Относительные показатели структуры, координации и сравнения
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ
Краткая теория
Относительные величины структуры
Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности. Их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются
по сгруппированным данным. Расчет относительных величины структуры за несколько
периодов позволяет выявить структурные сдвиги. Выражаются они простым кратным
отношением или в процентах.
Относительные величины координации
Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или
базу сравнения, т. е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой
совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины
структуры.
К таким величинам
относится, например, показатели, характеризующие соотношение между численностью
городского и сельского населения. Относительные величины координации нередко
характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеется
наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной
или какой-либо другой точки зрения.
Относительные величины сравнения (наглядности)
Относительные
величины сравнения (наглядности) – отношение одного и того же показателя за
один и тот же момент времени, но по разным территориям или различным объектам.
Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня
развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности
отдельных предприятий отрасли. Обычно их исчисляют в процентах или кратных
отношениях, показывающих во сколько раз одна из сравниваемых величин больше
(или меньше) другой.
Смежные темы решебника:
- Абсолютные величины
- Относительные величины планового задания и выполнения плана
- Относительные величины динамики и интенсивности
Примеры решения задач
Пример 1
Рассчитать
по представленным в таблице данным относительные показатели структуры.
| Наименование | Число станций, тыс. шт. | Уд. вес каждой сети, % |
| Расход топлива | ||
| В том числе: | ||
| Мазут топливный | 9,0 | |
| Газ природный | 25,0 |
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Общее
число станций:
Относительная
величина структуры:
Получаем:
Мазут топливный:
Газ природный:
| Наименование | Число станций, тыс. шт. | Уд. вес каждой сети, % |
| Расход топлива | 34,0 | 100,0 |
| В том числе: | ||
| Мазут топливный | 9,0 | 26,5 |
| Газ природный | 25,0 | 73,5 |
Вывод к задаче
Таким образом, наибольший удельный
вес занимает сеть станций с природным газом, 73,5%. Доля станций, работающих на
мазуте, составляет 26,5%.
Пример 2
Суммарные
денежные доходы россиян в 2005 г. составили 13522,5 млрд. руб., из которых
8766,7 млрд. руб. составила оплата труда, 1748,4 млрд. руб. – социальные
выплаты, 1541,7 млрд. руб. – доход от предпринимательской деятельности, 1201,5
млрд. руб. – доходы от собственности, остальное – прочие доходы. Рассчитать
относительные величины структуры и координации, приняв за основу оплату труда.
Построить секторную (круговую) диаграмму структуры доходов.
Решение
Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности.
Оплата
труда:
Социальные
выплаты:
Доходы от
предпринимательской деятельности:
Доходы от
собственности:
Прочие
доходы:
Относительные величины
структуры
| Показатель | млрд. руб. | ОВС, % |
| Оплата труда | 8766,7 | 64,8 |
| Социальные выплаты | 1748,4 | 12,9 |
| Доходы от предпринимательской деятельности | 1541,7 | 11,4 |
| Доходы от собственности | 1201,5 | 8,9 |
| Прочие доходы | 264,2 | 2,0 |
| Итого | 13522,5 | 100,0 |
Вывод
Таким
образом, оплата труда в структуре доходов составляет 64,8%. Наименьшую долю в
2% в структуре доходов составляют прочие доходы.
Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.
Социальные
выплаты:
Доходы от
предпринимательской деятельности:
Доходы от
собственности:
Прочие
доходы:
Вывод
На 100
руб. оплаты труда приходится 19,9 руб. доходов от социальных выплат, 17,6 руб.
доходов от предпринимательской деятельности, 13,7 руб. доходов от собственности
и 3 руб. прочих доходов.
Пример 3
По данным
о численности жителей трех крупнейших городов России (тыс. чел.) определить
индексы сравнения.
| Город | Год | |
| 2004 | 2005 | |
| Москва | 10404,8 | 11534,8 |
| Санкт-Петербург | 3954,16 | 3204,45 |
| Новосибирск | 1372,19 | 1252,28 |
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Относительные
величины сравнения применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.
В 2004
году:
Санкт-Петербург:
Новосибирск:
Вывод
В 2004
году в Москве было в 2,631 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в
7,583 раза больше, чем в Новосибирске.
В 2005
году:
Санкт-Петербург:
Новосибирск:
Вывод
В 2005
году в Москве было в 3,6 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в 9,211
раза больше, чем в Новосибирске.
