Как найти коэффициент поглощения вещества

Была ли эта статья полезной?

Первые исследования поглощения света
относятся ещё к 1729 г., когда Пьер Бугер
открыл закон экспоненциального убывания
интенсивности в прозрачных поглощающих
телах. В то время отсутствовали измерители
оптического излучения. Поэтому опыты
основывались на способности глаза
человека с довольно высокой точностью
устанавливать равенство освещенностей
близко расположенных друг к другу
поверхностей дощечек. Дощечки, освещались
свечками и помещались на разных
расстояниях от наблюдателя вдоль линии
наблюдения. В своих рассуждениях Бугер
воспользовался идеей Кеплера о том, что
интенсивность света при удалении от
точечного источника убывает обратно
пропорционально квадрату расстояния.
Бугер установил, что интенсивность
света, распространяющегося в прозрачной
поглощающей среде в виде плоской волны,
убывает по экспоненциальному закону –
это и есть закон Бугера в интегральной
форме.

, (4)

где I
– интенсивность света прошедшего слой,
толщиной d, I₀
– интенсивность падающего на слой
света, k – коэффициент
поглощения.

Коэффициент поглощения определяется
свойствами поглощающих свет частиц и
зависит от длины волны излучения. В
классической оптике он считается не
зависящим от интенсивности света. C.И.
Вавилов установил, что постоянство
коэффициента поглощения сохраняется
при изменении спектральной плотности
излучения на 20 порядков. Однако он все
же обнаружил первый нелинейный
оптический эффект — насыщение
коэффициента усиления или просветление
вещества под действием света для
долгоживущих атомных состояний.

( Как известно, при использовании
лазерного излучения насыщение усиления
и поглощения становится скорее правилом,
чем уникальным явлением.)

Закон Бугера в интегральной форме
следует из закона Бугера, записанного
в дифференциальной форме:

dI = I(x) k dx. (5)

Использование закона Бугера в
дифференциальной форме позволяет
рассчитывать пропускание вещества и
при наличии насыщения, то есть зависимости
коэффициента поглощения от интенсивности
излучения k(I).

Прозрачная поглощающая среда представляет
собой атомные пары, газы, активированные
кристаллы и стекла или жидкости с
растворенными в них поглощающими
молекулами. Поэтому поглощение света
определяется не только толщиной слоя,
но и концентрацией активных частиц. Это
означает, что коэффициент поглощения
равен произведению концентрации частиц
c на коэффициент,
называемый сечением поглощения 
активных частиц. При этом обобщенный
закон Бугера (его иногда называют законом
Бугера-Ламберта-Бера) принимает вид

I = I₀
exp (- 
c d). (6)

(Следует отметить, что в приведенных
формулах коэффициент поглощения следует
называть показателем поглощения. Однако
в оптике традиционно закрепились
нелогичные термины: «коэффициент
поглощения» вместо «показатель
поглощения» и «показатель преломления»
вместо «коэффициент преломления».)

Поглощение света обусловлено переходами
атомов, из которых состоит среда, на
более высокие энергетические уровни.
Экспоненциальность затухания света по
мере его распространения в среде
фактически отражает тот факт, что процесс
поглощения и испускания света отдельным
атомом подчиняется статистическим
закономерностям. Свет малой интенсивности
поглощается в некоторый произвольный
момент времени не всеми атомами
одновременно, а случайно отдельными
атомами системы, при этом энергия поля
скачком уменьшается на величину кванта.
Средняя суммарная мощность поглощенной
световой энергии при этом оказывается
пропорциональной концентрации поглощающих
примесей в веществе.

Экспоненциальный характер затухания
света в среде, а также послесвечения
тела после прекращения его возбуждения
светом, может служить экспериментальным
свидетельством отсутствия взаимодействия
испускающих свет атомов друг с другом.
В этих случаях атомы испускают и поглощают
свет случайным образом независимо друг
от друга.

Однако, необходимо ясно понимать, что
в случае взаимодействия с веществом
мощного квазимонохроматического
лазерного излучения нельзя пренебрегать
эффектами коллективной реакции системы
атомов на световое возмущение. Поглощение
света в этом случае подчиняется совершенно
другим динамическим закономерностям,
описывающим эффекты когерентного
поглощения света.

