Онлайн калькулятор вкладов поможет вам быстро рассчитать проценты по любому вкладу, в том числе с капитализацией, с пополнениями и с учетом налогов, а также покажет график начисления процентов. Если вы планируете открыть вклад, то калькулятор поможет вам заранее рассчитать потенциальную доходность.
Капитализация процентов
При обычном вкладе начисленные проценты банк выплачивает вкладчику ежемесячно (либо с другой периодичностью, оговоренной условиями договора). Это называется «простые проценты». Вклад с капитализацией (или «сложные проценты») — это условие, при котором начисленные проценты не выплачиваются, а прибавляются к сумме вклада, таким образом увеличивая её. Общий доход от вклада в этом случае будет выше.
С помощью депозитного калькулятора вы можете сравнить результаты расчёта двух одинаковых вкладов (с капитализацией и без) и увидеть разницу.
Эффективная процентная ставка по вкладу
Эта характеристика актуальна только для вкладов с капитализацией процентов. В связи с тем, что проценты не выплачиваются а идут на увеличение суммы вклада, очевидно, что если ежемесячно возрастает сумма вклада, то и вновь начисленные на эту сумму проценты также будут выше, как и конечный доход.
Если рассчитать, сколько процентов было начислено к начальной сумме к концу срока вклада, эта величина и будет являться эффективной процентной ставкой.
Формула расчета эффективной ставки:
где
N — количество выплат процентов в течение срока вклада,
T — срок размещения вклада в месяцах.
Эта формула не универсальна. Она подходит только для вкладов с капитализацией 1 раз в месяц, период которых содержит целое количество месяцев. Для других вкладов (например вклад на 100 дней) эта формула работать не будет.
Однако есть и универсальная формула для рассчета эффективной ставки. Минус этой формулы в том, что получить результат можно только после рассчета процентов по вкладу.
Rэф. = PS × 365d × 100
Rэф. – эффективная ставка
P — проценты, начисленные за весь период вклада
S — сумма вклада
d — срок вклада в днях
Эта формула подходит для всех вкладов, с любыми сроками и любой периодичностью капитализации. Она просто считает отношение полученного дохода к начальной сумме вклада, приводя эту величину к годовым процентам. Лишь небольшая погрешность может присутствовать здесь, если период вклада или его часть выпала на високосный год.
Именно этот метод используется для рассчета эффективной ставки в представленном здесь депозитном калькуляторе.
Налог на доход по вкладам
c 1 января 2021 года введены новые правила налогооблажения дохода по вкладам.
Налог на вклады за 2021 и 2022 год отменен.
Как было до 2021 года
Налог начислялся в случаях, если ставка по вкладу превышала ключевую на 5 и более процентов. Размер налога был 35% и 30% для резидентов и нерезидентов соответственно. Начислялся он не на весь доход во вкладу, а только на разницу между доходом, вычисленным по пороговой ставке (ключевая ставка + 5%) и реально полученным доходом.
Как стало с 2021 года
- Налоговая ставка теперь 13% для всех.
- Введена необлагаемая сумма дохода. Все, что выше — облагается налогом. Количество вкладов не имеет значения, считается общая сумма на всех вкладах.
-
Необлагаемый доход рассчитывается следующим образом:
S0 = 1 000 000 × КСцб
S0 – сумма дохода, необлагаемая налогом
КСцб – ключевая ставка ЦБ на 1 января расчетного года - Налог платится 1 раз в год за все вклады.
- ФНС рассчитывает сумму налога самостоятельно и направляет уведомление.
- Срок уплаты — 1 декабря года, следующего за расчетным.
В качестве примера возьмем 2021 год.
- У Васи есть 2 вклада в разных банках. В первом банке 500 000 руб. под 5%, во втором банке 800 000 руб под 4%.
- Ключевая ставка ЦБ на 1 января 2021 года была 4.25%.
- Сумма необлагаемого дохода едина для всех вкладов и составляет 1 000 000 × 4.25% = 42 500 руб. С этой суммы налог платить не нужно.
- Доход по вкладам васи за год составит: в первом банке — 25 000 руб., во втором — 32 000 руб. Всего — 57 000 руб.
- Разница между фактическим и необлагаемым доходом составит 57 000 — 42 500 = 14 500 руб. Это тот доход, с которого необходимо заплатить НДФЛ.