Пример 4
Распределение
населения области по источникам средств существования характеризуется
следующими данными (тыс. чел.):
| Годы | 2000 г. | 2010 г. |
| Всё население | 30 000 | 25 000 |
|
В том числе: работающие в народном хозяйстве |
12 500 | 11 000 |
| стипендиаты | 2 000 | 1 800 |
| пенсионеры | 5 000 | 5 500 |
| иждивенцы отдельных лиц | 7 800 | 5 000 |
|
имеющие другие источники существования |
2 700 | 1 700 |
Вычислите
относительные величины структуры, координации и динамики.
Решение
Вычислим
относительные величины структуры – долю категорий населения.
2000 год:
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
2010 год:
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
Относительные величины
структуры
| Категории населения | 2000 г. | 2010 г. | ||
| тыс. чел. | ОВС, % | тыс. чел. | ОВС, % | |
|
Работающие в народном хозяйстве |
12 500 | 41,7 | 11 000 | 44,0 |
| Стипендиаты | 2 000 | 6,7 | 1 800 | 7,2 |
| Пенсионеры | 5 000 | 16,6 | 5 500 | 22,0 |
| Иждивенцы отдельных лиц | 7 800 | 26,0 | 5 000 | 20,0 |
|
Имеющие другие источники существования |
2 700 | 9,0 | 1 700 | 6,8 |
| Всего | 30 000 | 100,0 | 25 000 | 100,0 |
Вывод
Наибольшую
долю в населении (более 40%) как в 2000 году, так и 2010 занимали люди,
работающие в народном хозяйстве.
Вычислим
относительные величины координации — соотношение между отдельными частями
статистической совокупности.
Соотношение
работающих в народном хозяйстве и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
пенсионеров и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
иждивенцев и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
имеющих другие источники существования и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Вывод
Наибольшая
категория населения, по сравнению со стипендиатами – работающие в народном
хозяйстве. В 2000 году на одного стипендиата приходилось 6,25 чел. работающих в
народном хозяйстве, а в 2010 году их число снизилось и составило 6,111 чел.
Вычислим
относительные величины динамики — во сколько раз изменился уровень показателя
по сравнению с каким-либо предшествующим периодом.
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
Всего:
Вывод
Численность
населения региона в 2010 году по сравнению с 2000 годом сократилось на 17,7%.
Численность остальных категорий населения также уменьшилось, за исключением
пенсионеров, численность которых увеличилась на 10%.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задачи контрольных и самостоятельных работ
Задача 1
Имеются
следующие данные о жилищных условиях в РФ:
Число квартир в РФ в период с 2000 по 2020 г.
| 2000 | 2010 | 2015 | 2018 | 2019 | 2020 | |
| Число квартир – всего, млн. | 55,1 | 60,1 | 64,0 | 66,9 | 67,5 | 69,0 |
| из них | ||||||
| однокомнатных | 12,8 | 14,1 | 15,4 | 16,6 | 17,0 | 17,5 |
| двухкомнатных | 22,6 | 23,9 | 24,9 | 25,7 | 25,8 | 26,3 |
| трехкомнатных | 16,2 | 17,4 | 18,2 | 18,7 | 18,8 | 19,1 |
|
четырехкомнатных и более |
3,5 | 4,7 | 5,2 | 5,4 | 5,6 | 5,7 |
Определить
показатели структуры и координации (один вид показателя координации на выбор).
Сделать выводы.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 2
Имеются
данные о числе зарегистрированных преступлений в РФ (на 100 000 человек):
| 2019 год | 2020 год | |
| Зарегистрировано преступлений, всего | ||
| в том числе | ||
| убийство и покушение на убийство | 15563 | 16230 |
| умышленное причинение тяжкого вреда здоровью | 39745 | 41276 |
| изнасилование и покушение на изнасилование | 4907 | 6013 |
| разбой | 27390 | 43212 |
| кража | 1108369 | 1134839 |
| грабеж | 164547 | 176432 |
| преступление в сфере экономики | 190178 | 245098 |
Рассчитайте
и проанализируйте относительные показатели структуры за 2019 и 2020 год.
Задача 3
Имеются
следующие данные о численности городского и сельского населения в РФ (млн.чел.)
| Тип населения | Годы | |
| 2019 | 2020 | |
| Городское | 109,5 | 109,5 |
| Сельское | 37,3 | 37,2 |
| Всего населения | 146,8 | 146,7 |
Вычислите
относительные показатели структуры, координации и динамики
Задача 4
Имеются
следующие данные о распространении курения среди женщин в Сербии (в возрасте 15
лет и старше), тыс. чел.
| 2000 | 2016 | |
| Всего | 7516,0 | 7020,9 |
| В том числе | ||
| Курят | 3074 | 1488,9 |
| Не курят | 4442 | 5532 |
Определить:
1)
Относительные показатели структуры в 2000 г.