Еще одно ограничение классического
закона поглощения света связано с
конечным временем релаксации атомных
переходов. В квантовой механике
предполагается мгновенность процессов
поглощения и испускания квантов света.
Это позволяет описывать стационарные
процессы испускания и поглощения света
пользуясь понятием «вероятность
перехода», которая не зависят от
интенсивности света.

В общем случае вероятность поглощения
и испускания лазерного света атомной
системы зависит от времени, интенсивности
излучения и концентрации активных
частиц, а установление стационарного
режима поглощения и испускания света
согласно квантовым закономерностям
никогда не наступает.

1.4. Насыщение
поглощения (усиления)

Из
квантовых представлений с очевидностью
следует, что увеличение плотности
излучения на резонансной частоте для
системы двухуровневых атомов должно
приводить к росту населенности
возбужденного состояния. А это означает,
что коэффициент поглощения вещества
при этом должен уменьшаться. В пределе
при бесконечно больших мощностях
возбуждения населенности верхнего и
нижнего уровней становятся одинаковыми
и поглощение света исчезает. Это и есть
явление просветления среды. При меньших
мощностях коэффициент поглощения
уменьшается – наступает насыщения
поглощения. По аналогии должно наблюдаться
и симметричное явление – насыщение
усиления.

При
достаточно высоких мощностях возбуждающего
света закон Бугера должен нарушаться.
Детальное исследование справедливости
закона Бугера проводилось С.И. Вавиловым
в 1920 г. [1]. По его данным закон Бугера
выполнялся при изменении плотность
мощности света на 15 порядков вплоть до
~ 10 Вт/см²
. В кристаллических фосфорах, время
жизни возбужденного состояния которых
очень велико по атомным масштабам и
может достигать секунд. В таких средах
оказалось возможным наблюдать насыщение
поглощения при возбуждении достаточно
интенсивным светом от дуговой лампы
[2]. Это были первые наблюдение нелинейного
оптического явления.

Характерные
особенности явлений насыщения поглощения
и усиления легко понять на примере
рассмотрения простейшей модели системы
двухуровневых атомов. Пусть система
атомов с концентрацией n
[1/см³],
находится в стационарном состоянии
термодинамического равновесия с
излучением с объемной плотностью U.
Для упрощения рассмотрения предполагаем,
что в системе отсутствуют безизлучательные
переходы, а расстояние между уровнями
так велико, что можно пренебрегать
влиянием температуры на населенность
возбужденного состояния.

В
рассматриваемой системе в стационарном
состоянии число переходов 1 –2 и 2 –1 в
единицу времени одинаково. Следовательно:

n₁
BU
= n₂
(A
+ BU);

n₁
+ n₂
= n. (7)

Для
простоты записи индексы у коэффициента
Эйнштейна для спонтанного перехода –
А₂₁
и вынужденных переходов В₂₁
и В₁₂
здесь опущены.

Решение
этой системы уравнений имеет вид:

.
(8)

Из
приведенных формул легко видеть, что в
пределе U


n₁
= n₂
= n/2,
то есть населенности уровней выравниваются,
а вещество «просветляется» — поглощение
света исчезает.

Описание
процессов насыщения усиления и поглощения
становится особенно наглядным при
введении параметра, названного В.П.
Грибковским и Б.И. Степановым [3] параметром
нелинейности .
Для рассмотренной выше модели вещества

= 2В/А. Тогда населенности уровней можно
записать в виде:

(9)

При
этом выражения для мощности поглощения
W_погл[Вт]
и коэффициента поглощения k[см^-1]
приобретают простой вид:

(10)

Здесь
k₀
– коэффициент поглощения вещества при
малых мощностях возбуждения, когда U

0. Это обычно измеряемый с помощью
спектрофотометра коэффициент поглощения
вещества. Насыщение поглощения будет
ясно наблюдаться, когда U
становится соизмеримым с единицей.