- Размер НДФЛ = 14 500 × 13% = 1 885 руб.
Наш депозитный калькулятор рассчитывает вклады с учетом налогов.
Калькулятор вкладов на Банки.ру — это сервис подбора и оформления вкладов и накопительных счетов для тех, кто ищет возможность вложить деньги под высокий процент. Здесь можно рассчитать доходность вклада и открыть депозит онлайн. У нас самая полная база актуальных предложений с повышенной ставкой на 25.05.2023 и специальные условия от банков, только для пользователей Банки.ру.
Основная задача вкладчика – разместить свои сбережения на депозит, который принесет максимальный доход. Чтобы выяснить итоговую сумму вклада по окончании его срока и произвести расчет по доходу, порой бывает недостаточно знать размер годовой процентной ставки. Нужно воспользоваться калькулятором процентов по вкладам, ведь основные факторы, которые следует учитывать при расчете дохода, – это наличие капитализации и периодичность внесения дополнительных взносов в выбранный вами вклад. Кроме того, открывая вклад под высокую ставку, следует учитывать, что доходы по вкладам в РФ облагаются налогом в размере 35%, если процентная ставка по вкладу в рублях превышает ключевую ставку Банка России на 5 процентных пунктов. По валютным вкладам налог с дохода вычитается, если процентная ставка составляет более 9%.
Калькулятор доходности вкладов на сайте Банки.ру поможет произвести расчет суммы вклада с процентами. В депозитном калькуляторе указываете дату, когда вы планируете разместить сбережения в банке и срок привлечения вклада, который вы можете задать произвольно с точностью до одного дня. Депозитный калькулятор безошибочно определит день, когда вы сможете забрать свои сбережения вместе с начисленными процентами.
В калькуляторе депозитов можно сравнить сумму дохода в зависимости от того, будут проценты добавляться к сумме вклада либо выплачиваться на отдельный счет. Калькулятор вкладов с капитализацией покажет, как происходит расчет процентов и увеличивается сумма вашего вклада, ведь при выборе такого способа начисления проценты присоединяются к сумме вклада, тем самым увеличивая ее.
В калькуляторе вклада с пополнением необходимо будет указать периодичность, с которой вы планируете вносить дополнительные взносы, и сумму пополнений.
Калькулятор вкладов онлайн рассчитает для вас сумму дохода за вычетом налогов и покажет итоговую сумму вклада с начисленными процентами, в том числе с довложениями. Прежде чем открывать вклад в банке, с помощью калькулятора вкладов вы сможете вычислить доходность выбранного вами вклада с учетом всех его параметров.
Универсальный калькулятор вкладов на сайте Банки.ру поможет нашим пользователям быстро произвести расчет вкладов и точно посчитать ожидаемый доход от своих сбережений.
Калькулятор сложного процента с капитализацией на Банки.ру
Сложный процент — это начисление процентов вклад, в том числе и на сумму прибавленную к телу вклада (полученную от выплаты процентов предыдущего периода). Фактически это — капитализация процентов по вкладу.
Как на калькуляторе посчитать сложный процент:
- в поле «Капитализация» выбираете необходимую периодичность (согласно договору она может быть ежемесячная, ежедневная, ежеквартальная, или ежегодная и т.д), если иных условий по депозиту нет — нажимаете «Рассчитать»
- если условия предусматривают не только капитализацию, но и пополнение и вы хотите рассчитать итоговую сумму доходности вклада, то внесите в поле «Пополнение вклада» планируемую периодичность пополнений и сумму, которую планируете вносить на вклад. Далее нажмите кнопку «Рассчитать».
- на странице с расчетом наш сервис покажет вам следующие параметры выбранного продукта:
- Расчет доходности вклада.
- Сумму вклада.
- Сумма довложений.
- Начисленные проценты.
- Удержано налогов ( В РФ доходы по ставке выше 10% в рублях и выше 9% в валюте облагаются налогом в размере 35%)Также там вы можете посмотреть примерный график выплат процентов и платежей и подходящие под ваши желаемые условия, банковские вклады.
