Как найти коэффициент подобия прямоугольников - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

nedach

Вопрос по математике:

Как найти коэффициент подобия прямоугольника? Если можно приведите пример и полное решение:)

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

ldremoumat

Прямоугольники со сторонами
1-й 10 ; 5
2-й 2 ; 1
3-й 12 ; 7
например 1-й,2-й
коэффициент подобия k1 = 10/2 = 5 ; k2=5/1=5 ; k =5
ПОДОБНЫЕ
например 3-й,2-й
коэффициент подобия k1 = 12/2 = 6 ; k2=7/1=7 ; k1 не равно k2
нет ПОДОБИЯ

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Источник

Сегодня мы поговорим о подобии произвольных фигур.

Треугольник —
это та фигура, которую мы уже изучили достаточно подробно. Вам уже известны
признаки равенства и признаки подобия треугольников.

Повторим признаки равенства треугольников. Они могут
быть равны по двум равным сторонам и углу между ними, по стороне и двум
прилежащим углам, по трём равным сторонам.

Повторим признаки подобия. Треугольники подобны по
двум пропорциональным сторонам и углу между ними, по двум углам, по трём
пропорциональным сторонам.

Проведём аналогию с треугольником и рассмотрим равные
фигуры. Понятно, что они должны быть одинаковой формы и одинакового размера.

Если же форму оставить той же, а размер изменить, то
мы как раз таки получим подобные фигуры.

Определение.
Фигуры F и F₁
называются подобными, если каждой точке фигуры F
можно сопоставить точку фигуры F₁
так, что для любых двух точек М и N
фигуры F
и
сопоставленных им точек M₁
и N₁
фигуры F₁
выполняется такое равенство , .
Число коэффициент
подобия фигур и
.
При этом предполагается, что каждая точка фигуры F1
оказывается сопоставленной какой-то точке фигуры F.

Такое сопоставление точек подобных фигур можно
наблюдать при проявлении фотографий. Каждой точке кадра соответствует одна
точка на готовой фотографии. Если бы подобие не выполнялось, то фото не могло
бы достоверно передавать пропорции тех или иных объектов и искажало бы
действительную картину.

Приведём ещё несколько примеров подобия из
окружающего нас мира. Матрёшки. Объект и его изображение в лупе.

Изображение той или иной местности на картах
различного масштаба.

Примерами подобных геометрических фигур являются два
любых круга, два любых квадрата, два любых равносторонних треугольника, два
куба. А так же, например, два треугольника, соответствующие стороны которых
отличаются ровно в k
раз. Два прямоугольника будут подобны, если отношение длины и ширины одного из
них равно отношению длины и ширины другого.

Вспомним свойства периметров и площадей подобных фигур.

Рассмотрим, например, два подобных прямоугольника,
отношение соответствующих сторон которого равно коэффициенту подобия k.

Записав периметр каждого прямоугольника, не трудно
выяснить, что их отношение равно коэффициенту k.

Аналогично, записав площади прямоугольников,
получаем, что их отношение равно квадрату коэффициента пропорциональности.

А сейчас рассмотрим два подобных прямоугольных
параллелепипеда.

По известной вам формуле объёма, найдём его значение
для каждой из фигур.

Воспользовавшись подобием, выразим измерения первого
параллелепипеда через измерения второго с помощью коэффициента подобия.

Запишем отношение объёмов. Получаем, что оно равно
кубу коэффициента подобия.

Теперь в вашем арсенале не только свойства
периметров и площадей подобных фигур, а ещё и их объёмов.

Задача. Даны два
подобных пятиугольника. Найдите ,
если ,
,
.

Решение.

Ответ: .

Задача. Эйфелева башня,
высотою м,
весит кг.
Сколько весит точная модель этой башни, из того же материала, высотой м?

Решение.

Из физики вам
известно, что масса равна произведению плотности и объёма .
Запишем отношение масс.

Плотность можно сократить, так как копию башни
делают из того же материала, что и оригинал.

Ответ: .

Подведём итоги урока.

Сегодня вы познакомились с подобием произвольных
фигур. Фигуры F и F₁
называются подобными, если каждой точке фигуры F
можно сопоставить точку фигуры F₁
так, что для любых двух точек М и N
фигуры F и
сопоставленных им точек M₁
и N₁
фигуры F₁
выполняется такое равенство , k
— одно и то же положительное число для всех точек. При этом предполагается, что
каждая точка фигуры F₁
оказывается сопоставленной какой-то точке фигуры F.
Число k
называется
коэффициентом подобия фигур F
и F₁.

Также мы рассмотрели примеры подобных фигур и с
помощью свойств периметров, площадей и объёмов подобных фигур решили несколько
задач.

