Как найти коэффициент трансформации в физике

Трансформатор

Трансформатор состоит из двух обмоток с разным числом витков, индуктивно связанных друг с другом благодаря наличию железного сердечника.

Коэффициент трансформации это отношение числа витков вторичной и первичной обмоток трансформатора.

Трансформатор используется для преобразования величины переменного напряжения.
Периодические изменения тока в первичной обмотке вызывают соответствующие изменения магнитного потока,
которые во вторичной обмотке индуцируют переменное напряжение.
Напряжения на первичной и вторичной обмотках различаются из-за разного числа витков этих обмоток.

Если

то в случае ненагруженного трансформатора, т.е. без передачи мощности, имеем

[ frac{U_{2}}{U_{1}} = frac{N_{2}}{N_{1}} = k ]

Если пренебречь потерями мощности, которые в трансформаторах незначительны, то P₁ = P₂, откуда, учитывая соотношение Р = UI, получим

[ U_{1}I_{1} = U_{2}I_{2} ]

[ frac{U_{2}}{U_{1}} = frac{I_{1}}{I_{2}} = k ]

Трансформатор, Коэффициент трансформации	стр. 700

Трансформатор – устройство для изменения напряжения или тока. В сегодняшней статье рассмотрим несколько простых задач на расчет трансформаторов.

Подписывайтесь на нас в телеграме, чтобы не пропустить ничего важного. А если хотите получить скидку – загляните на наш второй канал с акциями и бонусами для клиентов.

Задачи на расчет трансформаторов

Специально для тех, кто не знает, как подступиться к задачам по физике, мы подготовили памятку и собрали вместе более 40 формул по разным темам.

Задача на трансформатор №1

Условие

Определите напряжение на концах первичной обмотки трансформатора,имеющей N1=2000 витков, если напряжение на концах вторичной обмотки, содержащей N2=5000 витков, равно 50 В. Активными сопротивлениями обмоток трансформатора можно пренебречь.

Решение

Применим форулу для коэффициента трансформации:

k=N1N2=U1U2

Из данной формулы следует, что:

U1=U2·N1N2

Подставим значения и вычислим:

U1=50·20005000=20 В

Ответ: 20 В.

Задача на трансформатор №2

Условие

Первичная обмотка трансформатора находится под напряжением 220 В, по ней проходит ток 0,5 А. На вторичной обмотке напряжение составляет 9,5 В, а сила тока равна 11 А. Определите коэффициент полезного действия трансформатора.

Решение

Формула для коэффициента полезного действия трансформатора:

η=P2P1·100%

Здесь P=UI –  мощность тока в обмотке.

Возьмем данные из условия и применим указанную формулу:

η=U2I2U1I1·100%η=9,5·11220·0,5·100%=95%

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №3

Условие

Напряжение на первичной обмотке понижающего трансформатора 220 В, мощность 44 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если отношения числа витков обмоток равно 5. Потерями энергии можно пренебречь

Решение

Напряжение на вторичной обмотке будет равно:

U2=U1kU2=2205=44 В

Если считать, что потерь энергии нет, то мощность во вторичной обмотке будет такая же, как и в первичной:

I2=P2U2=44 Вт44 В=1 А

Ответ: 1А

При решении задач не забывайте проверять размерности величин!

Задача на трансформатор №4

Условие

Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000 В и потребляет от сети мощность, равную 400 Вт. Каков КПД трансформатора, если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а коэффициент трансформации равен 10?

Решение

Сначала определим напряжение на вторичной обмотке трансформатора:

U2=U1k=100010=100 В

Запишем формулу для КПД трансформатора и рассчитаем:

η=P2P1·100%=U2I2P1·100%η=100·3,8400·100%=95%

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №5

Условие

Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 95 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем через один виток по закону Ф=0,01sin100πt. Напишите формулу, выражающую зависимость ЭДС во вторичной обмотке от времени.

Решение

По закону электромагнитной индукции:

ε=-NdФdt

Продифференцируем магнитный поток по времени:

dФdt=d(0,01sin100πt)dt=0,01·100π·cos100πt=πcos100πt

Подставим результат в формулу для ЭДС:

ε=-Nπcos(100πt)

От минуса в данном выражении можно избавиться с помощью формул тригонометрии. Сделаем это и запишем окончательный результат:

ε=Nπsin(100πt-π2)=95πsin(100πt-π2)

Ответ: 95πsin(100πt-π2)

Вопросы на тему «Трансформаторы»

Вопрос 1. Что такое трансформатор?