/formula-rascheta-procentov-po-vkladam.jpg)
Для обеспечения сохранности своих средств, а также для получения дополнительной прибыли люди несут свои сбережения в финансовые учреждения. Вкладчикам важно понимать, какая формула расчета процентов по вкладам применяется. Знание формул, умение предварительно вычислять проценты к депозиту позволит спрогнозировать размер прибыли. Такой просчет можно выполнять при заключении договоров, выполнении денежных операций, перед начислением процентов и их капитализацией.
Общая формула расчета процентов по вкладу
Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией
Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
Что такое эффективная ставка по депозиту?
Как рассчитать через Excel?
Налоги на доход по вкладам
Подробнее про формулу
Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до конца периода его действия. Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора. Также она изменится в случае досрочного разрыва соглашения между клиентом и банком с выплатой % за фактический период размещения вложений, если вклад был размещен до востребования. Эти нюансы должны быть описаны в договорах.
В случае плавающих ставок, установленных изначально, их размер может изменяться на протяжении действия договоров.
При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:
- ключевой ставки;
- валютного курса;
- переводом депозита в иную категорию и др.
/formula-rascheta-procentov-po-vkladam-2.jpg)
Для расчетов указываются все требуемые формой данные:
- сумма вклада;
- размер % ставки конкретного вклада;
- периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
- срок заключения договора;
- иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.
Общая формула расчета процентов по вкладу
Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.
Выбирая вклад, клиент банка должен обратить внимание на порядок, который применяется при начислении процентов.
Формула расчета простых:
S = (P x I x t / K) / 100
Обозначения:
- S – прибыль со вклада (только проценты, без тела вклада);
- P – сумма, изначально внесенная на депозит;
- I – размер % ставки (за год);
- t – кол-во дней начисления %;
- K – кол-во дней за год по календарю.
A = P * (1 + r/n)^(n*t)
Здесь все более сложно, поскольку нужно высчитывать степень (^ – знак степени). Остальные обозначения:
- A – общая сумма денег (тело вклада + проценты), которую вы получите после того, как срок вклада закончится.
- P – стартовая сумма, которую вы кладете на счет вклада.
- r – процентная ставка по вкладу.
- n – количество расчетов прибыль в году, для ежедневной капитализации – 365 или 366, для ежемесячной – 12 и так далее.
- t – количество лет вклада. 6 месяцев – это 0.5 года.
Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией
Чтобы рассчитать возможную прибыль в случае выбора вида депозита с капитализацией % с ежемесячным начислением % подойдет такая формула:
S = Р * (1 + (N/100)/12)^n, здесь используются следующие обозначения:
n – количество проведенных операций перевода процентов в тело вклада на протяжении полного срока действия договора (то есть месяцев вклада);
S – сумма вклада на дату окончания действия депозита, которую вкладчик получит на руки;
Р – изначально внесенная сумма на депозит с возможностью капитализации;
N — % ставка (годовая).
Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:
S = P * (1 + (N/100)/K)^T, где:
S – суммарный доход (тело вклада + проценты);
Р – внесенная при заключении договора сумма;
N – годовая % ставка;
К – 365 или 366 дней;
Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.
Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:
S=Р * (1+ (N/100)/4)^Т, где:
S — получаемый в конце срока доход (тело вклада + проценты);
Р – изначально размещенная сумма на депозите;
N — годовой %;
Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.
Что такое эффективная ставка по депозиту?
Эффективная ставка = фактическая ставка + прибыль от капитализации. Если вклад – без капитализации, то эффективная ставка равна фактической ставке (указана в договоре); если вклад – с капитализацией, то эффективная ставка будет выше фактической, поскольку капитализация будет увеличивать тело вклада.
Как рассчитать через Excel?
Рассчитать в Excel доход от депозита можно на примере. Если необходимо положить на депозит 50 000 руб. с процентной ставкой 8% на три года с ежемесячной капитализацией и просчитать размер дохода через 24 месяца, нужно составить таблицу:
- A1-A24 – указываем месяцы, то есть 1,2,3…
- D1 – указываем сумму тела кредита.
