Как найти концентрацию электронов в плазме

Изобретение относится к области электрофизики, в частности к средствам диагностики плазмы, и может быть использовано для измерения электронной концентрации плазменных образований различной геометрии в широком диапазоне исследуемых параметров.

Уровень техники

Известен способ измерения электронной концентрации плазменных образований с помощью одиночного зонда Ленгмюра [1-4], основанный на зондировании исследуемой плазмы постоянным током малой интенсивности. Суть способа заключается в том, что в плазму помещают металлический проводник (далее — зонд) различный формы — плоской, цилиндрической или сферической геометрии. С помощью внешнего источника напряжения задают потенциал зонда относительно одного из инициирующих разряд электродов (чаще всего находящегося под нулевым потенциалом). Регистрируют зависимость тока на зонд от подаваемого на него потенциала, т.е. снимают зондовую вольт-амперную характеристику (ВАХ), по которой судят о концентрации электронов плазмы.

Данное решение как наиболее близкое по физической и технической сущности выбрано за прототип. Способ-прототип отличается простотой технической реализации и широтой спектра измеряемых параметров плазмы (электронные концентрация и температура, потенциал пространства плазмы, функция распределения электронов по энергиям и т.д.).

Способу [1-4] присущи следующие недостатки:

1) способ не позволяет получать достоверные данные по электронной концентрации плазмы при давлениях ионизованной среды выше 1 Top;

2) способ не учитывает фактических размеров площади, собирающей электроны из исследуемой плазмы поверхности.

Раскрытие изобретения

Техническим результатом изобретения является определение электронной концентрации плазмы при давлениях вплоть до одной атмосферы (760 Top).

Технический результат достигается тем, что в способе определения концентрации электронов в плазменных устройствах, включающем установку зонда в плазменную камеру, создание в ней плазмы, зондирование плазмы постоянным током малой интенсивности, регистрацию вольт-амперной характеристики, по которой судят о концентрации электронов плазмы, новым является то, что при одинаковых условиях создания плазмы осуществляют зондирование и регистрацию вольт-амперной характеристики для цилиндрических зондов различного радиуса, каждый из которых выбирают одинаковой длины, много большей его радиуса, строят экспериментальную зависимость значений электронной концентрации от радиуса, выбирают аппроксимирующую функцию, экстраполируют ее до нулевого радиуса и по значению электронной концентрации при нулевом радиусе судят об электронной концентрации невозмущенной плазмы.

К настоящему времени технологии производства металлических проволочек диаметром вплоть до нескольких микрон доведены до совершенства. При этом следует учесть, что любая металлическая проволока в зондовом эксперименте выполняет одновременно функции зонда, его подвеса и токопровода. Эти факторы определяют существенное преимущество цилиндрических зондов относительно зондов другой геометрии. Например, в случае сферических зондов малых радиусов, производство которых высокотехнологичное и, как следствие, дорогостоящее, привлекательность указанной методики заметно уменьшается.

Получим аналитический вид зависимости концентрации электронов от радиуса n_e(r). Будем условно разделять частицы, попадающие на зонд, на финитные и инфинитные (соответственно испытывающие и не испытывающие столкновений в призондовом слое плазме) [1]. Положим концентрацию финитных частиц конечной, но не зависящей от диаметра зонда, а инфинитных — функцией отношения х(r)λ_е, которое определяет режим работы зонда:

Тогда электронная концентрация определяется алгебраической суммой концентраций частиц обоих сортов, т.е.

Здесь λ_е — длина свободного пробега электрона; х(r) — линейный размер области от оси зонда, на котором происходит экранировка возмущающего действия зонда; n’ — концентрация инфинитных частиц в призондовом слое плазмы в случае столкновительного режима работы зонда.

С хорошей точностью можно положить размер возмущенной области линейно зависящим от радиуса зонда x(r)=k·r.

Тогда, согласно предложенному в данном способе алгоритму концентрация невозмущенной действием зонда плазмы n_ист может быть вычислена по формуле

Из (2) следует, что в пределе зондов малых радиусов функция n_ист=n(r) определяется только финитными частицами в призондовом слое.

