Как найти коэффициент растворимости в химии

Растворимость (Р, χ или k_s) – это характеристика насыщенного раствора, которая показывает, какая масса растворенного вещества может максимально раствориться в 100 г растворителя. Размерность растворимости — г/ 100 г воды. Поскольку мы определяем массу соли,  которая приходится на 100 г воды, в формулу растворимости добавляем множитель 100:

здесь m_р.в. – масса растворенного вещества, г

           m_р-ля – масса растворителя, г

Иногда используют обозначение коэффициент растворимости k_S.

Задачи на растворимость, как правило, вызывают сложности, так как эта физическая величина для школьников не очень привычна. 

Растворимость веществ в различных растворителях меняется в широких пределах.

В таблице приведена растворимость некоторых веществ в воде при 20^oС:

От чего же зависит растворимость веществ? От ряда факторов: от природы растворенного вещества и растворителя, от температуры и давления. В справочных таблицах предлагается вещества делят на хорошо растворимые, малорастворимые и нерастворимые. Такое деление очень условное, поскольку абсолютно нерастворимых веществ нет. Даже серебро и золото растворимы в воде, однако их растворимость настолько мала, что можно пренебречь ей. 

Зависимость растворимости от природы растворенного вещества и растворителя*

Растворимость твердых веществ в жидкостях зависит от структуры твердого вещества (от типа кристаллической решетки твердого вещества). Например, вещества с металлическими кристаллическими решетками (железо, медь и др.) очень мало растворимы в воде. Вещества с ионной кристаллической решеткой, как правило, хорошо растворимы в воде.

Есть замечательное правило: “подобное хорошо растворяется в подобном”. Вещества с ионным или полярным типом связи хорошо растворяются в полярных растворителях. Например, соли хорошо растворимы в воде. В то же время неполярные вещества, как правило, хорошо растворяются в неполярных растворителях.

Большинство солей щелочных металлов и аммония хорошо растворимы в воде. Хорошо растворимы почти все нитраты, нитриты и многие галогениды (кроме галогенидов серебра, ртути, свинца и таллия) и сульфаты (кроме сульфатов щелочноземельных металлов, серебра и свинца). Для переходных металлов характерна небольшая растворимость их сульфидов, фосфатов, карбонатов и некоторых других солей.

Растворимость газов в жидкостях также зависит от их природы. Например, в 100 объемах воды при 20^oС растворяется 2 объема водорода, 3 объема кислорода. В тех же условиях в 1 объеме Н₂О растворяется 700 объемов аммиака. 

Влияние температуры на растворимость газов, твердых веществ и жидкостей*

Растворение газов в воде вследствие гидратации молекул растворяемого газа сопровождается выделением теплоты. Поэтому при повышении температуры растворимость газов понижается.

Температура различным образом влияет на растворимость твердых веществ в воде. В большинстве случаев растворимость твердых веществ возрастает с повышением температуры. Например, растворимость нитрата натрия NaNO₃ и нитрата калия КNO₃ при нагревании увеличивается (процесс растворения протекает с поглощением теплоты). Растворимость NaCl при увеличении температуры возрастает незначительно, что связано с почти нулевым тепловым эффектом растворения поваренной соли. 

Влияние давления на растворимость газов, твердых веществ и жидкостей*

На растворимость твердых и жидких веществ в жидкостях давление практически не оказывает влияния, так как изменение объема при растворении невелико. При растворении газообразных веществ в жидкости происходит уменьшение объема системы, поэтому повышение давления приводит к увеличению растворимости газов. В общем виде зависимость растворимости газов от давления подчиняется закону У. Генри (Англия, 1803 г.): растворимость газа при постоянной температуре прямо пропорциональна его давлению над жидкостью.

Закон Генри справедлив лишь при небольших давлениях для газов, растворимость которых сравнительно невелика и при условии отсутствия химического взаимодействия между молекулами растворяемого газа и растворителем.

Влияние посторонних веществ на растворимость*

В присутствии в воде других веществ (солей, кислот и щелочей) растворимость газов уменьшается. Растворимость газообразного хлора в насыщенном водном растворе поваренной соли в 10 раз меньше. Чем в чистой воде.

