Как найти коэффициент жесткости троса

Условие задачи:

Каков коэффициент жесткости буксировочного троса, если при буксировке автомобиля массой 2 т трос удлинился на 0,01 м, причем автомобиль через 4 с после начала движения достиг скорости 2 м/с. Трением пренебречь. Движение считать равноускоренным.

Задача №2.6.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(m=2) т, (x=0,01) м, (t=4) с, (upsilon=2) м/с, (k-?)

Решение задачи:

На автомобиль вдоль оси (x) действует только сила упругости, поэтому второй закон Ньютона в проекции на эту ось запишется в следующем виде:

[kx = ma]

Запишем также формулу определения ускорения:

[a = frac{{upsilon  – {upsilon _0}}}{t}]

Так как начальная скорость автомобиля (upsilon_0) равна нулю, то:

[a = frac{upsilon }{t}]

Самое первое равенство в таком случае примет такой вид:

[kx = mfrac{upsilon }{t}]

[k = frac{{mupsilon }}{{xt}}]

Переведем массу машины в систему СИ и посчитаем ответ.

[2; т = 2000; кг]

[k = frac{{2000 cdot 2}}{{0,01 cdot 4}} = {10^5}; Н/м = 100; кН/м]

Ответ: 100 кН/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.6.6 Груз массой 1 кг, прикрепленный к пружине, равномерно тянут по горизонтальной
2.6.8 Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля
2.6.9 Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины

Спрятать решение

Силы сопротивления делят на полезные сопротивления, для преодоления которых предназначен данный механизм и которые обусловлены технологическим процессом, и вредные сопротивления (силы трения в кинематических парах, сопротивление жесткости канатов и цепей, гидродинамическое и аэродинамическое сопротивления).  [c.56]

Решение. На клеть действуют две силы сила веса Р и сила упругости каната F = k, где с —жесткость каната, X — его удлинение. Пока клеть опускается равномерно, удлинение каната равно статическому удлинению и сила Р урав-  [c.310]

Efn Е i М Замечая, что жесткость каната с равна  [c.216]

А. Недостаточная прочность каната. Б. Недостаточная жесткость каната.  [c.64]

Слитковоз с канатным приводом (фиг. I, а), управляемый по системе генератор—двигатель (Г — Д), при анализе неустановившихся процессов может быть представлен расчетной схемой (рис. 1,6), полученной в результате таких допущений 1) жесткость звеньев лебедки, соединяющих электродвигатель с барабаном, велика по сравнению с жесткостью канатов, поэтому все вращающиеся массы можно заменить одной приведенной к барабану массой 2) влияние профиля пути на движение слитковоза незначительно, поэтому можно считать слитковоз перемещающимся по горизонтальному пути 3) жесткость канатов в процессе неустановившегося движения принимается переменной в зависимости от положения слитковоза и усилия в канате.  [c.106]

С целью выяснить влияние изменения длины канатов на динамические процессы на электронной модели производилось исследование (рис. 12) при постоянной А) и переменной Б) жесткостях ветвей канатов. В первом случае жесткость канатов принималась для крайнего дальнего положения  [c.117]

Подъемные сосуды, закрепленные на канатах, совершают линейные колебания. Жесткость канатов подсчитывается по формуле  [c.15]

При расчете на колебания обычно пользуются эквивалентной схемой, в которой совершаются либо одни крутильные, либо одни линейные колебания. Такое приведение выполняется несложно. Умно жая жесткость каната при растяжении и массу концевых грузов на квадрат радиуса барабана подъемной машины, получим жесткость  [c.15]

При рассмотрении динамических процессов, возникающих в линиях передач главного привода экскаватора вследствие действия технологических нагрузок, обычно пренебрегают массой стрелы из-за ее относительной малости. Так, например, в экскаваторах ЭГЛ-15 масса стрелы, приведенная к радиусу навивки барабана, примерно в 25 раз меньше приведенной массы редукторного привода. Кроме того, жесткость канатов подвески стрелы примерно в 4 раза больше, чем жесткость подъемных канатов.  [c.17]

Для этого случая, схема которого показана на рис. 1. 1, а, вследствие бесконечной жесткости каната массу поднимаемого груза следует просуммировать с приведенной к окружности навивки каната массе лебедки. Принимая за обобщенную координату угол (р поворота канатного барабана, получим следующее уравнение движения  [c.31]

Как видно, амплитуды этих колебаний невелики, к тому же если учесть затухание колебаний груза от сил трения и сопротивления воздуха, то ясно, что, принимая жесткость каната бесконечной, мы особой ошибки в расчет кинематики движения системы не внесем.  [c.33]