На практике интерпретация экспериментальных данных осложняется тем, что расстояние х является сложной функцией, зависящей от параметров самой плазмы и размеров зонда. Остановимся более детально на рассмотрении выражения (1). В него входят следующие величины: непосредственно измеряемый радиус зонда r; вычисляемая с хорошей точностью по формуле [2] длина свободного пробега собираемых зондом электронов (n₀ — концентрация нейтралов, соответствующая давлению рабочей среды; σ — эффективное сечение столкновения электронов с нейтральными атомами среды [5]); неизвестные линейный коэффициент k и концентрации n’ в двойном слое в случае столкновительного режима работы зонда и финитных частиц n_ф. Поэтому экспериментальное определение параметров плазмы для произвольного соотношения между длиной свободного пробега электронов λ_e, радиусом зонда r и размером возмущенной области х по результатам зондовых измерений, выполненных зондом только одного радиуса, является некорректным.

Рассмотрим влияние отличительных признаков на достижение технического результата в заявляемом изобретении.

Отличительные признаки заявляемого способа «при одинаковых условиях создания плазмы осуществляют зондирование и регистрацию зондовых вольт-амперных характеристик для цилиндрических зондов различного радиуса, каждый из которых выбирают одинаковой длины, много большей его радиуса» и «строят экспериментальную зависимость значений электронной концентрации от радиуса» позволяют корректно определить вид функции, аппроксимирующей экспериментальную зависимость n(r). Последующие отличительные признаки «выбирают аппроксимирующую функцию, экстраполируют ее до нулевого радиуса и по значению электронной концентрации при нулевом радиусе судят об электронной концентрации невозмущенной плазмы», позволяют свести измерения при повышенных давлениях рабочей среды (вплоть до 760 Top) к случаю низких давлений, когда корректность измерений не вызывает сомнений.

На чертеже представлена зависимость электронной концентрации от радиуса цилиндрического ленгмюровского зонда, где • — эксперимент, ―- — аппроксимация, —— — экстраполяция, n_ист — электронная концентрация при нулевом радиусе (концентрация невозмущенной плазмы).

Заявляемый способ реализуется следующим образом.

Устанавливают одиночный цилиндрический вольфрамовый зонд радиусом 0.1…3 мм в плазменную камеру, создают в ней плазму, зондируют плазму постоянным током малой интенсивности, регистрируют зондовую вольт-амперную характеристику, согласно известным методам обработки однозондовых вольт-амперных характеристик [1-3] определяют электронную концентрацию плазмы для зонда данного радиуса. Далее при неизменных условиях создания плазмы поочередно осуществляют аналогичные действия для цилиндрических зондов одинаковой длины различного радиуса. При этом выполняется условие, что длина рабочей части каждого из зондов должна быть много больше его радиуса. Затем строят экспериментальную зависимость значений электронной концентрации от радиуса, выбирают аппроксимирующую функцию, экстраполируют ее до нулевого радиуса и по значению электронной концентрации при нулевом радиусе судят об электронной концентрации невозмущенной плазмы.

На предприятии проведена экспериментальная апробация способа для измерения электронной концентрации плазмы тлеющего разряда, реализованной в геометрии полый катод- кольцевой анод и распадающейся фотоионизованной плазмы дугового разряда в диапазоне давлений 10^-2…760 Тор. При этом диаметр зондов изменялся в диапазоне 0.1…3 мм.

Изобретение найдет применение в исследованиях в областях техники и технологиях, связанных с получением и использованием плазменных образований различной геометрии в широком диапазоне экспериментальных условий.

Источники известности, принятые во внимание

1. Козлов О.В. «Электрический зонд в плазме» — М.: Атомиздат, 1969. — 292 с.

2. Демидов В.И., Колоколов Н.Б., Кудрявцев А.А. «Зондовые методы исследования низкотемпературной плазмы» — М.: Энергоатомиздат, 1996. — 240 с.

3. Алексеев Б.В., Котельников В.А. «Зондовый метод диагностики плазмы» — М.: Энергоатомиздат, 1988. 240 с.

4. «Методы исследования плазмы» / Спектроскопия, лазеры, зонды/ под редакцией В.Лохте-Хольтгревена, перевод с английского под редакцией С.Ю.Лукьянова — М.: Издательство «Мир», 1971. — 552 с.

