Как найти коэффициент нью - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Search
Дом	Инженерное дело ↺
Инженерное дело	Гражданская ↺
Гражданская	Геотехническая инженерия ↺
Геотехническая инженерия	Анализ устойчивости фундамента ↺

✖Ширина опоры — это меньший размер опоры.ⓘ Ширина опоры [B]

+10%

-10%

✖Длина опоры — это длина большего размера опоры.ⓘ Длина опоры [L]

+10%

-10%

✖Поправочный коэффициент NY является функцией угла внутреннего трения Ø.ⓘ Поправочный коэффициент Ny для прямоугольника [N _ϒ]

⎘ копия

Поправочный коэффициент Ny для прямоугольника Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Ширина опоры: 2 метр —> 2 метр Конверсия не требуется
Длина опоры: 4 метр —> 4 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.8 —> Конверсия не требуется

11 Анализ устойчивости фундамента Калькуляторы

Поправочный коэффициент Ny для прямоугольника формула

Поправочный коэффициент Нью-Йорк = 1-0.4*(Ширина опоры/Длина опоры)

N _ϒ = 1-0.4*(B/L)

Что такое коэффициент несущей способности?

Несущая способность — это способность нижележащего грунта выдерживать нагрузки на фундамент без разрушения при сдвиге. Коэффициенты несущей способности — это эмпирически полученные коэффициенты, используемые в уравнении несущей способности, которое обычно коррелирует с углом внутреннего трения почвы.

Источник

Как перевести в коэффициент?

При делении (/) процентного выражения на 100 получаем коэффициенты, т.е.:

100% / 100 = 1.
95% / 100 = 0,95.
110% / 100 = 1,1.
85% / 100 = 0,85.
и т. д.

13 февр. 2017 г.

Как записать коэффициент?

Например, числовой коэффициент выражения a·b равен единице (так как a·b можно записать как 1·a·b), а числовой коэффициент выражения −x равен минус единице (так как −x тождественно равен выражению (−1)·x).

Что такое коэффициент числа?

Коэффицие́нт (от лат. co(cum) «совместно» + efficients «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.

Как рассчитать обратный коэффициент?

Обратный процент или процент от суммы Для этого от 100% нужно отнять заданный процент, затем разделить заданное число на полученный процент и найти значение 1%. Умножив его на первоначальный процент, найдем искомую величину.

Как кэф перевести в проценты?

Для перевода коэффициента в проценты воспользуйтесь простой формулой: П = 100 / К, где П – процент, К – коэффициент.

Как правильно рассчитать коэффициент?

Коэффициенты указываются десятичными дробями и показывают долю выигрыша от ставки. Например, коэффициент 0.6 указывает на то, что на 1 единицу ставки вы получите 6 десятых выигрыша. То есть при ставке 100 рублей, ваша прибыль составит 60 рублей, а итоговый выигрыш – 160 рублей.

Как решаются коэффициенты?

Числовой множитель в произведении, где есть хотя бы одна буква, называется коэффициентом. Если чисел несколько, нужно их перемножить, упростить выражение и таким образом будет получен коэффициент.

Где записывают коэффициент?

Для этого используются коэффициенты — цифры перед формулами веществ. Чтобы подсчитать общее количество атомов какого-либо химического элемента, следует умножить индекс соответствующего элемента на коэффициент перед формулой вещества.

Что такое коэффициент 5 класс?

Если буквенное выражение является произведением одной или нескольких букв и одного числа, то это число называется числовым коэффициентом выражения. Числовой коэффициент зачастую называют просто коэффициентом.

Как рассчитать коэффициент в экспрессе?

Что такое экспресс в ставках на спорт Итоговый коэффициент экспресса равен произведению коэффициентов входящих в него исходов. Например, вы собрали в экспресс ставки на победы «Спартака» за 2.50, «Зенита» за 2.00 и ЦСКА за 1.80. Общий коэффициент экспресса составит 9.00: 2.50 х 2.00 х 1.80.

Как найти коэффициент уменьшения?

Процентное уменьшение = (Старое — Новое) ÷ Старое.

Как перевести коэффициент в вероятность?

Вероятность можно вычислить по формуле: P = 1 / K, где K — коэффициент букмекера. Находите маржу букмекера по формуле: M = (S — 1) х 100%, где S — сумма вероятностей.