Коэффициенты
Эйнштейна связаны друг с другом.
Спонтанные переходы происходят под
действием нулевых колебаний вакуума.
Объемная плотность нулевого
электромагнитного поля вакуума
определяется из формулы Планка как
коэффициент между вероятностями
спонтанных и вынужденных переходов А
и В. Поэтому параметр нелинейности в
рассматриваемом случае зависит только
от частоты излучения, резонансно
взаимодействующего с веществом:

(11)

Для
света видимого диапазона 
= 0,5 10¹⁵
Гц и в принятой простой двухуровневой
модели вещества 
= 2,610¹³
м³/(Дж
сек).

Объемная
плотность излучения Солнца, приходящаяся
на единичный интервал частот U_c
, равна 2 10^-21
Дж сек/м³.
Таким образом, в случае солнечного
излучения U_с
= 5 10^-8
<< 1. Ясно, что никакая фокусировка
солнечного света не позволит наблюдать
нелинейность коэффициента поглощения
для видимого света в случае двухуровневых
поглощающих частиц. Параметр нелинейности
становится существенно больше в далекой
инфракрасной области спектра, однако
там принятая модель вещества не работает,
так как населенности близко расположенных
уровней энергии сильно зависят от
температуры.

В
то же время спектральная плотность
излучения лазерного света (как показано
выше) на много порядков выше, чем у
солнечного света. Следовательно, при
лазерном возбуждении коэффициент
поглощения вещества может сильно
зависеть от световой мощности. Лазерное
возбуждение позволяет создавать сильно
неравновесные состояния вещества со
значительной заселенностью возбужденных
состояний.

В
случае вещества с трехуровневыми
частицами ситуация может быть радикально
другой. Если уровень 2 долгоживущий
(метастабильный), то есть переходы 2 –
1 запрещены и происходят с малой
вероятностью, то при возбуждении системы
светом на нем могут накапливаться
частицы. Это происходит, если вероятность
переходов 3 – 2 значительно больше, чем
3 – 1. Состояние 3 должно обладать большим
числом разнесенных энергетических
подуровней, тогда вещество будет
эффективно поглощать свет с невысокой
спектральной плотностью, характерной
для тепловых источников света.

Именно
такая схема энергетических уровней
реализуется в кристаллических фосфорах,
для которых Вавилов с сотрудниками
наблюдали нарушение закона Бугера в
канале 1 – 3. По этой же схеме возбуждения
работает рубин, на котором был создан
первый лазер.

Рис.
12. Схема энергетических уровней
кристаллических фосфоров (стекол,
активированных ураном) и рубина. 2 –
долгоживущий, метастабильный уровень.

Явление квазистационарного просветления
вещества излучением используется для
модуляции добротности резонатора
импульсных лазеров. Соответствующие
устройства назвали просветляющимися
или фототропными затворами.

Просветляющийся, пассивный или
фототропный затвор представляет собой
кювету, заполненную раствором красителя,
или пластинку из цветного стекла или
полупроводникового материала, которые
резонансно поглощают свет на частоте
лазерного перехода. Под действием
интенсивного лазерного излучения
коэффициент поглощения вещества затвора
обратимо уменьшается вследствие
насыщения поглощения. Таким образом,
просветляющийся затвор, помещенный в
лазерный резонатор, осуществляет режим
модуляции добротности без использования
устройств, управляемых внешними
электрическими сигналами.

Использование зависимости коэффициента
поглощения от интенсивности света,
падающего на образец, для модуляции
добротности лазера в 1964 г. было предложено
несколькими группами американских
ученых [31].

Для вещества, содержащего поглощающие
частицы с произвольным числом
энергетических уровней, в стационарном
случае вероятностный подход дает простую
универсальную зависимость коэффициента
поглощения от плотности световой энергии
в единице объема U(x):

, (12)

где k₀
– коэффициент поглощения вещества,
измеряемый при малых плотностях
излучения,  — параметр
нелинейности вещества, зависящий от
особенностей расположения его
энергетических уровней и вероятностей
переходов между ними.

В соответствии с (12) при больших плотностях
излучения U коэффициент
поглощения любого вещества должен
стремиться к нулю, то есть вещества
должны просветляться.

Для экспериментального изучения
насыщения поглощения удобнее пользоваться
не коэффициентом поглощения вещества,
а непосредственно измеряемой величиной
— коэффициентом пропускания затвора
Т, равного отношению интенсивностей
излучения на выходе и входе образца.

