Как найти коэффициент объемного сжатия - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Коэффициентом
объемного сжатия называется
величина, характеризующая изменение
относительного объема жидкости при
изменении давления на единицу:

ΔV-изменение
объема жидкости при изменении давления
на ΔР.(па^-1)

Модулем
упругости капельной жидкости называется
величина, обратная коэффициенту объемного
сжатия Κ :

(па)

4. Что такое коэффициент температурного расширения?

Коофицент
температурного расширения — хар-т
изменение обьема жидкости при смешенной
темпертуры

Βt=1*dW|(w*dT)
w=w₀*(1+
Βt*
dT)

5. В чем состоит закон Ньютона для вязкого трения?

Закон
вязкости (внутреннего трения) Ньютона —
математическое выражение,
связывающее напряжение внутреннего трения τ (вязкость)
и изменение скорости среды v в
пространстве (скорость
деформации) для текучих тел
(жидкостей и газов):

где
величина η называется коэффициентом
внутреннего трения или динамическим
коэффициентом вязкости
(единица СГС — пуаз). Кинематическим
коэффициентом вязкостиназывается
величина μ = η / ρ (единица
СГС — Стокс, ρ − плотность среды).

Закон
Ньютона может быть получен аналитически
приемами физической
кинетики, где вязкость рассматривается
обычно одновременно с теплопроводностью и
соответствующим законом
Фурье для теплопроводности.
В кинетической
теории газов коэффициент
внутреннего трения вычисляется по
формуле

где < u > —
средняя скорость теплового движения
молекул, < λ > − средняя длина
свободного пробега.

6. Что такое вязкость жидкости? Как зависит вязкость от температуры и давления?

Вя́зкость (вну́треннее
тре́ние) — одно из явлений переноса,
свойство текучих тел (жидкостей и газов)
оказывать сопротивление перемещению
одной их части относительно другой.
Механизм внутреннего трения в жидкостях
и газах заключается в том, что хаотически
движущиеся молекулы переносят импульс
из одного слоя в другой, что приводит к
выравниванию скоростей — это
описывается введением силы трения.
Вязкость твёрдых тел обладает рядом
специфических особенностей и
рассматривается обычно отдельно.

Различают
динамическую вязкость (единицы
измерения: пуаз,
0,1Па·с) и кинематическую вязкость
(единицы измерения: стокс,
м²/с, внесистемная единица — градус
Энглера). Кинематическая
вязкость может быть получена как
отношение динамической вязкости к
плотности вещества и своим происхождением
обязана классическим методам измерения
вязкости, таким как измерение времени
вытекания заданного объёма через
калиброванное отверстие под действием
силы тяжести.

7. Как связанны между собой динамический и кинематический коэффициенты вязкости? Каковы единицы измерения?

коэффициент
динамической вязкости жидкости.

Величина
коэффициента динамической вязкости
жидкости при постоянной температуре
и постоянном давлении зависит от
внутренних (химических) свойств самой

жидкости.
Размерность коэффициента динамической
вязкости в системе единиц СИ:

н
с/м
²,
в системе СГС — д-с/см
.
Последняя размерность носит название
пуаза (пз).
Таким образом, пз
=1 д-с/см
,
а соотношение между единицами вязкости.
1да=0,1 н
с/м ².

Помимо
коэффициента динамической вязкости
жидкости широко используется

коэффициент
кинематической вязкости жидкости v,
представляющий собой

отношение
коэффициента динамической вязкости
к плотности жидкости:

В
системе единиц СИ коэффициент
кинематической вязкости измеряется в
м
/с,

в
системе единиц СГС единицей измерения
коэффициента кинематической вязкости

жидкости
является стоке (cm),
т.е. 1 cm
= 1 см
/с.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Сжимаемость жидкости

gidroadmin
107296

Сжимаемость — свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия β_р, который выражает относительное изменение объема жидкости V₀, отнесенное к единице давления p и определяется по формуле

β_р=(-dV/V₀)·(1/dp),

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления соответствует отрицательное приращение (уменьшение) объема. Единицы измерения β_р в системе МКГСС — м²/кгс, в системе СИ — 1/Па. Часто β_р выражается в см²/кгс.

Если принять, что приращение давления dp=p—р₀, а изменение объема dV=V-V₀, то

V= V₀·(1- β_р·dp),

ρ=ρ₀/(1- β_р·dp),

где V и V₀ — объемы, а ρ и ρ₀ — плотности соответственно при давлениях p и р₀.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется объемным модулем упругости жидкости: Е_ж =1/β_р. Единицы измерения Е_ж
те же, что и давления: в системе МКГСС — кгс/м², в системе СИ — Н/м² или Па (паскаль), часто применяется также кгс/см². Значения Е_ж жидкостей зависят от температуры t и давления р.

Различают адиабатический и изотермический модули упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах.

Изотермический модуля упругости воды в МПа.

При изменении давления и температуры в небольших пределах значение Е_ж можно считать величиной постоянной. Средние значения изотермического модуля упругости некоторых жидкостей приведены далее в таблице.

Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.

Заметка написана кратко и понятно. Спасибо Автору! Что же до просьбы «студента»: <<препод. просит каким то образом доказать что масса жидкости до и после сжатия равна..>>, — то она невыполнима, поскольку вступает в противоречие со Специальной Теорией Относительности, согласно которой, сообщение телу некоторой дополнительной энергии ∆Е (допустим, энергии сжатия) влечёт за собой и одновременное увеличение массы этого тела на величину ∆m = ∆Е / c².

Может кто то имеет информацию по процессу истечения топлива в элементах топливной аппаратуры дизелей. Буду очень признателен. Уважением Игорь

Килограмм пуха и килограмм железа имеют равную массу

Комментарий добавил(а): студент
Дата: 2014-03-05

закон сохранения массы

препод. просит каким то образом доказать что масса жидкости до и после сжатия равна…помогитеееееее!