Эффект понижения растворимости в присутствии солей называется высаливанием. Понижение растворимости обусловлено гидратацией солей, что вызывает уменьшение числа свободных молекул воды. Молекулы воды, связанные с ионами электролита, уже не являются растворителем для других веществ.

Примеры задач на растворимость

Задача 1. Массовая доля вещества в насыщенном растворе равна 24% при некоторой температуре. Определите коэффициент растворимости этого вещества при данной температуре.

Решение:

Для определения растворимости вещества примем массу раствора равной 100 г. Тогда масса соли равна:

m_р.в. = m_р-ра⋅ω_р.в. = 100⋅0,24 = 24 г

Масса воды равна: 

m_воды = m_р-ра – m_р.в. = 100 — 24 = 76 г

Определяем растворимость:

χ = m_р.в./m_р-ля⋅100 = 24/76⋅100 = 31,6 г вещества на 100 г воды.

Ответ: χ = 31,6 г

Еще несколько аналогичных задач:

2. Массовая доля соли в насыщенном растворе при некоторой температуре равна 28,5%. Определите коэффициент растворимости вещества при этой температуре.

3.  Определите коэффициент растворимости нитрата калия при некоторой температуре, если массовая доля соли при этой температуре равна 0,48.

4. Какая масса воды и соли потребуется для приготовления 500г насыщенного при некоторой температуре раствора нитрата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 63,9г соли в 100г воды?

Ответ: 194,95 г

5. Коэффициент растворимости хлорида натрия при некоторой температуре составляет 36г соли в 100г воды. Определите молярную концентрацию насыщенного раствора этой соли, если плотность раствора 1,2 г/мл.

Ответ: 5,49М

6. Какая масса соли и 5% раствора её потребуется для приготовления 450г насыщенного при некоторой температуре раствора сульфата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 439г/1000г воды?

7. Какая масса нитрата бария выделится из раствора, насыщенного при 100ºС и охлаждённого до 0ºС, если во взятом растворе было 150мл воды? Коэффициент растворимости нитрата бария при температурах 0ºС и 100ºС равен соответственно 50г и 342г в 100г воды.

8. Коэффициент растворимости хлорида калия при 90ºС равен 500г/л воды. Сколько граммов этого вещества можно растворить в 500г воды при 90ºС и какова его массовая доля в насыщенном растворе при этой температуре?

9. В 500г воды растворено при нагревании 300г хлорида аммония. Какая масса хлорида аммония выделится из раствора при его охлаждении до 50ºС, если коэффициент растворимости соли при этой температуре равен 50г/л воды?

* Материалы портала onx.distant.ru

Растворимость
(s)
показывает, сколько грамм вещества
максимально можно растворить в 100 г
растворителя. Коэффициент растворимости
(S)
показывает, сколько грамм вещества
можно растворить в 1 л растворителя:

S
=

[г/л]

Для
водных растворов V(растворителя)
= m(Н₂О)
в кг:

Для
двухкомпонентного раствора (одно
растворенное вещество + вода) (вещества
в насыщенном растворе) = S
/ (1000 + S)

Пример
38. Коэффициент
растворимости хлорида аммония в воде
при 15^оС
равен 350 г/л. Определите массовую долю
и молярную концентрацию хлорида аммония
в насыщенном растворе, если его плотность
равна 1,08 г/мл.

Решение:

1. (NH₄Cl)
   = S
   / (1000 + S)
   = 350 / (1000 + 350) = 350 / 1350 = 0,259 (25,9%)

   1. Пусть
      масса растворенного вещества 350 г,
      тогда:

m(раствора)
= m(растворенного
вещества) + m(растворителя)
= 350 + 1000 = 1350 г.

V(раствора)
= m(раствора)
/ (раствора)
= 1350 / 1,08 = 1250 мл = 1,25 л.

n(NH₄Cl)
= m(NH₄Cl)
/ M(NH₄Cl)
= 350 / 53,5 = 6,54 моль.

c(NH₄Cl)
= n(NH₄Cl)
/ V(раствора)
= 6,54 / 1,25 = 5,23 моль/л

Ответ:
(NH₄Cl)
= 25,9%; c(NH₄Cl)
= 5,23 моль/л.

