Как найти корень числа на компьютере

Погуглил за вас: https://thequestion.ru/questions/147403/kak-kalkul…

Реалистичнее всего в условиях крайне ограниченного объема вычислительной мощности калькулятора – использование метода Ньютона. Для квадратного корня он, если коротко и просто, заключается в следующем.

Пусть, например, ищется корень числа 13. Берем в качестве ответа любое число. Например, единицу. Считаем полусумму значений этого возможного ответа и исходного числа, делённого на этот «ответ»:

(1 + 13/1) / 2 = 7

Теперь вероятным ответом будет 7. Повторяем приём ещё несколько раз:

(7 + 13/7) / 2 = 4,4286

(4,4286 + 13/4,4286) / 2 = 3,682

(3,682 + 13/3,682) / 2 = 3,606

И так далее. Уже сейчас ошибка очень маленькая: если проверить и возвести 3,606 в квадрат, получится 13,0057. Калькулятору очень легко делать сложения и чуть сложнее деления, но цепочку таких операций он может провести довольно быстро.

Как компьютер вычисляет квадратные корни?

Решение

Большинство современных не встроенных процессоров (например, x86 и более крупные ядра ARM) имеют аппаратные инструкции для прямого вычисления квадратных корней. Аппаратная реализация, поддерживающая эти инструкции, различается, но, как правило, представляет собой вариант алгоритма «цифра за цифрой» в учебнике (хотя не всегда в базе два; также могут использоваться базы четыре или шестнадцать). Как правило, это одни из самых медленных базовых арифметических операций на процессоре; такие временные интервалы, как 16-64 цикла, нередки, и эти инструкции часто не передаются по конвейеру.

В процессорах, в которых отсутствуют прямые аппаратные квадратно-корневые инструкции (Itanium, PPC и т. Д.), Типичным подходом является генерация начальной оценки (либо с помощью инструкции, которая производит оценку, либо с помощью таблицы поиска), а затем уточнение этой оценки с использованием итеративного метод (обычно Ньютон или Гольдшмидт). Вы можете отследить некоторые работы Питера Маркштейна или Роджера Голливера на эту тему, если вам интересно.

Более сложные математические функции (например, операции триггера) обычно вычисляются путем сведения аргумента в некоторую фундаментальную область и последующего приближения его полиномиальной или рациональной функцией. Вы можете посмотреть на источники любой из нескольких математических библиотек, которые доступны онлайн для более подробной информации (fdlibm — хорошая отправная точка).

Набор команд x86 предоставляет ряд инструкций, которые поддерживают математические функции, такие как exp, log и sin, но они больше не используются, потому что хорошие реализации программных библиотек дают лучшую производительность.

Другие решения

Я думаю, что метод итеративной сходимости Ньютона используется при расчете квадратного корня

Источник

Красота чисел. Как быстро вычислять в уме

Старинная запись на квитанции в уплате подати («ясака»). Она означает сумму 1232 руб. 24 коп. Иллюстрация из книги: Яков Перельман «Занимательная арифметика»

Ещё Ричард Фейнман в книге «Вы конечно шутите, мистер Фейнман!» поведал несколько приёмов устного счёта. Хотя это очень простые трюки, они не всегда входят в школьную программу.

Например, чтобы быстро возвести в квадрат число X около 50 (50 2 = 2500), нужно вычитать/прибавлять по сотне на каждую единицы разницы между 50 и X, а потом добавить разницу в квадрате. Описание звучит гораздо сложнее, чем реальное вычисление.

52 2 = 2500 + 200 + 4
47 2 = 2500 – 300 + 9
58 2 = 2500 + 800 + 64

Молодого Фейнмана научил этому трюку коллега-физик Ханс Бете, тоже работавший в то время в Лос-Аламосе над Манхэттенским проектом.

