13-я лекция.
13. РАБОТА НАСОСОВ НА СЕТЬ.
14.1.Баланс напоров потока в трубопроводе с включенным в него насосом.
14.2. Статический напор установки.
14.3. Потребный напор насосной установки.
14.4.Характеристика работы насоса.
14.4.1.Вакуум во всасывающей линии.
14.5. Регулирование подачи насоса.
14.6. Задачи о работе насосов на сеть.
Рекомендуемые материалы
14.7. Регулирование подачи насосной установки.
14.1.Баланс напоров потока в трубопроводе с включенным в него насосом.
При работе на сеть насосы рассматриваются, как источники, сообщающие жидкости энергию, при этом рабочий процесс насосов не рассматривается.
Для решения задач о работе насосов на сеть используется баланс напоров потока в трубопроводе с включенным в него насосом.
При установившемся движении жидкости в трубопроводе включение в него насоса, как источника энергии, изменяет уравнение баланса напоров.
Напор насоса складывается из разности напоров в конечной и исходной точках плюс потери от начальной точки до конечной точки (рис. 14.1). Напор насоса это энергия, сообщаемая насосом единице веса перекачиваемой жидкости.
Hн +H1 = H2 + ∑hп1-2, (14.3)
Hн + H1 — hп.вс = H2 + hп.н.,
где Н1 и Н2 — полные напоры потока в начальном 1 и конечном 2 сечениях трубопровода, ∑hп1-2=hп.вс.+ hп.н.— сумма потерь напора в трубопроводе между сечениями 1 и 2, то есть во всасывающем hп.вс — и напорном канале hп.н..
Напор насоса затрачивается на увеличение напора потока и преодоление гидравлических сопротивлений в трубопроводе.
Напоры Н1 и Н2 – это напоры в т.1 и т.2. В уравнении напоров (14.1) не учитывается потери между всасывающим и напорным отверстием и (14.1) – это упрощенное уравнение баланса напоров.
14. 2. Статический напор установки.
Сеть, на которую работает насос, может быть простым или сложным трубопроводом, а также включать в ряде случаев гидродвигатели, преобразующие гидравлическую энергию, сообщенную потоку насосом, в полезную механическую работу.
Схема насосной установки при работе насоса на простой трубопровод показана на рис. 14.1. Насос перекачивает жидкость из приемного резервуара А в напорный резервуар В по трубопроводу, состоящему из всасывающей и нагнетательной труб.
Статическим напором установки называют разность гидростатических напоров жидкости в напорном и приемном резервуарах:
(14.3)
Если давление на свободных поверхностях жидкости в резервуарах равно атмосферному, как для установки, изображенной на рис. 14.1, статический напор представляет собой разность уровней жидкости в резервуарах: , т.е. высоту подъема жидкости в установке.
Если давление в резервуарах при работе насоса не равно атмосферному, см. рис. 14.2, например, в питающем резервуаре имеется вакуум, а в напорном резервуаре — избыточное давление больше атмосферного, статический напор равен разности пьезометрических уровней в резервуарах. Статический напор установки
,
14.3. Потребный напор насосной установки.
Потребным напором установки Нпотр, называют энергию, которую необходимо сообщить единице веса жидкости для ее перемещения из приемного резервуара в напорный по трубопроводу установки при заданном расходе.
14.3.1. При работе насоса на длинный трубопровод, пренебрегают малыми скоростными напорами в резервуарах и скоростным напором на выходе, получим,
(14.4)
где ∑hп.н.= hп.вс.+hп.н. — сумма потерь напора:
hп.вс. — во всасывающей линии, включая потерю на входе во всасывающую трубу;
hп.н. – в напорной линии, включая потерю при выходе из нее в напорный резервуар.
14.3.2. При работе насоса на трубопровод, снабженный концевым сходящимся насадком (рис. 14.3), скоростной напор на выходе из насадка сравним с потерями по длине в трубах и должен учитываться в уравнении потребного напора.
Потребный напор при учете скоростного напора равен
(14.5)
где V2/2g — скоростной напор на выходе из напорной трубы (в предположении турбулентного режима, для которого α = 1). Если бы потери на всасывании были значительны, их необходимо было бы учитывать. Поэтому диаметры всасывающих трубопроводов делают больше напорных, существуют нормы на скорости потока во всывающем и в напорном трубопроводе.
14.3.3. При установившемся режиме работы установки, когда расход в системе трубопроводов не изменяется со временем, развиваемый насосом напор равен потребному напору установки:
Нн = Нпотр (14.6)
14.4. Характеристика насоса.
Характеристику насоса при данной частоте вращения составляют следующие показатели:
· подача (объемом жидкости, перемещаемым насосом в единицу времени) Q (м3/с),
· напор Н (дж/Н = м)
· потребляемая насосом мощность двигателя Nд, (Вт),
· полезная мощность насоса равна энергии, сообщаемой в единицу времени потоку жидкости, определяемая, как произведение Nпн = Qн*ρgHн,
· КПД насоса равный отношению полезной мощности насоса Nпн к мощности, потребляемой насосом, т.е. мощности двигателя Nдв:
(14.7)
Примерный вид характеристики насоса приведен на рис.14.6. Обычно характеристика задается в виде графика или в виде таблицы.
14.5.Вакуум во всасывающей линии.
Напор насоса при известной его подаче может быть измерен с помощью манометров V и М, установленных в его входном и выходном сечениях (рис.14.5).
При расположении насоса над приемным уровнем, открытым в атмосферу, во входном сечении насоса возникает вакуум (избыточное давление Рвс < 0). Выделив подчеркиванием в уравнении 14.9 величины составляющие разряжение, получим значение вакуума во всасывающем патрубке насоса V:
Величина вакуума V на входе в насос определяется высотой столба жидкости для установившегося движения во всасывающей линии, если давление над жидкостью в приемном резервуаре — атмосферное.
Каждому режиму работы насоса в данной установке соответствует «допускаемая вакуумметрическая высота всасывания — Нвак.доп «(допускаемая величина вакуума): Нвак.доп ≤ Рат, т.е. Нвак.доп<0.
Величина Нвак.доп зависит при данном режиме работы насоса от упругости паров жидкости и атмосферного давления.
Вакуум во всасывающем патрубке должен быть меньше «допускаемой вакуумметрическая высота всасывания» : V ≤ Нвак.доп, то есть меньше, чем разрешенное разряжение, которое обеспечивает отсутствие кавитационных явлений в насосе. На рис.14.5 это можно понимать в том смысле, что сумма V ≤ Нвак.доп.
Так как и при эксплуатации насоса должно выполняться это условие V ≤ Нвак.доп, с помощью формулы (14.10) определяется допускаемая геометрическая высота всасывания насоса Zвс.доп . Если Zвс.доп< 0 насос необходимо располагать ниже уровня в приемном резервуаре).
14.6. Работа насоса на сеть. Определение рабочей точки.
При работе насоса на сеть требуется определить рабочую точку или точку совместной работы насоса и установки, т.е. трубопровода.
Задана характеристика установки и требуемая подача Qпотр, по характеристике установки подобрать насос для требуемой подачи Qпотр.
Методика построения рабочей точки.
1. Начало координат Q — Н располагают на пьезометрическом уровне в приемном (питающем) резервуаре, этот уровень выбирается за начало отсчета напоров.
2. На координатной плоскости Н— Q строится характеристика насоса Hн = f(Q). Обычно она задается графически или таблично.
