Как найти коэффициент простоев

Коэффициент готовности

Коэффициентом готовности аппаратуры называется отношение времени безотказной работы к сумме времени безотказной работы и восстановления аппаратуры, взятых за один и тот же календарный срок. Эта характеристика в дальнейшем будет обозначаться К_г.

Согласно данному определению

,                                                        (2.1)

где t_р – время безотказной работы аппаратуры, t_в – время восста­новления, т.е. время, затраченное на профилактику и ремонт аппа­ратуры.

В состав t_в не входит время хранения и время, затрачиваемое на подготовку аппаратуры к работе после ее простоя. Это объясняется тем, что время простоя не определяется надежностью, а поэтому и не может быть ее характеристикой. Время же, затрачиваемое на подготовку, мало по сравнению со временем восстановления и оно слабо характеризует надежность аппаратуры, так как зависит от множества других факторов (удобства эксплуатации, квалификации обслуживаю­щего персонала, необходимости заправки горючим, смазочными мате­риалами и т.п.).

Из определения коэффициента готовности видно, что он зависит от времени эксплуатации аппаратуры, в течение которого определя­ется К_г. Распределение времени работы аппаратуры и времени ее восстановления можно представить так (рис. 2.1):

;

.

И коэффициент готовности можно записать в виде:

                                                     (2.2)

Выражение (2.2) является статистическим определением коэффици­ента готовности. Для перехода к вероятностному его определению целесообразно воспользоваться средними величинами времени безот­казной работы и времени восстановления. Тогда

,                                                       (2.3)

где t_ср – среднее время между соседними отказами, t_в – среднее время восстановления.

Выражение (2.3) устанавливает зависимость между коэффициен­том готовности и основными количественными характеристиками надежности. Так как , то

,                                                   (2.4)

Так как при t  ¥ средняя частота отказов стремится к , то коэффициент готовности системы при длительной ее эксплуатации стремится к постоянной величине:

.                                                     (2.5)

Выражение (2.5) показывает вероятность того, что система исправна в любой момент времени t. Оно является вероятностным определе­нием коэффициента готовности. Следует иметь в виду, что выраже­ние (2.4) не показывает вероятность исправной работы системы в лю­бой момент времени t при неустановившемся процессе эксплуатации.

Время восстановления, а значит, и  существенно зависят от на­дежности. Чем выше надежность, тем реже аппаратура ремонтируется, а, следовательно, тем меньше . Если учесть, что  является также функцией средней частоты отказов, то становится ясным, что коэф­фициент готовности достаточно полно характеризует надежность аппаратуры.

Так как  зависит от времени восстановления, то этот коэффициент также характеризует эксплуатационные качества аппа­ратуры (удобство эксплуатации, стоимость эксплуатации и т.п.), качество обслуживающего персонала и т.д. Однако зависимость коэффициента готовности от времени восстановления часто затруд­няет оценку надежности аппаратуры, так как по его значению невоз­можно судить о времени непрерывной работы аппаратуры без отка­зов.

Указанное свойство коэффициента готовности ограничивает его использование и не позволяет его считать универсальной характеристикой аппаратуры, а именно надежности и удобства эксплуатации.

Коэффициент вынужденного простоя

Коэффициен­том вынужденного простоя называется отношение времени вос­становления к сумме времени восстановления и безотказной работы аппаратуры, взятых за один и тот же календарный срок. Обозначается этот коэффициент К_п и согласно определению записывается следующим образом:

.

                                                  (2.6)

Оперируя средними временами безотказной работы и восстановления, можно записать:

.

Из сравнения выражений (2.1) и (2.6) видно, что коэффициент вынужденного простоя и коэффициент готовности связаны зависи­мостью:

.                                              (2.7)

Для длительно эксплуатируемой аппаратуры коэффициент простоя стремится к постоянной величине, описываемой выражением:

                                                             (2.8)

Выражение (2.8) определяет вероятность того, что в установившемся процессе эксплуатации система в любой произвольно выбранный момент времени будет в неисправном состоянии. Из выражений (2.7) и (2.8) видно, что коэффициент вынужденного простоя является производным от коэффициента готовности. Поэтому он обладает всеми достоинствами и недостатками, присущими коэффициенту готовности.

Коэффициент профилактики

Коэффициентом профилактики называется отношение времени восстановления ко времени безотказной работы, взятых за один и тот же календарный срок. Он обозначается К_пр и часто называется нормой профилактики. Согласно определению

                                                       (2.9)

или в вероятной трактовке

.                                                       (2.10)

Из выражений (2.8) и (2.10) очевидна следующая зависимость:

                                                 (2.11)

или

.                                                      (2.12)

Таким образом, так же, как и коэффициент вынужденного простоя, коэффициент профилактики является производным коэффициента готов­ности и, следовательно, обладает теми же достоинствами и недостат­ками, что и К_г.

Частота профилактики

Частотой профилактики называется отношение числа осмот­ров и ремонтов аппаратуры к сумме времени безотказной работы и времени восстановления, взятых за определенный календарный срок.

Частота профилактики обозначается в дальнейшем K_w . В соответ­ствии с данным определением

  ,                                          (2.13)

где n_р  –  число ремонтов аппаратуры, n_ос  –  число профилактических осмотров, t_p  –  время исправной работы аппаратуры за определенный календарный срок, t_в – время восстановления.