Ханс показал ещё несколько приёмов, которые использовал для быстрых вычислений. Например, для вычисления кубических корней и возведения в степень удобно помнить таблицу логарифмов. Это знание очень упрощает сложные арифметические операции. Например, вычислить в уме примерное значение кубического корня из 2,5. Фактически, при таких вычислениях в голове у вас работает своеобразная логарифмическая линейка, в которой умножение и деление чисел заменяется сложением и вычитанием их логарифмов. Удобнейшая вещь.

Логарифмическая линейка

До появления компьютеров и калькуляторов логарифмическую линейку использовали повсеместно. Это своеобразный аналоговый «компьютер», позволяющий выполнить несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в квадрат и куб, вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и некоторые другие операции. Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени. Точность расчётов — около 3 значащих цифр.

Чтобы быстро проводить в уме сложные расчёты даже без логарифмической линейки, неплохо запомнить квадраты всех чисел, хотя бы до 25, просто потому что они часто используются в расчётах. И таблицу степеней — самых распространённых. Проще запомнить, чем вычислять каждый раз заново, что 5 4 = 625, 3 5 = 243, 2 20 = 1 048 576, а √3 ≈ 1,732.

Ричард Фейнман совершенствовал свои навыки и постепенно замечал всё новые интересные закономерности и связи между числами. Он приводит такой пример: «Если кто-то начинал делить 1 на 1,73, можно было незамедлительно ответить, что это будет 0,577, потому что 1,73 — это число, близкое к квадратному корню из трёх. Таким образом, 1/1,73 — это около одной трети квадратного корня из 3».

Настолько продвинутый устный счёт мог бы удивить коллег в те времена, когда не было компьютеров и калькуляторов. В те времена абсолютно все учёные умели хорошо считать в уме, поэтому для достижения мастерства требовалось достаточно глубоко погрузиться в мир цифр.

В наше время люди достают калькулятор, чтобы просто поделить 76 на 3. Удивить окружающих стало гораздо проще. Во времена Фейнмана вместо калькулятора были деревянные счёты, на которых тоже можно было производить сложные операции, в том числе брать кубические корни. Великий физик уже тогда заметил, что использование таких инструментов, людям вообще не нужно запоминать множество арифметический комбинаций, а достаточно просто научиться правильно катать шарики. То есть люди с «расширителями» мозга не знают чисел. Они хуже справляются с задачами в «автономном» режиме.

Вот пять очень простых советов устного счёта, которые рекомендует Яков Перельман в методичке «Быстрый счёт» 1941 года издательства.

1. Если одно из умножаемых чисел разлагается на множители, удобно бывает последовательно умножать на них.

225 × 6 = 225 × 2 × 3 = 450 × 3
147 × 8 = 147 × 2 × 2 × 2, то есть трижды удвоить результат

2. При умножении на 4 достаточно дважды удвоить результат. Аналогично, при делении на 4 и 8, число делится пополам дважды или трижды.

3. При умножении на 5 или 25 число можно разделить на 2 или 4, а затем приписать к результату один или два нуля.

Здесь лучше сразу оценивать, как проще. Например, 31 × 25 удобнее умножать как 25 × 31 стандартным способом, то есть как 750+25, а не как 31 × 25, то есть 7,75 × 100.

При умножении на число, близкое к круглому (98, 103), удобно сразу умножить на круглое число (100), а затем вычесть/прибавить произведение разницы.

37 × 98 = 3700 – 74
37 × 104 = 3700 + 148

4. Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например, 85), умножают число десятков (8) на него же плюс единица (9), и приписывают 25.

8 × 9 = 72, приписываем 25, так что 85 2 = 7225

Почему действует это правило, видно из формулы:

(10Х + 5) 2 = 100Х 2 + 100Х + 25 = 100Х (X+1) + 25

Приём применяется и к десятичным дробям, которые оканчиваются на 5:

5. При возведении в квадрат не забываем об удобной формуле

(a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab
44 2 = 1600 + 16 + 320

Источник

Вычисление квадратного корня из числа: как вычислить вручную

При решении различных задач из курса математики и физики ученики и студенты часто сталкиваются с необходимостью извлечения корней второй, третьей или n-ой степени. Конечно, в век информационных технологий не составит труда решить такую задачу при помощи калькулятора. Однако возникают ситуации, когда воспользоваться электронным помощником невозможно.

