Как найти коэффициент подачи насоса

13-я лекция.

13. РАБОТА НАСОСОВ НА СЕТЬ.

14.1.Баланс напоров потока в трубопроводе с включенным в него насосом.

14.2. Статический напор установки.

14.3. Потребный напор насосной установки.

14.4.Характеристика работы насоса.

14.4.1.Вакуум во всасывающей линии.

14.5. Регулирование подачи насоса.

14.6. Задачи о работе насосов на сеть.

Рекомендуемые материалы

14.7. Регулирование подачи насосной установки.

14.1.Баланс напоров потока в трубопроводе с включенным в него насосом.

При работе на сеть насосы рассматриваются, как источники, сообщающие жидкости энергию, при этом рабочий процесс насосов не рассматривается.

Для  решения задач о работе насосов на сеть используется баланс напоров потока в трубопроводе с включенным в него насосом.

При установившемся движении жидкости в трубопроводе включение в него насоса, как источника энергии, изменяет уравнение баланса напоров.

Напор насоса складывается из разности напоров в конечной и исходной точках плюс потери от начальной точки до конечной точки (рис. 14.1). Напор насоса  это энергия, сообщаемая насосом единице веса перекачиваемой жидкости.

                     

H_н +H₁ = H₂ + ∑hп_1-2,                     (14.3)

                                       H_н + H₁ — h_п.вс = H₂ + h_п.н.,

где Н₁ и Н₂ — полные напоры потока в начальном 1 и конечном 2 сечениях трубопровода, ∑h_п1-2=h_п.вс.+ h_п.н.— сумма потерь напора в трубопроводе между сечениями 1 и 2, то есть во всасывающем h_п.вс —  и напорном канале h_п.н..

Напор насоса затрачивается на увеличение напора потока и преодоление гидравлических сопротивлений в трубопроводе.

Напоры Н₁ и Н₂ – это напоры в т.1 и т.2. В уравнении напоров (14.1) не учитывается потери между всасывающим и напорным отверстием и (14.1) – это упрощенное уравнение баланса напоров.

14. 2. Статический напор установки.

Сеть, на которую работает насос, может быть простым или сложным трубопроводом, а также включать в ряде случаев гидродвигатели, преобразующие гидравлическую энергию, сообщенную потоку насосом, в полезную механическую работу.

Схема насосной установки при работе насоса на простой трубопровод показана на рис. 14.1. Насос перекачивает жидкость из приемного резервуара А в напорный резервуар В по трубопроводу, состоящему из всасывающей и нагнетательной труб.

Статическим напором установки называют разность гидростатических напоров жидкости в напорном и приемном резервуарах:

     (14.3)

Если давление на свободных поверхностях жидкости в резервуарах равно атмосферному, как для  установки, изображенной на рис. 14.1, статический напор представляет собой разность уровней жидкости в резервуарах: , т.е. высоту подъема жидкости в установке.

 

Если давление в резервуарах при работе насоса не равно атмосферному, см. рис. 14.2, например, в питающем резервуаре имеется вакуум, а в напорном резервуаре — избыточное давление больше атмосферного, статический  напор равен разности пьезометрических уровней в резервуарах.  Статический напор установки

,

14.3. Потребный напор насосной установки.

Потребным напором установки Нпотр, называют энергию, которую необходимо сообщить единице веса жидкости для ее перемещения из приемного резервуара в напорный по трубопроводу установки при заданном расходе.

14.3.1. При работе насоса на длинный трубопровод, пренебрегают малыми скоростными напорами в резервуарах и скоростным напором на выходе, получим,   

                      (14.4)

где  ∑h_п.н.= hп.вс.+hп.н. — сумма потерь напора:

hп.вс. — во всасывающей линии, включая потерю на входе во всасывающую  трубу;

hп.н. – в  напорной линии, включая потерю при выходе из нее в напорный резервуар.

14.3.2. При работе насоса на трубопровод, снабженный концевым сходящимся насадком  (рис. 14.3), скоростной напор на выходе из насадка сравним с потерями по длине в трубах и должен учитываться в уравнении потребного напора.