2)
Относительные показатели динамики.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 5
Сведения
о заработной плате промышленных предприятий города N даны в таблице:
Сведения о заработной плате
предприятия
| Предприятие | Месячный фонд заработной платы (млн. руб.) | Средняя заработная плата (тыс. руб.) |
| Цементный завод | 520 | 16 |
| Молокозавод | 350 | 21 |
| Мебельный комбинат | 605 | 19 |
Используя
представленные в таблице данные:
— найдите
относительные показатели структуры и координации;
—
изобразите данные таблицы на диаграммах;
—
определите среднюю заработную плату;
—
значение моды и медианы для заработной платы.
Задача 6
По
региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
| Вид жилых домов | Введено в эксплуатацию, тыс. кв.м. | |
| прошлый год | отчетный год | |
| Кирпичные | 4400 | 4200 |
| Панельные | 2800 | 2100 |
| Коттеджи | 800 | 2100 |
Определите:
а)
динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов и в
целом по региону.
б)
относительный показатель структуры (удельные веса) введенной в эксплуатацию
жилой площади в прошлом и отчетном годах. Структуру введенной площади отразите
на графике. Сформулируйте выводы.
Задача 7
В таблице
представлен состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств РФ.
Состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств (в среднем на каждого члена
домашнего хозяйства в месяц в руб.)
| 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | |
| Располагаемые ресурсы – всего | 24209,8 | 24926,5 | 26917,7 | 28995,2 | 29204,5 |
| в том числе: | |||||
| денежные расходы | 20583,5 | 21220,9 | 22926,4 | 24673,6 | 24504,8 |
| стоимость натуральных поступлений продуктов питания | 598,8 | 585,0 | 569,6 | 605,0 | 628,0 |
| стоимость натуральных поступлений непродовольственных товаров и услуг | 167,8 | 177,2 | 177,9 | 207,1 | 191,7 |
| сумма сделанных сбережений | 2859,6 | 2943,3 | 3232,9 | 3509,5 | 3880,0 |
Определить
1) структуру располагаемых ресурсов домашних хозяйств; 2) сколько
рублей сбережений приходится на 1000 руб. денежных расходов? Сделать
выводы.
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ
Производство автомобилей в РФ характеризуется следующими данными:
| Произведено, тыс. штук | |
|---|---|
| Всего: | 1195 |
| В том числе: | |
| грузовые | 173 |
| легковые | 1022 |
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сформулируйте выводы по результатам расчётов.
Решение:
Относительные величины структуры характеризуют долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге и обычно выражаются в виде коэффициентов (долей) или процентов.
Относительный показатель структуры вычисляется по формуле:
Таблица 1
Структура производства автомобилей в РФ в 2011 г.
| Произведено | ||
|---|---|---|
| тыс. штук | % к итогу | |
| Всего: | 1195 | 100,00 |
| В том числе: | ||
| грузовые | 173 | 173*100/1195=14,48 |
| легковые | 1022 | 1022*100/1195=85,52 |
Рассчитанные в последней графе таблицы 1 проценты представляют собой относительные показатели структуры (удельные веса). Наибольший удельный вес в объёме производства автомобилей в РФ имеет производство легковых автомобилей и составляет 85,52% от общего числа произведённых в России машин.
В отличие от относительных величин структуры, выражающих удельные веса частей в целом, относительные величины координации характеризуют соотношение частей изучаемой статистической совокупности, которое показывает, во сколько раз сравниваемая часть явления больше или меньше части, принимаемой за основание (базу) сравнения. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес.
Относительный показатель координации рассчитывается по формуле:
ОПК = 173 / 1022 = 0,169
На каждую тысячу выпущенных легковых машин приходится 169 машин грузовых.
5.2.2. Относительные показатели структуры и координации
Относительные показатели структуры (ОПС) — это отношение части и целого между собой
Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и отражают удельный вес (долю) каждой части в целом. Если ОПС выражают в процентах, сумма удельных весов равна 100%, если в виде коэффициентов — единице.
