Чтобы найти коэффициент при трение, нормальная реакция и трение участвуют в необходимых количествах. Но как найти коэффициент трения с учетом скорость и расстояние?
Компания скорость расстояние способствуют возникновению трения между поверхностями. Влияние этих двух величин можно устранить. Зная скорость и расстояние, на которое перемещается объект, можно рассчитать коэффициент трения.
Как найти коэффициент трения с учетом скорости и расстояния, пройденного объектом
Чтобы найти коэффициент трения, указанный скорость и расстояние, рассмотрим объект массы m, движущийся со скоростью v на расстоянии d от исходного положения. Сила трения Ff замедляет движение объекта в направлении, противоположном движению. Нормальная реакция Fn действует перпендикулярно движению объекта. На движение объекта влияет сила тяжести g, что приводит к нормальной реакции.
Мы можем найти коэффициент трения с учетом скорости и расстояния двумя способами. Давайте обсудим это по очереди.
Метод 1: учитывая работу, проделанную трением
Работа, проделанная трение по объекту дается
W = PE + KE + Eот
Поскольку объект движется, запасенная потенциальная энергия равна нулю, а потеря энергии в процессе незначительна. Таким образом, проделанную работу можно переписать в виде
Где m — масса объекта, а v — скорость, с которой объект движется.
Эта медитация совершаемая работа равна силе трения сила, умноженная на расстояние, поэтому мы можем записать уравнение как
Сила трения, действующая на объект, определяется выражением
Ff = мкФn
Где µ — коэффициент трения, а Fn это нормальная реакция.
Нормальная реакция равна весу нетто объекта, определяемому Fn= мг
Таким образом, трение определяется уравнением
Ff = мкг… .. (2)
Поскольку два приведенных выше уравнения трения одинаковы, мы можем приравнять их
Переставляя уравнение, мы получаем,
Теперь рассмотрим, что изначально объект движется со скоростью v0, со временем его скорость изменяется и, наконец, он движется со скоростью vf пройдя расстояние d, коэффициент трения определяется выражением
Метод 2: Используя кинематику
Кинематическое уравнение движения для заданной скорости и расстояния:
vf2 = V02 + 2 объявления
Где, vf2 — конечная скорость движущегося объекта.
v02 — начальная скорость движущегося объекта.
a — ускорение, d — расстояние, пройденное объектом.
Здесь мы считаем, что объект движется с постоянная скорость так что конечная скорость vf2 становится равной нулю. Следовательно, мы можем изменить уравнение как
0 = в02 + 2 объявления
-v02 = 2 объявления
Согласно второму закону движения Ньютона, связь между ускорением и силой определяется выражением
F = m * a
Подставляя в приведенное выше уравнение, получаем
Сила, действующая на объект, не может иметь отрицательного значения. Мы можем принять величину уравнения как
Поскольку в данном случае мы рассмотрели силу, действующую на объект, равную сила трения так что подставляя формулу трения, мы получаем уравнение в виде
В общем случае уравнение можно записать как
При перестановке терминов получаем коэффициент трения в виде,
Понятно, что коэффициенты трения, полученные обоими методами, одинаковы. Используя приведенную выше формулу, мы можем найти коэффициент трения с учетом скорости и расстояния.
Решенные задачи о коэффициенте трения
Объект массой 2 кг движется со скоростью 12 мс.-2сила трения, действующая на тело, заставляет объект остановиться на расстоянии 22 м. Найдите коэффициент трения и рассчитайте силу трения. Ускорение свободного падения g равно 10 мс.-2.
Решение:
Дано: Масса объекта m = 2 кг.
Скорость v = 13 мс-2
Расстояние, пройденное объектом d = 22м
Ускорение свободного падения g = 10 мс-2
Формула для определения коэффициента трения с учетом скорости и расстояния:
Подставляя значения данных членов в приведенное выше уравнение
µ = 0.38
Формула для расчета трения:
Ff = мкг
Ff = 0.38 × 10 × 2
Ff = 7.68 н.
Найдите коэффициент трения при заданной скорости и расстоянии как 28 мс.-2 и 34m соответственно и, следовательно, найти нормальную реакцию и силу трения. (Дано: масса объекта 4 кг. и ускорение свободного падения 10 мс.-2).
