Как найти коэффициент ускорения формула

Как найти ускорение — определение и формулы расчета в физике

Содержание:

• Что такое ускорение
  • Единица измерения
• Как рассчитать ускорение: формулы
  • Для прямолинейного движения
  • Для равноускоренного движения
  • Для равнозамедленного движения
  • Нахождение ускорения через массу и силу
• Мгновенное ускорение
• Максимальное ускорение
• Среднее ускорение
• Проекция ускорения

Что такое ускорение

Ускорение (overrightarrow а) — векторная величина в физике, характеризующая быстроту изменения скорости тела.

Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени.

Единица измерения

В СИ (системе интернациональной) ускорение измеряется: ( begin{bmatrix}aend{bmatrix}=frac м{с^2})

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Как рассчитать ускорение: формулы

Для прямолинейного движения

Прямолинейное движение — механическое движение, при котором траектория тела — прямая линия.

В этом случае ускорение находится по следующим формулам:

(a;=;frac{mathrm V}t)

(a;=;frac{2S}{t^2})

(a;=;frac{V^2}{2S})

Где (a) — достигнутое ускорение тела, (S) — пройденный путь (расстояние), (t) — затраченное время.

Время отсчитывается от начала движения тела.

При прямолинейном равномерном движении ускорение по модулю равняется нулю.

Для равноускоренного движения

Равноускоренное движение — прямолинейное движение с постоянным положительным ускорением (разгон).

При таком виде движения ускорение определяется по формуле: (a;=;frac{V-V_0}t), где (V_0) и (V) начальная и конечная скорости соответственно, (a) — достигнутое ускорение тела, (t) — затраченное время.

Для равнозамедленного движения

Равнозамедленное движение — прямолинейное движение с постоянным отрицательным ускорением (замедление).

При таком виде движения ускорение находим по формуле: (a;=-;frac{V-V_0}t), где V₀ и V начальная и конечная скорости соответственно, a — достигнутое ускорение тела, t — затраченное время.

Нахождение ускорения через массу и силу

Принцип инерции Галилея:

Если не действовать на тело, то его скорость не будет меняться.

Система отсчета (СО) — система координат, точка отсчета и указание начала отсчета времени.

Инерциальная система отсчета (ИСО) — это СО, в которой наблюдается движение по инерции (соблюдается принцип инерции).

II закон Ньютона:

В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

или

(overrightarrow a=frac{overrightarrow F}m)

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени — это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Другими словами — это ускорение, которое развивает тело за максимально короткий отрезок времени.

Выражается по формуле:

( overrightarrow a=lim_{trightarrow0}frac{triangleoverrightarrow V}{triangle t})

Максимальное ускорение

(a_{max}=omega v_{max},) где (a_{max}) — максимальное ускорение, (omega) — круговая (угловая, циклическая) частота, (v_{max}) — максимальная скорость.

Среднее ускорение

Среднее ускорение — это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло.

(overrightarrow{a_{ср}}=frac{triangleoverrightarrow V}{triangle t}), где (overrightarrow{a_{ср}}) — среднее ускорение, (triangleoverrightarrow V) — изменение скорости, ( triangle t) — изменение времени.

Проекция ускорения

Определение проекции ускорения на ось (х):

(a_x=frac{V_x-V_{0x}}t), где где (a_x) — проекция ускорения на ось (х), (V_x) — проекция текущей скорости на ось (х), (V_{0x}) — проекция начальной скорости на ось (х), (t) или (triangle t) — промежуток времени, за который произошло изменение проекции скорости.

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Добавить в «Нужное»

Коэффициент ускорения амортизации

О существующих способах начисления амортизации в бухгалтерском и налоговом учете мы рассказывали в нашей консультации. О том, когда могут применяться коэффициенты ускорения амортизации, расскажем в этом материале.

Ускорение амортизации в бухучете

При использовании для амортизации основных средств (ОС) способа уменьшаемого остатка бухгалтерское законодательство разрешает организации применять коэффициент ускорения не выше 3. В этом случае для ускоренной амортизации формула определения годовой суммы амортизации (А_Г) будет выглядеть так (п. 19 ПБУ 6/01):

А_Г = О / СПИ * К

где О – остаточная стоимость объекта ОС на начало года, в котором рассчитывается амортизация;

СПИ – срок полезного использования объекта ОС в годах;

К – коэффициент, установленный организацией (не выше 3).