К примеру, на многие экзамены запрещено приносить электронику. Кроме того, калькулятора может не оказаться под рукой. В таких случаях полезно знать хотя бы некоторые методы вычисления радикалов вручную.

Извлечение квадратного корня при помощи таблицы квадратов

Один из простейших способов вычисления корней заключается в использовании специальной таблицы. Что же она собой представляет и как ей правильно воспользоваться?

При помощи таблицы можно найти квадрат любого числа от 10 до 99. При этом в строках таблицы находятся значения десятков, в столбах — значения единиц. Ячейка на пересечении строки и столбца содержит в себе квадрат двузначного числа. Для того чтобы вычислить квадрат 63, нужно найти строку со значением 6 и столбец со значением 3. На пересечении обнаружим ячейку с числом 3969.

Поскольку извлечение корня — это операция, обратная возведению в квадрат, для выполнения этого действия необходимо поступить наоборот: вначале найти ячейку с числом, радикал которого нужно посчитать, затем по значениям столбика и строки определить ответ. В качестве примера рассмотрим вычисление квадратного корня 169.

Находим ячейку с этим числом в таблице, по горизонтали определяем десятки — 1, по вертикали находим единицы — 3. Ответ: √169 = 13.

Аналогично можно вычислять корни кубической и n-ой степени, используя соответствующие таблицы.

Преимуществом способа является его простота и отсутствие дополнительных вычислений. Недостатки же очевидны: метод можно использовать только для ограниченного диапазона чисел (число, для которого находится корень, должно быть в промежутке от 100 до 9801). Кроме того, он не подойдёт, если заданного числа нет в таблице.

Разложение на простые множители

Если таблица квадратов отсутствует под рукой или с её помощью оказалось невозможно найти корень, можно попробовать разложить число, находящееся под корнем, на простые множители. Простые множители — это такие, которые могут нацело (без остатка) делиться только на себя или на единицу. Примерами могут быть 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т. д.

Рассмотрим вычисление корня на примере √576. Разложим его на простые множители. Получим следующий результат: √576 = √(2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3) = √(2 ∙ 2 ∙ 2)² ∙ √3². При помощи основного свойства корней √a² = a избавимся от корней и квадратов, после чего подсчитаем ответ: 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24.

Что же делать, если у какого-либо из множителей нет своей пары? Для примера рассмотрим вычисление √54. После разложения на множители получаем результат в следующем виде: √54 = √(2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3) = √3² ∙ √(2 ∙ 3) = 3√6. Неизвлекаемую часть можно оставить под корнем. Для большинства задач по геометрии и алгебре такой ответ будет засчитан в качестве окончательного. Но если есть необходимость вычислить приближённые значения, можно использовать методы, которые будут рассмотрены далее.

Метод Герона

Как поступить, когда необходимо хотя бы приблизительно знать, чему равен извлечённый корень (если невозможно получить целое значение)? Быстрый и довольно точный результат даёт применение метода Герона. Его суть заключается в использовании приближённой формулы:

где R — число, корень которого нужно вычислить, a — ближайшее число, значение корня которого известно.

Рассмотрим, как работает метод на практике, и оценим, насколько он точен. Рассчитаем, чему равен √111. Ближайшее к 111 число, корень которого известен — 121. Таким образом, R = 111, a = 121. Подставим значения в формулу:

√111 = √121 + (111 — 121) / 2 ∙ √121 = 11 — 10 / 22 ≈ 10,55.

Теперь проверим точность метода:

Погрешность метода составила приблизительно 0,3. Если точность метода нужно повысить, можно повторить описанные ранее действия:

√111 = √111,3025 + (111 — 111,3025) / 2 ∙ √111,3025 = 10,55 — 0,3025 / 21,1 ≈ 10,536.