Дадим вероятностную трактовку коэффициенту K_w. Разделим числитель и знаменатель выражения (2.13) на n_р. Тогда получим:

                         (2.14)

или

.

Частота профилактики так же, как и все рассмотренные коэффициенты, характеризует надежность аппаратуры и удобство ее эксплуатации. Из выражений (2.13) и (2.14) видно, что чем надежнее аппара­тура (большее t_ср) и чем меньше профилактических осмотров (n_ос), тем меньше частота профилактики.

Следует, однако, заметить, что уменьшение числа профилактических осмотров (n_ос) может привести к уменьшению среднего времени между соседними отказами. Это может, в свою очередь, привести к повы­шению частоты профилактики и понижению коэффициента готовности аппаратуры. По-видимому, существует оптимальное число профилак­тических мероприятий, при котором частота профилактики (K_w) и коэф­фициент готовности (К_г) являются наивыгоднейшими.

Частота профилактики позволяет определить необходимое число профилактических осмотров и ремонтов. В связи с этим она допол­няет коэффициенты, учитывающие вынужденный простой аппаратуры и совместно с ними дает хорошее представление о надежности и удоб­стве эксплуатации аппаратуры.

ЛЕКЦИИ 7-8

 Коэффициенты надежности циклового функционирования технической системы

Рассмотренные ранее количественные характеристики одного из работоспособных состояний надежности позволяют оценить надежность Т.С. . Однако они не позволяют устанавливать соотно­шения между временными составляющими цикловой работы, циклового функционирования Т.С., циклов эксплуатации. В частности, они не учитывают времени, затраченного на профилакти­ческие мероприятия и ремонт, они не учитывают также удобства эксплуатации, готовности аппаратуры к действию в данный момент времени, стоимости эксплуатации и т.п. Поэтому необходимы дополнительные количественные характеристики надежности цикловой работы технических систем. Такими харак­теристиками могут быть коэффициенты , которые можно объединить в следующие группы:

1) коэффициенты, учитывающие вынужденный простой Т.С. т.е. соотношение между временем работы и временем простоя ТС

Здесь выделяют коэффициенты-

готовности К_г,

 коэффициент вынужденного простоя К_вп,

 коэффициент профилактики К_пр ,

коэффициент, характеризующий частоту профилактических мероприятий (частота профилактики К_ω);

2) коэффициенты, характеризующие влияние надежности элемен­тов, установленных в данную Т.С., на надежность всей Т.С.

Рекомендуемые материалы

Здесь выделяют

коэффициент отказов элементов К_ОЭ,

 относительный коэффициент отказов элементов ΔК,

коэффициент расхода элементов К_РЭ);

3) прочие коэффициенты надежности циклового функционирования Т.С.

коэффициент значимости К_ЗН,

коэффициент стоимости эксплуатации К_СЭ и др.).

 1.Коэффициенты, учитывающие вынужденный простой ТС

 Коэффициент готовности Т.С. ( К_г )

Коэффициентом готовности Т.С. называют отношение времени безотказной работы к сумме времен безотказной работы и восстановления Т.С., взятых за один и тот же календарный срок. ,т.е. способность Т.С. участвовать в работе.

Согласно определению

, (1)

где t_р – время безотказной работы аппаратуры, t_в – время восста­новления, т.е. время, затраченное на профилактику и ремонт ТС.

Отметим, что в состав времени восстановления t_в не входит время простоя на этапе хранения и время, затрачиваемое на подготовку Т.С. к работе после ее простоя. Это объясняется тем, что время простоя не связано функционально с ремонтопригодностью Т.С.

Время же, затрачиваемое на подготовку, после хранения очень мало по сравнению со временем восстановления и оно слабо характеризует t_в, так как зависит от множества других факторов (удобства эксплуатации, квалификации обслуживаю­щего персонала, необходимости заправки горючим, смазочными мате­риалами и т.п.).

Рассмотрим структуру цикловой работы Т.С. (см. рисунок).На рисунке t_pi и t_вi текущие значения времени в цикле работы Т.С..

Тогда суммарные значения продолжительности работы и восстановления найдем из соотношений:

;

.

И общее соотношение для расчета коэффициента готовности можно записать в виде:

 (2)

Распределение времени работы и времени восстановления аппаратуры.

Полученное выражение (2) является статистической моделью коэффици­ента готовности. Для перехода к вероятностному его определению целесообразно воспользоваться средними величинами времени безот­казной работы и времени восстановления. Тогда этот коэффициент следует записать в виде:

, (3)

где t_ср(t) – среднее время между соседними отказами, – среднее время восстановления.

 Так как t_ср(t), есть величина , обратная средней частоте отказов ω(t) ,

 т.е. t_ср(t)=1/ ω(t) , (4)

то для К_r получим соотношение:

, (5)

Анализируя формулу для К_г , видим, что К_г зависит от времени восстановления, поэтому этот коэффициент характеризует такие эксплуатационные качества ТС как удобство эксплуатации, качество обслуживающего персонала и т.д. о времени непрерывной работы ТС без отказов.

Так как коэффициент готовности является также функцией средней частоты отказов, то можно сделать вывод, что коэффициент готовности будет достаточно удобен для характеристики надежности цикловой работы Т.С.. Однако по значению К_г будет затруднительно проводить расчет времени непрерывной цикловой работы Т.С.

