Как найти коэффициент теплопроводности воздуха при

---

Задание:

Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре t = 10°С. Эффективный диаметр молекулы воздуха принять равным d_эф = 3·10^–10 м. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль. Как изменится коэффициент теплопроводности воздуха при изобарическом нагреве в m = 10 раз?

Решение:

Page 4
of 4

Группа 1051/1	К работе допущен_______________________
Студент Шефов Д. Ю.	Работа выполнена_______________________
Преподаватель Ловцюс А. А.	Отчет принят___________________________

Рабочий протокол и отчет по лабораторной
работе №1.11

Измерение
коэффициента теплопроводности воздуха
методом

нагретой нити

Цель работы

Вычисление значения коэффициента
теплопроводности воздуха при комнатной
температуре.

Задачи, решаемые
при выполнении работы

• Экспериментально получить и построить
  график зависимости сопротивления
  нагретой нити от выделяемой в ней
  электрическим током мощности.

• По графику определить сопротивление
  нити при комнатной температуре и
  рассчитать угловой коэффициент для
  линейного участка полученной зависимости.

• Вычислить значение коэффициента
  теплопроводности воздуха как результата
  косвенного измерения.

• Полученное значение сравнить с табличным
  значением коэффициента при комнатной
  температуре.

Объект исследования

Воздух.

Метод экспериментального
исследования

Метод нагретой нити, основанный на
использовании тонкой металлической
нити в качестве нагревателя и термометра
сопротивления одновременно.

Рабочие формулы
и исходные данные

Измерительные
приборы

№ п/п	Наименование	Тип прибора	Используемый диапазон	Погрешность прибора
1	настенный термометр		-323÷323K	1K
2	вольтметр универсальный	В7 — 21	0÷10V	1V

Результаты прямых измерений и их
обработки

Измерение
зависимости сопротивления нити от
выделяемой

в ней мощности

i	I, A	U, V	P, W	R, ohm
1	1.04	1.429	1.4862	1.3740
2	1.12	1.718	1.9242	1.5339
3	1.22	2.102	2.5644	1.7230
4	1.30	2.643	3.4359	2.0331
5	1.42	3.668	5.2086	2.5831
6	1.50	4.606	6.9090	3.0707
7	1.60	5.229	8.3664	3.2681
8	1.70	5.846	9.9382	3.4388
9	1.80	6.510	11.7180	3.6167
10	1.88	7.177	13.4928	3.8176

Расчет углового коэффициента γ
методом парных точек

i	j	∆R=Ri-Rj, ohm	∆P=Pi-Pj, W	γ=∆R/∆P	(γ-γsr), 10-2	(γ-γsr)2, 10-4
1	4	-0.6590	-1.9497	0.3380	1.5460	2.3900
2	5	-1.0492	-3.2844	0.3194	-0.3113	0.0969
3	6	-1.3477	-4.3446	0.3102	-1.2346	1.5243
	γsr=0.3226	∑(γ-γsr)2=4.0112·10-4

Оценка погрешности углового коэффициента


Расчет результатов косвенных измерений

Расчет коэффициента теплопроводности
воздуха

По графику (см. Приложение 2)

Расчет погрешностей измерений

Окончательные результаты

Выводы

Табличное значение коэффициента
теплопроводности воздуха при температуре
T = 273·K равно

Измеренное значение

Отклонение полученного результата от
табличного

Но это отклонение больше рассчитанной
погрешности

Возможно, это вызвано тем, что k_tabl
определялось для T=273·K,
а k для T=275·K.

Приложение 1

Схема установки

1. металлическая проволока

2. вертикальная трубка, заполненная газом
   (воздухом)

3. стеклянная трубка с водой

Приложение 2

График зависимости сопротивления
нити R [ohm]
от выделяемой на ней мощности P
[W]

Теплопроводность воздуха в зависимости от температуры при атмосферном давлении

В таблице приведены значения теплопроводности воздуха λ в зависимости от температуры при нормальном атмосферном давлении.

Величина коэффициента теплопроводности воздуха необходима при расчетах теплообмена и входит в состав чисел подобия, например таких, как число Прандтля, Нуссельта, Био.

Теплопроводность выражена в размерности Вт/(м·град) и дана для газообразного воздуха в интервале температуры от -183 до 1200°С. Например, при температуре 20°С и нормальном атмосферном давлении теплопроводность воздуха равна 0,0259 Вт/(м·град).

При низких отрицательных температурах охлажденный воздух имеет малую теплопроводность, например при температуре минус 183°С, она составляет всего 0,0084 Вт/(м·град).

По данным таблицы видно, что с ростом температуры теплопроводность воздуха увеличивается. Так, при увеличении температуры с 20 до 1200°С, величина теплопроводности воздуха возрастает с 0,0259 до 0,0915 Вт/(м·град), то есть более чем в 3,5 раза.