Проверим точность расчёта:

После повторного применения формулы погрешность стала совсем незначительной.

Вычисление корня делением в столбик

Этот способ нахождения значения квадратного корня является чуть более сложным, чем предыдущие. Однако он является наиболее точным среди остальных методов вычисления без калькулятора.

Допустим, что необходимо найти квадратный корень с точностью до 4 знаков после запятой. Разберём алгоритм вычислений на примере произвольного числа 1308,1912.

В результате мы получим ответ: √1308,1912 ≈ 36,1689. Если проверить действие при помощи калькулятора, можно убедиться, что все знаки были определены верно.

Поразрядное вычисление значения квадратного корня

Метод обладает высокой точностью. Кроме того, он достаточно понятен и для него не требуется запоминать формулы или сложный алгоритм действий, поскольку суть способа заключается в подборе верного результата.

Извлечём корень из числа 781. Рассмотрим подробно последовательность действий.

Источник

Извлечение квадратного корня с помощью нормальных алгоритмов Маркова

Захотел я однажды вычислить квадратный корень с помощью нормальных алгоритмов Маркова (НАМ).

Маленькая особенность НАМ — нету здесь чисел. И переменных нету. Поэтому нам надо бы симулировать их. Так как писать длинную арифметику мне было лень (да и сомневаюсь что это возможно человеку), то арифметические операции сделал по простому принципу — с помощью инкремента и декремента.

Я решил сделать так, чтобы у меня строка хранилась в формате <Результат>.<Число><ОчередноеНечетноеЧисло><ИндикаторКонцаСтроки>
Нечетное число я решил хранить в унарной системе исчисления и обозначать единицу как «#» — так гораздо проще работать будет.

Теперь, каким образом мы будем отнимать от числа очередное нечетное, не потеряв данные? Я решил, что между нечетным число и индикатором конца строки нужно добавить маркер «a», который перемещаясь сквозь число будет его дублировать, но уже в другом виде (обозначаем через «-«). После будем сдвигать все минусы к числу и отнимать их. После того как мы все числа отняли, нам нужно увеличить результат на единицу.

В моей реализации была маленькая особенность — результат всегда выходит округленным вверх. Я решил сделать так, чтобы этот алгоритм работал с абсолютной точностью 0.5, а не 1 (как в описании). Когда в строке остается минусов больше чем половина от их начального значения, мы должны взять и уменьшить результат.

В итоге получился «пинг-понг», который извлекает квадратный корень заданного числа.

Очень интересно выглядит зависимость количества замен от числа:

Источник

Работа с инженерным калькулятором

Калькулятор инженерный

Используйте инженерный калькулятор для сложных расчетов с применением тригонометрических функций. Команды вводятся с помощью мыши или клавиатуры.
Инженерный калькулятор позволяет производить сложные расчеты с применением различных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Калькулятор позволяет возводить числа в степень, вычислять логарифм числа.
Основные команды (цифры, умножение, деление, сложение, вычитание, равенство, сброс) можно вводить как с помощью мышки, так и с помощью цифровой клавиатуры (верхней или боковой). Подробные инструкции по работе с инженерным калькулятором смотрите внизу страницы.

Функции стандартных кнопок

Ввод команд с компьютерной клавиатуры

Для работы с калькулятором можно использовать любые цифровые клавиши: как цифровые клавиши находящиеся сверху, так и отдельные цифровые клавиши находящиеся справа.

Для ввода равно можно использовать клавишу [ Enter ];
Для стирания последнего знака используется клавиша [ Backspace ] (клавиша со стрелкой);
Для ввода знака плюс используется клавиша [ + ] сверху или на боковой клавиатуре;
Для ввода знака минус используется клавиша [ – ] сверху или на боковой клавиатуре;
Для ввода знака умножения используется клавиша [ * ] на боковой клавиатуре;
Для ввода знака деления используется клавиша [ / ] на боковой клавиатуре;
Для сброса калькулятора можно использовать клавиши [ Esc ], [ Del ] на верхней клавиатуре или [ End ] на цифровой клавиатуре.

