Как найти количество цветов по формуле - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Информатика

7 класс

Урок № 11

Растровая графика

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Понятия растровой графики, пикселя, растра.
Достоинства и недостатки растровых изображений.
Решение типовых задач.
Знакомство с растровыми графическими редакторами.

Тезаурус:

Пиксель – это наименьший элемент изображения.

Растр – совокупность пикселей, образующих строки и столбцы.

Каждый пиксель может иметь свой цвет.

Достоинства растровой графики: точность цветопередачи – при сохранении растрового изображения, сохраняется и информация о цвете каждого пикселя; изображения можно распечатать на принтере.

Недостатки: чувствительность к уменьшению и увеличению рисунка; большой объём всего изображения.

Способ, при котором задаются цвет и яркость для каждого отдельно взятого пикселя, называется растровым.

Растровые графические редакторы: Paint, GIMP, AdobePhotoshop и другие.

Формулы, которые используются при решении типовых задач:

N = 2ⁱ

I = K · i

где N – количество цветов в палитре,i – глубина цвета, K – размер растрового изображения.

Основная литература:

1. Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.

Дополнительная литература:

Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 1. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 2. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
Гейн А. Г. Информатика: 7 класс. // Гейн А. Г., Юнерман Н. А., Гейн А.А. – М.: Просвещение, 2012. – 198 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Сегодня существуют различные способы создания графических изображений на компьютере. Но, всё же, самым распространённым способом считается создание изображений с помощью графических редакторов. Поэтому, в зависимости от способа создания изображения на компьютере, различают растровую и векторную графику. Сегодня на уроке мы познакомимся с растровой графикой, научимся получать растровые изображения и попробуем создать такие изображения с помощью графического редактора.

Ведь, если взять в руки лупу и рассмотреть экран монитора, то можно увидеть изображение, состоящее из каких-то отдельных мелких элементов. Что же это такое? Это пиксель – наименьший элемент изображения. А всё изображение в растровой графике формируется в виде растра – совокупности пикселей, образующих строки и столбцы. Каждый пиксель может иметь свой цвет.

Растровые изображения чаще всего получают с помощью сканера или цифрового фотоаппарата.

У любых растровых изображений есть определённые особенности:

1) чувствительность к уменьшению и увеличению рисунка;

2) если в изображении большое количество пикселей и используется множество цветов в палитре, то возрастает и объём всего изображения.

Всё это является недостатками растровых изображений.

Но есть, конечно же, и достоинство– это точность цветопередачи. При сохранении растрового изображения, сохраняется и информация о цвете каждого пикселя.

Таким образом, можно сделать вывод, что, если в памяти компьютера сохраняется информация о цвете каждого входящего в него пикселя, то такой способ создания изображения называется растровым.

И, хотя растровые изображения очень редко создают вручную, получить его можно и с помощью простейшего растрового графического редактора Paint. Такой редактор позволяет получать изображения с помощью панели инструментов и палитры, также окно данного графического редактора содержит строку заголовка, строку меню, полосы прокрутки и, конечно же, рабочую область.

Больше возможностей имеет растровый графический редактор Gimp. Панель инструментов редактора содержит диалог «Параметры инструментов». Имеется панель слоёв, каналов, контуров и путей, а также панель кистей, текстур и градиентов. Инструменты редактора Gimp можно разделить на следующие группы: инструменты выделения, инструменты рисования, инструменты преобразования, инструменты цвета.

Но нельзя забывать о том, что большинство растровых редакторов предназначено для обработки изображений, а не для их создания.

Решим задачу.

Растровый рисунок размером 1366×768 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 2 Мб. Каково максимально возможное число цветов в палитре?

Для решения этой задачи переведем 2 Мб в биты.

В одном байте – 8 бит, в 1 Мб – 1024 Кб, а в 1 Кб– 1024 байта.

Вычислим разрешение картинки.

Делим объём памяти на количество пикселей.

Количество цветов определяем по формуле N=2^I, где i– глубина цвета в битах.

Получили 65536 максимально возможных цветов в палитре.

Решение:

2 Мбайт = 2 · 1024 · 1024 · 8= 16777216 битов

1366 · 768=1049088 точек

16777216 : 1049088≈16 битов на пиксель

N= 2¹⁶=65536 цветов.

Ответ: 65536 цветов.

Растровый графический редактор AdobePhotoshop

Получить растровое изображение с помощью сканера, цифрового фотоаппарата или видеокамеры не составляет особого труда. Гораздо сложнее создать растровое изображение вручную. Для этого существуют специальные растровые графические редакторы. Мы с вами рассмотрим более подробно один из них: растровый графический редактор AdobePhotoshop. РедакторAdobePhotoshop способен изменить изображение, например, отретушировать фотографию; объединить изображения, создать изображение.

Панель инструментов этого редактора содержит, помимо главного меню, кнопки с пиктограммами, которые позволяют выполнять различные действия.

Рисунок 5.1. Photoshop оснащён большим числом инструментов создания контуров выделения.

Программа AdobePhotoshop позволяет работать с готовыми фотографиями с помощью набора инструментов: цветокоррекции, фильтров, слоёв масок, можно выполнять различные действия, а также можно рисовать, изменять изображения экранными фильтрами.

Но, к сожалению, программа не является свободным программным обеспечением.

Форматы растровых графических файлов имеют следующие расширения: BMP, GIF, JPEG.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Сколько цветов(N) насчитывается в палитре, если глубина цвета(i) равна 3? Выделите цветом правильный ответ.

Варианты ответов:

1) 2

2) 6

3) 8

Решение:

Задача решается с помощью формулы N=2ⁱ

Т.е., N=2³=8

Ответ: в палитре 8 цветов, вариант ответа 3.

№2. Фотографию размером 256×128 пикселей сохранили в виде несжатого файла. А для кодирования одного пикселя используется 2 байта. Определите размер файла в Кб.

Варианты ответов:

1) 56 Кб

2) 87 Кб

3) 64 Кб

4) 92 Кб

Решение:

Сначала определяем размер растрового изображения:

256 · 128 = 32768 точек в изображении

Теперь определяем размер файла: т.к. для кодирования одного пикселя используется 2 байта, то 32768 · 2 = 65536 байтов. Ответ нужно выразить в килобайтах, для этого 65536 : 1024 = 64 Кб.

Верный ответ: 64 Кб.

№3. Цветной рисунок состоит из 65536 цветов и занимает 3 Кб информации. Из скольких точек состоит данный рисунок?

Решение:

Определим глубину цвета по формуле: N = 2ⁱ, 65536 = 2ⁱ, отсюда, i = 16 бит.

Теперь, 3 Кб переведём в биты, для этого 3 · 1024 · 8 = 24576 бит – это объём всего изображения.

Далее, используя формулу I = K · i.

Определим К:

К = I : i

К = 24576 : 16 = 1536 точек.

Ответ: 1536 точек в рисунке.

Источник

Урок посвящен разбору задания 7 ЕГЭ по информатике

Содержание:

Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Кодирование текстовой информации
- Кодирование графической информации
- Кодирование звуковой информации
- Определение скорости передачи информации
Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Тема: Кодирование изображений
- Тема: Кодирование звука
- Тема: Кодирование видео
- Тема: Скорость передачи данных

7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 5 минут.

Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 9 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Кодирование текстовой информации

I = n * i

где:

n — количество символов

i — количество бит на 1 символ (кодировка)

Кодирование графической информации

Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.

Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2ⁱ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2ⁱ различных цветов.

Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:

i = log₂N

N — количество цветов
i — глубина цвета
В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 2⁸ вариантов на каждый из трех цветов.
R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)

Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:

I = M * N * i

где:

I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
M — ширина изображения в пикселях
N — высота изображения в пикселях
i — глубина кодирования цвета или разрешение

Или можно формулу записать так:

I = N * i битов

где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)

* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).

Следует также помнить формулы преобразования:

1 Мбайт = 2²⁰ байт = 2²³ бит,
1 Кбайт = 2¹⁰ байт = 2¹³ бит

Кодирование звуковой информации

Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.

Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.

Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ

T – интервал дискретизации (измеряется в с)
ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)

* Изображение взято из презентации К. Полякова

Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.

Разрядность кодирования

* Изображение взято из презентации К. Полякова

Получим формулу объема звукового файла:

Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:

I = β * ƒ * t * S

I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов

S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4

Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:

✍ Решение:

I = 8000*16*128 = 16384000 бит
I = 8000*16*128/8 = 2³ * 1000 * 2⁴ * 2⁷ / 2³ = 2¹⁴ / 2³ =2¹¹ =
= 2048000 байт

Определение скорости передачи информации

Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)

Объем переданной информации I вычисляется по формуле:

I = V * t

I — объем информации
v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
t — время передачи

* Вместо обозначения скорости V иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q

Скорость передачи данных определяется по формуле:

V = I/t

и измеряется в бит/с

Егифка ©:

Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

Тема: Кодирование изображений

7_1:

Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Используем формулу нахождения объема:
Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
M x N:

160 * 160 = 20 * 2³ *  20 * 2³ = 400 * 2⁶ = 
= 25 * 2⁴ * 2⁶

Нахождение глубины кодирования i:

256 = 2⁸ 
т.е. 8 бит на пиксель  (из формулы кол-во цветов = 2ⁱ)

Находим объем:

I = 25 * 2⁴ * 2⁶ * 2³ = 25 * 2¹³ - всего бит на всё изображение

Переводим в Кбайты:

(25 * 2¹³) / 2¹³ = 25 Кбайт

Результат: 25

Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.2:

Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:
где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:

128 * 256 = 2⁷ * 2⁸ = 2¹⁵

В вышеуказанной формуле i — это глубина цвета, от которой зависит количество цветов в палитре:
Найдем i из той же формулы:

i = I / (M*N)

Учтем, что 24 Кбайт необходимо перевести в биты. Получим:

2³ * 3 * 2¹⁰ * 2³:
i = (2³ * 3 * 2¹⁰ * 2³) / 2¹⁵ = 
= 3 * 2¹⁶ / 2¹⁵ = 6 бит

Теперь найдем количество цветов в палитре:

2⁶ = 64 вариантов цветов в цветовой палитре

Результат: 64

Смотрите видеоразбор задания:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.3:

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей,
а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

i можно найти, зная количество цветов в палитре:

