Как найти количество молей в растворе

Была ли эта статья полезной?

В уроке 15 «Моляльность и молярность» из курса «Химия для чайников» рассмотрим понятия растворитель и растворенное вещество научимся выполнять расчет молярной и моляльной концентрации, а также разбавлять растворы. Невозможно объяснить что такое моляльность и молярность, если вы не знакомы с понятием моль вещества, поэтому не поленитесь и прочитайте предыдущие уроки. Кстати, в прошлом уроке мы разбирали задачи на выход реакции, посмотрите если вам интересно.

Химикам нередко приходится работать с жидкими растворами, так как это благоприятная среда для протекания химических реакций. Жидкости легко смешивать, в отличие от кристаллических тел, а также жидкость занимает меньший объем, по сравнению с газом. Благодаря этим достоинствам, химические реакции могут осуществляться гораздо быстрее, так как исходные реагенты в жидкой среде часто сближаются и сталкиваются друг с другом. В прошлых уроках мы отмечали, что вода относится к полярным жидкостям, и потому является неплохим растворителем для проведения химических реакций. Молекулы H₂O, а также ионы H⁺ и OH^—, на которых вода диссоциирована в небольшой степени, могут способствовать запуску химические реакций, благодаря поляризации связей в других молекулах или ослаблению связи между атомами. Вот почему жизнь на Земле зародилась не на суше или в атмосфере, а именно в воде.

Растворитель и растворенное вещество

Раствор может быть образован путем растворения газа в жидкости или твердого тела в жидкости. В обоих случаях жидкость является растворителем, а другой компонент — растворенное вещество. Когда раствор образован путем смешивания двух жидкостей, растворителем считается та жидкость, которая находится в большем количестве, иначе говоря имеет бОльшую концентрацию.

Расчет концентрации раствора

Молярная концентрация

Концентрацию можно выражать по разному, но наиболее распространенный способ — указание его молярности. Молярная концентрация (молярность) — это число молей растворенного вещества в 1 литре раствора. Единица молярности обозначается символом M. Например два моля соляной кислоты на 1 литр раствора обозначается 2 М HCl. Кстати, если на 1 литр раствора приходится 1 моль растворенного вещества, тогда раствор называется одномолярным. Молярная концентрация раствора обозначается различными символами:

• cx, Смx, [x], где x — растворенное вещество

Формула для вычисления молярной концентрации (молярности):

• См = n/V, моль/л

где n — количество растворенного вещества в молях, V — объем раствора в литрах.

Пару слов о технике приготовления растворов нужной молярности. Очевидно, что если добавить к одному литру растворителя 1 моль вещества, общий объем раствора будет чуть больше одного литра, и потому будет ошибкой считать полученный раствор одномолярным. Чтобы этого избежать, первым делом добавляем вещество, а только потом доливаем воду, пока суммарный объем раствора не будет равным 1 л. Полезно будет запомнить приближенное правило аддитивности объемов, которое гласит, что объем раствора приближенно равен сумме объемов растворителя и растворенного вещества. Растворы многих солей приближенно подчиняются данному правилу.

Пример 1. Химичка дала задание растворить в литре воды 264 г сульфата аммония (NH₄)₂SO₄, а затем вычислить молярность полученного раствора и его объем, основываясь на предположении об аддитивности объемов. Плотность сульфата аммония равна 1,76 г/мл.

Решение:

Определим объем (NH₄)₂SO₄ до растворения:

• 264 г / 1,76 г/мл = 150 мл = 0,150 л

Пользуясь правилом аддитивности объемов, найдем окончательный объем раствора:

• 1,000 л + 0,150 л = 1,150 л

Число молей растворенного сульфата аммония равно:

• 264 г / 132 г/моль = 2,00 моля (NH4)2SO4

Завершающий шаг! Молярность раствора равна:

• 2,000 / 1,150 л = 1,74 моль/л, т.е 1,74 М (NH₄)₂SO₄

Приближенным правилом аддитивности объемов можно пользоваться только для грубой предварительной оценки молярности раствора. Например, в примере 1, объем полученного раствора на самом деле имеет молярную концентрацию равную 1,8 М, т.е погрешность наших расчетов составляет 3,3%.

Моляльная концентрация

Наряду с молярностью, химики используют моляльность, или моляльную концентрацию, в основе которой учитывается количество использованного растворителя, а не количество образующегося раствора. Моляльная концентрация — это число молей растворенного вещества в 1 кг растворителя (а не раствора!). Моляльность выражается в моль/кг и обозначается маленькой буквой m. Формула для вычисления моляльной концентрации:

• m = n/m

где n — количество растворенного вещества в молях, m — масса растворителя в кг

Для справки отметим, что 1 л воды = 1 кг воды, и еще, 1 г/мл = 1 кг/л.