Относительные показатели структуры могут выполнять несколько аналитических функций. Во-первых, они сами по себе информативны и ценны для статистического анализа (показывают долю какой-либо части совокупности в общем ее объеме); во-вторых, позволяют выявить направление развития явления путем сравнения его структуры на настоящем этапе развития со структурами прошлых лет или периодов (т.е. позволяют выявить тенденцию развития явления во времени); в-третьих, относительные показатели структуры можно использовать в тех случаях, когда сопоставление абсолютных показателей невозможно в силу различия объемов совокупностей. Например, на 1 января 2002 г. в Центральном федеральном округе насчитывалось, по данным бухгалтерской отчетности, 609 528 убыточных предприятий, а в Северо-Западном федеральном округе — 188 338. Напрямую сопоставить эти два абсолютных показателя нельзя, так как общее число предприятий, находящихся на данных территориях, разное. А если мы найдем, какой удельный вес по этим территориям занимают убыточные предприятия в общем их числе, то сравнение полученных показателей будет корректным: в Центральном федеральном округе доля убыточных предприятий составила 41,8% общего числа предприятий, а в Северо-Западном — 39,7%. Таким образом, экономическое положение предприятий в Центральном федеральном округе хуже, чем в Северо-Западном.
Относительный показатель координации (ОПК) рассчитывается как соотношение двух частей целого между собой и показывает, сколько единиц части, стоящей в числителе формулы, приходится на единицу другой части, находящейся в знаменателе
При этом, если совокупность состоит из нескольких частей, то одна из них принимается за базу сравнения.
Пример 5.3. Определим структуру производства конфет за 2005 и 2006 гг. по данным таблицы.
| Объем производства конфет | 2005 | 2006 | ||
|---|---|---|---|---|
| тыс. руб. | % | тыс. руб. | % | |
| «Мишка» | 280 | 28 | 350 | 29 |
| «Сластена» | 200 | 20 | 310 | 26 |
| «Снежок» | 520 | 52 | 540 | 45 |
| Итого | 1 000 | 100 | 1 200 | 100 |
Таким образом, более половины всего выпуска (52%) в 2005 г. приходилось на конфеты «Снежок». За 2006 г. наблюдалось изменение в структуре выпуска продукции: увеличилась доля первых двух сортов конфет и снизилась доля конфет «Снежок».
По данным примера определим соотношение между выпуском разных сортов конфет в 2005 г.
Следовательно, в 2005 г. в составе выпуска на каждую 1 тыс. руб. конфет «Сластена» приходилось конфет «Снежок» на 2,6 тыс. руб., конфет «Мишка» — на 1,4 тыс. руб.
В некоторых случаях при расчете относительной величины координации удобнее представлять ее в виде, указывающем, сколько единиц показателя, находящегося в числителе, приходится на 100 единиц показателя, стоящего в знаменателе (умножением на 100), или на 1000 единиц показателя, находящегося в знаменателе (умножением на 1000) и т.д. Так, если, например, на 1 января 2006 г. соотношение между числом убыточных и неубыточных предприятий по региону было равно 0,769, то интерпретировать эту величину как «0,769 убыточных предприятий приходится на одно неубыточное» некорректно. Следует дробь умножить на 1000, тогда получим: 769 убыточных предприятий приходится на каждую 1000 неубыточных.
5.2.3. Относительные показатели интенсивности и сравнения
Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует плотность распространения явления в определенной среде. Такими показателями являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности и др. Так, коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся за год к среднегодовой численности населения
,
Коэффициент смертности исчисляется по формуле
,
Как видим, коэффициенты рождаемости и смертности, а также большинство других демографических коэффициентов выражаются в промилле и характеризуют уровень явления (число родившихся, число умерших и т. п.) в расчете на 1000 жителей. Переход к промилле основан на тех соображениях, что измерять эти величины в виде коэффициентов неудобно, поскольку размерность получаемого числа будет составлять тысячные доли. ОПИ могут быть и именованными числами. Например, плотность населения, являясь относительным показателем интенсивности, имеет единицу измерения чел./км2.
Относительные показатели интенсивности широко применяются в статистическом анализе. К ним относятся показатели производительности труда, Фондоотдачи и фондовооруженности; производство ВВП на душу населения; объем инвестиций на душу населения; обеспеченность населения медицинской помощью; сумма издержек обращения на 100 руб. товарооборота; затраты на один рубль произведенной продукции; рентабельность; урожайность и др.
Пример 5.4. Имеются следующие данные о страховании домашнего имущества страховой компанией в 2006 г.:
- число договоров страхования — 8305;
- число страховых случаев — 86;
- сумма застрахованного имущества — 2 558 029 010 руб.;
- сумма выплаченного страхового возмещения — 102 447 000 руб.
Рассчитаем относительные показатели интенсивности:
- интенсивность наступления страховых случаев (на 1000 договоров страхования):
- интенсивность страхового возмещения на 100 руб. страховой суммы (убыточность страховой суммы):
Среди относительных величин интенсивности в отдельную группу выделяют относительные величины уровня экономического развития, которые представляют собой размеры производства или потребления ВВП, различных видов продукции на душу населения. Эти показатели применяют в территориальных и международных сопоставлениях, по ним судят о степени экономического развития региона или страны.