до преобразования: i = 8 (2⁸ = 256)
после преобразования: i = 2 (2² = 4)

Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, примем за x количество пикселей (разрешение):

I = x * 8
I - 18 = x * 2

Выразим x в первом уравнении:

x = I / 8

Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):

I - 18 = I / 4
4I - I = 72
3I = 72
I = 24

Результат: 24

Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.4:

Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:

42 = N * i
I = N / 4 * 4i

Выразим i в первом уравнении:

i = 42 / N

Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):

[ I= frac {N}{4} * 4* frac {42}{N} ]

После сокращений получим:

I = 42

Результат: 42

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.5:

Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле скорости передачи файла имеем:

где I — объем файла, а t — время

По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
Изменим формулу получения объема файла для города Б:

[ I= frac {2*N * i}{3} ]

Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:

Город А:

[ V= frac {N*i}{72} ]

Город Б:

[ 3*V= frac{frac {4*N*i}{3}}{t} ]

или:

[ t*3*V= frac {4*N*i}{3} ]

Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:

[ frac {t*3*N*i}{72}= frac {4*N*i}{3} ]

Выразим t:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды

Результат: 32

Другой способ решения смотрите в видеоуроке:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.6:

Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Типовые задания для терировки

✍ Решение:

Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:

900 Кбайт = 2² * 225 * 2¹⁰ * 2³ = 225 * 2¹⁵

Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера):

1024 * 768 = 2¹⁰ * 3 * 2⁸

Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):

[ frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = frac {75}{8} approx 9 ]

9 бит на 1 пиксель

9 бит — это i — глубина кодирования цвета. Количество цветов = 2ⁱ:

2⁹ = 512

Результат: 512

Смотрите подробное решение на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

7_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:

I = N * i

где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Посмотрим, что из формулы нам уже дано:

I = 320 Кбайт, 
N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 2¹² всего пикселей, 
i - ?

Количество цветов в изображении зависит от параметра i, который неизвестен. Вспомним формулу:

количество цветов = 2ⁱ

Поскольку глубина цвета измеряется в битах, то необходимо объем перевести из Килобайт в биты:

320 Кбайт = 320 * 2¹⁰ * 2³ бит  = 320 * 2¹³ бит

Найдем i:

[ i = frac {I}{N} = frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} approx 8,5 бит ]

Найдем количество цветов:

2ⁱ = 2⁸ = 256

Результат: 256

Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21:

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.

Определите количество цветов в палитре до оптимизации.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:

I = N * i

где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).

Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:

I = значение ppi² * N * i

Формула количества цветов:

количество цветов = 2ⁱ

Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:

Неэкономный вариант:
I = 5 Мбайт = 5 * 2²³ бит, 
N - ?, 
i - ?
300 ppi

Экономный вариант:
I = 512 Кбайт = 2⁹ * 2¹³ бит = 2²² бит, 
N - ?, 
i = 4 бит (2⁴ = 16)
150 ppi

Так как в экономном режиме нам известны все составляющие формулы, кроме разрешения (N), то найдем разрешение:

N = I / (i * 150*150 ppi)
N = 2²² / (4 * 22500)

Подставим все известные значения, включая найденное N, в формулу для неэкономного режима:

I = N * 300*300 ppi * i
5 * 2²³ = (2²² * 300 * 300 * i) / (22500 * 4);

Выразим i и вычислим его значение:

i = (5 * 2²³ * 22500 * 4) / (2²² * 300 * 300) = 9000 / 900 = 10 бит

По формуле нахождения количества цветов в палитре имеем:

2¹⁰ = 1024

Результат: 1024

Тема: Кодирование звука

7_7:

На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.

С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема звукового файла получим:

I = β * t * ƒ * S

Из задания имеем:

I= 7500 Кбайт
β= 32 бита
t= 30 секунд
S= 4 канала

ƒ — частота дискретизации — неизвестна, выразим ее из формулы:

[ ƒ = frac {I}{S*B*t} = frac {7500 * 2^{10} * 2^3 бит}{2^7 * 30}Гц = frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 ]

2⁴ = 16 КГц

Результат: 16

Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

ЕГЭ по информатике задание 7_9:

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.

Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:

V = I/t

Вспомним также формулу объема звукового файла:

I = β * ƒ * t * s

где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)

Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):

город Б: 
β - в 2 раза выше
ƒ - в 3 раза меньше
t - 15 секунд, 
пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше

Исходя из предыдущего пункта, для города А получаем обратные значения:

город А: 
β_Б / 2
ƒ_Б * 3
I_Б / 2
V_Б / 4
t_Б / 2, t_Б * 3, t_Б * 4  -  ?

Дадим объяснения полученным данным:
так как глубина кодирования (β) для города Б выше в 2 раза, то для города А она будет ниже в 2 раза, соответственно, и t уменьшится в 2 раза:

t = t/2

так как частота дискретизации (ƒ) для города Б меньше в 3 раза, то для города А она будет выше в 3 раза; I и t изменяются пропорционально, значит, при увеличении частоты дискретизации увеличится не только объем, но и время:

t = t * 3

скорость (V)(пропускная способность) для города Б выше в 4 раза, значит, для города А она будет ниже в 4 раза; раз скорость ниже, то время выше в 4 раза (t и V — обратно пропорциональная зависимость из формулы V = I/t):

t = t * 4

Таким образом, с учетом всех показателей, время для города А меняется так:

[ t_А = frac {15}{2} * 3 * 4 ]

90 секунд

Результат: 90

Подробное решение смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

ЕГЭ по информатике задание 7.10:

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.

Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним формулу объема звукового файла:

I = β * ƒ * t * S

I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S -количество каналов

Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:

1 состояние:
S = 2 канала
I = 30 Мбайт

2 состояние:
S = 1 канал
β = в 2 раза выше
ƒ = в 1,5 раза ниже
I = ?

Так как изначально было 2 канала связи (S), а стал использоваться один канал связи, то файл уменьшился в 2 раза:

I = I / 2

Глубина кодирования (β) увеличилась в 2 раза, то и объем (I) увеличится в 2 раза (пропорциональная зависимость):

I = I * 2

Частота дискретизации (ƒ) уменьшилась в 1,5 раза, значит, объем (I) тоже уменьшится в 1,5 раза:

I = I / 1,5

Рассмотрим все изменения объема преобразованного файла:

I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт

Результат: 20

Смотрите видеоразбор данной задачи:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звуковых файлов:

ЕГЭ по информатике задание 7_11:

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.

✍ Решение:

Вспомним формулу объема звукового файла:

I = β * ƒ * t * S

I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время

Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:

А:
t = 100 c.

Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.

✎ 1 способ решения:

Скорость передачи данных (пропускная способность) зависит от времени передачи файла: чем больше время, тем ниже скорость. Т.е. во сколько раз увеличится время передачи, во столько раз уменьшится скорость и наоборот.
Из предыдущего пункта видим, что если мы вычислим, во сколько раз уменьшится или увеличится время передачи файла в город Б (по сравнению с городом А), то мы поймем, во сколько раз увеличится или уменьшится скорость передачи данных в город Б (обратная зависимость).
Соответственно, представим, что преобразованный файл передается в город А. Объем файла изменился в 3/4 раза (глубина кодирования (β) в 3 раза выше, частота дискретизации (ƒ) в 4 раза ниже). Объем и время изменяются пропорционально. Значит и время изменится в 3/4 раза:

 t_{A для преобразов.} = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд

Т.е. преобразованный файл передавался бы в город А 75 секунд, а в город Б 15 секунд. Вычислим, во сколько раз снизилось время передачи:

75 / 15 = 5

Раз время передачи в город Б снизилось в 5 раз, соответственно, скорость увеличилась в 5 раз.

Ответ: 5

✎ 2 способ решения:

Выпишем отдельно все данные, касающиеся файла, переданного в город А:
```
А:
t_А = 100 c.
V_А = I / 100
```
Поскольку увеличение или уменьшение во сколько-то раз разрешения и частоты дискретизации приводит к соответствующему увеличению или уменьшению объема файла (пропорциональная зависимость), то запишем известные данные для преобразованного файла, переданного в город Б:

Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.
I_Б = (3 / 4) * I
V_Б = ((3 / 4) * I) / 15

Теперь найдем соотношение V_Б к V_А:

[ frac {V_Б}{V_А} = frac {3/_4 * I}{15} * frac {100}{I} = frac {3/_4 * 100}{15} = frac {15}{3} = 5 ]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

Результат: 5

Подробный видеоразбор задания:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

ЕГЭ по информатике задание 7_12:

Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

✍ Решение:

Вспомним формулу объема звукового файла:

I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов

Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:

β = 32 бита
ƒ = 32кГц = 32000Гц
t = 2 мин = 120 с

Подставим данные в формулу; учтем, что результат необходимо получить в Мбайтах, соответственно, произведение будем делить на 2²³ (2³ (байт) * 2¹⁰ (Кбайт) * 2¹⁰(Мбайт)):

(32 * 32000 * 120) / 2²³ = 
=( 2⁵ * 2⁷ * 250 * 120) / 2²³ = 
= (250*120) / 2¹¹ = 
= 30000 / 2¹¹ = 
= (2⁴ * 1875) / 2¹¹ =
= 1875 / 128 ~ 14,6

Полученный результат значения объема умножим на 4 с учетом количества каналов связи:

 14,6 * 4 = 58,5

Ближайшее число, кратное 10 — это 60.

Результат: 60

Смотрите подробное решение:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

7_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):

Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт

✍ Решение:

По формуле объема звукового файла имеем:

I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2

Подставим в формулу имеющиеся значения:

I = 48000 * 32 * 300 * 2

Поскольку значения большие, необходимо числа 48000 и 300 выразить в степенях двойки:

48000 | 2
24000 | 2
12000 | 2
 6000 | 2     = 375 * 2⁷
 3000 | 2
 1500 | 2
  750 | 2 
  375 | 2 - уже не делится
 187,5

300 | 2     = 75 * 2²
150 | 2
 75 | 2 - уже не делится 
37,5

Получим:

I = 375 * 75 * 2¹⁵

В предложенных вариантах ответа видим, что результат везде в Мбайт. Значит, необходимо разделить полученный нами результат на 2²³ (2³ * 2¹⁰ * 2¹⁰):

I = 375 * 75 * 2¹⁵ / 2²³ = 28125 / 2⁸

Найдем приближенное к числу 28125 значение в степени двойки:

Получаем:

2¹⁰ * 2⁵ = 2¹⁵ = 32768
2¹⁰ * 2⁴ = 2¹⁴ = 16384

Число 28125 лежит между этими значениями, значит берем их:

2¹⁵ / 2⁸ = 2⁷ = 128
2¹⁴ / 2⁸ = 2⁶ = 64

Выбираем ответ, значение в котором находится между двумя этими числами: вариант 4 (110 Мбайт)

Результат: 4

Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

7_20:

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.

