Как найти координатный луч десятичные дроби - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Дата: 13/02/2017
___________

Класс: 5

Предмет: математика

Урок №: 129

Тема урока: «Изображение
десятичных дробей на координатном луче.».

Цели
и задачи урока:

Образовательные:

— сформировать умение изображать десятичные дроби точками на
координатном луче, находить координаты точек, изображенных на координатном
луче;

Развивающие:

– продолжить работу
по развитию: 1) умений наблюдать, анализировать, сопоставлять, доказывать,
делать выводы; 2) математического и общего кругозора; 3) оценивать свою работу;

Воспитательные:

–
формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги,
отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

Ход урока

I.
Организационный момент, приветствие, пожелания плодотворной
работы.

— Проверьте, всё
ли вы приготовили для урока.

II. Постановка целей урока.

Ребята
посмотрите внимательно на тему сегодняшнего урока. Как вы думаете, чем мы с
вами сегодня будем заниматься на уроке? Давайте вместе с вами попытаемся
сформулировать цели урока.

III.
Актуализация знаний. Все ученики пишут в тетрадях, один ученик
за закрытой доской. Учитель проверяет работу на доске, после чего все учащиеся
сравнивают и исправляют ошибки.

1) Математический диктант.

1.
Три целых одна десятая.

2.
Пять целых восемь десятых.

3.
Одна целая пять десятых.

4.
Ноль целых семьдесят сотых.

5.
Семь целых двадцать пять сотых.

6.
Ноль целых шестнадцать сотых.

7.
Три целых сто двадцать пять тысячных.

8.
Пять целых двенадцать сотых.

9.
Десять целых двадцать четыре сотых.

10.
Одна целая три десятых.

Ответы:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Устная работа

(1) Прочитайте десятичные дроби:

0,2
1,009    3,26     8,1    607,8    0,2345     0,001   3,07    27,27    0,24
100,001 3,08   3,89    71,007 5,0023

3)
Давайте
вспомним!

Чтобы
отметить точку на координатном луче, необходимо…

Какой
буквой отмечается точка на координатном луче?

Как
записывается координата точка?

3. Изучение нового материала.

Десятичные
дроби на координатном луче изображаются так же, как обыкновенные дроби.

(2)
1) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2.

Число
3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы. Сначала отметим на
координатном луче точку, соответствующую числу 3. Затем следующий единичный
отрезок разделим на десять равных частей и отсчитаем две такие части вправо от
числа 3. Так мы получим на координатном луче точку А, которая изображает
десятичную дробь 3,2. Расстояние от начала отсчета до точки А равно 3,2
единичного отрезка.(А=3,2).

Изобразим
на координатном луче десятичную дробь 3,2.

2) Изобразим на координатном луче десятичную дробь
0,56.

4. Закрепление изученного материала.

(3)
1. Дорога от Каратау до Коктала равна 10 км. Петя прошел 3 км. Какую часть
дороги он прошел?

1. На сколько равных
частей разделен весь путь? ( на 10 частей)

2. Чему будет равна одна
часть пути? (1/10 или 0,1)?

3. Чему будут равны три
части такого пути? (0,3)?

1. Какие числа
отмечены точками на координатной прямой.

(4) 2.

A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).

A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).

A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).

(5) 3.

На
координатной прямой некоторые точки обозначены буквами. Какая из точек
соответствует числу 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

(6) 4. Начертите
координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради. Найдите на
координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0)

(7)
Работа с учебником: откройте в учебнике на стр.89, выполняем номер: № 1254
(задача на смекалку).

(8)
5. Физкультминутка, упражнение на внимание.

Посчитайте
фигуры так: «Первый треугольник, первый угол, первый круг, второй угол и т.д.»

Дифференцированная работа с учащимися (работа с
одаренными и слабоуспевающими учащимися).

6. Подведение итогов урока.

Ребята
что нового вы узнали сегодня на уроке?

Как
вы думаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?

Рефлексия.

Как вы думаете
ребята, достиг ли мы поставленной цели?

-Что вы узнали на
уроке? — Чему вы научились на уроке?

Что понравилось
на уроке? Какие трудности возникли?

(9)7.
Домашнее задание:

2.
Придумайте сказку, которая должна начинаться так: В некотором царстве, в
некотором государстве, которое звалось «Государство чисел» жили-были
дроби: обыкновенные и десятичные

Опорный лист к уроку «Изображение десятичных
дробей на координатном луче».

1. Прочитайте десятичные дроби:

0,2
1,009    3,26     8,1    607,8    0,2345     0,001   3,07    27,27    0,24
100,001 3,08   3,89    71,007 5,0023

2. Изобразим на координатном луче десятичную
дробь 3,2.

а) Число 3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы.

б) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 0,56.

3. Дорога от Каратау до Коктала равна 10
км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел?

1.
На сколько равных частей разделен весь путь?

2.
Чему будет равна одна часть пути?

3.
Чему будут равны три части такого пути?

4. Какие
числа отмечены точками на координатной прямой.

5. На координатной прямой некоторые точки обозначены
буквами. Какая из точек соответствует числу 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8;
35,6?