2)Коэффициент вынужденного простоя К_ВП

Коэффициен­том вынужденного простоя называют отношение времени вос­становления к сумме времени восстановления и безотказной работы аппаратуры, взятых за один и тот же календарный срок. Обозначается этот коэффициент К_вп и согласно определению записывается следующим образом:

  (6)

Оперируя средними временами безотказной работы и восстановления, можно записать:

  (7)

Сравнивая К_вп и К_г видим, что они связаны зависимостью:

. (8)

Коэффициент вынужденного простоя является производным от коэффициента готовности. он обладает всеми достоинствами и недостатками, присущими коэффициенту готовности.

3)Коэффициент профилактики К_ПР

Коэффициентом профилактики называют отношение времени восстановления ко времени безотказной работы, взятых за один и тот же календарный срок. Он обозначается К_пр. Согласно определению

 (9)

или в вероятностной трактовке

. (10)

Сравнивая коэффициенты К_г , К_ВП , К_ПР видим:

 (11)

или

. (12)

Таким образом, так же, как и коэффициент вынужденного простоя, коэффициент профилактики является производным от коэффициента готовности и, следовательно, обладает теми же достоинствами и недостатками, что и К_г.

4)Частота профилактики К_ω

Частотой профилактики называют отношение числа осмотров и ремонтов Т.С. к сумме времени безотказной работы и времени восстановления, взятых за определенный календарный срок.

Частота профилактики обозначается в дальнейшем K_w . В соответствии с данным определением при цикловом характере работы

,

 (13)

где n_р – число ремонтов ТС, n_ос – число профилактических осмотров, t_p – время исправной работы ТС за определенный календарный срок, t_в – время восстановления.

Дадим вероятностную трактовку коэффициенту K_w. Разделим числитель и знаменатель выражения (13) на число ремонтов n_р. Тогда получим:

 (14)

или

.

2. Коэффициенты, характеризующие влияние надежности элементов на надежность Т.С.

1)Коэффициент отказов элементов одного типа К_оэ

Коэффициентом отказов элементов одного типа называется отношение числа отказов аппаратуры из-за отказов элементов данного типа к общему числу отказов аппаратуры, взятых за определенный календарный срок.

Согласно данному определению,

, (15)

где К_о – коэффициент отказов элементов; n_i – число отказов Т.С. из-за элементов i-го типа за определенный календарный срок, n(t) – общее число отказов Т.С. за тот же календарный срок.

Коэффициент отказов позволяет выделить из общего числа отказов отказы элементов ТС одного типа и, следовательно, определить, надежность каких элементов необходимо повысить для повышения надежности ТС. В этом заключается основное достоинство коэффициента отказов.

2)Относительный коэффициент отказов элементов ΔК_Э

Относительным коэффициентом отказов элементов называют отношение процента отказов элементов данного типа, взятых за определенный календарный срок, к проценту этих элементов в ТС.

Эта характеристика обозначается ΔК_Э.

Согласно определению,

. (16)

,

Сравнивая выражения для К_ОЭ ΔК_Э замечаем, что между относительным коэффи­циентом отказов и коэффициентом отказов элементов существует зависи­мость:

, (17)

 Относительный коэффициент отказов ΔК_Э характеризует не только надежность элементов, но и дает представление об элементной структуре Т.С.. В противоположность коэффициенту отказов К_ОЭ он учитывает количество элементов в Т.С., а поэтому более полно характеризует надежность элементов. В этом его основное преимущество как количественной характеристики надежности. Так же, как и коэффициент отказов, относительный коэффициент отказов элементов характеризует надежность элементов в Т.С. как длительного, так и разового использования.

3)Коэффициент расхода элементов К_ре

Коэффициентом расхода элементов называют отношение числа отказавших и изъятых в процессе профилактических осмотров и ремонтов элементов в единицу времени к общему числу данных элементов в аппаратуре.

Этот коэффициент обозначается К_з. Согласно определению

, (18)

где n_из._i – .число элементов i-го типа, изъятых за время в процессе профилактических осмотров и ремонтов аппаратуры.

n_i — см. коэффициент К_ОЭ

N_i –общее число элементов i группы

Коэффициент расхода элементов позволяет определить число элементов, необходимое для нормальной эксплуатации Т.С. в течение определенного промежутка времени.

 Зная К_РЭ, можно научно обосновать необходимый состав запасных элементов для любой, сколь угодно сложной аппаратуры. В этом – основное значение данной характеристики.

Указанная особенность коэффициента расхода элементов делает его одной из важнейших характеристик для ремонт­ников, а также эксплуатационников. Так же, как и частота отказов, он хорошо характеризует надежность элементов Т.С.длительного использования, работающей в режиме смены элементов, и не характеризует надежность элементов Т.С.разового использования.

3. Прочие коэффициенты надежности циклового функционирования Т.С.

1) Коэффициент стоимости эксплуатации К_СЭ

Коэффициентом стоимости эксплуатации называется отношение стоимости годовой эксплуатации аппаратуры к стои­мости ее изготовления.

 Если обозначить этот коэффициент через К_сэ. , то согласно данному определению

, (19)

где С_с.э – стоимость годовой эксплуатации Т.С. , C_и – стоимость изготовления аппаратуры.

Следует отметить что, спроектировать и изготовить надежную Т.С. достаточно трудно. Для этого необходимо 1)добиваться максимального упрощения аппаратуры её без ухудшения других ее характеристик,2) выбирать наиболее надежные элементы, 3)облегчить режимы их работы и т.п. Все это требует дополнительных средств. Поэтому с увеличением надежности Т.С. стоимость ее изготовления существенно возрастает.