Решение:
Скорость 17 мс.-2
Расстояние, пройденное объектом, составляет 34 метра.
Коэффициент трения для данной скорости и расстояния определяется формулой
Подставляя значения в выражение,
µ = 0.425
Нормальная реакция представлена FN = м * г
FN = 4 × 10
FN = 40 Н.
Сила трения, действующая на объект, равна Ff = мкФN
Ff = 0.425 × 40
Ff = 17 Н.
Тело массой 12 кг движется по шероховатой поверхности. Он прошел расстояние 72 метра, а затем его движению препятствовала сила трения 45 Н. Рассчитайте коэффициент трения и, следовательно, найдите скорость, с которой движется тело.
Решение:
Масса корпуса m = 12кг
Расстояние, пройденное телом d = 72м.
Сила трения, действующая на тело Ff = 45 Н
Ускорение свободного падения g = 9.8 мс-2.
Коэффициент трения для данного трения определяется формулой
Подставляя значения в приведенное выше уравнение
µ = 0.382
Чтобы найти скорость, рассмотрим уравнение
Переставляя члены, мы получаем уравнение для скорости как,
v2 = 2 мкгд
Подставляя значения
v2 = 2 × 0.382 × 9.8 × 72
v2 = 539.07
Извлекая квадратный корень, получаем
Скорость движения тела v = 23.21 мс.-2.
Коэффициент трения 0.46, масса объекта 7 кг. Объект движется с постоянной скоростью 46 мс.-2. Вычислите расстояние, пройденное объектом после того, как трение замедлит движение объекта.
Решение:
Коэффициент трения µ = 0.46
Масса объекта m = 7кг
Скорость объекта v = 16 мс-2
Ускорение свободного падения g = 9.8 мс-2
Изменение выражения
d = 28.39м.
Объект преодолевает расстояние 28.39 м, прежде чем прекращает движение.
Блок массой 5 кг движется с начальной скоростью 12 мс.-2. Через время t его скорость увеличивается на 19 мс.-2 и преодолевает расстояние 33 м, затем его движение останавливается за счет трения. Найдите коэффициент трения с учетом скорости и расстояния и, следовательно, найдите трение, необходимое для остановки движения объекта.
Решение:
Начальная скорость объекта v0 = 12 мс-2
Конечная скорость объекта vf = 19ms-2
Расстояние, пройденное объектом d = 33м.
Масса объекта m = 5кг
Коэффициент трения для заданной начальной и конечной скорости определяется выражением
µ = 0.33
Трение, необходимое для остановки движения объекта, равно
Ff = мкг
Ff = 0.33 × 5 × 9.8
Ff = 16.17 Н.
{mu = dfrac{F_{тр}}{mg}}
Ускорение свободного падения g
Приводим 2 варианта нахождения коэффициента трения — зная силу трения и массу тела или зная угол наклона. Для обоих вариантов вы найдете удобные калькуляторы и формулы для расчета.
Коэффициент трения представляет собой безразмерную скалярную величину, которая равна отношению силы трения между двумя телами и силы, прижимающей их друг к другу, во время или в начале скольжения.
Коэффициент трения чаще всего обозначают греческой буквой µ («мю»).
Следует помнить, что коэффициент трения (μ) величина безразмерная, то есть не имеет единицы измерения.
Коэффициент трения зависит от качества обработки трущихся поверхностей, скорости движения тел относительно друг друга и материала соприкасающихся поверхностей. В большинстве случаев коэффициент трения находится в пределах от 0,1 до 0,5 (см. таблицу).
