 12,4 | 12,6 | — | 14,5 | — | 14,6 | — | — | — | — |
| 45Л | 11,6 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 50Л | 12,0 | 12,4 | — | 13,3 | — | 14,1 | — | — | — | — |
| 20ГСЛ | 11,6 | 12,6 | 13,4 | 13,6 | 14,2 | 14,5 | 14,5 | — | — | — |
| 110Г13Л | 18,0 | 19,4 | — | 21,7 | — | — | — | — | — | — |
| 08ГДНФЛ | 10,3 | 11,3 | 12,0 | 13,0 | 13,6 | 14,1 | 14,4 | 12,5 | 13,0 | — |
| 32Х06Л | 12,4 | 12,8 | 13,2 | 13,6 | 14,0 | 14,4 | 14,7 | 12,0 | 12,7 | — |
| 40ХЛ | 12,2 | 12,7 | 13,1 | 13,4 | 13,8 | 14,2 | 14,6 | 11,8 | 12,6 | — |
| 20ХМЛ | 10,9 | 12,4 | 12,8 | 13,1 | 13,6 | 13,9 | — | — | — | — |
| 20ХМФЛ | 10,0 | 11,9 | 12,9 | 13,1 | 13,5 | 13,8 | 14,1 | — | — | — |
| 35ХМЛ | 12,2 | 12,6 | 13,4 | 14,3 | 14,5 | 14,6 | 14,7 | 12,2 | 12,7 | — |
| 15Х1М1ФЛ | 12,4 | 12,8 | 13,3 | 13,7 | 14,0 | 14,1 | — | — | — | — |
| 35ХГСЛ | 11,8 | 12,3 | 12,8 | 13,3 | 13,8 | 14,1 | 14,4 | 12,6 | 13,3 | — |
| 10Х12НДЛ | 10,8 | 11,3 | 11,6 | 12,4 | 12,5 | — | — | — | — | — |
| 06Х12Н3ДЛ | 10,3 | 10,7 | 11,0 | 11,3 | 11,7 | — | — | — | — | — |
| 20Х13Л [9] | 10,0 | 10,8 | 11,3 | 11,7 | 12,1 | 12,4 | 12,6 | 12,8 | 10,8 | — |
| 10Х13Н3М1Л | 9,8 | 10,8 | 11,0 | 11,4 | 12,0 | 12,1 | 12,1 | |||
| 15Х14НЛ | 10,8 | 10,9 | 11,3 | 12,1 | 12,3 | — | — | — | — | — |
| 06Х14Н5ДМФЛ | 11,8 | 12,4 | 13,6 | 14,3 | 14,8 | — | — | — | — | — |
| 10Х18Н3Г3Д2Л | 14,3 | 14,7 | 15,5 | 16,0 | 16,4 | — | — | — | — | — |
| 10Х18Н9Л | 14,8 | 15,9 | 16,9 | 17,1 | 17,6 | — | — | — | — | — |
| 10Х18Н9ТЛ | 14,8 | 15,9 | 16,9 | 17,1 | 17,6 | — | — | — | — | — |
| 12Х18Н9ТЛ [9] | 16,8 | 17,0 | 17,4 | 17,7 | 18,1 | 18,5 | 18,9 | 19,1 | 19,1 | — |
| 12Х18Н9ТЛ* | 16,6 | 17,0 | 17,6 | 18,0 | 18,3 | 18,6 | 18,9 | 19,3 | 19,5 | — |
| 12Х18Н12М3ТЛ* | 16,6 | 17,0 | 17,2 | 17,5 | 17,9 | 18,2 | 18,6 | 18,9 | 19,3 | — |
| 40Х24Н12СЛ (ЭИ 316Л) | 18,4 | — | — | — | — | — | — | — | 20,6 | — |
| 06ХН28МДТ
(0Х23Н28М3Д3Т, ЭИ 943) |
10,9 | 12,9 | 13,6 | 14,4 | 14,9 | 15,3 | 16,8 | 16,3 | 16,8 | — |
| ХН32Т (ЭП 670) | 13,7 | 15,6 | 17,2 | 18,0 | 18,0 | 18,4 | 18,9 | 19,0 | 19,0 | — |
| ХН35ВТ (ЭИ 612), ХН35ВТ–ВД | 14,8 | 15,1 | 15,5 | 15,9 | 16,1 | 16,6 | 16,9 | — | — | — |
| ХН35ВТЮ (ЭИ 787) [9] | 12,7 | 14,1 | 15,0 | 15,4 | 15,8 | 16,0 | 16,6 | 16,8 | 18,4 | — |
| ХН45Ю (ЭП 747) | 15,8 | 15,9 | 16,0 | 16,6 | — | 16,6 | 17,7 | 19,0 | 19,7 | 19,8 |
| 06ХН46Б (Х20Н46Б, ЭП 350) | 15,2 | 16,1 | 16,8 | 17,6 | — | — | — | — | — | — |
| 05ХН46МВБЧ (ДИ 65) | 13,4 | 14,0 | 14,7 | 15,2 | 15,7 | 16,0 | 16,4 | 16,7 | 16,9 | — |
