7.2.1 Сопротивление трения
При рассмотрении движения твердого тела в жидкости удобно весь объем разделить на три области. Первая находится в непосредственной близости к поверхности тела, где в наибольшей степени проявляются силы вязкости, и называется пограничным слоем. Сходящий с тела пограничный слой образует вторую область, попутную струю или попутный поток. Вся остальная масса жидкости вне пограничного слоя и попутной струи составляет третью область – потенциальный поток.
Сопротивление трения представляет проекцию результирующей всех элементарных касательных сил, действующих вдоль смоченной поверхности судна или лесотранспортной единицы на направление движения. Сопротивление трения является результатом действия сил вязкости воды, которые возникают в пограничном слое воды, примыкающем к поверхности корпуса тела.
Влияние сил вязкости проявляются только лишь в пределах пограничного слоя. В зоне внешнего потока влияние этих сил ничтожно и его можно рассматривать потенциальным течением жидкости. Толщина пограничного слоя относительно мала по сравнению с длиной тела и принимается равной расстоянию от стенки тела до границы потока, на которой скорости частиц жидкости составляют 0,995 скорости потенциального потока. Особенность пограничного слоя заключается в том, что давление по его сечению постоянно, т.е. пограничный слой передает давление на поверхность тела таким же, как на поверхности раздела потока на зону пограничного слоя и внешнего потенциального потока.
Внутри пограничного слоя скорость частиц жидкости резко изменяется от нуля на поверхности тела до скорости потенциального потока на внешней границе пограничного слоя. Такое резкое изменение скорости при сравнительно малой толщине пограничного слоя и обуславливает проявления в нем сил вязкости жидкости. Пограничный слой либо плавно сходит с задней кромки тела, либо срывается с его поверхности, в обоих случаях образуя за телом так называемый след или попутную струю, т.е. пограничный слой является источником вихреобразования за движущимся телом.
Внутри пограничного слоя может наблюдаться ламинарный или турбулентный режим течения. Для определения критического числа Рейнольдса за характерный линейный размер принимается толщина пограничного слоя d, т.е.
(7.15)
Каждому режиму течения соответствуют свои законы распределения скоростей и касательных напряжений.
Первые опыты по определению сопротивления трения досок были предприняты еще во второй половине XYIII века. Однако более надежные результаты были получены в семидесятых годах прошлого столетия Фрудом. Он проводил буксировочные испытания полностью погруженными досками различной длины и с различной степенью шероховатости. При полном погружении сопротивление формы и волновое сопротивление равно сопротивлению трения. Фрудом была предложена эмпирическая формула
(7.16)
где g – объемный вес воды;
z – коэффициент трения, зависящий от длины доски и степени шероховатости поверхности;
S – смоченная поверхность доски;
υ – скорость движения доски;
n – показатель степени зависящий от шероховатости поверхности; n = (1,8–2,0).
Эта формула путем экстраполяции экспериментальных данных была перенесена и для вычисления сопротивления трения судов, причем показатель степени n принимается равным 1,825. Формула Фруда долгие годы использовалась в судостроении для определения Rтр.
Более поздние исследования показали, что расчеты сопротивления трения по формуле Фруда дают заниженные результаты.
Результаты многолетних исследований показали, что величина сопротивления трения зависит от скорости движения тела, от размеров и степени шероховатости подводной части тела, а также от физических свойств жидкости – ее плотности и вязкости; на сопротивление трения большое влияние оказывает режим движения жидкости внутри пограничного слоя вдоль поверхности тела.
Теоретический расчет сил трения с одновременным учетом всех действующих факторов представляет большие трудности, наиболее полно определено лишь сопротивление трения для тел простейшей формы – плоской технически гладкой пластины, движущейся в направ лении своей плоскости. Поэтому расчет сил трения трехмерных тел ведется по упрощенной схеме.
Сопротивление трения при этом можно определить двумя способами:
1) непосредственно интегрированием по смоченной поверхности касательных напряжений, полученных теоретическим или экспериментальным путем;
2) расчетом по общей формуле:
(7.17)
В этой формуле 
определяют, используя некоторые допущения.
Первое допущение сводится к тому, что сопротивление трения корпуса судна или лесотранспортной единицы рассчитывается как сопротивление трения эквивалентной технически гладкой пластины.
Технически гладкой поверхностью принято считать поверхность, неровности которой (бугорки, шероховатости) практически не оказывают влияния на сопротивление движению тела.