К пропусканию образца легко перейти
воспользовавшись законом Бугера в
дифференциальной форме, который
справедлив и в случае зависимости
коэффициента усиления от мощности
возбуждающего излучения:

dU(x) = — k(x)U(x)dx. (13)

Совместное решение уравнений (12) и (13)
дает:

,
(14)

где T₀
– начальное пропускание образца,
измеренное спектрофотометром при малых
мощностях возбуждения.

Справедливость линейного соотношения
(14) была детально проверена экспериментально
[4] путем измерения пропускания различных
резонансно поглощающих веществ излучением
моноимпульсного рубинового лазера.

а б

Рис.13. а — Зависимость
функции пропускания некоторых фототропных
затворов для импульсов наносекундной
длительности от мощности падающего
излучения рубинового лазера. 
— фталоцианин галлия в хлорбензоле; ∎
— краситель ПК169 в хлорбензоле; ▲
– фталоцианин ванадила в хлорбензоле;
╋
— криптоцианин в этаноле. б – Зависимость
пропускания фототропного затвора с
раствором фталоцианини ванадила в
хлорбензоле от мощности излучения в
случаях воздействия стоячей (1), ● и
бегущей волны (2), ▲. Сплошные линии –
расчет, пунктир – эксперимент.

Экспериментальная проверка соотношения
(14) [32] показывает, что в наносекундном
диапазоне длительностей возбуждающих
импульсов света оно хорошо выполняется
для сравнительно малых плотностей
излучения. При U
больших, чем 2… 3 линейная зависимость
функции пропускания затвора от плотности
излучения (14) нарушается.

Заметная зависимость пропускания
вещества от мощности излучения наступает,
очевидно, при U
 0,1 (см. (12)). Этому
значению соответствуют плотности
мощности ~ 10⁵ Вт/см² для
раствора фталоцианинов (просветляющихся
по трехуровневой схеме) и ~10⁶
Вт/см² для криптоцианина
(двухуровневая модель вещества). При
повышении мощности быстро наступает
насыщение поглощения, причем, вопреки
теоретическому соотношению (14) максимальное
пропускание стремиться не к единице, а
к меньшему значению. Как видно на рис.
13а пропускание насыщается при значении,
существенно меньшем 1, при U
~ 2…3. То есть просветляющийся затвор
может сокращать длительность наносекундных
импульсов или подавлять мало интенсивные
импульсы при изменении световой мощности
не более, чем в 20 …30 раз.

Просветление затвора стоячей и бегущей
световыми волнами, как кажется, должно
происходить при разных мощностях
излучения. В первом случае вещество
просветляется только в пространственных
областях пучностей волны, поэтому здесь
степень просветления затвора должна
быть выше (кривая 1 рис.13б). Практически,
по-видимому, из-за влияния рефракционной
нелинейности вещества затвора, никакой
разницы между этими двумя случаями не
наблюдается (пунктир рис.13б) для всех
затворов, в том числе и на стекле типа
КС. Затвор в лазерном резонаторе будет
просветляться аналогично тому, как это
происходит при его облучении бегущей
волной вне резонатора [32].

Существенный недостаток просветляющегося
затвора – наличие необратимых потерь
проходящего через него света [4]. Например,
для наиболее оптимального для синхронизации
мод рубинового лазера затвора на основе
этанольного раствора криптоцианина,
начальное пропускание 0,15, максимально
может достичь значения 0,75. При этом
затвор поглощает более 50% падающей на
него мощности наносекундного импульса.
Причины потерь кроются в слабо изученных
процессах рассеяния света за счет
нелинейных и тепловых эффектов возникающих
в веществе затвора при высоких плотностях
излучения.

Литература к разделу 1.4.

1. Вавилов
   С.И.//Собр.соч.: М., 1954. т.1. с 80 –83.

2. Свешников Б.Я. //
   Дан СССР. 1946. т. 31, № 9. с. 675 –678.

3. Степанов Б.И.,
   Грибковский В.П. Изв АН СССР. Сер. Физ.
   1960, т. 24 с. 534 – 538.

