- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Задачи
- Цена. Количество. Стоимость
В этом разделе научимся решать задачи и составлять таблицы по теме «Цена. Количество. Стоимость» и научимся находись зависимость между этими величинами.
Цена. Количество. Стоимость.
Стоимость – это то, что мы заплатили за всю покупку.
Задача 1: Наташа купила 5 открыток по 3 р. за каждую. Сколько стоила вся покупка?
| Количество | Цена | Стоимость |
| 5 шт. | 3 р. | ? |
3 • 5 = 15 (р.)
Чтобы узнать стоимость, нужно цену умножить на количество.
Цена. Количество. Стоимость.
Цена показывает сколько стоит один предмет.
Задача 2: Наташа купила 5 открыток и заплатила за них 15 р. Сколько стоила одна открытка?
| Количество | Цена | Стоимость |
| 5 шт. | ? | 15 р. |
15 : 5 = 3 (р.)
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
Цена. Количество. Стоимость.
Количество показывает сколько предметов мы купили.
Задача 3: Наташа купила несколько открыток по 3 р. за каждую и отдала за покупку 15 р. Сколько открыток купила Наташа?
| Количество | Цена | Стоимость |
| ? | 3 р. | 15 р. |
15 : 3 = 5 (шт.)
Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену.
Запомни!
Советуем посмотреть:
Образцы оформления задачи
Обратные задачи
Скорость, время, расстояние
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
3 класс
Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 43,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 46,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 111,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 65,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 4. Урок 1,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 29. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 33. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 39. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 41. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 51,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 6. ПР 1. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 58. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 9,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 62,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 74,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 97,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 14. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 23. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 27. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 1
5 класс
Задание 458,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 478,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1454,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1477,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Номер 140,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 440,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 441,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 460,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 463,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 345,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 346,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 368,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 663,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1331,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 5,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 739,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 782,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 11,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 10,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Пример:
ученик купил (8) ручек и (6) карандашей по одинаковой цене. За ручки он заплатил (16) руб. (80) коп. Сколько заплатил ученик за карандаши?
Занесём данные задачи в таблицу:
Для удобства вычислений будем считать в копейках.
коп. — цена ручки и карандаша;
коп. — стоимость карандашей.
Ответ: (12) рублей (60) коп.
Пример:
две школьницы купили (6) ручек по одинаковой цене. Одна школьница заплатила (8) р. (40) коп., а другая — (4) р. (20) коп. Сколько ручек купила каждая школьница?
Воспользуемся таблицей:
коп. — стоимость всех ручек;
коп. — цена одной ручки;
шт. — столько ручек купила одна школьница;
шт. — столько ручек купила другая школьница.
Ответ: (4) ручки, (2) ручки.
Решение задач на нахождение
Цены, количества, стоимости
Цена (Ц) – это количество денег, которое нужно заплатить за 1 предмет (1 кг), то есть за единицу товара.
Количество (К) – это число которое показывает сколько куплено единиц товара.
Например: 3 тетради, 4 кг сахара, 2 десятка яиц
Стоимость (С) – это количество денег затраченных на всю покупку.
Правило 1
Чтобы найти стоимость нужно цену умножить на количество:
С = Ц · К
Правило 2
Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену:
К = С : Ц
Правило 3
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество:
Ц = С : К
Краткая запись таких задач записывается в таблице :
|
Цена |
Количество (Кол-во) |
Стоимость |
Решение задач на нахождение
Цены, количества, стоимости
Цена (Ц) – это количество денег, которое нужно заплатить за 1 предмет 1 кг, то есть за единицу товара.
Количество (К) – это число которое показывает сколько куплено единиц товара.
Например: 3 тетради 4 кг сахара 2 десятка яиц
Стоимость (С) – это количество денег затраченных на всю покупку.
Правило 1
Чтобы найти стоимость нужно цену умножить на количество:
С = Ц · К
Правило 2
Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену:
К = С : Ц
Правило 3
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество:
Ц = С : К
Краткая запись таких задач записывается в таблице :
|
Цена |
Количество (Кол-во) |
Стоимость |
З А П О М И Н А Л К А!
Чтобы легче запомнить формулы, закрывай в треугольнике неизвестный компонент (тот, который нужно узнать) пальцем.
С = Ц ∙ К
Ц = С : К
К = С : Ц
З А П О М И Н А Л К А!
Чтобы легче запомнить формулы, закрывай в треугольнике неизвестный компонент (тот, который нужно узнать) пальцем.
С = Ц ∙ К
Ц = С : К
К = С : Ц
Задачи на цену, количество и стоимость
- Нахождение стоимости
- Нахождение цены
- Нахождение количества
Нахождение стоимости
Чтобы найти стоимость нескольких предметов по данной цене и количеству, надо цену умножить на количество.
