Ученики всегда спрашивают: «Почему нельзя пользоваться калькулятором на экзамене по математике? Как извлечь корень квадратный из числа без калькулятора?» Попробуем ответить на этот вопрос.
Как же извлечь корень квадратный из числа без помощи калькулятора?
Действие извлечения корня квадратного обратно действию возведения в квадрат.
√81= 9 92 =81
Если из положительного числа извлечь корень квадратный и результат возвести в квадрат, получим то же число.
Из небольших чисел, являющихся точными квадратами натуральных чисел, например 1, 4, 9, 16, 25, …,100 квадратные корни можно извлечь устно. Обычно в школе учат таблицу квадратов натуральных чисел до двадцати. Зная эту таблицу легко извлечь корни квадратные из чисел 121,144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Из чисел больших 400 можно извлекать методом подбора используя, некоторые подсказки. Давайте попробуем на примере рассмотреть этот метод.
Пример: Извлечь корень из числа 676.
Замечаем, что 202 = 400, а 302 = 900, значит 20 < √676 < 900.
Точные квадраты натуральных чисел оканчиваются цифрами 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Цифру 6 дают 42 и 62.
Значит, если из 676 извлекается корень, то это либо 24, либо 26.
Осталось проверить: 242 = 576, 262 = 676.
Ответ: √676 = 26.
Еще пример: √6889.
Так как 802 = 6400, а 902 = 8100, то 80 < √6889 < 90.
Цифру 9 дают 32 и 72, то √6889 равен либо 83, либо 87.
Проверяем: 832 = 6889.
Ответ: √6889 = 83.
Если затрудняетесь решать методом подбора, то можно подкоренное выражение разложить на множители.
Например, найти √893025.
Разложим число 893025 на множители, вспомните, вы делали это в шестом классе.
Получаем: √893025 = √36 ∙52 ∙72 = 33 ∙5 ∙7 = 945.
Еще пример: √20736. Разложим число 20736 на множители:
Получаем √20736 = √28 ∙34 = 24 ∙32 = 144.
Конечно, разложение на множители требует знания признаков делимости и навыков разложения на множители.
И, наконец, есть же правило извлечение корней квадратных. Давайте познакомимся с этим правилом на примерах.
Вычислите √279841.
Чтобы извлечь корень из многоцифрового целого числа, разбиваем его справа налево на грани, содержащие по 2 цифры (в левой крайней грани может оказаться и одна цифра). Записываем так 27’98’41
Чтобы получить первую цифру корня (5), извлекаем квадратный корень из наибольшего точного квадрата, содержащегося в первой слева грани (27).
Потом вычитают из первой грани квадрат первой цифры корня (25) и к разности приписывают (сносят) следующую грань (98).
Слева от полученного числа 298 пишут удвоенную цифру корня (10), делят на нее число всех десятков раннее полученного числа (29/2 ≈ 2), испытывают частное (102 ∙2 = 204 должно быть не больше 298) и записывают (2) после первой цифры корня.
Потом вычитают от 298 полученное частное 204 и к разности (94) приписывают (сносят) следующую грань (41).
Слева от полученного числа 9441 пишут удвоенное произведение цифр корня (52 ∙2 = 104), делят на это произведение число всех десятков числа 9441 (944/104 ≈ 9), испытывают частное (1049 ∙9 = 9441) должно быть 9441 и записывают его (9) после второй цифры корня.
Получили ответ √279841 = 529.
Аналогично извлекают корни из десятичных дробей. Только подкоренное число надо разбивать на грани так, чтобы запятая была между гранями.
Пример. Найдите значение √0,00956484.
Только надо помнить, что если десятичная дробь имеет нечетное число десятичных знаков, из нее точно квадратный корень не извлекается.
Итак, теперь вы познакомились с тремя способами извлечения корня. Выбирайте тот, который вам больше подходит и практикуйтесь. Чтобы научиться решать задачи, их надо решать. А если у Вас возникнут вопросы, записывайтесь на мои уроки.
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
(LARGEsqrt[2]{676} = ) (LARGE26)
Корень квадратный из 676 равен 26
Правила ввода
В поле степени можно вводить только натуральные числа 1,2,3,4 и.т.д.