Потребный напор при учете  скоростного напора равен  

                       (14.5)

где V²/2g  — скоростной напор на выходе из напорной трубы (в предположении турбулентного режима, для которого α = 1). Если бы потери на всасывании были значительны, их необходимо было бы учитывать. Поэтому диаметры всасывающих трубопроводов делают больше напорных, существуют нормы на скорости потока во всывающем и в напорном трубопроводе.

14.3.3. При установившемся режиме работы установки, когда расход в системе трубопроводов не изменяется со временем, развиваемый насосом напор равен потребному напору установки:

Нн = Нпотр (14.6)

14.4. Характеристика насоса.

Характеристику насоса  при данной частоте вращения составляют следующие показатели:    

· подача (объемом жидкости, перемещаемым насосом в единицу времени) Q (м³/с),

· напор Н (дж/Н = м)

· потребляемая насосом мощность двигателя Nд, (Вт),

· полезная мощность насоса равна энергии, сообщаемой в единицу времени потоку жидкости, определяемая, как  произведение N_пн = Q_н*ρgH_н,

· КПД насоса равный отношению полезной мощности насоса Nпн к мощности,  потребляемой насосом, т.е. мощности двигателя Nдв:

                  (14.7)

Примерный вид характеристики насоса приведен на рис.14.6. Обычно характеристика задается в виде графика или в виде таблицы.

14.5.Вакуум во всасывающей линии.

Напор насоса при известной его подаче может быть измерен с помощью манометров V и М, установленных в его входном и выходном сечениях (рис.14.5).

При расположении насоса над приемным уровнем, открытым в атмосферу, во входном сечении насоса возникает вакуум (избыточное давление Рвс < 0). Выделив подчеркиванием в уравнении 14.9 величины составляющие разряжение, получим значение вакуума во всасывающем патрубке насоса V:

     

Величина вакуума V на входе в насос  определяется высотой столба жидкости для установившегося движения во всасывающей линии, если давление над жидкостью в приемном резервуаре — атмосферное.

Каждому режиму работы насоса в данной установке соответствует  «допускаемая вакуумметрическая высота всасывания — Нвак.доп «(допускаемая величина вакуума): Н_{вак.доп}  ≤  Рат, т.е. Н_{вак.доп}<0.

Величина Нвак.доп зависит при данном режиме работы насоса от упругости паров жидкости и атмосферного давления.

Вакуум во всасывающем патрубке должен быть меньше «допускаемой вакуумметрическая высота всасывания» :    V ≤ Н_{вак.доп}, то есть меньше, чем разрешенное разряжение, которое обеспечивает отсутствие кавитационных явлений в насосе. На рис.14.5 это можно понимать в том смысле, что сумма   V ≤ Н_{вак.доп.}

Так как и при эксплуатации насоса должно выполняться это условие V ≤  Нвак.доп, с помощью формулы (14.10) определяется допускаемая геометрическая высота всасывания насоса Zвс.доп . Если Zвс.доп< 0 насос необходимо располагать ниже уровня в приемном резервуаре).

14.6. Работа насоса на сеть. Определение рабочей точки.

При работе насоса на сеть требуется определить рабочую точку или точку совместной работы насоса и установки, т.е. трубопровода.

Задана характеристика установки     и требуемая подача Q_потр, по характеристике установки подобрать насос для требуемой подачи Q_потр.

Методика построения рабочей точки.

1. Начало координат Q — Н располагают на пьезометрическом уровне в приемном (питающем) резервуаре, этот уровень  выбирается за начало отсчета напоров.

2. На координатной плоскости Н—  Q строится характеристика насоса Hн = f(Q). Обычно она  задается графически или таблично.

3. Строится характеристика установки. Характеристика установки  является суммой Нст статического напора и характеристики трубопровода —  ∑hп: 

 (14.4),

в котором   ∑hп  — характеристика трубопровода или зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе от расхода, включающая потери во всасывающем и напорном трубопроводе.

4. Рабочей точкой установки называется точка пересечения характеристик насоса и трубопровода. По рабочей точке находят величины Q_потр и Н_потр. 

5. При установившемся режиме работы найденные в точке пересечения величины Q_потр = Qн, H_потр = Hн являются исходными для подбора насоса и  двигателя для привода насоса.

Расположение приемного резервуара может быть задано в трех вариантах:1)Нст>0; 2) Нст = 0; 3) Нст < 0, что отмечено на рис.14.6. В зависимости от характеристики установки положение рабочей точки будет разным.