- D2 – указываем ставку в процентах
Теперь нужно в ячейку B1 вставить специальную формулу для подсчета сложного процента: =БС($D$2/12;A1;;-$D$1). Первый аргумент ($D$2/12) – проценты, нужно делать на 12, поскольку считаем ежемесячное начисление. Второй аргумент (A1) – месяц, за который считаем. Третий аргумент оставляем пустым (комиссии/сборы). Четвертый (-$D$1) – тело вклада, ввиду некоторых особенностей работы функции БС его нужно указывать с минусом. Теперь выделяем ячейку B1, растягиваем ее содержимое на ячейки ниже, до B24. Получаем суммарное количество денег на счете в каждом месяце, через 24 месяца получим 58 644 рубля.
Как рассчитать онлайн?
Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:
- сумму;
- срок;
- дату начала размещения вклада;
- % ставку;
- период капитализации;
- пополнение (если возможно).
Пример расчета
Расчет при ежемесячной капитализации:
Исходные данные:
Сумма вклада – 50 000 руб.;
Годовая ставка — 8%;
Срок вклада – 12 мес.
50 000 х(1+0,08/12)^12= 54 150 руб.
Налоги на доход по вкладам
За 2021 и 2022 годы налог по вкладам не начисляли вовсе. На доход со вкладов, полученный с 1 января 2023 года, начисляется НДФЛ в размере 13%, но – только на доход, превышающий определенный порог. Порог рассчитывается так: берут максимальную ключевую ставку ЦБ РФ за год, после чего умножают ее на 1 000 000 рублей. Например, максимальная ключевая ставка составила 6% – значит, налогом не будет облагаться доход за год в 60 000 рублей. Если ваш доход за год превысил эту сумму – на сумму превышения начисляется 13%. Если вы получили за год 90 000 рублей дохода со вкладов – с 30 000 рублей нужно будет заплатить 13% НДФЛ, то есть 3 900 рублей. Налог рассчитывается автоматически, в 2024 году вам пришлют уведомление за 2023-й год. Это работает как для резидентов, так и для нерезидентов РФ.
/formula-rascheta-procentov-po-vkladam-4.jpg)
Рассчитываем проценты по вкладу: формула и примеры
Чтобы выяснить, какой доход принесет вклад, недостаточно знать годовую ставку. На прибыльность также методика начисления банком процентов. В финансовой системе существуют понятия простого и сложного процента, позволяющего получить при почти равных условиях разный доход по вкладам.
Рассчитать проценты по вкладу можно самостоятельно без помощи специалиста. В статье разбираем особенности каждой схемы и объясняем, как работать с формулами.
Простые проценты
Это вознаграждение, которое начисляется на начальную сумму вклада за определенный период. Простые проценты не прибавляются к телу депозита и выплачиваются либо по истечении срока договора, либо раз в месяц или год по выбору вкладчика. Если договор продлевается на новый срок, то прибыль за предыдущий период также не суммируется с вкладом.
Такая методика начисления применяется, как правило, для вкладов с возможностью пополнения и снятия средств. Процентная ставка в этом случае ниже, чем при начислении сложных процентов. Это объясняется тем, что ваш вклад — финансовый инструмент получения прибыли банком. И чем меньше уверенности, что вы не заберете деньги раньше срока, тем ниже вероятность долгосрочного инвестирования капиталов банком, а значит — и ниже доход.
Сложные проценты или капитализация
В этом случае доход за оговоренный срок прибавляется к сумме вклада. В последующий период вознаграждение начисляется уже на увеличенный размер депозита. Сумма вклада постепенно растет за счет накапливаемых процентов, итоговый доход становится выше.
Срок капитализации — периодичность, с которой процент суммируется с текущим телом вклада. Банки добавляют проценты раз в месяц, квартал или день. Вам могут предложить депозит с плавающими ставками, когда процент увеличивается с течением времени. Как правило, процент повышается при увеличении срока хранения денег на депозите при условии, что снятий не было.
Доходность вкладов с капитализацией выше за счет увеличения тела кредита, однако наибольший доход дает тот депозит, по которому ограничено движение средств: запрещены снятия и пополнения, или дополнительные взносы разрешены, но с ограничением. Например, сумма всех пополнений не может превышать сумму открытия более, чем в 10 раз.
Расчет простых процентов
Выяснив годовую ставку, периоды и виды начисления процентов, можно посчитать доход по вкладу.
Простые проценты начисляются по следующей формуле:
где:
S — выплаченные проценты,
P — первоначальная сумма вложений,
I — годовая ставка,
T — количество дней вклада,
K — количество дней в году — 365 или 366.