| ХН59ВГ-ИД (ЭК 82-ИД) | 12,3 | 12,6 | 13,0 | 13,4 | 13,7 | 14,0 | 14,3 | 14,8 | 15,3 | — |
| ХН60Ю (ЭИ 559А) | 12,3 | 13,1 | 13,4 | 14,2 | 14,2 | 14,6 | 15,1 | 15,2 | 15,9 | — |
| ХН62МБВЮ (ЭП 709) | 12,0 | 12,8 | 13,3 | 13,5 | 13,8 | 14,5 | 14,8 | 15,5 | 16,4 | 17,3 |
| ХН62МВКЮ (ЭИ 867) | 11,5 | 12,6 | 13,0 | 13,4 | 13,7 | 14,0 | 14,3 | 14,8 | 15,6 | — |
| ХН62МВКЮ (ЭИ 867),
ХН62МВКЮ-ВД (ЭИ 867-ВД) |
11,6 | 11,9 | 12,2 | 12,6 | 12,8 | 13,1 | 13,5 | 14,3 | 15,6 | — |
| ХН65ВМТЮ (ЭИ 893) | 11,3 | — | — | — | — | — | 14,4 | — | — | — |
| ХН67МВТЮ (ЭП 202, ЭИ 445Р) | 12,0 | 12,3 | 13,5 | 13,6 | 13,6 | 14,4 | 14,8 | 15,2 | 16,2 | — |
| ХН70Ю (ЭИ 652) | 13,1 | 13,9 | 14,8 | 15,7 | 16,4 | 17,8 | 22,4 | 24,5 | 21,3 | 21,2 |
| ХН70БДТ (ЭК 59) | 12,9 | 13,3 | 13,7 | 14,1 | — | — | — | — | — | — |
| ХН70ВМЮТ (ЭИ 765) | 12,2 | 12,6 | 13,2 | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН70ВМТЮ (ЭИ 617) | 12,0 | 12,6 | 13,2 | 13,6 | 14,1 | 14,6 | 15,1 | 15,8 | — | — |
| ХН70ВМТЮФ (ЭИ 826),
ХН70ВМТЮФ-ВД (ЭИ 826-ВД) |
10,4 | 11,7 | 12,7 | 12,9 | 13,2 | 13,6 | 14,0 | 14,5 | 15,0 | — |
| ХН73МБТЮ (ЭИ 698) | 12,3 | 13,2 | 14,2 | 15,0 | 16,3 | 17,3 | 18,8 | 21,6 | — | — |
| ХН75ВМЮ (ЭИ 827) | 10,2 | 11,3 | 12,0 | 12,2 | 12,4 | 12,6 | 13,1 | 13,2 | 15,1 | — |
| ХН77ТЮР (ЭИ 437Б) | 12,7 | 13,1 | 13,4 | 13,8 | 14,2 | 14,5 | 15,0 | 15,6 | 16,3 | 16,8 |
| ХН77ТЮР (ЭИ 437Б) | — | 13,1 | 13,4 | 13,8 | 14,2 | 14,5 | 15,0 | 15,6 | 16,3 | 16,8 |
| ХН78Т (ЭИ 435) | 12,3 | 13,1 | 13,4 | 13,2 | 14,2 | 14,6 | 15,1 | 15,2 | 15,9 | — |
| ХН80ТБЮ (ЭИ 607) | — | — | 13,1 | 14,0 | 14,4 | 14,9 | 15,6 | 16,4 | — | — |
| ХН80ТБЮА (ЭИ 607А) | — | — | 13,1 | 14,0 | 14,4 | 14,9 | 15,6 | 15,4 | — | — |
| Х15Н60-Н | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 17,0 |
| Х20Н80-Н | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 18,0 |
| Н70МФВ-ВИ (ЭП 814А-ВИ) | 8,0 | 9,5 | 9,5 | 10,0 | 10,4 | 10,2 | 10,2 | 11,2 | 12,0 | — |
| ХН58ВКМТЮБЛ (ЦНК 8МП) | — | 12,2 | — | 13,1 | — | 13,8 | — | 14,8 | 16,6 | — |
| ХН60КВМЮТЛ (ЦНК 7П) | 11,7 | 12,3 | 12,7 | 13,1 | 13,4 | 13,8 | 14,1 | 14,6 | 16,4 | — |
| ХН60КВМЮТБЛ (ЦНК 21П) | — | 11,2 | 11,9 | 12,0 | 12,7 | 12,9 | 13,0 | 14,3 | — | — |
| ХН64ВМКЮТЛ (ЗМИ 3) | 12,4 | 12,6 | 12,9 | 13,2 | 13,5 | 13,9 | 14,4 | 15,2 | — | — |
| ХН65ВМТЮЛ (ЭИ 893Л) | 11,5 | 11,8 | 12,3 | 12,7 | 13,0 | 13,3 | 14,0 | 14,6 | — | — |
| ХН65КМВЮТЛ (ЖС 6К) | 11,8 | 12,0 | 12,4 | 12,8 | 13,1 | 13,3 | 13,7 | 14,2 | — | — |
| ХН65ВКМБЮТЛ (ЭИ 539ЛМУ) | 12,4 | 12,6 | 12,7 | 13,0 | 13,3 | 13,7 | 14,2 | 14,9 | 17,2 | — |