Содержание:
- калькулятор коэффициента трения
- формула коэффициента трения через силу трения и массу
- формула коэффициента трения через угол наклона
- таблица коэффициентов трения
- примеры задач
Формула коэффициента трения через силу трения и массу
mu = dfrac{F_{тр}}{mg}
Fтр — сила трения
m — масса тела
g — ускорение свободного падения (в большинстве задач можно принять g=9.81 м/с²)
Формула коэффициента трения через угол наклона
mu = tg(alpha)
α — угол наклона
Таблица коэффициентов трения скольжения для разных пар материалов
| Трущиеся материалы (при сухих поверхностях) | Коэффициенты трения | |
|---|---|---|
| покоя | при движении | |
| Резина по сухому асфальту | 0,95-1,0 | 0,5-0,8 |
| Резина по влажному асфальту | 0,25-0,75 | |
| Алюминий по алюминию | 0,94 | |
| Бронза по бронзе | 0,20 | |
| Бронза по чугуну | 0,21 | |
| Дерево по дереву (в среднем) | 0,65 | 0,33 |
| Дерево по камню | 0,46-0,60 | |
| Дуб по дубу (вдоль волокон) | 0,62 | 0,48 |
| Дуб по дубу (перпендикулярно волокнам) | 0,54 | 0,34 |
| Железо по железу | 0,15 | 0,14 |
| Железо по чугуну | 0,19 | 0,18 |
| Железо по бронзе (слабая смазка) | 0,19 | 0,18 |
| Канат пеньковый по деревянному барабану | 0,40 | |
| Канат пеньковый по железному барабану | 0,25 | |
| Каучук по дереву | 0,80 | 0,55 |
| Каучук по металлу | 0,80 | 0,55 |
| Кирпич по кирпичу (гладко отшлифованные) | 0,5-0,7 | |
| Колесо со стальным бандажем по рельсу | 0,16 | |
| Лед по льду | 0,05-0,1 | 0,028 |
| Метал по аботекстолиту | 0,35-0,50 | |
| Метал по дереву (в среднем) | 0,60 | 0,40 |
| Метал по камню (в среднем) | 0,42-0,50 | |
| Метал по металу (в среднем) | 0,18-0,20 | |
| Медь по чугуну | 0,27 | |
| Олово по свинцу | 2,25 | |
| Полозья деревянные по льду | 0,035 | |
| Полозья обитые железом по льду | 0,02 | |
| Резина (шина) по твердому грунту | 0,40-0,60 | |
| Резина (шина) по чугуну | 0,83 | 0,8 |
| Ремень кожаный по деревянному шкиву | 0,50 | 0,30-0,50 |
| Ремень кожаный по чугунному шкиву | 0,30-0,50 | 0,56 |
| Сталь по железу | 0,19 | |
| Сталь(коньки) по льду | 0,02-0,03 | 0,015 |
| Сталь по райбесту | 0,25-0,45 | |
| Сталь по стали | 0,15-0,25 | 0,09 (ν = 3 м/с)
0,03 (ν = 27 м/с) |
| Сталь по феродо | 0,25-0,45 | |
| Точильный камень (мелкозернистый) по железу | 1 | |
| Точильный камень (мелкозернистый) по стали | 0,94 | |
| Точильный камень (мелкозернистый) по чугуну | 0,72 | |
| Чугун по дубу | 0,65 | 0,30-0,50 |
| Чугун по райбесту | 0,25-0,45 | |
| Чугун по стали | 0,33 | 0,13 (ν = 20 м/с) |
| Чугун по феродо | 0,25-0,45 | |
| Чугун по чугуну | 0,15 |
Примеры задач на нахождение коэффициента трения
Задача 1
Найдите коэффициент трения между полом и ящиком массой 20 кг, который равномерно двигают с силой 50 Н.
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулой.
mu = dfrac{F_{тр}}{mg} = dfrac{50}{20 cdot 9.81} = dfrac{50}{196.2} approx 0.25484
Ответ: approx 0.25484
С помощью калькулятора удобно проверить ответ.
Задача 2
Найдите коэффициент трения если угол наклона 30°.
Решение
Для решения этой задачи воспользуемся второй формулой.
mu = tg(alpha) = tg(30°) approx 0.57735
Ответ: approx 0.57735
Проверим полученный ответ с помощью калькулятора .
Сила трения. Коэффициент трения
- Причины возникновения трения
- Трение покоя
- Трение скольжения
- Трение качения
- Задачи
- Лабораторная работа №8. Измерение коэффициента трения скольжения
п.1. Причины возникновения трения
При движении одного тела по поверхности другого всегда возникает сила, направленная противоположно направлению скорости и замедляющая движение. Эта сила называется силой трения.