✍ Решение:

По формуле объема звукового файла имеем:

I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2

Подставим в формулу имеющиеся значения. Для удобства будем использовать степени двойки:

ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 2² * 2¹⁰
B = 64 бит = 2⁶ / 2²³ Мбайт
t = 1 мин = 60 c = 15 * 2² c
S = 2

Подставим значения в формулу объема звукового файла:

I = 2⁶ * 2² * 2¹⁰ * 15 * 2² * 2¹ / 2²³ = 15/4 ~ 3,75

Ближайшее целое, кратное двум — это число 4

Результат: 4

Видеоразбор задания:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование видео

7_22:

Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 2²⁴ = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.

Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:

ДО:
ƒ = 120, 
i = 24 бит

ПОСЛЕ:
ƒ = 20, 
i = 8 бит (2⁸ = 256)
t = 10 секунд
I = 512 Кбайт = 2⁹ Кбайт

Поскольку после преобразования количество кадров в секунду уменьшилось в 6 раз (120 / 20 = 6), а количество бит на пиксель уменьшилось в 3 раза (24 / 8 = 3), то и объем уменьшился в целом в 18 раз (6 * 3 = 18).
Вычислим объем файла, передаваемого за 10 секунд, до его преобразования:

за 10 секунд: I * 18 = 2⁹ * 18 Кбайт = (2⁹ * 18) . 2¹⁰ Мбайт = 9 Мбайт

Чтобы получить объем, переданный за 1 минуту, необходимо полученное значение умножить на 6:

за 1 мин: 9 * 6 = 54 Мбайт

Результат: 54

Тема: Скорость передачи данных

ЕГЭ по информатике задание 7_13:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.

Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним формулу скорости передачи данных:

* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

V - скорость
Q - объем
t - время

Что нам известно из формулы (для удобства решения будем использовать степени двойки):

V = 128000 бит/с = 2¹⁰ * 125 бит/с
t = 1 мин = 60 с = 2² * 15 с
1 символ кодируется 16-ю битами
всего символов - ?

Если мы найдем, сколько бит необходимо для всего текста, тогда, зная что на 1 символ приходится 16 бит, мы сможем найти сколько всего символов в тексте. Таким образом, найдем объем:

Q = 2¹⁰ * 125 * 2² * 15 = 
= 2¹² * 1875 бит на все символы

Когда мы знаем, что на 1 символ необходимо 16 бит, а на все символы 2¹² * 1875 бит, то можем найти общее количество символов:

кол-во символов = 2¹² * 1875 / 16 = 2¹² * 1875 / 2⁴ = 
= 2⁸ * 1875 = 480000

Результат: 480000

Разбор 7 задания:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7_14:

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2¹⁷ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁶ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.

Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним формулу скорости передачи данных:

* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

V - скорость
Q - объем
t - время

Определим, что нам известно:

Вася: V = 2¹⁷ бит/с
Петя: V = 2¹⁶ бит/с
Общий объем Q = 8 Мбайт

Для начала переведем объем в биты:

Q = 8Мбайт = 8 * 2²³ бит = 2³ * 2²³ = 2²⁶ бит

Также известно, что сначала 1024 Кбайта будут передаваться по скоростному каналу Васи со скоростью 2¹⁷ бит/с (примем за t1), а затем все 8 Мбайт будут передаваться по низкоскоростному каналу (примем за t2). Найдем время по двум промежуткам:

t1 = 1024 Кбайт / 2¹⁷ = 2¹⁰ * 2¹³ бит / 2¹⁷ = 
= 2¹⁰ / 2⁴ = 64 с

t2 = 2²⁶ / 2¹⁶ = 2¹⁰ = 1024 c

Найдем общее время:

t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088

Результат: 1088

Подробный разбор смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7_15:

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним формулу скорости передачи данных:

* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

V - скорость
Q - объем
t - время

Отсюда получаем формулу для времени:
Для нахождения времени вычислим объем сообщения по формуле:

N — общее количество пикселей или разрешение, 
i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Q = 4 * 480000

Теперь найдем время:

t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд

Результат: 60

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7_16:

Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?

✍ Решение:

Формула скорости передачи данных:

* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

V - скорость
Q - объем
t - время

При 1/3 t скорость (V) равна 60 Мбит/c
При 2/3 t скорость(V) равна 90 Мбит/c
Объем переданных данных выразим в Мбитах:

1 Мбайт = 8 Мбит

 Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит

Из формулы выразим объем:
Так как общий объем данных у нас известен, получим уравнение:

(60 * 1/3t)  + (90 * 2/3t) = 72000
вынесем t за скобки, получим уравнение:
t * (20 + 60) = 72000
выразим t:
t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин

Результат: 15

Решение задания можно посмотреть и на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7.17:

Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит в секунду,
объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Рассмотрим способ А:

Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:

Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 2²³ бит

Формула времени передачи данных:

V - скорость
Q - объем
t - время

Получим t с учетом времени на сжатие и распаковку:

t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 2²³ / 2¹⁸ = 8 + 2⁵ = 40 c

Рассмотрим способ Б:

Для этого способа можно сразу найти время (по формуле):

t = Q / V = 5 * 2²³ / 2¹⁸ = 5 * 2⁵ = 5 * 32 = 160 c

Получаем, что способ А быстрее; вычислим насколько быстрее:

160 с - 40 с = 120 с

Результат: А120

Решение также можно посмотреть в видеоуроке:

📹 YouTube здесьздесь

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7_18:

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;

Какой способ быстрее и насколько, если

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду,
объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 секунды,
объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 секунды?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

✍ Решение:

Рассмотрим способ А:

Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:

Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2  = 4 Мбайт = 2² * 2²³ бит  = 2²⁵ бит

Формула времени передачи данных:

V - скорость
Q - объем
t - время

Найдем время для способа А с учетом времени на сжатие и распаковку:

t_A = 2²⁵ / 2²⁰ + 17 с = 2⁵ + 17 = 49 с

Рассмотрим способ Б:

Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 10% от исходного:

Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1  = 2 Мбайт = 2¹ * 2²³ бит  = 2²⁴ бит

Найдем общее время с учетом потраченного времени на сжатие и распаковку:

t_Б = 2²⁴ / 2²⁰ + 24 с = 2⁴ + 24 = 40 с

Получили, что второй способ (Б) быстрее. Выясним насколько быстрее:

49 - 40 = 9 с

Результат: Б9

Тема: Скорость передачи информации:

Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19:

Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.

Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

✍ Решение:

Выпишем исходные данные для двух состояний документа, используя неизвестное x для искомого параметра — объема:

неупакованный:

I₁ = 45 Мбайт
t₁ = 100 секунд (60 секунд + 40 секунд = 100)

упакованный:

I₂ = x Мбайт
t₂ = 20 секунд (30 секунд - 10 секунд = 20)

Получим систему уравнений:

45 = 100
х = 20

Выразим x, т.е. объем упакованного документа:

х = (45 * 20) / 100 = 9 Мбайт

Результат: 9

Источник

Содержание:

Плохо понимаете, как решать задания на кодирование графической информации?
Условие задачи
Решение задачи
Выводы
Примеры условий реальных задач, встречающихся на ЕГЭ по информатике
Хотите разбираться в задачах графического содержания? Тогда жду вас на уроке

Плохо понимаете, как решать задания на кодирование графической информации?

Всем привет! Меня зовут Александр и я профессиональный репетитор по информатике, программированию, математике и базам данных.

Скоро экзамен ЕГЭ по информатике и ИКТ, а у вас не получается правильно решать задания, ориентированные на кодирование графической информации? Не понимаете, как найти максимальное количество цветов в палитре? Если, да, то записывайтесь ко мне на частные занятия, ну, или внимательно читайте данный материал.

Мои индивидуальные занятия проходят в различных территориальных форматах, а именно:

Настоятельно рекомендую остановить свой выбор на дистанционной форме обучения. Это удобно, недорого и крайне эффективно.

Условие задачи

Автоматическая камера производит растровые изображения размером $200 × 256$ пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать $65$ Кбайт без учёта размера заголовка файла.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение задачи

В первую очередь нужно выяснить, о каком типе графики идет речь! Напомню, что школьная программа подготовки к ЕГЭ по информатике предполагает знакомство учащихся с $3$-мя видами компьютерной графики:

В условии прямо говорится о растровой графике: «производит растровые изображения«. И это замечательно! Потому что этот вид компьютерной графики самый простой в анализе и расчетах.

Напомню, чем больше количество бит отводится на кодирование $1$-го пиксела, то есть, чем больше глубина цвета, тем большим количеством различных цветов этот пиксель можно раскрасить.

Значит, наша первостепенная задача — определить глубину цвета данного растрового изображения, а затем воспользоваться формулой Хартли для получения окончательного ответа.

Из постановки задачи нам известны:

габариты растрового изображения, выраженные в пикселях ($200 • 256$);
общий информационный вес изображения, выраженный в Кбайт ($65$ Кбайт).

Внимательный читатель обратит внимание на следующий фрагмент текста: «не может превышать $65$ Кбайт«. Т е в условии не говорится о том, что размер файла строго равен $65$ Кбайт, а лишь о том, что он не превышает этой величины.

Но, как было замечено ранее, нужно стремиться к тому, чтобы каждый пиксель кодировался как можно большим целым числом бит, следовательно, размер исходного графического файла в последующих расчетах будем принимать наибольшим, т е равным $65$ Кбайт.

$<Память на $1$ пиксель> = frac{<Общий размер памяти>}{<Общее количество пикселей>}$, [бит]

Для упрощения последующих математических выкладок сделаем следующее:

Разложим все заданные натуральные числа на простые множители (факторизация числа).
Переведем единицы измерения информации из [Кбайт] в [бит].