4. Пилипович
   В. А. Ковалев А.А. Оптические квантовые
   генераторы с просветляющимися затворами.
   Минск, 1975, 216 с.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

From Wikipedia, the free encyclopedia

In chemistry, the molar absorption coefficient or molar attenuation coefficient (ε)^[1] is a measurement of how strongly a chemical species absorbs, and thereby attenuates, light at a given wavelength. It is an intrinsic property of the species. The SI unit of molar absorption coefficient is the square metre per mole (m²/mol), but in practice, quantities are usually expressed in terms of M⁻¹⋅cm⁻¹ or L⋅mol⁻¹⋅cm⁻¹ (the latter two units are both equal to 0.1 m²/mol). In older literature, the cm²/mol is sometimes used; 1 M⁻¹⋅cm⁻¹ equals 1000 cm²/mol. The molar absorption coefficient is also known as the molar extinction coefficient and molar absorptivity, but the use of these alternative terms has been discouraged by the IUPAC.^[2][3]

Beer–Lambert law[edit]

The absorbance of a material that has only one absorbing species also depends on the pathlength and the concentration of the species, according to the Beer–Lambert law

where

• ε is the molar absorption coefficient of that material;
• c is the molar concentration of those species;
• ℓ is the path length.

Different disciplines have different conventions as to whether absorbance is decadic (10-based) or Napierian (e-based), i.e., defined with respect to the transmission via common logarithm (log₁₀) or a natural logarithm (ln). The molar absorption coefficient is usually decadic.^[1][4] When ambiguity exists, it is best to indicate which one applies.

When there are N absorbing species in a solution, the overall absorbance is the sum of the absorbances for each individual species i:

The composition of a mixture of N absorbing species can be found by measuring the absorbance at N wavelengths (the values of the molar absorption coefficient for each species at these wavelengths must also be known). The wavelengths chosen are usually the wavelengths of maximum absorption (absorbance maxima) for the individual species. None of the wavelengths may be an isosbestic point for a pair of species. The set of the following simultaneous equations can be solved to find the concentrations of each absorbing species:

The molar absorption coefficient (in units of cm²) is directly related to the attenuation cross section via the Avogadro constant N_A:^[5]

Mass absorption coefficient[edit]

The mass absorption coefficient is equal to the molar absorption coefficient divided by the molar mass of the absorbing species.

ε_m = ε⁄M

where

• ε_m = Mass absorption coefficient
• ε = Molar absorption coefficient
• M = Molar mass of the absorbing species

Proteins[edit]

In biochemistry, the molar absorption coefficient of a protein at 280 nm depends almost exclusively on the number of aromatic residues, particularly tryptophan, and can be predicted from the sequence of amino acids.^[6] Similarly, the molar absorption coefficient of nucleic acids at 260 nm can be predicted given the nucleotide sequence.

If the molar absorption coefficient is known, it can be used to determine the concentration of a protein in solution.

References[edit]

External links[edit]

• Nikon MicroscopyU: Introduction to Fluorescent Proteins includes a table of molar attenuation coefficient of fluorescent proteins.

2.2. Основные закономерности светопоглощения

При прохождении через слой растворенного вещества светового потока с интенсивностью J0 его интенсивность уменьшается до значения J вследствие поглощения в слое, отражения и рассеяния.

Связь между интенсивностями световых потоков J0 и J подчиняется Закону Бугера–Ламберта, согласно которому однородные слои одного и того же вещества одинаковой толщины поглощают одну и ту же долю падающей на них световой энергии (при постоянной концентрации растворенного вещества). Математически этот закон выражается уравнением экспоненциальной зависимости:

J = J0е–??, (2.1.)

Отношение Т = J/Jо называют пропусканием. Его значения могут изменяться от 0 до 1. Часто эту величину выражают в процентах. Если величина Т отнесена к толщине слоя в 1 см, то ее называют коэффициентом пропускания. Поглощение излучения называют оптической плотностью (А):

А = lg(J/Jо) = –lgТ. (2.2)

Под оптической плотностью понимают абсорбционную плотность или плотность поглощения, обусловленную только поглощением света и не включающую потерю световой энергии вследствие отражения и рассеяния.