5. D.E.Callen, J.H.Hubbel, L.Kissel. EPDL 97: The Evaluated Photon Data Library 97′ Version // Lawrence Liver-more National Laboratory, Report UCRL-50400. — 1997. — V.6. — Rev.5.

Способ определения концентрации электронов в плазменных устройствах, включающий установку зонда в плазменную камеру, создание в ней плазмы, зондирование плазмы постоянным током малой интенсивности, регистрацию вольт-амперной характеристики, по которой судят о концентрации электронов плазмы, отличающийся тем, что при одинаковых условиях создания плазмы осуществляют зондирование и регистрацию вольт-амперной характеристики для цилиндрических зондов различного радиуса, каждый из которых выбирают одинаковой длины много большей его радиуса, строят экспериментальную зависимость значений электронной концентрации от радиуса, выбирают аппроксимирующую функцию, экстраполируют ее до нулевого радиуса и по значению электронной концентрации при нулевом радиусе судят об электронной концентрации невозмущенной плазмы.

Способ определения концентрации электронов в плазме, генерируемой в пучково-плазменных приборах

УДК 533.9.082.5

КОНЦЕНТРАЦИЯ И ТЕМПЕРАТУРА ЭЛЕКТРОНОВ В ПЛАЗМЕ ДИФФУЗНОГО РАЗРЯДА, ФОРМИРУЕМОГО ПРИ ВЫСОКИХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯХ В ПЛОТНЫХ ГАЗАХ

Д.А. Сорокин, М.И. Ломаев, К.Ю. Кривоногова

Институт сильноточной электроники СО РАН, г. Томск E-mail: SDmA-70@loi.hcei.tsc.ru

Методом штарковского уширения определены средние за время импульса значения концентрации электронов в плазме диффузного разряда в гелии при давлениях от 1 до 6 атм. Представлена временная динамика электронной плотности в разрядной плазме гелия при атмосферном давлении. Для плазмы разряда в гелии при давлении 1 атм максимальное значение концентрации электронов составило -5,4-Ю15 см-3. В разрядной плазме азота посредством методики, основанной на столкновительно-радиационной модели плазмы, оценено среднее за время импульса значение температуры электронов, которое составляет -2,3 эВ, а также ее временная динамика.

Ключевые слова:

Диффузный разряд, концентрация электронов, температура электронов, метод штарковского уширения, аппаратная функция. Key words:

Diffusive discharge, electron density, electron temperature, Stark’s broadening technique, instrument function.

Введение

Как известно [1], для формирования объемных импульсных разрядов при высоком давлении газов необходимо осуществлять предварительную ионизацию межэлектродного пространства посредством его облучения внешними источниками излучения. На сегодняшний день разряды такого типа хорошо изучены, а их плазма нашла широкое применение в импульсных лазерах [2].

В конце 1960-х гг. в литературе появилась первые работы, в которых сообщалось о возможности зажигания объемных разрядов в гелии и воздухе атмосферного давления без использования внешних источников предыонизации («диффузные вспышки») [3, 4]. Для разрядов данного типа характерны импульсы напряжения амплитудой сотни кВ, высокая (до ~1014…1015 В/с) скорость нарастания напряжения, а также резко неоднородное распределение электрического поля в промежутке.

Диффузные разряды в газах повышенного давления обладают рядом особенностей: горение разряда происходит в виде диффузных струй, начинающихся от ярких пятен на катоде. Предыониза-ция газоразрядного промежутка в данном случае осуществляется быстрыми («убегающими») электронами, генерация которых имеет место непосредственно в газовом диоде; отмечаются высокие плотности мощности возбуждения (сотни МВт/см3), что указывает на возможность получения высоких удельных мощностей излучения инертных газов в ВУФ- и УФ-областях спектра при возбуждении их разрядом такого типа.

В настоящее время проблема изучения диффузных разрядов, формируемых при высоких перенапряжениях в газах повышенного давления, является достаточно актуальной. Это связано не только с научным интересом к данному явлению, но и с его широким практическим применением [5-7].

Если говорить о работах по изучению свойств мощных короткоимпульсных разрядов в плотных газах, представленных в научной литературе, следует сказать, что основными направлениями в них являются изучение и моделирование условий формирования пучка быстрых электронов, а также исследование оптических свойств разрядной плазмы.