$200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 2^3 · 5^2$

$256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^8$

$65 [Кбайт] = 5 · 13 [Кбайт] = 5 * 13 * 2^{13} [бит]$

Не забывайте, что в $1$-ом Кбайте $8 192$ или $2^{13}$ бит. Подставляем разложенные величины в формулу:

$I = frac{5 · 13 · 2^{13} [бит]}{2^3 · 5^2 · 2^8} = frac{5 · 13 · 2^{13} [бит]}{2^{11} · 5^2} = frac{4 · 13}{5} = frac{52}{5} = 10.4$, [бит]

Но, глубина цвета должна выражаться целым числом бит, поэтому округляем «вниз» до ближайшего целого: $10.4 approx 10$ [бит].

Вывод: на кодирование каждого пикселя заданного растрового изображения отводится ровно $10$ бит информации.

Двигаемся дальше! В условии задачи нам сообщили, что «Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит«, т е в данном случае для кодирования графической информации применяют равномерный код.

А сейчас пришла пора обратиться к формуле Хартли, т к именно благодаря ей мы сможешь получить различное количество цветов.

В общем виде эта формула имеет вид: $I = K · log_2 N$, где:

$N$ — мощность алфавита

$K$ — длина сообщения

$I$ — количество информации в сообщении в битах

Сразу обратимся к вопросу в постановке задачи: «Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?». Этот вопрос можно переформулировать так: «Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?«..

А лучше переформулируем еще точнее и понятнее: «Какое максимальное количество цветов может принимать каждый пиксель заданного изображения?«. Т к все пиксели растровой картинки структурно идентичны друг другу, т е имеют одинаковую глубину цвета, то нам достаточно разобрать $1$ конкретный пиксель.

Поэтому в формуле Хартли величина $K$ будет равна $1$ и формула примет сокращенную форму: $I = log_2 N$.

$I$ — глубина цвета, и мы уже ее посчитали ранее: $I$ = 10 [бит].

$N$ — мощность алфавита, но при кодировании графической информации мощностью выступает именно все разнообразие цветов, в которые можно закрасить пиксель, т е по факту, $N$ — та величина, которую нам нужно отыскать.

Выражаем из сокращенной формулы Хартли величину $N$, используя свойства логарифма: $N = 2^I = 2^{10} = 1 024$, различных цвета.

Именно это значение нам следует выписать в бланк ответов официального экзамена ЕГЭ по информатике. Выписывается только число без указаний каких-либо единиц измерения информации.

Ответ: $1 024$.

Выводы

Во-первых, внимательно несколько раз прочитайте условие задачи. Во-вторых, определите вид компьютерной графики, т е кодирования какого типа изображения происходит. В $99.99%$ случаев речь идет о растровых картинках.

В-третьих, в обязательном порядке научитесь пользоваться формулой Хартли. Да, эта формула достаточно скользкая и с $1$-го раза мало, кто понимает, о чем она в принципе. Для этого придется вникать в тему «Измерение количества информации«.

В-четвертых, знайте наизусть большинство степеней двоек. Желательно на интервале от $2^0$ до $2^{20}$. В-пятых, умейте варьировать единицы измерения информации, т е заменять [Кбайты] на [байты] или [Мбайты], а [байты] переводить в [биты] и т.п.

Примеры условий реальных задач, встречающихся на ЕГЭ по информатике

чуть позже!

Хотите разбираться в задачах графического содержания? Тогда жду вас на уроке

Если после прочтения данного материала у вас остались какие-либо вопросы, недопонимание, то смело задавайте их в комментариях или пишите мне на электронный адрес.

Также можете кидать условия задач графической тематики в мою группу в вк. Обязательно я их рассмотрю, напишу соответствующее решение, а также отсниму видео на свой Youtube-канал. Кстати, можете подписаться на мой канал прямо сейчас!

Ну, и напоследок, познакомьтесь с отзывами клиентов, прошедших подготовку под моим началом. Все они добились поставленных целей и значительно окрепли в информационных технологиях.

На мой экспертный взгляд, задание из ЕГЭ по информатике, ориентированное на кодирование графической информации в общем и на нахождение максимального количества цветов в частности, является проходным. Оценивается оно всего в $1$ первичный балл, и этот балл вы должны в обязательном порядке получить!

Источник

9 класс Урок 4-5 Дата: ___________________

Время урока: 45 минут х 2 урока =90 минут

1.
Общая информация

1.1.Школа:
УК АФМШЛ №61

1.2.Учителя:

Клепачёва Елена
Александровна,

Соорбекова Эльмира
Мейманалиевна,

Омурбекова Наргиза
Омурбековна

1.3.Предмет:
Информатика

1.4.Класс: 9
А,Б,В,Г,Д,Е,Ж

Тема 1. 3. Кодирование графической информации

Тип
урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Вид
урока: комбинированный

Методы
обучения: словесный, наглядный Формы обучения: коллективная,
индивидуальная.

Ссылка на стандарты: ПРЕДМЕТНЫЙ СТАНДАРТ ПО ПРЕДМЕТУ
«ИНФОРМАТИКА» для 5-9 классов (для школ с углубленным изучением
информатики). Авторы: А.Беляев,

А.Туманов, Л.Самыкбаева

Содержательная линия / линии в
соответствии с предметным стандартом: информатика и информация

Общая цель урока: сформировать знания учащихся о пространственной
дискретизации, сформулировать принцип хранения в памяти компьютера изображения,
научить вычислять информационный объем графического изображения. Опорные понятия, используемые в процессе урока:

—
компьютерная графика, вектор, растр, пиксель;

Новые
понятия, используемые в процессе урока:

—
дискретизация, модели HSB, RGB, CMYK, разрешение, глубина
цвета, видеопамять;

Решаемые
учебные задачи:

— познакомиться
с формами представления графической информации на
компьютере, кодированием цвета, моделями и режимами цветов, свойствами которыми
обладает цветовое изображение;

—
научиться информационный объем изображения, максимальное
количество цветов для заданной глубины цвета, необходимую глубину цвета для
заданного количества цветов.  воспитывать самостоятельность
учащихся Средства ИКТ, используемые на
уроке:

•
персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор,
экран;

•
ПК учащихся.

План урока:

I.
Организационный момент (1 мин.)

II.
Актуализация знаний. (2 мин.)

III.
Проверка домашнего задания. (5 мин.)

IV.
Формирование проблемы урока. Объявление темы и цели урока (7
мин.)

V.
Объяснение нового материала

1.Презентация, сопровождающаяся опорными
конспектами (40 мин.)

2.Физкультминутка (2 мин.)

3.Практическая часть урока (второй
урок). Решение задач (22 мин.) VI.
Домашнее задание (6 мин.)

VII. Подведение итогов урока.
Рефлексия. Выставление отметок. (5 мин.)

Методика проведения урока:

Формирование проблемы урока

Как кодируется информация в компьютере? (ответ учеников — в
двоичном коде).

Что вы понимаете под «графической информацией»? (фотографии,
рисунки, картинки).

В какой форме может быть представлена графическая
информация? (ответы)

Существует две формы представления —
аналоговая и дискретная. Примером аналоговой формы может служить картина или
фотография, цвет которых изменяется непрерывно. Дискретное изображение состоит
из отдельных точек. Примером может служить изображение, распечатанное на
принтере.

Как можно представить в цифровом виде графическую
информацию? (ответы учеников).

Учебные материалы:

Графика – изображения,
созданные при помощи инструментов рисования и черчения.

Компьютерная графика – это раздел
информатики, который изучает процесс создания и обработки на компьютере
графических изображений.

Примеры компьютерной графики:
мультфильмы, кинофильмы, рекламные банеры, видеоклипы.

В компьютере создают и хранят графические
объекты как векторное или как растровое изображение. Для каждого типа
изображений используется свой способ кодирования.

Векторные графические изображения
используются для хранения графических изображений, закодированных в виде набора
простейших геометрических фигур для которых имеет значение сохранение четких и
ярких контуров. Параметры этих элементов хранятся в виде чисел, например:
размеры, координаты вершин, углы наклона, цвет контура и заливки.

Элементы векторного изображения называются
графическими примитивами. Векторные графические изображения могут быть
увеличены или уменьшены без потери качества, это происходит вследствие того,
что увеличение и уменьшение изображения происходит за счет перерасчета формулы,
которая описывает данный примитив. Такое свойство векторной графики является ее
достоинством.

Фрактальная графика, как и
векторная, основана на математических вычислениях. В качестве базовых элементов
фрактальной графики применяются математические формулы(уравнения) описывающие
линии и линейные поверхности, по которым строится изображение. Примером
компьютерной графики могут служить географические элементы — горы, морские
побережья, поля небо с облаками. Такие элементы очень часто используют при
создании компьютерных игр. Достоинства фрактальной графики: простота создания,
возможность бесконечного масштабирования – увеличение сложности рисунка
практически не влияет на объем файла.

Растровые графические изображения
формируются в процессе создания фотографий с помощью цифровых фото– и
видеокамер, точечных изображений в специальных компьютерных графических
программах, сканирования с бумаги рисунков и фотографий. Достоинство растровой
графики: точность цветопередачи, реалистичность изображения.

Растровое изображение состоит из
отдельных точек различного цвета (пикселей). Совокупность точечных строк и
столбцов образует графическую сетку или растр.

Пиксель имеет возможность принимать любой
цвет из палитры. В свою очередь палитра содержит десятки тысяч или даже десятки
миллионов цветов, поэтому растровые изображения обеспечивают высокую точность
передачи цветов и полутонов.

Палитры цветов в системах
цветопередачи RGB, CMYK,

HSB Формирование
цветов в системе RGB

С экрана монитора человек воспринимает цвет как сумму
излучения трех базовых цветов (red, green, blue). Цвет из палитры можно
определить с помощью формулы:

Цвет = R + G + B Где

R, G, B принимают значения от 0 до max Так при глубине
цвета в 24 бита на кодирование каждого из базовых цветов выделяется по 8 битов,
тогда для каждого из цветов возможны N=28=256 уровней интенсивности.

В системе RGB палитра цветов формируется путем сложения
красного, зеленого и синего цветов.