Связь между концентрацией поглощающего раствора и его оптической плотностью выражается законом Бера, согласно которому оптическая плотность раствора прямо пропорциональна концентрации растворенного вещества при постоянной толщине слоя:

(2.3)

Зависимость интенсивности монохроматического светового потока, прошедшего через слой окрашенного раствора, от интенсивности падающего потока света, концентрации окрашенного вещества и толщины слоя раствора определяется обобщенным законом Бугора–Ламберта–Бера, который является основным законом светопоглощения и лежит в основе большинства фотометрических методов анализа:

J = Jo•10–kcl, (2.4)

Если концентрация С выражена в молях/дм3, а l – в сантиметрах, то k представляет собой молярный коэффициент светопоглощения и обозначается буквой ??. Уравнение (2.4) будет записано в виде:

(2.5)

При соблюдении основного закона светопоглощения оптическая плотность раствора прямо пропорциональна молярному коэффициенту светопоглощения, концентрации поглощающего вещества и толщине слоя раствора:

А = ??сl. (2.6)

При графическом изображении зависимости оптической плотности от концентрации (при постоянном значении L) получается прямая линия, проходящая через начало координат при отсутствии систематических погрешностей.

Уравнения (2.4) и (2.5) выведены для монохроматического света, т.е. для спектрофотометрических методов анализа. В фотоколориметрии измерение интенсивности световых потоков производят не в монохроматическом свете, а в полихроматическом свете, т.е. на довольно широком участке спектра в интервале длины волн 20–60 нм. В этом случае в уравнение (2.6) вместо молярного коэффициента светопоглощения ?? используют значения среднего молярного коэффициента светопоглощения (), зависящего от ширины полосы пропускания светофильтра.

При c = 1 г-моль/л и ? = 1 см, молярный коэффициент поглощения ?? = Д, т.е он представляет собой оптическую плотность 1 М раствора, помещенного в кювету с толщиной слоя в 1 см. Величина молярного коэффициента светопоглощения ?? зависит от длины волны проходящего света, температуры раствора и природы растворенного вещества. Молярный коэффициент поглощения отражает индивидуальные свойства окрашенных соединений и являются их определяющей характеристикой. Для разных веществ молярный коэффициент поглощения имеет различную величину. Для слабо окрашенных веществ молярный коэффициент поглощения составляет 400–500, для сильно окрашенных соединений 85000–100000.

Лабораторная работа № 67 ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ Цель работы: изучение работы лабораторного фотометра ЛМФ-72; измерение коэффициентов поглощения света просвинцованного стекла и оргстекла; анализ диаграммы полученных результатов. Приборы и принадлежности: лабораторный фотометр ЛМФ-72, набор исследуемых образцов. 1.       ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Из опытов известно, что по мере распространения световой волны в веществе ее интенсивность постепенно уменьшается. Это явление называется поглощением света в веществе (абсорбцией света). Поглощение света связано с преобразованием энергии электромагнитного поля волны в другие виды энергии. Согласно электронной теории взаимодействие света и вещества сводится к взаимодействию электромагнитного поля световой волны с атомами и молекулами вещества. Электроны, входящие в состав атомов, могут колебаться под действием переменного электрического поля световой волны. Часть энергии световой волны затрачивается на возбуждение колебаний электронов. Частично энергия колебания электронов вновь переходит в энергию светового излучения, а также и в другие формы энергии, например в энергию теплового движения. Поглощение света можно в общих чертах описать с энергетической точки зрения, не входя в детали механизма взаимодействия световых волн с атомами и молекулами поглощающего вещества. Пусть монохроматическая волна интенсивности I0 падает на плоский слой вещества толщиной  (рис. 1). Разобьем этот слой на ряд элементарных слоев с толщиной dx (см. рис. 1). Интенсивность волны, подошедшей к слою, лежащему на глубине х, обозначим Iх. Интенсивность света dIx, поглощенного слоем dx, пропорциональна падающему на этот слой свету Iх и толщине слоя dx. Учитывая, что интенсивность по мере углубления в вещество уменьшается, имеем

,                                                   (1)

где α – коэффициент поглощения, зависящий от частоты падающей волны (или длины волны). Знак «минус» означает убыль энергии световой волны. Интегрируя уравнение (1), получим

