Ток
КЗ будем рассчитывать, как сумму токов,
посылаемых в место КЗ системой,
генераторами ТЭЦ и генераторами ГЭС
для любого момента времени. Нагрузки в
схеме замещения прямой последовательности
отсутствуют, так как они косвенно учтены
при построении графика расчетных кривых.
Коэффициенты
токораспределения Ci
показывают долевое участие каждой
группы источников в общем токе КЗ прямой
последовательности. Сумма всех Ci
в месте КЗ должна быть равна единице.
Рассчитаем Ci
для ветвей схемы нашего примера. Для
этого определим результирующее
сопротивление схемы замещения относительно
точки КЗ.
Необходимо
преобразовать треугольник сопротивлений
в эквивалентную звезду. Сделать это
можно по формуле:
где
XЛ1,
XЛ2,
XЛ3
–
реактивные сопротивления линий.
Заменяя
треугольник сопротивлений, на эквивалентную
звезду, не будем учитывать синхронный
компенсатор т.к. Sск<Sс.
В
итоге получим новую схему замещения
прямой последовательности (рисунок 3).
Рисунок
3 – Преобразованная схема замещения
прямой последовательности
Последовательные
цели заменяем эквивалентами:
Изменение
отражаем на рисунке 4.
Рисунок
4 – Упрощённая схема замещения прямой
последовательности
Для
схемы на рисунке 4 найдем эквивалентное
сопротивление, для левой части
:
*
Коэффициент
токораспределения
найдем как:
*
Тогда:
Коэффициенты
можно рассчитать по выражениям:
3 Определение расчётных сопротивлений
а)
для симметричного (трехфазного) КЗ:
*
*
*
б)
для несимметричного (двухфазного) КЗ:
В
нашем случае
,
для определения значения которого
составим схему замещения обратной
последовательности. Без учета нагрузок
Нг1 и Нг2, схема замещения для расчета
примет следующий вид (рисунок 5):
*
*
Рисунок
5 — Схема замещения обратной последовательности
Расчет
сопротивлений проводим приближенно, в
относительных единицах, при принятых
базисных условиях.
Рассчитываем
сопротивление ГЭС:
Рассчитываем
сопротивление ТЭЦ:
Сопротивление
линий, трансформаторов и системы остаются
без изменений.
Произведя
очевидные преобразования (аналогичные
при определении
,)
получим схему замещения, как на рисунке
6:
*
Рисунок
6 — Преобразование схемы замещения
обратной последовательности.
Найдем
эквивалентное сопротивление для левой
части
:
*
Таким
образом, при двухфазном КЗ расчетные
сопротивления для выделенных групп
источников будут:
*
*
*
4 Определние периодических составляющих тока кз
В
относительных единицах:
а)
для симметричного (трехфазного) КЗ:
Система:
ТЭЦ:
—
по расчетным кривым для момента времени
;
—
по расчетным кривым для
.
ГЭС:
—
по расчетным кривым для момента времени
;
—
по расчетным кривым для
.
б)
для несимметричного (двухфазного) КЗ:
Система:
ТЭЦ:
*
,
из этого следует что ток КЗ остаётся
неизменным, поэтому расчёт ведём по
следующему выражению:
—
для момента времени
;
—
для
.
ГЭС:
—
по расчетным кривым для момента времени
;
—
по расчетным кривым для
;
В
именованных единицах:
Определение
искомых токов КЗ в именованных единицах
для рассматриваемых моментов времени
будет проще и нагляднее, если результаты
расчетов свести в таблицу 3.
Таблица
3
|
Симметричное |
Несимметричное |
|||||||
|
Время. |
0 |
∞ * |
0 * |
∞ * |
||||
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система |
0,631 |
1,99 |
0,631 |
1,99 |
0,28 |
0,89 |
0,28 |
0,89 |
|
ТЭЦ |
0,53 |
1,67 |
0,57 |
1,80 |
0,237 |
0,75 |
0,237 |
0,75 |
|
ГЭС |
2,92 |
9,23 |
2,80 |
8,85 |
1,32 |
4,17 |
1,52 |
4,80 |
|
Сумма |
12,89 |
12,64 |
5,81 |
6,44 |
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Коэффициент токораспределения – величина, широко используемая в расчётах уставок защит дальнего резервирования. Его определение простое. Это отношение тока в месте установки защиты к току в месте КЗ. Проиллюстрируем это определение на элементарном примере трёхфазного КЗ на ЛЭП в сети с двумя источниками питания.
На рис. 1 показана схема сети для этого режима КЗ. Здесь Л1 и Л2 – ЛЭП, смежные с источниками питания (эквивалентными системами) C1 и C2; Л3 – повреждённая ЛЭП. Место установки защиты обозначено «флажком». Параметры элементов сети по рис. 1 приведены в табл. 1.