Эксплуатация надежной Т.С, как правило, не требует большого числа запасных деталей, наличия специальных ремонтных органов и т.п., поэтому стоимость эксплуатации Т.С.тем ниже, чем надежнее Т.С.. Таким образом, коэффициент стоимости эксплуатации (К_с.э) характеризует надежность Т.С., причем чем меньше этот коэффициент, тем надежнее аппаратура.

Стоимость изготовления и эксплуатации Т.С. зависит не только от ее надежности, но также от очень большого числа других факторов: от сложности Т.С. , производительности труда, квалификации обслуживающего персонала и т.п. Поэтому коэффициент стоимости эксплуатации не может служить обобщенной характеристикой экономичности Т.С..

Во многих случаях выгодно производить такие Т.С., суммарная стоимость которых (стоимость эксплуатации и изготовления) минимальна, т.е.

С_э + С_и = С = min. (20)

Так как с повышением надежности стоимость эксплуатации понижается, а стоимость изготовления возрастает, то очевидно, что суммарная стоимость будет иметь минимум при определенном значении надежности. Таким образом, Т.С., имеющая малый коэффициент стоимости эксплуатации т.е К_СЭ, может оказаться в определенных условиях невыгодной, так как ее суммарная стоимость может оказаться большой.

Однако приведенное условие во многих случаях может служить удобным критерием качества аппаратуры. На основании анализа критерия минимума суммарной стоимости можно выработать оптимальные количественные характеристики Т.С.. , изменять значения стоимости эксплуатации и стоимость изготовления, а, следовательно, находить оптимальные значения коэффициента стоимости эксплуатации. Отсюда коэффициент стоимости эксплуатации аппаратуры, спроектированной по минимуму суммарной ее стоимости, будет производным от других количественных характе­ристик надежности, и его использование целесообразно лишь для экономических расчетов. В этом случае он теряет смысл количест­венной характеристики надежности.

Из сказанного становится ясным, что использование коэффициента стоимости эксплуатации в качестве количественной харак­теристики надежности ограничено.

Тестовые вопросы к разделу «Коэффициенты надежности циклового функционирования ТС»

Контрольные вопросы

1. Группы коэффициентов надежности циклового функционирования Т.С.. 2. Коэффициент готовности. 3. Коэффициент вынужденного простоя.4. Коэффициент профилактики. 5. Частота профилактики .6. Коэффициент отказов. 7. Относительный коэффициент отказов. 8. Коэффициент расхода элементов.9. Коэффициент значимости. 10. Коэффициент стоимости эксплуатации.

Пример 1

 Техническая система имела среднюю наработку на отказ t_cр = 65 ч и среднее время восстановления t_в = 1,25 ч. Требуется определить коэффициент готовности.

Решение

Коэффициент готовности равен:.

С чего начать

Просто о простоях

Простой — это временная приостановка работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера. Необходимость рассчитывать стоимость простоя в бизнес-процессах возникает тогда, когда у руководящей функции появляется понимание, что управленческие решения лучше принимать на основе конкретных данных. Актуальность для различных функций и применимость расчета стоимости простоя визуализирована на рисунке 1.

Рисунок 1. Актуальность расчета стоимости простоя

Обычно стоимость простоев с целью учета затрат на оплату труда, амортизационных отчислений и т.п. рассчитывает бухгалтерия, но только в случае, когда такой простой оформлен документально. Расчеты, проводимые бухгалтерией, часто не учитывают потери прибыли и точно не учитывают потерю лояльности контрагентов.

Перед тем, как рассчитать затраты на простой, необходимо узнать источники событий, могущих вызвать простой. Начать следует с определения внутренних и внешних угроз, влияющих на время наступления и продолжительность простоя. Угрозы для бизнеса могут включать в себя как природные явления, так и техногенные события. События могут быть случайными и запланированными. Некоторые события могут быть в пределах области контроля, а другие нет. О части явлений, таких как ураганы, будет получено заблаговременное предупреждение; другие, такие как авария питания сервера, пожар, затопление могут наступить очень быстро и дать мало времени на реакцию.

Создание каталога событий

Для учета и классификации угроз для бизнеса необходимо создать каталог событий и условий, которые могут повлиять на бизнес-процессы, и убедиться, что существуют процессы для мониторинга событий внутри компании в режиме реального времени и сбор информации о внешних угрозах. Это может быть так же просто, как, например, подписка на электронные письма или уведомления от местных метеорологических станций. Пример каталога событий приведен на рисунке 2.

Рисунок 2. Каталог событий

По всем явлениям, занесенным в каталог, должна быть определена вероятность события, а также рассмотрен вопрос о потенциальной серьезности, для того, чтобы лучшим образом планировать реакцию на наступление события. Кроме того, логично спланировать, «что произойдет дальше» в ближайшие дни и недели после события.

Ниже приведен пример порядка определения вероятности возникновения и потенциальной серьезности события для заполнения каталога событий.

Шаг 1. Оценить вероятность наступления события.

Таблица 1. Оценка вероятности риска

Шаг 2. Оценить воздействие события на процесс.

Таблица 2. Матрица оценки воздействия риска

Шаг 3. Оценить величину риска.

Таблица 3. Оценка величины рисков

Для дальнейшей обработки принимается самый большой показатель оценки воздействия риска.

Подход к определению угроз.

