Как найти коэффициент уклона - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Калькулятор уклонов

Главная
/
Строительство
/
Калькулятор уклонов

Чтобы посчитать уклон кровли, крыши, трубопровода, пандуса, лестницы, дороги, реки и т.п. воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Посчитать уклон

Расстояние L =
Превышение h =

Уклон α =

Посчитать превышение

Уклон α =
Расстояние L =

Превышение h =

Посчитать расстояние

Уклон α =
Превышение h =

Расстояние L =

Просто введите значения и выберите единицы измерения уклона.

Теория

Как посчитать уклон

Для того чтобы посчитать уклон вам, для начала, необходимо знать расстояние (L) и превышение (h). Далее следуйте формулам:

В процентах:

Уклон в % = h / L ⋅ 100

В промилле:

Уклон в ‰ = h / L ⋅ 1000

В градусах:

Уклон в ° = arctg(^h/_L)

Пример

Для примера рассчитаем уклон дороги в процентах: на дистанции в L = 500 м дорога поднимается на h = 30 м:

Уклон дороги = 30/500 ⋅ 100 = 6%

Как посчитать превышение

Чтобы вычислить превышение (h), надо знать расстояние (L) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

h =^{L ⋅ Уклон в %}/₁₀₀

Если уклон в промилле (‰):

h =^{L ⋅ Уклон в ‰}/₁₀₀₀

Если уклон в градусах (°):

h = L ⋅ tg(α) , где α — уклон в градусах

Пример

Для примера найдём превышение h, если расстояние L= 5м, а угол уклона α=45°:

h = 5 ⋅ tg(45) = 5 ⋅ 1 = 5 м

Как посчитать расстояние

Для того чтобы посчитать расстояние (L) необходимо знать превышение (h) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

L = ^h / _{Уклон в %} ⋅ 100

Если уклон в промилле (‰):

L = ^h / _{Уклон в ‰} ⋅ 1000

Если уклон в градусах (°):

L = h / tg(α), где α — уклон в градусах

Пример

Для примера посчитаем расстояние (L), которое потребуется железной дороге, чтобы подняться на (h =) 6 м при угле подъёма 30‰:

L = 6 / 30 ⋅1000 = 200 м

См. также

Источник

Расчёт уклона по расстоянию и превышению

Калькулятор рассчитывает уклон в градусах, процентах и промилле по известным превышению и расстоянию. С помощью него вы сумеете рассчитать угол наклона лестницы, процент уклона дороги, уклон трубопровода и.т.д.

Выберите что вы хотите найти

Введите расстояние l

Введите превышение h

Как рассчитать уклон

Для того чтобы рассчитать уклон необходимо знать расстояние и превышение.

Формула расчёта уклона в градусах через расстояние и превышение

Уклон в градусах ° = arctg(h/l)

Формула расчёта уклона в процентах через расстояние и превышение

Уклон в процентах % = h/l×100%

Формула расчёта уклона в промиле через расстояние и превышение

Уклон в промиле ‰ = h/l×1000‰

Похожие калькуляторы

Источник

Что такое линейная функция и как выглядит ее график мы подробно разбирали здесь.

В этой статье мы остановимся на том, как находить коэффициент наклона прямой.

Как мы знаем, уравнение прямой имеет вид y=kx+b . В этом уравнении коэффициент при отвечает за наклон прямой и называется коэффициентом наклона. Он равен тангенсу угла между прямой и положительным направлением оси .

Внимание! Не просто между прямой и осью , а именно между прямой и положительным направлением оси .

Например, в прямой y=3x-1 коэффициент наклона равен , в прямой y=2-5x коэффициент наклона равен .

В уравнении прямой y=-1 слагаемое, содержащее отсутствует, следовательно, коэффициент при равен нулю. Угол наклона этой прямой к оси равен нулю — прямая y=-1 параллельна оси .

Если прямая наклонена вправо, то угол между прямой и положительным направлением оси — острый, соответственно, тангенс этого угла больше нуля, и коэффициент k>0 .

Например:

Здесь

Если прямая наклонена влево, то угол между прямой и положительным направлением оси — тупой, соответственно, тангенс этого угла меньше нуля, и коэффициент k<0 :

Здесь .

Решим две задачи на нахождение коэффициента наклона прямой.

1. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-1;-1) и (1;3).

Решим эту задачу двумя способами.

А). Так как прямая проходит через точки (-1;-1) и (1;3), координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой y=kx+b . То есть если мы координаты каждой точки подставим в уравнение прямой, то получим верное равенство. Так как у нас две точки, получаем систему:

или

Вычтем из второго уравнения первое, и получим 2k=4 , отсюда k=2 .