В поле числа можно вводить положительные и отрицательные десятичные дроби(0.25, 0.5), обыкновенные дроби(1/2, 5/9), смешанные числа(1 2/8, 5 7/8 — целая часть отделяется пробелом)
Похожие калькуляторы
Чтобы извлечь квадратный корень (второй степени) из числа 676 воспользуйтесь следующим калькулятром:
Числовые значения в таблице заполняются числом (5; 5.16; -3.12), либо математическим выражением (5/7; (1-5)*2.13)
Введите число, из которого нужно извлечь корень в степени *
Число
Введите степень корня (можно не заполнять, по умолчанию извлечется квадратный корень)
Степень
* — обязательно заполнить
Skip to main content
|Math Solver
РешитьУпражненияСкачать
SolvePractice
Задачи
Алгебраический калькулятор
Тригонометрический калькулятор
Калькулятор исчислений
Матричный калькулятор
Скачать
Задачи
Алгебраический калькулятор
Тригонометрический калькулятор
Калькулятор исчислений
Матричный калькулятор
$squareroot{676} $
Вычислить
26
Разложить на множители
2times 13
Викторина
Arithmetic
5 задач, подобных этой:
sqrt{ 676 }
Подобные задачи из результатов поиска в Интернете
sqrt(676)
https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(676)/
sqrt(676) Simplified Root : 26 Simplify : sqrt(676) Factor 676 into its prime factors 676 = 22 • 132 To simplify a square root, we extract factors which are squares, i.e., …
sqrt(675)
https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(675)/
sqrt(675) Simplified Root : 15 • sqrt(3) Simplify : sqrt(675) Factor 675 into its prime factors 675 = 33 • 52 To simplify a square root, we extract factors which are squares, …
sqrt(167)
http://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(167)/
sqrt(167) No simplification exists, Root remains : • sqrt(167) Simplify : sqrt(167) Factor 167 into its prime factors 167 = 167 Note that 167 is a prime number, it only has …
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
26
Вычислите квадратный корень 676 и получите 26.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } — 4 x — 5 = 0
Тригонометрия
4 sin theta cos theta = 2 sin theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
left[ begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \ { 5 } & { 4 } end{array} right] left[ begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \ { -1 } & { 1 } & { 5 } end{array} right]
Система уравнений
left. begin{cases} { 8x+2y = 46 } \ { 7x+3y = 47 } end{cases} right.
Дифференцирование
frac { d } { d x } frac { ( 3 x ^ { 2 } — 2 ) } { ( x — 5 ) }
Интегрирование
int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { — x ^ { 2 } } d x
Пределы
lim _{x rightarrow-3} frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}
2
делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат
Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:
Случайное число
| Четность: |
Число 676 является четным. |
| Сумма цифр: | 19 |
| Произведение цифр: | 252 |
| Количество цифр: | 3 |
| Все делители числа |
1 2 4 13 26 52 169 338 676 |
| Количество делителей | 9 |
| Сумма делителей | 1281 |
| Простое число |
Составное число |
| Квадратный корень | 26 |
| Кубический корень | 8,77638295532913 |
| Квадрат | 456976 |
| Куб | 308915776 |
| Обратное число | 0,0014792899408284 |
|
Предыдущее число: 675 |
Следующее число: 677 |
Целое положительное число 676
является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами.
Сумма цифр, из которых состоит число 676, равна 19, а их произведение равно 252.
Число 676 является четным.
Всего число 676 имеет 9 делителей:
1,
2,
4,
13,
26,
52,
169,
338,
676,
. Сумма делителей равна 1281. Куб числа 676 равен 456976, а квадрат составляет 308915776.
Квадратный корень рассматриваемого числа равен 26. Кубический корень равен 8,77638295532913.
Число, которое является обратным к числу 676, выглядит как 0,0014792899408284.
LearnPracticeDownload
676 можно получить, возведя 26 в квадрат. Следовательно, это полное квадратное число. Следовательно, квадратный корень из 676 является рациональным числом.
В этом мини-уроке мы научимся находить квадратный корень из 676 вместе с решенными примерами. Давайте посмотрим, что такое квадратный корень из 676 .
- Квадратный корень из 676
: √ 676 = 26 - Квадрат 676: 676 2 = 4,56,976
| 1. | Чему равен квадратный корень из 676? |
| 2. | Является ли квадратный корень из 676 рациональным или иррациональным? |
| 3. | Как найти квадратный корень из 676? |
| 4. | Важные примечания |
| 5. | Нестандартное мышление! |
| 6. | Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 676 |
Что такое квадратный корень из 676?
Число, квадрат которого равен 676, равно 26. Следовательно, квадратный корень из 676 равен 26.