Предлагаемый подход к определению угроз, которые могут повлечь за собой прерывание бизнес-процессов, представлен на рисунке 3.

Рисунок 3. Подход к определению угроз

Ярким примером простоя будет являться недоступность IT-системы в которой ведется хозяйственная деятельность предприятия. Подобная недоступность для проведения операций, запланированная или незапланированная, может повлечь череду затрат и последствий, которые могут быть прямыми и косвенными, материальными и нематериальными, краткосрочными и долгосрочными, проявляющимися сразу и отложенными. Эти затраты включают в себя:

Таблица 4. Виды затрат

Расчет вероятности наступления события не является конечной точкой, а лишь подготовительной фазой к оценке влияния простоев на бизнес и расчету стоимости простоя. В следующей части статьи будут рассмотрены факторы, влияющие на стоимость простоев, а также приведены рекомендации по последовательности расчета затрат.

Простои и анализ влияния на бизнес

Эта часть поможет ответить на вопросы:

• что такое анализ влияния на бизнес
• для чего проводится расчет стоимости простоя
• что учесть при расчете стоимости простоя

Что такое анализ влияния на бизнес

Анализ влияния на бизнес (business impact analysis, BIA) является хорошими рамками для расчёта затрат от простоя. Основная задача BIA состоит в том, чтобы выделить критически важные бизнес-функции и определить чувствительность каждой функции к простою. Необходимо рассчитать максимальное время простоя, которое каждая конкретная бизнес функция может выдержать до того, как начнет влиять на сопряжённые процессы и на компанию в целом. Учет воздействия как долгосрочных, так и краткосрочных простоев поможет определить, какое целевое время восстановления должно быть выделено для каждой бизнес-функции. После определения уязвимых мест бизнес-процессов будет проще определить затраты, связанные с простоем, а также общее влияние простоя на бизнес.

Из-за невозможности полностью учесть последствия простоя трудно точно рассчитать окончательную его стоимость. Девять шагов, перечисленные на рисунке 4, помогут разработать очень близкую оценку.

Рисунок 4. Порядок проведения BIA

Для чего проводится расчет стоимости простоя

С помощью методологии BIA и подходов, разработанных на его основе, можно с большей точностью и учетом большего количества факторов, чем бухгалтерская оценка стоимости простоев, рассчитать реальное влияние простоя, имевшего место в прошлом, на бизнес или потенциального влияния будущих простоев.

Обладая данными об уязвимых местах бизнес-процессов, возможно определить ROI (return on investment – возврат стоимости инвестиций) различных решений или тактик, необходимых для сокращения расходов, понесенных во время отключений бизнес-функции.

В отличие от внезапно возникающих простоев, запланированное время простоя может быть назначено на наименее дорогостоящее время. Однако, если техническое обслуживание, по плану происходящее в ночное время или в выходные дни, требует оплаты сверхурочной работы и/или дополнительных премий, эти расходы должны быть учтены в расчетах.

Что учесть при расчете стоимости простоя.

В то время как невозможно точно определить потери от сбоя, расчет почасовых затрат важен для получения обоснованных оценок. Факторы, которые необходимо учесть при расчете затрат, приведены на рисунке 5.

Рисунок 5. Факторы, используемые при расчете затрат

Хорошей отправной точкой для оценки этих факторов является сбор статистических данных как о продолжительности прошлых простоев, так и связанных с ними затрат. К этим затратам, в том числе, относятся все материальные и нематериальные факторы, изложенные в первой части статьи.

Анализ потерь производительности труда

Обычно сотрудники продолжают получать полную оплату, даже если внешнее воздействие влияет на их производительность. Исторический анализ обеспечивает подробное понимание стоимости этого потерянного времени.

Первый шаг анализа потерь производительности труда заключается в изучении данных о том, сколько сотрудников и в течение какой продолжительности рабочего времени были затронуты последними простоями.

Далее, нужно уточнить стоимость часа потери производительности. Хорошей мерой оценки является общая средняя заработная плата, льготы и накладные расходы для пострадавшей от простоя группы. Так как затраты на рабочую силу и влияние простоев различаются для разных групп сотрудников, для достижения высокой степени точности, этот расчет должен быть проведен для каждого отдела или группы.

Анализ потери дохода

Следующим шагом нужно спрогнозировать потенциальную потерю доходов. Самый простой способ — это использовать зависимость размера валового годового дохода от количества рабочих часов в год. Неотъемлемым шагом расчёта является оценка влияния простоя на прибыль, а итогом – определение потери доходности за каждый час простоя.

Первые два элемента обеспечивают оценку дохода, полученного за час. Влияние простоя на прибыль является мерой, показывающей баланс между способностью компании восстанавливать потери от сбоя и LTV (lifetime value – совокупная прибыль компании, получаемая от одного клиента за все время сотрудничества с ним), которое уменьшается во время простоя.

Анализ потери лояльности

Число продаж в час не включает в себя стоимость лояльности клиентов. Для того, чтобы более точно оценить общие потери продаж, процент клиентов, которые переходят к конкурентам во время простоя, должен быть увеличен, чтобы отразить влияние на LTV.

Поскольку определение значения LTV требует большого объёма исторических данных и предполагает, что тенденции прошлого должны сохраняться в будущем, обоснованного предположения о увеличении оттока покупателей должно быть достаточно. Кроме того, возможна потеря репутации и лояльности среди поставщиков, деловых партнеров, банков и на финансовых рынках.