Не менее важную роль при изучении диффузных разрядов в плотных газах может играть знание таких параметров плазмы, как температура и концентрация электронов. Данные об этих параметрах могут быть получены при помощи технически простых методов и оказаться полезными для сравнения результатов теоретически построенных моделей с результатами, полученными в эксперименте, а также для оценки эффективности оптических и активных сред.

Целью настоящей работы является определение спектральными методами концентрации и оценка температуры электронов в плазме диффузного разряда, формируемого в газах повышенного давления при высоких перенапряжениях.

1. Экспериментальные установки

Для проведения экспериментов по определению электронной плотности и оценке электронной температуры в плазме диффузного разряда было создано две установки, рис. 1 и 2 (установки № 1 и 2, соответственно). Обе установки включали систему откачки и напуска газов. При проведении работы использовались газы высокой степени чистоты. Диапазон рабочих давлений составлял 1…6 атм. В качестве источника высоковольтных импульсов напряжения применялся генератор РАДАН-220 [8]. Для обеспечения работы указанного генератора в импульсно-периодическом режиме на него подавались импульсы от задающего генератора ВКС-565. На рис. 3 представлена конструкция разрядной камеры, в которой формировался разряд. Для усиле-

ния электрического поля в качестве электродов использовался катод с малым радиусом кривизны, выполненный в виде трубочки диаметром ~6 мм из стальной фольги толщиной ~100 мкм, и плоский анод. Межэлектродное расстояние й составляло ~12 мм. Вывод излучения осуществлялся через боковые окна разрядной камеры.

Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки для определения средних за время импульса значений электронной плотности и температуры в плазме диффузного разряда: 1) генератор BNC-565; 2) генератор РА-ДАН-220; 3) спектрометр EPP2000C-25 (StellarNet Inc.); 4) разрядная камера; 5) система откачки и напуска газов; 6) монохроматор МДР-23 ЛОМО; 7) CCD-камера PI-MAX; ПК

Рис 2. Блок-схема экспериментальной установки для измерения электронной плотности и температуры в плазме диффузного разряда как функций времени: 1) генератор BNC-565; 2) генератор РАДАН-220; 3) монохроматор VM-502; 4) разрядная камера; 5) система откачки и напуска газов; 6) осциллограф TDS 3054B; 7) спектрометр EPP2000C-25 (StellarNet Inc.); ПК

Рис. 3. Конструкция разрядной камеры: 1) электроды; 2) окна из СаЕ,

При помощи установки № 1 (рис. 1) измерялись интегральные за время импульса значения концентрации и температуры электронной компоненты плазмы мощного короткоимпульсного разряда. В плоскости входной щели монохроматора МДР-23 ЛОМО с помощью линзы строилось изображение излучающего объекта (плазмы). Входная щель монохроматора имела прямоугольную форму (штатная щель овальной формы была заменена), а ее ширина составляла ~10 мкм. В зависимости от положения линзы имелась возможность измерения электронной плотности в различных сечениях разрядного промежутка. На месте выходной щели монохроматора располагалась CCD-камера PI-MAX (Princeton Instruments), с помощью которой регистрировался оптический сигнал. Диапазон спектральной чувствительности указанной камеры находился в пределах 180…900 нм, динамический диапазон составлял 65536:1. Регистрация оптического сигнала CCD-камерой осуществлялась за один импульс. Количество элементов в матрице камеры составляло 1024×1024 пикселя (линейные размеры 13×13 мкм). Горизонтальная ось соответствовала направлению дисперсии.

В отличие от описанной выше, экспериментальная установка № 2 (рис. 2) позволяла определять изменение концентрации и температуры электронной компоненты плазмы разряда во времени. Здесь, аналогично случаю, описанному ранее, линзой формировалось изображение в плоскости входной щели вакуумного монохроматора VM-502 (Acton Research Corp.). Посредством данного монох-роматора имелась возможность регистрировать излучение в диапазоне длин волн 120…540 нм. Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ EMI-9781B) вакуумного монохроматора позволял надежно регистрировать сигналы, длительность переднего фронта которых составляла ~3 нс, а заднего ~30 нс.

