Как найти количество сторон n угольника 160

олеся1978

+41

Решено

10 лет назад

Геометрия

10 — 11 классы

угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 160 градусов. Найдите число его сторон

Смотреть ответ

2


Ответ проверен экспертом

4
(15 оценок)

38

СамойловаЛариса

СамойловаЛариса
10 лет назад

Светило науки — 734 ответа — 13651 помощь

в этом многоугольнике n углов и сторон, значит их величина160n

cумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле 180 (n -2), тогда

180(n-2)= 160n

180n-160n=360

20n=360

n=18 — сторон и 18 углов

(15 оценок)


Ответ проверен экспертом

5
(8 оценок)

11

triolana

triolana
10 лет назад

Светило науки — 553134 ответа — 388270 раз оказано помощи

Сумма углов равна 

(8 оценок)

https://vashotvet.com/task/731330

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

  • Все категории
  • экономические
    43,662
  • гуманитарные
    33,654
  • юридические
    17,917
  • школьный раздел
    611,985
  • разное
    16,906

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 


Геометрия,


вопрос задал liteen,


5 лет назад

Ответы на вопрос

Ответил Пеппер





0

Ответ: 18 сторон.

160*n — сумма всех внутренних углов

160*n=180(n-2)

160n=180n-360

20n=360

n=18

Ответил nabludatel00





0

а можно было и без знания формулы….

Ответил takushnir





0

Многоугольник правильный,  поэтому все внутренние углы равны,  и 160*n=180(n-2)

160n-180n=360

20n=360

n=18

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика,
9 месяцев назад

Если каждому из своих детей мама даст по 13 тетради то неё останется 8 Если же она им даст по 15 тетрадей все тетради будут розданы сколько тетрадей было у мамы ​…

Английский язык,
9 месяцев назад

Put the verbs in brackets into the past simple or the past continuous.​

Физика,
5 лет назад

Какова масса тела, обладающего потенциальной энергии 111Дж, если она находится на высоте 19м?

История,
5 лет назад

ПОМОГИТЕ ПППОООЖЖЖ!!!!!!!
1. Назовите 15 крупнейших городов мира.
2. На территории каких современных регионов и государств и вблизи каких современных городов находились древнегреческие колонии?

Литература,
6 лет назад

составить план к рассказу стеклянный пруд…

Математика,
6 лет назад

Уменьшаемое увеличили на 4,7,а вычитаемое уменьшили на 1,2.В результате разность стала равной 20,6. На сколько вычитаемое было меньше уменьшаемого?

Найдем внутренние углы А и С
А=180-135=45
С=180-150=30
т. к угол С равен 30 градусам, то высота ВД равна половине гипотенузы ВС
ВД=0,5*24=12
АД=ВД=12 (угол ВАД=угол ДВА)
Ответ:12

1/2 * L A + 1/2 * L B + 52 = 180

центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же тугу (теорема).

Третий вариант верный,остальные ложные

Нармально сфоткай просто не чего не видно

Содержание материала

  1. Понятие правильного многоугольника
  2. Видео
  3. Как найти углы правильного многоугольника
  4. Нахождение периметра параллелограмма, квадрата и ромба
  5. Правильный четырехугольник
  6. Формулы правильного четырехугольника:
  7. Правильный n -угольник — формулы
  8. Формулы длины стороны правильного n -угольника
  9. Формула радиуса вписанной окружности правильного n -угольника
  10. Формула радиуса описанной окружности правильного n -угольника
  11. Формулы площади правильного n -угольника
  12. Формулы правильного n-угольника
  13. Формула периметра правильного многоугольника
  14. Формула периметра правильного n-угольника
  15. Формулы для стороны, периметра и площади квадрата

Понятие правильного многоугольника

У выпуклого многоугольника могут быть одинаковы одновременно и все стороны, и все углы. В таком случае он именуется правильным многоугольником.

Нам уже известны некоторые правильные многоуг-ки.

Нам уже известны некоторые правильные многоуг-ки. Например, правильным является равносторонний треугольник. У него все стороны одинаковы по его определению, а все углы составляют по 60°. Поэтому иногда его так и называют – правильный треугольник. Среди четырехугольников правильной фигурой является квадрат, у которого также по определению одинаковы стороны, а углы составляют уже по 90°.