Источник

triolana
9 лет назад

Светило науки — 549480 ответов — 388270 раз оказано помощи

прямоугольники со сторонами
1-й 10 ; 5
2-й 2 ; 1
3-й 12 ; 7
например 1-й,2-й
коэффициент подобия k1 = 10/2 = 5 ; k2=5/1=5 ; k =5
ПОДОБНЫЕ
например 3-й,2-й
коэффициент подобия k1 = 12/2 = 6 ; k2=7/1=7 ; k1 не равно k2
нет ПОДОБИЯ

Источник

Содержание

— Как определить коэффициент подобия фигур?
— Как записывается коэффициент подобия?
— Что такое коэффициент подобия в геометрии?
— Как найти углы в подобном треугольнике?
— Как обозначается подобие в геометрии?
— Какие две фигуры называются подобными и что такое коэффициент подобия фигур?
— Как записывается Подобие треугольников?
— Как записывается подобие треугольника?
— Что такое коэффициент подобия треугольников и как обозначается?
— Что такое коэффициент подобия прямоугольников?
— Что такое соответствующие стороны?
— Сколько существует признаков подобия треугольников?
— Как определить соответственные стороны треугольников?
— Как найти площадь подобных треугольников?
— Как определить пропорциональность сторон?

Коэффициент подобия выражает пропорциональность, это отношение длин сторон одного треугольника к сходственным сторонам другого: k = AB/A’B’= BC/B’C’ = AC/A’C’. Сходственные стороны в треугольниках находятся напротив равных углов.

Как определить коэффициент подобия фигур?

Коэффициент подобия показывает, в каком отношении находятся соответствующие расстояния между точками фигур. На рисунке 2.434 коэффициент подобия можно определить, найдя отношения сторон квадратиков изображенной сетки.

Как записывается коэффициент подобия?

То число раз, в которое отличаются стороны подобных треугольников, называются коэффициентом подобия, обозначается обычно с помощью буквы displaystyle k.

Что такое коэффициент подобия в геометрии?

Коэффициент подобия — число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. Сходственные стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов.

Как найти углы в подобном треугольнике?

У подобных треугольниках соответственно равны все три угла. То есть, если ∆ABC ~ ∆DEF, то ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F. Этот факт формулируется в виде теоремы: если даны два подобных треугольника, то углы одного будут соответственно равны углам другого. Доказать эту теорему можно через теорему косинусов.

Как обозначается подобие в геометрии?

Коэффициент подобия треугольников и знак подобия

» представляет собой типографский знак «тильда», который изображается в виде волнистой черты. Этот знак может быть как надстрочным, так и междустрочным.

Какие две фигуры называются подобными и что такое коэффициент подобия фигур?

Подобные треугольники — треугольники, у которых соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны сходственным сторонам. … Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон подобных треугольников. Сходственные стороны подобных треугольников это стороны, лежащие напротив равных углов.

Как записывается Подобие треугольников?

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. Если AB DE = BC EF = AC DF , то Δ ABC ∼ Δ DEF .

Как записывается подобие треугольника?

-Если угол одного треугольника,равен углу другого треугольника,то такие треугольники (пропорциональные в равном отношении)то такие треугольники подобны. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого,то такие треугольники подобны.

Что такое коэффициент подобия треугольников и как обозначается?

Определение Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника. Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

Что такое коэффициент подобия прямоугольников?

Отношение периметров двух подобных многоугольников равно отношению соответствующих сторон (или коэффициенту подобия).

Что такое соответствующие стороны?

Вообще термин «соответствующие стороны» используется тогда, когда мы видим две или три пары равных углов (когда используется второй или третий признак подобия), а здесь сначала видна только одна пара равных углов с соответствующими сторонами АВ и CD.

Сколько существует признаков подобия треугольников?

Признаки подобия треугольников

Название признака	Формулировка признака
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

Как определить соответственные стороны треугольников?

Соответствующие, или сходственные, стороны в подобных треугольниках лежат против равных углов. Всякая прямая, параллельная одной из сторон треугольника, образует со сторонами противолежащего угла треугольник, подобный первому. соответственно равны.

Как найти площадь подобных треугольников?

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, то есть отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Как определить пропорциональность сторон?

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

Интересные материалы:

Почему волшебные сказки так называются?
Почему зеленый цвет называется зеленым?
Почему железное дерево так называется?
Почему жесткий диск называется жестким?
Почему жимолость так называется?
Почему животные называются животные?
Почему золото называется Аурум а серебро Аргентум?
Сколько балетов написал Чайковский и как они называются?
Сколько частей в кантате Александр Невский как они называются?
Сколько частей в классической симфонии и как они называются?

Источник

Как найти коэффициент подобия прямоугольника?

Если можно приведите пример и полное решение : ).

Вы открыли страницу вопроса Как найти коэффициент подобия прямоугольника?. Он относится к категории
Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов.
Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие
ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ,
можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика,
воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других
пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя
ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Источник