По своей природе сила трения отличается от силы тяготения и силы упругости, которые были рассмотрены в предыдущих параграфах.
Причины возникновения силы трения можно разделить на два класса: 1) шероховатость поверхностей контактирующих тел; 2) взаимное притяжение молекул при контакте.
Неровности поверхностей проявляются на макроуровне и видны невооруженным глазом или в оптический микроскоп. Их влияние можно уменьшить, если отполировать поверхности или нанести смазку.
Взаимное притяжение молекул проявляется на микроуровне и приводит к тому, что даже на идеально отполированных поверхностях не удается избежать трения, когда частицы одного тела перемещаются относительно частиц другого.
Сила трения – это сумма межмолекулярных сил, возникающих при деформациях и изломах контактирующих поверхностей за счет разрыва межмолекулярных связей.
Сила трения направлена вдоль поверхностей контактирующих тел.
Как и сила упругости, сила трения имеет электромагнитную природу и связана с межмолекулярным взаимодействием.
Но в отличие от силы упругости, причиной силы трения является разрыв межмолекулярных связей. Кроме того, если сила упругости всегда направлена перпендикулярно поверхностям контактирующих тел, то сила трения всегда направлена вдоль этих поверхностей.
В зависимости от характера движения контактирующих тел различают трение покоя, трение скольжения и трение качения.
п.2. Трение покоя
Сила трения, возникающая при относительной скорости двух контактирующих тел равной нулю, называется силой трения покоя.
Сила трения покоя равна по модулю приложенной силе и направлена в сторону, противоположную возможному движению тела, параллельно контактирующим поверхностям.
Если параллельно поверхности контакта на тело не действует сила, сила трения покоя равна нулю. Максимальное значение силы трения, при котором тело все ещё неподвижно, называется максимальной силой трения покоя.
Пример изменения силы трения покоя
 |
Сила трения покоя равна приложенной силе, которая все ещё не приводит тело в движение. Допустим, что мы прикладываем к шкафу последовательно силу 100 Н, 200 Н, 300 Н, и он начинает равномерно двигаться только при 300 Н. Как только тело начинает скользить, на него уже действует сила трения скольжения. Получаем: |
||
| Приложенная сила, Н | Движение | Сила трения покоя, Н | Сила трения скольжения, Н |
| 100 | Нет | 100 | — |
| 200 | Нет | 200 | — |
| 300 | Есть, равномерное | — | 300 |
п.3. Трение скольжения
Силу трения, возникающую в результате движения одного тела по поверхности другого, называют силой трения скольжения.
Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную перемещению тела («тормозит» движение).
 |
Если тело расположено на горизонтальной опоре, сила тяжести (mg), действующая на него, равна по величине силе реакции опоры (N) (см. §22 данного справочника). Сила трения направлена противоположно силе тяги. |
Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры: $$ F_{text{тр}}=mu N $$ Коэффициент (mu) называют коэффициентом трения скольжения; величина (mu) зависит от материала трущихся тел и состояния их поверхностей.
Значения коэффициентов трения скольжения для различных поверхностей приводятся в справочных таблицах.
При проектировании и разработке машин и механизмов коэффициенты трения скольжения для отдельных узлов определяются в специальных лабораториях.
п.4. Трение качения
Сила трения, возникающая при качении одного тела по поверхности другого, называется силой трения качения.
Сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.
 |
Уменьшение трения за счет качения используется в шариковых и роликовых подшипниках. Первый подшипник качения был установлен в опоре ветряка, построенного в Англии в 1780 г. Этот подшипник состоял из двух литых чугунных дорожек качения, между которыми находилось 40 чугунных шаров. Сегодня подшипники являются незаменимой деталью во всех подвижных конструкциях; они уменьшают износ трущихся деталей и снижают потери энергии на нагрев из-за трения. |
п.5. Задачи
Задача 1. Найдите коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой, если при равномерном движении по прямолинейному участку двигатель развивает силу тяги, равную 30 кН. Масса автомобиля 6 т.
Дано:
(m=6 text{т}=6cdot 10^3 text{кг})
(F_{text{тяги}}=30 text{кН}=3cdot 10^4 text{Н})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(mu-?)
