Как найти количество теплоты выделившееся по времени

ОГЭ 2021 по физике ›

1. Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количеством теплоты.

Количеством теплоты называется изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы.

Количество теплоты обозначают буквой ​( Q )​. Так как количество теплоты является мерой изменения внутренней энергии, то его единицей является джоуль (1 Дж).

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

2. Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением: тело большей массы при охлаждении отдаёт большее количество теплоты. Эти тела сделаны из одного и того же вещества и нагреваются они или охлаждаются на одно и то же число градусов.

[ Qsim m ]

​3. Если теперь нагревать 100 г воды от 30 до 60 °С, т.е. на 30 °С, а затем до 100 °С, т.е. на 70 °С, то в первом случае на нагревание уйдёт меньше времени, чем во втором, и, соответственно, на нагревание воды на 30 °С, будет затрачено меньшее количество теплоты, чем на нагревание воды на 70 °С. Таким образом, количество теплоты прямо пропорционально разности конечной ​( (t_2,^circ C) )​ и начальной ( (t_1,^circ C) ) температур: ​( Qsim(t_2-t_1) )​.

4. Если теперь в один сосуд налить 100 г воды, а в другой такой же сосуд налить немного воды и положить в неё такое металлическое тело, чтобы его масса и масса воды составляли 100 г, и нагревать сосуды на одинаковых плитках, то можно заметить, что в сосуде, в котором находится только вода, температура будет ниже, чем в том, в котором находятся вода и металлическое тело. Следовательно, чтобы температура содержимого в обоих сосудах была одинаковой нужно воде передать большее количество теплоты, чем воде и металлическому телу. Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит от рода вещества, из которого это тело сделано.

5. Зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

Физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К), называется удельной теплоёмкостью вещества.

Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой ​( c )​. Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Удельная теплоёмкость свинца 140 Дж/кг °С. Это значит, что для нагревания 1 кг свинца на 1 °С необходимо затратить количество теплоты 140 Дж. Такое же количество теплоты выделится при остывании 1 кг воды на 1 °С.

Поскольку количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Количество теплоты ​( Q )​, необходимое для нагревания тела массой ​( m )​ от температуры ( (t_1,^circ C) ) до температуры ( (t_2,^circ C) ), равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

[ Q=cm(t_2{}^circ-t_1{}^circ) ]

​По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

6. Пример решения задачи. В стакан, содержащий 200 г воды при температуре 80 °С, налили 100 г воды при температуре 20 °С. После чего в сосуде установилась температура 60 °С. Какое количество теплоты получила холодная вода и отдала горячая вода?

При решении задачи необходимо выполнять следующую последовательность действий:

1. записать кратко условие задачи;
2. перевести значения величин в СИ;
3. проанализировать задачу, установить, какие тела участвуют в теплообмене, какие тела отдают энергию, а какие получают;
4. решить задачу в общем виде;
5. выполнить вычисления;
6. проанализировать полученный ответ.

1. Условие задачи.

Дано: ​( m_1 )​ = 200 г ​( m_2 )​ = 100 г ​( t_1 )​ = 80 °С ​( t_2 )​ = 20 °С ​( t )​ = 60 °С ______________

​( Q_1 )​ — ? ​( Q_2 )​ — ? ​( c_1 )​ = 4200 Дж/кг · °С

2. СИ: ​( m_1 )​ = 0,2 кг; ​( m_2 )​ = 0,1 кг.

3. Анализ задачи. В задаче описан процесс теплообмена между горячей и холодной водой. Горячая вода отдаёт количество теплоты ​( Q_1 )​ и охлаждается от температуры ​( t_1 )​ до температуры ​( t )​. Холодная вода получает количество теплоты ​( Q_2 )​ и нагревается от температуры ​( t_2 )​ до температуры ​( t )​.

4. Решение задачи в общем виде. Количество теплоты, отданное горячей водой, вычисляется по формуле: ​( Q_1=c_1m_1(t_1-t) )​.

Количество теплоты, полученное холодной водой, вычисляется по формуле: ( Q_2=c_2m_2(t-t_2) ).

5. Вычисления. ​( Q_1 )​ = 4200 Дж/кг · °С · 0,2 кг · 20 °С = 16800 Дж ( Q_2 ) = 4200 Дж/кг · °С · 0,1 кг · 40 °С = 16800 Дж

6. В ответе получено, что количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой. При этом рассматривалась идеализированная ситуация и не учитывалось, что некоторое количество теплоты пошло на нагревание стакана, в котором находилась вода, и окружающего воздуха. В действительности же количество теплоты, отданное горячей водой, больше, чем количество теплоты, полученное холодной водой.

Понятие количества теплоты.

Мы знаем, что внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами. Путем совершения работы и путём теплообмена. При осуществлении 2 способа изменение внутренней энергии равно количеству переданной теплоты. Количество теплоты может быть, как положительным, так и отрицательным.
Если внутренняя энергия тела увеличивается в процессе теплообмена, то количество теплоты больше нуля. Если внутренняя энергия тела уменьшается в процессе теплообмена, то количество теплоты меньше нуля. То есть тело отдает количество теплоты. Отсюда можно сделать вывод:

Количеством теплоты называют ту часть внутренней энергии, которую тело теряет или получает при теплопередаче.

Как рассчитать количество теплоты для нагревания тела

Например, необходимо рассчитать количество теплоты, которое нужно потратить для того, чтобы нагреть 3 кг воды с температуры 15 0С до температуры 85 0С. Нам известна удельная теплоемкость воды, то есть количество энергии, которое нужно для того, чтобы нагреть 1 кг воды на 1 градус. То есть для того, чтобы узнать количество теплоты в нашем случае, нужно умножить удельную теплоемкость воды на 3 и на то количество градусов, на которое нужно увеличить температуры воды. Итак, это 4200*3*(85-15) = 882 000.

В скобках мы рассчитываем точное количество градусов, отнимая от конечного необходимого результата начальное

Итак, для того, чтобы нагреть 3 кг воды с 15 до 85 0С, нам потребуется 882 000 Дж количества теплоты.

Количество теплоты обозначается буквой Q, формула для его расчета выглядит следующим образом:

Q=c*m*(t2-t1).