Второе допущение заключается в том, что влияние шероховатости поверхности судна или лесотранспортной единицы учитывается отдельно, введением так называемых надбавок на шероховатость и кривизну корпуса.
Так, сопротивление трения Rтр судна определяется по формуле [62, 65]
(7.18)
где zтр – коэффициент сопротивления трения технически гладкой эквивалентной пластины при турбулентном обтекании;
DzК, DzШ – надбавки к коэффициенту сопротивления трения за счет кривизны и шероховатости судовой поверхности;
W – площадь смоченной поверхности судна, определяемая по теоретическому чертежу судна или по формуле
(7.19)
d – коэффициент полноты водоизмещения судна 
L, B, T – главные размерения судна;
V – объем подводной части судна.
Для определения коэффициента сопротивления трения имеется ряд формул. Наибольшее распространение как в отечественной, так и в зарубежной практике получила формула Прандтля – Шлихтинга
(7.20)
Подобное решение задачи по определению коэффициента при различных режимах обтекания пластин и его численные значения приведены в главе 7.3.
Значения поправок на кривизну DzК при числе Фруда Fr £ 0,35 могут быть определены по эмпирической формуле Хорна
(7.21)
где j – коэффициент продольной полноты судна 
– площадь мидель–шпангоута.
В практике при пересчете результатов испытания модели на натуру полагают DzК = 0 , относя увеличение сопротивления трения за счет привязки к остаточному сопротивлению, определяемому из опыта над моделью.
Величина DzШ зависит от многих факторов, и её точное значение для данного судна и случая определяется по результатам испытаний. В качестве средних могут быть приняты следующие значения DzШ
Тип судна
Суда сварные:
— быстроходные………………………….. (0,3 – 0,5) ×10–3;
— транспортные и пассажирские со средними и низкими относительными скоростями………………………………………. (0,4 – 0,6) ×10–3;
Суда клепаные и сварные со значительной волнистой
поверхностью…………………………………….. (0,65 – 1.0) ×10–3.
Коэффициент — сопротивление — трение
Cтраница 1
Коэффициент сопротивления трения характеризует гидравлические потери трения, возникающие при движении жидкости и являющиеся результатом обмена количеством движения между молекулами и отдельными частицами соседних слоев жидкости, движущихся с различными скоростями.
[1]
Коэффициент сопротивления трения зависит от двух параметров: числа Рейнольдса и относительной шероховатости стенок.
[2]
Коэффициент сопротивления трения Кто зависит от величины критерия Рейнольдса и от степени шероховатости внутренней поверхности трубы.
[3]
Коэффициент сопротивления трения А тр зависит от критерия Рейнольдса и степени шероховатости внутренней поверхности трубы.
[4]
Коэффициент сопротивления трения ( величина безразмерная) А.
[5]
Коэффициент сопротивления трения зависит от режима движения потока и поэтому при ламинарном и турбулентном течении определяется по-разному.
[6]
Коэффициент сопротивления трения i при всех значениях X увеличивается с ростом ТС / Т и притом гораздо сильнее, чем число Nu.
[7]
Коэффициент сопротивления трения находится по формуле А. Д. Альтшуля, если известна эквивалентная шероховатость стенок отвода.
[8]
Коэффициенты сопротивления трения могут быть вычислены аналитически по формуле А. Д. Альтшуля, если известна эквивалентная шероховатость стенок воздуховодов.
[9]
Коэффициент сопротивления трения зависит от режима движения потока и поэтому при ламинарном и турбулентном течении определяется по-разному.
[10]
Коэффициент сопротивления трения Я продольно омываемых пучков труб зависит от критерия Рейнольдса, шероховатости труб и относительных шагов труб в пучке.
[12]
Коэффициент сопротивления трения по длине Я, определяется по формуле проф.
[14]
Коэффициент сопротивления трения т ] по длине трубопровода постоянный.
[15]
Страницы:
1
2
3
4
Силы, влияющие на движение судна
Все силы, влияющие на горизонтальное движение судна, можно разделить на группы:
— движущие силы;
— силы сопротивления движению;
— силы инерции;
I. Движущие силы
К движущим силам относятся силы, создаваемые средствами управления:
– тяга винта,
– боковая сила руля,
– силы, создаваемые средствами активного управления.
При прямолинейном равномерном движении главной движущей силой является тяга винта (или другого движителя), которая уравновешивается суммарным сопротивлением среды (воды и воздуха).