| АД, АД00, АД0, АД1 | 24,3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг2 | 24,2 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг3 | 23,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг6 | 24,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛОМш70-1-0,05 | 19,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Л63 | 20,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Л68 | 19,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛС59-1 | 20,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛЖМц59-1-1 | 22,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛАМш77-2-0,05 | 19,2 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрА10Ж3Мц2 (БрАЖМц 10-3-1,5) | 16,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрБ2 | 16,6 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрО5Ц5С5 (БрОЦС5-5-5) | 17,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрО10Ф1 (БрОФ10-1) | 17,0 | — | — | 22,0 | — | — | — | — | — | — |
| Б83 | 22 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ1-0 | 8,0 | 8,6 | 8,8 | 9,1 | 9,3 | 9,5 | 9,6 | — | — | — |
| ВТ1-00 | 8,2 | 8,6 | 8,8 | 9,1 | 9,3 | 9,5 | 9,6 | — | — | — |
| ВТ1-1 | 8,3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ5-1 | 8,5 | 8,9 | 9,1 | 9,3 | 9,5 | 9,6 | 9,7 | 10,1 | 10,5 | — |
| ВТ9 | 8,3 | 8,8 | 9,0 | 9,2 | 9,5 | 9,6 | — | — | — | — |
| ОТ4-0 | 8,0 | 8,2 | 8,5 | 8,7 | 8,9 | 9,1 | 9,3 | — | — | — |
| ОТ4-1 | 8,0 | 8,3 | 8,5 | 8,8 | — | — | — | — | — | — |
| ПТ-3В | 8,0 | 8,3 | 8,5 | — | — | — | — | — | — | — |
| ПТ-7М | 8,2 | 8,5 | 8,5 | — | — | — | — | — | — | — |
| Н-1 (Zr+1%Nb, Э 110, Э 110 о.ч.)
[10] |
5,8 | 6,0 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,6 | 6,8 | 7,0 | 7,2 | — |
* Приведены данные для сталей 12Х18Н9Т и 12Х18Н12М3Т.
** ПНАЭГ-7-002-86.
Список литературы:
- Марочник сталей и сплавов. 2-е изд.,исправл. и доп. / Зубченко А.С., Колосков М.М., Каширский Ю.В. и др. Под ред. А.С. Зубченко. М.: Машиностроение, 2003. 784 с.
- Михайлов-Михеев П.Б. Справочник по металлическим материалам турбино- и моторостроения. М.: Машгиз, 1961. 838 с.
- Машиностроение. Энциклопедия. Т. II–3. Цветные металлы и сплавы. Композиционные металлические материалы. /Под общей редакцией И.Н. Фридляндера. М.: Машиностроение, 2001. 880 с.
- Журавлев В.Н., Николаева О.И. Машиностроительные стали. Справочник. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 480 с.
- Стали и сплавы. Марочник. Справ. изд. /Сорокин В.Г. и др. Науч. ред. В.Г. Сорокин, М.А. Гервасьев. М.: Интермет Инжиниринг, 2001. 608 с.