Примеры вычислений на инженерном калькуляторе

Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.

Только корректные расчеты по всем правилам математики!

В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.

Всё для вашего удобства:

Содержание справки:

Комплекс операций инженерного калькулятора

Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.

Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсов онлайн – множество тригонометрический функций и не только.

Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.

Ввод цифр производится в двух вариантах:

Инструкция по функциям инженерного калькулятора

Для понимания возможностей программы мы даем вам краткую инструкцию, более подробно смотрите в примерах вычислений онлайн. Принцип работы с научным калькулятором такой: вводится число, с которым будет производиться вычисление, затем нажимается кнопка функции или операции, потом, если требуется, то еще цифра, например, степень, в конце – знак равенства.

Как пользоваться MR MC M+ M- MS

Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах

Как возвести в степень

Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:

12 [x y ] 3 [=]

12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]

Как найти корень кубический

Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:

729 [3√x] [=]

729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]

Как найти корень на калькуляторе

Задача: Найти квадратный корень 36.

Решение: всё просто, нажимаем так:

36 [ y √x] 2 [=]

36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]

При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.

Как возвести в квадрат

Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:

[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»

Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».

Например: 45 [x y ] 6 [=]

Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625

Тригонометрический калькулятор онлайн – примеры

Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов

Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.

1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.

Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:

где Deg – градусы, Rad – измерение в радианах, Grad – в градах. По умолчанию включен режим расчета в градусах.

В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:

90 [sin] [=]

Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:

60 [cos] [=]

Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.

Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе

[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».

Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:

35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666

Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453

Десятичный логарифм онлайн

Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:

1 [log] [=]

Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:

100 [log] [=]

Решение: два. Как себя проверить? Что вообще такое десятичный логарифм – log по основанию 10. В нашем примере 2 – это степень в которую необходимо ввести основание логарифма, то есть 10, чтобы получить 100.

Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].

Как пользоваться памятью на калькуляторе

Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.

Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.

MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.

Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:

145 [MR]

После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:

На экране отобразится снова 145.

Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.

Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.

Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.

Из этой статьи вы узнаете, как пользоваться основными функциями научного (инженерного) калькулятора. Научный калькулятор пригодится при изучении алгебры, геометрии и тригонометрии.

Найдите основные функции. На калькуляторе есть несколько функций, которые понадобятся для решения алгебраических, тригонометрических, геометрических и других задач. Найдите на калькуляторе следующие функции:

Источник

У ряда пользователей, активно работающих с математикой, статистикой и прочими точными науками может возникнуть потребность набрать на клавиатуре символ корня √. При этом ни на одной из кнопок клавиатуры нет изображения подобного символа, и пользователь задаётся вопросом: как же осуществить подобное? В этом материале я помогу таким пользователям расскажу о вводе корня на клавиатуре, поясню, какие методы для этого существуют, и как обозначить корни 3,4,5 степеней.

Как поставить знак квадратный корень на клавиатуре

Многие пользователи в решении вопроса о написании корня на ПК, используют суррогатный символ «^», расположенный на клавише 6 в верхней части клавиатуры (активируется переходом на английскую раскладку, нажатием клавиши Shift и кнопки «6» сверху).

Некоторые пользователи также пользуются буквосочетанием sqrt (для квадратных корней), cbrt (для кубических) и так далее.

При этом это хоть и быстрые, но недостаточные приёмы. Для нормального набора знака корня выполните следующее:

• Нажмите кнопку Num Lock (должен зажечься соответствующий индикатор);
• Нажмите и не отжимайте кнопку Alt;
• Наберите на цифровой клавиатуре справа 251 и отожмите клавишу;
• Вы получите изображение квадратного корня √.