Тяга винта
Для расчета тяги винта используются разные формулы.
Все они получены эмпирическим путем в результате натурных испытаний определенных винтов, поэтому их нельзя считать универсальными и дающими абсолютно точный результат применительно к любому винту.
Широкое распространение для расчета тяги винта транспортного судна получила формула:
F= 1,13*(1,9-Hв/Dв)*(Pв/(Dв*n))
где
Hв -шаг винта, м;
Dв — диаметр винта, м;
Pв — мощность, потребляемая гребным винтом, кВт ;
n — частота вращения гребного винта, с-1( об./сек)
II. Инерционные силы
–когда судно ускоряется — инерция замедляет разгон;
–когда судно тормозит — инерция не позволяет остановиться мгновенно;
–когда судно поворачивает — инерция пытается сохранить прямолинейное движение, чем увеличивает радиус кривизны траектории.
Инерционные силы всегда действуют в направлении, противоположном направлению ускорения.
Инерционные силы возникают при изменении параметров движения по направлению и/или скорости.
Инерция – это свойство массы (масса судна + присоединенные массы воды), всегда стремящееся сохранить прежние параметры движения или покоя
Присоединенные массы
Движущееся судно выводит из состояния покоя частицы воды, оказывающиеся на его пути.
Часть воды устремляется в сторону от линии движения судна, часть принимает встречное движение, а часть – попутное.
Таким образом, судно создает вокруг себя поле вызванных скоростей.
Размеры поля вызванных скоростей, а следовательно, и количество присоединенных масс воды зависят от:
− скорости судна,
− его размеров,
− полноты обводов (влияют на обтекаемость) и
− движения по мелководью или глубокой воде.
Массы воды, выведенные из состояния покоя движущимся судном, —присоединенные массы – обладают собственной инерцией и существенно влияют на инерционные характеристики судна.
Инерционные характеристики судна всегда следует оценивать с учетом присоединенных масс воды.
III. Сопротивление движению
При движении с некоторой скоростью V судно испытывает силу сопротивления окружающей среды R (воды и воздуха), направленную в сторону, противоположную его движению.
Давления по поверхности судна распределяются неравномерно: в носовой части они больше, в кормовой – меньше.
Такой перепад давлений образует сопротивление давления, которое в свою очередь разделяют на две части.
Первая часть – сопротивление формы RФ, вызванная влиянием вязкости жидкости, вторая – волновое сопротивление RB зависит от интенсивности волновых движений жидкости, вызванных движущимся судном.
Каждое судно имеет те или иные выступающие части (рули, кронштейны гребных валов, скуловые кили и т. п.).
Сопротивление воды, вызываемое ими, называют сопротивлением выступающих частей RВЧ.
Кроме того, судно испытывает воздушное сопротивление RВОЗ, распределенное по надводной поверхности движущегося судна.
Таким образом, полное сопротивление движению судна суммируется из следующих составляющих:
R=Rтр+Rф+ Rв+Rвч+Rвоз+Rвнешн.волн
Доля различных составляющих полного сопротивления зависит от относительной скорости судна, которая выражается числом Фруда Fr = v/√(g*L)
Суда, у которых Fr < 0,25, называют «тихоходными»,
Fr = 0,25-0,35 – «среднескоростными»,
Суда, плавающие при Fr > 0,35, — «быстроходными».
У тихоходных судов основную долю полного сопротивления (около 80%) составляет сопротивление трения.
У среднескоростных и быстроходных судов, наоборот, растет доля остаточного сопротивления (сопротивлений формы и волнового), которое достигает 50 -65% полного.
Поэтому при проектировании тихоходных судов особое внимание обращают на уменьшение сопротивления трения, а при проектировании среднескоростных и быстроходных, на уменьшение сопротивления формы и волнового сопротивления.
Для определения каждой составляющей полного сопротивления применяются различные методы.
а) Сопротивление трения — Rтр
Сопротивление трения возникает на границе обшивки корпуса и воды.
Оно зависит (как и сила трения в любом другом случае) от:
–скорости потока,
–коэффициента трения и
–площади соприкосновения корпуса судна с водой (площади смоченной поверхности).