3. Строится характеристика установки. Характеристика установки является суммой Нст статического напора и характеристики трубопровода — ∑hп:
(14.4),
в котором ∑hп — характеристика трубопровода или зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе от расхода, включающая потери во всасывающем и напорном трубопроводе.
4. Рабочей точкой установки называется точка пересечения характеристик насоса и трубопровода. По рабочей точке находят величины Qпотр и Нпотр.
5. При установившемся режиме работы найденные в точке пересечения величины Qпотр = Qн, Hпотр = Hн являются исходными для подбора насоса и двигателя для привода насоса.
Расположение приемного резервуара может быть задано в трех вариантах:1)Нст>0; 2) Нст = 0; 3) Нст < 0, что отмечено на рис.14.6. В зависимости от характеристики установки положение рабочей точки будет разным.
Характеристика трубопровода зависит от режима движения жидкости в трубопроводе.
При турбулентном режиме характеристика трубопровода близка к квадратичной зависимости ∑hп =k*Q2 . Коэффициент сопротивления трубопровода k равен сумме коэффициентов kвс всасывающей и напорной kн линий:
k = kвс + kн,
каждый из которых выражается формулой .
Входящие в k величины постоянны, или задаются таковыми в первом приближении, если какая-либо из них неизвестна, чаще других, это относится к λ. Величиной λ задаются и строят график характеристики трубопровода в виде параболы.
Характеристику установки строят, смещая ее по оси напоров на величину Нст, при Нст = 0 характеристика установки проходит через начало координат и в этом случае имеет вид
Нн = ∑hп.
В этом случае в рабочей точке насоса напор целиком затрачивается на преодоление гидравлического сопротивления системы. К такому типу относятся циркуляционные установки, где приемный и напорный уровни совпадают (рис. 14.7).
При Нст < 0 (напорный уровень ниже приемного) жидкость может перетекать в нижний резервуар самотеком в количестве Qc, и насос применяется, если нужен расход больший, чем Qнз >Qс (см. рис. 14.7).
Если движение в трубопроводе является ламинарным, характеристику трубопровода выражают формулой ∑hп = k*Q, в которой коэффициент k трубопровода равен
.
14.7. Регулирование подачи насоса.
Рабочая характеристика центробежного насоса имеет номинальные параметры, соответствующие долговременному и экономичному режиму работы. Однако возникает необходимость изменения характеристики насоса в соответствие с требованиями создаваемой установки. Существует несколько методов регулирования параметров насосной установки.
14.7.1. Регулирование подачи методом изменения частоты вращения насоса
Пересчет характеристик лопастного насоса при изменении частоты вращения двигателя (рис. 14.8) производится с помощью законов пропорциональности, выражающих свойства подобных режимов работы данного насоса при разных частотах вращения. При этом методе изменяется характеристика насоса, и рабочая точка перемещается по заданной неизменной характеристике установки (рис. 14.8).
Точки каждого семейства подобных режимов лежат в координатах Qн-Н на квадратичной параболе, вершина которой находится в начале координат, это парабола подобных режимов. (рис. 14.8).
При использовании законов пропорциональности касающихся расхода, напора, мощности, делаются следующие допущения.
1. Считается, что сравниваемые подобные режимы находятся в зоне турбулентной автомодельности и изменение числа Рейнольдса не влияет на распределение скоростей в каналах насоса и на их коэффициенты сопротивления.
2. Допускается, что для подобных режимов значения КПД насоса можно приближенно принимать одинаковыми (η1 = η2).
3.Допускается, что насос работает на одной и той же жидкости (ρ1= ρ2).
14.7.2.Методика определения новой частоты вращения центробежного насоса при необходимости изменения его подачи (рис.14.9).
Заданы: а) характеристика насоса при n об/мин; б) характеристика трубопровода (установки). в)Точка А их пересечения является рабочей точкой системы: Qн и Нн — подача и напор насоса для этой рабочей точки.
Требуется определить новую частоту вращения насоса nx, при которой подача QI увеличится (или уменьшится) на m %.
Методика определения частоты.
1. Строятся характеристики насоса и трубопровода (рис.14.9а и 14.9б).
2. По заданному изменению подачи (на ± m%) находим величину QI и откладываем это значение на оси абсцисс.
3. Проводим вертикальную прямую QI до пересечения с характеристикой трубопровода, получаем новую рабочую точку В (QI и HI) установки. Через эту точку должна пройти характеристика насоса при искомой частоте вращения nx.
4. Определяем коэффициент параболы подобных режимов по значениям QI и HI.
k = HI /QI2
5. Строим параболу подобных режимов Hпар.п.р= k*Q2 и находим точку ее пересечения с характеристикой насоса — С.
6. По значениям QII и HII в точке С определяем число оборотов насоса по формулам подобия.
14.7.1. Регулирование подачи насосной установки методом дросселирования.
Подачу центробежного (лопастного) насоса можно регулировать методом дросселирования, устанавливая в трубопроводе дроссель с изменяемым сопротивлением (задвижку, вентиль, кран и др.). При изменении открытия дросселя изменяется характеристика установки (крутизна характеристики трубопровода) и рабочая точка перемещается по заданной характеристике насоса (рис. 14.10). Этот способ регулирования подачи связан с дополнительными потерями энергии в дросселе и поэтому неэкономичен.
Подачу лопастных насосов можно также регулировать перепуском жидкости из напорной линии во всасывающую (или в приемный резервуар) через обводную трубу с регулируемым дросселем .
14.9. Регулирование подачи с использованием обводной линии.
На рис. 14.11 дано решение задачи о работе центробежного насоса в установке, снабженной обводной трубой, по которой для регулирования подачи насоса жидкость перепускается из напорной линии во всасывающую.
1. Задается характеристика насоса и величина потребного расхода Qпотр.
2.От Нст строится характеристика установки Нуст= Нст+hAD.
3.Строится характеристика трубопровода h= hCFB.
3. Строится совместная характеристика трубопровода hAD+hCFB.
4.Находится рабочая точка А: пересечение характеристики hAD+hCFB с характеристикой насоса, находятся значения Qн и Нн.
5. Проводится линия Нн параллельная оси абсцисс, при пересечении ее с характеристикой hCFB =f(Q) находится т.В, в которой определяется расход перетечки q через обводную линию и расход в линии СD – Q. Qн = q + Q
14.8. Задачи о работе насоса на сложный (разветвленный)
трубопровод.
Рассматриваются две задачи со схемами: работа насоса на трубопровод с параллельными ветвями и на трубопровод с концевой раздачей.
В первом случае задача решается так же, как и при работе на простой трубопровод, с помощью суммарной характеристики сложного трубопровода, включающей сопротивление его разветвленного участка.
Во втором случае при концевой раздаче рассматривается режим работы центробежного насоса на два напорных резервуара с разными уровнями — гидростатическими напорами жидкости.
В зависимости от соотношений между элементами установки насос может перекачивать жидкость из приемного резервуара А в оба резервуара С и В или может питать вместе с верхним резервуаром В нижний резервуар С.
Решение основано на определении пьезометрического уровня в узле В, при котором выполняется условие баланса расходов в трубах, примыкающих к узлу.
1. Характеристика насоса задана графиком.
2. Величина потерь во всасывающем hAN = hвс трубопроводе и напорном трубопроводе hNВ = hн может быть определена по формулам: ∑hп =kQ2, ∑hп = k*Q.
3. Используя эти формулы можно построить график зависимости напора (пьезометрического уровня) в узле В от подачи насоса, вычитая из ординат напорной характеристики насоса потери напора в трубе АNВ (кривая НВ)
НВ = Нн – hвс- hн.