Ответ. Трансформатор – статическое устройство, имеющее две или более связанные обмотки на магнитопроводе. Трансформатор предназначен для преобразования одной величины напряжения и тока в другое без изменения частоты посредством электромагнитной индукции.

Основное назначение трансформаторов: изменять напряжение переменного тока.

Вопрос 2. Где используются трансформаторы?

Ответ. Трансформатор – очень распространенное устройство в электронике и электротехнике. Трансформаторы используются:

1. В сетях передачи электроэнергии.
2. В радиоэлектронных приборах (услилители низкой частоты и т.д.)
3. В источниках электропитания практически всех бытовых приборов.

Вопрос 3. Какие бывают трансформаторы?

Ответ. Трансформаторы делятся на:

• силовые;
• сварочные;
• измерительные;
• импульсные;
• разделительные;
• согласующие и т.д.

Помимо этого трансформаторы разделяют по числу фаз: однофазные, двухфазные, трехфазные и многофазные.

Вопрос 4. Из чего состоит простейший трансформатор?

Ответ. Основными элементами любого трансформатора являются изолированные обмотки, намотанные на сердечник.

Вопрос 5. Когда изобрели трансформатор?

Ответ.  Прообразом трансформатора считается индукционная катушка француза Г. Румкорфа, представленная в 1848-м. В 1876 году русский электротехник П. Н. Яблочков запатентовал трансформатор переменного тока с разомкнутым сердечником. Затем английские братья Гопкинсон, а также румыны К. Циперановский и О. Блати доработали устройство, добавив  замкнутый магнитопровод. В таком виде конструкция трансформатора остается актуальной и по сей день.

В основе работы трансформатора лежит явление электромагнитной индукции, открытое Майклом Фарадеем.

Проблемы с учебой? Обращайтесь в сервис помощи студентам в любое время!

Определение коэффициента трансформации

Коэффициентом
трансформации называют отношение ЭДС
в первичной фазной обмотке к ЭДС во
вторичной фазной обмотке, созданных
основным магнитным потоком. Как показано
на с. 5, коэффициент трансформации
оказывается равным отношению чисел
витков фазных обмоток

.

При
вычислении коэффициента трансформации
за первичную обмотку принимают обычно
ВН, чтобы иметь

.

Экспериментально
коэффициент трансформации определяют
(проверяют) в режиме ХХ. В этом режиме
выполняются условия: считать

и

,
и, следовательно, получим:

.

Согласно
ГОСТу [6], в опыте по определению
коэффициента трансформации используются
вольтметры класса 0,2. В трёхфазном Тр
измеряются по три линейных напряжения
для каждой из обмоток, по которым находят
затем среднеарифметические величины

и

.
При одинаковых схемах соединений
обмоток ВН и НН коэффициент трансформации

,

при
схеме соединений

(символ в числителе дроби относится к
обмотке ВН, а в знаменателе – к обмотке
НН)

,

а
при схеме

.

Коэффициент
трансформации, вычисленный по приведенным
выше формулам, называется ещё коэффициентом
трансформации фазных напряжений. Иногда
используется и коэффициент трансформации
линейных напряжений, который независимо
от схем соединений обмоток ВН и НН
определяется выражением

.

Из
сопоставления выражений для

и

видно, что при одинаковых схемах
соединений обмоток ВН и НН

,
при схеме

,
а при схеме

.

Опыт короткого замыкания

Опыт
КЗ позволяет определить потери в меди
обмоток Тр и рассчитать активные
сопротивления и индуктивные сопротивления
рассеяния. Опыт КЗ проводится в режиме
короткого замыкания, когда на одну из
трёхфазных обмоток подано пониженное
напряжение, а другая трёхфазная обмотка
замкнута накоротко.

Режим
КЗ при номинальном напряжении питания
является аварийным, так как установившиеся
токи обмоток в этом случае в 10–20
раз превышают номинальные. В опыте КЗ
напряжение, подаваемое на первичную
обмотку, должно составлять не более
0,1 от номинального.