Коэффициент не выше 3 могут применять организации и при амортизации объектов нематериальных активов (НМА) способом уменьшаемого остатка (пп. «б» п. 29 ПБУ 14/2007). В этом случае для метода ускоренной амортизации формула определения ежемесячной величины амортизационных отчислений (А_М) будет такая:

А_М = О_М * К / СПИ_О

где О_М – остаточная стоимость объекта НМА на начало месяца;

К – коэффициент не выше 3, установленный организацией;

СПИ_О – оставшийся на начало месяца, за который считается амортизация, срок полезного использования в месяцах.

Использование этих коэффициентов организации необходимо предусмотреть в своей Учетной политике для целей бухгалтерского учета.

Расчет ускоренной амортизации в налоговом учете

Налоговое законодательство дает организации право применять к основной норме амортизации как повышающие, так и понижающие коэффициенты (ст. 259.3 НК РФ). При этом повышающие коэффициенты организация может применять только к объектам основным средств. Представим в таблице условия применения повышающих коэффициентов:

Вид амортизируемого имущества	Специальный коэффициент
ОС, используемые в условиях агрессивной среды или повышенной сменности и принятые на учет до 01.01.2014 (при нелинейном методе – только в отношении объектов ОС, у которых срок полезного использования составляет более 5 лет)	Не более 2
Собственные ОС сельскохорганизаций промышленного типа (птицефабрики, животноводческие комплексы, зверосовхозы, тепличные комбинаты), резидентов особой экономической зоны (промышленно-производственной или туристско-рекреационной) или участников СЭЗ
ОС, являющиеся объектами с высокой энергоэффективностью (по перечню, установленному Постановлением Правительства от 17.06.2015 № 600), или имеющие высокий класс энергоэффективности, если в отношении таких объектов в соответствии с законодательством РФ предусмотрено определение классов их энергетической эффективности
ОС, включенные в I – VII амортизационные группы и произведенные в соответствии с условиями специального инвестиционного контракта
ОС со сроком полезного использования свыше 5 лет, которые являются предметом лизингового договора	Не более 3
ОС, используемые только для научно-технической деятельности
ОС организаций (владельцев лицензий на недропользование и операторов нового морского месторождения углеводородного сырья), если такие ОС используются исключительно при добыче углеводородного сырья на новом морском месторождении

Ускорение автомобиля

Одним из важнейших показателей
динамических качеств автомобиля является
интенсивность разгона — ускорение.

При изменении
скорости движения возникают силы
инерции, которые автомобилю необходимо
преодолеть для обеспечения заданного
ускорения. Эти силы вызваны как
поступательно движущимися массами
автомобиля m, так и моментами инерции
вращающихся деталей двигателя, трансмиссии
и колес.

Для удобства
проведения расчетов пользуются
комплексным показателем — приведенными
силами инерции:

где δ_вр
— коэффициент учета вращающихся масс.

Величина
ускорения j = dv/dt, которое может
развить автомобиль при движении по
горизонтальному участку дороги на
заданной передаче и с заданной скоростью,
находится в результате преобразования
формулы для определения запаса мощности,
которая расходуется на разгон:

,

или по
динамической характеристике:

D = f +.

Отсюда:
j = .

Для определения
ускорения на подъеме или спуске пользуются
формулой:

.

Способность
автомобиля к быстрому разгону особенно
важна в условиях городской езды.
Увеличенные ускорения для автомобиля
могут быть получены за счет увеличения
передаточного числа u₀главной передачи и соответствующего
выбора характеристики изменения
крутящего момента двигателя.

Максимальное
ускорение при разгоне находится в
пределах:

— для легковых автомобилей на первой
передаче 2,0…3,5 м/с²;

— для легковых
автомобилей на прямой передаче 0,8…2,0
м/с²;

— для грузовых
автомобилей на второй передаче 1,8…2,8
м/с²;

— для грузовых
автомобилей на прямой передаче 0,4…0,8
м/с².

Время и путь разгона автомобиля

Величина ускорения в ряде случаев не
является достаточно наглядным показателем
способности автомобиля к разгону. Для
этой цели удобно применять такие
показатели, как время и путь разгонадо заданной скорости и графики,
отображающие зависимость скорости от
времени и пути разгона.

Так как j
= , тоdt =.