- Марочник стали и сплавов для атомных энергетических установок. /Под ред. И.Р. Крянина, Г.П. Федорцова-Лутикова. М.: ЦНИИТМАШ, 1971. 195 с.
- Масленков С.Б., Ляпунов А.И., Зинченко В.М., Ушаков Б.К. Энциклопедический справочник термиста-технолога. В 3-х т. Т. 3. М.: Наука и технология, 2004. 704 с.
- Масалева Е.Н., Пигрова Г.Д. Фазовые превращения в высокохромной нержавеющей стали 0Х11Н10М2Т. МиТОМ, 1976, № 9. С. 38–41.
- Масленков С.Б., Масленкова Е.А. Стали и сплавы для высоких температур. Справочное издание. В 2-х книгах. Кн. 1. М.: Металлургия, 1991. 383 с.
- Международный транслятор современных сталей и сплавов. /Под ред. В.Я. Кершенбаума. Т. 2. М.: Интак, 1992. 556 с.
Термическим расширением называется изменение размеров и объёма тела под воздействием температуры.
При изменении температуры изменяются размеры твёрдых тел. Расширение под воздействием температуры характеризуется коэффициентом линейного термического расширения.
Изменение линейных размеров тела описывается формулой:
l=l0(1+α⋅Δt)
, где:
— первоначальная длина тела;
— коэффициент линейного термического расширения;
— разница температур.
Коэффициент линейного термического расширения показывает, на какую часть первоначальной длины или ширины изменится размер тела, если его температура повысится на (1) градус.
|
Рис. (1). Удлинения различных материалов |
|
Если рассматривать стержень твёрдого вещества длиной (1) метр, то при повышении температуры на один градус длина стержня изменится на такое число метров, которое равно коэффициенту линейного расширения |
Пример:
(10) км железнодорожного пути при увеличении температуры воздуха на (9) градусов (например, от (-5) до (+4)) удлиняются на
10000⋅0,000012⋅9=1,08
метра. По этой причине между участками рельсов оставляют промежутки.
|
Рис. (2). Поведение рельсов |
На этом рисунке видно, что происходит в жаркую погоду, если между участками рельсов оставлены неверные промежутки |
Термическое расширение надо учитывать и в трубопроводах, там используются компенсаторы — изогнутые трубы, которые при изменении температуры воздуха при необходимости могут сгибаться. На рисунке видно, что произойдёт, если не будет компенсатора.
Рис. (3). Трубопровод
Инженерам, проектирующим мосты, оборудование, здания, которые подвержены изменениям температуры, необходимо знать, какие материалы можно соединять, чтобы не образовались трещины.
Электрикам, которые протягивают линии электропередачи, необходимо знать, каким изменениям температуры будут подвержены провода. Если летом провода натянуты, то зимой они оборвутся.
При термическом расширении металлов используют автоматические выключатели тепловых приборов. Этот выключатель состоит из двух плотно соединённых пластин различных металлов (с различными термическими коэффициентами). Биметаллические пластины под воздействием температуры сгибаются или выпрямляются, замыкая или размыкая электрическую цепь.
|
Рис. (4). Биметаллические пластины, поведение при изменении температуры |
………………………………………………………………………….. Биметаллические пластины состоят из двух металлов с различными коэффициентами линейного расширения. При изменении температуры длина каждой пластины изменяется по-разному, в зависимости от этого пластины выгибаются либо вверх, либо вниз |
С изменением линейных размеров изменяется также и объём тела. Изменение объёма тела описывается формулой, похожей на формулу линейного расширения, только вместо коэффициента линейного термического расширения используется коэффициент объёмного термического расширения.
Изменение объёма тела под воздействием температуры описывается формулой:
V=V0(1+β⋅Δt)
, где:
— первоначальный объём тела;
— коэффициент объёмного термического расширения;
— разница температур.
Коэффициент объёмного термического расширения показывает, на какую часть первоначального объёма изменится объём тела после повышения температуры на (1) градус.
|
Вещество |
Коэффициент объёмного расширения β, K−1 |
|
Бензин |
(0,001100) |
|
Ртуть… |
(0,000181) |
|
Эфир |
(0,001650) |
|
Глицерин |
(0,000505) |
|
Нефть |
(0,000850) |
|
Керосин |
(0,000900) |
|
Спирт |
(0,001100) |
|
Вода |
(0,000208) |
Пример:
если объём спирта при температуре
−30°C
равен
500л
, то при температуре
25°C
его объём увеличится на
500⋅0,00011⋅(25−(−30))=3,025л.