4. Найдя точку I пересечения линии напора Нв с с характеристикой трубы ВС, построенной от пьезометрического уровня в резервуаре С, определим направление движения в трубе ВD, ведущей в верхний резервуар.
.
Если эта точка I расположена выше уровня в резервуаре В, то насос питает оба резервуара.
5. В этом случае строим зависимость суммарного расхода в трубах ВС и ВD от пьезометрического уровня в узле В, точка ее пересечения с кривой Нв определяет пьезометрический уровень в узле В, расходы в трубах и режим работы насоса (рабочую точку системы).
6. Если точка пересечения линии Нв и ВС’ расположена ниже уровня в резервуаре D, последний питает совместно с насосом резервуар С. В этом случае (штриховые линии на рис. 14.12) строят зависимость суммарного расхода в трубах АВ и ВВ от пьезометрического уровня в узле В (путем суммирования кривых Нв и ВВ по расходам); точка пересечения этой кривой с характеристикой трубы ВС’ является рабочей точкой системы.
8. При параллельной или последовательной работе нескольких насосов для определения режима работы системы следует предварительно построить суммарную характеристику насосов, а затем найти рабочую точку системы обычным способом, т.е. пересечением характеристики насосов с характеристикой установки.
Для построения суммарной характеристики насосов при параллельном их соединении необходимо сложить характеристики насосов по абсциссам (подачам), а при последовательном соединении — по ординатам (панорам).
14.9. Работа параллельных насосов и последовательно
соединенных насосов на простой трубопровод.
На рис. 14.14 показана схема параллельной работы центробежных насосов на простой трубопровод и дано графическое решение этой задачи.
14.10. Особенности работы на сеть насосов объемного типа.
Для объемных насосов (поршневых, роторных и др.) подачу Qн можно в первом приближении принимать не зависящей от развиваемого насосом напора Нн и пропорциональной частоте вращения насоса. Подача поршневого насоса, например, определяется по формуле
, (4.15)
где F и S — площадь и ход поршня; n — число двойных ходов поршня в минуту (частота вращения коленчатого вала); z — число рабочих камер (цилиндров) насоса; ηо — коэффициент подачи насоса. В общем виде подача объемных насосов различного типа выражается формулой
где W— рабочий объем насоса (подача его за один оборот вала), зависящий от типа и размеров насоса.
При указанном приближении линии напора Нн = f(Qн) на характеристиках объемных насосов можно показать в виде вертикальных прямых Qн =const, каждая из которых соответствует определенной частоте вращения насоса (рис. 14.16). В действительности подача любого объемного насоса при данной частоте вращения несколько уменьшается с ростом напора насоса.
Определение режима работы объемного насоса в гидросистеме производится так же, как и для лопастного насоса, путем построения на одном графике в координатах Q — Н характеристик насоса и гидросистемы и нахождения точки их пересечения — рабочая точка системы.
Поскольку подача объемных насосов почти не зависит от напора, способ регулирования подачи дросселированием к объемным насосам неприменим (полное закрытие дросселя на выходе из объемного насоса может повлечь за собой аварию, если не предусмотреть специальных предохранительных устройств).
Регулирование подачи в гидросистемах и установках с объемными насосами может осуществляться изменением частоты вращения насоса (см.рис. 14.16) или применением специальных насосов с переменной подачей, в которых на ходу изменяется рабочий объем W. Однако в большинстве случаев регулирование подачи в гидросистемах с объемными насосами производится менее экономичным, но наиболее простым способом перепуска жидкости из напорной линии во всасывающую. Для этой цели применяются различные регулируемые дроссели и переливные клапаны, а также автоматы разгрузки и другие специальные устройства.
На рис. 14.17 показана схема насосной установки с объемным насосом и перепускной трубой, снабженной регулируемым дросселем.
Для определения режима работы насоса при заданном давлении Ро в напорном баке и некотором открытии дросселя можно воспользоваться графическим построением, приведенным на рис. 14.13. При решении аналогичной задачи с лопастным насосом перепускная труба рассматривалась как ответвление трубопровода, на который работает насос с заданной характеристикой.
В ряде случаев более удобным является другой способ решения этой задачи, при котором перепускная труба рассматривается как дополнительный элемент самого насоса, изменяющий его рабочую характеристику. Нанеся на общий график в координатах Q —Н характеристику насоса и характеристику перепускной трубы, следует из первой вычесть вторую по расходам для этого нужно при различных значениях напора насоса вычитать из его подачи расходы в перепускной трубе (поскольку располагаемый напор перепускной трубы равен напору насоса).
Полученная в результате кривая АВ представляет характеристику насоса вместе с перепускной трубой. Пересечение этой кривой с характеристикой гидросистемы (кривая LD определяет рабочую точку системы (точка В), т.е. расходы Q в напорный бак и в перепускной трубе q, а также подачу Qп и напор насоса Нн (рабочая точка насоса С).
При любом другом открытии дросселя изменяется его характеристика, а следовательно, и характеристика насоса вместе с перепускной трубой; при этом рабочая точка системы смещается.
На рис. 14.18 схематически показана установка с объемным насосом и переливным, пружина которого отрегулирована па заданное давление Нрасч, определяющее момент его открытия. На графике показано определение режимов работы насоса, т.е. нахождение рабочих точек, при трех различных давлениях в напорном баке.
Для определения режимов работы насоса следует, как и в предыдущей схеме, из характеристики насоса вычесть характеристику переливного клапана, т.е. получить суммарную характеристику насоса вместе с клапаном (линия АВС). Точки пересечения этой кривой с характеристиками гидросистемы в трех указанных случаях определяют рабочие точки 1, II, III насоса.
Как видно на рис. 14.18, при напорах насоса Нн < Нрасч (случай 3) вся подача насоса идет в напорный бак; при Н > Нрасч (случаи 1 и 2) часть подачи насоса возвращается на сторону всасывания.
Применяя разобранные способы решения задач о работе объемных насосов на сеть, следует иметь в виду, что опытные характеристики объемных насосов обычно даются в виде зависимостей подачи насоса Qн‚ и его КПД от давления насоса Рн(рис. 14.19).
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта — 1.2. Жидкость и силы действующие на нее.
Давление насоса представляет энергию, сообщаемую насосом
единице объема перекачиваемой жидкости, и связано с напором насоса соотношением
(14.7)
Практически величина Рн равна повышнию давления жидкости от всасывающего до напорного патрубков насоса. Полезная мощность насоса выражается формулой
Теоретическая
подача скважинного насоса может быть
выражена
формулой:
(4.1)
где
D
— диаметр
плунжера, м;
S
—
длина хода плунжера, м;
п
— число
двойных качаний в минуту.
При
k
= 1
подача минутная, при k
= 60
— часовая, при k
=
1440 — суточная.
Однако
в действительности фактическая подача
меньше теоретической,
что обусловлено причинами, которые
можно свести в
две группы:
Первая
группа — потери жидкости в скважинном
насосе. К ним
относятся;
-
наличие утечек
через зазор плунжер — цилиндр; -
наличие
утечек у всасывающих и нагнетательных
клапанов; -
сжимаемость
жидкости, обусловленная в первую
очередь наличием
газа; -
отставание
жидкости от плунжера при наполнении
полости насоса.
Вторая
группа — потери, обусловленные конструкцией
установки:
— утечки
через муфтовые соединения труб;
-деформация
колонны штанг и насосно-компрессорных
труб
при работе насоса.