Пример 2. Химичка попросила определить моляльность раствора, полученного при растворении 5 г уксусной кислоты C₂H₄O₂ в 1 л этанола. Плотность этанола равна 0,789 г/мл.

Решение:

Число молей уксусной кислоты в 5 г равно:

• 5,00 г / 60,05 г/моль = 0,833 моля C₂H₄O₂

Масса 1 л этанола равна:

• 1,000 л × 0,789 кг/л = 0,789 кг этанола

Последний этап. Найдем моляльность полученного раствора:

• 0,833 моля / 0,789 кг растворителя = 0,106 моль/кг

Единица моляльности обозначается Мл, поэтому ответ также можно записать 0,106 Мл.

Разбавление растворов

В химической практике часто занимаются разбавлением растворов, т.е добавлением растворителя. Просто нужно запомнить, что число молей растворенного вещества при разбавлении раствора остается неизменным. И еще запомните формулу правильного разбавления раствора:

• Число молей растворенного вещества = c1V1 = c2V2

где с1 и V1 — молярная концентрация и объем раствора до разбавления, с2 и V2 — молярная концентрация и объем раствора после разбавления. Рассмотрите задачи на разбавление растворов:

Пример 3. Определите молярность раствора, полученного разбавлением 175 мл 2,00 М раствора до 1,00 л.

Решение:

В условие задача указаны значения с1, V1 и V2, поэтому пользуясь формулой разбавления растворов, выразим молярную концентрацию полученного раствора с2

• с2 = c1V1 / V2 = (2,00 М × 175 мл) / 1000 мл = 0,350 М

Пример 4 самостоятельно. До какого объема следует разбавить 5,00 мл 6,00 М раствора HCl, чтобы его молярность стала 0,1 М?

Ответ: V2 = 300 мл

Без сомнения, вы и сами догадались, что урок 15 «Моляльность и молярность» очень важный, ведь 90% все лабораторных по химии связаны с приготовлением растворов нужной концентрации. Поэтому проштудируйте материал от корки до корки. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Molarity is used to measure the concentration of a solution. It is used to calculate the volume of solvent or the amount of solute. Molarity is the concentration of a solution or substance in solution, measured as the number of moles of solute per liter of solution. It is denoted by the upper case letter “M.” The smallest particle of matter which can take part in a chemical reaction is called the atom. Molecule is formed by two or more atoms tightly bound together. Mole is a fundamental SI unit. It is used to measure the amount of substance. A mole of any substance (atom, molecule, etc.) is 6.022 × 10²³ molecules. Molecular mass is defined as the sum of atomic masses of all atoms in a molecule of a substance. It is expressed in the atomic mass unit (u). For example,

2H⁺ + O₂ ⇢ H₂O = 1×2 +16 = 18u

Dilution is the process by which a solution is made by the addition of more solvent to make it less concentrated. The concentration of a solution is the amount of solute in a solution. There is a difference between molarity and molar mass, molarity is the number of moles of solute per liter of solution, whereas molar mass is the number of grams per mole of some substance.

Calculating Molarity

Molarity is defined as the number of moles of solute that is dissolved in one liter of solution. It is also known as molar concentration and is denoted by the letter “M.”

Molarity Formula

M = n/v

Where,

• M denotes the molar concentration
• n denotes the number of moles
• v denotes the total volume of solution in liters

To calculate the molarity of a solution by using the above formula,

1. To find the molarity of a solution, we divide the number of moles of solute by the total volume of liters of solution. 
2. When the amount of solute is given in grams, then we must first find or calculate the number of moles of solute.
3. To find the number of moles of solute, we can calculate by dividing by the solute molecular mass. So, when it is divided by total volume, the answer is molarity.
4. The volume of specific mass in given grams of solution can also be calculated by the process by finding the number of moles of solute as above. Then divided with molarity given to find the total volume of the solution.

Sample Problems

Problem 1: What is the molarity of a solution by dissolving 42.5g of H₂SO₄ in 1 liter of the solution?

Solution: 

Given mass = 42.5g, volume of solution = 1L 

By using the formula,

M = n/v

But, we must find number of moles,

n = mass given/molecular mass

n = 42.5g/98.076 g mol^-1

n = 0.43 moles

Now divide the no. of moles with a total volume of solution.

M = 0.43 moles/1L

M = 0.43

The molarity of H₂SO₄ is 0.43M.

Problem 2: If seawater contains 40g of sodium chloride per 500ml, then what is the molarity of a solution?