Заметим, что бывают фигуры, у которых одинаковы вс

Заметим, что бывают фигуры, у которых одинаковы все стороны, а углы различны. Примером такой фигуры является ромб. Возможна и обратная ситуация – все углы у фигуры одинаковы, но стороны отличаются своей длиной. Таковым является прямоугольник. Важно понимать, такие фигуры (в частности, ромб и прямоугольник) НЕ являются правильными.

Для любого заданного числа n, начиная от n = 3, можно построить правильный n-угольник. На рисунке ниже показано несколько примеров таких n-угольников:

Существует зависимость, которая позволяет определи

Существует зависимость, которая позволяет определить величину угла правильного многоугольника. Мы уже знаем, что в любом выпуклом n-угольнике сумма углов равна величине 180°(n– 2). Обозначим угол правильного многоуг-ка буквой α. Так как у n-угольника ровно n углов, и все они одинаковы, мы можем записать равенство:

Легко проверить, что эта формула верна для равност

Легко проверить, что эта формула верна для равностороннего треуг-ка и квадрата и позволяет правильно определить углы в этих фигурах. Для треугольника n = 3, поэтому мы получаем 60°:

Задание. Какова величина углов в правильном пятиуг

Задание. Какова величина углов в правильном пятиугольнике, шестиугольнике, восьмиугольнике, пятидесятиугольнике?

Решение. Надо просто подставить в формулу число сторон правильного многоугольник. Сначала считаем для пятиугольника:

Задание. Сколько сторон должно быть у правильного

Задание. Сколько сторон должно быть у правильного многоуг-ка, чтобы каждый угол в нем был равен 179°?

Решение. В формулу 

Задание. Может ли существовать правильный многоуг-

Задание. Может ли существовать правильный многоуг-к, угол которого равен 145°?

Решение. Предположим, что он существует. Тогда по аналогии с предыдущей задачей найдем количество его сторон:

Получили не целое, а дробное количество сторон. Ес

Получили не целое, а дробное количество сторон. Естественно, что это невозможно, а потому такой многоуг-к существовать не может.

Ответ: не может.

Как найти углы правильного многоугольника

Правильный многоугольник встречается в нашей жизни каждый день, например, обычный квадрат, треугольник, восьмиугольник. Казалось бы, нет ничего проще, чем построить эту фигуру самостоятельно. Но это просто только на первый взгляд. Для того чтобы построить любой n-угольник, необходимо знать значение его углов. Но как же их найти? Еще ученые древности пытались построить правильные многоугольники. Они догадались вписать их в окружности. А потом на ней отмечали необходимые точки, соединяли их прямыми линиями. Для простых фигур проблема построения была решена. Формулы и теоремы были получены. Например, Эвклид в своем знаменитом труде «Начало» занимался решением задач для 3-, 4-, 5-, 6- и 15-угольников. Он нашел способы их построения и нахождения углов. Рассмотрим, как это сделать для 15-угольника. Сначала необходимо рассчитать сумму его внутренних углов. Необходимо использовать формулу S = 180⁰(n-2). Итак, нам дан 15-угольник, значит, число n равно 15. Подставляем известные нам данные в формулу и получаем S = 180⁰(15 — 2) = 180⁰ х 13 = 2340⁰. Мы нашли сумму всех внутренних углов 15-угольника. Теперь необходимо получить значение каждого из них. Всего углов 15. Делаем вычисление 2340⁰ : 15 = 156⁰. Значит, каждый внутренний угол равен 156⁰, теперь при помощи линейки и циркуля можно построить правильный 15-угольник. Но как быть с более сложными n-угольниками? Много веков ученые бились над решением этой проблемы. Оно было найдено только лишь в 18-м веке Карлом Фридрихом Гауссом. Он смог построить 65537-угольник. С этих пор проблема официально считается полностью решенной.

