Как найти количество сторон в выпуклом многоугольнике, если известно количество диагоналей(9)?
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос
Как найти количество сторон в выпуклом многоугольнике, если известно количество диагоналей(9)?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся
10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по
интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории,
чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы
расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос,
который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс
позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Диагональ в многоугольнике (многограннике) — отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины, то есть, вершины, не принадлежащие одной стороне многоугольника (одному ребру многогранника). У многогранников различают диагонали граней (рассматриваемых как плоские многоугольники) и пространственные диагонали, выходящие за пределы граней. У многогранников, имеющих треугольные грани есть только пространственные диагонали. Подсчет диагоналей Диагоналей нет у треугольника на плоскости и у тетраэдра в пространстве, поскольку все вершины этих фигур попарно связаны сторонами (ребрами). Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N = n·(n – 3)/2, где n — число вершин многоугольника. По этой формуле нетрудно найти, чтоу треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагоналиу пятиугольника — 5 диагоналейу шестиугольника — 9 диагоналейу восьмиугольника — 20 диагоналейу 12-угольника — 54 диагоналиу 24-угольника — 252 диагонали
Число диагоналей p выпуклого многоугольника вычисляется по формуле
p
=
n
(
n
−
3
)
2
, где n − число сторон. В каком выпуклом многоугольнике диагоналей на 25 больше, чем сторон?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №571
Решение
Пусть n (сторон) − в прямоугольнике.
Так как, надо найти многоугольника число диагоналей на 25 больше, чем сторон, составим уравнение:
n
+
25
=
n
(
n
−
3
)
2
n
(
n
−
3
)
2
−
n
=
25
|*2
n
(
n
−
3
)
−
2
n
=
50
n
2
−
3
n
−
2
n
−
50
=
0
n
2
−
5
n
−
50
=
0
D
=
5
2
+
4
∗
50
=
25
+
200
=
225
n
=
5
±
225
2
n
1
=
5
−
15
2
=
−
10
2
=
−
5
n
2
=
5
+
15
2
=
20
2
=
10
Число сторон не может быть отрицательным, тогда:
n = 10 (сторон) − в прямоугольнике, значит в десятиугольнике диагоналей на 25 больше, чем сторон.
Ответ: в десятиугольнике
Диагональ в многоугольнике (многограннике) — отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины, то есть, вершины, не принадлежащие одной стороне многоугольника (одному ребру многогранника). У многогранников различают диагонали граней (рассматриваемых как плоские многоугольники) и пространственные диагонали, выходящие за пределы граней. У многогранников, имеющих треугольные грани есть только пространственные диагонали. Подсчет диагоналей Диагоналей нет у треугольника на плоскости и у тетраэдра в пространстве, поскольку все вершины этих фигур попарно связаны сторонами (ребрами). Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N = n·(n – 3)/2, где n — число вершин многоугольника. По этой формуле нетрудно найти, чтоу треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагоналиу пятиугольника — 5 диагоналейу шестиугольника — 9 диагоналейу восьмиугольника — 20 диагоналейу 12-угольника — 54 диагоналиу 24-угольника — 252 диагонали
Подскажите формулу по которой вычисляется количество сторон многоугольника если известно количество диагоналей проведенных в нем?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Подскажите формулу по которой вычисляется количество сторон многоугольника если известно количество диагоналей проведенных в нем? …» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Главная » Алгебра » Подскажите формулу по которой вычисляется количество сторон многоугольника если известно количество диагоналей проведенных в нем?