Потери
жидкости в скважинном насосе
характеризуются коэффициентом подачи
насоса η,
представляющим
собой отношение фактической
суточной подачи насоса QФ
к
теоретической QT:
(4.2)
Количество
жидкости, протекающей через зазор
плунжер — цилиндр,
определяется по формуле:
(4.3)
где
е — радиальный зазор, см;
g
— ускорение
свободного падения, см/с2;
v
— кинематическая вязкость, см2/с,
∆Н.
— перепад
давлений на длине плунжера, м;
L
— длина
плунжера, м.
Если
ось плунжера смещена относительно оси
цилиндра, то утечки
увеличиваются примерно в 2,5 раза.
Газ,
поступающий вместе с жидкостью в цилиндр
в свободном или растворенном состоянии,
уменьшает коэффициент наполнения
и может привести к блокировке насоса.
При этом начинается периодический
процесс уменьшения коэффициента
наполнения до нуля,
после чего газ, заполнивший весь
подплунжерный объем насоса,
вытесняется через нагнетательный
клапан и процесс повторяется.
Отставание
жидкости от плунжера при его ходе вверх
обусловлено гидравлическим сопротивлением
клапана потоку жидкости
и, прежде всего, характеризуется
вязкостью жидкости. При увеличении
вязкости жидкости возрастает время
запаздывания посадки клапана, что также
приводит к увеличению утечек. Однако
малая
вязкость жидкости не означает увеличения
коэффициента наполнения, так как
увеличиваются утечки через зазор
плунжер — цилиндр.
Утечки жидкости через муфтовые соединения
свидетельствуют либо об их износе, либо
о недостаточном моменте свинчивания.
И то и другое явление недопустимо при
работе установки.
Деформация
колонны штанг и труб при работе насоса
приводит к уменьшению коэффициента
подачи насоса, так как реальный
ход плунжера меньше длины хода точки
подвеса штанг. Фактическая длина хода
плунжера может быть определена либо
замером изношенной части цилиндра
после подъема насоса на поверхность,
либо расчетным путем.
При
расчетном определении реальной величины
хода плунжера
относительно цилиндра необходимо
учитывать, что и тот и другой
соединены с наземной частью установки
посредством упругих
элементов — штанг и труб.
Для
определения величины упругих деформаций
штанг и труб
величиной динамических нагрузок,
которые по сравнению со статическими
очень малы, можно пренебречь.
Рассмотрим фазы
работы насоса.
1.
В момент начала движения колонны штанг
при ходе вверх (рис.
4.30. а)
всасывающий
клапан закрывается, в результате чего
нагрузка
от веса столба жидкости Рж,
находящегося
над плунжером,
перестает действовать на трубы и
перераспределяется на штанги.
При этом штанги начинают растягиваться.
Плунжер придет в движение только тогда,
когда верхняя точка штанг переместится
на величину деформации iшт
(рис.
4.30. б)
под
действием силы
Рж,
которая,
согласно закону Гука, будет определяться
по формуле:
(4.4)
где
L
— глубина
подвески насоса (соответствует длине
штанг);
Ешт
— модуль
упругости материала штанг;
Fшт
— площадь
поперечного сечения штанг.
При
этом насосно-компрессорные трубы
сократятся, так как нагрузка,
действовавшая на них, будет снята (рис.
4.30. в).
Рис.4.30. Деформация
штанг и труб
Длина
штанг и труб будет постоянной до тех
пор, пока точка подвеса
штанг не достигнет крайнего верхнего
положения и не начнет
перемещаться вниз.
2.
При ходе штанг вниз (рис. 4.30. г,
д, е) нагнетательный
клапан
откроется, всасывающий закроется и
усилие Рж
будет
приложено
к нижней части труб. В результате штанги
сократятся на величину
iшт,
а трубы удлинятся на величину imp,
определяемую
аналогично по формуле:
(4.5)
где
Етр
—
модуль упругости;
Fmp
— площадь
поперечного сечения труб.
При
движении плунжера вниз длина штанг и
труб будет постоянной до тех пор, пока
не произойдет остановка штанг и плунжера
и не начнется ход вверх. Всасывающий
клапан при этом откроется, нагнетательный
закроется, вследствие чего трубы
сократятся
на величину imp,
штанги
удлинятся на imp
,
т.
е. повторится описанный
цикл.
Таким
образом, деформация штанг и труб
уменьшает длину хода
плунжера относительно цилиндра по
сравнению с длиной хода
точки подвеса штанг на величину iшт
+ imp
как
при ходе вверх, так
и при ходе вниз.
Реальная
длина хода плунжера при наличии
ступенчатой колонны
штанг l1+l2+…li
=
L,
имеющих
соответственно сечения F1,
F2,
…
Fi
может
быть записана формулой:
(4.6)
При
заякоренном насосе расчет реального
хода должен вестись
с учетом условия imp
= 0.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
коэффициент подачи насоса
- коэффициент подачи насоса
-
3.1.16 коэффициент подачи насоса α: Отношение действительной подачи насоса к идеальной подаче
(11)
где ηo— объемный коэффициент, характеризующий утечки напорной жидкости согласно формуле (3);
α1 — коэффициент наполнения, характеризующий относительный объем поступления жидкой среды в пространство насосных камер, определяемый действием факторов, приводящих в движение жидкость на приеме насоса, и сопротивлением всасывающей системы, оцениваемый экспериментально или расчетным путем;
α2 — коэффициент, учитывающий сжимаемость жидкой среды, содержащей газовую фазу
α2 = 1 — Кφ, (12)
где К — коэффициент вредного пространства, определяемый по формуле (10);
φ- относительное объемное содержание газовой фазы в жидкой среде в конце хода всасывания. В расчетах мощности коэффициенты α1 и α2 во внимание не принимают.
Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации.
.
2015.
Полезное
Смотреть что такое «коэффициент подачи насоса» в других словарях:
-
коэффициент подачи насоса — Отношение подачи насоса к его идеальной подаче. [ГОСТ 17398 72] Тематики насос EN delivery (capacity) rate of pump DE Pumpenlieferungsgrad FR coefficient d’alimentation de pompe … Справочник технического переводчика
-
Коэффициент подачи насоса — Отношение подачи насоса к его идеальной подаче Смотреть все термины ГОСТ 17398 72. НАСОСЫ. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Источник: ГОСТ 17398 72. НАСОСЫ. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ … Словарь ГОСТированной лексики
-
Коэффициент подачи глубинного, или штангового насоса — ► volume (volumetric) efficiency Отношение действительной производительности глубинного (штангового) насоса к условной теоретической его производительности. Коэффициент подачи равный 0.7 0.8 считают хорошим … Нефтегазовая микроэнциклопедия
-
коэффициент быстроходности — 3.42 коэффициент быстроходности (suction specific speed): Параметрическая связь частоты вращения, подачи и NPSH, определенная в точке максимального КПД. Источник: ГОСТ Р 54806 2011: Насосы центробежные. Технические требования. Класс 1 оригинал… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
-
коэффициент полезного действия — 3.1 коэффициент полезного действия : Величина, характеризующая совершенство процессов превращения, преобразования или передачи энергии, являющаяся отношением полезной энергии к подведенной. [ГОСТ Р 51387, приложение А] Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
-
коефіцієнт подачі штангового насоса — коэффициент подачи штангового насоса coefficient of sucker rod pump discharge *Stangenpumpenliefergrad – відношення дійсної подачі насоса до теоретичної, яке виражається формулою: αп = αд αус αн αвит, де αп – К.п.ш.н.; αд, αус, αн, αвит –… … Гірничий енциклопедичний словник
-
ГОСТ 30776-2002: Установки насосные передвижные нефтегазопромысловые. Общие технические условия — Терминология ГОСТ 30776 2002: Установки насосные передвижные нефтегазопромысловые. Общие технические условия оригинал документа: 3.1.14 вредное пространство: Объем Vв.п.части насосной камеры за пределами рабочего объема FS. Определения термина из … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
-
ГОСТ 17398-72. НАСОСЫ. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ — Агрегат, насосный Агрегат насосный, гидроприводной Агрегат насосный, дозировочный … Словарь ГОСТированной лексики
-
1: — Терминология 1: : dw Номер дня недели. «1» соответствует понедельнику Определения термина из разных документов: dw DUT Разность между московским и всемирным координированным временем, выраженная целым количеством часов Определения термина из… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
-
ГОСТ 6134-2007: Насосы динамические. Методы испытаний — Терминология ГОСТ 6134 2007: Насосы динамические. Методы испытаний оригинал документа: 3.1.29 NPSH3 (критический кавитационный запас Dhкр): NPSH для 3 % падения полного напора первой ступени насоса как стандартное основание для использования при… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Теоретическая и действительная Q—H(P) характеристика поршневых насосов. Понятие коэффициента
подачи
Теоретическая
подача насоса определяется суммой объемов, описываемых поршнями в единицу
времени по формулам:
для
двухцилиндрового насоса двойного действия
Qт = 2 (2F – f) s n;
для
трехцилиндрового насоса простого действия
Qт = 3F s n;
в
общем виде Qт = α z F
s n;
где α – коэффициент, учитывающий объем, занимаемый
штоком, α = 1 – (f / 2F); z – число
рабочих камер насоса; F – площадь
поперечного сечения штока; n – частота
вращения вала кривошипа в единицу времени.