Коэффициент трения $$ mu=frac{F_{text{тр}}}{N}. $$ При равномерном движении скорость постоянна и ускорение (overrightarrow{a}=0). По второму закону Ньютона, равнодействующая горизонтальных сил равна нулю $$ overrightarrow{F_{text{тр}}}+ overrightarrow{F_{text{тяги}}}=0. $$ Значит, сила трения и сила тяги равны по модулю: $$ F_{text{тр}}=F_{text{тяги}}. $$ Сила реакции горизонтальной опоры равна силе тяжести, действующей на автомобиль: $$ n=mg. $$ Получаем: $$ mu=frac{F_{text{тр}}}{N}= frac{F_{text{тяги}}}{mg}, mu=frac{3cdot 10^4}{6cdot 10^3cdot 10}=0,5. $$ Ответ: 0,5
Задача 2. Деревянный брусок массой 3 кг равномерно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью динамометра. Жесткость пружины динамометра равна 3 Н/см, коэффициент трения дерева об дерево 0,3. На сколько сантиметров растянется пружина?
Дано:
(m=3 text{кг})
(k=3frac{text{Н}}{text{см}}=frac{3 text{Н}}{0,01 text{м}}=300frac{text{Н}}{text{м}})
(mu=0,3)
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(Delta l-?)
Показания динамометра – это сила упругости, равная силе тяги. При равномерном движении сила тяги равна по модулю силе трения. Поэтому begin{gather*} F_{text{упр}}=kDelta l=F_{text{тр}}=mu N=mu mgRightarrow kDelta l=mu mg end{gather*} Получаем: $$ Delta l=frac{mu mg}{k}, Delta l=frac{0,3cdot 3cdot 10}{300}=0,03 (text{м})=3 (text{см}) $$ Ответ: 3 см.
Задача 3. Автомобиль движется по горизонтальному участку дороги со скоростью 72 км/ч. Рассчитайте время торможения и тормозной путь до полной остановки, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4.
Дано:
(v_1=72frac{text{км}}{text{ч}}=20frac{text{м}}{text{с}})
(mu=0,4)
(v_2=0)
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(t, s-?)
Автомобиль тормозит за счет силы трения. По второму закону Ньютона begin{gather*} F_{text{тр}}=ma. end{gather*} С другой стороны на горизонтальной дороге $$ F_{text{тр}}=mu N=mu mg. $$ Получаем: $$ ma=mu mgRightarrow a=mu g. $$ По определению ускорения $$ a=frac{v_2-v_1}{t}. $$ Т.к. (v_2=0), ускорение отрицательное.
Модуль ускорения $$ |a|=frac{v_1}{t}=mu gRightarrow t=frac{v_1}{mu g} $$ Время торможения прямо пропорционально скорости и обратно пропорционально коэффициенту трения. $$ t=frac{20}{0,4cdot 10}=5 (text{с}) $$ Найдем тормозной путь $$ s=v_1t+frac{at^2}{2}=v_1t+ left(frac{overbrace{v_2}^{=0}-v_1}{t}right)frac{t^2}{2}=v_1t -frac{v_1t}{2}=frac{v_1t}{2}=frac{v_1t}{2}cdot frac{v_1}{mu g}=frac{v_1^2}{2mu g} $$ Тормозной путь прямо пропорционален квадрату(!) скорости и обратно пропорционален коэффициенту трения. $$ s=frac{20^2}{2cdot 0,4cdot 10}=50 (text{м}) $$ Ответ: 5 с; 50 м.
п.6. Лабораторная работа №8. Измерение коэффициента трения скольжения
Цель работы
Научиться измерять силу трения скольжения и определять коэффициент трения скольжения. Изучить зависимость коэффициента трения скольжения от материалов соприкасающихся тел и от площади опоры движущегося тела.
Теоретические сведения
|
При (v=const) (равномерное движение) получаем По вертикали (moverrightarrow{g}=-overrightarrow{N}). Модули этих сил равны По горизонтали (overrightarrow{F_{text{тр}}}=-overrightarrow{F_{text{тяги}}}). Модули этих сил равны $$ F_{text{тяги}}=F_{text{тр}}=mu N=mu mg $$ |
Если тело перемещать с помощью динамометра, то сила упругости, возникающая в пружине, будет равна силе тяги. Т.е., сила тяги непосредственно измеряется динамометром.
