With a calorimeter, you can measure reaction enthalpies or heat capacities using the final temperature (Tf) of the contents. But what if you know the reaction enthalpy of your reaction and the heat capacities of the materials you are using and you want to predict what Tf will be instead? You can do this too — and in fact, this kind of problem is a common question on quizzes in chemistry classes.
- Pencil
- Paper
- Calculator
Reread the homework/quiz question and determine what information you can extract from the question. You will probably be given a reaction enthalpy, the calorimeter constant and the heat capacity of the mixture formed by the reaction in the calorimeter, together with the starting temperatures.
Assume the calorimeter is perfect, i.e. that it does not lose heat to its environment.
Remember that in a perfect calorimeter, the heat given off by the reaction is equal to the sum of the heat gained by the calorimeter and the heat gained by its contents. Moreover, both the calorimeter and its contents will reach the same final temperature — Tf. Consequently, you can use this information to write the following equation: Reaction enthalpy = (heat capacity of contents) x (mass of contents) x (Ti — Tf) + (Calorimeter constant) x (Ti — Tf) where Ti is the initial temperature and Tf is the final temperature. Notice that you’re subtracting Tfinal from Tinitial and not the other way around. That’s because in chemistry, reaction enthalpies are negative if the reaction gives off heat. If you want, you can subtract Ti from Tf instead, as long as you remember to flip the sign on your answer when you’re done.
Solve for Tf as follows: Reaction enthalpy = (heat capacity of contents) x (mass of contents) x (Ti — Tf) + (Calorimeter constant) x (Ti — Tf)
Factor (Ti — Tf) out of the right side to yield: Reaction enthalpy = (Ti — Tf) x ( (heat capacity of contents) x (mass of contents) + (Calorimeter constant) )
Divide both sides by ( (heat capacity of contents) x (mass of contents) + (Calorimeter constant) ) to yield the following: Reaction enthalpy / ( (heat capacity of contents) x (mass of contents) + (Calorimeter constant) ) = Ti — Tf
Flip the sign on both sides then add Ti to both sides to yield the following: Ti — ( Reaction enthalpy / ( (heat capacity of contents) x (mass of contents) + (Calorimeter constant) ) ) = Tf
Plug in the numbers given you as part of the question and use them to calculate Tf. For example, if the reaction enthalpy is -200 kJ, the heat capacity of the mixture formed by the reaction is 0.00418 kJ/gram Kelvin, the total mass of the products of the reaction is 200 grams, the calorimeter constant is 2 kJ / K, and the initial temperature is 25 C, what is Tf?
Answer: First, write out your equation: Tf = Ti — ( Reaction enthalpy / ( (heat capacity of contents) x (mass of contents) + (Calorimeter constant) ) )
Now, plug in all your numbers and solve: Tf = 25 degrees — (-200 kJ / (0.00418 kJ/g K times 200 g + 2 kJ/K) ) Tf = 25 degrees — (-200 kJ / 2.836 kJ/K) Tf = 25 + 70.5 Tf = 95.5 degrees C
Things You’ll Need
Для решения нужны табличные данные: t0 = 0 ºС — температура плавления льда, с1 = 4190 Дж/(кг∙К) — удельная теплоемкость воды, с2 = 2100 Дж/(кг∙К) — удельная теплоемкость льда, λ = 330 кДж/кг — удельная теплота плавления льда.
Происходит теплообмен между двумя телами (вода при температуре t1 = 10 °C и лед при температуре t2 = –40 ºС и). Запишем уравнение теплового баланса для двух тел:
[Q_{1} +Q_{2} =0.]
В задаче неизвестна конечная температура веществ, поэтому мы не можем сразу определить все фазовые переходы, которые произойдут с веществами. Необходим анализ условия, который проведем по следующему плану:
1. Определим, достаточно ли энергии, чтобы начался фазовый переход, который может быть при нагревании или охлаждении данных веществ.
При нагревании льда до t0 = 0 °С, он может начать плавиться; вода при охлаждении до t0 = 0 °С, может начать кристаллизоваться. Сравним значения энергий, необходимых для охлаждения воды и для нагревания льда до температуры фазового перехода t0. Эти энергии рассчитаем по формулам
[Q_{v1} =c_{1} cdot m_{1} cdot left(t_{1} -t_{0} right),; ; Q_{l1} =c_{2} cdot m_{2} cdot left(t_{0} -t_{2} right),]
Qv1 = 16760 Дж — для воды, Ql1 = 50400 Дж — для льда.
Так как Qv1 < Ql1, то энергии, которая выделится при охлаждении воды не хватает, для того, чтобы нагреть лед до температуры плавления t0. Следовательно, вода охладиться до 0 °С и начнет замерзать.
2. Определим, достаточно ли энергии, которая выделится при охлаждении и кристаллизации воды, чтобы нагреть лед до 0 °С.
[Q_{v2} =m_{1} cdot lambda ,]
Qv2 = 132000 Дж, Qv1 + Qv2 = 148760 Дж.
Так как (Qv1 + Qv2) > Ql1, то энергии, которая выделится при охлаждении и кристаллизации воды, достаточно чтобы нагреть лед до 0 °С.
