Решение: давление смеси газов подчиняется закону Дальтона:
p = p1 +p2,
давление азота: p1 = n1kT, n1 – искомая концентрация азота, давление водорода: p2 = n2kT, n2 – искомая концентрация водорода, k = 1,38∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана. Получаем:
p = (n1 + n2)kT . (1)
С другой стороны нам известна плотность смеси, которая равна:
[ rho =frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{V}=frac{{{m}_{1}}}{V}+frac{{{m}_{2}}}{V}=rho {}_{1}+{{rho }_{2}}, ]
Плотность можно связать с концентрацией: концентрация – число частиц в единице объёма, умножив её на массу частицы (молекулы), мы получим массу единицы объема, т.е. плотность:
[ rho =ncdot {{m}_{0}}=ncdot frac{M}{{{N}_{a}}}, ]
M – молярная масса, Na = 6,02∙1023моль -1 – постоянная Авогадро. Получаем (2):
[ rho =frac{1}{{{N}_{a}}}left( n{}_{1}cdot {{M}_{1}}+{{n}_{2}}cdot {{M}_{2}} right), ]
Получили систему двух уравнений (1) и (2), решая их совместно, например получим так:
[ {{n}_{1}}=frac{p}{kT}-{{n}_{2}}, ]
[ {{n}_{2}}=frac{rho {{N}_{a}}-frac{p{{M}_{1}}}{kT}}{{{M}_{2}}-{{M}_{1}}}. ]
Ответ: n1 = 2,55∙1024, n2 = 3,95∙1025.
Смесь кислорода и азота
при температуре T = 290 K и давлении p = 5,8 кПа имеет плотность ρ = 0,40 кг/м3 .
Определите концентрацию молекул кислорода в смеси.
Решение.
Давление смеси газов,
согласно закону Дальтона, равно сумме парциальных давлений.
Эти давления найдем из
уравнения Клапейрона-Менделеева.
Где ρ1 и ρ2
– парциальные плотности кислорода и азота, т.е. плотности, которые имели бы
газы, если бы каждый из них отдельности занимал весь этот объем.
Так как из основного
уравления молекулярно-кинетической теории следует, что p
= nkT, уравнения (1) можно записать в следующем виде.
Подставим их в
равенство (2).
Концентрация молекул
смеси газов равна сумме концентрация компонентов.
Решая совместо
уравнения уравнения (3) и (4), находим концентрацию молекул кислорода.
Ответ: n1 =
5,9•1025 м-3 .
Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ. Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.
Тема: Идеальный газ, погите найти концентрацию молекул азота (Прочитано 6759 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Чему равна концентрация молекул азота,если при давлении 100 кПа их средняя квадратичная скорость равна 600м/с
« Последнее редактирование: 15 Февраля 2010, 09:48:02 от Asix »
Концентрация молекул определяется формулой
1)n=N/V
N-полное число частиц. Его можно выразить через
2)N=<ню>*NA
<ню> — я так обозначил греческую букву. Это количество вещества измеряемое в молях.
Чтобы найти концентрацию воспользуемся уравнением Менделеева-Клайперона
3)P*V=<ню>*R*T
4)P=<ню>*R*T/V=n*R*T/NA
5)n=P*NA/(R*T)
Дальше воспользуемся квадратом среднеквадратичной скорости
6)<V>2=3*R*T/M
Из неё мы найдём R*T и подставим в (5)
Получаем
7) n=P*NA*3/(M*<V>2)
P=100 кПа
<V>=600 м/с
M=28
NA-число Авогадро
« Последнее редактирование: 15 Февраля 2010, 09:48:08 от Asix »
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,662 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,985 -
разное
16,906
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Дано:
υ = 600 м/с
P = 0,28 МПа = 28×10⁴ Па
М = 28×10⁻³ кг/моль
——————————————
Найти:
n — ?
Решение:
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории определяется по такой формуле:
P = 1/3 × n×m₀×υ² — формула молекулярно-кинетической теории
Зная число Авогадро, массу одной молекулы m₀ выразим
как:
— масса одной молекулы
Потом мы подставим в основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
P = 1/3 × n×M/×υ² ⇒ n = 3P×/M×υ² — концентрация молекул азота
n = 3×28×10⁴ ×6,02×10²³/28×10⁻³ × 600² = 84×10⁴
×6,02×10²³/28×10⁻³ × 360000 = 5,0568×10²⁹/1,008×10⁴ ≈ 5×10²⁵ m⁻³
Ответ: n = 5×10²⁵ m⁻³