Как найти коэффициент точечной эластичности спроса

Анализируя поведение потребителя, мы обосновали закон спроса. Если цена на товар растёт, то, ceteris paribus (при прочих равных условиях), величина спроса на этот товар на рынке уменьшается, и наоборот. Но вот на сколько? Это зависит от чувствительности спроса к изменению цены, то есть от ценовой эластичности спроса. Знание эластичности спроса по цене имеет большое практическое значение. В правильной оценке эластичности спроса заинтересованы и фирмы, и правительство.

Напомним, что для измерения эластичности
используется коэффициент эластичности
спроса (E^D), который
в самом общем виде представляет собой отношение процентного изменение величины
спроса к процентному изменению цены:

   (1)

Коэффициент эластичности
показывает,  на сколько процентов
изменится спрос, если цена изменится на 1 %. Поскольку цена и величина спроса
изменяются (по закону спроса) в противоположном друг другу направлении,
постольку коэффициент эластичности имеет знак «минус» , который, впрочем,
экономисты по молчаливому соглашению часто опускают. К примеру, | Е^d | для электроэнергии равняется 0,13 –  это значит, что если тариф на электроэнергию
повысится на 1 % , то спрос на неё понизится на 0,13 %.  Если тариф повысится на 10 %, то спрос
понизится на 1,3 % и т.д.

Напомним также, что в зависимости от
степени чувствительности спроса к изменению цены можно выделить пять видов
эластичности:

1. Эластичный
спрос. Покупатели чувствительны к изменению цены. Спрос в
процентном отношении изменяется больше, чем цена, то есть  для эластичного спроса    | Е^d
| >
1,0;

2. Неэластичный
спрос. Покупатели нечувствительны к изменению цены. Спрос в
процентном отношении изменяется меньше, чем цена, то есть  для эластичного спроса    | Е^d
| <
1,0;

3. Единичная
эластичность спроса. Спрос в процентном отношении
изменяется так же как цена, то есть  для
этого вида спроса    | Е^d | =
1,0;

4. Совершенно
эластичный спрос. Покупатели гиперчувствительны к
изменению цены. Например, при ничтожно малом повышении цены спрос стремится к
бесконечно малой величине. Для этого вида спроса| Е^d | =
∞. На графике кривая спроса представляет собой прямую линию параллельную
абсциссе;

5. Совершенно
неэластичный спрос. Покупатели абсолютно нечувствительны к
изменению цены. При любом процентном изменении цены величина спроса остаётся
неизменной. Для этого вида спроса | Е^d
| = 0.
На графике кривая спроса представляет собой прямую линию параллельную
ординате.

Существуют два способа точного
измерения эластичности. Ценовую эластичность спроса можно определить: (1) в
некотором диапазоне изменения цены – на отрезке (дуге) кривой спроса. Этот
способ измерения называется дуговой
эластичностью; (2) для определённого уровня цены, то есть в некоторой точке
кривой спроса. Этот способ называется точечной
эластичностью.

Например, на рис. 5-12 дуговая эластичность
измеряется в ценовом диапазоне Р₁
– Р₂ на отрезке АВ
кривой спроса, а точечная – для уровня цены Р₁ в точке А.

Выведем формулу для дуговой эластичности спроса.

Поскольку в приведенной выше формуле не ясно, какое
значение Q: Q₁ или Q₂, берётся
за базу, а это может сильно повлиять на результат измерения, экономисты
договорились брать среднее арифметическое значение. То есть, Q = (Q₁ + Q₂ /2. То же самое делается
по отношению к цене, выступающей в качестве базы: Р = (Р₁ + Р₂)/2. Тогда формула коэффициента
дуговой эластичности спроса по цене примет окончательный вид:

  (2)

Дуговая эластичность спроса используется в случае
значительного изменения цены. Если же это изменение незначительно, то
целесообразно использовать точечную эластичность спроса. Коэффициент точечной
эластичности спроса легко выводится из формулы (2):

Посмотрим на рис. 5-12 и представим, что ∆P сжимается
так, что точка С приближается
вплотную к точке А. Тогда ∆Q также
сжимается и точка В стремится к точке
А как к своему пределу. Если мы
примем  ∆P и, следовательно,
∆Q за
бесконечно малые величины, то получим измерение ценовой эластичности в точке А:

  (3)

Измерение
точечной эластичности спроса геометрическим способом («правило РАРО»). Есть
простой способ измерения эластичности в любой точке кривой спроса с помощью
линейки. Этот способ известен как «правило РАРО» (PAPO rule).