Если вкладчик открыл депозит на 350 000 руб. сроком на 9 месяцев под 4,7%, процентный доход по вкладу составит:
Расчет сложных процентов
Чаще всего банки предлагают программы с ежемесячной капитализацией. Выбирая условия по вкладу, помните об общей закономерности: чем реже проценты прибавляются к телу депозита, тем меньше доход.
Ежедневная капитализация
Рассчитать доход за каждый день действия вклада поможет следующая формула:
где
Дв — сумма на конец срока, включая сумму открытия и начисленный процент,
Р — первоначальный размер депозита,
N — годовая процентная ставка, разделенная на 100,
К — количество дней в году — 365 или 366,
Т — срок вложения в днях.
Если клиент внес 350 000 руб. под 4,7% на 9 месяцев или 273 дня, в конце срока он получит:
Возвести число в большую степень можно на инженерном калькуляторе, где есть функция x^y, воспользоваться онлайн-сервисами или калькуляторами на сайтах банков.
Зная Дв, легко вычислить сумму процентов по вкладу за весь период:
Ежемесячная капитализация
Когда банк суммирует доход по депозиту раз в месяц, расчет ведется по формуле:
где:
Дв — итоговый доход, то есть размер вклада на конец срока включая сумму открытия и начисленный процент,
P — начальный депозит,
N — годовая ставка, разделенная на 100,
T — срок договора в месяцах.
Рассчитаем итоговую сумму с теми же исходными данными:
Процентный доход составит 12 532,56 ₽
Ежеквартальная капитализация
При начислении вознаграждения каждый квартал, а не раз в месяц, понадобится формула:
в ней Т — количество кварталов в сроке, остальные обозначения прежние.
Рассчитаем тот же вклад в конце срока:
Доход в виде процентов составит 12 483 ₽.
Но следует помнить: чем дольше срок размещения депозита, тем выше ставка. Поэтому при внесении денег на депозит надо сравнить условия с фактической ставкой, применяемой по выбранными вами условиям.
Итоги
Из таблицы видна разница доходов по методу простых и сложных процентов при равных условиях.
| Проценты по вкладу | Доход, руб. |
|---|---|
|
Простые |
12 303 |
|
Сложные: |
|
|
ежедневные |
12 521 |
|
ежемесячные |
12 532 |
|
ежеквартальные |
12 483 |
Однако нельзя однозначно утверждать о предпочтительности сложных процентов для каждого клиента. Оптимальная схема, тип банковского депозита — накопительный счет или вклад — зависят от ваших планов и потребностей:
- желаемый срок действия вклада и вероятность досрочного снятия средств
- необходимость регулярно пополнять счет или снимать средства
- необходимость регулярно снимать проценты
Если закрыт вклад до срока, вне зависимости от того, срочный он или до востребования, банк может применить санкции:
- Пересчитать процент по простой ставке до востребования. Законодательно ее размер не установлен, но большинство банков выплачивают всего 0,1–0,01%.
- Оставить половину или даже треть начальной ставки и тоже сделать перерасчет процентов.
Поэтому перед открытием депозита четко определите его срок и назначение. Райффайзен Банк предлагает банковские вклады без ограничений по снятию и пополнению, где проценты можно получать ежемесячно или добавлять к сумме депозита.
Эта страница полезна?
99
% клиентов считают страницу полезной
Следите за нами в соцсетях и в блоге
Привет всем читателям Блога Вебинвестора! Думаю, каждый из вас сталкивался с начислением процентов на денежную сумму — по депозиту, по кредиту, расчётом доходности инвестиций и так далее. Так вот, если повторить эту процедуру много раз, вложения начинают расти всё быстрее и быстрее благодаря эффекту сложного процента! Воистину, это один из главных секретов, как с помощью инвестирования увеличить количество нулей в сумме на вашем банковском счёте.
Эта статья входит в бесплатное обучение инвестициям с нуля на Блоге Вебинвестора. В комментариях к статье вы можете оставлять любые вопросы по теме и я постараюсь подробно на них ответить.