Solution: 

Given mass = 40g, volume of solution = 500mL

By using the formula,

M = n/v

but, we must find number of moles

n = mass given/molecular mass

n = 40g/58.443 g mol^-1

n = 0.68 moles

Now divide the no. of moles with the total volume of solution,

Convert ml to L

M = 0.68g/0.500L

M = 1.36

The molarity of NaCl is 1.36M.

Problem 3: How many moles of Na₂CO₃ are present in 15L of a 2M solution?

Solution: 

Given M = 2, v = 15L and n = ?

By using the formula

M = n/v

2M = n/15L

n = 2M × 15L

n = 30 moles

There are 30 moles of Na₂CO₃ present in 15L of a 2M solution.

Problem 4: In a 20.0ml HCL of  2.0 M solution, how many moles are present?

Solution: 

Given: M = 2.0, v = 20.0ml and n = ?

Convert milliliter to liter 

By using the formula

M = n/v

2.0M = n/0.0200L

n = 2.0M × 0.0200L

n = 0.040 moles.

There are 0.040 moles in 20.0ml HCl of  2.0 M solution.

Problem 5: How many grams of H₂SO₄ in weight are required to make 950ml of 0.500 M solution?

Solution: 

Given: M = 0.500, v = 950ml

M = n/v

To find mass (grams),

Mv = n

Where n = mass/molecular mass

Mv = mass/molecular mass

0.500M × 0.950L = x/98.0768 g mol^-1

x = 0.500M × 0.950L × 98.0768 g mol^-1

x = 46.6g

46.6 grams of H₂SO₄ in weight required to make 950ml of 0.500 M solution.

Problem 6: How many grams of Ca(OH)₂ are needed to make 250 ml of 0.350M solution?

Solution: 

Given M = 0.350, v = 250ml

M = n/v

To find mass (grams),

Mv = n

n = mass/molecular mass

n = x/74.0918 g mol^-1

Mv = x/74.0918 g mol^-1

x = 0.350M × 0.250L × 74.0918 g mol^-1

x = 6.48g

6.48g of Ca(OH)₂ are needed to make 250 ml of 0.350M solution.

Problem 7: What is the total volume in ml of 10.0M HCl is needed to contain 5.00 moles of HCl solution?

Solution: 

Given M = 10.0, n = 5.00 moles and v = ?

By using the formula,

M = n/v

v = n/M

v = 5.00 moles/10.00M

v = 0.500L

Convert liters to milliliters,

v = 500ml

Therefore, 500ml of volume is needed to make 10.0M HCl contain 5.00 moles of HCl solution.

Problem 8: What is the molarity of 25g of NaCl solution, which is dissolved in water to produce 2L of the solution?

Solution: 

Given mass = 25g, v = 2L and M = ?

First, we must convert grams into moles by dividing with molecular weight NaCl 58.4 g/mole.

M = n/v

n = mass given/molecular mass

n = 25g/58.4 g mol^-1

n  = 0.42 moles.

Now divide the no. of moles with the total volume of solution

M = 0.42 moles/2L

M = 0.2

The molarity of NaCl is 0.2M.

Last Updated :
19 May, 2022

Like Article

Save Article

Молярная концентрация (молярность), С_m – это характеристика раствора, способ выражения концентрации растворенного вещества в растворе. Молярная концентрация равна отношению количества растворенного вещества к объему раствора:

где  ν_р.в. – количество растворенного вещества, моль

        V_р-ра – объем раствора, л

Иногда молярную концентрацию вещества А обозначают так: [A].

Молярная концентрация измеряется в моль/л или М.

Несколько задач на молярную концентрацию.

1. Определите молярную концентрацию раствора азотной кислоты, если в 500 мл раствора содержится 6,3г азотной кислоты. Ответ: 0,2М

Решение: молярная концентрация — это отношение количества растворенного вещества к объему раствора в литрах. Количество азотной кислоты:

ν(HNO₃) = m/M(HNO₃) = 6,3 г/ 63 г/моль = 0,1 моль

С(HNO₃) = ν(HNO₃)/V_р-ра = 0,1 моль/ 0,5 л = 0,2 моль/л

2. Определить молярную концентрацию раствора серной кислоты, если в 2л раствора содержится 0,98г кислоты. Ответ: 0,005М

3. Какую массу хлорида натрия надо растворить в воде, чтобы получить 1л раствора с молярной концентрацией соли 0,02моль/л? Ответ: 1,17г

4. Какое количество вещества (в моль) гидроксида калия содержится в 200мл раствора, если молярная концентрация щёлочи равна 0,9моль/л? Ответ: 0,18моль

5. Какая масса хлороводорода содержится в 250мл раствора соляной кислоты с молярной концентрацией 1 моль/л? Ответ: 9,125г
6. В каком объёме раствора серной кислоты с концентрацией 1 моль/л содержится 4,9г серной кислоты? Ответ: 50мл

7. Смешали 400мл раствора хлорида натрия с молярной концентрацией 1 моль/л и 600мл раствора хлорида натрия с концентрацией соли 2 моль/л. Определить количество вещества хлорида натрия в получившемся растворе и молярную концентрацию этого раствора. Ответ: 1,6М

Отношение количества
или массы вещества, содержащегося в
системе, к объему или массе этой системы
называется концентрацией.