стоимость = цена · количество
Обратите внимание, что для получения стоимости умножать надо именно цену на количество, а не наоборот. Результат в обоих случаях получится одинаковый, но в случае умножения количества на цену, смысл действия полностью меняется. Так как умножение — это сокращённая запись сложения, то:
цена + цена + цена = цена · 3
стоимость трёх предметов
количество + количество + количество = количество · 3
определённое количество, взятое три раза
Задача. Купили 5 тетрадей, по 9 рублей каждая. Сколько заплатили за 5 тетрадей?
Решение: Чтобы найти стоимость покупки, надо цену одной тетради (9 р.) умножить на количество тетрадей (5 шт.):
9 · 5 = 45.
Ответ: За 5 тетрадей заплатили 45 рублей.
Нахождение цены
Чтобы найти цену предмета по данному количеству и общей стоимости, надо стоимость разделить на количество.
цена = стоимость : количество
Задача. За 4 шоколадки заплатили 28 рублей. Сколько стоит одна шоколадка?
Решение:
28 : 4 = 7.
Ответ: Цена одной шоколадки 7 рублей.
Нахождение количества
Чтобы найти количество предметов по их общей стоимости и цене за одну штуку, надо стоимость разделить на цену.
количество = стоимость : цена
Задача. Цена одной ручки 6 рублей. Сколько таких ручек можно купить на 18 рублей?
Решение:
18 : 6 = 3.
Ответ: На 18 рублей можно купить 3 ручки.
Задача 1
Книга без переплета дороже, чем переплет на 5 рублей 30 копеек. Какова цена готовой книги, если без переплета она стоит 7 рублей 20 копеек?
Решение:
- 1) 720 — 530 = 190 (стоимость переплета)
- 2) 720 + 190 = 910
- Ответ: 9 руб. 10 коп.
Задача 2
Даша заплатила за 6 одинаковых тетрадей 120 рублей. Сколько тетрадей она могла бы купить на 80руб.?
Решение:
- 1) 120 : 6 = 20 (стоимость 1 тетради)
- 2) 80 : 20 = 4
- Ответ: 4 тетради.
Задача 3
Бабушка купила 9 мотков шерсти белого и красного цвета. За красные мотки она заплатила 320 руб., а за белые 400 руб. Сколько белых и красных мотков по отдельности купила бабушка, если все мотки стоили одинаково?
Решение:
- 1) 320 + 400 = 720 (стоят красные и белые мотки вместе)
- 2) 720 : 9 = 80 (стоит 1 моток)
- 3) 320 : 80 = 4
- 4) 400 : 80 = 5
- Ответ: 5 белых, 4 красных.
Задача 4
2 пары туфель стоят в магазине 1380 рублей. Сколько нужно заплатить за 3 пары сапог, если стоимость пары сапог на 370 руб. дороже, чем пары туфель?
Решение:
- 1) 1380 : 2 = 690 (стоит 1 пара туфель)
- 2) 690 + 370 = 1060 (стоит 1 пара сапог)
- 3) 1060 * 3 = 3180
- Ответ: 3180 руб.
Задача 5
В столовой 7 булочек стоят 29 рублей. Какова цена 14 булочек?
Решение:
- 1) 14 : 7 = 2
- 2) 29 * 2 = 58
- Ответ: 58 рублей.
Задача 6
На рынке купили 5 кг моркови по 18 руб. за килограмм и такое же количество картофеля. Вся покупка обошлась в 165 рублей. Сколько стоит 1 кг картофеля?
Решение:
- 1) 5 * 18 = 90 (потратили на морковь)
- 2) 165 — 90 = 75 (потратили на картофель)
- 3) 75 : 5 = 15
- Ответ: 15 руб.
Задача 7
Сколько стоит 35 яиц, если десяток стоит 20 рублей?
Решение:
- 1) 20 : 10 = 2 (стоит 1 яйцо)
- 2) 35 * 2 = 70
- Ответ: 70 руб.
Задача 8
В магазине купили 4 чашки по 54 руб. за чашку и 2 стакана. Сколько стоят 4 чашки и 2 стакана, если стакан в 2 раза дешевле чашки?
Решение:
- 1) 54 : 2 = 27 (стоимость стакана)
- 2) 54 * 4 = 216 (стоит 4 чашки)
- 3) 27 * 2 = 54 (стоит 2 стакана)
- 4) 216 + 54 = 270
- Ответ: 270 руб.
Задача 9
3 майки стоят 240 рублей, а 2 рубашки в 3 раза дороже. Насколько 2 рубашки дороже 3-х маек?