Приглашаю подписываться на мой Telegram-канал Блог Вебинвестора! Там вы найдёте еженедельные отчёты по инвестициям, аналитические материалы, комментарии по важным новостям и многое другое. Также прошу делиться ссылкой на блог в социальных сетях и мессенджерах:
Что такое простой и сложный процент
и чем они отличаются
Понятие простых и сложных процентов — один из самых важных уроков по финансовой грамотности, которые вы должны знать. Они встречаются в нашей жизни повсюду: от ежедневных покупок (кэшбек, бонусы) до инвестирования (проценты на депозит, дивиденды, комиссии и т.д.) и оказывают незаметное, но существенное влияние на ваш кошелек на длинной дистанции. Чтобы наглядно увидеть различия между простыми и сложными процентами, давайте рассмотрим примеры.
Простой процент — прибыль в % начисляется только на первоначальную сумму вклада и сразу выводится.
Допустим, вы открыли депозит 10000$ под 10% годовых, проценты начисляются раз в год. По схеме простого процента каждые 12 месяцев вы будете получать 1000$ прибыли, но она не остаётся на депозите и сразу же выводится. В итоге прирост прибыли будет выглядеть так:
Всё «просто» — каждый год плюс тысяча в карман. Простой процент используется в случаях, когда база начисления процентов не изменяется. Это могут быть специальные банковские депозиты, проценты по кредиту. Также простой процент используется, когда инвестор регулярно выводит прибыль — в каждый период времени работает первоначальная сумма.
Сложный процент — проценты начисляются на первоначальную сумму вклада плюс всю полученную до этого прибыль. Понятия «реинвестирование» и «капитализация» по сути означают использование сложного процента.
Для сравнения пусть будет тот же депозит 10000$ под 10%, но банк в этот раз разрешает оставить прибыль на счёте. Вот что произойдёт с вкладом за 10 лет:
В первый год разницы нет — всё та же тысяча, но поскольку сумма на депозите теперь растёт, уже на втором году прибыль увеличивается: 2100$ вместо 2000$, за третий год 3310$ вместо 3000$ и так далее. За 10 лет доходность нашего депозита составила 159% вместо 100% когда мы выводили прибыль. Неплохая прибавка, не так ли? А вот что случится еще через несколько десятилетий:
Впечатляет! Чем дольше открыт депозит, тем сильнее работает эффект сложного процента — за 50 лет можно увеличить депозит не в 6, а более чем в 100 раз. Вот как это выглядит на графике:
без капитализации депозит растёт линейно,
а с капитализацией — по экспоненте
Теперь киношные истории про забытые банковские счета, на которых накопились миллионы долларов выглядят вполне реальными 
Конечно, 50 лет это много, но правило сложного процента неплохо работает и на более коротких промежутках времени — всё зависит от доходности вклада. Если хочется заработать больше, стоит использовать более прибыльные способы инвестирования: акции, драгоценные металлы, криптовалюты, валютный рынок и так далее.
Думаю, суть понятна, теперь давайте пройдемся по математической стороне вопроса, а потом рассмотрим несколько типичных примеров задач.
⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️
Формулы простых и сложных процентов
Поскольку простые и сложные проценты чаще всего используются при расчете прибыли от банковских вкладов, продолжим на их примере. Для решения задач нам понадобится такая информация:
- К0 — начальная сумма вклада;
- К — конечная сумма вклада;
- R — ставка доходности, переводится из процентов в число (10% = 0.1);
- N — количество периодов (лет).
Формула простого процента
По этой формуле мы можем рассчитать конечную сумму вклада без капитализации полученной прибыли. Для этого нужно знать начальную сумму вклада, процентную ставку за 1 период инвестирования и временной интервал. Если конечная сумма задана сразу и нужно найти другую неизвестную переменную, используйте производные формулы простого процента:
Формула сложного процента
По этой формуле мы можем посчитать конечную сумму вклада с учётом капитализации полученной прибыли, зная начальный депозит, процентную ставку и нужный временной интервал. Для решения задач также можно использовать производные формулы сложного процента:
На практике часто дело не заканчивается первоначальным депозитом — многие пользуются регулярными пополнениями, например делают регулярные инвестиции из зарплаты. Для этих случаев формула сложного процента становится длиннее:
где D — сумма регулярных пополнений банковского депозита. Обратите внимание, степень N-1 означает, что доливки начинаются со второго инвестиционного периода (если сумма дополнительных инвестиций вносится сразу, то N-1 меняется на N).