Если вы не знаете, как ввести собаку с клавиатуры, тогда вам обязательно нужно ознакомить с подробной инструкцией по её вводу, так как при наборе E-mail почты без знака собачки не обойтись.

Как использовать таблицу символов

Альтернативой этому варианту является использование специальной таблицы символов, имеющейся в ОС Виндовс, позволяющей использовать корень на клавиатуре. Выполните следующее:

1. Нажмите на «Пуск», затем выберите «Все программы»;
2. Потом «Стандартные», затем «Служебные», где выберите «Таблица символов».
3. Там найдите знак корня √, кликните на него, нажмите на кнопку «Выбрать», затем «Копировать» и скопируйте его в нужный вам текст с помощью клавиш Ctrl+V.

В текстовом редакторе Word (а также в Excel) также имеется соответствующая таблица символов, которую можно использовать для наших задач. Вы можете найти её, перейдя во вкладку «Вставка», и нажав на «Символ» справа, а затем и кликнув на надпись «Другие символы» чуть снизу, это поможет вам в решении вопроса написании корня в Ворде.

Можно, также, использовать опцию «Формула» во вкладке «Вставка» по описанному в данном ролике алгоритму.

Как обозначить степени корня 3,4,5 степени на клавиатуре

Например, корни 3,4,5 степени можно записать так:

X^1/3

X^1/4

X^1/5

Или так:

3√X  (вместо числа 3 можете использовать соответствующее обозначение из таблицы символов (³)

4√X

5√X

При этом, несмотря на то, что в системе имеется изображение кубического корня ∛ и четвёртого корня ∜, набрать их через Alt и цифровые клавиши не получится. Это возможно лишь с помощью кодов десятичной системы HTML-код (&#8731 и &#8732)  и шестнадцатеричной Юникод (&#x221B и &#x221C). По мне, так лучше использовать формы обозначения, описанные мной чуть выше.

Заключение

В данном материале мной были описаны разные варианты написания корня на клавиатуре вашего компьютера. Самые нетерпеливые могут воспользоваться знаком ^, но точнее и правильнее будет, всё же, воспользоваться комбинацией клавиш Alt+251, и поставить знак корня таким, каким он обозначается в соответствии с общепризнанным стандартом символов.