6.
Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради.
Найдите на координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0)

7. Работа с учебником: откройте
в учебнике на стр.89, выполняем номер: № 1254 (задача на смекалку).

8. Посчитайте фигуры так: «Первый
треугольник, первый угол, первый круг, второй угол и т.д.»

9. Домашнее задание:

1.
№ задания на доске

Источник

КАКИЕ ДРОБИ НАЗЫВАЮТ ДЕСЯТИЧНЫМИ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ ТОЧКАМИ
КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ И МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР

1см = 10 мм
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1мм = 0,1 см
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1м = 100 см
1мм = 0,1 см
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1м = 100 см
1мм = 0,1 см
1см = 0,01м
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1м = 100 см
1км = 1000 м
1мм = 0,1 см
1см = 0,01м
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1см = 10 мм
1м = 100 см
1км = 1000 м
1мм = 0,1 см
1см = 0,01м
1м = 0,001 км
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

1г = 1000 мг
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1мг = 0,001г
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1кг = 1000 г
1мг = 0,001г
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1кг = 1000 г
1мг = 0,001г
1г = 0,001кг
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1кг = 1000 г
1т = 1000 кг
1мг = 0,001г
1г = 0,001кг
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

1г = 1000 мг
1кг = 1000 г
1т = 1000 кг
1мг = 0,001г
1г = 0,001кг
1кг = 0,001 т
ЕДИНИЦЫ МАССЫ

ДЕЦИ

ПРИСТАВКИ
САНТИ
МИЛЛИ

ДЕЦИ
ОДНА ДЕСЯТАЯ
ПРИСТАВКИ
САНТИ
МИЛЛИ

ДЕЦИ
ОДНА ДЕСЯТАЯ
ПРИСТАВКИ
САНТИ
МИЛЛИ
ОДНА СОТАЯ

ДЕЦИ
ОДНА ДЕСЯТАЯ
ПРИСТАВКИ
САНТИ
МИЛЛИ
ОДНА СОТАЯ
ОДНА ТЫСЯЧНАЯ

ВОПРОСЫ

НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

ВЫРАЗИТЕ В МЕТРАХ: 5дм 4 см.

5дм 4 см = 0,54 м

Источник

Математика

5 класс

Урок №80

Представление дробей на координатном луче

Перечень рассматриваемых вопросов

– изображение дробей на координатном луче;

– запись координаты дроби;

– решение текстовых задач с опорой на смысл понятия координаты числа;

– применение дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

Тезаурус

Единичный отрезок – это расстояние от 0 до точки, выбранной для измерения.

Координатная ось – это прямая, с заданными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением отсчёта.

Координата данной точки – это число, которое соответствует данной точке на координатной оси.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. / ФГОС//С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Мы уже знаем, что прямую с заданными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением отсчёта называют координатным лучом.

Начало отсчёта – точка 0.

Единичный отрезок – это расстояние от 0 до точки, выбранной для измерения.

Координатный луч обычно располагают горизонтально и направляют вправо.

На координатном луче можно изобразить дробь.

Изобразим дробь

Для этого единичный отрезок разделим на q частей.

Возьмём часть и отложим p раз на координатном луче от точки 0.

Точку, изображающую на координатном луче дробь p/q, называют точкой с координатой p/q или короче – точкой p/q

Например, точка А имеет координату три пятых. Пишем A (3/5).

Точка В имеет координату семь пятых, выраженную неправильной дробью или одна целая две пятых, выраженную смешанным числом. Пишем В (7/8) или В(1 2/5)

Положительные дроби называют ещё положительными рациональными числами, а точки, изображающие их на луче, называют положительными рациональными точками.

3/5, 7/5,1 2/5 – положительные дроби, или положительные рациональные числа.

Если а и с – два положительных рациональных числа и с > a, то:

точка c на координатном луче находится правее точки а;
расстояние между точками а и c равно c – а;
точка (a + c) : 2 является серединой отрезка, соединяющего точки а и с.

Докажем, что точка (a + c) : 2 является серединой отрезка, соединяющего точки а и с:

Рассмотрим задачу.

Найдём длину отрезка, соединяющего точки:

и с = 1, и координату середины этого отрезка.

Решение

3/7 < 1, поэтому точка 1 находится правее 3/7.

Значит, длина отрезка, соединяющего точки а и с, равна:

Середина этого отрезка будет иметь координату:

Таким способом можно вычислить координату середины отрезка, соединяющего любые две рациональные точки.

Т. е. между любыми двумя рациональными точками находится ещё хотя бы одна рациональная точка.

Число (a + c) : 2 называется средним арифметическим чисел а и с.

Например:

Если необходимо вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно найти частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Например:

Рассмотрим, как применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы и времени в более крупных единицах.

Известно, что для измерения массы используют единицы измерения: граммы, килограммы, центнеры, тонны. Если масса тела небольшая, используют г или кг. Если тело более крупное, то массу измеряют в тоннах.