Теплопроводность воздуха в зависимости от температуры — таблица

t, °С	λ, Вт/(м·град)	t, °С	λ, Вт/(м·град)	t, °С	λ, Вт/(м·град)	t, °С	λ, Вт/(м·град)
-183	0,0084	-30	0,022	110	0,0328	450	0,0548
-173	0,0093	-20	0,0228	120	0,0334	500	0,0574
-163	0,0102	-10	0,0236	130	0,0342	550	0,0598
-153	0,0111	0	0,0244	140	0,0349	600	0,0622
-143	0,012	10	0,0251	150	0,0357	650	0,0647
-133	0,0129	20	0,0259	160	0,0364	700	0,0671
-123	0,0138	30	0,0267	170	0,0371	750	0,0695
-113	0,0147	40	0,0276	180	0,0378	800	0,0718
-103	0,0155	50	0,0283	190	0,0386	850	0,0741
-93	0,0164	60	0,029	200	0,0393	900	0,0763
-83	0,0172	70	0,0296	250	0,0427	950	0,0785
-73	0,018	80	0,0305	300	0,046	1000	0,0807
-50	0,0204	90	0,0313	350	0,0491	1100	0,085
-40	0,0212	100	0,0321	400	0,0521	1200	0,0915

Теплопроводность воздуха в жидком и газообразном состояниях при низких температурах и давлении до 1000 бар

В таблице приведены значения теплопроводности воздуха при низких температурах и давлении до 1000 бар.
Теплопроводность выражена в Вт/(м·град), интервал температуры от 75 до 300К (от -198 до 27°С).

Величина теплопроводности воздуха в газообразном состоянии увеличивается с ростом давления и температуры.
Воздух в жидком состоянии с ростом температуры имеет тенденцию к снижению коэффициента теплопроводности.

Черта под значениями в таблице означает переход жидкого воздуха в газ — цифры под чертой относятся к газу, а выше ее — к жидкости.
Смена агрегатного состояния воздуха существенно сказывается на значении коэффициента теплопроводности — теплопроводность жидкого воздуха значительно выше.

Теплопроводность в таблице указана в степени 10³. Не забудьте разделить на 1000!

Теплопроводность газообразного воздуха при температуре от 300 до 800К и различном давлении

В таблице приведены значения теплопроводности воздуха при различных температурах в зависимости от давления от 1 до 1000 бар.
Теплопроводность выражена в Вт/(м·град), интервал температуры от 300 до 800К (от 27 до 527°С).

По данным таблицы видно, что с ростом температуры и давления теплопроводность воздуха увеличивается.
Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10³. Не забудьте разделить на 1000!

Теплопроводность воздуха при высоких температурах и давлении от 0,001 до 100 бар

В таблице приведены значения теплопроводности воздуха при высоких температурах и давлении от 0,001 до 1000 бар.
Теплопроводность выражена в Вт/(м·град), интервал температуры от 1500 до 6000К (от 1227 до 5727°С).

С ростом температуры молекулы воздуха диссоциирует и максимальное значение его теплопроводности достигается при давлении (разряжении) 0,001 атм. и температуре 5000К.
Примечание: Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10³. Не забудьте разделить на 1000!

Источники:

1. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.
2. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.

Понимание природы теплоизоляционных свойств атмосферного воздуха позволяет грамотно применять его физические качества при создании строительных материалов и расчётах энергоэффективности зданий. Сама по себе теплопроводность воздуха, как и любых других газов и их смесей, не является постоянной величиной, а находится в зависимости от различных макропараметров.

Физика явления теплопередачи

Материя состоит из атомов и молекул. Эти частицы никогда не находятся в покое, то есть обладают кинетической энергией. Их подвижность обусловлена:

• перемещениями;
• вращениями;
• колебаниями.

Тепловой энергией называют кинетическую энергию атомов и молекул. Её среднее значение в системе называют температурой. С точки зрения физики, все тела, окружающие нас, тёплые, так как неподвижность атомов в материи (температуру абсолютного ноля) можно описать теоретически, но недостижимо для практики.

Перенос тепловой энергии из одной термодинамической системы в другую называют теплообменом. Он всегда происходит в одном направлении – от тела с более высокой температурой к телу с более низкой — и продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие. При контакте сред с разной температурой остановить теплопередачу невозможно, её можно только замедлить. Сам теплообмен может осуществляться благодаря трём физическим явлениям:

• теплопроводности;
• конвекции;
• излучению.

Теплопроводность — это передача тепла через тела с помощью столкновений молекул. Более подвижные частицы, контактируя с соседями, передают им часть энергии, таким образом создавая тепловой поток от нагретой части материала к холодной. Лучшие теплопроводники — металлы.