Пример
39. Определите
коэффициент растворимости медного
купороса, если известно, что массовая
доля сульфата меди в насыщенном растворе
при данной температуре равна 17,2%.

Решение:

1. Пусть
   имеется 100 г насыщенного раствора.
   Определяем массу сульфата меди в этом
   растворе:

m(CuSO₄)
= m(раствора)
∙ (CuSO₄)
= 100 ∙ 0,172 = 17,2 г.

1. Определяем
   массу медного купороса, соответствующую
   17,2 г сульфата меди:

m(CuSO₄.5Н₂О)
= [m(CuSO₄)
/ М(CuSO₄­)]
∙ М(CuSO₄∙5Н₂О)
= (17,2 / 160) ∙ 250 = 26,9 г.

1. Определяем
   объем воды, который надо добавить к
   26,9 г медного купороса, чтобы получить
   100 г насыщенного раствора:

m(Н₂О)
= m(раствора)
– m(CuSO₄∙5Н₂О)
= 100 – 26,9 = 73,1 г. V(Н₂О)
= 73,1 мл = 0,0731 л.

1. Рассчитываем
   коэффициент растворимости:

S
= m(CuSO₄∙5Н₂О)
/ V(Н₂О)
= 26,9 / 0,0731 = 368 г/л.

Ответ:
S(CuSO₄∙5Н₂О)
= 368 г/л.

Пример
40. Определите
массу осадка хлората калия(KClO₃),выпавшего
из раствора, полученного смешиванием
100 г раствора хлората натрия (массовая
доля соли 31,95%) и 100 г раствора хлорида
калия (массовая доля соли 22,35%),если
известно, что коэффициент растворимости
хлората калия в данных условиях равен
73 г на литр воды.

Решение:

1. Запишем уравнение
   реакции:

NaClO₃

+ KCl 
KClO₃
+ NaCl

1. Определим массы
   и количества веществ в исходных
   растворах:

m(NaClO₃)
= 100 ∙ 0,3195 = 31,95 г.
n(NaClO₃)
= 31,95 / 106,5 = 0,3 моль.

m(КCl)
= 100 ∙ 0,2235 = 22,35 г.
n(КCl)
= 22,35 / 74,5 = 0,3 моль.

1. Определяем массу
   воды в исходных и конечном растворах:

m(Н₂О
в растворе NaClO₃)
= 100 – 31,95 = 68,05 г.

m(Н₂О
в растворе KCl) = 100 – 22,35 = 77,65 г.

m(Н₂О
в конечном растворе) = 68,05 + 77,65 = 145,7 г

1. Определяем,
   какая масса KClO₃
   останется в конечном растворе, составляя
   следующую пропорцию:

73
г KClO₃
растворяется в 1000 г Н₂О

х
— в 145,7 х
= 145,7 ∙ 73 / 1000 = 10,64 г.

1. Рассчитываем
   массу осадка:

Всего
согласно уравнению реакции может
образоваться 0,3 моль KClO₃,
что соответствует массе = 0,3 ∙ 122,5 = 36,75
г.

m(осадка)
= 36,75 – 10,64 = 26,11 г.

Ответ: m(осадка) =
26,11 г.

Пример
41. Растворимость
соли при 60^оС
— 40 г в 100 г воды, а при 20^оС
— 12 г в 100 г воды. Определите массу соли,
выпадающей при охлаждении 300 г раствора,
насыщенного при 60^оС,
до 20^оС.

Решение:

1. Определяем
   массу воды в 300 г раствора, насыщенного
   при 60 ^оС,
   составляя пропорцию:

100
г Н₂О
содержится в 100 + 40 = 140 г раствора

x — 300 х
= 100 ∙ 300 / 140 = 214,3 г.

1. Определяем
   массу раствора, насыщенного при 20 ^оС,
   и содержащего 214,3 г воды:

100
г Н₂О
содержится в 100 + 12 = 112 г раствора

214,3 — у у
= 214,3 ∙ 112 / 100 = 240 г.