Мы знаем, что 1 кг = 1000 г. А как узнать, сколько килограмм в грамме? Для этого нужно один разделить на тысячу, получим одну тысячную, т. е. в одном грамме содержится одна тысячная килограмма.

Рассмотрим единицы измерения времени. Время измеряют в секундах, минутах, часах. Вы знаете, что в одном часе шестьдесят минут, следовательно, минута будет равна одной шестидесятой часа.

Рассмотрим единицы измерения длины.

Длину измеряют в метрах, километрах, сантиметрах.

Тренировочные задания

№ 1. Подставьте к изображению координаты середин отрезков АВ, ВС и СК.

Варианты ответов:

Координаты середины отрезка определяются по формуле (a + c) : 2, где а и с – координаты концов отрезка.

Найдём середину отрезка АВ. Для этого сложим координаты точки А и В, поделим на два и получим:

Значит, 1 – это середина отрезка АВ.

Найдём середину ВС. Для этого сложим координаты точки В и С, поделим на два и получим:

Значит, 2 – это середина отрезка ВС.

Найдём середину СК. Для этого сложим координаты точки С и К, поделим на два и получим:

Значит, 3 – это середина отрезка СК.

№ 2. Найдите среднее арифметическое чисел 11, 14 и 17. В ответе напишите только число: __

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

У нас три слагаемых, значит, сложим числа 11, 14 и 17 и полученную сумму разделим на 3.

(11 + 14 + 17) : 3 = 42 : 3 = 14

Правильный ответ:14.

Источник

Изображение

десятичной дроби

на координатном луче

Цели урока:

Научить изображать на координатном луче десятичные дроби;
Развивать познавательные мотивы, внимательность, наблюдательность;
Воспитывать интерес к предмету, хорошее поведение, путем вовлечения учащихся в работу.

Пример 1.

Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2.

3,2

Пример 2.

Изобразим на координатном луче десятичную дробь 0,56

0,56

0,9

0,8

0,7

0,5

0,4

0,3

0,2

0,6

0,1

Дорога от Фабричного до Ильинского равна 10 км.

Петя прошел 3 км.

Какую часть дороги он прошел?

Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин. № 872.

10 км

Найдите координаты точек.

Поезд едет со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние проедет поезд за 2,5 ч? В какой точке окажется первый вагон поезда. Отметьте эту точку на координатном луче. Выберите и запишите координату точки.

11,5

115

7,5

75,0

Дан координатный луч.

1) Запишите координату точки А.

2) Запишите координату точки В.

0,3

0,08

Старинная задача

Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

В клетке сидят фазаны и кролики.

У них 19 голов

и 62 ноги.

Старинная задача.

В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов

и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

всего ног

ног

голов

2х

фазаны

62 ноги

4(19–х)

19–х

кролики

Домашнее задание

§ 5.2 учить правила

№ 915, 917

Источник

Середина урока

15 минут

Актуализация
опорных знаний и их коррекция.

Математический
диктант

1.Запиши
в виде десятичной дроби:

Пять
целых семь десяты

Сорок
две целых пятьдесят две сотых

Одна
целая три сотых

Две
целых пять тысячных

Ноль
целых сто шесть тысячных

Взаимопроверка
(5,7; 42,52; 1,03; 2,005; 0,106)

2. Перевести
обыкновенные дроби в десятичные.

Работа
в группах: Группы формируются по 4 человека в каждой.

Задание
1.

Группа
1, 3, 5Запишите координаты точек A,
B, C, D, E:

Группа
2, 4, 6Запишите координаты точек H,
R, Q, T, W:

Задание
2.

Группа
1. Изобразить на координатном луче числа 1,5; 2,1; 1,3; 0,8; 3,7.

Группа
2. Изобразить на координатном луче числа 1,8; 2,7; 1,5; 0,6; 3,1.

Группа
3. Изобразить на координатном луче числа 1,4; 2,5; 1,9; 0,7; 3,3.

Группа
4. Изобразить на координатном луче числа 1,7; 2,8; 1,1; 0,3; 3,4.

Группа
5. Изобразить на координатном луче числа 1,2; 2,3; 1,6; 0,9; 3,5.

Группа
6. Изобразить на координатном луче числа 1,9; 2,2; 1,4; 0,5; 3,2.

Задание
3.

Группа
1. Записать координаты точек C,
L, N.
Сравните значения координат, какая из точек будет самой наибольшей, а какая
самой наименьшей?

Группа
2. Записать координаты точек K,
D, E.
Сравните значения координат, какая из точек будет самой наибольшей, а какая
самой наименьшей?

Группа
3. Записать координаты точек B,
E, M.
Сравните значения координат, какая из точек будет самой наибольшей, а какая
самой наименьшей?

Группа
4. Записать координаты точек D,
L, M.
Сравните значения координат, какая из точек будет самой наибольшей, а какая самой
наименьшей?

Группа
5. Записать координаты точек B,
K, D.
Сравните значения координат, какая из точек будет самой наибольшей, а какая
самой наименьшей?

Группа
6. Записать координаты точек K,
C, M.
Сравните значения координат, какая из точек будет самой наибольшей, а какая
самой наименьшей?