Отчего зависит Q

Опыт № 1: Возьмём два одинаковых сосуда. Нальем в один из них воду массой 400 г, а в другой растительное масло массой 400 г. Начнём их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров. Мы видим, что масло нагревается быстрее. Значит количество теплоты зависит от температуры. Опыт 2: Возьмём 1 кг воды и 1 кг подсолнечного масла. Нагреем оба сосуда на 1 градус. На нагревание воды было потрачено 4.200 Дж. А для нагревания масла потрачено 1700 Дж. Отсюда можно сделать вывод: Количество теплоты зависит от рода вещества.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 градус называется удельной теплоемкостью вещества.

Обозначается буквой С. Измеряется в Дж, поделить на кг, умножить на градус по Цельсию.

Опыт 3: Возьмём в одном сосуде 400 г воды, а в другом сосуде 200 г воды. Нагреем оба сосуда на одинаковое количество градусов. Для нагревания 1 сосуда потребовалось потратить большее количество теплоты. Вывод: количество теплоты зависит от массы.

Удельная теплоемкость вещества

Это физическая величина, выражающая количество тепла, необходимое веществу на единицу массы для повышения температуры на одну единицу.

Таким образом, удельная теплоёмкость является свойством вещества, поскольку его значение является репрезентативным для каждого вещества, каждое из которых, в свою очередь, имеет различные значения в зависимости от того, в каком состоянии оно находится (жидкое, твердое или газообразное).

Удельная теплоёмкость обозначается маленькой буквой c и измеряется в Дж/кг∗°С, представляет собой коэффициент повышения температуры в одной единице всей системы или всей массы вещества.

Кроме того, удельная теплоёмкость меняется в зависимости от физического состояния вещества, особенно в случае твердых частиц и газов, поскольку его молекулярная структура влияет на теплопередачу в системе частиц. То же самое относится и к условиям атмосферного давления: чем выше давление, тем ниже удельное тепло.

Основной состав удельной теплоты вещества должен быть с = С/m, т. е. удельная теплота равна соотношению калорийности и массы.

Однако когда это применяется к данному изменению температуры, говорят о средней удельной теплоемкости, которая рассчитывается на основе следующей формулы:

где:

Q — передача тепловой энергии между системой и средой (Дж);

m — масса системы (кг);

Δt или (t2 — t1) — повышение температуры, которой она подвергается (°C).

Формула для нахождения количества теплоты Q:

Q = c∗m(t2
— t1)
Чем выше удельная теплоёмкость вещества, тем больше тепловой энергии потребуется, чтобы его температура повысилась. Например, для нагрева воды (своды = 4200 Дж/кг∗°С) потребуется больше тепловой энергии, чем для нагрева свинца (ссвинца = 140 Дж/кг∗°С).

Уравнение теплового баланса:

Q отданное + Q полученное = 0.

Ниже представлена таблица значений удельной теплоёмкости некоторых веществ:

Q требуется

При нагревании

Формула: Q = cm (t2 -t1)

При плавлении вещества

Плавлением называют переход вещества из твердого состояния в жидкое состояние.

Формула: Q = m * λ

.

Физический смысл удельной теплоты плавления: лямбда показывает, какое количество теплоты необходимо для того, чтобы расплавить 1 кг вещества при температуре плавления.

Единица измерения: Дж/кг.

В чем измеряется количество теплоты

За единицу количества теплоты принято считать 1 Джоуль. До появления единицы измерения энергии ученые считали количество теплоты калориями. Сокращенно эту единицу измерения принято писать — “Дж”

Калория — это количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1 грамм воды на 1 градус Цельсия. Сокращенно единицу измерения калории принято писать — “кал”.

1 кал = 4,19 Дж.

Обратите внимание, что в этих единицах энергии принято отмечать пищевую ценность продуктов питания кДж и ккал.

1 ккал = 1000 кал.

1 кДж = 1000 Дж

1 ккал = 4190 Дж = 4,19 кДж

Количество теплоты выделяется

1. При горении топлива.
2. При охлаждении вещества.
3. При кристаллизации жидкости.
4. При конденсации пара.

Для нагревания тел часто используют энергию, выделяющуюся при сгорании топлива.

Различают виды топлива: уголь, нефть, бензин, керосин, торф, спирт, природный газ и так далее.

Энергия, выделяющееся при полном сгорании топлива, называют теплотой сгорания топлива.

Формула: Q = m * q

где q называется удельной теплотой сгорания топлива.

Физический смысл: q показывает какое количество теплоты выделится при горении 1 кг топлива.

Единицы: Дж / кг.

При охлаждении веществ: (Так же как и при нагревании вещества).

Формула Q = cm (t2 — t1)

При кристаллизации веществ: (Так же как и при плавлении вещества).

Формула Q = m * λ

Как связаны и чем отличаются количество теплоты и удельная теплоемкость

Будем рассматривать такие процессы, как нагревание и охлаждение.

1. нагревание — тело получает тепловую энергию (количество теплоты).
2. охлаждение – тело отдает тепловую энергию в окружающее пространство.

Благодаря процессам нагревания и охлаждения мы можем обогреваться зимой с помощью русской печи. Сначала печь получит количество теплоты (тепловую энергию) от сгорающего топлива — дров. А затем, будет остывать и отдавать это количество теплоты всем телам, находящимся в помещении.

Отличия удельной теплоемкости от количества теплоты

Запомнить, что такое количество теплоты, и чем оно отличается от удельной теплоемкости, можно так (рис. ):

• Количество теплоты – это энергия нагревания (охлаждения) нескольких килограммов на несколько градусов.
• Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма на 1 градус.

Связь количества теплоты и удельной теплоемкости — формула

Если известны:

• удельная теплоемкость вещества;
• количество килограммов вещества;
• количество градусов, на которое нужно нагреть вещество,

то легко посчитать общую тепловую энергию – т. е. количество теплоты.