1. Определяем
   массу осадка:

m(осадка)
= m(раствора,
насыщенного при 60 ^оС)
– m(раствора,
насыщенного при 20 ^оС)
= 300 – 240 = 60 г

Ответ: m(осадка) =
60 г.

Задачи для
самостоятельного решения

1. Насыщенный
   раствор гидрокарбоната натрия имеет
   молярную концентрацию соли 1,12 моль/л
   и плотность 1,07 г/мл. Определите коэффициент
   растворимости гидрокарбоната натрия
   в этих условиях и его массовую долю в
   насыщенном растворе.

2. Определите,
   сколько медного купороса выпало при
   охлаждении до 0^оС
   34 мл раствора с массовой долей сульфата
   меди 30% и плотностью 1,3 г/мл, если
   известно, что коэффициент растворимости
   медного купороса при 0^оС
   равен 150 г/л. Какова массовая доля
   сульфата меди в оставшемся растворе?

3. Определите
   массу и состав осадка, выпавшего после
   смешивания 120г раствора хлорида бария
   с массовой долей соли 26% и 150 г раствора
   нитрата натрия с массовой долей соли
   50 %, если известно, что в данных условиях
   коэффициенты растворимости хлорида
   натрия и нитрата бария равны 330 и 90,45
   г/л(Н₂О)
   соответственно.

4. Какой
   объем раствора с массовой долей сульфата
   железа (II)
   10% и плотностью 1,1 г/мл надо взять для
   растворения 55,6 г железного купороса
   (FeSO₄∙7H₂O)
   , чтобы получить насыщенный при 20^оС
   раствор сульфата железа(II).
   Коэффициент растворимости железного
   купороса при этой температуре равен
   266 г/л.

5. Растворимость
   моногидрата карбоната натрия при 50 ^оС
   составляет 47 г на 100 г воды, а кристаллической
   соды (декагидрата карбоната натрия)
   при 0 ^оС
   6,7 г на 100 г воды. Рассчитайте массу
   кристаллической соды, которая выделится
   из 1 л раствора карбоната натрия с
   плотностью 1,2 г/мл, насыщенного при 50
   ⁰С,
   после его охлаждения до 0
   ^оС.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

У каждого вещества есть своя способность растворяться, и у неё есть определённый предел. По способности веществ растворяться в воде их делят на:

• практически нерастворимые (хлорид серебра — (0,0015) г/л);
• малорастворимые (гипс — (2) г/л);
• хорошо растворимые (сахар — (2000) г/л).

Растворимость кислот, оснований и солей можно определить, пользуясь таблицей растворимости на форзаце учебника химии.

При повышении температуры растворимость большинства твёрдых веществ (кроме гипса, извести и некоторых других) увеличивается.

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

онятие растворимости можно рассматривать с двух сторон — качественной и количественной. Качественно под растворимостью понимают способность вещества растворяться в том или ином растворителе. Количественно растворимость характеризуют концентрацией растворенного вещества в его насыщенном растворе при данной температуре. Численно растворимость может быть выражена теми же способами, что и концентрация: в массовых долях (%), в моль ит. п., но чаще всего ее выражают количеством граммов растворенного вещества в 100 г растворителя — параметром, который носит название коэффициента растворимости.

Для раствора, коэффициент растворимости которого равен К, массовая доля (%) растворенного вещества равна: ш~»к+Тоо’100%’ Растворимость веществ, которая в различных растворителях меняется в широких пределах, определяется рядом факторов. Первый из них — увеличение хаотичности, неупорядоченности при образовании растворов, способствует переходу растворенного вещества в раствор. Второй фактор — энергетические затраты на отрыв частиц от кристаллической решетки растворяемого вещества и возрастание энергии при растворении.

Энергетический фактор препятствует переходу растворенного вещества в раствор. Значение равновесной концентрации растворенного вещества в растворе будет определяться совместным действием этих двух факторов. В свою очередь, влияние названных факторов зависит от природы растворителя, природы растворяемых веществ, их агрегатного состояния и внешних условий (температуры, давления и др.).