Написать корень квадратный на клавиатуре достаточно просто. Нужно нажать кнопку Пуск — Все программы — потом выбрать Стандартные — папку Служебные — Таблица символов. Из таблице символов, которая появится на экране выбираете квадратный корень, копируете и вставляете туда, куда вам нужно. А в таблице символов очень много полезных и интересных символов. модератор выбрал этот ответ лучшим HotMi­lk [67.6K] 8 лет назад  Написать корень квадратный на клавиатуре,можно таким образом для этого необходимо набрать на клавиатуре такое сочетание: Alt+251. Есть ещё вариант нажмите в такой последовательности кнопки: ,,пуск,, — ,,стандартные,, — специальные символы» — в конце строки и есть корень квадратный. stalo­nevic­h [24.7K] 8 лет назад  Есть несколько вариантов написания: «Alt+251» — запомните эту комбинацию, при одновременном нажатии этих клавиш у вас получится квадратный корень. «Специальные символы» — дополнительный способ, на случай если с первым не получится. Oleg7­4 [203K] 9 лет назад  Чтобы поставить так нужный вам знак корень на клавиатуре компьютера, то надо на клавиатуре нажать клавишу Alt с одновременным нажатием набора цифр из 251. Тогда и получим квадратный корень. Alt + 251 = ? Антон 352 [12.5K] 5 лет назад  Бывают такие ситуации, например, при решении определенной математической задачи на компьютере, что нам необходимо написать знак корня. А на клавиатуре его нет. Хотя, на телефонной он присутствует. А вот на компьютерной — неа. И что же делать? Итак, существует два способа написания знака корня на компьютере. Способ первый: необходимо нажать на клавишу alt, удерживая ее, после чего наберите следующие цифры: 251. После чего отпускаете клавишу. пробуем: √ — готово. Способ второй: заходим в «Пуск» и далее алгоритм таков: Все программы -> -> Стандартные -> Служебные -> Таблица символов. Вот в ней то и находим этот знак. Или, есть третий способ, да, да, я не шучу. В поисковике записываем «знак корня», находим его, копируем и вставляем. Вот и все. Хотя. самый простой, это конечно, же первый способ. Н и к и т а [11.5K] 5 лет назад  Да, бывал в таких ситуациях, к примеру за тебя кто нибудь делает ЕГЭ и в сообщениях набирает решение уравнения, и там встречает такой знак, и мало кто знает как же его поставить. Какой набор цифр всё таки нужен? Предложу несколько способов: Самый простой и легкий набрать в любом из браузеров «математический знак корень» и он вылезет, после просто скопировать его и вставить туда ,куда вам нужно. Если не знаете комбинации или что-то не получается, то вот самый быстрый способ. Можно и с помощью комбинаций цифр , на разных компьютерах по разному , но на моей клавиатуре следует сделать комбинацию: Alt 251. И всё после знак будет в вашей строке. Артём Денис­ов [107K] 8 лет назад  Дабы получить на клавиатуре квадратный корень, можно воспользоваться комбинациями. Клавишей alt + 251 (два, пять, один). Также можно отыскать этот символ на компьютере: пуск — все программы — стандартные — служебные — таблица символов и ищем нужный нам знак. Иногда можно попробовать с помощью гугла: просто ввести в поисковик, а когда найдете нужным символ, то лишь скопируете его. Выглядит он вот таким образом: √ (здесь тоже можно его себе скопировать). Viole­t a [217K] 8 лет назад  Корень на клавиатуре можно набрать двумя способами: Alt 251, набрать это сочетание клавиш. Через меню » Пуск «. Там выбираем » Все программы «, среди них находим » Стандартные «, в этих программах нужно найти » Служебные «, а далее выбрать таблицу символов, в которой как раз и есть корень квадратный и не только, так вы можете набирать и другие символы из таблицы. Leath­er-Radis­h [65.1K] 8 лет назад  Чтобы набрать в Word необходимый символ: корень квадратный, знак процентов, знак параграф, скрипичный ключ, ноты, смайлы, значки игральных карт — нажмите следующие кнопки: ПУСК — СТАНДАРТНЫЕ — СПЕЦИАЛЬНЫЕ СИМВОЛЫ — квадратный корень находится в самой последней строке внизу. 88Sky­Walke­r88 [429K] 8 лет назад  Для этого выполняем следующую последовательность действий: сначала заходим в «Пуск», затем набираем «Все программы», находим «Стандартные», затем «Служебные», следующий шаг — «Таблица символов». Там будет очень много символов. Внимательно смотрим и выбираем нужный. Лолоч­ка611 [15.4K] 8 лет назад  Все банально просто. Хотя сама долгое время ломала голову над этим вопросом. Чтобы набрать корень квадратный вам нужно зайти в Пуск, там выбрать пункт Все программы, затем кликаем на раздел Стандартные и из таблицы символов выбираем нужный нам знак. Roxri­te [79.2K] 8 лет назад  Для этого нужно применить сочетание клавиш: Alt 251 Не одновременно нажимать, что не очень удобно, а последовательно, но удерживая клавишу Alt. Потом нужно после 1 отпустить клавишу Alt. Вот он корень квадратный √. Чтобы поставить знак «корень», надо нажать Alt+251. ? Такие символы есть в утиле «Специальные символы». Хмм.. чего то сайт не хочет показывать его вот вообщем ссылка на википедию от туда скопируй Клик Знаете ответ?

Category:

• Компьютеры
• Cancel

Квадратный корень в виндовом калькуляторе

Интересно, сколько процентов людей знают, как в стандартном калькуляторе Windows посчитать квадратный корень от числа? Я вот узнал только несколько лет назад — кто-то подсказал.

компьютерное