Для этого используем формулу:

[large boxed{ Q = c cdot m cdot (t_{text{конеч}} — t_{text{нач}}) }]

(large Q left( text{Дж} right) ) – количество теплоты, т. е. общая тепловая энергия;

(large c left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) ) – удельная теплоемкость;

(large m left( text{кг} right) ) – масса вещества;

(large t_{text{конеч}} left( text{град} right) ) – температура после нагревания;

(large t_{text{нач}} left( text{град} right) ) – температура до нагревания;

Гордюнин С.А. Закон сохранения энергии в электростатике // Квант

Закон сохранения энергии определяет в самом общем виде энергетический баланс при всевозможных изменениях в любой системе. Запишем его следующим образом:

(1)

где Aвнеш — работа, совершенная над рассматриваемой системой внешними силами, ΔW — изменение энергии системы, Q — количество теплоты, выделяемое в системе. Договоримся, что если Aвнеш > 0, то над системой совершают положительную работу, а если Aвнеш < 0, положительную работу совершает система; если ΔW > 0, то энергия системы увеличивается, а если ΔW < 0, энергия уменьшается; наконец, если Q > 0, то в системе выделяется тепло, а если Q < 0, тепло системой поглощается.

В этой статье мы рассмотрим, как закон сохранения энергии «работает» в электростатике. В общем случае электростатическая система содержит взаимодействующие между собой заряды, находящиеся в электрическом поле.

Рассмотрим каждое слагаемое в уравнении (1) по отдельности.

Начнем с энергии. Энергия взаимодействия зарядов выражается через характеристики электрического поля этой системы зарядов. Так, например, энергия заряженного конденсатора емкостью C задается известным выражением

(2)

где q — заряд обкладок, U — напряжение между ними. Напомним, что конденсатор — это система двух проводников (обкладок, пластин), обладающая следующим свойством: если с одной обкладки на другую перенести заряд q (т. е. одну обкладку зарядить зарядом +q, а другую –q), то все силовые линии созданного таким образом поля будут начинаться на одной (положительно заряженной) обкладке и заканчиваться на другой. Поле конденсатора существует только внутри него.

Энергию заряженного конденсатора можно представить также как энергию поля, локализованного в пространстве между пластинами с плотностью энергии где E — напряженность поля. В сущности, именно этот факт дает основание говорить о поле как об объекте, реально существующем, — у этого объекта есть плотность энергии. Но надо помнить, что это просто эквивалентный способ определения энергии взаимодействия зарядов (которую теперь мы называем энергией электрического поля). Таким образом, мы можем считать энергию конденсатора как по формулам (2), так и по формуле

(3)

где V — объем конденсатора. Последней формулой легко пользоваться, конечно, только в случае однородного поля, но представление энергии в такой форме очень наглядно, а потому удобно.

Конечно, кроме энергии взаимодействия зарядов (энергии электрического поля) в энергию системы может входить и кинетическая энергия заряженных тел, и их потенциальная энергия в поле тяжести, и энергия пружин, прикрепленных к телам, и т. п.

Теперь о работе внешних сил. Помимо обычной механической работы Aмех (например, по раздвиганию пластин конденсатора), для электрической системы можно говорить о работе внешнего электрического поля. Например, о работе батареи, заряжающей или перезаряжающей конденсатор. Задача батареи — создать фиксированную, присущую данному источнику разность потенциалов между теми телами, к которым она присоединена. Делает она это единственно возможным способом — забирает заряд от одного тела и передает его другому. Источник никогда не создает заряды, а только перемещает их. Общий заряд системы при этом сохраняется — это один из краеугольных законов природы.

В источниках разных конструкций электрическое поле, необходимое для перемещения зарядов, создают различные «механизмы». В батареях и аккумуляторах — это электрохимические реакции, в динамомашинах — электромагнитная индукция. Существенно, что для выбранной системы зарядов (заряженных тел) это поле — внешнее, стороннее. Когда через источник с ЭДС от отрицательного полюса к положительному протекает заряд Δq, сторонние силы совершают работу

(4)

При этом если Δq > 0, то Aбат > 0 — батарея разряжается; если же Δq < 0, то Aбат < 0 — батарея заряжается и в ней накапливается химическая (или магнитная) энергия.

Наконец, о выделении тепла. Заметим только, что это джоулево тепло, т.е. тепло, связанное с протеканием тока через сопротивление.

Теперь обсудим несколько конкретных задач.

Задача 1. Два одинаковых плоских конденсатора емкостью C каждый присоединены к двум одинаковым батареям с ЭДС . В какой-то момент один конденсатор отключают от батареи, а другой оставляют присоединенным. Затем медленно разводят пластины обоих конденсаторов, уменьшая емкость каждого в n раз. Какая механическая работа совершается в каждом случае?

Если процесс изменения заряда на конденсаторе осуществляется все время медленно, тепло выделяться не будет. Действительно, если через резистор сопротивлением R протек заряд Δq за время t, то на резисторе за это время выделится количество теплоты

При достаточно больших t количество теплоты Q может оказаться сколь угодно малым.

В первом случае фиксирован заряд на пластинах (батарея отключена), равный Механическая работа определяется изменением энергии конденсатора:

Во втором случае фиксирована разность потенциалов на конденсаторе и работает батарея, поэтому

Через батарею протекает заряд

Этот заряд меньше нуля, значит, батарея заряжается и ее работа

Энергия поля в конденсаторе уменьшается:

Таким образом,

Зарядка батареи происходит за счет работы по раздвиганию пластин и за счет энергии конденсатора.

Заметим, что слова про раздвигание пластин существенной роли не играют. Такой же результат будет при любых других изменениях, приводящих к уменьшению емкости в n раз.

Задача 2. В схеме, изображенной на рисунке, найдите количество теплоты, выделившееся в каждом резисторе после замыкания ключа. Конденсатор емкостью C1 заряжен до напряжения U1, а конденсатор емкостью C2 — до напряжения U2. Сопротивления резисторов R1 и R2.

Рис. 1

Закон сохранения энергии (1) для данной системы имеет вид

т. е.

Начальная энергия конденсаторов равна

Для определения энергии в конечном состоянии воспользуемся тем, что суммарный заряд конденсаторов не может измениться. Он равен (для случаев, когда конденсаторы были соединены одноименно или разноименно заряженными пластинами соответственно). После замыкания ключа этим зарядом оказывается заряжен конденсатор емкостью C1 + C2 (конденсаторы емкостями C1 и C2 соединены параллельно). Таким образом,

и

Как и должно быть, в обоих случаях выделяется тепло — есть джоулевы потери. Замечательно, что выделившееся количество теплоты не зависит от сопротивления цепи — при малых сопротивлениях текут большие токи и наоборот.

Теперь найдем, как количество теплоты Q распределяется между резисторами. Через сопротивления R1 и R2 в каждый момент процесса перезарядки текут одинаковые токи, значит, в каждый момент мощности, выделяемые на сопротивлениях, равны

и

Следовательно,

Кроме того, . Поэтому окончательно

Задача 3. В схеме на рисунке 2 конденсатор емкостью C заряжен до напряжения U. Какое количество химической энергии запасется в аккумуляторе с ЭДС после замыкания ключа? Какое количество теплоты выделится в резисторе?

Рис. 2

Первоначальный заряд на конденсаторе . После окончания перезарядки заряд на конденсаторе станет равным . Протекший через батарею заряд в случае, когда к минусу батареи подключена отрицательно заряженная обкладка конденсатора, будет равен

В противном случае и при этом аккумулятор будет разряжаться (Δq > 0). А в первом случае при аккумулятор заряжается (Δq < 0), и количество химической энергии, запасенной в аккумуляторе после замыкания ключа, равно работе батареи:

Теперь запишем закон сохранения энергии (1) –

– и найдем выделившееся количество теплоты:

Задача 4. Плоский конденсатор находится во внешнем однородном поле с напряженностью , перпендикулярной пластинам. На пластинах площадью S распределены заряды +q и –q. Расстояние между пластинами d. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поменять пластины местами? Расположить параллельно полю? Вынуть из поля?

Работа будет минимальной, когда процесс проводится очень медленно — при этом не выделяется тепло. Тогда, согласно закону сохранения энергии,

Чтобы найти ΔW, воспользуемся формулой (3). Поле между пластинами представляет собой суперпозицию поля данного плоского конденсатора –

– и внешнего поля .

При перемене пластин местами поле меняется на –, а поле снаружи не меняется, т. е. изменение энергии системы связано с изменением ее плотности между пластинами конденсатора:

Если направления векторов и были одинаковы, то плотность энергии между пластинами уменьшилась после перемены пластин местами, а если направления были противоположны, то плотность энергии увеличилась. Таким образом, в первом случае — конденсатор хочет сам развернуться и его надо удерживать (A < 0), а во втором случае

Когда пластины конденсатора расположены параллельно полю и перпендикулярны друг другу. Энергия поля внутри конденсатора в этом случае равна . Тогда

Когда конденсатор вынули из поля, в том месте, где он был, поле стало , а в нем самом теперь поле , т.е. ΔW и Amin оказываются такими же, как и в предыдущем случае.

Задача 5. Конденсатор емкостью С без диэлектрика заряжен зарядом q. Какое количество теплоты выделится в конденсаторе, если его заполнить веществом с диэлектрической проницаемостью ε? То же, но конденсатор присоединен к батарее с ЭДС .

При заливании диэлектрика емкость конденсатора увеличилась в ε раз.

В первом случае фиксирован заряд на пластинах, внешних сил нет, и закон сохранения энергии (1) имеет вид

Отсюда

Тепло выделяется за счет уменьшения энергии взаимодействия зарядов.

Во втором случае есть работа батареи и фиксировано напряжение на конденсаторе:

Тогда из уравнения (1) следует

Задача 6. Две соединенные проводником пластины площадью S каждая находятся на расстоянии d друг от друга (это расстояние мало по сравнению с размерами пластин) во внешнем однородном поле с напряженностью , перпендикулярной пластинам (рис. 3). Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния d/2?

Рис. 3

Пластины эквипотенциальны, и между ними поля нет. Результатом работы по сближению является создание поля с напряженностью Е в объеме . Тогда, в соответствии с уравнениями (1) и (3),

Упражнения

1. Два одинаковых плоских конденсатора емкостью С каждый соединены параллельно и заряжены до напряжения U. Пластины одного из конденсаторов медленно разводят на большое расстояние. Какая при этом совершается работа?

2. Два конденсатора, каждый емкостью С, заряжены до напряжения U и соединены через резистор (рис. 4). Пластины одного из конденсаторов быстро раздвигают, так что расстояние между ними увеличивается вдвое, а заряд на пластинах за время их перемещения не изменяется. Какое количество теплоты выделится в резисторе?

Рис. 4

3. Плоский воздушный конденсатор присоединен к батарее с ЭДС . Площадь пластин S, расстояние между ними d. В конденсаторе находится металлическая плита толщиной d1, параллельная пластинам (рис. 5). Какую минимальную работу нужно затратить, чтобы удалить плиту из конденсатора?

Рис. 5

4. Большая тонкая проводящая пластина площадью S и толщиной d помещена в однородное электрическое поле с напряженностью , перпендикулярной поверхности пластины. Какое количество теплоты выделится в пластине, если поле мгновенно выключить? Какую минимальную работу надо совершить, чтобы удалить пластину из поля?

5. Одна из пластин плоского конденсатора подвешена на пружине (рис. 6). Площадь каждой пластины S, расстояние между ними в начальный момент d. Конденсатор на короткое время подключили к батарее, и он зарядился до напряжения U. Какой должна быть минимальная жесткость пружины, чтобы не произошло касание пластин? Смещением пластин за время зарядки пренебречь.

Рис. 6

Ответы.

1. (весь заряд оказывается на конденсаторе, пластины которого не раздвигали).

2. (в первый момент после разведения пластин замкнутыми друг на друга оказываются конденсатор емкостью С с напряжением U и конденсатор емкостью С/2 с напряжением 2U).

3. (минимальная работа по удалению плиты равна разности изменения энергии конденсатора и работы батареи).

4. (сразу после выключения внешнего поля в пластине есть поле поляризационных зарядов, напряженность которого равна Е удаление пластины из поля эквивалентно созданию поля с напряженностью Е в объеме пластины).

5. (результат получается из закона сохранения энергии и из условия равновесия пластины ).

Удельная теплоемкость вещества

Это физическая величина, выражающая количество тепла, необходимое веществу на единицу массы для повышения температуры на одну единицу.

Таким образом, удельная теплоёмкость является свойством вещества, поскольку его значение является репрезентативным для каждого вещества, каждое из которых, в свою очередь, имеет различные значения в зависимости от того, в каком состоянии оно находится (жидкое, твердое или газообразное).