Какая ставка чаще всего выигрывает?

Игра с каким коэффициентом самая выгодная?

Кэф	АПЛ	Серия А
1.91—2.10	–3400	+4800
2.11—2.50	–20 190	–1440
2.51—3.00	-4050	+15 170
3.01 и выше	+117 990	–72 610

•6 окт. 2021 г.

Как рассчитать коэффициент на ставках?

Коэффициент в ставках на спорт показывает вероятность того или иного исхода события с точки зрения букмекера. Если игра предсказуемая, коэффициент на фаворита будет низким, соответственно и выигрыш небольшим.

Как найти коэффициенты параболы по графику?

Нахождение коэффициента a :

По графику параболы определяем координаты вершины (m;n).
По графику параболы определяем координаты любой точки А (х1;у1).
Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: у=a(х-m)2 +n.
Решая полученное уравнение, находим а.

31 янв. 2022 г.

Как определить коэффициент пропорциональности?

y = kx, где y и x — переменные величины, k — постоянная величина, которую называют коэффициентом прямой пропорциональности. Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.

Где записывают коэффициент в химии?

Источник

Функция называется линейной, если ее можно записать в виде (y=kx+b), где (k) и (b) -некоторые числа.

Примеры:

(y=frac{1}{3}x-5)		(k=frac{1}{3}), (b=-5)
(y=2x)		(k=2), (b=0)
(y=8)		(k=0), (b=8)

Функция не всегда сразу задана в виде (y=kx+b), иногда такой вид получится только после преобразований. Например, (y=6(x-1)+10x) — это линейная функция, потому что если раскрыть скобки и привести подобные слагаемые мы получим (y=16x-6).

График линейной функции всегда представляет собой прямую линию – отсюда и название: «линейная функция».

Чтобы в этом убедиться построим графики функций (y=2x), (y=frac{1}{3}x-5), (y=8).
y=2x y=8

Если вы вдруг забыли, как строить графики, можете прочитать об этом здесь.

Как меняется график при разных (k)?

Чтобы определить, как влияет на график коэффициент (k), построим несколько функций разными (k): (frac{1}{3}),(-frac{1}{3}),(2),(-2) и (0). При этом во всех функциях сделаем (b) одинаковым (равным нулю), чтобы убрать его влияние.
То есть, построим графики для функций: (y=frac{1}{3}x), (y=-frac{1}{3}x), (y=2x), (y=-2x), (y=0).

Заметьте, что при (k=2) и (frac{1}{3}) — функция возрастает, а при (k=-2) и (-frac{1}{3}) — убывает. На самом деле:

При любом (k>0) функция возрастает и при любом (k<0) — убывает. Когда же (k=0) — она не возрастает и не убывает, а идет параллельна оси (x) (или совпадает с ней).

Так же можно заметить, чем больше модуль (k), тем «круче» график.

Как по графику определить коэффициент k?

Сначала определим, возрастает или убывает функция. Если возрастает – знак коэффициента (k) плюс, если убывает – минус.
Дальше надо построить на прямой прямоугольный треугольник, так чтобы гипотенуза лежала на графике функции, а вершины треугольника совпадали с вершинами клеточек. Примерно вот так:

Чтобы определить значение (k) по модулю (то есть, без учета знака), надо вертикальную сторону треугольника поделить на горизонтальную. Можно использовать правило для запоминания: «стоячий бьет лежачего». В данных случаях (|k|=frac{AC}{BC}). То есть на первом графике (k=2),а на втором (k=-frac{1}{4}).

Как меняется график при разных значениях (b)?

Чтобы определить, как (b) влияет на график, построим несколько функций с разными (b): (6), (2), (0), (-3) и (-8). При этом (k) пусть во всех функциях будет равен (2).

Не сложно заметить, что прямая либо поднимается на (b) (если (b>0)) либо опускается на (|b|) если
((b<0)).

Как по графику функции определить значение (b)?

Очень просто — прямая пересекает ось (y) всегда в точке (b). Вы можете это увидеть на предыдущем графике.

Пример (ОГЭ): На рисунке изображены графики функций вида (y=kx+b). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов (k) и (b).

A. B.C.

Коэффициенты

1) (k>0),(b>0)

2) (k<0), (b>0)

3) (k<0), (b<0)

4) (k>0), (b<0)

Решение:
А. – функция убывает, поэтому (k<0). Точка пересечения оси (y) и прямой находится выше нуля, значит (b>0). Подходит вариант под цифрой 2).