Правило
РАРО гласит: чтобы
определить точечную эластичность нужно измерить расстояние от точки до
абсциссы, РА (point
– abscissa),
 и
расстояние от точки до ординаты, РО (point – ordinate), а
затем отнести первое ко второму, то есть Е^D = РА/РО.

Выведем правило,
используя рис. 5-14. Определим эластичность в точке С.

Так как АОВ и СЕВ – подобные треугольники, то

и

Но (при пересечении сторон угла параллельными прямыми по
сторонам угла отсекаются пропорциональные отрезки).

И,
следовательно

СВ
– это расстояние от точки, в которой измеряется эластичность, до абсциссы (РА),
а СА – это расстояние от той же точки
до ординаты (РО).

На рис. 5-14 РА= 5,5
см., а РО = 4 см. Следовательно, Е^D=
5,5:4 = 1,375.

Правило РАРО универсально. Оно позволяет
определить эластичность спроса по цене, доходу, перекрёстную эластичность
спроса, эластичность предложения. Правило применимо и тогда, когда линии спроса
и предложения являются кривыми. В этом случае отрезки РА и РО находятся на
касательной, проведённой через интересующую нас точку на кривой спроса или
предложения (примеры приведены на рис. 5-15).

На рис. 5-15а спрос
в точке Р имеет единичную эластичность по цене (РА=РО). На рис. 5-15b ценовая
эластичность предложения в точке Р меньше единицы (PA<PO), то есть предложение
неэластично. На рис. 5-15с перекрёстная эластичность спроса на товар Х по цене
товара У больше единицы (PA>PO), то есть спрос эластичен. На
рис. 5-15d спрос на низший товар Х эластичен по доходу У (PA>PO).

Эластичность нельзя
отождествлять с наклоном кривой спроса (наклон линии представляет собой
отношение горизонтального изменения к вертикальному, то есть -∆Q/∆Р.

Рассмотрим рис. 5-16. В каждой точке кривой
спроса наклон одинаков. Поэтому в 
формуле (5)  — b является постоянной величиной. В то же время отношение P/Q при
движении по кривой спроса меняется. Поэтому эластичность в разных точках кривой
спроса будет разной. Применим «правило РАРО» для расчёта коэффициента
эластичности. В точке А эластичность
равна бесконечности (= АЕ/0). В точке В эластичность больше 1 ( = ВЕ/АВ).
В точке С, которая находится в середине кривой спроса эластичность равна единице (так как СЕ = СА, то СЕ/СА = 1). В точке D она меньше
единицы (= DE/DA). И
наконец, в Е эластичность равна 0 (= 0/AE).

Рис. 5-16 показывает, почему некорректно говорить об «эластичности кривой спроса», считая что пологая кривая спроса демонстрирует эластичный спрос, а крутая – неэластичный спрос.  Исключением являются три случая:

1)    горизонтальная кривая спроса (эластичность в каждой точке равна бесконечности);

2)    вертикальная  кривая спроса (в каждой точке эластичность равна нулю);

3)    кривая спроса, имеющая форму равносторонней гиперболы;

В последнем случае кривая описывается уравнением обратной пропорциональности:

,
где
с – есть некоторая постоянная величина.

Применительно к функции спроса уравнение
выглядит:

Тогда, учитывая, что с – это коэффициент при цене, который мы раньше обозначали как b, получим:

Следовательно, кривая спроса, имеющая форму
равносторонней гиперболы, имеет единичную эластичность (в любой её точке
эластичность спроса по цене равна –1).

Почему эластичность спроса по цене для
разных товаров различна? Основные факторы, определяющие эластичность:

1.      Наличие
доступных товаров-субститутов. Чем больше таких товаров, тем больше эффект
замещения при изменении цены данного товара и тем эластичнее спрос.