Из формулы изменения объёма следует, что при повышении температуры объём жидкости увеличивается, но вода в очередной раз отличилась своими уникальными свойствами, так как при нагревании воды до определённой температуры она не расширяется, а сжимается.
|
Рис. (5). Изменение объёма в зависимости от температуры |
|
При нагревании воды с температуры таяния льда вначале у неё уменьшается объём, и только после 4°C её объём начинает увеличиваться |
Источники:
Рис. 4. Биметаллические пластины, поведение при изменении температуры. © ЯКласс.
Рис. 5. Изменение объёма в зависимости от температуры. © ЯКласс.
Если данный калькулятор был для Вас полезным, пожалуйста нажмите на одну или несколько
социальных кнопочек. Благодарим за Ваш большой вклад в поддержку нашего проекта. Желаем Вам крепкого здоровья, счастья, успехов в профессиональной деятельности и дальнейшего процветания Вашего бизнеса. Огромное спасибо!!!
Больше интересного
Расчет температурного линейного расширения
Так же, как и здание после строительства может дать «усадку», некоторые материалы, напротив, со временем увеличиваются или удлиняются. Это явление в физике называется тепловым расширением, потому что возникает оно по мере того, как на твердое тело воздействует высокая температура. Оно становится причиной увеличения площади, поэтому фактор расширения необходимо принимать во внимание при строительстве автомагистралей и зданий.
К примеру, при возведении дома с железобетонными элементами в климатических условиях, близким к тропическим или южным, строители могут не учесть вероятность линейного расширения. Впоследствии увеличенные металлические конструкции могут привести к повреждению других механизмов и преждевременному разрушению всей конструкции.
Подобный пример можно привести и при строительстве железнодорожных рельс. Нагреваясь под прямыми лучами солнечного света, молекулы металла расширяются и удлиняются. В холодное время года рельсы напротив, укорачиваются. Хотя это сложно заметить невооруженным взглядом, с целью безопасности нужно учитывать это при строительстве с применением не только металла, но и камня, даже пластика.
Как определить температурное линейное расширение
Чтобы избежать негативных последствий расширения материалов, используются специальные термометры. Они чувствительны к малейшим изменениям температуры. Но лучше предусмотреть возможные изменения и перестраховаться еще на стадии планирования производства. Для этого разработан онлайн-калькулятор, который моментально демонстрирует:
- коэффициент линейного теплового расширения;
- удлинение по осям Х, Y и Z;
- величину, на которую удлиняется материал при заданной температуре.
Все, что нужно сделать для этого – выбрать из выпадающего списка нужный материал, выбрать его параметры: толщину, дину и ширину. Если нужно конкретно узнать его состояние при той или иной температуре, можете выбрать и эту функцию на сайте. Отметим, расчеты проводятся относительно начальной температуры материала 0°C. Ответы выдаются на анализе коэффициентов линейного теплового расширения, и расчетам, которые уже проведены и запрограммированы на сайте. Система реагирует на изменения и самостоятельно выполняет подсчет.
Какие материалы чаще всего подвергаются расширению
Прежде всего, это – металлы: алюминий, купрум, медь. Среди камней можно отметить гранит базальт, кварцит и даже кирпич. Аналогично на высокие температуры реагируют дерево, сложные штукатурки и стекло. Из вышеперечисленных материалов наименьший коэффициент теплового расширения имеют:
- клинкерный и стеновой кирпич;
- дерево;
- штукатурка;
- базальт;
- стеновой кирпич.
Для сравнения, наибольший показатель – у алюминия, стали и меди. К примеру, КТЛР алюминия составляет 24•10-6 1/град, что в 2 раза больше, чем у стали. Поэтому монтаж трубопровода невозможен без предварительных расчетов, особенно если планируется использовать алюминиевые трубы для горячего водоснабжения или отопления. Изменение длины трубопровода при перепадах температуры определяется по формуле
dL = a • l • (tmax – tc),
мм, где:
- а – КТЛР материала, из которого изготовлена труба или другое изделие;
- tmax – наибольшая температура, которой достигает теплоноситель;
- tс — температура окружающей среды на момент установки конструкции;
- l — длина трубопровода.
Также есть специально составленные таблицы значений среднего температурного коэффициента линейного расширения различных материалов. Но прибегать к ним и сложным расчетам не обязательно, если под рукой есть интернет и безошибочное решение можно получить с помощью калькулятора за считанные минуты.