B. — функция возрастает — (k>0). Точка пересечения оси (y) и прямой находится выше нуля, значит (b>0). Подходит вариант под цифрой 1).

C. – функция убывает — (k<0). Точка пересечения оси (y) и прямой находится ниже нуля, значит (b<0). Подходит вариант под цифрой 3).
Ответ: 213.

«Читерский» способ строить график линейной функции

Можно конечно строить график линейной функции по точкам, как описано здесь, но можно и быстрее, буквально в три шага:

Отмечаем точку (b) на оси игреков.
От неё идем вправо на количество клеточек равное знаменателю (k), и вверх на количество клеточек равное числителю (k) (если (k>0)) или вниз на тоже количество (если (k<0)).
Проводим через эти две точки прямую.

Пример: Построить график функции (y=3x+1).

Шаг 1.

(b=1), поэтому отмечаем точку с этим значением на оси (y)

Шаг 2.

(k=3), а тройка это тоже самое, что (frac{3}{1}). При этом (k>0). Поэтому идем вправо на единицу и вверх на (3). Ставим точку.

Шаг 3.

Проводим через эти две точки прямую.

просто способ строить график линейной функции

Пример: Построить график функции (y=-frac{1}{4} x-3).

Шаг 1.

(b=-3) отмечаем точку с этим значением на оси (y).

Шаг 2.

(k=-frac{1}{4}), (k<0), числитель (1), знаменатель (4). Значит, идем вправо на (4) и вниз на единицу.

Шаг 3.

Проводим через эти две точки прямую.

Немного потренируйтесь и вы сами поймете, какой это классный способ строить линейную функцию.

Источник

Содержание

— Как вычислить процентное соотношение двух чисел?
— Как найти соотношение между числами?
— Как найти отношения двух чисел?
— Как найти коэффициент от числа?
— Как рассчитать процентное соотношение между числами?
— Как найти процент от числа пример?
— Что значит соотношение 2 к 3?
— Что такое соотношение между числами?
— Как посчитать соотношение 1 к 2?
— Что такое отношение двух величин?
— Как определяется коэффициент?
— Как правильно рассчитать коэффициенты?
— Как посчитать коэффициент снижения цены?

Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел , нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100. Например, вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400. По правилу: 52 : 400 * 100 — 13 (%).

Как вычислить процентное соотношение двух чисел?

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100. Например: вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400. По правилу: 52 : 400 ⋅ 100 % = 13 % .

Как найти соотношение между числами?

При записи отношения двух чисел в знаменатель дроби (вниз) записывается то число, с которым сравнивают. Обычно это число идёт после слов «по сравнению с …» или предлога «к …». Если умножить или разделить оба члена отношения на одно и то же число, неравное нулю, то получится отношение, равное данному.

Как найти отношения двух чисел?

Отношением двух чисел называют их частное.
…

отношение a к b — это результат от деления a на b;
если a > b, то отношение a : b обозначает, во сколько раз a больше b;
если a отношение a : b обозначает, какую часть составляет a от b;
процентное отношение a к b — это отношение a : b, умноженное на 100 процентов.

Как найти коэффициент от числа?

Числовой множитель в произведении, где есть хотя бы одна буква, называется коэффициентом. Если чисел несколько, нужно их перемножить, упростить выражение и таким образом будет получен коэффициент.

Как рассчитать процентное соотношение между числами?

Процентное отношение определяет, какой процент от целого составляет данное число. Для нахождения процента нужно разделить одно число на другое и умножить на 100%. Пример: Процентное соотношение числа 25 от 50 будет составлять 50%, так как 25/50×100%=50%.

Как найти процент от числа пример?

Деление числа на 100

При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%.

Что значит соотношение 2 к 3?

Понимание «Отношение чисел» используется для сравнения двух величин и показывает во сколько раз первое число больше второго, либо какую часть первое число составляет от второго. В нашем примере отношение показывает, что число 2 составляет 2/3 от числа 3. Отношение показывает, что число 5 составляет 1/2 от числа 10.

Что такое соотношение между числами?

, а иногда выражаемое арифметически как безразмерное отношение (результат деления) двух чисел, непосредственно отображающее, сколько раз первое число содержит второе (не обязательно целое). … Проще говоря, соотношение показывает для каждого количества чего-то одного сколько есть чего-то другого.