Электрические сигналы с ФЭУ регистрировались цифровым осциллографом TDS 3054B с полосой пропускания 500 МГц и временем нарастания переходной характеристики ~0,7 нс. Временной ход профиля спектральной линии и, соответственно, его полуширины определялся посредством регистрации временного хода интенсивности излучения в центре линии и на ее крыльях с дискретностью 0,1 нм. С помощью спектрометра EPP2000C-25 (StellarNet Inc.) в спектральной области 200…850 нм регистрировался обзорный спектр излучения плазмы. Это позволило убедиться в том, что необходимая для проведения расчетов линия присутствует в спектре излучения и не перекрывается другими линиями.

Для каждой из установок (рис. 1 и 2) при помощи ртутной лампы (за основу бралось излучение на длине волны Я=435,8 нм) определялись значения аппаратных функций и нормальной ширины щели. Для установки № 1, включающей в себя монохро-матор МДР-23 с дифракционной решеткой, имеющей 2400 штр/мм, величина аппаратной функции

составила ~0,24 А при значении нормальной ширины щели ~10 мкм. В диапазоне температур 300…5000 К величина доплеровского уширения используемой для расчетов линии не превышает ~0,25 А. В случае установки для проведения измерений с временным разрешением значения аппаратной функции и нормальной ширины щели составили ~3,0 А и ~30 мкм, соответственно.

2. Методики измерений

В настоящее время существует большое количество разнообразных методов, позволяющих определять концентрацию и температуру электронов в плазме электрического разряда в газах. С их описанием можно ознакомиться в ряде классических работ по диагностике плазмы [9-11]. В качестве примеров могут выступать: метод зондов Ленгмюра, метод СВЧ- и лазерной интерферометрии, голографии, методики томсоновского рассеяния СВЧ-или лазерного излучения. В настоящей работе использовались спектроскопические методы диагностики плазмы, как наиболее простые с точки зрения проведения эксперимента и применяемой аппаратуры.

Для определения концентрации электронов в плазме диффузного разряда с высоким перенапряжением был выбран метод, основанный на измерении уширения спектральной линии вследствие эффекта Штарка. В диапазоне электронных концентраций 1014…1018 см-3 точность данного метода составляет ~30 %.

При проведении измерений использовалась спектральная линия атома водорода #¿=486,1 нм. Данный выбор объясняется тем, что величина штарковского уширения указанной линии достаточна для регистрации в условиях небольших концентраций плазмы.

Значение электронной концентрации вычислялось по формуле [11]:

АЯ17 = 8,16-10″1 Я3(1 -0,7ы/’)(п/ -п22) /2

(

разряда. Условиями для применения методики являются: во-первых, наличие максвелловского распределения электронов по энергиям. Максвелли-зация функции распределения электронов при их плотности ~1015 см-3 происходит за доли наносекунд. Во-вторых, возбуждение верхних уровней переходов ионной К2+ (Я=391,4 нм) и молекулярной N (Я=394,3 нм) линий азота должно происходить вследствие прямого электронного удара. Известно [13, 14], что заселение С3П„ уровня молекулы азота происходит в результате прямого электронного удара. Вероятно, для молекулярного иона К2+ состояние В2Е„ заселяется аналогичным образом.

На рис. 4 представлена зависимость значения отношения Я максимальных значений интенсив-ностей излучения ионной К2+ (Я=391,4 нм) и молекулярной N (Я=394,3 нм) линий азота от температуры электронов Те.

Здесь АЯ1/2 — полуширина штарковски уширенной спектральной линии; Ие — концентрация электронов, см-3; Ыв — число частиц в сфере радиуса Де-бая (зависит от электронной температуры Те); и1, п2 — верхнее и нижнее главные квантовые числа; 2е — ядерный заряд излучающей частицы; 1Р -кратность заряда ионов; Я0 — длина волны, А, соответствующая центру спектральной линии.