В работе используются стандартные лабораторные грузики массой 100 г.
Измерив силу тяги и зная массу перемещаемого тела, рассчитываем коэффициент трения: $$ mu=frac{F_{text{тяги}}}{mg} $$
Для расчетов используем стандартное значение (g=9,80665 text{м/с}^2).
Погрешность для прямых измерений (F_{text{тяги}}) определяется как половина цены деления динамометра. Погрешность для массы определяется по маркировке грузиков и бруска, (Delta m=2 text{г}) для (m=100 text{г}), т.е. (delta_m=2text{%}).
Погрешность эксперимента (delta_e) рассчитывается как средняя арифметическая по результатам измерений и вычислений.
Приборы и материалы
Лабораторный динамометр на 5 Н; набор грузиков по 100 г; деревянный брусок с крючком 100 г; деревянная доска; наждачная бумага.
Ход работы
1. Прикрепите динамометр к бруску, положите доску горизонтально, поставьте брусок самой большой по площади гранью слева на доску.
2. Перемещая брусок слева направо по доске, добейтесь равномерного скольжения (со стабильными показаниями динамометра). Снимите показания динамометра и запишите.
3. Повторите эксперимент, нагружая брусок одним, двумя, тремя и четырьмя грузиками.
4. Рассчитайте коэффициент трения дерева об дерево, определите относительную и абсолютную погрешности эксперимента.
5. Повторите эксперимент, перемещая брусок по доске, обмотанной наждачной бумагой. Найдите коэффициент трения дерева об наждак, определите относительную и абсолютную погрешности эксперимента.
6. Снимите наждачную бумагу и повторите эксперимент для трения дерева об дерево. Однако на этот раз брусок должен опираться на меньшую по площади грань. Рассчитайте коэффициент трения дерева об дерево в этом случае.
7. Сравните полученные коэффициенты трения, сделайте выводы о зависимости коэффициента трения от материала соприкасающихся поверхностей и от площади опоры движущегося тела.
Результаты измерений и вычислений
Цена деления динамометра (d=0,1 text{Н}).
Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об дерево
| Опыт | (m, text{кг}) | (F_{text{тяги}}, text{Н}) | (mu=frac{F_{text{тяги}}}{mg}) | (Delta=|mu-mu_{text{ср}}|) | |
| 1 | Брусок | 0,1 | 0,3 | 0,306 | 0,026 |
| 2 | Брусок + 1 грузик | 0,2 | 0,7 | 0,357 | 0,025 |
| 3 | Брусок + 2 грузика | 0,3 | 1,0 | 0,340 | 0,008 |
| 4 | Брусок + 3 грузика | 0,4 | 1,3 | 0,331 | 0,001 |
| 5 | Брусок + 4 грузика | 0,5 | 1,6 | 0,326 | 0,006 |
| Всего | — | — | 1,660 | 0,065 |
Среднее значение коэффициента трения $$ mu_{text{ср}}=frac{1,660}{5}=0,332 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ Delta =frac{0,065}{5}=0,013 $$ Относительная погрешность begin{gather*} delta=frac{0,013}{0,332}cdot 100text{%}approx 3,9text{%}\[7pt] mu_{text{дд}}=(0,332pm 0,013), delta_mu=3,9text{%} end{gather*}
Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об наждак
| Опыт | (m, text{кг}) | (F_{text{тяги}}, text{Н}) | (mu=frac{F_{text{тяги}}}{mg}) | (Delta=|mu-mu_{text{ср}}|) | |
| 1 | Брусок | 0,1 | 0,6 | 0,612 | 0,039 |
| 2 | Брусок + 1 грузик | 0,2 | 1,1 | 0,561 | 0,012 |
| 3 | Брусок + 2 грузика | 0,3 | 1,7 | 0,578 | 0,005 |
| 4 | Брусок + 3 грузика | 0,4 | 2,2 | 0,561 | 0,012 |
| 5 | Брусок + 4 грузика | 0,5 | 2,7 | 0,551 | 0,022 |
| Всего | — | — | 2,862 | 0,090 |
Среднее значение коэффициента трения $$ mu_{text{ср}}=frac{2,862}{5}approx 0,572 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ Delta =frac{0,090}{5}=0,018 $$ Относительная погрешность begin{gather*} delta=frac{0,018}{0,572}cdot 100text{%}approx 3,1text{%}\[7pt] mu_{text{дн}}=(0,572pm 0,018), delta_mu=3,1text{%} end{gather*}
Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об дерево (узкая грань)
| Опыт | (m, text{кг}) | (F_{text{тяги}}, text{Н}) | (mu=frac{F_{text{тяги}}}{mg}) | (Delta=|mu-mu_{text{ср}}|) | |
| 1 | Брусок | 0,1 | 0,35 | 0,357 | 0,011 |
| 2 | Брусок + 1 грузик | 0,2 | 0,7 | 0,357 | 0,011 |
| 3 | Брусок + 2 грузика | 0,3 | 1,0 | 0,340 | 0,006 |
| 4 | Брусок + 3 грузика | 0,4 | 1,3 | 0,331 | 0,015 |
| 5 | Брусок + 4 грузика | 0,5 | 1,7 | 0,347 | 0,000 |
| Всего | — | — | 1,732 | 0,043 |
Среднее значение коэффициента трения $$ mu_{text{ср}}=frac{1,732}{5}approx 0,346 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ Delta =frac{0,043}{5}approx 0,009 $$ Относительная погрешность begin{gather*} delta=frac{0,009}{0,346}cdot 100text{%}approx 2,5text{%}\[7pt] mu ‘_{text{дд}}=(0,346pm 0,009), delta_mu=2,5text{%} end{gather*}
Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.
В работе исследовалась зависимость коэффициента трения скольжения от поверхностей, из которых изготовлены соприкасающиеся тела.
Для скольжения дерева об дерево был получен коэффициент begin{gather*} mu_{text{дд}}=(0,332pm 0,013), delta_mu=3,9text{%} end{gather*}
Для скольжения дерева об наждак был получен коэффициент begin{gather*} mu_{text{дн}}=(0,572pm 0,018), delta_mu=3,1text{%}\[7px] mu_{text{дн}}gt mu_{text{дд}} end{gather*}
Наждак является более шероховатой поверхностью и сила трения на ней больше.
Коэффициент трения скольжения сильно зависит от материалов соприкасающихся поверхностей.
Также в работе исследовалась зависимость коэффициента трения скольжения от площади опоры движущегося тела. Брусок выставлялся на более узкую грань, и изучалось скольжение дерева об дерево в этом случае. Был получен коэффициент begin{gather*} mu’_{text{дд}}=(0,346pm 0,009), delta_mu=2,5text{%} end{gather*} Поскольку begin{gather*} 0,319le mu_{text{дд}}le 0,345 0,337le mu’_{text{дд}}le 0,355 end{gather*} Полученные отрезки значений перекрываются.
Таким образом, в рамках погрешности эксперимента коэффициент трения скольжения не зависит от площади опоры движущегося тела.
Коэффициент трения при заданной скорости трения Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Скорость трения: 6 метр в секунду —> 6 метр в секунду Конверсия не требуется
Средняя скорость: 10 метр в секунду —> 10 метр в секунду Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
2.88 —> Конверсия не требуется
13 Приложения Калькуляторы
Коэффициент трения при заданной скорости трения формула
Коэффициент трения = 8*((Скорость трения/Средняя скорость)^2)
f = 8*((V*/Vmean)^2)
что такое скорость сдвига?
Скорость сдвига, также называемая скоростью трения, представляет собой форму, с помощью которой напряжение сдвига может быть переписано в единицах скорости. Это полезно в качестве метода в механике жидкости для сравнения истинных скоростей, таких как скорость потока в потоке, со скоростью, которая связывает сдвиг между слоями потока.
Как найти коэффициент трения
На данной странице калькулятор поможет рассчитать коэффициент трения онлайн. Для расчета задайте угол наклона.
Коэффициент трения — количественная характеристика силы, необходимой для скольжения или движения одного материала по поверхности другого.
По углу наклона
Угол α:
Результат
Ответы:
Формула для нахождения средней скорости, зная расстояние и время:
α — угол наклона.