Рис. 1. Пример трёхфазного КЗ на ЛЭП
Табл. 1. Параметры элементов сети
| Параметр | Значение |
| Модуль эквивалентной ЭДС систем С1 и С2 | 110 кВ |
| Эквивалентное сопротивление систем С1 и С2 | 0 Ом |
| Сопротивление ЛЭП Л1 и Л2 прямой последовательности | j10 Ом |
| Сопротивление ЛЭП Л3 до места КЗ | j10 Ом |
| Переходное сопротивление в месте КЗ | 0 Ом |
Коэффициент токораспределения в общем случае – это некоторое комплексное число, модуль которого может быть больше единицы (когда параллельные ветви – нагрузка) или меньше единицы (когда параллельные ветви питающие). В нашем примере он определяется как
$$ underline{K}_textrm{ток} = frac{underline{I}_1}{underline{I}_3}. $$
Если требуется отстройка защиты от режима удалённого КЗ, то берётся максимальный Kток. Если же выполняется оценка чувствительности, то в этом случае используется минимальный Kток. Скорее всего, в нашем случае минимальный Kток был бы определён как 0,5 (для режима, когда есть оба источника), а максимальный Kток был бы определён как 1,0 (для режима, когда второй источник отключён).
Обычно при расчёте Kток не учитывают разности фаз между источниками, которые всегда есть в нагрузочных режимах сети; фазы всех источников принимаются равными нулю. В принципе, это допущение справедливо, но могут быть ситуации, когда оно не может быть принято. Чтобы пояснить эту мысль, рассмотрим для нашего примера зависимость Kток от фазы φ между источниками С1 и С2. График этой зависимости приведён на рис. 2. Уже при фазе φ, равной 60°, Kток достигает значения 1.0, которое в расчётах, как было рассмотрено выше, может быть принято за его максимальное значение. Случай с φ = 60° вполне реален для предаварийного нагрузочного режима сети. А в режиме КЗ генерирующие источники в разных частях сети, мы знаем, расходятся по фазе гораздо больше. И чем дольше длится КЗ, тем сильнее это расхождение. Уже при φ = 90° Kток практически достигает значения 1,6, что может оказаться существенно больше максимального расчётного. Это, в свою очередь, может привести, например, к неселективному срабатыванию младших ступеней резервных защит.
Рис. 2. График зависимости Kток от φ
Защиты дальнего резервирования действуют с длительными выдержками времени, которые могут достигать нескольких секунд, поэтому рассматриваемый нюанс стоит принимать во внимание в ходе выбора их уставок.
Схема замещения преобразуется до эквивалентной ветви относительно точки короткого замыкания с результирующим значением ЭДС () и сопротивлением (). Использованные приемы преобразования основываются на последовательном, параллельном сложении элементов схемы, взаимном эквивалентном преобразованиях «звезды» и «треугольника» сопротивлений.
1.
Рис. 3. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
Рис. 4. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
Рис. 5. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
Рис. 6. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
5.
Рис. 7. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
.
Рис. 8. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
Рис. 9. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
Рис. 10. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
9.
Рис. 11. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
Рис. 12. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
Рис. 13. Преобразованная схема замещения и ее параметры.
Рис. 14. Результирующая схема замещения и ее параметры.
Определим периодическую слагаемую тока КЗ (действующее значение) для времени t=0:
Расчет коэффициентов токораспределения
Коэффициенты токораспределения служат для определения взаимных сопротивлений между точкой КЗ и источниками. Предполагают, что в месте КЗ ток равен 1 (о.е.), а ЭДС всех ветвей равны по модулю и по фазе, т.е. токи находятся в долях от 1. Значит, Коэффициент токораспределения характеризует долю участия каждого источника в питании места КЗ.
Коэффициент токораспределения ветви Ci численно равен току, протекающему по этой ветви Ii при условии, что суммарный ток в месте КЗ принят за единицу, т.е. . Расчет коэффициентов Ci основан на законах Кирхгофа.
Расчет ведем на основе предыдущих расчетов, постепенно разворачивая схему:
1) За основу примем С0 (см. Рис.13):
Проверка:
2) За основу примем С40 (см. Рис.12):
Проверка:
3) За основу примем С38 (см. Рис.10):
Проверка:
4) За основу примем С36 (см. Рис.8):
Проверка:
5) За основу примем С34 (см. Рис.6):
Проверка:
6) За основу примем С32 (см. Рис.5):
Проверка:
7) (см. Рис.4):
Проверка:
(см. Рис.4):
Проверка:
9) (см. Рис.3):
Проведем основную и заключительную проверку, на правильность нахождения коэффициентов токораспределения, которая гласит, что сумма всех коэффициентов токораспределения при ЭДС должна равняться 1.
Проверка сходится, следовательно, коэффициенты токораспределения найдены верно.
Расчет параметров аварийного режима для начального момента времени t=0
Периодическая слагаемая тока КЗ в относительных единицах: , в именованных единицах: .
Ударный ток КЗ: ,
где — ударный коэффициент, показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической составляющей; для рассчитываемого места КЗ по [1, табл.П1.5, стр.44] принимаем единый , . для всех источников подпитки места КЗ.
Таким образом, при расчете ударного тока КЗ по формуле с обобщенным коэффициентом ударный ток КЗ несколько выше, чем при отдельном учете ударных коэффициентов каждого источника питания.
Тогда ударный ток:
Наибольшее действующее значение полного тока КЗ:
имеет место за первый период переходного процесса и соответствует времени t=0,01 с., т.е. моменту наступления ударного тока.