Рассмотрим несколько
способов выражения концентрации.

Процентная
концентрация
(массовая доля растворенного вещества)
(ω) показывает, сколько единиц массы
растворенного вещества содержится в
100 единицах массы раствора. Массовая
доля – безразмерная величина, ее выражают
в долях единицы или процентах:

,

где ω – массовая
доля (%) растворенного вещества; m₁
– масса растворенного вещества, г; m
– масса раствора, г.

Масса раствора
равна произведению объема раствора V
(мл) на его плотность r
(г/см³):

,
тогда
.

Молярная
концентрация (молярность)
раствора – показывает, сколько молей
растворенного вещества содержится в
1л раствора.

Молярную концентрацию
(моль на литр) выражают формулой

,

где m₁
– масса растворенного вещества, г; М –
молярная масса растворенного вещества,
г/моль; V
– объем раствора, л.

Количество вещества
в молях определяется по формуле:

n
= m₁
/М, тогда

Нормальная
концентрация (нормальность раствора)
показывает, сколько грамм-эквивалентов
растворенного вещества содержится в 1
л раствора (моль на литр):

,

где m₁
– масса растворенного вещества, г; V
– объем раствора, л.

Э – эквивалентная
масса растворенного вещества (г/моль),
которую рассчитывают по формуле:

Э=(г/моль),

где М – мольная
масса вещества, n
– количество катионов (анионов), В
– валентность. Валентность – это
способность атомов элемента присоединять
определенное число атомов другого
элемента. Эквивалент кислоты можно
определить по формуле: Э = М (кислоты)
/ основность (число атомов водорода).

Например: Э
Н₂SO₄==49г/моль;
эквивалент основания по формуле: Э = М
(основания) / кислотность (число ОН^—
групп), так Э
Fe(OH)₃==35,6г/моль;
эквивалент соли по формуле: Э = М(соли)
/ число атомов металла * валентность
металла,

Э Al₂(SO₄)₃==114г/моль.

Моляльность
раствора С_m
показывает
количество растворенного вещества,
находящееся в 1 кг растворителя:

,

где m₂
– масса растворителя, кг; n
– количество растворенного вещества,
моль.

Пример
1.
Вычислить молярность и нормальность
40 %-го раствора фосфорной кислоты,
плотность которого 1,25 г/см³.
Объем раствора 1л.

Решение.
Для расчета молярности и нормальности
раствора найдем массу фосфорной кислоты
в 1 л (1000 мл) 40 %-го раствора:

w
= m₁
· 100/V
∙ r;

.Молярная
масса Н₃РO₄
равна 98 г/моль, следовательно,
=
500/98 = 5,1 моль/л.

Молярная
масса эквивалента Н₃РO₄
равна 98/3 = 32,7 г/моль.

Тогда
С_Н
= 500/32,7 =
1,53 моль/л.

Пример
2.
Вычислить
массовую долю КОН в 2н. растворе, плотность
которого 1,08 г/см³.

Решение.
Поскольку
нормальность рассчитывается на 1 л
раст­вора, найдем массу растворенного
вещества в 1 л:

С_Н=
m₁/Э∙V;

Э_KOH
= 56 г/моль;

m_КОН=2∙56∙1=112
г.

Теперь
вычислим массовую доли КОН в растворе,
содержащем 112
г
гидроксида калия:

w=
m₁∙100/V∙r=112∙100/1000∙1,08=10,4
%.

Пример 3.
На нейтрализацию 50 см³
раствора кислоты израсходовано 25 см³
0,5 н. раствора щелочи. Чему равна молярная
концентрация эквивалентов кислоты?

Решение.
Так как вещества взаимодействуют между
собой в эквивалентных соотношениях, то
растворы равной молярной концентрации
эквивалентов реагируют в равных объемах.
При разных молярных концентрациях
эквивалентов объемы растворов реагирующих
веществ обратно пропорциональны их
нормальностям, т.е.

V₁:
V₂
= С₂
: С₁
или V_1∙
С₁
= V_2
∙
С₂

50С₁
= 25 • 0,5; откуда С₁
= 25 • 0,5 / 50 = 0,25н.

Задание:
решить следующие задачи, принимая объем
раствора равным
1 л:

Задание: решить
следующие задачи

Соседние файлы в папке му по химии

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #