Как найти количество умерших за год - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

ТЕМА 8. СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

8.1 Основные понятия и формулы

Статистика численности населения

Население – это совокупность людей, проживающих на определенной территории. Статистика изучает население как социальную и как экономическую категорию.

Полная и точная информация о населении и трудовых ресурсах необходима для оценки уровня социально-экономического развития и демографической ситуации в стране и ее отдельных регионах.

Прежде всего, необходимо иметь сведения о численности населения, его составе, размещении.

Численность населения является моментным показателем, так как данные учета характеризуют ее по состоянию на определенную дату. Как правило, эта численность показывается на начало или на конец года. Различают население постоянное (ПН) и наличное (НН).

Постоянное население – это население, проживающее на данной территории независимо от его местонахождения на момент учета.

Из состава постоянного населения выделяют группу лиц, находящихся за пределами населенного пункта или территории. Их называют временно отсутствующими (ВО).

Наличное население – это лица, находящиеся на данной территории на момент учета независимо от их постоянного места жительства за ее пределами. Из состава наличного населения выделяют временно проживающих (ВП).

Между указанными категориями населения существует следующая зависимость:

ПН= НН + ВО – ВП;	(8.1)
НН= ПН – ВО + ВП.	(8.2)

При расчете наличного населения на конец года (ННкг), к наличному населению на начало года (ННнг) плюсуется число родившихся у наличного населения в течение года (N), число прибывших на постоянное жительство (П), число вернувшихся из временно отсутствующих (ВО), минусуются умершие у наличного населения в течение года (М) и выбывшие на постоянное место жительства в другие населенные пункты (В):

ННКГ = НННГ + N – М + П + ВО – В.

(8.3)

Численность постоянного населения на конец года (ПНКГ) определяется по формуле:

ПНКГ = ПННГ + N – М + П – В,

(8.4)

где N и М – соответственно число родившихся и умерших у постоянного населения в течение года;

П и В – численность постоянного населения, прибывшего и выбывшего на постоянное жительство в течение года.

Для различных социально-экономических расчетов возникает необходимость исчисления средней численности населения.

В этом случае применяются различные формулы:

1) если известны данные о численности населения на начало и конец периода (года), то применяют формулу простой средней арифметической:

S SНГ SКГ ,

при этом численность населения на конец периода (года) равна:

SКГ SНГ N M П В ,

где N – численность родившихся за данный период; М – численность умерших за данный период.

Это показатели естественного воспроизводства населения территории. К показателям миграционного движения населения относятся: П – численность прибывших на территорию (абсолютный показатель иммиграции); В – численность выбывших с территории (абсолютный показатель эмиграции);

2) если известны данные о численности населения на определенные даты (моменты времени) расстояния между которыми равны, то применяют формулу простой средней хронологической:

1	S S	S		… S		1	S
					n 1
		2	1	2	3			2	n
S			,	(8.7)
				n 1

где n – число дат (моментов времени);

Si – численность населения на i-ю дату, где i =1, 2, 3, …, n.

3) если известны данные о численности населения на определенные даты (моменты времени), расстояния между которыми неравны, то применяют формулу взвешенной средней хронологической:

S1 S

…

Sn 1

n 1

t2 … tn 1

где ti – длительность периода (расстояние между датами), которого значение Si оставалось неизменным.

Показатели естественного и механического (миграционного) движения населения

Естественное движение населения – это изменение численности населения за счет рождений и смертей.

Характеристикой данного явления является показатель естественного прироста (убыли) населения, определяемый

как разность между числом родившихся и умерших за исследуемый промежуток времени.

К общим показателям естественного движения, отражающего процесс воспроизводства населения, относятся:

1) коэффициент рождаемости
KРОЖД	N	1000 .	(8.10)

S

Показывает число родившихся живыми за год в расчете на 1000 человек населения определенной территории.

2) коэффициент смертности
KСМЕРТ	М	1000 .	(8.11)

S

Показывает число умерших за год в расчете на 1000 человек населения определенной территории.

Сведения о рождениях и смертях получаются на основании статистической разработки данных, содержащихся в записях актов соответственно о рождении и смерти, составляемых органами записи актов гражданского состояния (ЗАГС).

3) коэффициент естественного прироста (убыли) населения,

вычисляемый по формулам:

KЕСТ	S	ЕСТ 1000	N	М	1000	;	(8.12)


	S				S
	KЕСТ KРОЖД KСМЕРТ .		(8.13)
Положительное значение коэффициента характеризует естественный
прирост населения, отрицательное – убыль населения.
4) коэффициент жизненности Покровского
	K ЖИЗН	N		К РОЖД		.		(8.14)
	М	КСМЕРТ

Если K ЖИЗН 1, то наблюдается превышение числа родившихся над умершими, что указывает на естественный прирост населения, если K ЖИЗН 1, то наблюдается явление депопуляции населения.

5) коэффициент естественного оборота населения

KОБОР	N М	1000 .	(8.15)

S

Показывает совокупное число родившихся и умерших в среднем на 1000 населения за год.

6) коэффициент эффективности воспроизводства населения

KЭФ.ВОСПР	N М	100 .	(8.16)
N M

Показывает долю естественного прироста населения в общем его обороте.

7) коэффициент брачности

KБР

1000 .

(8.17)

Характеризует число случаев заключенных браков, приходящихся в

среднем за год на 1000 человек населения.

коэффициент разводимости

KРАЗВ

1000 .

(8.18)

Характеризует число зарегистрированных разводов, приходящихся в

среднем за год на 1000 человек населения.

9) коэффициент соотношения браков и разводов

KБР / РАЗВ

100 .

(8.19)

Характеризует удельный вес (%) браков в общей численности

зарегистрированных разводов.

10) специальный коэффициент рождаемости – коэффициент

фертильности (плодовитости) женщин

K ПЛОД

1000 ;

(8.20)

S Ж 15 49

K ПЛОД

К РОЖД

(8.21)

d Ж 15 49

где S Ж 15 49 – среднегодовая численность

женщин

фертильного

(детородного) возраста от 15 до 49 лет;

d Ж 15 49 – доля женщин фертильного (детородного) возраста в общей среднегодовой численности населения территории.