Для оценки электронной температуры использовалась методика, основанная на столкновитель-но-радиационной модели плазмы [12]. Согласно этой работе величина электронной температуры может быть получена, если известно отношение пиковых значений интенсивностей излучения ионной К2+ (Я=391,4 нм) и молекулярной N (Я=394,3 нм) линий азота, излучаемых плазмой

4 б

т;,эв

Рис. 4. Зависимость отношения Н интенсивностей линий N (391,4 нм) и N (394,3 нм) от температуры электронов [12]

3. Экспериментальные результаты

Экспериментально величина электронной плотности определялась для газоразрядной плазмы гелия, оценка электронной температуры — для азота. Это связано с тем, что водородные линии, регистрация которых необходима для определения электронной плотности, и азотные линии, используемые для оценки температуры электронной компоненты, имели недостаточную для регистрации интенсивность в свечении плазмы диффузного разряда, формируемого в других газах.

Количество водорода, добавляемое в разрядную камеру, составляло ~2,67-103 Па в экспериментах по определению средних за время импульса значений концентрации электронной компоненты и ~8-102 Па при получении временной зависимости электронной плотности.

Вычисления величины электронной концентрации были проведены для диапазона давлений гелия от 1 до 6 атм. Во всем интервале давлений разряд имел форму диффузных струй, которые бра-

ли начало от ярких пятен на катоде. Фотография свечения разряда в гелии атмосферного давления приведена на рис. 5.

ние. Достаточно протяженный отрезок времени, ~150 нс, ее значение составляет ~3.1015 см-3. И только по мере того, как прекращается протекание разрядного тока, наблюдается резкий спад концентрации электронов.

Рис. 5. Фотография свечения разряда в гелии. р=1 атм, в-12 мм

В ходе экспериментальной работы имелась возможность определения электронной плотности в различных областях разрядного промежутка. Измеренные значения концентрации электронов Ые в плазме диффузного разряда при давлении гелия 1 атм на расстояниях 3, 6 и 9 мм от катода (в сторону анода) составили ~3,34015, ~2,7.1015 и ~2,4.1015 см-3, соответственно. Как видно, по мере продвижения в сторону анода происходит снижение электронной плотности.

Зависимость среднего за время импульса значения концентрации электронов в плазме разряда от давления гелия, полученная для середины разрядного промежутка, представлена на рис. 6. Видно, что с ростом давления гелия в разрядной камере происходит увеличение электронной плотности от ~2,7.1015 до ~5,7.1015 см-3. Из графика зависимости амплитудного значения тока разряда от давления гелия (рис. 7) следует, что в диапазоне давлений от 1 до 3 атм происходит его нарастание, после чего максимальное амплитудное значение разрядного тока выходит на насыщение. Сопоставляя эту зависимость с аналогичной для электронной плотности, рост которой имеет место во всем диапазоне давлений от 1 до 6 атм, можно прийти к выводу о том, что по мере увеличении давления газа в разрядной камере должно происходить уменьшение поперечного сечения каналов прохождения тока, что и наблюдается в эксперименте.

Временная динамика электронной плотности N определялась в плазме разряда, формируемого в гелии при давлении 1 атм. Для этого с помощью ФЭУ вакуумного монохроматора регистрировался временной ход спектральной линии Н.. Работа генератора РАДАН-220 происходила в импульсно-периодическом режиме.

На рис. 8 представлены зависимость концентрации электронов Ие в плазме от времени (а) и осциллограмма тока разряда 1й (б) в гелии при давлении 1 атм. Видно, что спустя ~5 нс после начала протекания тока разряда величина электронной концентрации достигает максимального значения ~5,4.1015 см-3, после чего происходит ее уменьше-

Рис. 6. Зависимость среднего за время импульса значения концентрации электронов Nе в плазме разряда от давления гелия РНе

3

^Ие =

4

атм.

Рис. 7.

Зависимость амплитуды тока разряда !^от давления гелия РНе

Рис. 8. Временная зависимость концентрации электронов Ne (а) и осциллограмма тока разряда !г] (б) в гелии при давлении 1 атм

Оценка электронной температуры Те в плазме объемного наносекундного разряда в азоте проводилась как с усреднением по времени в течение импульса, так и с временным разрешением. В первом случае использовались максимальные значения спектрального распределения энергии излучения для линий N2+ (¿=391,4 нм) и N2 (¿=394,3 нм), рис. 9. Регистрация осуществлялась с помощью CCD-камеры в течение всей длительности импульсов излучения на обеих линиях. Во втором случае для определения температуры электронной компоненты использовалось соотношение мгновенных значений интенсивностей линий, временная развертка которых регистрировалась с помощью ФЭУ.