Палитра цветов в системе
цветопередачи CMYK

При печати изображений на принтере и типографской печати
используется палитра цветов CMYK.

Основными красками в ней являются:

Cyan – голубая,

Magenta – пурпурная Yellow — желтая.

Система CMYK в отличие от RGB, основана на восприятии не
излучаемого, а отражаемого света.

Так, нанесенная на бумагу голубая краска поглощает красный
цвет и отражает зеленый и синий цвета.

Цвета палитры CMYK можно определить с помощью формулы:

Цвет = C + M + Y,

Где C, M и Y принимают значения от 0% до 100%

Формирование цветов в системе CMYK

В системе цветопередачи CMYK палитра цветов формируется путем
наложения голубой, пурпурной, желтой и черной красок. Дополнительный цвет
получают за счет суммирования пары остальных основных цветов или вычитанием из
белого.

Палитра цветов в системе
цветопередачи HSB

Система цветопередачи HSB использует в
качестве базовых параметров Оттенок цвета(Hue), Насыщенность(Saturation),
Яркость(Brighness).

В системе цветопередачи HSB палитра цветов
формируется путем установки значений оттенка цвета, насыщенности и яркости.
Цветовой оттенок определяется направлением вектора и задается в угловых
градусах. Насыщенность цвета определяется длиной вектора, а яркость цвета
задается на отдельной оси, нулевая точа которой имеет черный цвет. Точка в
центре соответствует белому, а точки по периметру – чистым цветам.

Для преобразования графической информации
из аналоговой формы в дискретную используется метод пространственной
дискретизации, т.е. разбиение непрерывного графического изображения на
отдельные элементы, в результате чего получается растровое изображение.

Качество растрового изображения
определяется разрешающей способностью, т.е. количеством точек, с
помощью которых на экране воспроизводится изображение, например, 1920*1080.

Пиксель — минимальный
участок изображения, для которого независимым образом можно задать цвет.

Глубина цвета – количество бит,
используемых для кодирования цвета точки, например, 8, 16, 24, 32 бита.

Количество
цветов, которые может иметь пиксель, определяется по формуле: i.

К=2

Где, К – количество цветов, I – глубина цвета или битовая
глубина.

Зная глубину цвета по формуле К=2ⁱ, можно
вычислить количество цветов в палитре.

Информационный объем требуемой для
хранения изображения видеопамяти можно рассчитать по формуле:

V = I * X * Y

где V – информационный объем видеопамяти в битах;

X * Y – количество точек изображения (по
горизонтали и по вертикали); I – глубина цвета в битах на точку.

Пример 1.

Необходимый объем видеопамяти для графического режима с
пространственным разрешением 800 х 600 точек и глубиной цвета 24 бита равен:

I памяти = 24 * 600 * 800 = 11 520 000 бит = 1 440 000 байт =
1 406, 25 Кбайт = 1, 37 Мбайт Пример 2.

Черно-белое (без градаций серого) растровое
графическое изображение имеет размер 10*10 точек. Какой объем памяти займет это
изображение?

Решение:

Количество точек – 100

Так как всего 2 цвета: черный и белый, то глубина цвета равна
1 (2¹=2)

Объем видеопамяти равен 100*1=100 бит
Ответ: 100 бит.

Пример 3.

Для хранения растрового изображения размером 128 x 128
пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в
палитре изображения?

Решение:

Определим количество точек изображения. 128*128=16384 точек
или пикселей.

Объем памяти на изображение 4 Кб выразим в
битах, так как V=I*X*Y вычисляется в битах. 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит
=32768 бит.

Найдем глубину цвета I =V/(X*Y)=32768:16384=2

К=2^I, где К – число цветов в палитре. K=2²=4

Ответ: 4

Пример 4.

Определите объем видеопамяти компьютерам в
килобайтах, который необходим для реализации графического режима монитора High
Color с разрешающей способностью 1024 х 700 точек и палитрой цветов из 65536
цветов.

Решение:

1. По формуле K=2^I,
K – количество цветов, I – глубина цвета.

Так как 2^I=65 536, то по
таблице определяем, что глубина цвета составляет: I = 16 бит (2¹⁶ =
65 536)

2. Количество точек
изображения равно: 1024 * 700 = 716 800

3. Требуемый
объем видеопамяти равен: 16 бит * 716 800 = 11 468 800 бит Переведем в
Килобайты:

11 468 800 бит : 8 = 1 433 600 байт

1 433 600 байт: 1024 = 1400 Кб

Ответ: 1400 Кб

Ход урока:

	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
I. Организационный момент (1 мин.)
Слайд 1:	-Здравствуйте. Садитесь. Проверьте, все ли готовы к уроку? У вас должны быть на парте: тетрадь, ручки, карандаши и дневник. Итак, начнем сегодняшний урок.	Проверяют свою готовность к уроку.
II. Актуализация знаний. (1 мин.)
III. Формирование проблемы урока
Слайд 2:	Прежде чем приступить к изучению новой темы, проведем разминку
Слайд 3:	Давайте отгадаем анаграмму, другими словами, приведем в порядок предложенные буквы и найдем зашифрованное слово. Данное слово связано с темой урока.	отгадывают
Слайд 4:	Я уверена, что все буквы привели в нужный порядок, и у Вас получилось – «Графическая информация». Ребята, такие анаграммы Вы можете составлять самостоятельно и отгадывать вместе с членами вашей семьи для совершенствования своих знаний по предмету.
Слайд 5:	А теперь давайте составим из представленных букв слово, связанное с нашей темой	отгадывают
Слайд 6:	Правильно. Это слово Код и означает систему условных знаков и правил для представления информации. Обязательно запишите данное определение в тетради. Я повторю: Код это система условных знаков и правил для представления информации
IV. Объявление темы и цели урока (2 мин.)
Слайд 7:	Тема нашего сегодняшнего урока «Информационная грамотность».	Записывают в тетрадь
Слайд 8:	Сегодня на уроке мы познакомимся с формами представления графической информации на компьютере; Вы узнаете как кодируется изображение, познакомитесь с моделями и режимами цветов, свойствами которыми обладает цветовое изображение; также Узнаете о трех основных системах кодирования и цветопередачи растровых изображений; и научитесь рассчитать объем памяти, необходимый для хранения изображения, а также	Слушают, смотрят презентацию, анализируют, запоминают, рассуждают

	кодировать цвета.
V. Объяснение нового материала 1. Презентация, сопровождающаяся опорными конспектами (20мин.)
Слайд 9:	Рассмотрим примеры графической информации. Когда мы говорим о графической информации, мы представляем себе наскальные рисунки	Слушают, смотрят презентацию
Слайд 10:	А также представляем себе диаграммы, схемы игры в лабиринт, а также фотографии, символы, графики
Слайд 11:	А также представляем себе диаграммы, схемы игры в лабиринт, а также фотографии, символы, графики
Слайд 12:	Ребята, теперь уточним понятия графики и компьютерной графики.
Слайд 13:	Графика – это изображения, созданные при помощи инструментов рисования и черчения. Запишите в тетради, я повторю Графика – это изображения, созданные при помощи инструментов рисования и черчения. Ребята, наверное Вы сразу вспомнили, как используя данный набор на уроках Технологии Вы рисовали рисунки	Слушают, смотрят презентацию. Записывают определения.
Слайд 14:	Например, данный рисунок против короновируса также был нарисован с использованием данных инструментов
Слайд 15:	Так как наша тема связана с компьютерными технологиями, то мы должны определить понятие компьютерной графики. Ребята, так что такое компьютерная графика?	Дают свои ответы
Слайд 16:	Компьютерная графика – это раздел информатики, который изучает методы получения, создания и обработки графической информации с помощью вычислительной техники. Повторю еще раз, чтобы Вы успели записать в тетради. Компьютерная графика – это раздел информатики, который изучает методы получения, создания и обработки графической информации с помощью вычислительной техники. В качестве примеров компьютерной графики можно назвать любимые вами мультфильмы, кинофильмы, рекламные ролики и видеоклипы	Слушают, смотрят презентацию. Записывают определения.
Слайд 17:	В начале урока мы дали определение кода. Сейчас повторюсь, Код — это система условных знаков и правил для представления информации. А кодирование это отображение информации с помощью кода.
Слайд 18:	А также повторю определение кодовой таблицы Кодовая таблица — это таблица, которая соответствует числовому коду и символам. Первоначально для кодирования символа использовался 1 байт (8 бит). Такая кодовая таблица содержит всего до 256 символов.
Слайд 19:	Как и все виды информации Изображения в компьютере закодированы в виде двоичных	Слушают, смотрят презентацию,

	последовательностей	анализируют, запоминают, рассуждают. Записывают определения.
Слайд 20:	Помимо этого, каждая точка на цифровом изображении имеет свой цветовой код. Чем больше точек и цветов используется, тем лучше изображение.
Слайд 21:	По способу создания графические изображения можно разделить на 3 группы: векторные, фрактальные, растровые. Ребята, не забывайте записывать в тетрадь. Теперь давайте я раскрою каждый из этих способов
Слайд 22:	Векторные графические изображения используются для хранения графических изображений, закодированных в виде набора простейших геометрических фигур для которых имеет значение сохранение четких и ярких контуров. Параметры этих элементов хранятся в виде чисел, например: размеры, координаты вершин, углы наклона, цвет контура и заливки. Векторные графические изображения могут быть увеличены или уменьшены без потери качества. Такое свойство векторной графики является ее достоинством.
Слайд 23:	Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. В качестве базовых элементов фрактальной графики применяются математические формулы(уравнения) описывающие линии и линейные поверхности, по которым строится изображение. Примером компьютерной графики могут служить географические элементы — горы, морские побережья, поля небо с облаками. Достоинства фрактальной графики: простота создания, возможность бесконечного масштабирования – увеличение сложности рисунка практически не влияет на объем файла.
Слайд 24:	Растровые графические изображения формируются в процессе создания фотографий с помощью цифровых фото– и видеокамер, точечных изображений в специальных компьютерных графических программах, сканирования с бумаги рисунков и фотографий. Достоинство растровой графики: точность цветопередачи, реалистичность изображения. Растровое изображение состоит из отдельных точек различного цвета (пикселей).
Слайд 25:	Изображения из аналоговой формы в цифровую (дискретную) преобразуется путем дискретизации, например путем сканирования. Дискретизация – это преобразование графической информации из аналоговой формы в дискретную, то есть разбиение непрерывного графического изображения на отдельные элементы. Ребята, давайте запишем данное определение в тетради. Дискретизация – это преобразование графической информации из аналоговой формы в дискретную, то есть разбиение