Действительная подача насоса Q всегда меньше теоретической Qт. Это обусловлено:
1. утечками жидкости через уплотнения штока или порщня в
атмосферу;
2. перетоком
жидкости через уплотнения поршня внутри цилиндра;
3. утечками жидкости в клапанах вследствие их
негерметичности и запаздывания закрывания;
4. подсосом воздуха через уплотнения сальника;
5. дегазацией жидкости в цилиндре насоса вследствие
снижения давления в рабочей камере;
6. отставанием жидкости от движущегося поршня.
Утечки, перечисленные в пп. 1,2,3,
учитываются коэффициентом утечек α у, явления, перечисленные в пп.4,5,6 –
коэффициент наполнения α н.
Коэффициент подачи насоса равен α =
α у * α н = Q / Qт .
Коэффициент подачи
зависит от качества уплотнений, степени их изношенности, свойств перекачиваемой
жидкости и режима работы насоса.
Совместными
усилиями
к общему успеху
с 1997 года
«Интех ГмбХ»
Основные принципы подбора насосов. Расчет насосов
Инжиниринговая компания ООО «Интех ГмбХ» (LLC «Intech GmbH») с 1997 года осуществляет поставки отдельных узлов конструкций и оборудования, а также комплексно решает инжиниринговые задачи промышленных предприятий различных отраслей и готова разработать и поставить по Вашему индивидуальному техническому заданию различное насосное оборудование и трубопроводную арматуру.
- Основные принципы подбора насосов
- Технологические и конструктивные требования
- Характер перекачиваемой среды
- Основные расчетные параметры
- Области применения (подбора) насосов по создаваемому напору
- Области применения (подбора) насосов по производительности
- Основные расчетные параметры насосов (производительность, напор, мощность)
- Расчет производительности для различных насосов. Формулы
- Поршневые насосы
- Шестеренчатые насосы
- Винтовые насосы
- Центробежные насосы
- Расчет напора насоса
- Расчет потребляемой мощности насоса
- Предельная высота всасывания (для центробежного насоса)
- Примеры задач по расчету и подбору насосов с решениями
- расчет объемного коэффициента полезного действия плунжерного насоса
- расчет необходимой мощности электродвигателя двухпоршневого насоса
- расчет величины потери напора трехпоршневого насоса
- расчет объемного коэффициента полезного действия винтового насоса
- расчет напора, расхода и полезной мощности центробежного насоса
- расчет целесообразности перекачки воды центробежным насосом
- расчет коэффициента подачи шестеренчатого (шестеренного) насоса
- определить, удовлетворяет ли данный насос требованиям по пусковому моменту
- расчет полезной мощности центробежного насоса
- расчет предельного повышения расхода насоса
Основные принципы подбора насосов
Выбор насосного оборудования – ответственный этап, от которого будут зависеть как технологические параметры, так и эксплуатационные качества проектируемой установки. При выборе типа насоса можно выделить три группы критериев:
1) Технологические и конструктивные требования
2) Характер перекачиваемой среды
3) Основные расчетные параметры
Технологические и конструктивные требования:
В некоторых случаях выбор насоса может диктоваться какими-либо строгими требованиями по ряду конструктивных или технологических параметров. Центробежные насосы, в отличие от поршневых, могут обеспечивать равномерную подачу перекачиваемой среды, в то время как для выполнения условий равномерности на поршневом насосе приходится значительно усложнять его конструкцию, располагая на коленчатом вале несколько поршней, совершающих возвратно-поступательные движения с определенным отставанием друг от друга. В то же время подача перекачиваемой среды дискретными порциями заданного объема также может являться технологическим требованием. Примером определяющих конструктивных требований может служить использование погружных насосов в тех случаях, когда необходимо или единственно возможно расположить насос ниже уровня перекачиваемой жидкости.
Технологические и конструктивные требования к насосу редко являются определяющими, а диапазоны подходящих типов насосов для различных специфических случаев применения известны исходя из накопленного человечеством опыта, поэтому в доскональном их перечислении нет необходимости.
Характер перекачиваемой среды:
Характеристики перекачиваемой среды часто становятся определяющим фактором в выборе насосного оборудования. Различные типы насосов подходят для перекачки самых разнообразных сред, отличающихся по вязкости, токсичности, абразивности и множеству других параметров. Так винтовые насосы способны перекачивать вязкие среды с различными включениями, не повреждая структуру среды, и могут с успехом применяться в пищевой промышленности для перекачивания джемов и паст с различными наполнителями. Коррозионные свойства перекачиваемой среды определяют материальное исполнение выбираемого насоса, а токсичность – уровень его герметизации.
Основные расчетные параметры:
Требованиям по эксплуатации, предъявляемы различными отраслями, могут удовлетворять несколько типов насосов. В такой ситуации предпочтение отдается тому типу насосов, который наиболее применим при конкретных значениях основных расчетных параметров (производительность, напор и потребляемая мощность). Ниже приведены таблицы, в общих чертах отражающие границы применения наиболее распространенных типов насосов.
Области применения (подбора) насосов по создаваемому напору
Области применения (подбора) насосов по производительности
Только соответствующий всем трем группам критериев насос может гарантировать длительную и надежную эксплуатацию.
Основные расчетные параметры насосов
Несмотря на многообразие машин для перекачки жидкостей и газов, можно выделить ряд основных параметров, характеризующих их работу: производительность, потребляемая мощность и напор.
Производительность (подача, расход) – объем среды, перекачиваемый насосом в единицу времени. Обозначается буквой Q и имеет размерность м3/час, л/сек, и т.д. В величину расхода входит только фактический объем перемещаемой жидкости без учета обратных утечек. Отношение теоретического и фактического расходов выражается величиной объемного коэффициента полезного действия:
Однако в современных насосах, благодаря надежной герметизации трубопроводов и соединений, фактическая производительность совпадает с теоретической. В большинстве случаев подбор насоса идет под конкретную систему трубопроводов, и величина расхода задается заранее.