2.      Доля
расходов на товар в бюджете потребителя. Чем она больше, тем больше эффект
дохода и тем эластичнее спрос. Это зависимость помогает понять, почему при
высоких ценах (в верхней части кривой спроса) спрос эластичен, а при низких
ценах (нижняя часть кривой спроса) неэластичен. Более высокая цена
означает  большую долю в расходах
потребителя при фиксированном бюджете.

3.      Направление
эффекта дохода. В случае нормальных товаров эффект дохода усиливает эффект замещения
и спрос становится эластичнее. Для низших товаров эффект дохода ослабляет
действие эффекта замещения и спрос поэтому менее эластичен.

4.      Время,
прошедшее после изменения цены. Чем продолжительнее этот период, тем больше
возможности у потребителя найти замещающие товары и тем эластичнее спрос.

Эластичность и доходы продавцов (расходы покупателей). Очень важно в практическом отношении знать, как поведёт себя выручка (доход) с изменением рыночной цены. Если цена, к примеру, растёт, то выручка может увеличиться, а может и уменьшиться. Так,
повышение средней цены на зерно в России в 2003 году с 2,5 тыс. до 4,5 тыс.руб. за тонну улучшило положение сельхозпроизводителей, увеличив их доходы. В то же время повышение платы за проезд в муниципальном транспорте города Томска в 2003 г. с 3,5 до 4,5 рублей привело к тому, что выручка  у Трамвайно-троллейбусного управления значительно упала. 

Поскольку выручка определяется как произведение цены товара на количество проданного товара (ТR = P·Q), то результат зависит от того будет ли процентное изменение количества
больше или меньше процентного изменения цены, то есть от ценовой эластичности
спроса. Так, если цена повысится на 10 %, а физический объём продаж вследствие
этого сократится на 20 %  (эластичность спроса по цене равна 2,0 – спрос эластичен), то выручка уменьшится.

Общее правило таково: при эластичном спросе доходы (расходы)
изменяются в направлении противоположном изменению цены. При неэластичном
спросе доходы (расходы) изменяются в том же направлении, что и цена. В случае единичной эластичности доход не
изменяется.

Все возможные случаи отражены в таблице 5-1.

На рис.
5-17 показана связь между общим доходом (расходами) и ценовой эластичностью
спроса. Предположим, что цена товара всё время понижается, и мы движемся по
кривой спроса (на верхнем рисунке) вниз из точки А в точку В. На отрезке АС,
где спрос эластичен, снижение цены будет перекрываться ещё большим ростом (в
процентном отношении) величины спроса. Общий доход, следовательно, будет расти
(участок ас на нижнем рисунке). На
участке СА, где спрос неэластичен дальнейшее снижение цены вызывает уже меньший
рост (в процентном отношении) спроса, и доход падает (участок сb). В точке С, где
эластичный спрос переходит в неэластичный (эластичность равна единице) доход
перестаёт расти, достигая максимума при объёме Q_2.

Эластичность спроса по цене основывается на механизме действия закона спроса. Закон спроса утверждает, что величина спроса находится в обратной зависимости от цены (при этом делается допущение, что на спрос не оказывают влияние прочие (неценовые) факторы). То есть, чем ниже цена, тем больше покупатели готовы купить данный товар. Однако, степень корреляции между ценой товара и величиной спроса может быть различной не только для разных групп (категорий) товаров, но и для одного и того же товара. Для оценки изменения величины спроса на товар при изменении его цены рассчитывается показатель эластичности.

Содержание:

1. Эластичность спроса по цене: понятие и определение
2. Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене
3. Коэффициент эластичности спроса по цене
4. Виды эластичности спроса по цене
   • Точечная эластичность спроса по цене
   • Дуговая эластичность спроса по цене
   • Перекрестная эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене: понятие и определение

Эластичность спроса по цене (англ. price elasticity of demand, PED) – это показатель процентного изменения величины спроса какого-либо товара или услуги в результате изменения цены. Эластичность спроса по цене применяется для измерения чувствительности величины спроса к изменению цены товара или услуги при условии, что все прочие факторы, влияющие на спрос, остаются неизменными.

Если незначительное изменение цены товара приводит к существенному изменению величины спроса, то такой спрос называется эластичным. Если же существенное изменение цены товара приводит лишь к небольшому изменению величины спроса, то спрос на такой товар является неэластичным.