,                                                (2)

,                                             (3)

– закон Бугера,                                (4)

где I – интенсивность света, вышедшего из поглощающего вещества. Формула (4) справедлива только для монохроматического света, так как коэффициент поглощения зависит от длины волны λ (или частоты). Коэффициент поглощения света α – величина, обратная толщине слоя, при прохождении которого интенсивность убывает в «» раз. Обычно поглощение носит селективный избирательный характер, т.е. свет различных длин волн поглощается различно. Так как длина волны определяет цвет света, то, следовательно, лучи различных цветов поглощаются в данном веществе по-разному. Прозрачными неокрашенными телами являются тела, дающие малое поглощение света всех длин волн, относящихся к интервалу видимых лучей. Так, стекло поглощает в слое толщиной в 1 см лишь около 1 % проходящих через него видимых лучей. То же стекло сильно поглощает ультрафиолетовые и далекие инфракрасные лучи. Цветными прозрачными телами являются тела, обнаруживающие селективность поглощения в пределах видимых лучей. Например, «красным» является стекло, слабо поглощающее красные и оранжевые лучи и сильно поглощающее зеленые, синие и фиолетовые. Если на такое стекло падает белый свет, представляющий собой смесь волн различных длин, то через него пройдут лишь более длинные волны, вызывающие ощущение красного цвета, более же короткие волны будут поглощены. При освещении того же стекла зеленым или синим светом оно покажется «черным», так как стекло поглощает эти лучи.

Зависимость α = f (λ) представляет собой кривую с рядом максимумов, которые, в свою очередь, представляют собой полосы поглощения веществом света для определенного интервала длин волн (рис. 2).

Для вычисления коэффициента поглощения прологарифмируем формулу (4) и решим относительно α: ,                                            (5)  ,                                                     (6) где τ – коэффициент пропускания, равный отношению интенсивности света Ι, прошедшего слой вещества, к интенсивности света Ι0, падающего на этот слой. С учетом (6) формула (5) перепишется в виде: ln τ = –α · l  или 2,3 lgτ = –α · l ,                    (7) .                                                    (8) Оптическая плотность вещества D равна логарифму величины, обратной коэффициенту пропускания: .                                              (9) С учетом (9) коэффициент поглощения равен .                                                        (10) Для различных веществ численное значение коэффициента поглощения α различно и колеблется в широких пределах. В качестве примера приводим коэффициенты поглощения видимых лучей, которые определяются следующими величинами: (0,01–0,03) см–1 – для стекла (в зависимости от сорта); 0,001 см–1 – для воды; (2–4)·10–1 см–1 – для воздуха (в зависимости от влажности). В данной работе измерение коэффициента поглощения света твердыми телами выполняется с помощью фотометра ЛМФ-72.

2. ОПИСАНИЕ РАБОЧЕЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ Фотометр лабораторный ЛМФ-72 предназначен для измерения коэффициентов пропускания, оптической плотности жидкостных растворов и твердых тел, а также определения концентрации растворов графическим методом. Прибор может быть использован для массовых анализов по определению содержания различных элементов в условиях исследовательских, заводских и агрохимических лабораторий. Внешний вид фотометра изображен на рис. 3. Здесь 1 – клавиша «сеть»; 2 – сигнальная лампа; 3 – флуориметр; 4 – расширитель; 5 – род работы; 6 – крышка; 7 – щель для установки сменных фильтров; 8 – шкала измерительного прибора.

Рис. 3

Лабораторный фотометр ЛМФ-72 выполнен по однолучевой схеме с модуляцией светового потока и непосредственным отсчетом. Функциональная схема прибора представлена на рис. 4. Световой поток от источника излучения 1, пройдя светофильтр 2, модулируется обтюратором 3 и затем через кювету 4 с измеряемой жидкостью попадает на фотокатод светоприемника 5, где преобразуется в переменное напряжение, пропорциональное прошедшему через кювету световому потоку. Переменное напряжение, усиленное усилителем 6, детектируется преобразователем 7 и регистрируется измерительным прибором 8. Компенсатор нуля 9 служит для точной его установки. Питание схемы осуществляется стабилизированными источниками 10, 11, 12.