	непрерывного графического изображения на отдельные элементы
Слайд 26:	Качество кодирования изображений зависит от: От частоты дискретизации, т.е. размера фрагментов, разделенного изображения. Глубины кодирования, т.е. от количества цветов, необходимых для точки
Слайд 27:	Пиксель — это минимальный и неделимый элемент (точка), из которого состоит изображение на экране монитора. Если собрать все пиксели вместе, то получим изображение, которые мы видим. Чем плотнее сетка пикселей на экране, тем выше качество изображения. Код пикселя — это информация о цвете пикселя.
Слайд 28:	Чтобы получить черно-белое изображение (белое, темное, бесцветное), пиксель принимает только два разных состояния: освещенный и неосвещенный. Для его кодирования достаточно одного бита памяти. 1 — белый; 0 черный	Слушают, смотрят презентацию, анализируют, запоминают, рассуждают
Слайд 29:	Как и все виды информации, изображения в компьютере закодированы в виде двоичных последовательностей. Используют два принципиально разных метода кодирования, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки.	Слушают, смотрят презентацию, анализируют, запоминают, рассуждают
Слайд 30:	И линия, и область состоят из бесконечного числа точек. Цвет каждой из этих точек нам нужно закодировать. Если их бесконечно много, мы сразу приходим к выводу, что для этого нужно бесконечно много памяти. Поэтому «поточечным» способом изображение закодировать не удастся. Однако, эту все-таки идею можно использовать.
Слайд 31:	Начнем с черно-белого рисунка. Представим себе, что на изображение ромба наложена сетка, которая разбивает его на квадратики. Такая сетка называется растром. Теперь для каждого квадратика определим цвет (черный или белый). Для тех квадратиков, в которых часть оказалась закрашена черным цветом, а часть белым, выберем цвет в зависимости от того, какая часть (черная или белая) больше. У нас получился так называемый растровый рисунок, состоящий из квадратиков-пикселей. Разбив «обычный» рисунок на квадратики, мы выполнили его дискретизацию – разбили единый объект на отдельные элементы. Действительно, у нас был единый и неделимый рисунок – изображение ромба. В результаты мы получили дискретный объект – набор пикселей. Двоичный код для черно-белого рисунка, полученного в результате дискретизации можно построить следующим образом: заменяем белые пиксели нулями, а черные – единицами; выписываем строки полученной таблицы одну за другой.	Слушают, смотрят презентацию, анализируют, запоминают, рассуждают

Слайд 32:	Покажем это на простом примере: Ширина этого рисунка – 8 пикселей, поэтому каждая строчка таблицы состоит из 8 двоичных разрядов – бит. Чтобы не писать очень длинную цепочку нулей и единиц, удобно использовать шестнадцатеричную систему счисления, закодировав 4 соседних бита (тетраду) одной шестнадцатеричной цифрой. Например, для первой строки получаем код 1A16:	Слушают, смотрят презентацию, анализируют, запоминают, рассуждают.
Слайд 33:	Очень важно понять, что мы приобрели и что потеряли в результате дискретизации. Самое важное – мы смогли закодировать рисунок в двоичном коде. Однако при этом рисунок исказился — вместо ромба мы получили набор квадратиков. Причина искажения в том, что в некоторых квадратиках части исходного рисунка были закрашены разными цветами, а в закодированном изображении каждый пиксель обязательно имеет один цвет. Таким образом, часть исходной информации при кодировании была потеряна. Это проявится, например, при увеличении рисунка — квадратики увеличиваются, и рисунок еще больше искажается. Чтобы уменьшить потери информации, нужно уменьшать размер пикселя, то есть увеличивать разрешение.	Слушают, смотрят презентацию, анализируют, запоминают, рассуждают. Записывают определения.
Слайд 34:	Разрешение – это количество пикселей, приходящихся на дюйм размера изображения. Разрешение обычно измеряется в пикселях на дюйм (используется английское обозначение ppi = pixels per inch).
Слайд 35:	Итак, при растровом кодировании рисунок разбивается на пиксели (дискретизируется). Для каждого пикселя определяется единый цвет, который чаще всего кодируется с помощью RGB-кода. На практике эти операции выполняет сканер(устройство для ввода изображений) и цифровой фотоаппарат. Растровое кодирование имеет достоинства: универсальный метод (можно закодировать любое изображение); единственный метод для кодирования и обработки размытых изображений, не имеющих четких границ, например, фотографий; и недостатки: при дискретизации всегда есть потеря информации; при изменении размеров изображения искажается цвет и форма объектов на рисунке, поскольку при увеличении размеров надо как-то восстановить недостающие пиксели, а при уменьшении – заменить несколько пикселей одним; размер файла не зависит от сложности изображения, а определяется только разрешением и глубиной цвета; как правило, растровые рисунки имеют большой объем.
Слайд 36:	Существует много разных форматов растровых

	рисунков. Чаще всего встречаются следующие: BMP (англ. bitmap – битовая карта, файлы с расширением .bmp) – стандартный формат в операционной системе Windows; поддерживает кодирование с палитрой и в режиме истинного цвета; JPEG (англ. Joint Photographic Experts Group – объединенная группа фотографов-экспертов, файлы с расширением .jpg или .jpeg) – формат, разработанный специально для кодирования фотографий; поддерживает только режим истинного цвета; для уменьшения объема файла используется сильное сжатие, при котором изображение немного искажается, поэтому не рекомендуется использовать его для рисунков с четкими границами; GIF (англ. Graphics Interchange Format – формат для обмена изображениями, файлы с расширением .gif) – формат, поддерживающий только кодирование с палитрой (от 2 до 256 цветов); в отличие от предыдущих форматов, части рисунка могут быть прозрачными, то есть на веб-странице через них будет «просвечивать» фон; в современном варианте формата GIF можно хранить анимированные изображения; используется сжатие без потерь, то есть при сжатии изображение не искажается; PNG (англ. Portable Network Graphics – переносимые сетевые изображения, файлы с расширением .png) – формат, поддерживающий как режим истинного цвета, так и кодирование с палитрой; части изображения могут быть прозрачными и даже полупрозрачными (32-битное кодирование RGBA, где четвертый байт задает прозрачность); изображение сжимается без искажения; анимация не поддерживается.
Слайд 37:	Для чертежей, схем, карт применяется другой способ кодирования, который позволяет не терять качество при изменении размеров изображения. Рисунок хранится как набор простейших геометрических фигур (графических примитивов): линий, многоугольников, сглаженных кривых, окружностей, эллипсов. Такой рисунок называется векторным.
Слайд 38:	Векторный рисунок можно «разобрать» на части, растащив мышкой его элементы, а потом снова собрать полное изображение:	Слушают, смотрят презентацию, анализируют, запоминают, рассуждают. Записывают определения.
Слайд 39:	Векторный рисунок можно «разобрать» на части, растащив мышкой его элементы, а потом снова собрать полное изображение:
Слайд 40:	Векторный способ кодирования рисунки обладает значительными преимуществами в сравнении с растровым тогда, когда изображение может быть полностью разложено на простейшие геометрические фигуры (например, чертеж, схема, карта, диаграмма).	Слушают, смотрят презентацию, анализируют, запоминают, рассуждают. Записывают

	В этом случае при кодировании нет потери информации. Объем файлов напрямую зависит от сложности рисунка – чем меньше элементов, тем меньше места занимает файл. Как правило, векторные рисунки значительно меньше по объему, чем растровые. При изменении размера векторного рисунка не происходит никакого искажения формы элементов, при увеличении наклонных линий не появляются «ступеньки», как при растровом кодировании: Самый главный недостаток этого метода – он практически непригоден для кодирования размытых изображений, например, фотографий.	определения.
Слайд 41:	Среди форматов векторных рисунков отметим следующие: WMF (англ. Windows Metafile – метафайл Windows, файлы с расширением .wmf и.emf) – стандартный формат векторных рисунков в операционной системе Windows; CDR (файлы с расширением .cdr) – формат векторных рисунков программыCorelDRAW; AI (файлы с расширением .ai) – формат векторных рисунков программы Adobe Illustrator; SVG (англ. Scalable Vector Graphics – масштабируемые векторные изображения, файлы с расширением .svg) – векторная графика для вебстраниц.
Слайд 42:	Как задаётся цвет в программе, мы с Вами рассматривали в прошлом году, давайте ещё раз рассмотрим на примере
Слайд 43:	Упомянем, о режимах экрана монитора, а именно экран монитора может работать в двух основных режимах: текстовом и графическом.
Слайд 44:	Графические режимы характеризуются такими показателями, как: разрешающая способность – количество точек, с помощью которых на экране воспроизводится изображение, например, 1920х1080.
Слайд 45:	Особо необходимо отметить, что Для того чтобы на экране монитора воспроизвести изображение, необходима видеопамять компьютера, в которой хранятся коды цветов всех точек изображения. Видеопамять содержит двоичную информацию об изображениях, отображаемых на экране. Эта информация состоит из двоичного кода каждого видеопикселя.
Слайд 46:	Ребята, на цветном дисплее пиксели бывают разных цветов. Поэтому одного бита на пиксель недостаточно. Для кодирования четырехцветного изображения требуется 2 бита на пиксель, поскольку два бита могут быть получены в 4 различных состояниях: 00 – черный 10 – зеленый 01 – красный