Опыт
КЗ по форме проводится аналогично опыту
ХХ – при каждом значении питающего
напряжения по приборам отсчитываются
3 линейных напряжения, 3 линейных тока
и 2 алгебраических значения мощности.
Рекомендуется снять 5 точек при таких
напряжениях питания, при которых ток
первичной обмотки составляет 1,25; 1,0;
0,75; 0,5; 0,25 от её номинального тока. Опыт
начинается с наибольшего значения тока
первичной обмотки, чтобы обеспечить
наименьшее нагревание обмоток за время
опыта.

Опыт
КЗ, как правило, следует проводить при
питании Тр со стороны обмотки ВН, так
как в этом случае измеряемые напряжения
лучше согласуются с пределами измерений
ваттметров и вольтметров.

Результаты
опыта КЗ рекомендуется записывать в
таблицу 2.2.

Таблица 2.2

№ п/п	Первичные линейные напряжения	Первичные линейные токи	Мощности	Ном.напря-жение и ток ваттметра, В/А
Uл1, Uл2, Uл3, дел	Цена дел., В/дел.	Iл1, Iл2, Iл3, дел.	Ном. первичный ток ТА, А	P1,P2, дел.
1	19,3 18,5 18,2	1 1 1	2,45 2,41 2,48	10 10 10	45,1 -5,7	75/5 75/5
2
3

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #

  11.04.20155.36 Mб50Лаб. раб. по ПФиИ.doc

• #
• #
• #
• #
• #
• #

«Мир
скучен для скучных людей».

Сократ

Задача
1.
Первичная обмотка трансформатора содержит 500 витков, а вторичная — 1000.
Найдите напряжение на зажимах первичной обмотки, если на зажимах вторичной
обмотки напряжение равно 200 В. К какому типу относится данный трансформатор?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Коэффициент трансформации определяется по формуле Тогда напряжение на зажимах первичной обмотки равно
Тип трансформатора?

Ответ:
данный трансформатор является повышающим; U₁ = 100 В.

Задача
2.
Найдите соотношение токов в обмотках трансформатора, если его коэффициент
трансформации равен 20, а КПД составляет 90%.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ КПД трансформатора определяется по формуле Мощность тока можно определить как Коэффициент трансформации определяется по формуле Запишем КПД трансформатора с учётом записанных формул и выразим соотношение токов в обмотках трансформатора

Ответ:
ток во вторичной обмотке в 18 раз больше, чем в первичной.

Задача
3.
При работе трансформатора в режиме холостого хода напряжение на зажимах
первичной обмотки равно 100 В, а напряжение на зажимах вторичной обмотки равно
20 В. Когда на одну из катушек намотали дополнительно 20 витков, напряжение на
зажимах вторичной обмотки стало равно 22 В. Найдите число витков в обмотках.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Запишем формулу для определения коэффициента трансформации Тогда количество витков в первичной обмотке После увеличения числа витков во вторичной обмотке можно записать Преобразуем данное выражение с учетом формулы для N1 Тогда количество витков во вторичной обмотке равно Количество витков в первичной обмотке

Задача
4.
Трансформатор с коэффициентом 0,4 включен в цепь с напряжением 220 В.
Напряжение на зажимах вторичной обмотки составляет 530 В. Найдите сопротивление
вторичной обмотки, если по ней протекает ток 2 А. Потерями энергии в первичной
обмотке можно пренебречь.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Запишем формулу для определения коэффициента трансформации Исходя из того, что сопротивление в первичной обмотке пренебрежимо мало, то Из закона Ома для замкнутой цепи Исходя из него, запишем уравнение для ЭДС во вторичной обмотке Тогда Выразим искомое сопротивление

Ответ:
10 Ом.

Задача
5.
Первичная обмотка трансформатора для накала радиолампы имеет 1100 витков и
включена в сеть с напряжением 220 В. Какое количество витков должна иметь
вторичная обмотка, если ее активное сопротивление 0,5 Ом, а напряжение накала
лампы 3,5 В при силе тока 2 А? Напряжение на вторичной обмотке равно 5,5 В.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Радиолампа подключается к обмотке последовательно, поэтому: Коэффициент трансформации определяется по формуле В условии специально не оговорено, что первичная обмотка обладает существенным сопротивлением, поэтому им можно пренебречь Из закона Ома для замкнутой цепи Тогда Запишем закон Ома для участка цепи Тогда получаем Тогда количество витков во вторичной обмотке определяется по формуле

Ответ:
вторичная обмотка должна содержать 50 витков.