Наряду с общими показателями рождаемости и смертности вычисляют возрастные коэффициенты рождаемости и смертности по отдельным возрастным группам населения.

11) Возрастные коэффициенты смертности показывают уровень смертности в отдельной возрастной группе:

КСМЕРТ ( х)	М	х	1000 ,	(8.22)


	Sх

где Мх – число умерших за год в возрасте х лет;

S х – среднегодовая численность населения данной возрастной группы.

12) Коэффициент детской (младенческой) смертности характеризует смертность детей до 1 года:

		М	0	М	1
К					1000	,	(8.23)
ДЕТСК .СМЕРТ
	N0		N1

где М0 – число умерших детей в возрасте до 1 года из числа родившихся в предыдущем году (N0);

M1 – число умерших в возрасте до1 года из числа родившихся в данном году (N1).

Механическое движение населения (миграция) – это передвижение людей

(мигрантов) через границы территории с переменой места жительства навсегда или на определенное время. Миграция может быть внутренней или внешней.

Внутренняя миграция – перемещение населения в границах определенной территории.

Внешняя миграция – перемещение населения с пересечением границ территории.

Валовая миграция (брутто-миграция) или миграционный оборот

населения – это показатель общего числа мигрировавших (прибывших + выбывших) жителей (П+В).

Сальдо миграции – это показатель разности между числом прибывших и выбывших жителей (П–В).

Маятниковая миграция – периодическое перемещение населения из одного населенного пункта в другой и обратно, связанное с работой и учебой.

Для характеристики механического движения населения и его интенсивности вычисляют следующие показатели:

1)	коэффициент прибытия
	К ПРИБ		П	1000	;	(8.24)

		S

2)	коэффициент выбытия
	К ВЫБ		В		1000 ;		(8.25)


		S

3) коэффициент механического прироста (убыли) населения,

отражающий интенсивность миграционных процессов в границах территории

КМЕХ		S	МЕХ 1000	П В	1000 ;	(8.26)


S	S

К МЕХ К ПРИБ К ВЫБ .	(8.27)
Отрицательное значение К МЕХ	характеризует процессы	эмиграции
(выбытия) населения с территории.
4) коэффициент миграционного оборота
КМИГР.ОБОР.	П		В	1000 .	(8.28)


			S
Характеризует частоту случаев перемены места жительства в
совокупности населения в среднем за год.
5) коэффициент эффективности миграции
КЭФ. МИГР.		П В	100 .	(8.29)

		П В

Показывает долю миграционного прироста населения в общем механическом его обороте.

6) обобщающим показателем движения населения территории является коэффициент общего прироста (убыли) населения

Прогнозирование перспективной численности населения возможно по среднему абсолютному приросту, среднему темпу роста и прироста населения, если предположить, что они будут неизменными на будущий период и равными средним значениям за предыдущий период:

St S0		S	;

St S0	ТS ;
		t

				S0
St S0 1 К или St	1

–численность населения на начало года;

–перспективная численность населения;

–средний абсолютный прирост;

–средний темп роста;

–средний коэффициент прироста;

–коэффициент общего прироста населения.

8.2 Примеры решения типовых задач

Пример 8.1

Имеются следующие данные: численность наличного населения района на 1 января составила 180 тыс. человек, из них временно проживающих 3 тыс. и временно отсутствующих из числа постоянных жителей 6 тыс. человек. Определите численность постоянного населения на 1 января.

Решение Для решения следует использовать следующую взаимосвязь (8.1):

ПН= НН + ВО – ВП ПН = 180 + 6 — 3 =183 тыс. чел.

Пример 8.2 Численность населения региона характеризуется данными,

представленными в табл. 8.3, вариант 0. Необходимо определить:

1.Численность наличного населения на начало года.

2.Численность наличного населения на конец года.

3.Численность постоянного населения на конец года.

4.Абсолютный прирост наличного населения.

Решение

1.Численность наличного населения на начало года определим по формуле (8.2):

НННГ= ПННГ – ВОНГ + ВПНГ,

НННГ= 576 + 28,8 – 14,4 = 590,4 тыс. чел.

2.Численность наличного населения на конец года определим по формуле (8.3):

ННКГ = 590,4 + 10,8 + 0,6 – (4,8 + 0,4) + 9,6 – 3,6 +4,6=607,2 тыс. чел.

3. Численность постоянного населения на конец года определим по формуле (8.4):

ПНКГ =576+10,8–4,8+9,6 – 3,6=588 тыс. чел.

4. Абсолютный прирост наличного населения:

SОБЩ 607,2 590,4 16,8 тыс.чел.

а) за счет естественного прироста:

SЕСТ 10,8 0,6 (4,8 0,4) 6,2 тыс.чел.

б) за счет механического прироста:

SМЕХ 9,6 3,6 6,0 тыс.чел.

Вернулось из числа временно отсутствующих 4,6 тыс. чел.

Проверка: SЕСТ + SМЕХ + ВО =6,2+6+4,6=16,8 тыс. чел.

Таким образом, общий абсолютный прирост населения на 16,8 тыс. человек сформировался за счет механического прироста на 63%, или на 10,6 тыс. человек, а за счет естественного прироста на 37%, или 6,2 тыс. человек.

Пример 8.3 Имеются данные о движении населения в области (табл. 8.1). Выполните

анализ движения населения в области.

Таблица 8.1 – Данные о движении населения в области

Показатели	тыс. чел.	Показатели	тыс. чел.

На 1 января постоянное		Прибыло на постоянное
население	1350,2	место жительства	9,2
В течение года:		Убыло на постоянное
родилось	24,3	жительство	6,0
умерло	12,8	Доля женщин от 15-49лет, %	23
в т.ч. в возрасте до 1 года	0,6	В прошлом году родилось
		детей	24

Решение По этим данным определим:

1. Численность постоянного населения на конец года:

SКГ = 1350,2 + 24,3 – 12,8 + 9,2 – 6 = 1364,9 тыс. чел.

2. Среднегодовая численность населения по формуле (8.5):

1350,2 1364,9	1357,55
S		тыс. чел.
2

3. Общий коэффициент рождаемости по формуле (8.10):

КРОЖД	24,3	1000	17,9 ‰.