Б). Построим график этой функции. Для этого нанесем данные точки А(-1;-1) и В(1;3) на координатную плоскость и проведем через них прямую:

Коэффициент равен тангенсу угла наклона между прямой и положительным направлением оси , на чертеже это угол alpha :

Чтобы найти рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с вершинами в данных точках.

Угол beta прямоугольного треугольника АВС равен углу alpha (соответственные углы, полученный при пересечении параллельных прямых АС и ОХ секущей АВ):

равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть

Отсюда

2. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (4;0) и (0;8).

Решение с помощью системы уравнений абсолютно аналогично решению предыдущей задачи, можете воспроизвести его самостоятельно.

Выполним это задание с помощью графика.

Нанесем данные токи на координатную плоскость и проведем через них прямую:

Угол между прямой и положительным направлением оси ОХ — это угол alpha :

Коэффициент наклона прямой . Чтобы найти , построим прямоугольный треугольник ВОА:

В этом прямоугольном треугольнике угол alpha — внешний. Мы можем найти тангенс внутреннего угла beta . .

. Отсюда .

Еще раз! Если прямая наклонена влево, то коэффициент наклона прямой отрицательный.

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Источник

Загрузить PDF

Если вы умеете вычислять угловые коэффициенты (тангенс угла наклона) прямых, то на основании этих коэффициентов можно узнать другие параметры. Например, выяснить, параллельны ли прямые или же перпендикулярны, найти их точку пересечения и многие другие величины. Вычисление углового коэффициента — довольно простая задача. Прочитайте эту статью, чтобы узнать, как это сделать.

1

Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) определяется как отношение изменения координаты «у» к изменению координаты «х».

Реклама

1

Рассмотрите любую прямую линию. Убедитесь, что линия прямая, так как угловой коэффициент вычисляется только для прямых линий.
2

Выберите любые две точки, лежащие на прямой. Запишите их координаты в виде (х,у). Не имеет значения, какие точки вы выберете (главное, чтобы они были разными и лежали на одной прямой).
3

Дайте обозначение выбранным точкам. Не имеет значения, какую из них вы обозначите первой, а какую – второй (главное — на протяжении всего процесса вычисления строго придерживаться выбранного обозначения). Координаты первой точки запишем как x₁ и y₁, а координаты второй точки как x₂ и y₂.
4

Подставьте координаты точек в формулу для вычисления углового коэффициента, приведенную выше.
5

Вычтите две координаты «у».
6

Вычтите две координаты «х».
7

Разделите результат разности координат «у» на результат разности координат «х». Сократите дробь, если возможно.
8
Проверьте полученный результат.
- Прямые, идущие вверх слева направо, всегда имеют положительный угловой коэффициент (даже если это дробь).
- Прямые, идущие вниз слева направо, всегда имеют отрицательный угловой коэффициент (даже если это дробь).
Реклама

Пример

Дана прямая с точками A и B, лежащими на ней.
Координаты точек: A(-2,0) и B(0,-2)
(y₂-y₁): -2-0=-2; Изменение координаты «у» = -2
(x₂-x₁): 0-(-2)=2; Изменение координаты «х» = 2
Угловой коэффициент данной прямой равен -1.

Советы

Как только вы обозначили координаты точек на прямой через (х1,у1) и (у1,у2), не меняйте эти обозначения, или вы получите неверный ответ.
Вы нашли «m» в линейном уравнении вида y=mx+b, где «у» — координата «у», «m» – угловой коэффициент, «х» — координата «х», «b» – смещение прямой по оси Y (или значение координаты «у» при х=0).
Для получения ответов на возникающие вопросы прочитайте школьный учебник или обратитесь к учителю.

Предупреждения

Не путайте формулу для вычисления углового коэффициента (тангенса угла наклона) прямой с любой другой формулой, например, с формулой для вычисления расстояния или формулой для вычисления средней точки.

Что вам понадобится

Миллиметровка (возможно).
Координатная плоскость или прямая с координатами двух точек, лежащих на ней.
Формула для вычисления углового коэффициента (тангенса угла наклона) прямой.
Карандаш, бумага, линейка, калькулятор.
Прямая.
Координаты «х».
Координаты «у».

Об этой статье

Эту страницу просматривали 103 532 раза.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Онлайн калькулятор поможет вычислить уклон кровли, крыши, трубопровода, пандуса, лестницы, дороги и др. Для нахождения уклона введите расстояние и превышение (в мм, см или м).

Формула для расчёта в радианах и градусах: arctg( h / L )
Вычисление уклона в процентах: h / L × 100
Найти уклон в промилле: h / L × 1000

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Источник