Напор – энергия, сообщаемая насосом перекачиваемой среде, отнесенная к единице массы перекачиваемой среды. Обозначается буквой H и имеет размерность метры. Стоит уточнить, что напор не является геометрической характеристикой и не является высотой, на которую насос может поднять перекачиваемую среду.
Потребляемая мощность (мощность на валу) – мощность, потребляемая насосом при работе. Потребляемая мощность отличается от полезной мощности насоса, которая затрачивается непосредственно на сообщение энергии перекачиваемой среде. Часть потребляемой мощности может теряться из-за протечек, трения в подшипниках и т.д. Коэффициент полезного действия определяет соотношение между этими величинами.
Для различных типов насосов расчет этих характеристик может отличаться, что связано с различиями в их конструкции и принципах действия.
Расчет производительности для различных насосов
Все многообразие типов насосов можно разделить на две основные группы, расчет производительности которых имеет принципиальные отличия. По принципу действия насосы подразделяют на динамические и объемные. В первом случае перекачка среды происходит за счет воздействия на нее динамических сил, а во втором случае – за счет изменения объема рабочей камеры насоса.
К динамическим насосам относятся:
1) Насосы трения (вихревые, шнековые, дисковые, струйные и т.д.)
2) Лопастные (осевые, центробежные)
3) Электромагнитные
К объемным насосам относятся:
1) Возвратно-поступательные (поршневые и плунжерные, диафрагменные)
2) Роторные
3) Крыльчатые
Ниже будут приведены формулы расчета производительности для наиболее часто встречающихся типов.
Поршневые насосы (объемные насосы)
Основным рабочим элементом поршневого насоса является цилиндр, в котором двигается поршень. Поршень совершает возвратно-поступательные движения за счет кривошипно-шатунного механизма, чем обеспечивается последовательное изменение объема рабочей камеры. За один полный оборот кривошипа из крайнего положения поршень совершает полный ход вперед (нагнетание) и назад (всасывание). При нагнетании в цилиндре поршнем создается избыточное давление, под действием которого всасывающий клапан закрывается, а нагнетательный клапан открывается, и перекачиваемая жидкость подается в нагнетательный трубопровод. При всасывании происходит обратный процесс, при котором в цилиндре создается разряжение за счет движения поршня назад, нагнетательный клапан закрывается, предотвращая обратный ток перекачиваемой среды, а всасывающий клапан открывается и через него происходит заполнение цилиндра. Реальная производительность поршневых насосов несколько отличается от теоретической, что связано с рядом факторов, таких как утечки жидкости, дегазация растворенных в перекачиваемой жидкости газов, запаздывание открытия и закрытия клапанов и т.д.
Для поршневого насоса простого действия формула расхода будет выглядеть следующим образом:
Q = F·S·n·ηV
Q – расход (м3/с)
F – площадь поперечного сечения поршня, м2
S – длина хода поршня, м
n – частота вращения вала, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Для поршневого насоса двойного действия формула расчета производительности будет несколько отличаться, что связано наличием штока поршня, уменьшающего объем одной из рабочих камер цилиндра.
Q = F·S·n + (F-f)·S·n = (2F-f)·S·n
Q – расход, м3/с
F – площадь поперечного сечения поршня, м2
f – площадь поперечного сечения штока, м2
S – длина хода поршня, м
n – частота вращения вала, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Если пренебречь объемом штока, то общая формула производительности поршневого насоса будет выглядеть следующим образом:
Q = N·F·S·n·ηV
Где N – число действий, совершаемых насосом за один оборот вала.
Шестеренчатые насосы (объемные насосы)
В случае шестеренчатых насосов роль рабочей камеры выполняет пространство, ограничиваемое двумя соседними зубьями шестерней. Две шестерни с внешним или внутренним зацеплением размещаются в корпусе. Всасывание перекачиваемой среды в насос происходит за счет разряжения, создаваемого между зубьями шестерен, выходящими из зацепления. Жидкость переносится зубьями в корпусе насоса, и затем выдавливается в нагнетательный патрубок в момент, когда зубья вновь входят в зацепление. Для протока перекачиваемой среды в шестеренных насосах предусмотрены торцевые и радиальные зазоры между корпусом и шестернями.
Производительность шестеренного насоса может быть рассчитана следующим образом:
Q = 2·f·z·n·b·ηV
Q – производительность шестеренчатого насоса, м3/с
f – площадь поперечного сечения пространства между соседними зубьями шестерни, м2
z – число зубьев шестерни
b – длинна зуба шестерни, м
n – частота вращения зубьев, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Существует также альтернативная формула расчета производительности шестеренного насоса:
Q = 2·π·DН·m·b·n·ηV
Q – производительность шестеренчатого насоса, м3/с
DН – начальный диаметр шестерни, м
m – модуль шестерни, м
b – ширина шестерни, м
n – частота вращения шестерни, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Винтовые насосы (объемные насосы)
В насосах данного типа перекачивание среды обеспечивается за счет работы винта (одновинтовой насос) или нескольких винтов, находящихся в зацеплении, если речь идет о многовинтовых насосах. Профиль винтов подбирается таким образом, чтобы область нагнетания насоса была изолирована от области всасывания. Винты располагаются в корпусе таким образом, чтобы при их работе образовывались заполненные перекачиваемой средой области замкнутого пространства, ограниченные профилем винтов и корпусом и движущиеся по направлению в области нагнетания.
Производительность одновинтового насоса может быть рассчитана следующим образом:
Q = 4·e·D·T·n·ηV
Q – производительность винтового насоса, м3/с
e – эксцентриситет, м
D – диаметр винта ротора, м
Т – шаг винтовой поверхности статора, м
n – частота вращения ротора, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Центробежные насосы
Центробежные насосы являются одним из наиболее многочисленных представителей динамических насосов и широко распространены. Рабочим органом в центробежных насосах является насаженное на вал колесо, имеющее лопасти, заключенные между дисками, и расположенное внутри спиралевидного корпуса.
За счет вращения колеса создается центробежная сила, воздействующая на массу перекачиваемой среды, находящейся внутри колеса, и передает ей часть кинетической энергии, которая затем переходит в потенциальную энергию напора. Создаваемое при этом в колесе разрежение обеспечивает непрерывную подачу перекачиваемой среды их всасывающего патрубка. Важно отметить, что перед началом эксплуатации центробежный насос должен быть предварительно заполнен перекачиваемой средой, так как в противном случае всасывающей силы будет недостаточно для нормальной работы насоса.
Центробежный насос может иметь не один рабочий орган, а несколько. В таком случае насос называется многоступенчатым. Конструктивно он отличается тем, что на его валу расположено сразу несколько рабочих колес, и жидкость последовательно проходит через каждое из них. Многоступенчатый насос при той же производительности будет создавать больший напор в сравнении с аналогичным ему одноступенчатым насосом.
Производительность центробежного насоса может быть рассчитана следующим образом:
Q = b1·(π·D1-δ·Z)·c1 = b2·(π·D2-δ·Z)·c2
Q – производительность центробежного насоса, м3/с
b1,2 – ширины прохода колеса на диаметрах D1 и D2, м
D1,2 – внешний диаметр входного отверстия (1) и внешний диаметр колеса (2), м
δ – толщина лопаток, м
Z – число лопаток
C1,2 – радиальные составляющие абсолютных скоростей на входе в колесо (1) и выходе из него (2), м/с
Расчет напора
Как было отмечено выше, напор не является геометрической характеристикой и не может отождествляться с высотой, на которую необходимо поднять перекачиваемую жидкость. Необходимое значение напора складывается из нескольких слагаемых, каждое из которых имеет свой физический смысл.