	11 — коричневый
Слайд 47:	Вывод, который следует сделать из таблицы на экране: невозможно получить палитру более восьми цветов с помощью трех основных цветов.
Слайд 48:	Однако экраны современных компьютеров могут отображать сотни, тысячи или даже миллионы разных цветов.
Слайд 49:	Кодирование цвета. Что делать, если рисунок цветной? В этом случае для кодирования цвета пикселя уже не обойтись одним битом. Например, в показанном на рисунке изображении российского флага 4 цвета: черный, синий, красный и белый. Для кодирования одного из четырех вариантов нужно 2 бита, поэтому код каждого цвета (и код каждого пик селя) будет состоять из двух бит. Пусть 00 обозначает черный цвет, 01 – красный, 10 – синий и 11 – белый. Тогда получаем такую таблицу: Проблема только в том, что при выводе на экран нужно как‐то определить, какой цвет соответствует тому или другому коду. То есть информацию о цвете нужно выразить в виде числа (или набора чисел).Человек воспринимает свет как множество электромагнитных волн. Определенная длина волны соответствуют некоторому цвету. Например, волны длиной 500‐565 нм – это зеленый цвет. Так называемый «белый» свет на самом деле представляет собой смесь волн, длины которых охватывают весь видимый диапазон.
2. Физкультминутка (2 мин.)
	-Давайте немного отдохнём и разомнёмся	Повторяют упражнения и зарядку для глаз.
Объяснение нового материала (продолжение) 1. Презентация, сопровождающаяся опорными конспектами (20мин.)
Слайд 50:	Существуют три основных системы кодирования и передачи цвета для растровых изображений: HSB, RGB и CMYK. Давайте рассмотрим эти системы
Слайд 51:	Модель HSB состоит из трех компонентов: оттенок цвета (Hue), насыщенность цвета (Saturation) и яркость цвета (Brightness). Вектор, выходящий из центра окружности, задает значение цвета. Цветовой оттенок определяется направлением вектора и задается в угловых градусах. Насыщенность цвета определяется длиной вектора, а яркость цвета задается на отдельной оси, нулевая точка которой имеет черный цвет. Точка в центре соответствует белому (нейтральному) цвету, а точки по периметру – чистым цветам.
Слайд 52:	Модель RGB: любой цвет представляется в виде комбинации трех цветов: красного (Red, R), зеленого (Green, G), синего (Blue, B). Другие цвета и их оттенки получаются за счет наличия или отсутствия

	этих составляющих.
Слайд 53:	Цвета на экране монитора человек воспринимает как сумму трех основных цветов красного, зеленого и синего.
Слайд 54:	Используя источник и другие учебные материалы изучите самостоятельно модель CMYK. Данная модель используется при типографской печати
Слайд 55:	Согласно современному представлению о цветном зрении (теории Юнга-Гельмгольца) глаз человека содержит чувствительные элементы трех типов. Каждый из них воспринимает весь поток света, но первые наиболее чувствительны в области красного цвета, вторые – области зеленого, а третьи – в области синего цвета. Цвет – это результат возбуждения всех трех типов рецепторов. Поэтому считается, что любой цвет (то есть ощущения человека, воспринимающего волны определенной длины) можно имитировать, используя только три световых луча (красный, зеленый и синий) разной яркости.
Слайд 56:	Следовательно, любой цвет (в том числе и «белый») приближенно раскладывается на три составляющих – красную, зеленую и синюю. Меняя силу этих составляющих, можно составить любые цвета. Эта модель цвета получила название RGB по начальным буквам английских слов red (красный), green (зеленый) и blue(синий).
Слайд 57:	Модель RGB в 1860 году представил Максвелл: в этой модели любой цвет представляется в виде комбинации трех цветов: красного (Red, R), зеленого (Green, G), синего (Blue, B). Другие цвета и их оттенки получаются за счет наличия или отсутствия этих составляющих. В модели RBG яркость каждой составляющей (или, как говорят, каждого канала) чаще всего кодируется целым числом от 0 до 255. При этом код цвета – это тройка чисел (R,G,B), яркости отдельных каналов. Цвет (0,0,0) – это черный цвет, а (255,255,255) – белый. Если все составляющие имеют равную яркость, получаются оттенки серого цвета, от черного до белого. Чтобы сделать светло-красный (розовый) цвет, нужно в красном цвете (255,0,0) одинаково увеличить яркость зеленого и синего каналов, например, цвет (255, 150, 150) – это розовый. Равномерное уменьшение яркости всех каналов делает темный цвет, например, цвет с кодом (100,0,0) – тёмно-красный.
Слайд 58:	При кодировании цвета на веб-страницах также используется модель RGB, но яркости каналов записываются в шестнадцатеричной системе счисления (от 0016 до FF16), а перед кодом цвета ставится знак #. Например, код красного цвета

	записывается как #FF0000, а код синего — как #0000FF. Вот коды некоторых цветов:
Слайд 59:	При 256 градациях цвета каждая точка кодируется 3 байтами, потому что на кодирование одного цвета выделяется 1 байт – 8 бит (28=256) Так как модель использует три цвета, то для кодирования всех возможных сочетаний цветов требуется 3 байта
Слайд 60:	Всего есть по 256 вариантов яркости каждого из трех цветов. Это позволяет закодировать 2563= 16 777 216 оттенков, что более чем достаточно для человека. Так как 256 = 28, каждая из трех составляющих занимает в памяти 8 бит или 1 байт, а вся информация о какомто цвете – 24 бита (или 3 байта). Эта величина называется глубиной цвета. 24-битное кодирование цвета часто называют режимом истинного цвета (англ. True Color – истинный цвет). Для вычисления объема рисунка в байтах при таком кодировании нужно определить общее количество пикселей (перемножить ширину и высоту) и умножить результат на 3, так как цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами. Например, рисунок размером 20×30 пикселей, закодированный в режиме истинного цвета, будет занимать 20×30×3 = 1800 байт. Конечно, здесь не учитывается сжатие, которое применяется во всех современных форматах графических файлов. Кроме того, в реальных файлах есть заголовок, в котором записана служебная информация (например, размеры рисунка).
Слайд 61:	Глубина цвета – количество бит, используемых для кодирования цвета точки, например, 8, 16, 24, 32 бита. Количество цветов, отображаемых на экране монитора, может быть вычислено по формуле: K=2i , где К – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина
Слайд 62:	На экране отображена таблица отражающая Глубину цвета (I) и количество отображаемых цветов (K). Это рекомендуется запомнить
Слайд 63:	Как правило, чем меньше цветов используется, тем больше будет искажаться цветное изображение. Таким образом, при кодировании цвета тоже есть неизбежная потеря информации, которая «добавляется» к потерям, вызванным дискретизацией. Однако при увеличении количества используемых цветов одновременно растет объем файла. Например, в режиме истинного цвета файл получится в два раза больше, чем при 12-битном кодировании. Очень часто (например, в схемах, диаграммах и чертежах) количество цветов в изображении невелико (не более 256). В этом случае применяют кодирование с палитрой.

Слайд 64:	Кодирование с палитрой выполняется следующим образом: выбираем количество цветов N (как правило, не более 256); из палитры истинного цвета (16 777 216 цветов) выбираем любые N цветов и для каждого список из них находим составляющие в модели RGB; каждому из цветов присваиваем номер (код) от 0 до N–1; составляем палитру, записывая сначала RGBсоставляющие цвета, имеющего код 0, затем составляющие цвета с кодом 1 и т.д. цвет каждого пикселя кодируется не в виде значений RGB-составляющих, а как номер цвета в палитре.
Слайд 65:	Например, при кодировании изображения российского флага (см. выше) были выбраны 4 цвета: черный: RGB-код (0,0,0); двоичный код 00; красный: RGB-код (255,0,0); двоичный код 01; синий: RGB-код (0,0,255); двоичный код 10; белый: RGB-код (255,255,255); двоичный код 11; Поэтому палитра, которая обычно записывается в специальную служебную область в начале файла (ее называют заголовком файла), представляет собой четыре трехбайтных блока:
Слайд 66:	Чтобы примерно оценить объем рисунка с палитрой, включающей N цветов (без учета сжатия), нужно определить размер палитры, 3×N байт или 24×N бит; определить глубину цвета (количество бит на пиксель), то есть найти наименьшее натуральное число k, такое что 2 k ≥ N; вычислить общее количество пикселей M, перемножив размеры рисунка; определить информационный объем основной части M×k бит. В таблице приведены данные по некоторым вариантам кодирования с палитрой:
Слайд 67:	В таблице приведены данные по некоторым вариантам кодирования с палитрой:…. Палитры с количеством цветом более 256 на практике не используются.
Слайд 68:	RGB-кодирование лучше всего описывает цвет, который излучается некоторым устройством, например, монитором или экраном ноутбука. Когда же мы смотрим на изображение, отпечатанное на бумаге, ситуация совершенно другая. Мы видим не прямые лучи источника, попадающие в глаз, а отраженные от поверхности. «Белый свет» от какого-то источника (солнца, лампочки), содержащий волны во всем видимом диапазоне, попадает на бумагу, на которой нанесена краска. Краска поглощает часть лучей (их энергия уходит на нагрев), а оставшиеся попадают в

глаз,
это и есть тот цвет, который мы видим. Например, если краска поглощает
красные лучи, остаются только синие и зеленые – мы видим голубой цвет. В этом
смысле красный и голубой цвета дополняют друг друга, так же, как и пары
зеленый – фиолетовый и синий – желтый. Действительно, если из белого цвета
(его RGB — код #FFFFFF) «вычесть» зеленый, то получится цвет #FF00FF
(фиолетовый, пурпурный), а если «вычесть» синий, то получится цвет #FFFF00
(желтый). На трех дополнительных цветах – голубом, фиолетовом и желтом
–строится цветовая модель CMY (англ. Cyan – голубой, Magenta

– фиолетовый, Yellow –
желтый), которая применяется для вывода на печать. Значения C=M=Y=0 говорят о
том, что на белую бумагу не наносится никакая краска, поэтому все лучи
отражаются, это белый цвет. Если добавить голубого цвета, красные лучи
поглощаются, остаются только синие и зеленые. Если сверху нанести еще желтую
краску, которая поглощает синие лучи, остается только зеленый.