Эластичность спроса по цене может существенно варьироваться от товара к товару. Так, например, товары первой необходимости (еда, медикаменты, одежда и т.п.) имеют крайне низкую эластичность, т.е. повышение цен на такие товары не окажет существенно снижения их потребления. Потребление подобных товаров является критически необходимым, поэтому потребители не смогут отказаться от них. Максимум что они смогут — это незначительно ограничить потребление таких товаров.

По-другому обстоят дела с товарами роскоши — спрос на них имеет высокую эластичность, т.е. покупатели очень чувствительны к изменению цены на эти товары. Поэтому при повышении цен на товары роскоши многие покупатели вообще могут отказаться от их потребления.

Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене зависит от следующих факторов:

• Наличие товаров-заменителей. Чем больше у данного товара имеется товаров-заменителей, способных полностью или частично заменить потребность в нем, тем выше его эластичность. Товар, не имеющий заменителей (например, инсулин), характеризуется неэластичным спросом.
• Время адаптации к изменению цены. Как правило, на коротких временных промежутках спрос на товары обладает низкой эластичностью, т.к. потребители не успевают оперативно адаптироваться к изменению цены. И наоборот, на длинных временных промежутках спрос зачастую является более эластичным, поскольку потребители успевают адаптироваться: изучить рынок, проанализировать цены, подобрать товары-заменители и т.п.
• Доля затрат на покупку товара в бюджете потребителя. Чем меньший удельный вес в структуре потребления занимает товар, тем менее эластичен спрос на него. Поэтому даже существенное увеличение цены на подобные товары практически не окажет влияния на величину спроса (например, соль, спички, канцтовары и т.п.). Совсем иначе обстоят дела с «дорогими» товарами (недвижимость, автомобили, крупная бытовая техника и т.п.) — спрос на них довольно эластичен.
• Разнообразие возможностей (способов) использования данного товара. Чем разнообразнее эти возможности, тем выше эластичность спроса по цене. Например, спрос на универсальное оборудование более эластичен, чем на специализированное оборудование.
• Степень насыщения потребителей. Если рынок насыщен определенным товаром, то спрос на него имеет невысокую эластичность. Например, если практически у каждой семьи есть стиральная машинка, то даже существенное снижение цен на стиральные машины не приведет к всплеску продаж. Противоположная ситуация будет с товаром-новинкой, спрос на которой обладает высокой эластичностью.
• Надежность товаров. Ценовая эластичность может частично зависеть от степени надежности товара, т.к. продолжительный безотказный период эксплуатации данного товара способствует тому, что потребители не стремятся приобретать новый товар.

Коэффициент эластичности спроса по цене

Эластичность спроса по цене можно измерить посредством расчета коэффициента эластичности.

Коэффициент эластичности спроса по цене — это числовой показатель, характеризующий, в какой мере изменится объем спроса на рынке в результате изменения цены товара на один процент.

Коэффициент эластичности спроса по цене (E_d) рассчитывается по следующей формуле:

Виды эластичности спроса по цене

Существуют следующие виды эластичности спроса по цене:

1. Точечная эластичность спроса по цене.
2. Дуговая эластичность спроса по цене.
3. Перекрестная эластичность спроса по цене.

Точечная эластичность спроса по цене

Точечная эластичность спроса (point elasticity) — это отношение процентного изменения количества потребляемого товара к процентному изменению его цены, рассчитанное в конкретной точке кривой спроса.

Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса к изменению цены. Точечная эластичность отражает реакцию спроса на бесконечно незначительное изменение цены.  Расчет точечной эластичности спроса может быть осуществлен в случае, если функция спроса не задана, но существует необходимость определить эластичность на определенном участке кривой спроса.

Коэффициент точечной эластичности спроса можно рассчитать по формуле:

Величина эластичности спроса по цене выражается отрицательным числом, т.к. закон спроса предполагает, что для всякого изменения в цене изменение объема спроса является противоположным. Это означает, что если знаменатель положителен, числитель имеет отрицательное значение, и наоборот. Соотношение показателей двух процентных изменений — всегда отрицательная величина, так как числитель и знаменатель имеют разные знаки.

Величина эластичности спроса по цене может уменьшаться от нуля до минус бесконечности. Когда абсолютное значение E_d больше единицы, спрос является эластичным, при абсолютном значении E_d меньше единицы, но больше нуля — спрос неэластичен.

Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т.е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если изменение цены (ΔP) незначительно, изменение объема (ΔQ), определяемое касательной LL, приближается к действительному.

Дуговая эластичность спроса по цене

Дуговая эластичность спроса (arc elasticity) — это примерная (ориентировочная) степень реакции спроса на изменение цены.

Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды (точка М — см. график ниже), соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса.

Коэффициент дуговой эластичности спроса можно рассчитать по формуле:

Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен.

Коэффициент дуговой эластичности всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.

Перекрестная эластичность спроса по цене

Для оценки изменения величины спроса на конкретный товар при изменении цены на родственные товары (товары-заменители и дополняющие товары) используется показатель перекрестной эластичности.

Перекрестная эластичность спроса (cross elasticity of demand) — это степень реакции спроса на один товар при изменении цены другого товара.

В случае, если товар А и товар Б являются товарами-заменителями, то при увеличении цены на товар А произойдет снижение величины спроса на него с одновременным увеличением величины спроса на товар Б, т.е. имеет место положительная перекрестная эластичность спроса. Например, если вырастут цены на мандарины, то потребители станут покупать их в меньшем количестве, отдав предпочтение апельсинам, что в свою очередь вызовет рост величины спроса на апельсины.

Некоторые товары могут быть взаимодополняющими, т.е. потребительский спрос на них является совмещенным. В таком случае увеличение цены на товар А приведет к снижению величины спроса не только на него, но и на товар-дополнитель Б. В данном случае возникает отрицательная перекрестная эластичность спроса. Например, при повышении цен на бензин автолюбители уменьшают его потребление, в связи с чем снижаются пробеги у авто, что в свою очередь ведет к снижению величины спроса на автошины, автомасла и услуги автосервисов.

Коэффициент перекрестной эластичности спроса рассчитывается по формуле:

Степень взаимозаменяемости продуктов отражается в величине коэффициента перекрестной эластичности. Если небольшой прирост цены товара А приводит к значительному приросту спроса на товар Б (т.е. спрос высоко перекрестно эластичен), то товары А и Б — близкие заменители. Точно так же величина коэффициента перекрестной эластичности отражает и степень взаимодополняемости продуктов. Если небольшое увеличение цены товара А вызывает большое падение спроса на товар Б (т.е. спрос высоко перекрестно эластичен), то товары А и Б близко дополняют друг друга.

Эластичность — это мера
чувствительности одной переменной
к изменению дру­гой , или число , которое
показывает процентное изменение одной
переменной в ре­зультате изменения
другой переменной .

Эластичность
спроса по цене

Эластичность
спроса по цене
показывает на сколько процентов изменится
величина спроса при изменении цены на
1 %. На эластичность спроса по цене
влияют следующие факторы:

• Наличие
  товаров-конкурентов или товаров-заменителей
  (чем их больше, тем больше возможность
  найти замену подорожавшему товару, то
  есть выше эластичность);

• Незаметное
  для покупателя изменение уровня цен;

• Консерватизм
  покупателей во вкусах;

• Фактор
  времени (чем больше у потребителя
  времени на выбор товара и обдумывание —
  тем выше эластичность);

• Удельный
  вес товара в расходах потребителя (чем
  больше доля цены товара в расходах
  потребителя, тем выше эластичность).

На
эластичность спроса влияют сроки
хранения и особенности производства.
Совершенная эластичность спроса
характерна для товаров в условиях
совершенного рынка, где никто не может
повлиять на его цену, следовательно,
она остается неизменной. Для подавляющего
большинства товаров зависимость между
ценой и спросом обратная, то есть
коэффициент получается отрицательным.
Минус обычно принято опускать и оценка
производится по модулю. Тем не менее,
встречаются случаи, когда коэффициент
эластичности спроса оказывается
положительным — например, это
характерно для товаров
Гиффена.