Удельная теплоёмкость обозначается маленькой буквой c и измеряется в Дж/кг∗°С, представляет собой коэффициент повышения температуры в одной единице всей системы или всей массы вещества.

Кроме того, удельная теплоёмкость меняется в зависимости от физического состояния вещества, особенно в случае твердых частиц и газов, поскольку его молекулярная структура влияет на теплопередачу в системе частиц. То же самое относится и к условиям атмосферного давления: чем выше давление, тем ниже удельное тепло.

Основной состав удельной теплоты вещества должен быть с = С/m, т. е. удельная теплота равна соотношению калорийности и массы.

Однако когда это применяется к данному изменению температуры, говорят о средней удельной теплоемкости, которая рассчитывается на основе следующей формулы:

Q — передача тепловой энергии между системой и средой (Дж);

m — масса системы (кг);

Δt или (t2 — t1) — повышение температуры, которой она подвергается (°C).

Формула для нахождения количества теплоты Q:

Q = c∗m(t2— t1)

Чем выше удельная теплоёмкость вещества, тем больше тепловой энергии потребуется, чтобы его температура повысилась. Например, для нагрева воды (своды = 4200 Дж/кг∗°С) потребуется больше тепловой энергии, чем для нагрева свинца (ссвинца = 140 Дж/кг∗°С).

Уравнение теплового баланса:

Q отданное + Q полученное = 0.

Ниже представлена таблица значений удельной теплоёмкости некоторых веществ:

Примеры решения задач

Следующие задачи покажут примеры расчета необходимого количества теплоты.

Задача №1

Сколько теплоты нужно, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С?

Ответ: чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С, нужно взять 6,162 мегаджоулей теплоты.

Задача №2

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100°С?

Начнем решение и отметим, что нагреваться будет и котёл, и вода. Разница температур составит 100 0 С — 10 0 С = 90 0 С. Т. е. и температура котла изменится на 90 градусов, и температура воды также изменится на 90 градусов.

Количества теплоты, которые получили оба объекта (Q1 – для котла и Q2 — для воды), не будут одинаковыми. Мы найдем общее количество теплоты по формуле теплового баланса Q = Q1 + Q2.

Источник

О тепловой энергии простым языком!

Человечеству известно немного видов энергии – механическая энергия (кинетическая и потенциальная), внутренняя энергия (тепловая), энергия полей (гравитационная, электромагнитная и ядерная), химическая. Отдельно стоит выделить энергию взрыва,…

…энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.

Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.

Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.

Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности. Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры. Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!

Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов. Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!

Количество теплоты при различных физических процессах.

Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии. Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.

Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q, подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.

1. Твердое тело, имеющее температуру T1, нагреваем до температуры Tпл, затрачивая на этот процесс количество теплоты равное Q1.

2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2—Q1.

Главные формулы теплопередачи.

Формулы очень просты.

Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:

1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:

1.1. При нагревании (охлаждении):

m – масса вещества в кг

с – удельная теплоемкость вещества в Дж/(кг*К)

1.2. При плавлении (замерзании):

λ – удельная теплота плавления и кристаллизации вещества в Дж/кг

1.3. При кипении, испарении (конденсации):

r – удельная теплота газообразования и конденсации вещества в Дж/кг

2. Со стороны производства тепла, то есть со стороны источника:

2.1. При сгорании топлива:

q – удельная теплота сгорания топлива в Дж/кг

2.2. При превращении электроэнергии в тепловую энергию (закон Джоуля — Ленца):

I – действующее значение тока в А

U – действующее значение напряжения в В

R – сопротивление нагрузки в Ом

Делаем вывод – количество теплоты прямо пропорционально массе вещества при всех фазовых превращениях и при нагреве дополнительно прямо пропорционально разности температур. Коэффициенты пропорциональности ( c, λ , r , q ) для каждого вещества имеют свои значения и определены опытным путем (берутся из справочников).

Тепловая мощность N в Вт – это количество теплоты переданное системе за определенное время:

Чем быстрее мы хотим нагреть тело до определенной температуры, тем большей мощности должен быть источник тепловой энергии – все логично.

Формулы для количества теплоты через мощность

Тепловое действие тока
Прохождение тока через проводник вызывает его нагрев. Это явление широко используется в различных областях. Например, всем хорошо знакомы такие бытовые приборы, как лампа накаливания, электрокипятильник, электрочайник, электрообогреватель, паяльник, утюг и другие приборы.

Также часто можно замечать, что провода, идущие к какому-то мощному электроприбору, нагреваются. Нагреваются и другие устройства, например, телевизоры, компьютеры и т.д.

Тепловое действие тока может быть как полезным (например в случае кипятильника или обогревателя), так и вредным (в случае нагрева проводов). Поэтому необходимо знать, сколько тепла выделяется в том или ином случае, чтобы создать наиболее эффективное нагревающее устройство или, наоборот, избежать чрезмерного нагрева.

Единицей количества теплоты является 1 Джоуль (иногда используют другую единицу – калорию). Количество теплоты, выделившееся на проводнике можно рассчитать по следующей формуле:

Где P – мощность, выраженная в Ваттах, t – время, выраженное в секундах, Q – количество тепла, выраженное в Джоулях.

Пример.

Пусть обогреватель, имеющий мощность 1000 Ватт, работает в течение 1 часа (в одном часе 3600 секунд). Вычислим, сколько тепла выделится на этом обогревателе. Подставив имеющиеся данные в вышеприведённую формулу, получим: Q = Pt =1000*3600=3600000 Джоулей или 3,6 МегаДжоуля (МДж).

Можно вычислить на сколько градусов повысится температура воды в электрочайнике, имеющего нагревательный элемент определённой мощности и включённого в течение определённого времени.

Число градусов Цельсия, на которое повысится температура вещества, выражается по следующей формуле:

где С – теплоёмкость. Для воды С=4200 Дж/кг*градус. m – масса вещества в килограммах.

Пример . Пусть электрочайник имеет мощность 2000 Ватт. В него налито 2 литра (2 кг) воды. Вычислим на сколько градусов Цельсия поднимется температура воды в чайнике, если он будет включён в течении 5 минут (300 секунд).

Решение. За 5 минут (300 секунд) нагревательный элемент выделит количество теплоты, равное Q = Pt =2000*300=600000 Дж. Это тепло передано двум литрам воды, следовательно, повышение температуры воды составит:

∆ T = Q mC = 600 000 2 ∙ 4200 =71 градус Цельсия

Итак, нам известна формула для расчета количества теплоты:

где P – мощность. Нам также известна формула для расчёта мощности:

где I –ток, U – напряжение. По закону Ома U = IR , где R – сопротивление, поэтому

Следовательно, формулу для расчёта количества теплоты можно записать следующим образом:

Таким образом, зная, какой ток течёт через проводник, сопротивление проводника и время, в течение которого протекал ток, можно вычислить количество теплоты, выделившееся на проводнике.

Пример. Пусть имеется два резистора, соединённых последовательно. Через них течёт один и тот же ток, пускай 0,1 Ампера. Допустим, что сопротивление одного резистора 10 Ом, а другого 1000 Ом (Рис.1). Вычислим, сколько тепла выделилось на резисторах, если через них протекал ток в течение 1 минуты.

Из расчётов видно, что сильнее нагревается тот проводник, сопротивление которого больше.

Разные провода имеют разное сопротивление. Оно зависит от толщины провода.

Пусть вам понадобилось увеличить длину провода, при помощи которого утюг включается в сеть. Для этого вы можете воспользоваться удлинителем. Очень часто старые удлинители имеют относительно тонкий провод (тоньше, чем провод утюга), поэтому сопротивление провода удлинителя будет больше, чем сопротивление провода утюга. Значит, существует опасность, что провод удлинителя будет чрезмерно нагреваться, что может привести к замыканию или пожару.

Следовательно, мощные электроприборы, необходимо подключать к сети только при помощи провода достаточной толщины. Если провод слишком тонкий он может загореться.

На вилках и розетках всегда пишется, какой максимальный ток может через них течь. Старые розетки могут выдержать ток не более 6 Ампер. Некоторые современные приборы потребляют значительно больше. Например, через чайник мощностью 2200 Ватт течёт ток 10 Ампер. Поэтому его ни в коем случае не следует подключать в старые розетки, даже через переходник!

Источник

Как рассчитать тепловую мощность конвекторов, обогревателей и прочих отопительных приборов

Теплотехнический расчет – это вычисление требуемой толщины перекрытий в соответствии теплоизоляционных характеристик материалов и мощности нагревательных приборов. Любое помещение для создания комфортных условий в холодное время года требует определенного количества тепла, и неважно проектируется отопительная система частного дома или требуется обогреть только одну комнату – расчеты необходимы.

Все отопительные приборы независимо от типа устройства (конвекторы, радиаторные батареи, обогреватели, тепловые пушки и т.д.) и типа теплоносителя (водяные, газовые, электрические) отапливают помещения и производимое ими тепло называется тепловой мощностью. Именно эта характеристика имеет важнейшее значение при выборе обогревательного прибора.

Например невозможно обогреть мастерскую площадью 20 м 2 и построенную без теплоизоляции при -15 0 С электрическим обогревателем мощностью 1 кВт, а небольшую ванную комнату, расположенную в центре кирпичного дома запросто.

Количество тепла, которое требуется помещению для обогрева, измеряется в килокалориях, а мощности приборов в ваттах, поэтому для перевода одного значения в другое нужно килокалории поделить на 860 и получатся кВт.

Все производители отопительного оборудования обязательно указывают тепловую мощность прибора в паспорте или инструкции. Однако, следует учитывать, что указанная мощность достигается при соблюдении всех условий эксплуатации т.е. для водяных конвекторов или радиаторов имеет значение температура теплоносители, а для газовых приборов давление газа.

Поэтому помимо мощности отопления производители указывают, для каких условий эксплуатации предназначено оборудование.

Например, если у вас старая система центрального отопления с температурой нагрева 40-50 0 С, рекомендуется приобретать конвекторы для низкотемпературных систем отопления.

Для чего нужен тепловой расчет?

Теплотехнический расчёт позволяет строить наиболее оптимально. Материалов берётся ни больше – ни меньше, а ровно столько, сколько нужно. Сокращаются габариты строения и расходы на его возведение.

Вычисление точки росы позволяет строить так, чтобы материалы не портились как можно дольше.

Для определения необходимой мощности котла также не обойтись без расчётов. Суммарная мощность его складывается из затрат энергии на обогрев комнат, нагрев горячей воды для хозяйственных нужд, и способности перекрывать теплопотери от вентиляции и кондиционирования. Прибавляется запас мощности, на время пиковых холодов.

При газификации объекта требуется согласование со службами. Рассчитывается годовой расход газа на отопление и общая мощность тепловых источников в гигакалориях.

Нужны расчёты при подборе элементов отопительной системы. Обсчитывается система труб и радиаторов – можно узнать, какова должна быть их протяжённость, площадь поверхности. Учитывается потеря мощности при поворотах трубопровода, на стыках и прохождении арматуры.

При расчетах затрат тепловой энергии могут пригодиться знания, как перевести Гкал в Квт и обратно. В следующей статье подробно рассмотрена эта тема с примерами расчета.

Полный расчет теплого водяного пола приведен в этом примере.

Знаете ли вы, что количество секций радиаторов отопления не берется “с потолка”? Слишком малое их количество приведет к тому, что в доме будет холодно, а чрезмерно больше создаст жару и приведет к чрезмерной сухости воздуха. По ссылке приведены примеры правильного расчета радиаторов.

Простейший расчет тепловой мощности обогревателя

Существует общепринятый стандарт расчета тепловой мощности обогревателя при высоте помещения не более 3 м. На 10 метров квадратных площади устанавливается 1 кВт мощности прибора.

Эта формула неплохо работает при расчетах электрических отопительных приборов в помещениях с идеальными условиями — высокой теплоизоляцией, минимальной теплопотерей и одним окном с утепленным стеклопакетом. Но существует и примитивный вариант расчета, позволяющий учитывать и высоту комнат.