Как посчитать соотношение 1 к 2?

Рецепт строят из соотношений между продуктами. Например, для приготовления овсяной каши обычно требуется стакан хлопьев на два стакана молока или воды. Получается соотношение 1 : 2 («один к двум» или «один стакан хлопьев на два стакана молока»).

Что такое отношение двух величин?

Отношение (математич.)

двух однородных величин называется число, получающееся в результате измерения первой величины, когда вторая выбрана за единицу меры.

Как определяется коэффициент?

Определение. Если буквенное выражение является произведением одной или нескольких букв и одного числа, то это число называется числовым коэффициентом выражения. К слову, числовой коэффициент часто называют просто коэффициентом. … Зато это число 3 является числовым коэффициентом первого из слагаемых в исходном выражении.

Как правильно рассчитать коэффициенты?

Как считать коэффициент? Именно такой вопрос пользователи часто задают поисковику, хотя на самом деле хотят узнать, каким будет выигрыш при ставке на определенный коэффициент. Ответ прост: чтобы понять, каким будет выигрыш, достаточно умножить сумму пари на сам коэффициент.

Как посчитать коэффициент снижения цены?

Формула, как посчитать коэффициент снижения цены контракта, несложная: коэффициент снижения = окончательное ценовое предложение поставщика / НМЦК в извещении. Например, если НМЦК в документации — 1 000 000 рублей, а сумма госконтракта составила 850 000 рублей, то коэффициент равен 850 000 / 1 000 000 = 0,85.

Интересные материалы:

Как войти в режим инкогнито в хроме?
Как войти в режим восстановления Ubuntu?
Как войти в Рнкб банкинг?
Как войти в Steam в автономном режиме?
Как войти в виндовс 10 не зная пароль?
Как волосы расчесывать?
Как вопросы отвечает причастный оборот?
Как Ворд 2007 перевести в пдф?
Как воскресить призрака в Симс 4 код?
Как воспользоваться Кэшбэком мтс?

Источник

Как найти k и b по графику линейной функции?

В новой 9 задаче профильного ЕГЭ много заданий на линейные функции. Самое сложное, что нужно сделать, решая эти задачи – определить формулу линейной функции , т.е. найти (k) и (b) по графику. Примеры таких заданий (решения будут внизу статьи):

В статье я расскажу про два простых способа найти (k) и (b), если известен график линейной функции.

Способ 1

Первый способ основывается на трех фактах:

Линейная функция пересекает ось (y) в точке (b).
Примеры:

Но не советую определять так (b), если прямая пересекает ось не в целом значении или если точка пересечения вообще не видна на графике. Для таких случаев пользуйтесь вторым способом.

Если функция возрастает, то знак коэффициента (k) плюс, если убывает – минус, а если постоянна, то (k=0).

Чтоб конкретнее определить (k) надо построить на прямой прямоугольный треугольник так, чтобы гипотенуза лежала на графике функции, а вершины треугольника совпадали с вершинами клеточек. Далее, чтоб определить (k) нужно вертикальную сторону треугольника поделить на горизонтальную и поставить знак согласно возрастанию/убыванию функции.

Давайте пока что не будем искать формулу иррациональной функции, сосредоточимся только на линейной функции.

(b=3) – это сразу видно. Функция идет вниз, значит (k 0). (k=+frac=frac<4><4>=1,b=1). (f(x)=x+1).

Теперь перейдем к функции (g(x)). Найдем координаты точек (D) и (E): (D(-2;4)), (E(-4;1)). Можно составить систему:

Вычтем второе уравнение из первого, чтоб убрать (b):

(g(x)=1,5x+7). Обе функции найдены, теперь можно найти абсциссу (икс) точки пересечения. Приравняем (f(x)) и (g(x)).

Картинку в хорошем качестве, можно скачать нажав на кнопку «скачать статью».

Коэффициенты k и b

Содержание

Положение прямой на графике зависит от величины коэффициентов $k$ и $b$

Коэффициент $k$ называют угловым, так как он показывает угол наклона линейной функции на графике относительно оси $Ox$

При $k > 0$ угол между графиком и осью $Ox$ меньше $90 degree$ (острый)

При $k

Коэффициент b

Коэффициент $b$ называют свободным. На графике он показывает длину отрезка, который отсекает линия функции по оси ординат относительно начала координат.

Другими словами, коэффициент $b$ показывает, насколько график сдвинут вдоль оси $Oy$. Если $b > 0$, то график будет сдвинут вверх, и если $b

Так на нашем графике функции из примера про копилку видно, что прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат на $500$ единиц (этому числу и равен коэффициент $b$).

График функции $y=50x + 500$

Частные случаи. b = 0

В случае, когда коэффициент $b = 0$, а функция прямо пропорциональна, ее график будет проходить через начало координат $O(0;0)$. Ведь при подставлении в формулу $x = 0$ получим и $y = 0$.

Для построения графика такой функции достаточно найти одну точку, вторая – начало координат $О(0;0)$.

Важно: график в виде вертикальной прямой, параллельной оси $Oy$, не является графиком функции. В таком случае одному значению аргумента соответствует множество значений $y$. Это не наш случай, потому что он не соответствует самому определению функции.

При этом прямой, параллельной оси $Ox$, график функции может быть. Это возможно, когда коэффициент $k = 0$. Угол наклона также будет равен $0$. Формула принимает вид $y = b$.

График линейной функции, его свойства и формулы

О чем эта статья:

Понятие функции

Функция — это зависимость y от x, где x является независимой переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, следуя которому по значениям независимой переменной можно найти соответствующие значения функции. Вот какими способами ее можно задать:

Табличный способ помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.

Аналитический способ — через формулы. Компактно, и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.

Словесный способ.

Графический способ — наглядно. Его мы и разберем в этой статье.

График функции — это множество точек (x; y), где x — это аргумент, а y — значение функции, которое соответствует данному аргументу.

Понятие линейной функции

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа. При этом k — угловой коэффициент, b — свободный коэффициент.

Геометрический смысл коэффициента b — длина отрезка, который отсекает прямая по оси OY, считая от начала координат.

Геометрический смысл коэффициента k — угол наклона прямой к положительному направлению оси OX, считается против часовой стрелки.

Если известно конкретное значение х, можно вычислить соответствующее значение у.

Нам дана функция: у = 0,5х — 2. Значит:

если х = 0, то у = -2;

если х = 2, то у = -1;

если х = 4, то у = 0 и т. д.

Для удобства результаты можно оформлять в виде таблицы:

Графиком линейной функции является прямая. Для ее построения достаточно двух точек, координаты которых удовлетворяют уравнению функции.

Угловой коэффициент отвечает за угол наклона прямой, свободный коэффициент — за точку пересечения графика с осью ординат.

k и b — это числовые коэффициенты функции. На их месте могут стоять любые числа: положительные, отрицательные или дроби.

Давайте потренируемся и определим для каждой функций, чему равны числовые коэффициенты k и b.

Функция Коэффициент k Коэффициент b

y = 2x + 8 k = 2 b = 8

y = −x + 3 k = −1 b = 3

y = 1/8x − 1 k = 1/8 b = −1

y = 0,2x k = 0,2 b = 0

Может показаться, что в функции y = 0,2x нет числового коэффициента b, но это не так. В данном случае он равен нулю. Чтобы не поддаваться сомнениям, нужно запомнить: в каждой функции типа y = kx + b есть коэффициенты k и b.

Свойства линейной функции

Область определения функции — множество всех действительных чисел.

Множеством значений функции является множество всех действительных чисел.

График линейной функции — прямая. Для построения прямой достаточно знать две точки. Положение прямой на координатной плоскости зависит от значений коэффициентов k и b.

Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b:

b ≠ 0, k = 0, значит, y = b — четная;

b = 0, k ≠ 0, значит, y = kx — нечетная;

b ≠ 0, k ≠ 0, значит, y = kx + b — функция общего вида;

b = 0, k = 0, значит, y = 0— как четная, так и нечетная функция.

Свойством периодичности линейная функция не обладает, потому что ее спектр непрерывен.

График функции пересекает оси координат:

ось абсцисс ОХ — в точке (−b/k; 0);

ось ординат OY — в точке (0; b).

x = −b/k — является нулем функции.

Если b = 0 и k = 0, то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х.

Если b ≠ 0 и k = 0, то функция y = b не обращается в нуль ни при каких значениях переменной х.