1357,55

4. Коэффициент фертильности (плодовитости) по формуле (8.21):

К ПЛОД		24,3 1000	77,8	‰.

1357,55	0,23

5. Общий коэффициент смертности по формуле (8.11):

КСМЕРТ	12,8	1000	9,4 ‰.

1357,55

6. Абсолютный естественный прирост по формуле (8.9):

SЕСТ N M 24,3 12,8 11,5тыс.чел.

7. Коэффициент естественного прироста по формуле (8.12):

K ЕСТ 24,3 12,8 1000 8,5 ‰. 1357,55

8. Коэффициент жизненности (коэффициент Покровского) по формуле

(8.14):

К ЖИЗН 12,824,3 1,898 .

K ЖИЗН 1, это означает, что наблюдается превышение числа родившихся

над умершими почти в 2 раза, что указывает на естественный прирост населения.

9.Коэффициент детской (младенческой) смертности:

КДЕТСК .СМЕРТ. 24,30,6 1000 24,7 ‰.

10.Сальдо миграции:

SМЕХ П В 9,2 6,0 3,2 тыс.чел.

11. Коэффициент механического прироста по формулам (8.26), (8.27):

			КМЕХ		3,2	1000 2,35 ‰.

			1357,55

КМЕХ	К		КВЫБ	9,2		1000	6	1000 6,77	4,42	2,35	‰.
ПРИБ
1357,55	1357,55

12. Общий абсолютный прирост населения:
		SОБЩ SЕСТ SМЕХ 11,5 3,2 14,7 тыс.чел.
13. Коэффициент общего прироста населения по формуле (8.30):
			КОБЩ КЕСТ КМЕХ 8,5 2,32 10,85 ‰.
			КОБЩ		14,7	1000 10,85 ‰.

			1357,55

Пример 8.4 По региону имеются следующие данные: численность населения на

начало года составила 2100 человек; среднегодовые коэффициенты прироста за предыдущий год, %:

рождаемости – 4; смертности – 6; миграции – 8.

Определите: 1) Коэффициент общего прироста населения. 2) Перспективную численность населения.

Решение

1.	КОБЩ	КЕСТ КМЕХ	4 8 6 6 ‰.
				КОБЩ t		6	1
2.	N	t	N 1		2100 1			2112,6 тыс.чел.

	0
				1000			1000

На предстоящий год численность населения составит 2112,6 тыс. чел.

8.3Задачи для самостоятельного решения

1.Определите численность постоянного населения на 1 января, исходя из данных табл. 8.2.

Таблица 8.2 – Исходные данные о численности наличного населения на 1 января, тыс. человек

Население			Варианты

1	2	3	4	5	6

Наличное население на 1
января	180	270	360	540	405	608
из них:
— временно проживающие	2,5	4,3	5	7,5	6,5	9,8
— число постоянных жителей,
временно отсутствующих	6	9	12	18	13,5	20,3

2. По данным табл. 8.3 определите:

1)Численность наличного населения на начало года.

2)Численность наличного населения на конец года.

3)Численность постоянного населения на конец года.

4)Абсолютный прирост наличного населения: общий, в т.ч. а) за счет естественного прироста;

б) механического прироста.

Таблица 8.3 – Изменение численности населения в регионе, тыс. человек

Показатели				Варианты
0	1	2		3	4	5	6

1	2	3	4		5	6	7	8
1. На начало года:
— постоянное население	576	1152	1451,7		2903,4	691,2	345,6	864,0
в т.ч.:
— временно проживающие	28,8	57,6	72,6		145,2	34,6	17,3	43,2
— временно отсутствующие	14,4	28,8	36,3		72,6	17,3	8,6	21,6
2. В течение года:
— родилось:
у постоянного населения	10,8	21,6	27,2		54,4	13,0	6,5	16,2
у временно проживающего	0,6	1,2	1,5		3,0	0,7	0,4	0,9
— умерло:
постоянных жителей	4,8	9,6	12,1		24,2	5,8	2,9	7,2
временно проживающих	0,4	0,8	1,0		2,0	0,5	0,3	0,6
— вернулось из числа временно
отсутствующих	4,6	9,2	11,6		23,2	5,5	2,8	6,9

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Демографические таблицы – один из основных методов анализа демографических процессов. Они бывают общими – для повторяющихся демографических событий, и специальными – для неповторяющихся, а также простыми – для одного демографического процесса, и комбинированными – для нескольких процессов одновременно.

Таблица смертности – простая специальная таблица – числовая модель смертности, представляющая собой систему взаимосвязанных, упорядоченных по возрасту рядов чисел, отражающих процесс вымирания некоторого условного или реального поколения с фиксированной начальной численностью. Идея таблицы смертности впервые появилась в середине XVII века в работе Дж.Граунта (http://www.demoscope.ru/weekly/2006/0261/biblio05.php), современный вид таблицы смертности был рекомендован в конце XIX века Лондонским институтом актуариев.

Для построения таблиц смертности реального поколения необходимо собрать информацию за почти 100-летний период – период жизни одного поколения, она будет отражать закономерности вымирания определенной когорты, но с опозданием. Таблицы смертности для календарного года – это оценки смертности условного поколения. Они оперативно отражают изменения уровня смертности во времени и влияние на смертность особенностей текущего года.

В основу построения таблицы смертности положен принцип стационарного населения (ссылка на главу 13): «закрытое население», в котором отсутствует миграция; число рождений равно числу смертей, неизменная возрастная структура; любая совокупность новорожденных имеет тот же порядок вымирания (возрастные коэффициенты смертности), что и все остальные.

Как и любая демографическая таблица, таблица смертности имеет шкалу. Шкала приведена в первой колонке таблицы и отражает точное число полных лет, прошедших с момента рождения. Начальный возраст в таблице – 0 лет (момент рождения), конечный – w лет (возраст, к которому вымирает вся совокупность родившихся). Первая колонка таблицы – точный возраст х. Это единственная независимая переменная, которая может измеряться в днях, месяцах (при изучении младенческой смертности), но, как правило, измеряется в годах. В зависимости от длины возрастного интервала n выделяют полные (n=1) и краткие (n=5 или n=10) таблицы смертности. В таблице 1 приведен пример краткой таблицы смертности.