Относительный показатель сравнения (ОПС) — это отношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту или периоду времени, но разным территориям или объектам. При этом сравниваемые величины должны иметь одну и ту же методологию расчета.
Пример 5.5. Размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец 2002 г. составлял по Москве 503 411,3 млн руб., по Санкт-Петербургу — 70 160,9 млн руб. Определим относительный показатель сравнения
Таким образом, в конце 2002 г. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Москве, был выше в 7,2 раза аналогичного показателя в Санкт-Петербурге.
Относительные показатели: динамики, плана, координации
По данным переписи население 2002 года рассчитайте относительные, величины структуры (удельный вес городского и сельского населения), относительные величины интенсивности (плотность населения) и относительные величины координации (соотношение городских и сельских жителей) по РФ в целом или по отдельным регионам. Сформулировать выводы.
Рассчитать относительные статистические:
- динамики (ОПД);
- плана (ОПП);
- реализации плана (ОПРП);
- структуры (ОПС);
- координации (ОПК);
- интенсивности (ОПИ);
- сравнения (ОПСр).
Исходные данные за 2002 год:
- Численность населения – 145,2 млн. чел.
- Численность городского населения – 106,4 млн. чел.
- Численность сельского населения – 38,8 млн. чел.
- Численность мужчин – 77,6 млн. чел.
- Численность женщин – 67,6 млн. чел.
- Площадь России — 17,075 млн. км2
1. Рассчитаем относительный показатель динамики
ОПД показывает во сколько раз текущий показатель превышает базисный или какую долю от базисного составляет.
Примем за базу сравнения численность населения в 1990 году
Убыль населения за 12 лет составила 1,7% (100-98,3)
2. Рассчитаем относительный показатель плана и реализации плана
Примем значение планируемого показателя в 2003 году равным 146 млн. чел.
Численность населения по плану превысит достигнутую в 2002 году на 0,6%
Численность населения достигнутая в 2002 году меньше планируемой на 0,4%
3. Рассчитаем относительный показатель структуры
ОПС показывает, какой удельный вес имеет та или иная часть совокупности в общем итоге.
Для городского населения ОПС = 106,4:145,2 = 0,733
Доля городского населения в общей численности составляет 73,3%
Для сельского населения ОПС = 38,8:145,2 = 0,267
Доля сельского населения в общей численности составляет 26,7%
4. Рассчитаем относительный показатель координации
ОПК характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или другой точки зрения.
ОПК = 106,4:38,8 = 2,74
Городское население превышает сельское в 2,74 раза
5. Рассчитаем относительный показатель интенсивности
В знаменателе укажем площадь РФ (17,075 млн. км²) и ОПИ можно будет назвать показателем плотности населения
ОПИ = 145,2:17,075 = 8,5 чел./кв. м.
6. Рассчитаем относительный показатель сравнения
ОПСр представляет соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты
Рассчитаем во сколько раз численность женщин превосходила численность мужчин в 2002 г.
ОПСр = 77,6:67,6 = 1,148
Или численность женщин превосходит численность мужчин на 14,8%.
Для заказа подобной задачи по статистике жмите сюда.
Содержание курса лекций «Статистика»
Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.
По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.
Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
1. Относительный показатель динамики (ОПД);
2. Относительный показатель плана (ОПП);
3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);
4. Относительный показатель структуры (ОПС);
5. Относительный показатель координации (ОПК);
6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);
7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).
Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.
1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):
(8.1) – Формула относительный показатель динамики
- Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.
Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)
Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.
Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):
2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:
-
-
(8.2) Формула – относительный показатель плана (ОПП)
-
3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:
(8.3) Формула – относительный показатель реализации плана (ОПРП)
- Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).
Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .
- Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).
Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).
- Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.
- В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
(8.4) -Формула относительный показатель структуры (ОПС)
Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.
Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)
|
Структура ВВП |
Объем | |
| млрд. руб. |
% к итогу |
|
| ВВП – всего
в том числе: – производство товаров – производство услуг – чистые налоги на продукты |
103875,8 32928,6 59417,0 11530,2 |
100 31,7 57,2 11,1 |
Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.
5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
(8.5) – Формула – относительный показатель координации (ОПК)
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.
Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).
6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:
(8.6) Формула – относительный показатель интенсивности (ОПИ)
Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.
Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.
Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)
Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.
Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).
Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).
Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:
(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.
7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):
(8.7) Формула – относительный показатель сравнения (ОПСр)
Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.
Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).
Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).
Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.
Содержание курса лекций «Статистика»
Контрольные задания
- Какова роль относительных величин в статистике?
- Назовите все виды относительных величин.
- Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?