Ну что, удачи на экзаменах всем читающим меня студентам Для закрепления далее мы разберем несколько примеров задач на сложные проценты.
⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️
Примеры решения задач
по сложным процентам
В этом разделе мы пройдемся по некоторым типичным задачам на сложные проценты. Также вы найдете шаблоны расчётов в Excel, в которых можно поменять вводные данные и получить нужное вам решение.
Задача №1. Рассчитать прибыль по вкладу на 5 лет под 10% годовых, начальная сумма вложений 100000 рублей (с капитализацией).
Находим конечную сумму вклада по формуле сложных процентов:
Вычисляем прибыль:
Результат: инвестор через 5 лет получит 61051 рублей прибыли.
Задача №2. Рассчитать прибыль по вкладу на 10 лет под 10% годовых с капитализацией. Начальная сумма вложений 50000 рублей, дополнительно каждый год начиная с первого счёт пополняется на 10000 рублей.
Сначала находим конечную сумму по формуле сложного процента с регулярными пополнениями:
Учитывая, сколько инвестировано за 10 лет (50000 сразу и еще 9 раз по 10000), вычисляем прибыль:
Результат: инвестор через 10 лет получит 139061 рубль прибыли, инвестировав 140000 рублей.
Задача №3. Рассчитать, сколько времени понадобится инвестору, чтобы увеличить капитал с 500000 до 1000000 рублей. Средняя доходность портфеля — 12% годовых, прибыль реинвестируется.
У нас есть все необходимые данные, используем одну из производных формул сложных процентов:
Решение: инвестору понадобится чуть больше 6 лет.
Задача №4. Посчитать среднюю процентную ставку, которая позволит превратить 100000 рублей в 500000 рублей за 10 лет путём инвестирования. Прибыль реинвестируется.
Используем одну из производных формул сложных процентов:
Решение: инвестору нужно вложить деньги под 17.5% годовых (довольно сложно на практике, кстати).
Думаю, этого достаточно. Если ваша задача не похожа ни на одну из предыдущих, возможно вам поможет информация из следующего раздела статьи.
⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️
Калькулятор сложных процентов в Excel
Конечно же, задачи на сложные проценты целесообразнее решать в MS Excel по уже известным вам из предыдущих разделов формулам. По ходу статьи вы уже могли скачать некоторые примеры типичных задач, но если этого мало — предлагаю полную подборку калькуляторов по сложным процентам, реализованную в одном Excel-файле. Получить его можно бесплатно, просто заполните форму ниже:
Если письмо не пришло, проверяйте папку «Спам», иногда попадает туда. Если не видите форму подписки, оставьте комментарий к статье и я добавлю ваш электронный адрес вручную.
Вот какие задачи по простым и сложным процентам может решать «Коллекция калькуляторов для инвестора»:
- расчёт конечной суммы вклада;
- расчёт начальной суммы вклада;
- расчёт необходимой процентной ставки;
- расчёт срока инвестирования;
- расчёт конечной суммы вклада с учётом регулярных пополнений и капитализацией;
- ожидаемый пассивный доход в каждом из случаев.
В будущем я планирую добавить много калькуляторов по самым разным темам, оставляйте свои пожелания в комментариях!
Пример одного из калькуляторов для расчёта сложных процентов в Excel:
Дополнительно к каждому калькулятору автоматически строится график доходности вклада с капитализацией и без:
А также уже знакомые вам таблицы:
Думаю, файл будет полезен и для практического использования, и в обучающих целях — в готовом виде есть все формулы, по которым можно считать сложные проценты в Excel.
⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️
Как использовать сложные проценты
в инвестировании
Как вы уже знаете, получаемая от инвестиций прибыль — это важный инструмент, который на большой дистанции может во много раз увеличить доходность ваших вложений. Метод повторного вложения прибыли называется реинвестированием.