Сопротивление трения корпуса судна Rтр в кН можно рассчитать по формуле:
Rтр=f*ρ*Ω*V1,83*10-5
где:
V-скорость хода, м/с ;
ρ — плотность воды;
Плотность морской воды (средняя расчетная) — 1025 кг/м3,
Плотность пресной воды, измеренная при 20oС — 0,9982 кг/м3
f — коэффициент трения:
|
L, м |
30 |
40 |
50-70 |
80-90 |
100-110 |
120-150 |
160-190 |
200-220 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f | 0,147 | 0,146 | 0,144 | 0,143 | 0,142 | 0,141 | 0,140 | 0,139 |
Ω — площадь смоченной поверхности корпуса судна, м2;
Площадь смоченной поверхности определяют по теоретическому чертежу или эмпирической формуле:
Ω= L*(1,36*T + 1,13*δ*В),
где L,В,Т — главные размерения судна, м;
δ — коэффициент полноты во¬доизмещения корпуса.
Снижение сопротивления трения на практике достигают устранением шероховатости наружной обшивки, периодическими очисткой и окраской подводной части корпуса стойкими и самополирующимися красками мелкой зернистости, планомерной борьбой с обрастанием корпуса водорослями и ракушками у судов смешанного плавания.
б) Сопротивление формы — Rф
Сопротивление формы связано с характером обтекания корпуса водой.
Сопротивление формы Rф образуется при понижении давления воды за кормой судна и появлении добавочных сил, препятствующих его движению.
Из-за вязкости воды пограничный слой постепенно утолщается, и на каком-то участке поток воды начинает отрываться от корпуса, образуя завихрения с понижением давления.
Это приводит к тому, что давление в районе носовой оконечности выше, чем в кормовой.
Разница давлений, направленная в сторону, противоположную движению, и является сопротивлением формы.
У разных по форме тел разная обтекаемость и, следовательно, разная величина турбулентного потока.
Чем хуже обтекаемость, тем больше перепад давления в потоке перед телом и позади него, тем больше сила сопротивления движению.
Сопротивление формы может быть уменьшено при проектировании корпуса судна путем улучшения его обтекаемости, увеличения отношения L/B и обеспечения примыкания кормовых ветвей ватерлинии к ДП в подводной части корпуса под возможно меньшими углами.
в) Волновое сопротивление — Rв
Движущееся судно создает вокруг себя неравномерное поле давления. Неравномерное поле давлений создает неравномерный уровень воды, перемещающийся вместе с судном, т.е. «корабельные волны».
Энергия, расходуемая на создание «корабельных волн», называется волновым сопротивлением.
Для уменьшения волнового сопротивления при проектировании судна задаются возможно большими значениями отношения L/B и коэффициента продольной полноты.
При прочих равных условиях достигается значительное уменьшение волнового сопротивления у катамаранов.
Прим.: Подводные лодки в подводном состоянии движутся быстрее, чем в надводном благодаря отсутствию волнового сопротивления (т.к. отсутствует граница раздела вода/воздух)
Остаточное сопротивление
Поскольку и сопротивление формы, и волновое сопротивление в своей основе имеют неравномерное поле давлений вокруг судна, то в упрощенных расчетах их часто объединяют и вычисляют как остаточное сопротивление:
Rо = Rф + Rв;
Остаточное сопротивление рассчитывается по формуле
Rо=0,009*γ*D*(V4)/L2
Где:
γ –коэффициент общей полноты водоизмещения судна;
D –водоизмещение, т;
V–скорость, м/с;
L–длина судна, м .
г) Сопротивление выступающих частей — Rвч
Выступающими частями называются детали, которые выходят за пределы плавных очертаний смоченной поверхности корпуса судна.
К ним относят гребные валы с кронштейнами, вертикальные и скуловые кили, шахты лага и эхолота и т.п.
Судовые движители к выступающим частям не относятся, поскольку их сопротивление учитывается при расчете создаваемого ими упора.
Сопротивление выступающих частей считают вязкостным, полагая, что они расположены достаточно глубоко под водой, и волновым сопротивлением их можно пренебречь.
Сопротивление выступающих частей определяют по формуле:
Rвч= 0,5*ζвч*ρ*v2*Ω.
Коэффициент сопротивления выступающих частей ζвч на практике определяют экспериментальным методом. Для этой цели в опытовом бассейне проводятся сравнительные буксировочные испытания моделей судов с выступающими частями и без них.
В расчетах ходкости принимаются следующие значения коэффициента сопротивления выступающих частей:
— для одновинтовых судов ζвч= (0,05÷0,15)*10-3 в зависимости от длины судна;
— для двухвинтовых судов ζвч= (0,45÷0,60)*10-3 в зависимости от количества рулей и коэффициента общей полноты судна.