Таблица 1. Пример краткой таблицы смертности

Точный возраст	число доживших до точного возраста х	число умирающих в интервале возраста от х до х+n	вероятность умереть в интервале возраста от x до х+n	вероятность выжить к возрасту х+n для всех тех, кто дожил до возраста х	среднее число человеко-лет, прожитое в интервале возраста от х до х+n теми, кто дожил до начала данного интервала	число человеко-лет жизни в возрасте х лет и старше	ожидаемая продолжительность жизни в точном возрасте х лет
х	l_х	_nd_х	_nq_х	_np_х	_nL_х	T_х	E_х
0	100000	525	0,00525	0,99475	99561	6550537	65,51
1	99475	133	0,001337	0,998663	397588	6450976	64,85
5	99342	93	0,000936	0,999064	496477	6053388	60,93
10	99249	143	0,001441	0,998559	495938	5556911	55,99
15	99106	397	0,004006	0,995994	494703	5060973	51,07
20	98709	722	0,007314	0,992686	491874	4566270	46,26
25	97987	1041	0,010624	0,989376	487542	4074396	41,58
30	96946	1796	0,018526	0,981474	480682	3586854	37,00
35	95150	2871	0,030173	0,969827	469182	3106172	32,65
40	92279	4105	0,044485	0,955515	451638	2636990	28,58
45	88174	5025	0,05699	0,94301	428702	2185352	24,78
50	83149	6185	0,074385	0,925615	401078	1756650	21,13
55	76964	8263	0,107362	0,892638	365235	1355572	17,61
60	68701	10947	0,159343	0,840657	317506	990337	14,42
65	57754	13293	0,230166	0,769834	256357	672831	11,65
70	44461	13955	0,313871	0,686129	187652	416474	9,37
75	30506	12072	0,395725	0,604275	122149	228822	7,50
80	18434	9809	0,532115	0,467885	66172	106673	5,79
85	8625	5506	0,638377	0,361623	27703	40501	4,70
90	3119	2207	0,707599	0,292401	9201	12798	4,10
95	912	493	0,54057	0,45943	2977	3597	3,94
100	419	419	1	0	620	620	1,48

Таблица смертности для календарного года строится на основе возрастных коэффициентов смертности (ссылка на главу 6 про показатели) (m(x) = frac{M(x)}{overline{P}(x) bullet T}), которые рассчитывают как отношение умерших по возрастам за год к среднегодовому населению. Эти коэффициенты смертности преобразуют в вероятности умереть, и после выбора корня таблицы l₀ разворачивается вся таблица смертности – это так называемый демографический метод построения таблицы смертности. Численность населения, для которого строится таблица смертности, должна быть достаточно большой, чтобы исключить случайные колебания возрастных коэффициентов.

Первые формулы перехода от возрастных коэффициентов смертности к вероятностям умереть были предложены практически одновременно в середине XIX века У.Фаром и А.Кетле:

({_{n}^{}q}_{x} = frac{2 cdot {_{n}^{}m}_{x}}{2 + {_{n}^{}m}_{x}}) для однолетних возрастных интервалов

({_{n}^{}q}_{x} = frac{2n cdot {_{n}^{}m}_{x}}{2 + n cdot {_{n}^{}m}_{x}}) для n-летних возрастных интервалов.

Эти формулы перехода от возрастных коэффициентов смертности к вероятностям умереть основаны на гипотезе линейного изменения числа смертей в возрастных интервалах.

Формулы для ситуаций, когда гипотеза линейного изменения числа смертей работает плохо

В 1968 году американский демограф Чанг (Chiang) модифицировал эту формулу, введя в нее параметр (a_{x}), который показывает, какую долю возрастного интервала прожили умершие в этом интервале:

(q(x) = frac{n bullet m(x)}{1 + (n — a(x)) bullet m(x)})

Если (a_{x})=0,5, получим формулу Кетле-Фарра.

Для оценки параметра (a_{x}) в возрастном интервале 1-4 года используется эмпирическая формула, предложенная Коулом и Демени (Coale, Demeny, 1983). В таблице П1 приведены результаты оценок на основе этой формулы. Для остальных возрастов можно использовать гипотезу линейности функции дожития.

Таблица П1. Оценки параметра (a_{x} )в возрастном интервале 1-4 года

Мужчины Женщины

Значения ₁a₀

Если ₁m₀ ≥ 0,107 0,330 0,350

Если ₁m₀ < 0,107 0,045+2,684₁m₀ 0,053+2,800₁m₀

Значения ₄a₁

Если ₁m₀ ≥ 0,107 0,338 0,340

Если ₁m₀ < 0,107 0,413-0,704₁m₀ 0,381-0,380₁m₀

Источник: Preston, Heuveline, Guillot Demography, p. 48. adapted from Coale and Demeny (1983), West modal life tables https://www.gwern.net/docs/statistics/2001-preston-demography.pdf

	Мужчины	Женщины
Значения ₁a₀
Если ₁m₀ ≥ 0,107	0,330	0,350
Если ₁m₀ < 0,107	0,045+2,684₁m₀	0,053+2,800₁m₀
Значения ₄a₁
Если ₁m₀ ≥ 0,107	0,338	0,340
Если ₁m₀ < 0,107	0,413-0,704₁m₀	0,381-0,380₁m₀

Часть показателей таблицы смертности рассчитывается для точных возрастов (l_x, E_x), остальные – для возрастных интервалов.

l_x – число доживших до точного возраста х из начальной численности когорты. Начальная численность когорты (поколения) или корень таблицы l₀ обычно принимается равной 100000 человек (но может встречаться 1000, 10000 и даже 1). Корень таблицы задает масштаб расчетов. Ряд чисел доживающих называют функцией дожития. График функции дожития (см. Рис. 1) по мере снижения смертности стремится принять прямоугольную форму, это явление получило название квадратизации функции дожития.

_nd_x — числа умирающих в интервале возраста от х до (х+n). Сумма значений _nd_x равна числу родившихся l_0.