Конвекция требует текучей среды (жидкости или газа) и силы, действующей на среду, например, гравитации. Суть явления заключается в способности жидкости или газа менять плотность в связи с изменением температуры, благодаря чему под влиянием силы тяжести или другого внешнего воздействия происходит циркуляционное перемешивание. Таким образом тепло передаётся от горячих участков системы к холодным.

В этом видео вы узнаете о теплопроводности газов:

Излучение представляет собой способ передачи тепла, не нуждающийся в каком-либо контакте между источником тепла и нагреваемым объектом, как в случае с проводимостью или конвекцией.

Энергия передаётся через пространство с помощью электромагнитных волн со скоростью света. Хорошим примером в этом случае может быть нагрев Солнцем объектов на Земле с помощью излучения в видимом и инфракрасном диапазоне.

Коэффициент λ

Теплопроводность — явление, характерное для твёрдых тел, но оно свойственно также жидкостям и газам. Поскольку молекулы газов обладают большей свободой, чем молекулы твёрдых тел, у них значительно меньше шансов сталкиваться друг с другом и таким образом передавать тепло в среде. Благодаря этому газы обладают крайне низкой теплопроводностью.

Способность материалов к термическому переносу за счёт теплопроводности определяется коэффициентом λ, который равен количеству тепловой энергии, проходящей через единицу площади однородного материала единичной толщины при единичной разнице температур на сторонах образца. Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/м×K. Чем больше значение λ, тем хуже теплоизоляционные свойства материала. Величину, обратную λ, называют коэффициентом сопротивления теплопередаче.

Характерные для газов низкие показатели λ не означают, что толстый слой газа обеспечит лучшую изоляцию, чем такой же толщины газонаполненный пористый материал. Дело в том, что в больших объёмах газов создаются хорошие условия для конвекции, поэтому пористые материалы — гораздо лучшие изоляторы, чем однородные утеплители.

Теплопроводность воздуха

Воздух представляет собой смесь газов в различных пропорциях, каждый из которых обладает собственными теплофизическими характеристиками. Для удобства в расчётах вместо воздуха как смеси используют его модель как однородного газа. Основные газообразные компоненты воздуха:

• кислород — 20,95% по объёму и 23,20% по весу;
• азот — 78,09% и 75,47%, соответственно;
• углекислый газ — 0,03% и 0,046%;
• водород, аргон, криптон и другие газы в ничтожных количествах.

С повышением температуры кинетическая энергия молекул атмосферных газов растет, они начинают двигаться с большей скоростью, расстояние между ними и их свободный пробег увеличиваются. Этот процесс заметен как понижение плотности воздуха. Вместе с разрежением растёт и сопротивление теплопередаче.

Изменение теплопроводности смеси атмосферных газов — сложный процесс, зависящий от многих физических явлений, например, от влажности. Поэтому коэффициент теплопроводности воздуха при различных температурах — не расчётная величина, а усреднённый результат многочисленных экспериментов. Следует отметить, что для атмосферных колебаний давления изменениями λ можно пренебречь. Таблица коэффициентов теплопроводности воздуха в зависимости от значений температуры выглядит так:

Температура, K	λ, Вт/(м·град)	Т	λ	Т	λ	Т	λ
90	0,0084	230	0,0204	370	0,0315	600	0,0469
100	0,0093	240	0,0212	380	0,0323	650	0,0497
110	0,0102	250	0,0221	390	0,0330	700	0,0524
120	0,0111	260	0,0229	400	0,0338	750	0,0549
130	0,0120	270	0,0238	420	0,0352	800	0,0573
140	0,0129	280	0,0246	440	0,0366	850	0,0596
150	0,0138	290	0,0254	460	0,0380	900	0,0620
160	0,0147	300	0,0262	480	0,0394	950	0,0643
170	0,0155	310	0,0269	500	0,0407	1000	0,0667
180	0,0164	320	0,0277	520	0,0420	1050	0,0691
190	0,0172	330	0,0285	540	0,0433	1100	0,0715
200	0,0180	340	0,0292	560	0,0445	1150	0,0739
210	0,0188	350	0,0300	580	0,0457	1200	0,0763
220	0,0196	360	0,0308

Эти данные точны для сухого газообразного воздуха в состоянии покоя при атмосферном давлении 1 бар при идеальных пропорциях составляющих его газов. На практике отклонения от табличных значений могут быть вызваны самыми разнообразными факторами.

Например, наличие промышленных производств, выбрасывающих в атмосферу огромное количество химических и биологических микрочастиц (альдегиды, аммиак, оксиды, тяжёлые металлы), приводит к значительным загрязнениям атмосферы, а подобные примеси в больших количествах способны не только локально изменить теплопроводность воздуха, но и повлиять на глобальный теплообмен в атмосфере.