Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a x^2 + b x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} — b}{2 a}$$
где $D = b^2 — 4 a c$ — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 15$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 — 4 a c = $$
$$left(-1right) 5 cdot 4 cdot 0 + 15^{2} = 225$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = frac{(-b + sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = frac{(-b — sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} + 15 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + frac{b x}{a} + frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = — p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
$$left(-3right) + left(0right)$$
$$-3$$
$$left(-3right) * left(0right)$$
$$0$$
График
Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
* — обязательно заполнить
Уравнение:
(a * x^{2} + b * x + c) = (5 * x^{2} + 15 * x ) = 0
Дискриминант:
(D = b^{2} — 4 * a * c) = (15^{2} — 4 * 5 * 0) = (225 ) = 225
Корни квадратного уравнения:
(x_{1} = frac{-b + sqrt{D}}{2*a}) = (frac{-15 + sqrt{225}}{2*5}) = (frac{-15 + 15}{10}) = 0
(x_{2} = frac{-b — sqrt{D}}{2*a}) = (frac{-15 — sqrt{225}}{2*5}) = (frac{-15 — 15}{10}) = -3
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
(frac{a}{a}x^{2}+frac{b}{a}*x+frac{c}{a}) = (x^{2}+frac{15}{5}*x+frac{0}{5}) = (x^{2} + 3 * x )
Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^{2} + 3 * x = 0)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_{1}*x_{2}=c)
(x_{1}+x_{2}=-b)
Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_{1}*x_{2}=0)
(x_{1}+x_{2}=-3)
Методом подбора получаем:
(x_{1} = 0)
(x_{2} = -3)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0)
То есть у нас получается:
(5*(x)*(x+3) = 0)
Основной калькулятор для решения квадратных уравнений
Функция (можно несколько через ; )
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Округление:
* — обязательно заполнить
Таблица точек функции f(x) = 5x^2+15x
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | 350 |
| -9.5 | 308.75 |
| -9 | 270 |
| -8.5 | 233.75 |
| -8 | 200 |
| -7.5 | 168.75 |
| -7 | 140 |
| -6.5 | 113.75 |
| -6 | 90 |
| -5.5 | 68.75 |
| -5 | 50 |
| -4.5 | 33.75 |
| -4 | 20 |
| -3.5 | 8.75 |
| -3 | 0 |
| -2.5 | -6.25 |
| -2 | -10 |
| -1.5 | -11.25 |
| -1 | -10 |
| -0.5 | -6.25 |
| 0 | 0 |
| 0.5 | 8.75 |
| 1 | 20 |
| 1.5 | 33.75 |
| 2 | 50 |
| 2.5 | 68.75 |
| 3 | 90 |
| 3.5 | 113.75 |
| 4 | 140 |
| 4.5 | 168.75 |
| 5 | 200 |
| 5.5 | 233.75 |
| 6 | 270 |
| 6.5 | 308.75 |
| 7 | 350 |
| 7.5 | 393.75 |
| 8 | 440 |
| 8.5 | 488.75 |
| 9 | 540 |
| 9.5 | 593.75 |
| 10 | 650 |
Алгебра, Математика
Уравнение 5x^2+15x=0.
Задача: найти корни.
Решение:
- 5x^2+15x=0;
- 5x(x+3)=0 решая неполное квадратное уравнение, вынесем общий множитель;
- Видим распадающееся уравнение (произведение равное нулю, если хоть один множитель равен нулю);
- Таким образом;
- 5x=0, x+3=0;
- x=0, x=-3;
Ответ:
- Ответ: -3;0.
Проверено экспертом.
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите корни уравнения 5 х^2=15 Х=0 …» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Новые вопросы по математике