Товары
с эластичным спросом по цене:

• Предметы
  роскоши (драгоценности, деликатесы)

• Товары,
  стоимость которых ощутима для семейного
  бюджета (мебель, бытовая техника)

• Легкозаменяемые
  товары (мясо, фрукты)

Товары
с неэластичным спросом по цене:

• Предметы
  первой необходимости (лекарства, обувь,
  электричество)

• Товары,
  стоимость которых незначительна для
  семейного бюджета (карандаши, зубные
  щётки)

• Труднозаменяемые
  товары (хлеб, электрические лампочки,
  бензин)

Коэффициент эластичности

Коэффициент
эластичности
показывает степень количественного
изменения одного фактора (например,
объема спроса или предложения) при
изменении другого (цены, доходов или
издержек) на1%.

Выделяют
несколько видов эластичности спроса
по цене в зависимости от величины
коэффициента  эластичности.

E
> 1 — эластичный спрос (на товары роскоши);

E
< 1 — неэластичный спрос (на предметы
первой необходимости);

E
= 1- спрос с единичной эластичностью
(зависит от индивидуального выбора);

E
= 0 — совершенно неэластичный спрос (соль,
медикаменты);

E —
совершенно эластичный спрос (в условиях
совершенного рынка).

Виды
эластичности

Различают
эластичность спроса
по цене, эластичность спроса по доходу,
а также перекрестную эластичность по
цене 2-х товаров.

Точечная
эластичность спроса по цене

Точечная
эластичность спроса по цене рассчитывается
по следующей формуле:

где
верхний индекс
означает
что это эластичность спроса, а нижний
индекс
говорит
о том, что это эластичность спроса по
цене (от английских слов Demand — спрос
и Price — цена). То есть эластичность
спроса по цене показывает степень
изменения спроса в ответ на изменение
цены на товар.

В
зависимости от этих показателей
различают:

Дуговая
эластичность спроса по цене

В
случаях когда изменение цены и/или
спроса значительные (более 5 %) принято
рассчитывать дуговую эластичность
спроса:

где

и

 —
средние значения соответствующих
величин.
То есть, при изменении цены
от
до

и
объёма спроса с
до

,
среднее значение цены будет составлять

,а
среднее значение спроса

Эластичность
спроса по доходу

Эластичность
спроса по доходу
показывает, на сколько процентов
изменится величина спроса при изменении
дохода на 1 %. Она зависит от следующих
факторов:

• Значимость
  товара для бюджета семьи.

• Является
  ли товар предметом роскоши или предметом
  первой необходимости.

• Консерватизм
  во вкусах.

Измерив
эластичность спроса по доходу, можно
определить относится ли данный товар
к категории нормальных или малоценных.
Основная масса потребляемых товаров
относится к категории нормальных. С
ростом доходов мы больше покупаем
одежду, обувь, высококачественные
продуктов питания, товары длительного
пользования. Есть товары, спрос на
которые обратно пропорционален доходам
потребителей. К ним относятся: вся
продукция секонд-хенд и некоторые виды
продовольствия(дешевая колбаса,
приправа). Математически эластичность
спроса по доходу может быть выражена
следующим образом:

где
верхний индекс
означает
что это эластичность спроса, а нижний
индекс
говорит
о том, что это эластичность спроса по
доходу (от английских слов Demand —
спрос и Income — доход). То есть эластичность
спроса по доходу показывает степень
изменения спроса в ответ на изменение
доходов потребителей. В зависимости
свойств благ эластичность спроса на
эти блага по доходу может быть различной.
Классификация благ по значениям

приведена
в следующей таблице:

Отдельно
нужно отметить, что и предметы роскоши
и товары первой необходимости являются
нормальными (полноценными) благами, так
как условие
содержит
оба условия, и
,
и
.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Определить точечную эластичность спроса, если при снижении цены на 10 %

выручка увеличилась на 8 %.

Решение:

Пусть P– первоначальная цена до её снижения, а Q– величина спроса до снижения цены.

Тогда выручка будет равна:

PQ.

Из условия задачи известно, что цена снизилась на 10%, запишем это как:

ΔP / P = -0,1

А выручка увеличилась на 8%, то есть стала равна:

1,08PQ

По-другому выручку после изменения можно записать как:

0,9P(Q + ΔQ)

Приравняв два последних выражения, получим уравнение:

Разделим обе части уравнения на PQ

Рассчитаем точечную эластичность спроса по формуле

Так как коэффициент точечной эластичности по абсолютной величине больше единицы, следовательно спрос эластичен.