Спасибо, конкретный, достоверный и весьма полезный материал для физика.
Различия значений изотермического и адиабатического модулей могут обусловливаться различиями значений определяющих параметров.

адиабатический модули упругости меньше изотермического. В статье ошибка

Для тебя возьми объем трубопровода и это будет объем жидкости.
Приведенные величины дают эффект на сотые доли процента только при очень больших давлениях.

Добрый день

по какой формуле рассчитать объем жидкости необходимый для поднятия определенного давления в длинном металлическом трубопроводе при определенной температуре?

заранее благодарен

Мне показалось, что:
относительное изменение объема жидкости V0…
как следует из определения dV0/ на что-то о чем не сказано…
где dV0 — изменение объёма жидкости,
——

Наверное, должно быть так:
Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия βр, который выражает отношение изменения объёма жидкости dV к её исходному объёму V0, по отношению к изменению давления dp создавшему изменение объёма жидкости dV.

или так:

Относительное изменение объёма жидкости приведённое к начальному объёму dV/V0, относительно изменения давления dp его создавшее.

Думаю, для студентов, которые читают будет понятно.

Есть ещё моменты:
1) Где то в середине статьи происходит переход от сжимаемости к модулю упругости, который оказывается уже зависит и от температуры, однако ранее в выкладках на эту зависимость не было указаний и её учёта при выводе формул. По моему, при учёте зависимости упругости и сжимаемости от температуры формулы существенно усложняются, д

Я профессиональный инженер-гидравлик. Приведенная статья являются основоплагающей, соответственно никаго бреда тут нет — все по делу и правильно написано

Прежде чем писать под статьей «бред», напиши как правильно. А иначе людей путаешь.

Источник

Модули сдвига и объёмного сжатия. Коэффициент Пуассона

Пластическая деформация приводит к повышению предела упругости твердого тела, т. е. к его упрочению.

Упрочение, которое достигается в результате пластической деформации, может быть устранено, если подвергнуть деформированное тело длительному нагреву при высокой температуре. Этот прием называют отжигом деформации.

Линейное растяжение или сжатие твердого тела сопровождается изменением его поперечного размера (рис. 1). Эту деформацию характеризуют относительной деформацией поперечного размера (сечения):

Рисунок 1. Изменение поперечного размера

Модуль объемного сжатия (модуль объемной упругости, объемный модуль упругости, модуль всестороннего сжатия) K характеризует способность материала сопротивляться изменению его объема, не сопровождающемуся изменением формы (рис. 2). Он равен отношению величины нормального напряжения к величине относительного объемного сжатия θ, вызванного этим напряжением:

Рисунок 2. Образец мрамора после деформации при различных величинах всестороннего давления (1 бар, 35 бар, 300 бар, 1000 бар)

Модуль объемного сжатия K всегда несколько меньше, чем модуль Юнга E. При деформации сдвига величину смещения называют абсолютным сдвигом одной грани относительно другой грани. Угол γ деформации называют углом сдвига, а тангенс угла γ — относительным сдвигом.

Модуль сдвига G характеризует способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объема. По величине он равен отношению касательного напряжения τ к величине угла сдвига γ, определяющего искажение прямого угла между плоскостями, по которым действуют касательные напряжения:

где S — площадь грани; G — модуль сдвига. Можно показать, что G < 0,5 E.

Отношение между относительной величиной деформации поперечного размера и относительной величиной линейной деформации твердого тела (рис. 1) называют коэффициентом поперечных деформаций (коэффициентом поперечного сжатия, коэффициентом Пуассона) ν:

Величина ν определяет относительное изменение объема деформируемого твердого тела, зависит от материала тела и является одной из важных постоянных, характеризующих его упругие свойства. Коэффициент Пуассона всегда меньше 0,5. У большинства материалов ν близок к 0,5.

Коэффициент Пуассона ν — мера пропорциональности между относительными деформациями в направлении, перпендикулярном к вектору приложенной силы и параллельном ему.

Перечисленные характеристики упругих свойств функционально связаны между собой следующими соотношениями:

Таким образом, зная две из этих характеристик, можно рассчитать значения двух других. Обычно для горных пород экспериментально определяют характеристики E и ν.

Интересно отметить, что такую же пару характеристик, по которым можно определить остальные параметры упругости однородного массива, представляют его плотность и скорость распространения в нем упругих колебаний (сейсмической волны).

Модуль Юнга E и коэффициент Пуассона ν полностью характеризуют упругие свойства твердого тела при определенной температуре, т. е. в изотермических условиях.

Упругие свойства среды могут быть также определены другими парами констант, например, постоянными Лямэ λ и µ, скоростями распространения продольных и поперечных волн.

Постоянные Лямэ

Постоянные Лямэ связаны с модулем Юнга E и коэффициентом Пуассона ν следующими соотношениями:

Все сказанное, строго говоря, справедливо лишь для однородных изотропных тел. Реальные тела редко бывают однородными. Но современная техника позволяет выращивать макрокристаллы, обладающие большой однородностью. Поэтому пределы упругости и прочности у них гораздо выше, чем у поликристаллов.

Всестороннему сжатию могут подвергаться не только твердые тела, но и жидкости и газы. У воды K = . На дне Мирового океана, на глубине порядка 4 км, давление p приблизительно равно Твердые тела с их жесткой кристаллической решеткой значительно менее сжимаемы по сравнению с жидкостями, атомы и молекулы которых не так сильно связаны со своими соседями. Сжимаемость газов на много порядков выше, чем у жидкостей и твердых тел. Величина модуля объемного сжатия определяет скорость звука в данном веществе.

Источник