Анализ зависимости растворимости любого вещества в растворителях различной природы наглядно иллюстрирует влияние на растворимость природы растворителя. Влияние природы растворяемых веществ можно показать на следующих примерах. Так, почти все соли щелочных металлов и аммония хорошо растворимы в воде, например нитраты, хлориды (кроме хлоридов серебра, ртути, свинца) и сульфаты (кроме сульфатов щелочноземельных металлов и свинца).

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Для переходных металлов характерна небольшая растворимость сульфидов, фосфатов, карбонатов и некоторых других солей, а также их гидроксидов. Более подробно влияние этого фактора иллюстрирует таблица растворимости веществ (см. Приложение). Анализируя растворимость веществ различного агрегатного состояния, следует отметить, что при растворении твердых и жидких веществ объем раствора обычно изменяется незначительно.

Поэтому растворимость твердых и жидких веществ, как правило, не зависит от давления. При растворении газообразных веществ объем системы существенно уменьшается, и это предопределяет зависимость их растворимости от давления, причем повышение давления в соответствии с принципом Jle Шателье приводит к увеличению растворимости газа. Растворимость веществ во всех агрегатных состояниях зависит от температуры. Как, правило, растворимость твердых веществ с увеличением температуры возрастает (AgN03, KI, NH4C1).

Однако имеются вещества, растворимость которых при увеличении температуры возрастает очень незначительно (NaCl) или даже уменьшается (Са(ОН)2, Li2S04, Са(СН3СОО)2. По принципу Jle Шателье между веществом в кристаллическом состоянии и его насыщенным раствором имеет место равновесие: кристалл + растворитель насыщенный раствор ± ДН В тех случаях, когда процесс растворения эндотермичен, т. е. количество энергии, идущей на разрушение кристаллической решетки веществ не полностью компенсируется энергией, выделяющейся при образовании гидратов (сольва-тов), повышение температуры ведет к увеличению растворимости.

Ясно, что экзотермичность процесса растворения приведет к понижению растворимости при повышении температуры. Зависимость между растворимостью и температурой изображают как в виде табличных данных, так и в графической форме — в виде кривых растворимости. Рассматривая растворимость жидкостей, отметим, что некоторые из них смешиваются с растворителем в любых соотношениях, например спирт и вода, другие — ограниченно растворимы — бензол и вода.

В случае ограниченной растворимости жидкости взаимно растворимы друг в друге до насыщения при данной температуре. Так, если смешать гексан с водой, то образуется два слоя: верхний представляет собой насыщенный раствор воды в гексане, а нижний — насыщенный раствор гексана в воде. В большинстве подобных случаев с повышением температуры взаимная растворимость жидкостей увеличивается до тех пор, пока не будет достигнута температура, при которой обе жидкости смешиваются в любых пропорциях.

Растворение газов почти всегда сопровождается выделением теплоты.

Согласно принципу Jle Шателье, повышение температуры понижает растворимость газов, поэтому при кипячении газы полностью удаляится из растворов. Решение задач по теме ♦ Растворимость» водится или к определению растворимости веществ в изотермических условиях (по известным данным о содержании раство- ренного вещества), или к определению количества вещества, выпадающего в осадок, либо растворяющегося в системе «вещество-растворитель» при изменении температуры раствора.

Пример 1 Определить растворимость и массовую долю (%) насыщенного раствора хлорида калия, если 20 мл его имеют массу 20,94 г и содержат 3,25 г соли. Дано: У(Р-Ра) = 20 мл т(р-ра) — 20,94 г т(КС1) = 3,25 и Найти: w %; К(КС1) Решение: 1) Зная массу раствора (20,94 г) и массу растворенного вещества (3,25 г), найдем массу растворителя: 20,94 г — 3,25 г-17,69 г. 2) Определим коэффициент растворимости соли: в 17,69 г Н20 — 3,25 г соли в 100 гН20-хг соли * ~ 18’37 г’ 3)

Определим массовую долю (%)