_nq_x — вероятность умереть в интервале возраста от x до х+n; _nq_x=_nd_x/l_x для всех тех, кто дожил до возраста х. Вероятность наступления смерти в возрастном интервале представляет собой усредненный риск смерти, относящийся ко всем членам когорты, дожившим до начала данного интервала.

Чтобы оценить вероятность смерти на первом году жизни, Росстат оценивает так называемый фактор сепарации f на основе числа смертей до 1 года в текущем и предыдущем годах:

(f = frac{M^{t — 1}}{M^{t — 1} + M^{t}})

где (M^{t — 1})— число младенцев, умерших в данном году, но родившихся в предыдущем году, (M^{t})— число младенцев, умерших в данном году и родившихся в данном году.

Вероятность смерти на первом году жизни рассчитывается на основании фактора сепарации, числа родившихся в текущем и предыдущем году и суммарного числа умерших детей до года в текущем году:

(q_{0} = frac{M_{0} bullet (1 — f)}{N_{t}} + frac{M_{0} bullet f}{N_{t — 1}})

где (N_{t} )и (N_{t — 1} )— числа родившихся в текущем и предыдущем годах, (M_{0})— число детей, умерших в текущем году в возрасте до 1 года, f — фактор сепарации.

В последнем возрастном интервале вероятность умереть приравнивается к 1.

_np_x – вероятность выжить к возрасту х+n для всех тех, кто дожил до возраста х; _nq_x+_np_x = 1.

_nL_x – среднее число человеко-лет, прожитое в интервале возраста от х до х+n теми, кто дожил до начала данного интервала (l_x). Приближенно, при использовании гипотезы равномерного распределения смертей в возрастном интервале, этот показатель рассчитывается как полусумма чисел доживающих до начала и конца возрастного интервала, умноженная на длину возрастного интервала n. Эта гипотеза будет слишком грубой для детских и старших возрастов, где число смертей как правило смещено к началу возрастного интервала.

Согласно методике Росстата, в возрастном интервале от 0 до 1 года число человеко-лет рассчитывается по формуле:

(L_{0} = f bullet l_{0} + (1 — f) bullet l_{1})

Если в последней возрастной группе значение коэффициента смертности оказывается ниже коэффициента смертности в предыдущей возрастной группе, то значение Lω рассчитывается по формуле:

(L_{w} = frac{l_{w}}{2})

Т_х – число человеко-лет жизни в возрасте х лет и старше, T_x=L_x+L_x+n+…+L_w.

Е_x – ожидаемая продолжительность жизни в точном возрасте х лет, ее можно оценить на основе одной из формул. Формула (2) подразумевает линейное распределение смертей в возрастных интервалах.

(Е_{х} = frac{Т_{х}}{l_{x}} = frac{sum_{x}^{w}{_{n}^{}L}_{x}}{l_{x}}) (1) или (Е_{х} = frac{Т_{х}}{l_{x}} = frac{sum_{x}^{w}{{_{n}^{}d}_{x}(x + frac{n}{2})}}{l_{x}}) (2)

На рис. 1 приведены графики основных функций таблицы смертности.

Рис. 1. Графики функций таблицы смертности (слева направо и сверху вниз): числа доживающих, числа умерших, вероятность умереть, ожидаемая продолжительность жизни

Для оценки уровня смертности чаще всего пользуются важнейшей интегральной характеристикой смертности населения – ожидаемой продолжительностью жизни при рождении Е₀. Этот показатель отражает число лет, которое в среднем предстоит прожить новорожденному при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения возрастные уровни смертности останутся такими же, как в году, для которого рассчитан данный показатель. Е₀ зависит только от распределения возрастных коэффициентов смертности и не может интерпретироваться как средний возраст смерти населения в данном году, который, в свою очередь, зависит еще и от возрастной структуры населения.

Например, в 2021 году ожидаемая продолжительность жизни при рождении у мужчин в России составила 65,51 года. Это означает, что новорожденные 2021 года в среднем проживут 60,51 года, но только при условии, что таблица смертности 2021 года на протяжении их жизни останется неизменной.

Когда число умирающих на первом году жизни достаточно велико, может проявиться так называемый парадокс младенческой смертности, при котором Е₁›Е₀. В настоящее время в большинстве экономически развитых стран этот парадокс отсутствует из-за низкого уровня младенческой смертности.

Кроме основных показателей, на основе таблицы смертности можно определить:

отсроченную (интервальную) продолжительность жизни в интервале возраста. Например, отсроченная продолжительность жизни мужчин в трудоспособных возрастах будет рассчитываться по формуле: (frac{T_{15} — T_{65}}{l_{15}}), если за границы трудоспособного возраста принять 15 и 65 лет. На основе этого показателя можно оценить потери ожидаемой продолжительности жизни (в годах) для возрастного контингента на основе текущих характеристик смертности.
медианную продолжительность жизни – возраст, к которому в живых остается ровно половина исходной численности поколения (0,5 bullet l(0)).
модальную продолжительность предстоящей жизни – возраст, в котором умирает большая часть поколения.

Видео G-1-5-1+ Минуты 2.58 – до конца И Видео G-1-5-2+ 15.37-до конца Демографические таблицы. Таблица смертности

Источник

Население — один из важнейших
объектов статистического изучения. В задачи статистики населения входят
изучение и анализ численности, размещения, состава, воспроизводства и динамики
населения, определение перспективной численности всего населения и отдельных
его контингентов. Основными источниками данных о численности населения являются
переписи населения и текущий учет естественного и миграционного движения
населения.

Состав населения изучается по
демографическим и социально-экономическим признакам: полу, возрасту,
национальности, источникам средств существования, занятию, уровню образования и
др. Для этого рассчитываются относительные величины структуры (доли, удельные
веса) и координации (показатели соотношения численности мужчин и женщин,
мальчиков и девочек в годовой численности родившихся).

Процессы рождаемости и смертности,
которые обеспечивают естественный прирост населения, а также процессы брачности и разводимости называют естественным движением населения. Перемещение населения в пределах
страны называют миграционным движением
населения.