диффузного разряда. Следует сказать, что временная динамика электронной температуры, полученная в настоящей работе, неплохо коррелирует с результатами теоретических расчетов [15].

392 X , нм

Рис. 9. Спектральное распределение энергии излучения ионной N2+ (¿=391,4 нм) и молекулярной N (¿=394,1 нм) линий азота

На рис. 10 приведены осциллограммы импульсов излучения на обеих линиях. Согласно рис. 4, при соотношении Я=1тш(391,4 нм)Дшх(394,3 нм)~0,2, в среднем за импульс для первого случая, величина электронной температуры Те составляет ~2,3 эВ (рис. 3). Во втором случае, рис. 10, наибольшее значение мгновенных интенсивностей Д0=4ж(391,4 нм)(0Дшх(394,3 нм)(0~1 достигается на переднем фронте импульсов излучения. Значению Я~1 соответствует величина Те~3,5 эВ. Учитывая временное разрешение ФЭУ, а также то, что интенсивность полос, достаточная для регистрации, достигается спустя 2…3 нс относительно момента пробоя промежутка, можно заключить, что на начальной стадии развития разряда Те>3,5 эВ. По мере развития разряда значение соотношения Я уменьшается до ~0,2 и менее, что указывает на соответствующее снижение Т. Таким образом, временная динамика величины Я свидетельствует о быстром уменьшении электронной температуры Те в плазме

Рис. 10. Осциллограммы импульсов излучения ионной (N2+, ¿=391,4 нм) (1) и молекулярной (N2, ¿=394,3 нм) (2) линий азота

Заключение

В плазме диффузного разряда в гелии при давлениях от 1 до 6 атм с использованием метода штарковского уширения определены средние за время импульса значения концентрации электронов. При давлении гелия 1 атм получена зависимость электронной плотности от местоположения в межэлектродном зазоре, которая указывает на снижение данной величины по мере удаления от катода, а также ее временная динамика, согласно которой максимальное значение электронной концентрации ~5,4.1015 см-3 достигается через ~5 нс после начала протекания разрядного тока. Показано, что при увеличении давления гелия свыше 3 атм амплитудное значение тока разряда прекращает рост и выходит на насыщение, что при возрастающем значении электронной плотности может означать лишь уменьшение поперечного сечения токовых каналов.

При помощи методики, основанной на столкно-вительно-радиационной модели плазмы, оценена температура электронной компоненты плазмы мощного короткоимпульсного разряда в азоте. Среднее за время импульса значение данной величины составило ~2,3 эВ. Временная динамика электронной температуры показывает, что спустя ~2…3 нс от начала развития пробоя ее значение составляет ~3,5 эВ, после чего происходит быстрый спад.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя газов. — М.: Наука, 1991. — 223 с.

2. Mesyats G.A., Osipov V.V., Tarasenko V.F. Pulsed Gas Lasers. — Bel-lingham: SPIE Optical Engineering Press, 1995. — 374 p.

3. Noggle R.C., Krider E.P., Wayland J.R. A search for X-rays from helium and air discharge at atmospheric pressure // J. Appl. Phys. -1968. — V. 39. — P. 4746-4748.

4. Тарасова Л.В., Худякова Л.Н. Рентгеновское излучение при импульсных разрядах в воздухе // Журнал технической физики. — 1969. — Т. 39. — В. 8. — С. 1530-1533.

5. Протасов Ю.С. Плазменные источники излучения высокой спектральной яркости // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Вводный том IV / под ред. акад. В.Е. Фортова. — М.: МАИК «Наука/Интерпериодика», 2000. — С. 232-262.

6. Пучки убегающих электронов и разряды на основе волны размножения электронов фона в плотных газах // Труды ИОФАН / под ред. проф. С.И. Яковленко. — М.: Наука, 2007. — 186 с.

7. Krompholz H.G., Hatfield L.L., Neuber A.A., Kohl K.P., Chaparro J.E., Ryu Han-Yong. Phenomenology of Subnanosecond Gas Discharges at pressures below one atmosphere // IEEE Transactions on Plasma Science. — 2006. — V. 34. — № 3. — P. 927-936.