Приложим к точкам Л и Б обода блока по две равные и противоположные силы Р и —Р и Q и —Q, изображенные на рис. 256 штриховыми линиями. Мы видим, что благодаря запаздываниям в распрямлении каната у точки Л и изгибанию у точки В, к блоку будут приложены как бы две пары сил Р,. —Р и Q, —Q с плечами а, обе стремящиеся вращать блок против его угловой скорости (на рис. 256 составляющие этих пар перечеркнуты). Эти пары будут представлять собой сопротивление жесткости каната или вообще гибкой связи и носить название пар сопротивления жесткости. Присутствие этих пар вызовет снижение к. п. д. блока и потери в тяговом усилии.  [c.364]

Вычисляем коэффициент жесткости каната, беря среднее значение для коэффициента жесткости, приведенное выше,  [c.366]

Составим еще выражение для коэффициента потери барабана подъемной машины с учетом жесткости каната и трения в цапфах. Такой барабан изображен на рис. 259. Для того чтобы устранить влияние на искомый коэффициент потери окружного усилия зубчатого колеса, которое приводит в движение барабан и увеличивает нагрузку цапф оси барабана и потери от которого учитываются к. п. д. зубчатой пары, предположим, что вал барабана приводится в движение парой сил с моментом Мд .  [c.369]

Анализ этой формулы показывает, что чем больше угол обхвата блока канатом, а также чем больше жесткость каната и трение в опоре блока, тем меньше значение КПД блока и тем больше дополнительная сила, которую необходимо приложить к канату, чтобы обеспечить равномерное движение груза. На КПД блока наиболее существенное влияние оказывают потери на трение в опоре блока, зависящее от конструкции и состояния  [c.179]

При подъеме или опускании груза вследствие действия сил сопротивления от жесткости каната и от трения в опорах блоков натяжение отдельных ветвей каната различно. Обозначим  [c.180]

Г з — к. п, д. для барабана со стальным канатом, равен 0,95 (с учетом потерь на жесткость каната)  [c.542]

О коэффициенте е, характеризующем жесткость каната, в настоящее время нет достаточно надежных данных, определяющих его в зависимости от диаметров каната и блока, типа свивки, жесткости проволок, величины натяжения каната и срока его службы поэтому при точных расчетах исходят из экспериментальных данных. Выше мы рассматривали условия работы блока с учетом потерь на сопротивление жесткости, тогда как в действительности должно учитываться и сопротивление в опорах оси блока. Для приближенных расчетов в среднем принимают е = 1,02- 1,05.  [c.545]

Обозначив через k — коэффициент всех сопротивлений блока вращению, а через Р — тяговое усилие с учетом сопротивления от жесткости каната и трения в подшипниках, запишем равенство  [c.545]

С учетом жесткости каната и сопротивления в опорах оси блока  [c.547]

Расчет натяжения гибких элементов в полиспастах исходит из следующих положений. Груз Q, в величину которого обычно входит и вес подвижной обоймы с блоками, а также и грузозахватные детали в рассматриваемом нами случае (см. рис. 32, а) подвешен на 4 ветвях гибкого элемента. Пренебрегая жесткостью каната и сопротивлением трения, можно было бы написать, что натяжение каждой ветви So Q  [c.549]

Вращающий момент М(, на барабане по формуле (21а) с учетом потерь на преодоление жесткости каната т]з = 0,95 будет  [c.583]

Срок службы канатов зависит от их гибкости — способности огибать блоки и барабаны при наименьших усилиях изгиба. Свойство, обратное гибкости, называется жесткостью канатов. Чем жестче канат, тем он менее износостоек, и наоборот. Жесткость канатов обусловливается диаметром проволок, составляющих канат, материалом сердечника и взаимным направлением свивки проволок в пряди и прядей в канат.  [c.21]

Чем обусловливается жесткость канатов  [c.31]

Пример 26, Какой наибольший груз может быть поднят полиспастом (рис. 29), состоящим из четырех блоков, если стальной проволочный канат состоит из 160 проволок диаметром 0,8 мм каждая. Трением и жесткостью каната можно пренебречь. Допускаемое напряжение [ст]= 120 н1мм .  [c.53]

Благодаря жесткости каната, прилегание каната к барабану начинается не в точке А, а в точке А, так что на уровне точки А канат отходит от поверхности барабана на расстояние а — плеча жесткости. Прикладывая к точке А барабана две равные и противоположные силы Q и —Q, получим пару жесткости Q, —Q с плечом а (составляющие этой пары на рисунке перечеркнуты). Составим выражение для фбар  [c.370]