Простой расчет тепловой нагрузки (Q) помещения:

V (объем помещения/м3) х 40 Вт/1000 = Q (кВт/ч)

Эта формула не позволяет допустить ошибок, связанных с грубым расчетом по принципу 1 кВт на 10 м 2 т.к., учитывает объем комнаты включая высоту потолков. Однако и при таком расчёте легко совершить оплошность и приобрести «слабый» прибор — не учтено много важных факторов.

Пример расчетов

Вводные данные: гостиная в частном доме, ВхШхД – 4х5х6 м.

По первой формуле мы выясняем площадь помещения – 5х6 = 30 м 2 и умножаем на 1 кВт. Получается, что нам потребуется обогреватель на 3 кВт.

Но эти расчеты не гарантируют, что, купив обогреватель мощностью 3 кВт, вы получите комфортную температуру в помещении — в столь примитивном расчете даже не учитывается температура за окном. Если в средней полосе 3 кВт могут и справится с отоплением такой гостиной, но на севере с -35 за окном можете не сомневаться, разочарование от покупки и стучащие зубы вам обеспечены.

По второй формуле мы выясняем объем помещения – 4х5х6 = 120 м 3 .

V х 40 Вт/1000 = 120 х 40 / 1000 = 4,8 кВт

Как можно видеть вторая формула более точно отражает необходимую потребность помещения в тепле. Кроме того учитывайте, что эти расчеты обычно применяются в электрических обогревателях, а с прибором мощностью 5 кВт в час вы разоритесь на счетах за электроэнергию, да и далеко не вся проводка выдержит подобную нагрузку.

Что такое тепловой расчет?

Если говорить просто, тепловой расчёт помогает точно узнать, сколько тепла хранит и теряет здание, и сколько энергии должно вырабатывать отопление, чтобы поддерживать в жилье комфортные условия.

Оценивая теплопотери и степень теплоснабжения, учитываются следующие факторы:

1. Какой это объект: сколько в нём этажей, наличие угловых комнат, жилой он или производственный и т. д.
2. Сколько человек будет «обитать» в здании.
3. Важная деталь – это площадь остекления. И размеры кровли, стен, пола, дверей, высота потолков и т. д.
4. Какова продолжительность отопительного сезона, климатические характеристики региона.
5. По СНиПам определяют нормы температур, которые должны быть в помещениях.
6. Толщина стен, перекрытий, выбранные теплоизоляторы и их свойства.

Могут учитываться и другие условия и особенности, например, для производственных объектов считаются рабочие и выходные дни, мощность и тип вентиляции, ориентация жилья по сторонам света и др.

Формула расчета тепловой нагрузки с учетом разницы температур

Для более точного определения требуемой тепловой мощности обогревателя или конвектора рекомендуем воспользоваться следующими формулой.

V (объем помещения) х T (разница температур) х φ (коэффициент теплопотери) = ккал/ч

• V – это упоминаемый выше объем комнаты: ширина * длину * высоты.
• Т (разница температур) – в зависимости от климатической зоны температура на улице может составлять и -5 0 С и -30 0 С. Поэтому в формулу введен параметр выражающий разницу между средней зимней температурой на улице и желаемой температурой в помещении. Пример: среднее зимнее значение на улице составляет -15 0 С, а в комнате требуется 25 0 С – получается Т = 40 0 С.
• φ – коэффициент теплопотерь помещений в зависимости от конструкции и изоляции. 3-4 – отсутствие теплоизоляции. Простые деревянные или металлические строения без изоляции.
• 2-2,9 – низкая теплоизоляция. Кладка в один кирпич, упрощенная конструкция строений, одинарные окна.
• 1-1,9 – средняя теплоизоляция. Строения с кладкой в два кирпича, стандартные здания, обычная кровля, небольшое количество окон.
• 0,6-0,9 — высокая теплоизоляция. Мало окон, сдвоенные рамы, кирпичные стены, двойная теплоизоляция, утепленная крыша и толстое основание пола.

Что еще необходимо учесть при расчете

Предыдущие расчеты не дают точной оценки мощности котельной, необходимо учитывать и приготовление горячей воды. Мощность котлов необходимо увеличить примерно на 20% — столько тепла тратится на нагревание воды. Для частного дома лучше приобретать автоматические двухконтурные отопительные установки — они экономят потребляемое топливо, работают на обогрев помещения и на подготовку горячей воды.

Географическое расположение отапливаемого помещения тоже принимается во внимание. Для этого существуют карты с обозначением средних температур в разные времена года для разных местностей

К расчетной цифре, установленной ранее, прибавляется взятый из карты коэффициент. Для климата средней полосы России он равен 1, для северных районов — от 1,5 до 2. На этот коэффициент умножается цифра, полученная при измерении площади и объема отапливаемого помещения. Результатом будет мощность котлов, необходимая для данного региона.

Пример расчета потребления тепла в кирпичном доме в Сыктывкаре:

• дом высотой 3 м;
• площадь 100 м².

Вычисляем объем: 100 м² умножаем на 3 м, получаем 300 м³. 34 Вт умножаем на 300 м³, получаем 10,2 кВт. Населенный пункт находится в северной зоне, поэтому последнее число умножается на коэффициент 2. Результат — 20,4. К этому числу добавляется еще 20% на нагрев воды и 25% резервной мощности. Чтобы не допустить преждевременного износа оборудования, прибавляют еще 10% мощности. В результате получают полную мощность котельной.

Если отапливается несколько домов, нужно посчитать затрачиваемую энергию для каждого из них и сложить полученные значения. Эта сумма будет обозначать необходимую тепловую мощность.

Для более точного расчета специалисты пользуются формулами, которые включают в себя:

• коэффициенты теплопотерь;
• количество людей в помещении;
• виды теплоизоляционных материалов;
• разность наружных и внутренних температур.

Формула расчета тепловой мощности с учетом дополнительных факторов

Несмотря на введение коэффициента потерь тепла предыдущая формула не способна отразить всевозможные нюансы помещений. Наример теплопотери квартиры расположенной на 5 этаже в центре девятиэтажного здания ниже, чем у угловой квартиры на последнем этаже. Для получения более точных данных рекомендуем воспользоваться формулой:

Q = (100 Вт/м 2 х S х φ 1 х φ 2 х φ 3 х φ 4 х φ 5 х φ 6 х φ 7)/1000

• S – площадь помещения в м 2 .
• φ 1 – потери тепла через окна: 0,85 – тройной стеклопакет;
• 1 – двойной стеклопакет;
• 1,27 – одинарный стеклопакет (стандартный).