Характеристика трубопровода зависит от режима движения жидкости в трубопроводе.

При турбулентном режиме характеристика трубопровода  близка  к квадратичной зависимости  ∑h_п =k*Q² . Коэффициент сопротивления трубопровода k равен сумме коэффициентов k_вс всасывающей и напорной k_н линий:

k = k_вс + k_н,

каждый из которых выражается формулой   .

Входящие в k величины постоянны, или задаются таковыми в первом приближении, если  какая-либо из них неизвестна, чаще других, это относится к  λ. Величиной λ задаются и строят график характеристики трубопровода в виде параболы.

Характеристику установки строят,  смещая ее по оси напоров на величину Нст, при Нст = 0 характеристика установки проходит через начало координат и в этом случае имеет вид

Нн =  ∑hп.

В этом случае в рабочей точке насоса напор целиком затрачивается на преодоление гидравлического сопротивления системы. К такому типу относятся циркуляционные установки, где приемный и напорный уровни совпадают (рис. 14.7).

При Н_ст < 0 (напорный уровень ниже приемного) жидкость может перетекать в нижний резервуар самотеком в количестве Qc, и насос применяется, если нужен расход больший, чем  Qнз >Qс (см. рис. 14.7).

Если движение в трубопроводе является ламинарным, характеристику трубопровода выражают формулой ∑hп = k*Q, в которой коэффициент k трубопровода равен

.

14.7. Регулирование подачи насоса.

Рабочая характеристика центробежного насоса имеет номинальные параметры, соответствующие долговременному и экономичному режиму работы. Однако возникает необходимость изменения характеристики насоса в соответствие с требованиями создаваемой установки. Существует несколько методов регулирования параметров насосной установки.

14.7.1. Регулирование подачи методом изменения частоты вращения насоса

Пересчет характеристик лопастного насоса при изменении частоты вращения двигателя (рис. 14.8) производится с помощью законов пропорциональности, выражающих свойства подобных режимов работы данного насоса при разных частотах вращения. При этом методе изменяется  характеристика насоса, и рабочая точка перемещается по заданной неизменной характеристике установки (рис. 14.8).

Точки каждого семейства подобных режимов лежат в координатах Qн-Н на квадратичной параболе, вершина которой находится в начале координат, это парабола подобных режимов. (рис. 14.8).

При использовании законов пропорциональности касающихся расхода, напора, мощности, делаются следующие допущения.

1. Считается, что сравниваемые подобные режимы находятся в зоне турбулентной автомодельности и изменение числа Рейнольдса не влияет на распределение скоростей в каналах насоса и на их коэффициенты сопротивления.

2. Допускается, что для подобных режимов значения КПД насоса можно приближенно принимать одинаковыми (η₁ = η₂).

3.Допускается, что насос работает на одной и той же жидкости (ρ₁= ρ₂).

14.7.2.Методика определения новой частоты вращения центробежного насоса при необходимости  изменения его подачи (рис.14.9).

Заданы: а) характеристика насоса при n об/мин; б) характеристика трубопровода (установки). в)Точка А их пересечения является рабочей точкой системы: Qн и Нн —  подача и напор насоса для этой рабочей точки.

Требуется определить новую частоту вращения насоса n_x, при которой подача Q_I увеличится (или уменьшится) на m %.

Методика определения частоты.

1. Строятся характеристики насоса и трубопровода (рис.14.9а и 14.9б).

2. По заданному изменению подачи (на ± m%) находим величину Q_I и откладываем это значение на оси абсцисс.

3. Проводим вертикальную прямую Q_I до пересечения с  характеристикой трубопровода, получаем  новую рабочую точку В (Q_I и H_I) установки. Через эту точку должна пройти характеристика насоса при искомой частоте вращения n_x.

4. Определяем коэффициент параболы подобных режимов по значениям Q_I и H_I.

k = H_I /Q_I²

5. Строим параболу подобных режимов H_пар.п.р= k*Q²   и находим точку ее пересечения с характеристикой насоса —  С.

6. По значениям  Q_II и H_II в точке С определяем число оборотов насоса по формулам подобия.

14.7.1. Регулирование подачи насосной установки методом дросселирования.