Пример 1. Требуется определить действительную нагрузку кранового останова подъемного механизма при следующих данных нормальная грузоподъемность Q = 100 000 н передаточное число редуктора i = 24,4 полиспаст двухкратный, сдвоенный с четырьмя ветвями радиус барабана Rg = 0,25 м] приведенная жесткость каната и валопроводов с = 4000 н-м1рад. Останов расположен на приводном валу.  [c.190]

II—коэффициент полезного действия полиспаста, учитывающий потерн на трепне роликов на осях и сопротивление от жесткости каната при огибании нм роликов определяется по табл. 17-5,  [c.447]

Коэффициент полезного действия блока — это отношение полезной работы 5набЛ при подъеме груза весом G p на высоту h к полной работе, совершенной при этом силой 5сбег на том же пути h с учетом преодоления потерь на трение и жесткости каната. Поэтому для неподвижного блока, у которого перемещение набегающей и сбегающей ветвей каната одинаково, КПД выражается формулой  [c.179]

Очевидно, что при работе (без учета трения в опорах) для преодоления вредного сопротивления жесткости каната необходимо увеличить силу Ро на некоторую величину W, откуда сила, действующая на сбегаюш,ую ветвь каната, будет равна сумме Ро + W (см. рис. 29).  [c.545]

Для окончательного выявления общего передаточного числа определяем общий к. п д. лебедки, без учета потерь на жесткость каната, которые уже учтены в предварительном расчете к. п. д. трех пар зубчатых обработанных колес принимаем т] =0,96 , к. п. д. в опорах трех валов, работающих в подшипниках качения, т] =0,98 (см. рекомендации в разделе Расчет лебедок , гл. XII Б) т1общ = = 0,963-0,983 = 0,83.  [c.583]

Динамическая модель грейферного крана (см. рис. V 1.2.25, б, в) [3, 28, 29 ] учитывает п.араметры металлической конструкции, грейфера и механизмов его замыкания и подъема. Для мостового перегружателя с подрессоренной тележкой trii и /Па — масса тележки и приведенная масса металлической конструкции и Са — коэффициенты жесткости рессор и конструкция для мостовых грейферных кранов j — со (рессор нет) для портальных j = со, mi = 0. Для лебедки с независимыми барабанами (см. рис. 1.2.19) Яд и Рд — движущие усилия приводов замыкания и подъема, определяемые в зависимости от их скоростей по формуле Клосса 10.51 и Ша — приведенные к канатам момешя инерции вращающихся частей приводов замыкания и подъема Сз и Сп — жесткости канатов,  [c.403]

Форма кулисы, вес передрижного груза, координаты и плечи рычагов подобраны 1 к, чтобы момент М. приложенный к рычагу 3 от натяжения канатов (от нагрузки на крюк), при опасной перегрузке в каждый данный момент положения стрелы превышал момент Мг от веса подвижного груза 6 относительно оси О, т. е. Mj— —М2>0, что заставит сработать выключатель 5. Например, если при данном весе груза крановщик станет увеличивать вылет стрелы сверх допустимого, то вследствие перемещения груза 6 влево момент уменьшится настолько, что момент М вызовет поворот рычага 3 по часовой стрелке и выключатель 5 сработает. К недостаткам описанной конструкции относится сравнительно малая точность работы (6—8%) при эксплуатации вследствие износа кулис, наличия зазоров, трудноучиты-ваемого трения, возможных перекосов. На точность оказывает влияние также жесткость канатов ввиду изменяющегося большого угла обхвата блока. Кроме того, ограничитель тяжел и громоздок.  [c.87]

Сопротивления шкивов и отдельных роликов определяют как султму сил сопротивлений от трения в цапфах и от жесткости каната  [c.422]

---

Жесткость — канат

Cтраница 1

Жесткость каната зависит от ею диаметра, конструкции, числа проволок в прядях и числа прядей, типа и конструкции сердечника, механических свойств материала проволок и трения между отдельными проволоками и между прядями. Жесткость цени определяется в основном сопротивлением сил трения в шарнирах пластинчатой цепи или сил трения между звеньями сварной цепи.
 [1]

Благодаря жесткости каната, прилегание каната к барабану начинается не в точке Л, а в точке Л, так что на уровне точки Л канат отходит от поверхности барабана на расстояние а — плеча жесткости.
 [2]

Пренебрегая жесткостью каната, рассматриваем несущий канат ( рис. 119) как абсолютно гибкую нить. Канат нагружен равномерно распределенной нагрузкой от силы тяжести собственной массы и сосредоточенной нагрузкой от силы тяжести масс тележки с грузом.
 [4]

Вопрос о жесткости каната при использовании его в качестве колонны насосных штанг возникает в связи с тем, что в настоящее время ШСНУ используются для откачки пластовой жидкости из глубоких ( до 3500 м) скважин со значительными величинами динамического уровня ( до 2000 м) и при дебитах до 80 м3 / сут, для чего используют насосы с диаметрами до 70 — 120 мм.
 [6]