φ 2 – утепление стен (теплоизоляция):

0,854 – высокое;

1 – кладка в два кирпича;

1,27 – низкое.

φ 3 – соотношение общей площади окон к площади пола помещения в %:

1,2 – 50%;

1,1 – 40%;

1 – 30%;

0,9 – 20%;

0,8 – 10%.

φ 4 – коэффициент умножения в зависимости от температуры внешней среды в минусовых значениях 0 С:

1,5 – -35 0 С;

1,3 – -25 0 С;

1,1 – -20 0 С;

0,9 – -15 0 С;

0,7 – -10 0 С.

φ 5 – сколько стен имеют контакт со внешней средой (выходят на улицу):

1,4 -4;

1,3 -3;

1,2 -2;

1,1 -1.

φ 6 – теплоизоляция помещения находящегося сверху над расчетным:

0,8 – обогреваемое;

0,9 – утеплённое, но не отапливаемое;

1 — холодный чердак или крыша.

φ 7 – высота в метрах:

1,2 – 4,5м;

1,15 – 4м;

1,1 – 3,5м;

1,05 – 3м;

1 – 2,5м.

Как видите в формуле расчета тепловой мощности обогревательного оборудования учтено значительно больше значений влияющих на теплопотери.

Пример расчета

Вводные данные: гостиная в частном доме, ВхШхД – 4х5х6 м. Дом построен кладкой в два кирпича, на утепленном фундаменте с большим панорамным окном, со стандартным остеклением, занимающим 50% от площади пола. Средняя температура зимой -15 0 С. На втором этаже отапливаемые спальни, две стены выходят на улицу.

Выясняем требуемые значения и коэффициенты:

• S – 30м 2 .
• φ 1 – 1,27.
• φ 2 – 1.
• φ 3 – 1,2.
• φ 4 – 0,9.
• φ 5 – 1,2.
• φ 6 – 0,8.
• φ 7 – 1,15.

Подставляем значения в формулу:

Q = (100 Вт/м 2 х S х φ 1 х φ 2 х φ 3 х φ 4 х φ 5 х φ 6 х φ 7)/1000

Q = (100 Вт/м 2 х 30 х 1,27 х 1 х 1,2 х 0,9 х 1,2 х 0,8 х 1,15)/1000 = 4,543 кВт

Исходя из этого уточненного расчета, получается, что нам нужно организовать отопление на 4,5-5 кВт.

Эта формула предпочтительна для расчета тепловой мощности отопительных систем, причем она подходит для расчета отопления в небольших жилых помещениях и в организации отопления промышленных объектов.

Важно! Для увеличения срока службы теплового оборудования и для учета непредвиденных ситуаций, рекомендуется добавлять небольшой запас в 10-15 %.к полученной тепловой мощности.

Расчет для прибора

1. Как выполнить расчет тепловой мощности радиаторов отопления при известном количестве секций?

Все просто: количество секций умножается на тепловой поток от одной секции. Этот параметр обычно можно найти на сайте производителя.

Если вас привлекла необычно низкая цена радиаторов неизвестного производителя — тоже не беда. В этом случае можно ориентироваться на следующие усредненные значения:

Тип радиатора	Тепловой поток на секцию стандартного (500 мм по центрам ниппелей) размера
Чугунный	140-160
Биметаллический	180-190
Алюминиевый	190 — 200

На фото — алюминиевый радиатор, рекордсмен по теплоотдаче на одну секцию.

Если вы выбрали конвектор или панельный радиатор, единственным источником информации для вас могут стать данные производителя.

Данные для панельных радиаторов Керми с сайта производителя.

Выполняя расчет тепловой мощности радиатора своими руками, учтите одну тонкость: производители обычно приводят данные для перепада температур между водой в батарее и воздухом в отапливаемом помещении в 70С. Она достигается, например, при комнатной температуре +20 и температуре радиатора +90.

Уменьшение дельты ведет к пропорциональному уменьшению тепловой мощности; так, при температурах теплоносителя и воздуха 60 и 25С соответственно мощность прибора уменьшится ровно вдвое.

Температурный график отопления. Большую часть отопительного сезона поступающая в батареи смесь (темно-синяя линия на графике) холоднее 90С.

Давайте обратимся к нашему примеру и выясним, сколько чугунных секций может обеспечить тепловую мощность в 6,6 КВт в идеальных условиях — при нагретом до 90С теплоносителе и комнатной температуре в +20. 6600/160=41 (с округлением) секция. Очевидно, что батареи такого размера придется разнести как минимум по двум стоякам.

При большом количестве секций используйте диагональное двухстороннее подключение к подводке. Тогда батарея будет равномерно прогрета по всей длине.

Особый случай

1. Системы отопления частных домов и гаражей нередко оборудуют самодельными приборами из соединенных перемычками труб — регистрами. Как подсчитать тепловую мощность стального регистра известных размеров?

Трубчатый стальной радиатор, или регистр.

Для одной секции (одной горизонтальной трубы) она вычисляется по формуле Q=Pi*D*L*K*Dt.

В ней:

• Q -мощность. Результат будет получен в ваттах;
• Pi — число «пи», его округленно берут равным 3,14;
• D — наружный диаметр трубы в метрах;
• L — длина секции (опять-таки в метрах);
• K — коэффициент, соответствующий теплопроводности металла (у стали он равен 11,63);
• Dt — разность температур между воздухом и водой в регистре.

При расчете мощности многосекционного регистра первая снизу секция рассчитывается по этой формуле, а для последующих, поскольку они будут находиться в восходящем теплом потоке (что влияет на Dt), результат умножается на 0,9.

Четырехсекционный регистр. Верхние секции попадают в восходящий теплый поток от нижней.

Приведу пример расчета. Одна секция диаметром 108 мм и длиной 3 метра при комнатной температуре +25 и температуре теплоносителя +70 будет отдавать 3,14*0,108*3*11,63*(70-25)=532 ватта. Четырехсекционный регистр из таких же секций отдаст 523+(532*0,9*3)=1968 ватт.