Сопротивление выступающих частей образуется сопротивлением рулей, насадок, кронштейнов гребного вала и других выступающих частей корпуса. Конструкторы стремятся уменьшить сопротивление выступающих частей, придавая им хорошо обтекаемую форму и сокра¬щая их число.
д) Сопротивление воздуха — Rвозд
При обтекании потоком воздуха надводной части судна возникает аэродинамическая сила.
Проекция этой силы на направление движения судна представляет собой воздушное сопротивление Rвозд
Сопротивление воздуха Rвозд зависит от скорости и направления кажущегося ветра.
Вектор кажущегося ветра является, как известно, суммой векторов скорости судна и скорости истинного ветра.
При этом возможны различные ситуации от попутного ветра до встречного.
Обычно, наибольшее давление воздуха на судно наблюдается при курсовых углах ветра около 30°.
С учетом этого формула определения сопротивления воздуха Rвозд в кН будет иметь вид:
Rвозд= (0,88 *Sm+ 0,51*Sd)*(V+Vв)-3*102,
Где
Vв — скорость ветра, м/с;
Sm — проекция надводной поверхности судна на плоскость мидель-шпангоута, м2;
Sd — проекция надводной поверхности судна на диаметральную плоскость судна, м2
Наибольшее значение воздушное сопротивление имеет при αкаж.вет.= 25-30°.
Объясняется это невыгодным расположением надстроек и рубок с точки зрения их обтекания потоком воздуха.
При αкаж.вет., близких к нулю, надстройки и рубки экранируют друг друга, в результате чего воздушное сопротивление несколько снижается.
Воздушное сопротивление при углах αкаж.вет. более 90° принимает отрицательное значение, т.е. Rвозд совпадает с направлением движения судна.
Однако даже при попутном ветре (свыше 5-6 баллов) скорость судна снижается из-за возрастания сопротивления на волнении, которое происходит вследствие ухудшения обтекаемости корпуса судна при качке, отражения волн от корпуса и взаимодействия набегающих волн и создаваемых судном.
В сравнительно тихую погоду воздушное сопротивление составляет 1,5-3,0% полного, при ветре в 4-5 баллов оно может достигать 10-15%, а при сильном шторме – 30-40%.
При проектировании судна для уменьшения сопротивления воздуха надстройкам придают обтекаемую форму и максимально уменьшают их размеры.
e) Сопротивление волн — Rвнешн.волн
Сопротивление движению судна, вызываемое волнением водной поверхности, можно находить из выражения (кН):
Rвнешн.волн= kб*γ*Ω*V2/(2*107)
где kб — волнение волной поверхности, балл.
Таблица. Шкала волнений
|
Высота волн (от — до, м) |
Степень волнения в баллах |
Характеристика |
Признаки для определения состояния поверхности моря, озера, крупного водохранилища |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | Волнение отсутствует | Зеркально-гладкая поверхность |
| До 0,25 | I | Слабое | Рябь, появляются небольшие гребни волн |
| 0,25—0,75 | II | Умеренное | Небольшие гребни волн начинают опрокидываться, но пена не белая, а стекловидная |
| 0,75—1,25 | III | Значительное | Небольшие волны, гребни некоторых из них опрокидываются, образуя местами белую клубящуюся пену — «барашки» |
| 1,25—2,0 | IV | То же | Волны принимают хорошо выраженную форму, повсюду образуются «барашки» |
| 2,0-3,5 | V | Сильное | Появляются высокие гребни, их пенящиеся вершины занимают большие площади, ветер начинает срывать пену с гребней волн |
| 3,5—6,0 | VI | То же | Гребни очерчивают длинные валы ветровых волн; пена, срываемая с гребней ветром, начинает вытягиваться полосами по склонам волн |
| 6,0—8,5 | VII | Очень сильное | Длинные полосы пены, срываемой ветром, покрывают склоны волн, местами сливаясь, достигают их подошв |
| 8,5—11,0 | VIII | То же | Пена широкими плотными сливающимися полосами покрывает склоны волн, отчего поверхность становится белой, только местами во впадинах волн видны свободные от пены участки |
| 11,0 и более | IX | Исключительное | Поверхность моря покрыта плотным слоем пены, воздух наполнен водяной пылью и брызгами, видимость значительно уменьшена |