Отсюда путем
интегрирования полученного уравнения
находим время разгона tв заданном
интервале изменения скоростей отv₁доv₂:

.

Определение
пути разгона Sв заданном интервале
изменения скоростей осуществляют
следующим образом. Так как скорость
является первой производной пути по
времени, то дифференциал путиdS=v·dt,
или путь разгона в интервале изменения
скоростей отv₁доv₂равен:

.

В условиях
реальной эксплуатации автомобиля
затраты времени на операции переключения
передач и буксование сцепления увеличивают
время разгона по сравнению с теоретическим
(расчетным) его значением. Время,
затрачиваемое на переключение передач,
зависит от конструкции коробки передач.
При применении автоматической коробки
передач это время практически равно
нулю.

Кроме того,
разгон не все время происходит при
полной подаче топлива, как это
предполагается в изложенном методе.
Это также увеличивает реальное время
разгона.

При применении
механической коробки передач важным
моментом является правильный выбор
наиболее выгодных скоростей переключения
передач v_1-2, v_2-3и т.д. (см. раздел «Тяговый расчет
автомобиля»).

Для оценки
способности автомобиля к разгону в
качестве показателя используют также
время разгона после трогания с места
на пути в 100 и 500 м.

Построение графиков ускорений

В практических
расчетах принимают, что разгон происходит
на горизонтальной дороге с твердым
покрытием. Сцепление включено и не
пробуксовывает. Орган управления режимом
работы двигателя находится в положении
полной подачи топлива. При этом обеспечено
сцепление колес с дорогой без
пробуксовывания. Предполагается также,
что изменение параметров двигателя
происходит по внешней скоростной
характеристике.

Полагают,
что разгон для легковых автомобилей
начинается с минимально устойчивой
скорости на низшей передаче порядка v₀= 1,5…2,0м/сдо значенийv_т= 27,8м/с(100км/ч). Для грузовых
автомобилей принимают:v_т= 16,7м/с(60км/ч).

Последовательно,
начиная со скорости v₀=
1,5…2,0м/сна первой передачи и
последующих передачах, на динамической
характеристике (рис.1) для выбранных по
оси абсциссvрасчетных точек (не
менее пяти) определяют запас динамического
фактора при разгоне как разность ординат
(D – f)на различных передачах.
Коэффициент учета вращающихся масс
(δ_вр) для каждой передачи
подсчитывают по формуле:

δ_вр= 1,04 + 0,05·i_кп².

Ускорения
автомобиля определяют по формуле:

j = .

По полученным
данным строят графики ускорений j=f(v)(рис.2).

Рис.2.
Характеристика ускорений автомобиля.

При правильном расчете и построении
кривая ускорений на высшей передаче
пересечет абсциссу в точке максимальной
скорости. Достижение максимальной
скорости происходит при полном
использовании запаса динамического
фактора: D – f = 0.

Построение графика времени разгона
t = f(v)

Этот график
строят, используя график ускорения
автомобиля j=f(v)(рис.2). Шкалу скоростей
графика разгона разбивают на равные
участки, например, через каждый 1м/с,
и из начала каждого участка проводят
перпендикуляры до пересечения с кривыми
ускорения (рис.3).

Площадь каждой из полученных элементарных
трапеций в принятом масштабе равна
времени разгона для данного участка
скорости, если считать, что на каждом
участке скорости разгон происходит с
постоянным (средним) ускорением:

j_ср= (j₁
+ j₂)/2,

где j₁
, j₂— ускорения соответственно
в начале и в конце рассматриваемого
участка скоростей,м/с².

В данном расчете не учитывается время
на переключение передач и другие факторы,
приводящие к завышению времени разгона.
Поэтому вместо среднего ускорения
принимают ускорение j_iв
начале произвольно взятого участка
(определяют по шкале).

С учетом
сделанного допущения время разгонана каждом участке приращения скоростиΔvопределится как:

t_i=Δv/j_i,с.

Рис. 3. Построение
графика времени разгона

По полученным
данным строят график времени разгона
t = f(v). Полное время разгона отv₀до значенийv_топределяют
как сумму времени разгона (с нарастающим
итогом) по всем участкам:

t₁=Δv/j₁ ,t₂=t₁ +(Δv/j₂),t₃= t₂ +(Δv/j₃)и так далее доt_тконечного
времени разгона:

.

При построении
графика времени разгона удобно
пользоваться таблицей и принять Δv= 1м/с.