Следовательно, в калориметре, будут происходить следующие процессы:
1. Вода охладиться до 0 °С и частично замерзнет;
2. лед нагреется до 0 °С.
В калориметре установится температура 0 °С.
С помощью калориметра вы можете измерить энтальпию реакции или теплоемкость, используя конечную температуру (Tf) содержимого. Но что, если вы знаете энтальпию вашей реакции и теплоемкости материалов, которые вы используете, и хотите предсказать, какой будет Tf вместо этого? Вы тоже можете это сделать — и на самом деле, такого рода проблемы часто задают в викторинах на уроках химии.
Перечитайте домашнее задание / вопрос викторины и определите, какую информацию вы можете извлечь из вопроса. Вам, вероятно, дадут энтальпию реакции, константу калориметра и теплоемкость смеси, образованной в результате реакции в калориметре, вместе с начальными температурами.
Помните, что в идеальном калориметре тепло, выделяемое реакцией, равно сумме тепла, полученного калориметром, и тепла, полученного его содержимым. Причем калориметр и его содержимое будут достигать одной конечной температуры — Tf. Следовательно, вы можете использовать эту информацию, чтобы написать следующее уравнение: Энтальпия реакции = (теплоемкость содержимого) x (масса содержимого) x (Ti — Tf) + (постоянная калориметра) x (Ti — Tf), где Ti — начальная температура, а Tf — конечная температура. температура. Обратите внимание, что вы вычитаете Tfinal из Tinitial, а не наоборот. Это потому, что в химии энтальпии реакции отрицательны, если реакция выделяет тепло. Если хотите, вы можете вместо этого вычесть Ti из Tf, если вы не забудете перевернуть знак на своем ответе, когда закончите.
Разделите обе стороны на ((теплоемкость содержимого) x (масса содержимого) + (постоянная калориметра)), чтобы получить следующее: Энтальпия реакции / ((теплоемкость содержимого) x (масса содержимого) + (калориметрическая константа)) = Ti — Tf
Подставьте числа, указанные в вопросе, и используйте их для расчета Tf. Например, если энтальпия реакции составляет -200 кДж, теплоемкость смеси, образованной реакция составляет 0,00418 кДж / грамм Кельвина, общая масса продуктов реакции составляет 200 грамм, калориметрическая постоянная составляет 2 кДж / К, а начальная температура составляет 25 ° C, что составляет Тф?
Ответ: Сначала запишите уравнение: Tf = Ti — (Энтальпия реакции / ((теплоемкость содержимого) x (масса содержимого) + (постоянная калориметра)))
Теперь подставьте все свои числа и решите: Tf = 25 градусов — (-200 кДж / (0,00418 кДж / г K умножить на 200 г + 2 кДж / K)) Tf = 25 градусов — (-200 кДж / 2,836 кДж / K ) Tf = 25 + 70,5 Tf = 95,5 ° C
Рекомендации
- «Химические принципы: поиски понимания»; Питер Аткинс и др.; 2008
- Химический факультет Университета Флориды: калориметрия
об авторе
Джон Бреннан из Сан-Диего пишет о науке и окружающей среде с 2006 года. Его статьи публиковались в «Plenty», «San Diego Reader», «Santa Barbara Independent» и «East Bay». Ежемесячно ». Бреннан имеет степень бакалавра наук в области биологии Калифорнийского университета в Сан-Диего.
не знал, что собаки знают математику
видимо плохо собаки разбираются
проверяем может ли вода растопить весь лед
для плавления льда Q=cm=334.7*50=16735 Дж
вода охладится на deltaT=Q/cm=16735/(4.184*150)=26.7 градуса С
температура воды будет T=50-26.7=23.3 градуса С
Да, вода расплавит лед и дальше идет нагрев ледяной воды и охлаждение теплой воды до общей температуры.
Тл вода=Твода
0+Q/cm1=23.3-Q/cm2
0+Q/(4.184*50)=23.3-Q/(4.184*150)
отсюда Q=3658 Дж
Тл вода=Твода=0+3658/4.184*50=17.5 градуса С
Изменено 1 Июня, 2019 в 11:03 пользователем Иван1978
Q1 + Q2 = Q3.
Q1 (плавление льда); Q1 = λ * m1, где λ = 3,4 * 105 Дж/кг, m1 = 0,1 кг.
Q2 (нагрев холодной воды); Q2 = С * m1 * (t3 — t1), где С — 4200 Дж/(К*кг), t3 — температура равновесия, t1 =0°С.
Q3 (охлаждение горячей воды); Q3 = С * m2 * (t2 — t3), где m2 = 0,5 кг, t2 = 70°С.
Выполним расчеты:
λ * m1 + С * m1 * (t3 — t1) = С * m2 * (t2 — t3).
3,4 * 105 * 0,1 + 4200 * 0,1 * t3 = 4200 * 0,5 * (70 — t3).
34000 + 420t3 = 147000 — 2100t3.
2520t3 = 113000.
t3 = 113000 / 2520 = 44,84 ºС.