Чем обусловливается жесткость канатов.
 [7]

Определению коэффициентов жесткости канатов посвящено много работ, дающих разнообразные и резко различающиеся значения. Здесь приведено значение коэффициента, наиболее часто применяемое в практике расчета канатных дорог.
 [8]

Некоторое уменьшение жесткости канатов достигается применением пеньковых ( органических) сердечников. Пропитываемые смазкой сердечники служат своеобразными масленками, смазывая постоянно канатные проволоки изнутри.
 [9]

Вследствие потерь от трения и жесткости каната натяжение в каждой струне талевого каната в процессе работы изменяется. Это объясняется тем, что натяжение в неподвижном и ходовом концах каната во время спуска и подъема бурового инструмента различно.
 [10]

О коэффициенте е, характеризующем жесткость каната, в настоящее время нет достаточно надежных данных, определяющих его в зависимости от диаметров каната и блока, типа свивки, жесткости проволок, величины натяжения каната и срока его службы; поэтому при точных расчетах исходят из экспериментальных данных. Выше мы рассматривали условия работы блока с учетом потерь на сопротивление жесткости, тогда как в действительности должно учитываться и сопротивление в опорах оси блока.
 [11]

Но вследствие потерь на трение и жесткости каната натяжение в каждой струне талевого блока изменяется, так как натяжение в сбегающем конце каната не равно натяжению в набегающем1 конце каната. Вследствие этого в зависимости от направления вращения роликов в талевом блоке будет изменяться и натяжение в канате; а так как направление вращения роликов зависит от того, происходит ли спуск или подъем инструмента, то и распределение усилий в канатах будет неодинаковым при спуске и при подъеме.
 [12]

Коэффициент сопротивления в блоках, помимо жесткости канатов, зависит также от типа подшипников и рода смазки осей блоков.
 [13]

Отсюда легко установить механический смысл коэффициентов жесткости каната, а именно: коэффициент А есть жесткость каната при чистом растяжении; В — жесткость при чистом кручении. Коэффициент С может быть назван коэффициентом взаимности деформаций растяжения и кручения в канате.
 [14]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

Как определить коэффициент жесткости

Коэффициент жесткости показывает, какую силу нужно приложить к телу, чтобы упруго деформировать его на единицу длины. Речь идет именно об упругой деформации, когда тело после воздействия на него снова принимает прежнюю форму. Для того чтобы найти эту величину, нужно деформировать тело, приложив к нему силу, или измерить потенциальную энергию его деформации.

Вам понадобится

• — калькулятор;
• — динамометр;
• — линейка.

Инструкция

Присоедините к телу динамометр и потяните за него, деформировав тело. Сила, которую покажет динамометр, будет по модулю равна силе упругости, действующей на тело. Найдите коэффициент жесткости, используя закон Гука, который говорит о том, что сила упругости прямо пропорциональна его удлинению и направлена в сторону, противоположную деформации. Рассчитайте коэффициент жесткости, поделив значение силы F на удлинение тела x, которое измерьте линейкой или рулеткой k=F/x. Чтобы найти удлинение деформированного тела вычтите длину деформированного тела от его первоначальной длины. Коэффициент жесткости измеряется в Н/м.

Если нет динамометра, подвесьте к деформируемому телу груз известной массы. Следите, чтобы тело деформировалось упруго и не разрушилось. В этом случае вес груза будет равен силе упругости, действующей на тело, коэффициент жесткости которого нужно найти, например, пружины. Рассчитайте коэффициент жесткости, поделив произведение массы m и ускорения свободного падения g≈9,81 м/с² на удлинение тела x, k=m•g/x. Удлинение измерьте по методике, предложенной в предыдущем пункте.

Пример. Под грузом 3 кг пружина длиной 20 см стала 26 см, определите ее жесткость. Сначала найдите удлинение пружины в метрах. Для этого от длины удлиненной пружины, вычтите ее длину в нормальном состоянии х=26-20=6 см=0,06 м. Вычислите жесткость, используя соответствующую формулу k=m•g/x=3•9,81/0,06≈500 Н/м.

В том случае, когда известна потенциальная энергия упруго деформированного тела, вычислите его жесткость. Для этого дополнительно измерьте его удлинение. Жесткость будет равна удвоенной потенциальной энергии Ер поделенной на квадрат удлинения тела х, k=2•Ep/x². Например, если мяч деформировался на 2 см и получил потенциальную энергию 4 Дж, то его жесткость k=2•4/0,02²=20000 Н/м.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?