Слайд
69:

RGB-кодирование
лучше всего описывает цвет, который излучается некоторым устройством,
например, монитором или экраном ноутбука. Когда же мы смотрим на изображение,
отпечатанное на бумаге, ситуация совершенно другая. Мы видим не прямые лучи
источника, попадающие в глаз, а отраженные от поверхности. «Белый свет» от
какого-то источника (солнца, лампочки), содержащий волны во всем видимом
диапазоне, попадает на бумагу, на которой нанесена краска. Краска поглощает
часть лучей (их энергия уходит на нагрев), а оставшиеся попадают в глаз, это
и есть тот цвет, который мы видим. Например, если краска поглощает красные
лучи, остаются только синие и зеленые – мы видим голубой цвет. В этом смысле
красный и голубой цвета дополняют друг друга, так же, как и пары зеленый – фиолетовый
и синий – желтый. Действительно, если из белого цвета (его RGB — код #FFFFFF)
«вычесть» зеленый, то получится цвет #FF00FF (фиолетовый, пурпурный), а если
«вычесть» синий, то получится цвет #FFFF00 (желтый). На трех дополнительных
цветах – голубом, фиолетовом и желтом –строится цветовая модель CMY (англ.
Cyan – голубой, Magenta

– фиолетовый, Yellow –
желтый), которая применяется для вывода на печать. Значения C=M=Y=0 говорят о
том, что на белую бумагу не наносится никакая краска, поэтому все лучи отражаются,
это белый цвет. Если добавить голубого цвета, красные лучи поглощаются,
остаются только синие и зеленые. Если сверху нанести еще желтую краску,
которая поглощает синие лучи, остается

	только зеленый.
Слайд 70:	не все цвета, которые показывает монитор (RGB), можно напечатать (CMYK) при переводе кода цвета из RGB в CMYK цвет искажается
Слайд 71:	Кроме цветовых моделей RGB и CMY (CMYK), существуют и другие. Наиболее интересная из них – модель HSB (англ. Hue – тон, оттенок; Saturation – насыщенность,Brightness – яркость), которая ближе всего к естественному восприятию человека. Тон – это, например, синий, зеленый, желтый. Насыщенность – это чистота тона, при уменьшении насыщенности до нуля получается серый цвет. Яркость определяет, насколько цвет светлый или темный. Любой цвет при снижении яркости до нуля превращается в черный.
Слайд 72:	Строго говоря, цвет, кодируемый в моделях RGB, CMYK и HSV, зависит от устройства, на котором этот цвет будет изображаться. Для кодирования «абсолютного» цвета применяют модель Lab (англ. Lighntess – светлота, a и b – параметры, определяющие тон и насыщенность цвета), которая является международным стандартом. Эта модель используется, например, для перевода цвета из RGB в CMYK и обратно.
Слайд 73:	Обычно изображения, предназначенные для печати, готовятся на компьютере (в режиме RGB), а потом переводятся в цветовую модель CMYK. При этом стоит задача получить при печати такой же цвет, что и на мониторе. И вот тут возникают проблемы. Дело в том, что при выводе пикселей на экран монитор получает некоторые числа (RGB-коды), на основании которых нужно «выкрасить» пиксели тем или иным цветом. Отсюда следует важный вывод. Цвет, который мы видим на мониторе, зависит от характеристик и настроек монитора. Это значит, что, например, красный цвет (R=255, G=B=0) на разных мониторах будет разным. Наверняка вы видели этот эффект в магазине где продают телевизоры и мониторы – одна и та же картинка на каждом из них выглядит поразному. Что же делать? Во-первых, выполняется калибровка монитора – настройка яркости, контрастности, белого, черного и серого цветов. Во-вторых, профессионалы, работающие с цветными изображениями, используют цветовые профили мониторов, сканеров, принтеров и других устройств. В профилях хранится информация о том, каким реальным цветам соответствуют различные RGB-коды или CMYK-коды. Для создания профиля используют специальные приборы –

	калибраторы (колориметры), которые «измеряют» цвет с помощью трех датчиков, принимающих лучи в красном, зеленом и синем диапазонах. Современные форматы графических файлов (например, формат . PSD программы Adobe Photoshop) вместе с кодами пикселей содержат и профиль монитора, на котором создавался рисунок. Для того, чтобы результат печати на принтере был максимально похож на изображение на мониторе, нужно (используя профиль монитора) определить «абсолютный» цвет (например, в модели Lab), который видел пользователь, а потом (используя профиль принтера) найти CMYK-код, который даст при печати наиболее близкий цвет. Проблема состоит в том, что не все цвета RGBмодели могут быть напечатаны. В первую очередь это относится к ярким и насыщенным цветам. Например, ярко-красный цвет (R=255, G=B=0) нельзя напечатать, ближайший к нему цвет в модели CMYK (C=0, M=Y=255, K=0) при обратном переводе в RGB может дать значения в районе R=237, G=28, B=26. Поэтому при преобразовании ярких цветов в модель CMYK (и при печати ярких рисунков) они становятся тусклее. Это обязательно должны учитывать профессиональные дизайнеры.
3. Практическая часть урока. Решение задач (22 мин.)
Слайды 74-84	Задачи из презентации и задания из учебника	Отвечают на вопросы, выполняют задания.
VI. Домашнее задание (6 мин.)
Слайды 85-87	Задание 1,2,3
Задания из учебника:
VII. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление отметок. (5 мин.)
Слайд 88	На сегодняшнем уроке Вы узнали, о том, что По форме хранения графическую информацию разделяют на аналоговую (изображения на бумаге) и цифровую (компьютерную графику), По способу создания графические изображения можно разделить на три группы: векторные,
	фрактальные, растровые, а также что Дискретизация – это преобразование графической информации из аналоговой формы в дискретную, то есть разбиение непрерывного графического изображения на отдельные элементы
Слайд 89	Для растровых изображений используются три основных системы кодирования и передачи цвета: HSB, RGB и CMYK. Графические режимы характеризуются такими показателями, как Разрешающая способность и Глубина цвета Вы узнали, как рассчитать объем памяти, необходимый для хранения изображения, и как кодировать цвета
	Подведение итогов. Рефлексия. 1. — Что нового вы узнали? 2. — Достигли мы целей, поставленных в начале урока? 3. — Какую оценку поставите себе за урок?	Анализирую свою деятельность, оценивают степень освоения материала. Определяют свой рейтинг в общей массе класса. Внутренне ставят отметку себе и уроку.

Задания для учащихся:

Задание 1.

Если пиксель будет только в двух состояниях: светится — не
светится, то, сколько цветов в изображении?

Ответ: 2 цвета.

Задание 2.

Сколько бит памяти достаточно для его кодирования?

Ответ: для кодирования 2-х цветов достаточно 1 бита.

Задание 3.

Сколько бит потребуется для кодирования монохромного четырех
цветного изображения (с полутонами серого)?

Как можно закодировать цвета?

Ответ: Для кодирования 4-х цветного изображения потребуется 2
бита.

Закодировать можно таким образом:

0 — черный

1 — темно-серый

10 — светло-серый

11 — белый

Задание 4.

В процессе преобразования растрового графического изображения
количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшился
информационный объём? Выступление учащегося с обоснованием решения задачи.

Ответ: 1) 2^Х=65536, х=16

2) 2^У=16,
у=4

3) к=х/у= 16/4=4,
информационный объем уменьшится в четыре раза.

Задание 5.

Рисунок построен с использованием палитры 256 цветов на
экране монитора с графическим разрешением 1024 х 768. Рассчитать объем памяти
необходимый для хранения этого рисунка.

Решение:

1024 х 768* 8= 1024 * 768 * 8 бит = 1024 * 768 байт
=(количество пикселей ) (количество бит на цвет одного пикселя ) = 768 Кбайт
Ответ: 768 Кбайт

Задание 6.

Рассчитайте объем памяти, необходимый для хранения
рисунка построенного при графическом разрешении монитора 800 х 600 с палитрой
32 цвета. Решение

800 * 600 *5 бит = 100 * 3000 байт 300 Кбайт Ответ: 300
Кбайт

Задание 7.

Каков информационный объем книги, если в ней
200 страниц текста (на каждой странице 50 строк по 80 символов ( и 10 цветных
рисунков. Каждый рисунок построен при графическом разрешении монитора 800 х 600
с палитрой 16 цветов.

Сколько дискет необходимо для хранения такого количества информации?

Решение:

80 * 50 * 200 симв 1 символ – 1 байт

80 * 50 * 200 байт 80 * 10 Кбайт = 800 Кбайт – для хранения текста

16 = 2⁴

10 * (800 * 600 * 4) бит = 10 * 100 * 2400 байт 2400 Кбайт
для хранения рисунков 2400 + 800 = 3200 Кбайт 3, 2 Мб Ответ: 3, 2 Мб, три
дискеты.

Задание 8.

Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое
изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти займет это
изображение?

Решение: Объем видеопамяти рассчитывается по формуле: V=I*X*Y,
где I – глубина цвета отдельной точки, X, Y –размеры экрана по
горизонтали и по вертикали (произведение х на у – разрешающая способность
экрана).

Количество точек – 100. Так как всего два цвета –
черный и белый, то глубина цвета равна 1 (2^I=2).

Объем памяти равен: V=I*X*Y=1*10*10=100 бит.

Ответ: 100 бит.

Задание 9.

Какой объем видеопамяти необходим для хранения 4-х страниц
изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея
800х600 пикселей?

Решение:

Найдем объем видеопамяти для одной страницы:
800*600*24=11520000 бит =1440000 байт =1406,25 Кб ≈1, 37 Мб

1,37*4 =5,48 Мб ≈5.5 Мб для хранения 4 страниц.

Ответ: 5,5 Мб.

Задание 10.

Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим
для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей
способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из

65536 цветов.

Решение:

По формуле K=2^I, где K – количество цветов, I –
глубина цвета определим глубину цвета.

2^I=65536

Глубина цвета составляет: I = log₂65 536 = 16 бит.

Количество точек изображения равно: 1024´768 = 786 432

Требуемый объем видеопамяти равен: 16 бит ´ 786 432 = 12 582
912 бит = 1572864 байт = 1536 Кб =1,5 Мб

Ответ: 1,5 Мб

Задание 11.

Какой объем видеопамяти необходим для хранения трех страниц
изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640 на 480
пикселей, а количество используемых цветов – 24?

Задание12.

Известно, что видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт.
Разрешающая способность экрана 640 на 480 пикселей. Сколько страниц экрана
одновременно разместится в видеопамяти при палитре 256 цветов?

Задание 13.

Объем видеопамяти равен 1 Мбайт. Разрешающая способность
дисплея равна 800 на 600 пикселей. Какое максимальное количество цветов можно
использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?

Источник