	Участки скорости vi , м/с
№ участков	1	2	3	4	5	6	7	и т.д.
ji , м/с2
ti , с
Врем разгона с нарастающим итогом

Напомним,
что построенный (теоретический) график
разгона (рис.4) отличается от действительного
тем, что не учтено реальное время на
переключение передач. На рис.4 время
(1,0 с) на переключение передач
отображено условно для иллюстрации
момента переключения.

При
использовании механической (ступенчатой)
трансмиссии на автомобиле действительный
график времени разгона характеризуется
потерей скорости в моменты переключения
передач. Это также увеличивает время
на разгон. У автомобиля с коробкой
передач с синхронизаторами интенсивность
разгона выше. Наибольшая интенсивность
у автомобиля с автоматической
бесступенчатой трансмиссией.

Время разгона отечественных легковых
автомобилей малого класса с места до
скорости 100 км/ч(28м/с) составляет
порядка 13…20с. Для автомобилей
среднего и большого класса оно не
превышает 8…10с.

Рис.
4. Характеристика разгона автомобиля
по времени.

Время разгона грузовых автомобилей до
скорости 60 км/ч(17м/с) составляет
35…45си выше, что свидетельствует
о недостаточной их динамичности.

Путь разгона для легковых автомобилей
до скорости 100 км/чсоставляет 500…800м.

Сравнительные данные по времени разгона
автомобилей отечественного и зарубежного
производства приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4.

Время разгона
легковых автомобилей до скорости 100км/ч
(28 м/с)

Автомобиль	Время, с	Автомобиль	Время, с
ВАЗ-2106 1,6 (74)	17,5	Alfa Romeo-156 2,0 (155)	9,0
ВАЗ-2121 1,6 (74)	25	Audi A6 Tdi 2,5 (150)	9,5
Москвич 2,0 (113)	11,5	BMW-320i 2,0 (150)	9,9
ЗИЛ-117	13	Cadillac Sevilie 4,6 (395)	7,2
ГАЗель-3302 D 2,1 (95)	24	Mercedes S 220 CD (125)	11,0
ЗАЗ-1102 1,1 (51)	16,2	Peugeot-406 3.0 (191)	7,9
ВАЗ-2110 1,5 (94)	12,0	Porsche-911 3,4 (300)	5,2
Ford Focus 2,0 (130)	9,2	VW Polo Sdi 1,7 (60)	17,4
Fiat Marea 2,0 (147)	8,8	Honda Civic 1,6 (160)	8,0

Примечание:
Рядом с типом автомобиля указан рабочий
объем (л)
и мощность (в скобках) двигателя (л.с.).

Построение графика пути разгона
автомобиля S
= f(v)

Аналогичным
образом проводится графическое
интегрирование раннее построенной
зави­симости
t
= f(V)
для получения зависимости пути разгона
S
от скорости автомобиля.
В
данном случае кривая графика
времени разгона автомобиля
(рис. 5) разбивается на интервалы по
вре­мени,
для каждого из которых находятся
соответствующие значения V_cр
k.

Рис.5. Схема,
поясняющая использование графика
времени разгона автомобиля
t
= f(V)
для
построения графика пути разгона S
= f(V).

Площадь
элементарного прямоугольника, например,
в интервале Δt₅
есть
путь, который проходит автомобиль от
отметки t₄
до отметки t₅,
двигаясь
с постоянной скоростью V_cр
5.

Величина
площади элементарного прямоугольника
определяется сле­дующим
образом:

ΔS_k
= V_cр
k
(t
_k

— t
_k-1)
= V_cр
k
·
Δt
_k
.

где k
= l…m
— порядковый номер интервала, m
выбирается произвольно, но считается
удобным для расчета, когда m
= n.

Например (рис. 5), если V_ср5
=12,5 м/с;
t
₄ =10 с;
t₅
=14 с,
то ΔS₅
= 12,5(14 — 10) = 5 м.

Путь разгона от скорости
V₀
до скорости V₁
: S₁
= ΔS₁;

до скорости V₂
: S₂
= ΔS₁
+ ΔS₂;

…

до скорости V_n
: S_n
= ΔS₁
+ ΔS₂
+ … + ΔS_n
=
.

Результаты расчета заносятся
в таблицу и представляются в виде
гра­фика (рис. 6).