Анализ потерь по финансовым показателям

Элементы этой группы, перечисленные на рисунке 2, также требуют учета, но чаще всего изменение значений этих элементов в российских компаниях связывают с внешними факторами, не относя на собственный счет. Примером может служить разная процентная ставка по кредитам для компаний с одинаковым оборотом, работающих в одном секторе экономики.

Анализ прочих расходов

Простой может повлечь за собой расходы на наем временных работников, аренду дополнительного оборудования, затраты на сверхурочную работу основного персонала, дополнительные расходы по доставке или размещению продукции, например, при невозможности своевременного размещения на собственных складских площадях.

Учет времени наступления простоя

В большинстве компаний небольшая часть сотрудников работают в середине ночи, поэтому простой будет иметь лишь минимальное влияние на корпоративную производительность. Точно так же, даже те компании, которые работают круглосуточно, имеют активные и неактивные периоды. Кроме того, затраты на время простоя, как правило, варьируются в зависимости от того, происходит ли отключение системы в будний день, в выходные или праздники.

Суммирование всех вышеперечисленных затрат дает разумный прогноз ожидаемых потерь от часа простоя для конкретного процесса, группы процессов, подразделения или организации. Расходы будут варьироваться в зависимости от характера процесса, поэтому этот расчет должен выполняться для каждой процессной области. Для того, чтобы рассчитать ожидаемую годовую стоимость простоев, нужно умножить эту сумму на количество ожидаемых ежегодных часов простоя.

Последовательность расчета затрат.

Последовательность расчета затрат приведена на рисунке 6.

Рисунок 6. Последовательность расчета затрат на простой

Гипотеза, должна охватывать все составляющие стоимости простоя. Пример формулировки гипотезы приведем на факторе «Финансовые показатели»:

• Прерывание или уменьшение денежного потока ведет к необходимости привлекать незапланированные кредитные средства
• Нестабильный денежный поток ведет к увеличению стоимости привлечения кредитов

В проверке положений гипотезы поможет составление нескольких сценариев развития событий и расчёт по ним. Примеры сценариев приведены на рисунке 7.

Рисунок 7. Примеры расчетных сценариев

Для визуализации затрат от простоя по сценариям предлагается заполнить таблицу 5.

Таблица 5. Визуализация расчетных сценариев

При необходимости, на основании расчетных сценариев возможно построить матрицу почасовой стоимости простоя, пример которой приведен в таблице 6.

Самые терпеливые и внимательные читатели могут воспользоваться нашим калькулятором, для расчета простоя на собственных данных. Расширенный вид калькулятора полностью повторяет логику расчета и учитывает все факторы влияющие на размер потерь, описанные в статье. Упрощенный вид позволяет быстро рассчитать стоимость простоя с учетом воздействия на продажи и производительность.

Таблица 6. Пример заполнения матрицы почасовой стоимости простоя

Основной целью написания статьи было привести читателя к следующим выводам:

Это
комплексные показатели надёжности.

Функция
готовности — это вероятность того, что
система в произвольно выбранный момент
времени t
будет готова к работе. Функция готовности
— это вероятность того, что объект
окажется в РСС
в произвольный момент времени, кроме
планируемых периодов, в течение которых
применение объекта по назначению не
предусматривается.

К_г(t)
= Р_р(t)

(5-27)

Функция
готовности — это вероятность
работоспособности.

Между
вероятностью пребывания объекта в РСС
и его ВБР
есть принципиальные различия:

1.
ВБР
— это вероятность того, что объект не
откажет до
момента

времени
t
ни разу.

2.
Под функцией готовности понимают
вероятность того, что объект

окажется
работоспособным в момент времени t,
но этому моменту

могут
предшествовать неоднократные
отказы и восстановления.

Функция
простоя дополняет функцию готовности
до единицы.

К_п(t)
= 1 — К_г(t)

(5-28)

Функция
простоя — это вероятность Неработоспособности.

Коэффициент
готовности (средний коэффициент
готовности) К_г
— это
стационарная вероятность работоспособности,
то есть стационарная вероятность
нахождения объекта в РСС
в установленном режиме.

Для
любых распределений наработки между
отказами и времени восстановления

Т_о

К_г
= ———-.
(5-29)

_ср
+ Т_о

Коэффициент
готовности характеризует долю времени
исправной работы объекта. Например,
при К_г
= 0,9 в
среднем 90% времени, отведенного для
работы на ЭВМ, расходуется на решение
задач, а 10% — ремонты ЭВМ (не плановые
профилактические мероприятия, а отказы!).
К_г
характеризует полезное время в
относительных единицах, но не отражает
сколь велико время между отказами, и
как часто объект выходил из строя.

Следовательно,
одним коэффициентом готовности
характеристики надежности не должны
исчерпываться. С ним в паре должны
задаваться или
_ср
или
Т_о.

Рассмотрим
частный случай — экспоненциальное
распределение времени восстановления
и времени работы между отказами, то
есть =Const
и =Const.
Тогда

Т_о
= 1/
и _ср
= 1/

В
этом случае

Т_о
1/


К_г
= ———- =
——— = ——-
(5-30)

_ср
+ Т_о
1/
+ 1/

+ 

Коэффициент
простоя дополняет коэффициент
готовности до

единицы.
При =Const
и =Const

_ср


К_п
= 1 — К_г
= ———- = ——-
(5-31)

_ср
+ Т_о

+ 

Коэффициент
простоя характеризует долю времени
неисправного состояния объекта.