Рис. 4

Оптическая схема прибора представлена на рис. 5.

Рис. 5

При измерении коэффициента пропускания τ световой поток от лампы 1 через конденсор 2, 3 параллельным пучком через регулируемую щель 4, светофильтр 5, обтюратор модуля 7 и кювету с измеряемой жидкостью 8 попадает на светоприемник 10. Стекла 6 защищают элементы оптической схемы от воздействия на них капель и паров измеряемой среды; шторка 9 предохраняет светоприемник от засветки посторонним светом. На лицевой панели прибора (см. рис. 3) размещены ручки управления прибором и глазок индикации 2 включения прибора. На горизонтальной поверхности прибора расположена щель 7 установки сменных светофильтров и откидная крышка 6 кюветной камеры. На наклонной части фотометра размещен показывающий прибор, под ним – номограмма 8 пересчета коэффициента пропускания τ в оптическую плотность D.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 3.1.            Включите прибор в сеть с напряжением 220 В. 3.2.            Установите в прибор сменный интерференционный светофильтр № 3 (зеркальная поверхность светофильтра должна находиться слева, т.е. со стороны источника света). 3.3.            Закройте крышку кюветного блока. 3.4.            Перекройте оптический канал, выдвинув на себя ручку «род работы» до упора. 3.5.            Вращением против часовой стрелки установите ручку «чувствительность, грубо, точно» в крайнее положение. 3.6.            Вращением по часовой стрелке установите ручку «установка 0, грубо» в крайнее положение. 3.7.            Нажмите кнопку «сеть». 3.8.            Через 5–10 минут приведите стрелку показывающего прибора к отметке «0» вращением ручки «установка 0, точно». 3.9.            Задвиньте ручку «род работы» до упора и вращением ручки «установка 100» передвиньте стрелку показывающего прибора на отметку «100». 3.10.      Нажмите кнопку «расширитель» и вращением ручки «установка 0, грубо» установите показания прибора на 20–25 делений. 3.11.      Вращением ручки «чувствительность грубо, точно» верните стрелку прибора к отметке «100». 3.12.      Измерения на приборе начинайте спустя 30 минут после его включения в сеть. При замене светофильтра в процессе работы измерения рекомендуется проводить не ранее, чем через 5 минут. 3.13.      При измерении коэффициента пропускания отключите кнопки «флуориметр» и «расширитель», а ручку «род работы» задвиньте в прибор до упора. 3.14.      Поставьте образец в рамку прибора, открыв крышку. 3.15.      Установите светофильтр № 3 зеркальной поверхностью в сторону лампы. 3.16.      Закройте крышку кюветного отделения и по шкале показаний прибора определите коэффициент пропускания τ. 3.17.      По номограмме, расположенной под измерительной шкалой прибора, для данного значения τ определите величину оптической плотности D. 3.18.      Меняя номера фильтров, определите оптическую плотность стекол D для определенных длин волн. 3.19.      Микрометром измерьте толщину исследуемого образца. 3.20.      По формуле (10) вычислите значения коэффициентов поглощения α. 3.21.      Опыт повторите с образцом 2. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу, форма которой дана ниже. 3.22.      Постройте диаграмму зависимости α = f (λ) для каждого образца.

Форма таблицы

Номер светофильтра λ, нм τ D α1, см–1 α2, см–1 Образец 1 Образец 2 Образец 1 Образец 2 Квадратные 1 2 3 4 380 450 560 650

ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ 1. Какова цель работы? 2. Поясните принцип действия фотометра. 3. Объясните механизм поглощения света. 4. Как найти «α» по измерениям данной работы? ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ 1. Опишите ход работы. 2. Почему коэффициент поглощения зависит от длины волны? 3. Выведите закон Бугера. 4. Почему кривые поглощения и пропускания имеют резонансный характер? 5. Расскажите о практическом использовании фотометра. 6. Критические замечания к методу измерения. ЛИТЕРАТУРА 1. Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики.– М.: Высш. шк., 1970.– 448 с. 2. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике.– М.: Высш.шк., 1963.– 568 с. 3. Техническое описание фотометра ЛМФ-72.– Киев: Веда, 1979.– 42 с.