Путь разгона для легковых автомобилей
до скорости 100 км/чсоставляет 300…600м. Для грузовых автомобилей путь
разгона до скорости 50км/чравен
150…300м.

Рис.6. Графика
пути
разгона автомобиля.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

К примерам движения тела с постоянным ускорением можно отнести падение камня с обрыва, полёт гранаты, после выстрела из гранатомёта, скатывание санок с горы. Равномерное движение можно считать частным случаем равноускоренного, при котором ускорение всегда остаётся равным нулю.

Давайте подробно рассмотрим движение тела под действием постоянного поля силы тяжести вблизи земли. Пусть оно будет брошено под углом к горизонту. Это одновременно и равномерное и равноускоренное движение. Равномерное – по горизонтали (оси X), равноускоренное – по вертикали (оси Y). Сопротивлением воздуха, влиянием на движение вращения Земли и другими подобными факторами пренебрегаем.

В каждой точке пути на тело действует постоянное ускорение g. Оно не меняется ни по величине, ни по направлению.

Основные формулы равноускоренного движения и график равноускоренного движения

Ускорение здесь определяется, как угол наклона графика скорости. Посмотрите на треугольник ABC.

a=(v-v0)/t=BC/AC.

Чем больше угол β, тем более наклонно выглядит график ускорения по отношению к оси времени. Следовательно, тем большее значение имеет ускорение тела.

Для первого из графиков положим V0=-2м/с. a=0,5м/с².

Для второго графика положим V0=3м/с. a=(-1/3)м/с².

Указанный график позволяет понять многие зависимости равноускоренного движения и вычислить его основные параметры при проецировании на направление движения. Сначала нужно выделить на графике крохотный отрезок времени Δt. Будем считать его настолько коротким, что движение на нём можно принять за равномерное со значением скорости равным скорости в середине указанного временного промежутка. Тогда, перемещение Δs за Δt можно принять равным Δs=vΔt. Заштрихованная область на первом из графиков.

Разделим всё время движения тела на такие бесконечно короткие промежутки Δt. Перемещение s за указанное время t будет равняться площади трапеции обозначаемой ODEF.

S=(|OD|+|EF|/2)*OF|= [(v+v0)/2]*t =[2v0+(v-v0)]*t/2;

Как известно, v-v0=at, исходя из этого окончательная формула равноускоренного движения выглядит следующим образом:

S=v0*t+at²/2

Чтобы узнать, какой будет координата тела в любое время его движения, к начальной координате следует ещё вписать перемещение. Изменение координаты в зависимости от времени есть закон равноускоренного движения по оси Y:

Y=y0+v0*t+at²/2.

Закон равноускоренного движения

Из него видна зависимость равноускоренного движения от начального положения и начальной скорости тела. Если то и другое равно нулю, график равноускоренного движения приобретает вид параболы, пересекающей начало координат и обращённой своими ветвями вниз. Само движение при этом будет происходить по прямой вертикальной линии. Выражение станет законом равноускоренного прямолинейного движения.

S=at²/2

Это самый простой класс равноускоренного движения. Вектор скорости тела в нём всегда направлен по оси Y, меняет только свой знак. С формулами равноускоренного прямолинейного движения работать легче всего, поэтому при решении задач нужно стараться выбрать систему отсчёта именно таким образом.

 Подставляя разные начальные значения скорости и координаты, меняя знак ускорения, можно получить самые разные значения. Вы спросите –«Зачем менять знак ускорения? Оно ведь всегда постоянно и направлено точно вниз.» При решении задач, чтобы найти равноускоренное движение, часто бывает удобно изменить направление оси Y, вместе с этим меняется и знак ускорения, оно становится положительным.

Как найти равноускоренное движение тела, если неизвестно время

Часто возникает задача нахождения координаты тела при заданной начальной скорости движения тела, конечной скорости его движения и ускорении, но не заданном времени. Как быть в этой ситуации.

Рассмотрим уравнения:

v=v0+at;

S=v0*t+at²/2

Как систему уравнений. Для её решения, нужно исключить переменную t.

Сначала находим t из первого уравнения

t=(v-v0)/a

Затем подставляем его в выражение для перемещения. В результате получаем уравнение равноускоренного движения, не содержащее время.

s=[v²- (v0)²]/2a

Из данного выражения уже достаточно легко вычислить скорость. Она равна:

V=√(v0)²-2as   

При v0=0 s=v²/2a и v=√2as