8. Загулов Ф.Я., Котов А.С., Шпак В.Г., Юрике Я.Я., Ялан-дин М.И. Радан — малогабаритные сильноточные ускорители электронов импульсно-периодического действия // Приборы и техника эксперимента. — 1989. — № 2. — С. 146-149.

9. Методы исследования плазмы / под ред. В. Лохте-Хольтгрей-вена. — М.: Мир, 1971. — 126 с.

10. Фриш С.Э. Оптические методы измерений. — Л.: ЛГУ, 1980. -226 с.

11. Плазма в лазерах / под ред. Дж. Бекефи. — М.: Энергоиздат, 1982. — 411 с.

12. Britun N., Gaillard M., Ricard A., Kim Y.M., Kim K.S., Han J.G. Determination of the vibrational, rotational and electron temperatures in N2 and Ar-N2 rf discharge // J. Phys. D: Appl. Phys. — 2007.

— V. 40. — P. 1022-1029.

13. Mackuhowsky J., Pokora L. Theoretical model of TEA nitrogen laser excited by electric discharge // Optica Applicata. — 1993. — V. 23.

— P. 113-231.

14. Godard B. A simple high-power large-efficiency N2 ultraviolet laser // IEEE Journal of Quantum Electronics. — 1974. — V. 10. — № 2. -P. 147-153.

15. Бычков Ю.И., Лосев В.Ф., Савин В.В., Тарасенко В.Ф. Повышение эффективности ^-лазера // Квантовая электроника. -1975. — Т. 2. — № 9. — С. 2047-2053.

Поступила 24.12.2009 г.

УДК 537.533.9

МОДЕЛЬ МАКРОЧАСТИЦ ЗАРЯДОВОЙ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА ПРИ ИНЖЕКЦИИ В ПЛАЗМУ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ

В.П. Григорьев, Е.С. Вагин, В.В. Офицеров

Томский политехнический университет E-mail: grig@am.tpu.ru

Рассмотрена задача моделирования процесса транспортировки электронного пучка в камере, заполненной плазмой низкого давления. Приведено описание численной модели, разработанной в среде MatLab. Приведены результаты моделирования.

Ключевые слова:

Физика плазмы, электронный пучок, уравнение Пуассона, метод макрочастиц, транспортировка пучка электронов. Key words:

Plasma physics, electron beam, Poisson’s equation, particle-in-cellsimulation method, electron beam transportation.

Введение

Широкая сфера применения электронных пучков вызывает большой интерес к изучению физических процессов, обуславливающих движение заряженных частиц, и созданию более полных математических моделей поведения таких пучков. Особый интерес вызывают низкоэнергетические (десятки кэВ) электронные пучки. Такие пучки способны переносить запасенную энергию без существенных потерь на достаточно большие расстояния и эффективно передавать ее объекту воздействия [1-3].

Однако существует ряд трудностей, сдерживающих развитие данного направления. В частности, при низких энергиях и высоких плотностях токов транспортировка сильноточных электронных пучков (СЭП) к мишени представляет значительные трудности из-за необходимости обеспечения, как полной зарядовой нейтрализации, так и подавления самопинчевания электронного пучка в собственном магнитном поле [2].

Для определения оптимальных условий при переносе энергии пучка к мишени требуется проведения больших сложных и дорогих экспериментов, поэтому широкое распространение получает чи-

сленное моделирование указанных процессов, результаты которых могут позволить не только определить оптимальные условия транспортировки пучка, но и осуществлять управление его параметрами.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В данной работе представлена математическая модель, алгоритмы решения уравнений модели и результаты численного исследования зарядовой нейтрализации при инжекции низкоэнергетических СЭП в предварительно созданную плазму во внешнем магнитном поле. При решении задач такого рода удобно использовать метод макрочастиц. Метод основан на предположении о том, что в течении некоторого малого отрезка времени заряженные частицы, заключенные в некоторый объем, ведут себя как единое целое. Система уравнений модели макрочастиц состоит из макроскопических уравнений Пуассона, уравнений среды и уравнений движения.

Основные уравнения физической модели

При транспортировке интенсивного пучка электронов происходит взаимодействие пучка с плазмой. Инжекция пучка приводит к образованию потенциала в области пучка, что заставляет