Решение:
- 1) 240 * 3 = 720 (стоят 2 рубашки)
- 2) 720 — 240 = 480
- Ответ: на 480 руб.
Задача 10
Стоимость стула 450 руб., а стоимость кресла в 3 раза больше. Сколько вместе стоят стул и кресло?
Решение:
- 1) 450 * 3 = 1350 (стоимость кресла)
- 2) 1350 + 450 = 1800
- Ответ: 1800 руб.
Задача 11
Для того чтобы пошить 2 платья израсходовали 7 м ткани по 54 руб. за метр. Сколько стоит ткань для одного платья?
Решение:
- 1) 7 * 54 = 378 (стоимость ткани для 2-х платьев)
- 2) 378 : 2 = 189
- Ответ: 189 руб.
Задача 12
Стоимость килограмма печенья 45 руб. Сколько стоит 3 кг конфет, если 1 кг конфет на 9 руб. дороже, чем 1 кг печенья?
Решение:
- 1) 45 + 9 = 54 (стоит 1 кг конфет)
- 2) 54 * 3 = 162
- Ответ: 162 руб.
Задача 13
Куртка стоит 1140 рублей, а брюки в 2 раза дешевле. Сколько вместе стоят брюки и куртка?
Решение:
- 1) 1140 : 2 = 570 (стоят брюки)
- 2) 1140 + 570 = 1710
- Ответ: 1710 руб.
Задача 14
Килограмм масла стоил 240 рублей. После подорожания цена выросла на 1/8, но потом уменьшилась на 1/9. Сколько после этого стоит килограмм масла?
Решение:
- 1) 240 : 8 = 30 (1/8 прежней стоимости)
- 2) 240 + 30 = 270 (стоимость масла после подорожания)
- 3) 270 : 90 = 30 (1/9 новой стоимости масла)
- 4) 270 — 30 = 240
- Ответ: 240 руб.
Задача 15
Петя купил 5 одинаковых тетрадей по 28 руб. за тетрадь и 2 фломастера по 16 руб. Сколько обошлась вся покупка?
Решение:
- 1) 5 * 28 = 140 (стоят тетради)
- 2) 2 * 16 = 32 (стоят фломастеры)
- 3) 140 + 32 = 172
- Ответ: 172 руб.
Задача 16
Мама ученика купила тетради на 550 руб., что составило 25 руб. за тетрадь. Какое количество тетрадей было куплено?
Решение:
- 1) 550 : 25 = 22
- Ответ: 22 тетради.
Задача 17
База отдыха заказала 12 шезлонгов по 1200 руб. Сколько всего заплатили за шезлонги?
Решение:
- 1) 12 * 1200 = 14 400
- Ответ: 14 400 руб.
Задача 18
Было куплено 9 метров ткани по 30 рублей за метр, потом докупили еще 8 метров ткани по той же цене. Сколько всего денег потратили на ткань?
Решение:
- 1) 30 * 9 = 270 (в первый раз потратили на ткань)
- 2) 30 * 8 = 240 (во второй раз потратили на ткань)
- 3) 270 + 240 = 510
- Ответ: 510 руб.
Задача 19
Стоимость двух учебников по математике и одного по русскому языку составила 230 руб., а за один учебник по математике и один по русскому языку 170 рублей. Сколько стоили по отдельности учебник по математике и по русскому языку?
Решение:
- 1) 230 — 170 = 60 (стоимость 1-го учебника по математике)
- 2) 170 — 60 = 110
- Ответ: 110 руб.
Задача 20
За сахар, яйца и муку хозяйка заплатила 200 рублей. За яйца она заплатила 60 руб., а за сахар на 30 рублей дороже. Сколько хозяйка заплатила за муку?
Решение:
- 1) 60 + 30 = 90 (заплатили за сахар)
- 2) 90 + 30 = 120 (заплатили за сахар и за яйца)
- 3) 200 — 120 = 80
- Ответ: 80 руб.
Задача 21
У Саши было 8 рублей и ему дали еще 2 руб. 50 коп. Когда Саша покупал книгу, ему дали сдачу 50 коп. Сколько стоила книга?
Решение:
- 1) 800 + 250 = 1050 (всего денег у Саши)
- 2) 1050 — 50 = 1000
- Ответ: 1000 руб.
Задача 22
Карандаши, краски и альбом вместе стоили 150 рублей. Карандаши стоили 45 руб., а краски на 20 рублей дороже. Какова стоимость альбома?
Решение:
- 1) 45 + 20 = 65 (стоили краски)
- 2) 45 + 65 = 110 (стоили краски и карандаши)
- 3) 150 — 110 = 40
- Ответ: 40 руб.