Подачу центробежного (лопастного) насоса можно регулировать методом дросселирования, устанавливая в трубопроводе дроссель с изменяемым сопротивлением (задвижку, вентиль, кран и др.). При изменении открытия дросселя изменяется характеристика установки (крутизна характеристики трубопровода) и рабочая точка перемещается по заданной характеристике насоса (рис. 14.10). Этот способ регулирования подачи связан с дополнительными потерями энергии в дросселе и поэтому неэкономичен.

Подачу лопастных насосов можно также регулировать перепуском жидкости из напорной линии во всасывающую (или в приемный резервуар) через обводную трубу с регулируемым дросселем .

14.9. Регулирование подачи с использованием обводной линии.

На рис. 14.11 дано решение задачи о работе центробежного насоса в установке, снабженной обводной трубой, по которой для регулирования подачи насоса жидкость перепускается из напорной линии во всасывающую.

1. Задается характеристика насоса и величина потребного расхода Qпотр.

2.От Нст строится характеристика установки Нуст= Нст+h_AD.

3.Строится характеристика трубопровода  h= h_CFB.

3. Строится совместная  характеристика трубопровода h_AD+h_CFB.

4.Находится рабочая точка А: пересечение характеристики  h_AD+h_CFB с характеристикой насоса, находятся значения   Qн и Нн.

5. Проводится линия Нн параллельная оси абсцисс, при пересечении ее с характеристикой    h_CFB =f(Q) находится т.В, в которой определяется расход перетечки q через обводную линию и расход в линии СD – Q. Qн = q + Q

14.8. Задачи о работе насоса на сложный  (разветвленный)

трубопровод.

Рассматриваются две задачи со схемами: работа насоса на трубопровод с параллельными ветвями и на трубопровод с концевой раздачей.

В первом случае задача решается так же, как и при работе на простой трубопровод, с помощью суммарной характеристики сложного трубопровода, включающей сопротивление его разветвленного участка.

Во втором случае при концевой раздаче рассматривается режим работы центробежного насоса на два напорных резервуара с разными уровнями —  гидростатическими напорами жидкости.

В зависимости от соотношений между элементами установки насос может перекачивать жидкость из приемного резервуара  А в оба резервуара С и В или может питать вместе с верхним резервуаром В нижний резервуар С.

Решение основано на определении пьезометрического уровня в узле В, при котором выполняется условие баланса расходов в трубах, примыкающих к узлу.

1. Характеристика насоса задана графиком.

2. Величина потерь во всасывающем h_AN = hвс трубопроводе и напорном трубопроводе h_NВ = hн может быть определена по формулам:   ∑h_п =kQ²,     ∑hп = k*Q.

3. Используя эти формулы можно построить график зависимости напора (пьезометрического уровня) в узле В от подачи насоса, вычитая из ординат напорной характеристики насоса потери напора в трубе АNВ (кривая Н_В)

Н_В = Нн – hвс- hн.

4. Найдя точку I пересечения линии напора Нв с с характеристикой трубы ВС, построенной от пьезометрического уровня в резервуаре С, определим направление движения в трубе ВD, ведущей в верхний резервуар.

.

Если эта точка I  расположена выше уровня в резервуаре В, то насос питает оба резервуара.

5. В этом случае строим зависимость суммарного расхода в трубах ВС и ВD от пьезометрического уровня в узле В, точка ее пересечения с кривой Нв определяет пьезометрический уровень в узле В, расходы в трубах и режим работы насоса (рабочую точку системы).

6. Если точка пересечения линии Нв и ВС’ расположена ниже уровня в резервуаре D, последний питает совместно с насосом резервуар С. В этом случае (штриховые линии на рис. 14.12) строят зависимость суммарного расхода в трубах АВ и ВВ от пьезометрического уровня в узле В (путем суммирования кривых Нв и ВВ по расходам); точка пересечения этой кривой с характеристикой трубы ВС’ является рабочей точкой системы.

8. При параллельной или последовательной работе нескольких насосов для определения режима работы системы следует предварительно построить суммарную характеристику насосов, а затем найти рабочую точку системы обычным способом, т.е. пересечением характеристики насосов с характеристикой установки.

Для построения суммарной характеристики насосов при параллельном их соединении необходимо сложить характеристики насосов по абсциссам (подачам), а при последовательном соединении — по ординатам (панорам).