Тема 6. Определение вероятности заданного числа отказов

6.1. Ведущая функция и параметр потока отказов

Рассмотрим
поток отказов, полученный для N
однотипных восстанавливаемых объектов.
Ось времени разобьем на одинаковые
интервалы, например — день, месяц, год и
т. д. (рис. 6.1).

К_1j
К_2j
К_ij
К_n-1j
К_nj

t

0
∆t₁
∆t₂
∆t_i
∆t_n-1
∆t_n

Рис.
6.1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Каждому из рассмотренных выше коэффициентов готовности можно привести в соответствие коэффициент простоя, характеризующий вероятность застать объект в состоянии отказа. Количественно коэффициент простоя равен значению, дополняющему коэффициент готовности до единицы.  [c.95]

Требуемая стационарная вероятность находится как сумма вероятностей состояний, принадлежащих к интересующему нас подмножеству состояний (по работоспособным состояниям, если отыскивается коэффициент готовности, или по состояниям отказа, если отыскивается дополнительная до единицы величина, называемая коэффициентом простоя).  [c.164]

Система с равными производительностями фаз. Система состоит из N элементов (участков), разделенных промежуточными накопителями емкостью Zoi, i = , N — 1. Отказы элементов — несовместные события, т.е. во время ремонта одного из них другие элементы не отказывают. Поэтому в отсутствие накопителей коэффициент простоя системы вычисляется по формуле  [c.331]

Правило 1. В многофазной системе с емкостями накопителей Zqi, — ) оЛГ-1 интенсивностью отказов X отношение коэффициентов простоя системы (z ) /(0) минимально тогда и только тогда, когда накопители делят систему на N частей так, что решение систе-мы уравнений (5.84) удовлетворяет условию к = 1, Л/-1.  [c.332]

Конечно, возможны иные критерии оптимизации периода предупредительных замен. Так, могут быть заданы не стоимости проведения предупредительной и аварийной замен, а их длительности, что приведет к необходимости минимизировать коэффициент простоя элемента (математическая постановка задачи в данном случае сохранится с точностью до обозначений), или может быть оптимизирована вероятность выполнения задачи заданной длительности. Могут быть сформулированы задачи на условную оптимизацию. Например, необходимо добиться заданных эксплуатационных характеристик при минимальных экономических затратах (или добиться максимально возможных эксплуатационных характеристик при заданных экономических затратах).  [c.359]

Примечание. Коэффициент простоя оборудования в капитальном ремонте уточняется по годовому плану капитального ремонта.  [c.639]

Коэффициент простоя обслуживаемых станков  [c.217]

Коэффициент простоя наладчиков fJV-l N-  [c.217]

Информационное обеспечение долн по быть технически реализуемое. Поэтому годовую потребность в информации нужно рассчитать, опираясь на годовую производительность технических средств. Если удельная производительность вычислительного средства равна й,, то в час она возрастает в 3600 раз, в сутки — в 3600-24, в месяц — 3600-24-30 и в год — 3600-24-860. Следует ввести коэффициент простоя т]г, и тогда общая производительность будет (1 т1г)-3600-24-360-аг.  [c.17]

В ходе многолетней практики сооружения ГЦН фирма была вынуждена приступить к разработке кованого корпуса. Дело в том, что корпуса ГЦН должны в процессе эксплуатации периодически подвергаться контролю, длительность которого зависит от количества сварных швов. Эти затраты времени входят в оценку коэффициента простоя оборудования во время планово-преду-  [c.294]

Величина представляет собой коэффициент простоя оборудования в С(-п  [c.111]

Для восстанавливаемых систем, работающих в ждущем режиме, важно знать выигрыш надежности по коэффициенту готовности за заданное время и по коэффициенту простоя после срыва функционирования. Согласно (4.2.16)  [c.123]

Сравнивая эту формулу с (4.2.15), видим, что выигрыш надежности ло коэффициенту простоя близок к G и всегда меньше этой величины.  [c.123]

Коэффициент простоя системы можно представить в виде  [c.255]

Максимальный выигрыш надежности по коэффициенту простоя равен G° =2 — Я/(Я-[-(а). Следует отметить, что значения G , близкие к  [c.255]

При любых V увеличение емкости накопителя приводит к снижению коэффициента простоя и увеличению выигрыша надежности по коэффициенту простоя. Однако в наибольшей степени это свойство проявляется при v=l, т. е. тогда, когда оба устройства имеют одинаковые коэффициенты готовности. При отклонении v от единицы в большую или меньшую сторону Кир растет, а выигрыш надежности уменьшается, причем при прочих равных условиях ухудшение этих показателей наиболее заметно, если устройства имеют различные интенсивности восстановления (см. рис. 6.14 и 6.15, кривые с Xi=X2 и (xi=i 2). Коэффи-  [c.257]

Предельное значение выигрыша надежности по коэффициенту простоя, достигаемое при бесконечной емкости накопителя, определяется выражением  [c.258]

A, i—Я г=0. Из формул (6.3.29) — (6.3.37) находим следующие выражения для коэффициентов простоя устройств и системы  [c.258]

В отличие от случаев 1 и 2 здесь коэффициенты простоя устройств зависят от размера накопителя. Это легко объяснить, так как ло предположению интенсивности отказов устройств существенно зависят от заполнения накопителя. При пустом накопителе Уг не может отказать, если в ремонте, а при полностью заполненном накопителе не может отказать У и если У 2 в ремонте. При O i Zo интенсивность отказов каждого из устройств не зависит от состояния другого устройства.  [c.259]