Видео

Нахождение периметра параллелограмма, квадрата и ромба

В зависимости от того, сколько сторон имеет правильный многоугольник, вычисляется его периметр. Это намного облегчает поставленную задачу. Ведь в отличие от прочих фигур, в этом случае не нужно искать все его стороны, достаточно одной. По этому же принципу находим периметр у четырехугольников, то есть у квадрата и ромба. Несмотря на то что это разные фигуры, формула для них одна Р = 4а, где а – сторона. Приведем пример. Если сторона ромба или квадрата равна 6 см, то находим периметр следующим образом: Р = 4 ∙ 6 = 24 см. У параллелограмма равны только противоположные стороны. Поэтому его периметр находят, используя другой способ. Итак, нам необходимо знать длину а и ширину в фигуры. Затем применяем формулу Р = (а + в) ∙ 2. Параллелограмм, у которого равны все стороны и углы между ними, называется ромб.

Правильный четырехугольник

Правильный четырехугольнику — квадрат.

Формулы правильного четырехугольника:

1. Формула стороны правильного четырехугольника через радиус вписанной окружности:

a = 2r

2. Формула стороны правильного четырехугольника через радиус описанной окружности:

a = R√2

3. Формула радиуса вписанной окружности правильного четырехугольника через длину стороны:

4. Формула радиуса описанной окружности правильного четырехугольника через длину стороны:

5. Формула площади правильного четырехугольника через длину стороны:

S = a2

6. Формула площади правильного четырехугольника через радиус вписанной окружности:

S = 4 r2

7. Формула площади правильного четырехугольника через радиус описанной окружности:

S =  2 R2

8. Угол между сторонами правильного четырехугольника:

α  = 90°

Смотрите также формулы и свойства квадрата

Правильный n -угольник — формулы

Формулы длины стороны правильного n -угольника

1. Формула стороны правильного n-угольника через радиус вписанной окружности:

2. Формула стороны правильного n -угольника через радиус описанной окружности:
a  = 2 R · sin 180°n a  = 2 R · sin πn

Формула радиуса вписанной окружности правильного n -угольника

Формула радиуса вписанной окружности n -угольника через длину стороны:
r  = a : (2tg 180°)n r  = a : (2tg π)n

Формула радиуса описанной окружности правильного n -угольника

Формула радиуса описанной окружности n -угольника через длину стороны:
R = a : (2sin 180°)n R = a : (2sin π)n

Формулы площади правильного n -угольника

1. Формула площади n-угольника через длину стороны:

2. Формула площади n-угольника через радиус вписанной окружности:

3. Формула площади n -угольника через радиус описанной окружности:
S = n R2 · sin360°2n

Формулы правильного n-угольника

Формула периметра правильного многоугольника

Формула периметра правильного n-угольника

Периметр правильного n-угольника равен произведению длины одной стороны правильного n-угольника на количество его сторон. P = n·a

Формулы для стороны, периметра и площади квадрата

Величина Рисунок Формула Описание
Периметр P = 4a P = 4a Выражение периметра через сторону
Площадь S = a2 Выражение площади через сторону
Сторона a = 2r a = 2r Выражение стороны через радиус вписанной окружности
Периметр P = 8r Выражение периметра через радиус вписанной окружности
Площадь S = 4r2 Выражение площади через радиус вписанной окружности
Сторона Выражение стороны через радиус описанной окружност Выражение стороны через радиус описанной окружности
Периметр Выражение периметра через радиус описанной окружно Выражение периметра через радиус описанной окружности
Площадь S = 2R2 Выражение площади через радиус описанной окружности
Формулы для периметра квадрата

Выражение периметра через сторону

P = 4a

P = 4a

Выражение периметра через радиус вписанной окружности

P = 8r

P = 8r

Выражение периметра через радиус описанной окружности

Формулы для площади квадрата

Выражение площади через сторону

S = a2

S = a2

Выражение площади через радиус вписанной окружности

S = 4r2

S = 4r2

Выражение площади через радиус описанной окружности

S = 2R2

S = 2R2

Формулы для стороны квадрата

Выражение стороны через радиус вписанной окружности

a = 2r

a = 2r

Выражение стороны через радиус описанной окружности

      На нашем сайте можно также оз

      На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Теги

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти количество молекул днк
  • Как найти рекламные объявления яндекс
  • Как составить календарь уплаты налогов
  • Нашел как пишется правильно правило
  • Как найти удаленные файлы на телефоне самсунг