14.9. Работа параллельных насосов и последовательно

соединенных насосов на простой трубопровод.

На рис. 14.14 показана схема параллельной работы центробежных насосов на простой трубопровод и дано графическое решение этой задачи.

14.10. Особенности работы на сеть насосов объемного типа.

Для объемных насосов (поршневых, роторных и др.) подачу Qн можно в первом приближении принимать не зависящей от развиваемого насосом напора Нн и пропорциональной частоте вращения насоса. Подача поршневого насоса, например, определяется по формуле

,                                         (4.15)

где F и S — площадь и ход поршня; n — число двойных ходов поршня в минуту (частота вращения коленчатого вала); z — число рабочих камер (цилиндров) насоса; ηо — коэффициент подачи насоса. В общем виде подача объемных насосов различного типа выражается формулой

где W— рабочий объем насоса (подача его за один оборот вала), зависящий от типа и размеров насоса.

При указанном приближении линии напора Нн = f(Qн) на характеристиках объемных насосов можно показать в виде вертикальных прямых Qн =const, каждая из которых соответствует определенной частоте вращения насоса (рис. 14.16). В действительности подача любого объемного насоса при данной частоте вращения несколько уменьшается с ростом напора насоса.

Определение режима работы объемного насоса в гидросистеме производится так же, как и для лопастного насоса, путем построения на одном графике в координатах Q — Н характеристик насоса и гидросистемы и нахождения точки их пересечения  — рабочая точка системы.

Поскольку подача объемных насосов почти не зависит от напора, способ регулирования подачи дросселированием к объемным насосам неприменим (полное закрытие дросселя на выходе из объемного насоса может повлечь за собой аварию, если не предусмотреть специальных предохранительных устройств).

Регулирование подачи в гидросистемах и установках с объемными насосами может осуществляться изменением частоты вращения насоса (см.рис. 14.16) или применением специальных насосов с переменной подачей, в которых на ходу изменяется рабочий объем W.  Однако в большинстве случаев регулирование подачи в гидросистемах с объемными насосами производится менее экономичным, но наиболее простым способом перепуска жидкости из напорной линии во всасывающую. Для этой цели применяются различные регулируемые дроссели и переливные клапаны, а также автоматы разгрузки и другие специальные устройства.

На рис. 14.17 показана схема насосной установки с объемным насосом и перепускной трубой, снабженной регулируемым дросселем.

Для определения режима работы насоса при заданном давлении Ро в напорном баке и некотором открытии дросселя можно воспользоваться графическим построением, приведенным на рис. 14.13. При решении аналогичной задачи с лопастным насосом перепускная труба рассматривалась как ответвление трубопровода, на который работает насос с заданной характеристикой.

В ряде случаев более удобным является другой способ решения этой задачи, при котором перепускная труба рассматривается как дополнительный элемент самого насоса, изменяющий его рабочую характеристику. Нанеся на общий график в координатах Q  —Н характеристику насоса и характеристику перепускной трубы, следует из первой вычесть вторую по расходам для этого нужно при различных значениях напора насоса вычитать из его подачи расходы в перепускной трубе (поскольку располагаемый напор перепускной трубы равен напору насоса).

Полученная в результате кривая АВ представляет характеристику насоса вместе с перепускной трубой. Пересечение этой кривой с характеристикой гидросистемы (кривая LD определяет рабочую точку системы (точка В), т.е. расходы Q в напорный бак и в перепускной трубе q, а также подачу Qп и напор насоса Нн (рабочая точка насоса С).

При любом другом открытии дросселя изменяется его характеристика, а следовательно, и характеристика насоса вместе с перепускной трубой; при этом рабочая точка системы смещается.

На рис. 14.18 схематически показана установка с объемным насосом и переливным, пружина которого отрегулирована па заданное давление Нрасч, определяющее момент его открытия. На графике показано определение режимов работы насоса, т.е. нахождение рабочих точек, при трех различных давлениях в напорном баке.

Для определения режимов работы насоса следует, как и в предыдущей схеме, из характеристики насоса вычесть характеристику переливного клапана, т.е. получить суммарную характеристику насоса вместе с клапаном (линия АВС). Точки пересечения этой кривой с характеристиками гидросистемы в трех указанных случаях определяют рабочие точки 1, II, III насоса.

Как видно на рис. 14.18, при напорах насоса Нн < Нрасч (случай 3) вся подача насоса идет в напорный бак; при Н > Нрасч (случаи 1 и 2) часть подачи насоса возвращается на сторону всасывания.

Применяя разобранные способы решения задач о работе объемных насосов на сеть, следует иметь в виду, что опытные характеристики объемных насосов обычно даются в виде зависимостей подачи насоса Qн‚ и его КПД от давления насоса Рн(рис. 14.19).

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта — 1.2. Жидкость и силы действующие на нее.

Давление насоса представляет энергию, сообщаемую насосом

единице объема перекачиваемой жидкости, и связано с напором насоса соотношением

  (14.7)

Практически величина Рн равна повышнию давления жидкости от всасывающего до напорного патрубков насоса. Полезная мощность насоса выражается формулой

Теоретическая
подача скважинного насоса может быть
выражена
формулой:

(4.1)

где
D
— диаметр
плунжера, м;

S
—
длина хода плунжера, м;

п
— число
двойных качаний в минуту.

При
k
= 1
подача минутная, при k
= 60
— часовая, при k
=
1440 — суточная.

Однако
в действительности фактическая подача
меньше теоретической,
что обусловлено причинами, которые
можно свести в
две группы:

Первая
группа — потери жидкости в скважинном
насосе. К ним
относятся;

• наличие утечек
  через зазор плунжер — цилиндр;

• наличие
  утечек у всасывающих и нагнетательных
  клапанов;

• сжимаемость
  жидкости, обусловленная в первую
  очередь наличием
  газа;

• отставание
  жидкости от плунжера при наполнении
  полости насоса.

Вторая
группа — потери, обусловленные конструкцией
установки:

— утечки
через муфтовые соединения труб;

-деформация
колонны штанг и насосно-компрессорных
труб
при работе насоса.

Потери
жидкости в скважинном насосе
характеризуются коэффициентом подачи
насоса η,
представляющим
собой отношение фактической
суточной подачи насоса Q_Ф
к
теоретической Q_T:

(4.2)

Количество
жидкости, протекающей через зазор
плунжер — цилиндр,
определяется по формуле:

(4.3)

где
е — радиальный зазор, см;

g
— ускорение
свободного падения, см/с²;

v
— кинематическая вязкость, см²/с,

∆Н.
— перепад
давлений на длине плунжера, м;

L
— длина
плунжера, м.

Если
ось плунжера смещена относительно оси
цилиндра, то утечки
увеличиваются примерно в 2,5 раза.

Газ,
поступающий вместе с жидкостью в цилиндр
в свободном или растворенном состоянии,
уменьшает коэффициент наполнения
и может привести к блокировке насоса.
При этом начинается периодический
процесс уменьшения коэффициента
наполнения до нуля,
после чего газ, заполнивший весь
подплунжерный объем насоса,
вытесняется через нагнетательный
клапан и процесс повторяется.

Отставание
жидкости от плунжера при его ходе вверх
обусловлено гидравлическим сопротивлением
клапана потоку жидкости
и, прежде всего, характеризуется
вязкостью жидкости. При увеличении
вязкости жидкости возрастает время
запаздывания посадки клапана, что также
приводит к увеличению утечек. Однако
малая
вязкость жидкости не означает увеличения
коэффициента наполнения, так как
увеличиваются утечки через зазор
плунжер — цилиндр.
Утечки жидкости через муфтовые соединения
свидетельствуют либо об их износе, либо
о недостаточном моменте свинчивания.
И то и другое явление недопустимо при
работе установки.

Деформация
колонны штанг и труб при работе насоса
приводит к уменьшению коэффициента
подачи насоса, так как реальный
ход плунжера меньше длины хода точки
подвеса штанг. Фактическая длина хода
плунжера может быть определена либо
замером изношенной части цилиндра
после подъема насоса на поверхность,
либо расчетным путем.

При
расчетном определении реальной величины
хода плунжера
относительно цилиндра необходимо
учитывать, что и тот и другой
соединены с наземной частью установки
посредством упругих
элементов — штанг и труб.

Для
определения величины упругих деформаций
штанг и труб
величиной динамических нагрузок,
которые по сравнению со статическими
очень малы, можно пренебречь.

Рассмотрим фазы
работы насоса.

1.
В момент начала движения колонны штанг
при ходе вверх (рис.
4.30. а)
всасывающий
клапан закрывается, в результате чего
нагрузка
от веса столба жидкости Р_ж,
находящегося
над плунжером,
перестает действовать на трубы и
перераспределяется на штанги.
При этом штанги начинают растягиваться.
Плунжер придет в движение только тогда,
когда верхняя точка штанг переместится
на величину деформации i_шт
(рис.
4.30. б)
под
действием силы
Р_ж,
которая,
согласно закону Гука, будет определяться
по формуле:

(4.4)

где
L
— глубина
подвески насоса (соответствует длине
штанг);

Е_шт
— модуль
упругости материала штанг;

F_шт
— площадь
поперечного сечения штанг.

При
этом насосно-компрессорные трубы
сократятся, так как нагрузка,
действовавшая на них, будет снята (рис.
4.30. в).

Рис.4.30. Деформация
штанг и труб

Длина
штанг и труб будет постоянной до тех
пор, пока точка подвеса
штанг не достигнет крайнего верхнего
положения и не начнет
перемещаться вниз.

2.
При ходе штанг вниз (рис. 4.30. г,
д, е) нагнетательный
клапан
откроется, всасывающий закроется и
усилие Р_ж
будет
приложено
к нижней части труб. В результате штанги
сократятся на величину
i_шт,
а трубы удлинятся на величину i_mp,
определяемую
аналогично по формуле:

(4.5)

где
Е_тр
—
модуль упругости;

F_mp
— площадь
поперечного сечения труб.

При
движении плунжера вниз длина штанг и
труб будет постоянной до тех пор, пока
не произойдет остановка штанг и плунжера
и не начнется ход вверх. Всасывающий
клапан при этом откроется, нагнетательный
закроется, вследствие чего трубы
сократятся
на величину i_mp,
штанги
удлинятся на i_mp
,
т.
е. повторится описанный
цикл.

Таким
образом, деформация штанг и труб
уменьшает длину хода
плунжера относительно цилиндра по
сравнению с длиной хода
точки подвеса штанг на величину i_шт
+ i_mp
как
при ходе вверх, так
и при ходе вниз.

Реальная
длина хода плунжера при наличии
ступенчатой колонны
штанг l₁+l₂+…l_i
=
L,
имеющих
соответственно сечения F₁,
F₂,
…
F_i
может
быть записана формулой:

(4.6)

При
заякоренном насосе расчет реального
хода должен вестись
с учетом условия i_mp
= 0.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

коэффициент подачи насоса

Полезное

Теоретическая и действительная Q—H(P) характеристика поршневых насосов. Понятие коэффициента
подачи

         Теоретическая
подача насоса определяется суммой объемов, описываемых поршнями в единицу
времени по формулам:

  для
двухцилиндрового насоса двойного действия

                              Qт = 2 (2F – f) s n;

        для
трехцилиндрового насоса простого действия

                          Qт = 3F s n;

          в
общем виде          Qт = α z F
s n;              

где α – коэффициент, учитывающий объем, занимаемый
штоком, α = 1 – (f / 2F); z – число
рабочих камер насоса; F – площадь
поперечного сечения штока; n – частота
вращения вала кривошипа в единицу времени.

            Действительная подача насоса Q всегда меньше теоретической Qт. Это обусловлено:

1.      утечками жидкости через уплотнения штока или порщня в
атмосферу;

2.     перетоком
жидкости через уплотнения поршня внутри цилиндра;

3.      утечками жидкости в клапанах вследствие их
негерметичности и запаздывания закрывания;

4.      подсосом воздуха через уплотнения сальника;

5.      дегазацией жидкости в цилиндре насоса вследствие
снижения давления в рабочей камере;

6.      отставанием жидкости от движущегося поршня.

Утечки, перечисленные в пп. 1,2,3,
учитываются коэффициентом утечек α у, явления, перечисленные в пп.4,5,6 –
коэффициент наполнения α н.

Коэффициент подачи насоса равен    α =
α у * α н = Q / Qт  .

Коэффициент подачи
зависит от качества уплотнений, степени их изношенности, свойств перекачиваемой
жидкости и режима работы насоса.