Статья в тему: Как деньги делают еще больше денег или Что такое реинвестирование
Безусловно, использовать эффект сложного процента должен каждый инвестор, однако на практике это не так просто как кажется. Существует несколько проблем, которые мешают теоретически супервыгодное реинвестирование реализовать в реальных условиях. Например, вряд ли вы слышали о людях, ставших миллиардерами через банковские депозиты. Дело в том, что деньги постоянно обесцениваются из-за инфляции — постоянного повышения цен на товары и услуги. На самом деле ставка банковских депозитов обычно примерно равна инфляции или даже ниже, поэтому реальная доходность вкладов не впечатляет:
Источники: statbureau.org
Даже если оставить удачный бескризисный отрезок 2010-2020 годов, доходность банковского вклада с учётом инфляции была в районе 1-2% годовых в рублях. Не говоря уже о доходности в долларах, которая после 2014 года, очевидно, находится в еще большем минусе.
Кроме инфляции сильно повлиять на итоговую доходность инвестиций могут разнообразные комиссии. Если их размер зависит от суммы инвестиций, убытки накапливаются по правилу сложных процентов, но уже с негативным эффектом. Это значит, что за несколько десятков лет инвестор может потерять сотни или даже тысячи процентов прибыли.
Такое часто встречается при инвестициях в ETF, где комиссия за управление достигает несколько процентов от депозита в год. Один из самых старых ETF под тикером SPY (инвестиционная стратегия — следование за индексом S&P 500) работает с 1993 года и берет с клиентов 0.09% в год — немного, по сравнению с другими биржевыми фондами. Эта ставка со временем может меняться, но давайте для эксперимента представим что она всегда была такой — и сравним, как будет отличаться доходность инвестиций при комиссиях от 0 до 2% в год:
Источник: ru.investing.com
Как видите, даже из-за несчастных 0.09% инвестор на дистанции 27 лет потерял 25% прибыли. А вроде бы небольшая комиссия в 2% годовых срезает доходность почти в 3 раза — с 723% до 270%, и это еще не учтена инфляция. По причине скрытых комиссий высокая доходность активов на самом деле может оказаться в разы ниже, поэтому перед принятием решения об инвестировании важно учитывать даже мизерные расходы.
Куда же стоит инвестировать, чтобы использовать эффект сложного процента на максимум и минимизировать влияние инфляции и комиссий? Я бы выделил такие инструменты:
- Акции, в особенности американские. Сейчас это один из немногих активов, которые растут большую часть времени. Кроме того, многие компании платят дивиденды, которые можно реинвестировать и еще сильнее разгонять сложный процент. Плюс, рост цен на сами акции способен перекрыть влияние инфляции, а комиссии зависят от объема торгов, а не от вашего вклада. Взгляните на самых богатых людей планеты — почти все сделали состояние, владея большим количеством акций в своих компаниях.
- Инвестиционные фонды (в т.ч. ETF). Чаще всего это тоже инвестиции в акции, но вам не нужно самостоятельно подбирать портфель — аналитики фонда все сделают за вас. Если в портфеле фонда есть дивидендные акции, вы опять же сможете реинвестировать выплаты. При комиссии за участие ниже 1% в год катастрофического влияния на доходность ваших инвестиций не будет.
- Облигации. Обычно они дают чуть большую доходность, чем банковский депозит и способны практически без рисков приносить небольшую прибыль с учётом инфляции. В любом случае в вашем инвестиционном портфеле должны быть надёжные долгосрочные вложения, и облигации для этих целей подходят неплохо. Расходы при вложении в облигации идут на услуги фондового брокера и не зависят от общей суммы инвестиций.
Оптимальный портфель инвестора предполагает использование всех этих инструментов, поскольку генерируемый ими денежный поток позволяет гибко управлять вложениями: делать ребалансировку, выводить прибыль или реинвестировать. Использовать правило сложных процентов можно в любых инвестициях, но не везде это рекомендуется делать. Чем выше риски вложений, тем выгоднее просто выводить прибыль, поскольку при неудачных раскладах депозит может быть потерян.
⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️
Использование сложных процентов — теоретически очень выгодное занятие, но как всегда дьявол кроется в деталях. Тем не менее, реинвестирование/капитализация остаётся одним из главных инструментов для накопления большого капитала, грех его игнорировать. И даже вне инвестирования начисление процентов по простому или сложному принципу встречается часто, поэтому полезно знать как это все работает. Надеюсь, подробный разбор формул и решения задач будут вам полезны.
Удачных инвестиций и не болейте!