хлорида калия в насыщенном растворе по формуле: w = ТосГ+к»‘100 % = 18 37 100% =15,52%. 118,37 Ответ: iv(KC) — 15,52 %; К(КС1)= 18,37 г. Пример 2 Какое количество сульфата калия необходимо добавить к 400 г насыщенного при 20 °С раствора, чтобы при нагревании до 100 °С раствор остался насыщенным? Массовая доля (%) насыщенного при 20 °С раствора сульфата калия равна 10 %, а при 100 °С — 19,4%. Дано: tx = 20 °С *2= 100 °С т(р-ра) = 400 г wx = 10% iv2 = 19,4%

Найти: /n(K2S04) Решение: 1) Определим количественный состав 400 г раствора, насыщенного при 20 °С по формуле: т(в-ва) со ——7-7-100%, т(р-ра) откуда w % • т(р-ра) га(в-ва)= — 100 % следовательно, 10%-400 г тт?(соли) ———;— = 40 г. 100 % Отсюда видно, что 40 г соли содержатся в 400 г р-ра или в 360 г растворителя. Поскольку при изменении температуры масса растворителя не меняется, остается узнать, какое количество соли будет содержаться в 360 г воды при насыщении раствора до 100 °С. 2) Исходя из знания массовой доли (%) насыщенного раствора K2S04 при 100 °С (19,4), видим, что 19,4 г K2S04 содержится в 100 г раствора или в 80,6 г растворителя.

Найдем количество соли в 360 г воды: в 80,6 г Н20 — 19,4 г K2S04 в 360 г Н20 — jc г K2S04 * ~ 96,65 Г’ 3) Рассчитаем количество соли, которое необходимо добавить к раствору при 20 °С, чтобы он остался насыщенным при 100 °С: Вопросы и задачи для самостоятельного решения L Какой взгляд на природу растворов предложил Д. И. Менделеев, в каких фактах он видел подтверждение своей теории? 2. Каковы современные взгляды на процесс растворения? 3. Какие факторы влияют на растворимость веществ?

4. Какую роль в процессе растворения играет растворитель и чем объясняется избирательность его действия на растворимые вещества? 5. Как можно объяснить различные значения тепловых эффектов процесса растворения твердых веществ? 6. Что следует понимать под терминами «растворимость», ♦ коэффициент растворимости»? 7. В какой зависимости находятся коэффициенты растворимости твердых веществ от температуры, как эту зависимость обычно выражают? Растворимость дихромата калия при 20 °С составляет 11,0 г. Определите массовую долю (%) насыщенного раствора соли. Ответ: 9,91 %.

9. Массовая доля (%) насыщенного при 20 °С раствора нитрата бария равна 8,25%. Найдите коэффициент растворимости соли. Ответ: 9 г. 10. При охлаждении 500 г раствора с массовой долей соли 12 % часть растворенного вещества выпала в осадок и концентрация раствора стала равной 8 %. Чему равна масса выпавшей в осадок соли? Ответ: 21,8 г. 11. При охлаждении насыщенного при 80 °С раствора до 20 °С выкристаллизовалось 150 г соли.

Какова была масса исходного раствора, если растворимость соли при 80 и 20 °С соответственно составляет 35 и 6,5 г? Ответ: 710,5 г. 12. Определить концентрацию раствора и количество воды, в которой можно растворить при 40 °С 200 г соли, содержащей 80 % сульфата калия, если растворимость сульфата калия при этой температуре равна 64 г. Ответ: 39 %; 250 г. 13.

Определить количество воды, в которой можно растворить при 80 °С 950 г соли, содержащей 84,58 % кристаллогидрата хлорида магния, если растворимость безводного хлорида магния при этой температуре равна 66 г. Ответ: 569^7 г. 14. Растворимость сульфата меди при 20 °С равна 20,2 г, а при 100 °С— 77 г. Определите массу сульфата меди, выпадающего в осадок при охлаждении 165 г раствора от 100 до 20 °С. Ответ: 54,2 г. 15. Растворимость хлората калия при 70 °С равна 30,2 г, а при 30 °С — 10,1 г. Определите массу соли, выпадающей в осадок при охлаждении до 30 °С 350 г насыщенного при 70 °С раствора. Ответ: 54 г.