Как найти координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

1)Сначала найдём координаты точки пересечения диагоналей:
О — середина АС ( чтобы найти координаты середины отрезка надо сложить координаты точек А и С и поделить на 2
О( -1/2; 1/2; -1)
2) Пусть точка D имеет координаты( х; у; z) , а точка В(1; 2; 3) получим следующие уравнения:
(х+1)/2=-1/2   (у+2)=1/2   (z+3)/2=-2
х+2 = -2          2у+4=2       z+3 = -4
2х = -4            2у = -2        z = -7
х = -2              у = -1
Ответ: D(-2;-1; -7), О(-1/2; 1/2; -1).

Источник

Elena

5.0

12 отзывов

Рейтинг:
14 724

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!

Источник

Дано: EFKD — п-м;

ЕК, FD — диагонали;

Е( -4; 3); К( 2; 5).

Найти координаты точки С, точки пересечения диагоналей параллелограмма.

Решение:

Так как EFKD — п-м, то его диагонали в точке пересечения делятся пополам. Значит, точка С — середина отрезка ЕК.

Для определения координат точки С воспользуемся формулами определения координат середины отрезка на плоскости.

х = (-4 + 2) : 2 = -2 : 2 = -1.

у = (3 + 5) : 2 = 8 : 2 = 4.

Ответ: С(-1; 4).

Источник

Главная

Помогите!!! В параллелограмме ABCD A(-3;-2),В(-1;2) и С(3;2). Найдите: а)координаты точки пересечения диагоналей. б)координаты вершины D. в)длину AC г)длину BD
(не пишите что знаете только Д ибо я тоже её знаю)

Маргарита Памтина

Вопрос задан 22 сентября 2019 в

5 — 9 классы,

Алгебра.

Комментариев (0)

Добавить

Отмена

1 Ответ (-а, -ов)

По голосам
По дате

А) Диагонали в параллелограмме делятся точкой пересечения пополам. Значит точка пересечения — середина прямой AC. Формула, по которой будем находить центр я прикреплю в картинки.
Пусть O — центр пересечения, тогда его координаты:
О( $frac{-3+3}{2}$ ; $frac{-2+2}{2}$ )
O(0;0) — это и будет точка пересечения диагоналей.
Б)Как находить центр мы знаем, и координаты цента знаем. Теперь по той же формуле найдём координаты точки D из прямой BD с центром O:
$frac{-1+x}{2} =0; frac{2+y}{2} =0;$
где x,y — координаты точки D.
Подсчитав получаем x=1; y=-2.
Координаты точки D(1;-2).
В) Длины будем искать через вектора. Сначала найдём координаты вектора. Для это надо из координат второй точки вычесть координаты первой, т.е. для вектора AC из координат точки C вычитаем координаты точки A: (Далее над AС писать стрелочку ибо это вектор)
AC{3-(-3);2-(-2)}={6;4} (скобочки у вектора именно такие, не менять)
И теперь найдём длину. Формулу я тоже прикреплю.
$sqrt{ 6^{2}+ 4^{2} }= sqrt{36+16} = sqrt{52}$
AC=. (Просто AC, без стрелочки так как это отрезок)
Ответ:
Г)Здесь объяснять уже ничего не буду, т.к. аналогично с буквой (В).
вектор BD{2;-4}
BD= $sqrt{ 2^{2}+ (-4)^{2} }= sqrt{4+16}= sqrt{20} =2 sqrt{5}$
Ответ:BD=

Отмена

Григорий Копанцев

Отвечено 22 сентября 2019

Комментариев (0)

Добавить

Отмена

Ваш ответ

Источник

Найдите координаты вершины и координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма АВСД : А(0, 0, 0) В(1, 2, 3) С ( — 1, 1, — 2).

Вопрос Найдите координаты вершины и координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма АВСД : А(0, 0, 0) В(1, 2, 3) С ( — 1, 1, — 2)?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.

Источник