Общая формула расчета напора (диаметры всасывающего и нагнетающего патрубком приняты одинаковыми):
H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп
H – напор, м
p1 – давление в заборной емкости, Па
p2 – давление в приемной емкости, Па
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м3
g – ускорение свободного падения, м/с2
Hг – геометрическая высота подъема перекачиваемой среды, м
hп – суммарные потери напора, м
Первое из слагаемых формулы расчета напора представляет собой перепад давлений, который должен быть преодолен в процессе перекачивания жидкости. Возможны случаи, когда давления p1 и p2 совпадают, при этом создаваемый насосом напор будет уходить на поднятие жидкости на определенную высоту и преодоление сопротивления.
Второе слагаемое отражает геометрическую высоту, на которую необходимо поднять перекачиваемую жидкость. Важно отметить, что при определении этой величины не учитывается геометрия напорного трубопровода, который может иметь несколько подъемов и спусков.
Третье слагаемое характеризует снижение создаваемого напора, зависящее от характеристик трубопровода, по которому перекачивается среда. Реальные трубопроводы неизбежно будут оказывать сопротивление току жидкости, на преодоление которого необходимо иметь запас величины напора. Общее сопротивление складывается из потерь на трение в трубопроводе и потерь в местных сопротивлениях, таких как повороты и отводы трубы, вентили, расширения и сужения прохода и т.д. Суммарные потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле:
Hоб – суммарные потери напора, складывающиеся из потерь на трение в трубах Hт и потерь в местных сопротивлениях Нмс
Hоб = HТ + HМС = (λ·l)/dэ·[w2/(2·g)] + ∑ζМС·[w2/(2·g)] = ((λ·l)/dэ + ∑ζМС)·[w2/(2·g)]
λ – коэффициент трения
l – длинна трубопровода, м
dЭ – эквивалентный диаметр трубопровода, м
w – скорость потока, м/с
g – ускорение свободного падения, м/с2
w2/(2·g) – скоростной напор, м
∑ζМС – сумма всех коэффициентов местных сопротивлений
Расчет потребляемой мощности насоса
Выделяют несколько мощностей в зависимости от потерь при ее передаче, которые учитываются различными коэффициентами полезного действия. Мощность, идущая непосредственно на передачу энергии перекачиваемой жидкости, рассчитывается по формуле:
NП = ρ·g·Q·H
NП – полезная мощность, Вт
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м3
g – ускорение свободного падения, м/с2
Q – расход, м3/с
H – общий напор, м
Мощность, развиваемая на валу насоса, больше полезной, и ее избыток идет на компенсацию потерь мощности в насосе. Взаимосвязь между полезной мощностью и мощностью на валу устанавливается коэффициентом полезного действия насоса. КПД насоса учитывает утечки через уплотнения и зазоры (объемный КПД), потери напора при движении перекачиваемой среды внутри насоса (гидравлический КПД) и потери на трение между подвижными частями насоса, такими как подшипники и сальники (механический КПД).
NВ = NП/ηН
NВ – мощность на валу насоса, Вт
NП – полезная мощность, Вт
ηН – коэффициент полезного действия насоса
В свою очередь мощность, развиваемая двигателем, превышает мощность на валу, что необходимо для компенсации потерь энергии при ее передаче от двигателя к насосу. Мощность электродвигателя и мощность на валу связаны коэффициентами полезного действия передачи и двигателя.
NД = NВ/(ηП·ηД)
NД – потребляемая мощность двигателя, Вт
NВ – мощность на валу, Вт
ηП – коэффициент полезного действия передачи
ηН – коэффициент полезного действия двигателя
Окончательная установочная мощность двигателя высчитывается из мощности двигателя с учетом возможной перегрузки в момент запуска.
NУ = β·NД
NУ – установочная мощность двигателя, Вт
NД – потребляемая мощность двигателя, Вт
β – коэффициент запаса мощности
Коэффициент запаса мощности может быть приближенно выбран из таблицы:
Предельная высота всасывания (для центробежного насоса)
Всасывание в центробежном наосе происходит за счет разности давлений в сосуде, откуда происходит забор перекачиваемой среды, и на лопатках рабочего колеса. Чрезмерное увеличение разности давлений может привести к появлению кавитации – процессу, при котором происходит понижение давления до значения, при котором температура кипения жидкости опускается ниже температуры перекачиваемой среды и начинается ее испарение в пространстве потока с образованием множества пузырьков. Пузырьки уносятся потоком дальше по ходу течения, где под действием возрастающего давления они конденсируются, и происходит их “схлопывание”, сопровождаемое многочисленными гидравлическими ударами, негативно сказывающимися на сроке службы насоса. В целях избегания негативного воздействия кавитации необходимо ограничивать высоту всасывания центробежного насоса.
Геометрическая высота всасывания может быть определена по формуле:
hг = (P0-P1)/(ρ·g) — hсв — w²/(2·g) — σ·H
hГ – геометрическая высота всасывания, м
P0 – давление в заборной емкости, Па
P1 – давление на лопатках рабочего колеса, Па
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м3
g – ускорение свободного падения, м/с2
hсв – потери на преодоление гидравлических сопротивлений во всасывающем трубопроводе, м
w²/(2·g) – скоростной напор во всасывающем трубопроводе, м
σ·H – потери на добавочное сопротивление, пропорциональное напору, м
где σ – коэффициент кавитации, H – создаваемый насосом напор
Коэффициент кавитации может быть рассчитан по эмпирической формуле:
σ = [(n·√Q) / (126H4/3)]4/3
σ – коэффициент кавитации
n – частота вращения рабочего колеса, сек-1
Q – производительность насоса, м3/с
Н – создаваемый напор, м
Также существует формула для центробежных насосов для расчета запаса напора, обеспечивающего отсутствие кавитации:
Hкв = 0,3·(Q·n²)2/3
Hкв – запас напора, м
Q – производительность центробежного насоса, м3/с
n – частота вращения рабочего колеса, с-1
Примеры задач по расчету и подбору насосов с решениями
Пример №1
Плунжерный насос одинарного действия обеспечивает расход перекачиваемой среды 1 м3/ч. Диаметр плунжера составляет 10 см, а длинна хода – 24 см. Частота вращения рабочего вала составляет 40 об/мин.
Требуется найти объемный коэффициент полезного действия насоса.
Решение:
Площадь поперечного сечения плунжера :
F = (π·d²)/4 = (3,14·0,1²)/4 = 0,00785 м²2
Выразим коэффициент полезного действия из формулы расхода плунжерного насоса:
ηV = Q/(F·S·n) = 1/(0,00785·0,24·40) · 60/3600 = 0,88
Пример №2
Двухпоршневой насос двойного действия создает напор 160 м при перекачивании масла с плотностью 920 кг/м3. Диаметр поршня составляет 8 см, диаметр штока – 1 см, а длинна хода поршня равна 16 см. Частота вращения рабочего вала составляет 85 об/мин. Необходимо рассчитать необходимую мощность электродвигателя (КПД насоса и электродвигателя принять 0,95, а установочный коэффициент 1,1).