Исходной характеристикой
естественного и миграционного движения населения являются абсолютные величины.
Абсолютные числа рождений и смертей, браков и разводов, прибытий и выбытий
получают на основе данных текущего учета. Абсолютные показатели движения
населения — это интервальные показатели,
они рассчитываются за определенные периоды времени, например, за месяц, за год
и т. п. Наибольшее значение имеют годичные числа изучаемых событий.

Абсолютные показатели естественного движения населения это:

Если число родившихся превышает
число умерших, естественный прирост положительный, а если число смертей больше
числа рождений, естественный прирост отрицательный.

Абсолютные показатели миграционного движения населения это:

Для
характеристики воспроизводства и миграции населения используют ряд общих
демографических коэффициентов (рождаемости, смертности, естественного прироста,
брачности, разводимости, прибытия, выбытия,
миграционного прироста и т. д.), которые рассчитываются как отношение
соответствующего числа демографических событий (общего абсолютного прироста
населения, числа родившихся, умерших, естественного прироста населения, числа
зарегистрированных браков, разводов, числа прибывших, выбывших, миграционного
прироста населения и др. в течение календарного периода) к соответствующей
средней численности населения.

Общий коэффициент рождаемости вычисляется делением числа родившихся
живыми за год

на среднегодовую численность населения

— Показывает, сколько человек рождается в
течение календарного года в среднем на каждую 1000 человек наличного населения.

Общий коэффициент смертности рассчитывается
аналогично путем деления числа умерших за год

на среднегодовую численность населения

.
Показывает, сколько человек умирает в течение календарного года в среднем на
каждую 1000 человек наличного населения.

Коэффициент естественного прироста
(убыли). Показывает величину естественного прироста (убыли) населения в течение
календарного года в среднем на 1000 человек наличного населения.

Наряду с общими
коэффициентами, то есть рассчитанными по всему населению, для более детальной
характеристики воспроизводства населения определяются частные (специальные)
коэффициенты, которые, в отличие от общих коэффициентов, рассчитывается на 1000
человек определенной возрастной, половой, профессиональной или иной группы
населения.

Так, при изучении рождаемости,
широко применяется специальный коэффициент рождаемости – коэффициент плодовитости, фертильности:

– число родившихся
живыми за год;

— среднегодовая
численность женщин в возрасте 15-49 лет.

Между общими и
специальными коэффициентами существует четкая взаимосвязь, поэтому через
специальные коэффициенты можно рассчитать общие. Так, общий коэффициент
рождаемости равен произведению специального коэффициента рождаемости на долю
женщин 15-49 лет во всем населении.

Большое значение имеет
расчет возрастных коэффициентов рождаемости (то есть коэффициентов рождаемости для
отдельных возрастных групп женщин) и суммарного коэффициента рождаемости,
характеризующего среднее число детей, рожденных женщиной за всю жизнь.

Коэффициент жизненности показывает соотношение
между рождаемостью и смертностью, характеризует воспроизводство населения. Если
коэффициент жизненности меньше 1, то население региона вымирает, если выше 1,
то численность населения увеличивается.

Коэффициент оборота – число родившихся и
умерших на 1000 человек населения в среднем за год:

Коэффициент эффективности воспроизводства населения
(как доля естественного прироста в общем обороте населения):

Общий коэффициент брачности
рассчитывается по формуле:

где

– число браков

Общий коэффициент разводимости:

–
число разводов

Коэффициент устойчивости браков:

Показатели интенсивности
миграции характеризуют частоту случаев перемен места жительства в совокупности
населения за определенный период. Чаще всего используются следующие общие
характеристики интенсивности миграции на 1000 жителей в расчете на год:

Коэффициент прибытия:

Коэффициент выбытия:

Общий коэффициент интенсивности миграции
(коэффициент механического прироста населения):

Коэффициент интенсивности миграционного оборота:

Коэффициент эффективности миграции:

Общий коэффициент прироста населения:

У общих демографических
коэффициентов имеется существенный недостаток: на их величину оказывает влияние
не только интенсивность демографических процессов, но и особенности возрастной,
половой и иной структуры населения, для которого они вычисляются. Например, из
всех общих коэффициентов естественного движения населения характеристику
процесса, протекающего во всем населении, дает лишь коэффициент смертности, так
как все люди смертны. В знаменатель же общих коэффициентов рождаемости, брачности и разводимости входит часть населения, которая в
исследуемом периоде не порождала демографических событий, отраженных в
числителе, например, дети. Вследствие этих причин общие коэффициенты пригодны только
для самой грубой оценки интенсивности соответствующих процессов, а для более
глубокого анализа, для характеристики воспроизводства населения и оценки
демографической ситуации в исследуемом регионе нужно использовать специальные и
частные показатели, которые меньше зависят от влияния структурных факторов.

Задача

Среднегодовая
численность населения в регионе составила 20 млн. чел., из них 2% — женщины в
возрасте 15-49 лет. В течение года родилось 12 тыс. чел., умерло 14 тыс. чел.,
в том числе детей до года 182 чел., прибыли на постоянное место жительства 2
тыс. чел., выбыли 1 тыс. чел.

Определить:

Общий коэффициент рождаемости.
Коэффициент фертильности.
Общий коэффициент смертности.
Коэффициент детской смертности.
Абсолютный прирост населения.
Коэффициент естественного прироста.
Коэффициент механического прироста.

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Решение

1) Общий коэффициент
рождаемости:

На тысячу человек населения
родилось 0,6 человек.

2) Коэффициент фертильности можно найти как отношение числа родившихся к числу женщин
репродуктивного возраста или как отношение общего коэффициента
рождаемости к доле женщин
репродуктивного возраста во всей численности населения:

На тысячу женщин репродуктивного
возраста родилось 30 человек.

3) Общий коэффициент
смертности:

На тысячу человек населения
умерло 0,6 человек.

4) Коэффициент детской
смертности — отношение количества умерших до года к
общему число родившихся:

Из 1000 родившихся умерло
15,2 младенцев.

5) Общий абсолютный прирост населения
сумме миграционного и естественного прироста:

Население региона уменьшилось на 1 тыс. человек

6) Коэффициент естественного прироста населения равен отношению
естественного прироста населения к среднегодовой численности населения:

7) Коэффициент механического прироста населения равен отношению
миграционного прироста населения к среднегодовой численности населения:

Источник

Как рассчитать коэффициент естественного прироста населения, формула?