Варьируя Л2о в формуле (6.3.50), устанавливаем, что при увеличении емкости накопителя коэффициент простоя системы уменьшается от значения /Спр(О) = (A,i/M 1+ 2/ -12)/(1+ ,1/111+12/1 2) до —  [c.259]

Обсудим полученные результаты для систем с различной производительностью устройств. Отметим прежде всего предельные случаи. Из формулы (6.3.95) можно установить, что с увеличением емкости накопителя различия в производительности все в меньшей степени влияют на коэффициент готовности системы и при Zo—>-00 запас производительности вообще не влияет на коэффициент готовности. Проще всего доказать этот факт можно следующим образом. Ясно, что коэффициент простоя является неубывающей функцией а при заданной величине го. Ранее было выяснено, что при а—1, Xi = X2=K и xi = (j,2=M коэффициент простоя равен Л[ пр(оо) =/-/(Ai+M )- С другой стороны, из формулы (6.3.95) при. иго—)-оо и а— оо находим, что и в этом случае 7(пр(оо) = =Л./(А,+ц). Поскольку верхняя и нижняя границы совпадают, заключаем, что /Спр(оо) не зависит от а. Следует, правда, оговориться, что этот вывод получен в предположении о неизменности параметров X и л и независимости их от производительности устройств.  [c.264]

Отсюда видно, что /Сщ достигает значения, близкого к предельному при небольших Zq. Практически текущее и предельное значения совпадают уже при 2o=3 B. При а> выигрыш надежности по коэффициенту простоя выше, чем при а=1, однако он по-прежнему остается небольшим (не более двух).  [c.265]

Рис. 6.20. Зависимости коэффициента простоя и выигрыша надежности по коэффициенту простоя от отношения производительностей устройств при различных емкостях накопителя

Коэффициент простоя равен Хпр = Я1 + Рз + Ф2 + Фз+02+0з=1—Фо—Go—Gi = = 0,1768. Если на 10% увеличить производительность 2-го участка, то на основании свойства симметрии состояний из той же табл. 6.3.2 получаем Дпр=1—Фо—Go—Gs= =0,2318. Увеличение производительности 2-го участка увеличивает коэффициент простоя.  [c.267]

Представим формулу для коэффициента простоя двухфазной системы в удобном для дальнейшего использования виде. Из (6.3.37) при  [c.271]

Представим теперь многофазную систему в виде совокупности подсистем У /г и У»к+и разделенных накопителем Hh, k=l, 2,. .., т—1 (рис. 6.2 4). Хотя система У —Hk—У и+i выглядит как двухфазная, для расчета ее коэффициента простоя нельзя использовать непосредственно формулы (6.5.1) — (6.5.5), так как интенсивность отказов подсистем У и и У»и+1 больше интенсивности отказов Ук и Ук+i соответственно, но меньше суммы интенсивностей отказов входящих в них устройств Уг-Последнее утверждение следует из того, что каждая из подсистем является в свою очередь многофазной системой (кроме случаев k=l или к=т—1, когда одна из подсистем однофазная).  [c.272]

Это равенство означает, что интенсивности остановок по различным причинам у всех устройств системы одинаковы. Одинаковы также средние времена простоя устройства за большой календарный срок и коэффициенты простоя устройств. Из (6.5.13) и (6.5.14) следует, что  [c.273]

Необходимо найти коэффициент простоя линии.  [c.274]

Подавая на вход системы достаточно большое количество заявок (102—10 ), можно собрать статистические сведения для определения следующих характеристик загрузка ОА р = Тз1Т, где Тз — время работы ОА, Т — время моделирования коэффициент простоя k= 1 — р количество заявок, обслуженных 0А-, средняя и максимальная длина очереди среднее и максимальное время ожидания в очереди- среднее и максимальное время пребывания в системе.  [c.152]

Заметим, что вместй нестационарного коэффициента готовности был определен нестационарный коэффициент простоя, т.е. вероятность нахождения в состоянии отказа. Поэтому K(t) = l-p O), где рМ уже найденное выражение.  [c.178]

Рис. 4.21. Зависимости коэффициента простоя системы с резервом времени от значений пополняемой и неионолняемой составляющих комбинированного резерва времени при различных способах его использования (модели 1—4).

Пример 6.2. Автодматическая станочная линия разделяется на два участка равной производительностью с промежуточным бункером емкости, достаточной, чтобы принять всю продукцию 1-го участка, изготовленную в течение 1 ч. Интенсивности отказов и восстановления участков равны i i,=0,2 ч , А,2=0,02 ч , ( 1 = 1 ч , Ц2=0,2 ч . Необходимо найти коэффициент простоя и вероятности состояний в установившемся режиме для трех различных режимов работы 1) во время ремонта одного из участков другой участок продолжает работать, даже если бункер пуст (или переполнен) 2) при переполнении бункера во время ремонта 2-го участка 1-й останавливается до восстановления работоспособности линии 2-й участок при освобождении бункера продолжает работать 3) если один из участков в ремонте, а бункф пуст (или лереполнен), другой участок останавливается до восстановления работоспособности линии. Как изменится коэффициент простоя, если увеличить на 10% производительность 1-го или 2-го участков  [c.266]

---