Функция монотонно возрастает на области определения при k > 0 и монотонно убывает при k 0 функция принимает отрицательные значения на промежутке (−∞; −b/k) и положительные значения на промежутке (−b/k; +∞).

При k 0, то этот угол острый, если k

Построение линейной функции

В геометрии есть аксиома: через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Исходя из этой аксиомы следует: чтобы построить график функции вида у = kx + b, достаточно найти всего две точки. А для этого нужно определить два значения х, подставить их в уравнение функции и вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y = 1/3x + 2, можно взять х = 0 и х = 3, тогда ординаты этих точек будут равны у = 2 и у = 3. Получим точки А (0; 2) и В (3; 3). Соединим их и получим такой график:

В уравнении функции y = kx + b коэффициент k отвечает за наклон графика функции:

если k > 0, то график наклонен вправо;

если k 0, то график функции y = kx + b получается из y = kx со сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY;

если b 0, то график функции y = kx + b выглядит так:

0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc1049363f94987951092.png» style=»height: 600px;»>

Если k > 0 и b > 0, то график функции y = kx + b выглядит так:

0 и b > 0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc104b2640e6151326286.png» style=»height: 600px;»>

Если k > 0 и b

В задачах 7 класса можно встретить график уравнения х = а. Он представляет собой прямую линию, которая параллельна оси ОY все точки которой имеют абсциссу х = а.

Важно понимать, что уравнение х = а не является функцией, так как различным значениям аргумента соответствует одно и то же значение функции, что не соответствует определению функции.

Например, график уравнения х = 3:

Условие параллельности двух прямых:

График функции y = k₁x + b₁ параллелен графику функции y = k₂x + b₂, если k₁ = k₂.

Условие перпендикулярности двух прямых:

График функции y = k₁x + b₁ перпендикулярен графику функции y = k₂x + b₂, если k₁k₂ = −1 или k₁ = −1/k₂.

Точки пересечения графика функции y = kx + b с осями координат:

С осью ОY. Абсцисса любой точки, которая принадлежит оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY, нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Тогда получим y = b.

Координаты точки пересечения с осью OY: (0; b).

С осью ОХ. Ордината любой точки, которая принадлежит оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ, нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. И получим 0 = kx + b. Значит x = −b/k.

Координаты точки пересечения с осью OX: (−b/k; 0).

Решение задач на линейную функцию

Чтобы решать задачи и строить графики линейных функций, нужно рассуждать и использовать свойства и правила выше. Давайте потренируемся!

Пример 1. Построить график функции y = kx + b, если известно, что он проходит через точку А (-3; 2) и параллелен прямой y = -4x.

В уравнении функции y = kx + b два неизвестных параметра: k и b. Поэтому в тексте задачи нужно найти два условия, которые характеризуют график функции.

Из того, что график функции y = kx + b параллелен прямой y = -4x, следует, что k = -4. То есть уравнение функции имеет вид y = -4x + b.

Осталось найти b. Известно, что график функции y = -4x + b проходит через точку А (-3; 2). Подставим координаты точки в уравнение функции и мы получим верное равенство:

Таким образом, нам надо построить график функции y = -4x — 10

Мы уже знаем точку А (-3; 2), возьмем точку B (0; -10).

Поставим эти точки в координатной плоскости и соединим прямой:

Пример 2. Написать уравнение прямой, которая проходит через точки A (1; 1); B (2; 4).

Если прямая проходит через точки с заданными координатами, значит координаты точек удовлетворяют уравнению прямой y = kx + b.

Следовательно, если координаты точек подставить в уравнение прямой, то получим верное равенство.

Подставим координаты каждой точки в уравнение y = kx + b и получим систему линейных уравнений.

Вычтем из второго уравнения системы первое, и получим k = 3.

Подставим значение k в первое уравнение системы, и получим b = -2.

Ответ: уравнение прямой y = 3x — 2.

источники:

http://obrazavr.ru/algebra/7-klass-algebra/linejnaya-funktsiya-i-eyo-grafik/linejnaya-funktsiya/koeffitsienty-k-i-b/

http://skysmart.ru/articles/mathematic/grafik-linejnoj-funkcii

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b
y = 2x + 8	k = 2	b = 8
y = −x + 3	k = −1	b = 3
y = 1/8x − 1	k = 1/8	b = −1
y = 0,2x	k = 0,2	b = 0

Источник