Коэффициент естественного прироста населения

Это один из показателей естественного движения населения (то есть изменения численности населения, происходящего за счёт рождаемости и смертности).

Коэффициент естественного прироста населения показывает, на сколько изменилась (увеличилась или уменьшилась) численность населения за счет естественных факторов (рождаемости и смертности) в расчете на 1000 человек.

Формула расчёта следующая:

Кеп = ((N — M) / S) * 1000.

Здесь:

N — число родившихся за период.

M — число умерших за период.

S — средняя численность населения за период.

Понятно, что при увеличении численности населения этот коэффициент будет больше 0, а при снижении — меньше 0.

Вышеуказанную формулу можно записать в несколько другом виде:

Кеп = Кр — Ксм.

Кр — это общий коэффициент рождаемости, он вычисляется следующим образом:

Кр = (N / S) * 1000.

Ксм — это общий коэффициент смертности, он вычисляется следующим образом:

Ксм = (M / S) * 1000.

Пример расчёта коэффициента естественного прироста населения

В 2018 году средняя численность населения страны составляла 12,1 миллион человек. Родилось 220 тысяч человек, умерло 150 тысяч человек. Нужно найти коэффициент естественного прироста населения за 2018 год.

220 тысячи человек — это 0,22 миллионов человек.

150 тысяч человек — это 0,15 миллионов человек.

Подставляем все значения в формулу:

Кеп = ((0,22 — 0,15) / 12,1) * 1000 = 5,79 ≈ 6‰

Таким образом, в 2018 году число родившихся превышает число умерших на 6 человек при расчете в среднем на 1000 человек населения страны.

модератор выбрал этот ответ лучшим

127771
[273K]

2 года назад

Стоит сразу сказать, что в вопросе речь идет о коэффициенте естественного прироста населения, а не формуле естественного прироста населения. Эта формула выглядит так:

Если говорить про коэффициент естественного прироста населения, то формула будет совсем другая формула. Формула будет выглядеть следующим образом:

Думаю, что разница между двумя этими формулами понятна. Если коэффициент положительный, значит идет рост населения, если коэффициент отрицательный, значит речь идет об убыли населения.

Из этих двух формул можно также вывести формулы:

общий коэффициент рождаемости;
общий коэффициент смертности.

Бархатные лапки
[382K]

2 года назад

В принципе эта формула не такая и сложная, главное знать некоторые показатели.

Формула по которой мы можем узнать коэффициент естественного прироста населения выглядит следующим образом:

Кеп = ((N — M) / S) * 1000.

Теперь немного расшифруем, что к чему.

Так под буковкой N подразумевается количество рожденных за определенный промежуток времени (допустим за год).

Буква M обозначает количество умерших.

Ну и S — это средняя численность населения за определенный промежуток.

Сейчас коэффициент прироста населения в России отрицательный, то есть, людей умирает гораздо больше, чем рождается. Надеюсь, что в будущем эти показатели улучшатся.

Марина Вологда
[295K]

2 года назад

Это только звучит грозно, а на самом деле все считается просто. Самое главное знать формулу, по которой высчитывается коэффициент естественного прироста, еще нужны будут данные рождаемости за тот период, что вам нужен, количество умерших людей за этот период и среднее число населения.

Формула следующая:

Коэффициент естественного прироста = ((N — M) / S) * 1000.

Расшифровка формулу такая:

N — родилось за тот период, что вы изучаете (находите).

M — количество человек умерло за тот период, что вы изучаете.

S — среднее число населения за данный период (если вам нужно найти за 5 лет, то складываете среднее значение и делите на 5).

Если родившихся было больше, то значение будет выше 0, а если умерших больше, то ниже 0.

smile6008
[28.5K]

3 года назад

Естественный прирост населения — это разница мёду количеством родившихся человек и количеством умерших. Этот показатель может быть положительным, например 33%. Это значит, что количество родившихся человек больше чем количество умерших за определенный период. И население приростает. Так же возможен и отрицательный показатель, когда количество умерших людей, большем, чем количество родившихся. Это значит, что происходит убыль населения.

Для расчёта коэффициента рождаемости используется отдельная формула. Характеризует она воспроизводство населения. Рассчитывается как отношение родившихся к численности имеющегося населения.

СТА 1106
[295K]

2 года назад

Интересно не только найти формулу для расчета коэффн естественного прироста населения, но и применить ее на практике, взять последний год, свежие, так сказать цифры.

146,7 млн. человек, это средняя численность по РФ в 2019 году. За 2019 год естественный прирост будем считать, исходя из статистических данных о рождаемости и смертности россиян.

Итак, в 2019 году родилось 1,484 миллиона младенцев. А всего умерших за год граждан России всех возрастов 1,8 миллиона человек. Разница составила — 316,2 тысячи человек, отрицательная цифра. Это общая цифра по стране. Но в 18-ти регионах России рождаемость выше, чем смертность.

Итак, отвечаем на поставленный вопрос.

Чтобы посчитать коэффициент естественного прироста населения, например, за 2019 год, нужно взять формулу.

К= (1,484-1,8)/146,7×1000

К=-0,215

Следовательно за 2019 год естественный прирост был отрицательный. Такая тенденция будет продолжаться ещё несколько лет. Затем кривая рождаемости должна идти вверх все это связано с отголосками не самых хороших периодов страны в средине прошлого века( Великая Отечественная война) и в самом конце, в 90-е годы, когда рождаемость совсем упала из-за кризиса в стране.

Лара Изюминка
[59.9K]

3 года назад

Чтобы вычислить прирост населения нужно воспользоваться следующей формулой:

Кеп = ((N — M) / S) х 1000.

То есть мы из количества родившихся людей, допустим, за год (N), вычитаем количество умерших людей в этот год (обозначено как М), далее делим на среднюю численность населения в этот год и остается нам умножить на 1000.

Для примера пусть в 2020 году средняя численность населения города было 1 миллион человек, родилось 20 тысяч человек (0,02 миллиона), умерло 10 тысяч человек (0,01 миллиона), тогда получаем:

Кеп = ((0,02 — 0,01) / 1) х 1000 = 10 (это прирост населения на 1000 человек).