Решение:
Площади попреречного сечения поршня и штока:
F = (3,14·0,08²)/4 = 0,005024 м²
F = (3,14·0,01²)/4 = 0,0000785 м²
Производительность насоса находится по формуле:
Q = N·(2F-f)·S·n = 2·(2·0,005024-0,0000785)·0,16·85/60 = 0,0045195 м³/час
Далее находим полезную мощность насоса:
NП = 920·9,81·0,0045195·160 = 6526,3 Вт
С учетом КПД и установочного коэффициента получаем итоговую установочную мощность:
NУСТ = 6526,3/(0,95·0,95)·1,1 = 7954,5 Вт = 7,95 кВт
Пример №3
Трехпоршневой насос перекачивет жидкость с плотностью 1080 кг/м3 из открытой емкости в сосуд под давлением 1,6 бара с расходом 2,2 м3/час. Геометрическая высота подъема жидкости составляет 3,2 метра. Полезная мощность, расходуемая на перекачивание жидкости, составляет 4 кВт. Необходимо найти величину потери напора.
Решение:
Найдем создаваемый насосом напор из формулы полезной мощности:
H = NП/(ρ·g·Q) = 4000/(1080·9,81·2,2)·3600 = 617,8 м
Подставим найденное значение напора в формулу напора, выраженую через разность давлений, и найдем искомую величину:
hп = H — (p2-p1)/(ρ·g) — Hг = 617,8 — ((1,6-1)·105)/(1080·9,81) — 3,2 = 69,6 м
Пример №4
Реальная производительность винтового насоса составляет 1,6 м3/час. Геометрические характеристики насоса: эксцентриситет – 2 см; диаметр ротора – 7 см; шаг винтовой поверхности ротора – 14 см. Частота вращения ротора составляет 15 об/мин. Необходимо определить объемный коэффициент полезного действия насоса.
Решение:
Выразим искомую величину из формулы производительности винтового насоса:
ηV = Q/(4·e·D·T·n) = 1,6/(4·0,02·0,07·0,14·15) · 60/3600 = 0,85
Пример №5
Необходимо рассчитать напор, расход и полезную мощность центробежного насоса, перекачивающего жидкость (маловязкая) с плотностью 1020 кг/м3 из резервуара с избыточным давлением 1,2 бара а резервуар с избыточным давлением 2,5 бара по заданному трубопроводу с диаметром трубы 20 см. Общая длинна трубопровода (суммарно с эквивалентной длинной местных сопротивлений) составляет 78 метров (принять коэффициент трения равным 0,032). Разность высот резервуаров составляет 8 метров.
Решение:
Для маловязких сред выбираем оптимальную скорость движения в трубопроводе равной 2 м/с. Рассчитаем расход жидкости через заданный трубопровод:
Q = (π·d²) / 4·w = (3,14·0,2²) / 4·2 = 0,0628 м³/с
Скоростной напор в трубе:
w²/(2·g) = 2²/(2·9,81) = 0,204 м
При соответствующем скоростном напоре потери на трение м местные сопротивления составят:
HТ = (λ·l)/dэ · [w²/(2g)] = (0,032·78)/0,2 · 0,204 = 2,54 м
Общий напор составит:
H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп = ((2,5-1,2)·105)/(1020·9,81) + 8 + 2,54 = 23,53 м
Остается определить полезную мощность:
NП = ρ·g·Q·H = 1020·9,81·0,0628·23,53 = 14786 Вт
Пример №6
Целесообразна ли перекачка воды центробежным насосом с производительностью 50 м3/час по трубопроводу 150х4,5 мм?
Решение:
Рассчитаем скорость потока воды в трубопроводе:
Q = (π·d²)/4·w
w = (4·Q)/(π·d²) = (4·50)/(3,14·0,141²) · 1/3600 = 0,89 м/с
Для воды скорость потока в нагнетательном трубопроводе составляет 1,5 – 3 м/с. Получившееся значение скорости потока не попадает в данный интервал, из чего можно сделать вывод, что применение данного центробежного насоса нецелесообразно.
Пример №7
Определить коэффициент подачи шестеренчатого насоса. Геометрические характеристики насоса: площадь поперечного сечения пространства между зубьями шестерни 720 мм2; число зубьев 10; длинна зуба шестерни 38 мм. Частота вращения составляет 280 об/мин. Реальная подача шестеренчатого насоса составляет 1,8 м3/час.
Решение:
Теоретическая производительность насоса:
Q = 2·f·z·n·b = 2·720·10·0,38·280·1/(3600·106) = 0,0004256 м³/час
Коэффициент подачи соответственно равен:
ηV = 0,0004256/1,8·3600 = 0,85
Пример №8
Насос, имеющий КПД 0,78, перекачивает жидкость плотностью 1030 кг/м3 с расходом 132 м3/час. Создаваемый в трубопроводе напор равен 17,2 м. Насос приводится в действие электродвигателем с мощностью 9,5 кВт и КПД 0,95. Необходимо определить, удовлетворяет ли данный насос требованиям по пусковому моменту.
Решение:
Рассчитаем полезную мощность, идущую непосредственно на перекачивание среды:
NП = ρ·g·Q·H = 1030·9,81·132/3600·17,2 = 6372 Вт
Учтем коэффициенты полезного действия насоса и электродвигателя и определим полную необходимую мощность электродвигателя:
NД = NП/(ηН·ηД) = 6372/(0,78·0,95) = 8599 Вт
Поскольку нам известна установочная мощность двигателя, определим коэффициент запаса мощности электродвигателя:
β = NУ/NД = 9500/8599 = 1,105
Для двигателей с мощностью от 5 до 50 кВт рекомендуется выдирать пусковой запас мощности от 1,2 до 1,15. Полученное нами значение не попадает в данный интервал, из чего можно сделать вывод, что при эксплуатации данного насоса при заданных условиях могут возникнуть проблемы в момент его пуска.
Пример №9
Центробежный насос перекачивает жидкость плотностью 1130 кг/м3 из открытого резервуара в реактор с рабочим давлением 1,5 бар с расходом 5,6 м3/час. Геометрическая разница высот составляет 12 м, причем реактор расположен ниже резервуара. Потери напора на трение в трубах и местные сопротивления составляет 32,6 м. Требуется определить полезную мощность насоса.
Решение:
Рассчитаем напор, создаваемый насосом в трубопроводе:
H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп = ((1,5-1)·105)/(1130·9,81) — 12 + 32,6 = 25,11 м
Полезная мощность насоса может быть найдена по формуле:
NП = ρ·g·Q·H = 1130·9,81·5,6/3600·25,11 = 433 Вт
Пример №10
Определить предельное повышение расхода насоса, перекачивающего воду (плотность принять равной 1000 кг/м3) из открытого резервуара в другой открытый резервуар с расходом 24 м3/час. Геометрическая высота подъема жидкости составляет 5 м. Вода перекачивается по трубам 40х5 мм. Мощность электродвигателя составляет 1 кВт. Общий КПД установки принять равным 0,83. Общие потери напора на трение в трубах и в местных сопротивлениях составляет 9,7 м.
Решение:
Определим максимальное значение расхода, соответствующее максимально возможной полезной мощности, развиваемой насосом. Для этого предварительно определим несколько промежуточных параметров.
Рассчитаем напор, необходимый для перекачивания воды:
H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп = ((1-1)·105)/(1000·9,81) + 5 + 9,7 = 14,7 м
Полезная мощность, развиваемая насосом:
NП = Nобщ/ηН = 1000/0,83 = 1205 Вт
Значение максимального расхода найдем из формулы:
NП = ρ·g·Q·H
Найдем искомую величину:
Qмакс = NП/(ρ·g·H) = 1205/(1000·9,81·14,7) = 0,00836 м³/с
Расход воды может быть увеличен максимально в 1,254 раза без нарушения требований эксплуатации насоса.
Qмакс/Q = 0,00836/24·3600 = 1,254