Оно записывается как
√ 676 = 26
Ответ, полученный при возведении в квадрат 26, равен 676. является полным квадратом.
Является ли квадратный корень из 676 рациональным или иррациональным?
Поскольку 676 равно √ 676 = 26, можно легко выразить √ 676 в форме p/q. Получается √ 676 рациональное число.
Как найти квадратный корень из 676?
Существуют разные методы определения квадратного корня из любого числа. Нажмите здесь, чтобы узнать больше об этом. Мы можем определить квадратный корень из 676, используя два метода:
- Квадратный корень из 676 путем длинного деления
- Квадратный корень из 676 с помощью простой факторизации
Квадратный корень из 676 путем деления в длину
Квадратный корень из 676 можно найти с помощью деления в длину следующим образом.
- Шаг 1 : Мы соединяем цифры заданного числа, начиная с цифры на месте. Поместите горизонтальную черту, чтобы обозначить сопряжение.
- Шаг 2 : Теперь найдем число, которое при умножении на себя дает произведение, меньшее или равное 6. Как мы знаем, 2 × 2 = 4 < 6. Следовательно, делитель равен 2, а частное равно 2. .
- Шаг 3 : Теперь нам нужно уменьшить 00 и умножить частное на 2. Это даст нам 4. Следовательно, 4 – начальная цифра нового делителя.
- Шаг 4 : 6 ставится на место нового делителя, потому что при умножении 46 на 6 получается 276. Полученный ответ теперь равен 0. Теперь новый полученный делитель равен 52.
- Шаг 5 : Следовательно, квадратный корень из 676 равен 26.
Квадратный корень из 676 с помощью простой факторизации
676 является полным квадратом, следовательно, мы также можем выразить его как (2 × 2 × 13 × 13).
Числа в пределах квадратного корня, которые повторяются, – это 2 и 13. Следовательно, квадратный корень из 676 равен 2 × 13 = 26 .
Квадратный корень из 676 равен 26.
Изучите квадратный корень с помощью иллюстраций и интерактивных примеров
- Квадратный корень из 169
- Квадратный корень из 196
- Квадратный корень из 225
- Квадратный корень из 289
- Квадратный корень из 400
Важные примечания:
- 676 является полным квадратом, так как значение, полученное после извлечения его квадратного корня, является целым числом.
- Квадратный корень из 676 можно упростить до 26 либо с помощью простой факторизации 676, либо путем выражения 676 как квадрата 26.
Аналитический центр:
- Может ли значение квадратного корня из 676 быть десятичным?
- — √ 676 и √ -676 – это одно и то же?
-
Пример 1 : Можете ли вы определить разность длин квадратных коробок площадью 676 квадратных дюймов и 576 квадратных дюймов?
Решение
Так как площадь квадратного прямоугольника равна площади = длина × длина
Длина квадратной коробки площадью 676 квадратных дюймов составляет √ 676 = 26 дюймов.
Точно так же длина коробки площадью 576 квадратных дюймов составляет √ 576 = 24 дюйма.
Разница в длинах коробок составляет (26 — 24) дюйма = 2 дюймаСледовательно, разница в длине квадратных коробок площадью 676 квадратных дюймов и 576 квадратных дюймов составляет 2 дюйма.
-
Пример 2 : Будет ли радиус круга площадью 676π квадратных дюймов иметь длину радиуса меньше 30 дюймов или больше 30 дюймов?
Решение
Радиус можно найти по формуле площади круга: πr 2 квадратных дюймов. По данной информации
πr 2 = 676π
r 2 = 676Извлекая квадратный корень из обеих частей, мы получаем √ r 2 = √ 676. Мы знаем, что квадратный корень из r 2 равен . Если вычислить квадратный корень из 676, получится 26 дюймов. Следовательно, радиус круга площадью 676π квадратных дюймов будет иметь длину радиуса менее 30 дюймов.
перейти к слайдуперейти к слайду
Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок
Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.
Записаться на бесплатный пробный урок
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 676
Какие два квадратных корня из 676?
Квадратные корни из 676 равны -26 и 26.
Является ли 676 правильным квадратом?
Да, 676 — правильный квадрат.
Имеет ли 676 квадратный корень?
Да, 676 имеет квадратный корень. √ 676 равно 26.
Можно ли упростить квадратный корень из 676?
676 можно разложить как произведение 2 × 2 × 13 × 13. Квадратный корень из 676 дает результат 26.
Является ли квадратный корень из 676 рациональным или иррациональным?
Квадратный корень из 676 рациональный.