Алиса в Стране
[364K]

3 года назад

Давно я что-то не слышала о приросте населения конкретно в нашей стране, но все же уметь считать коэффициент этого прироста необходимо, к тому же даже если он отрицательный, что говорит о снижении численности населения, то все равно называется он именно так.

Итак, формула очень простая:

Кеп = ((N — M) / S) х 1000.

То есть мы из количества родившихся людей, допустим, за год (N), вычитаем количество умерших людей за этот же год (М), получившуюся цифру делим на среднюю численность населения за этот год и умножаем затем на 1000.

Возьмем абстрактную страну, в 2018 году пусть средняя численность ее населения была 2 миллиона человек, родилось 50 тысяч человек (0,05 миллиона), умерло 30 тысяч человек (0,03 миллиона), подставляем цифры в нашу формулу, получается:

Кеп = ((0,05 — 0,03) / 2) х 1000 = 10 (прирост населения в расчете на тысячу человек).

Nastya Chuk
[6.8K]

3 года назад

Добрый день! Актуальный вопрос на самом деле, поскольку я и сама недавно искала ответ на данный вопрос.Коэффициент естественного прироста населения это

показатель естественного движения населения (то есть характеризуется изменением численности населения, происходящего за счёт таки как рождаемости, так и смертности)

Формула расчёта выглядит следующим образом:

К = ((N — M) / S) * 1000%, где

N — это число родившихся за период, M — это число умерших за период, S — это средняя численность населения за период.

Для нахождения коэффициента естественного прироста населения следует воспользоваться формулой расчета:

N является числом родившихся людей в периоде. M — тех, которые умерли. S — отображает среднюю численность населения за период. Когда численность будет увеличиваться, то коэффициент будет выше 0, снижаться — меньше 0.

Елена Анатольевна Авдеева
[-3]

более года назад

Чему равен показатель естественного прироста города N, если абсолютныи? естественныи? прирост за год составил 1000 человек, а средняя численность населения в первом квартале этого года была 30 000 человек, во втором квартале — 29 000 человек, в третьем — 31 000, в четвертом квартале, 30 400 человек?

Знаете ответ?

Источник

Численность населения региона характеризуется следующими данными, тыс. чел.:

1. На начало года:

фактически проживало                                1504,6

в том числе временно                                   7,3

временно отсутствовало                                     4,8

2. В течение года:

родилось                                                                7,8

в том числе постоянного населения             7,6

умерло                                                                  10,2

в том числе постоянного населения           10,1

прибыло на постоянное место жительства       35,6

выбыло постоянного населения на постоянное место жительства в другие населённые пункты                                                                   18,6

Определите:

1) численность наличного населения на конец года;

2) численность постоянного населения на начало и конец года;

3) для постоянного населения коэффициенты:

– рождаемости, смертности, естественного прироста;

– жизненности, оборота населения, экономичности воспроизводства;

– миграции, интенсивности миграционного оборота; эффективности миграции, общего прироста населения.

Решение:

1) Численность наличного населения на конец года найдём по балансовой схеме:

НН_К = НН_Н + N – M + прибыло на постоянное место жительство +

+ вернулось из числа временно отсутствующих –

– выбыло постоянного населения на постоянное жительство в другие населённые пункты

где

НН_К и НН_Н – численность наличного населения на конец и начало года,

N и M – число родившихся и умерших у наличного населения в течение года.

НН_К = 1504,6 + 7,8 – 10,2 + 35,6 – 18,6 = 1519,2 тыс. чел..

2) Численность постоянного населения на начало года найдём по формуле:

ПН_Н = НН_Н – ВП_Н + ВО_Н,

где

ПН_Н, НН_Н, ВП_Н, ВО_Н – численность постоянного, наличного, временно проживающего и временно отсутствующего населения на начало года.

ПН_Н = 1504,6 – 7,3 + 4,8 = 1502,1 тыс. чел.

на конец года:

ПН_К = ПН_Н + N – M + П – В,

где

N и M – число родившихся и умерших у постоянного населения в течение года;

П и В – число постоянного населения прибывшего и выбывшего на постоянное жительство в течение года.

ПН_К = 1502,1 + 7,6 – 10,1 + 35,6 – 18,6 = 1516,6 тыс. чел.

3) Для расчёта коэффициентов естественного и механического прироста необходимо найти среднюю численность постоянного населения.

Имея данные о численности постоянного населения на начало и конец года, среднюю численность определим по формуле средней арифметической простой:

Коэффициент рождаемости рассчитывается по формуле:

Коэффициент смертности рассчитывается по формуле:

Коэффициент естественного прироста можно определить по формуле:

На каждую тысячу человек постоянного населения в течение года родилось 5 детей, умерло примерно 7 человек, естественная убыль составила приблизительно 2 человека.

Определим коэффициент жизненности (показатель Покровского), представляющий собой отношение числа родившихся к числу умерших (за год) по формуле:

Коэффициент оборота населения рассчитывается по формуле:

Число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднем за год равно 11,73.

Коэффициент экономичности воспроизводства показывает удельный вес естественного прироста в общем обороте населения.

Коэффициент экономичности воспроизводства населения равен:

Следовательно, в регионе доля естественной убыли в общем обороте населения составляет 14%.

Рассчитаем показатели механического движения (миграции) населения.

Механическое движение (миграция) населения – это прибытие в данный населённый пункт и выбытие из него.

Коэффициент прибытия определяется по формуле:

На каждую 1000 человек постоянного населения в среднем за год прибыло приблизительно 23 человека.

Коэффициент выбытия определяется по формуле:

Число выбывших на каждую 1000 человек населения в среднем за год составило примерно 12 человек.

Коэффициент миграции (механического прироста) рассчитаем двумя способами:

или

Приток населения на данную территорию составил 11 человек на каждую 1000 человек постоянного населения.

Коэффициент интенсивности миграционного оборота рассчитывается по формуле:

или

Коэффициент эффективности миграции рассчитывается по формуле:

Прибавив к коэффициенту естественного прироста коэффициент миграции, получим коэффициент общего прироста населения

что означает прирост на каждую 1000 человек.

Источник