Как найти корень всех чисел списка

Скачать пример рабочей книги

Загрузите образец книги

Из этого туториала Вы узнаете, как вычислять квадратные корни в Excel и Google Таблицах.

Квадратный корень с использованием функции SQRT

Один из способов найти квадратный корень из числа — использовать функцию КОРЕНЬ. Его синтаксис:

Чтобы найти квадратный корень из списка чисел, перетащите формулу вниз, как показано в примере.

Квадратный корень с использованием экспонентного оператора

Другой способ найти квадратный корень из числа — использовать оператор экспоненты (^) с 1/2 в качестве экспоненты.

Давайте найдем квадратный корень из числа, используя оператор экспоненты для того же примера.

Примечание. Убедитесь, что экспонента «1/2» заключена в круглые скобки, чтобы контролировать порядок операций.

Квадратный корень с использованием функции POWER

Функция СТЕПЕНЬ возвращает значение заданного числа в степени. Его синтаксис:

Давайте найдем квадратный корень из числа, используя функцию СТЕПЕНЬ для того же примера.

Квадратный корень отрицательного числа с использованием функции ABS

Функция ABS, которая возвращает абсолютное значение для любого отрицательного числа, может быть вложена в любую из трех функций, описанных выше (функция КОРЕНЬ, оператор экспоненты и функция СТЕПЕНЬ), чтобы найти квадратный корень из отрицательного числа. Его синтаксис:

Давайте найдем квадратный корень из списка отрицательных чисел, используя функцию ABS, вложенную в функцию SQRT.

Функцию ABS можно использовать аналогичным образом для двух других функций (оператора экспоненты и функции СТЕПЕНЬ).

Примечание. Excel возвращает # ЧИСЛО! ошибка, если функция ABS не используется для вычисления квадратного корня из отрицательного числа.

Примечание 2: вместо квадрата числа используйте 2 вместо 1/2.

Эти формулы работают в Google Таблицах точно так же, как и в Excel.

Вы поможете развитию сайта, поделившись страницей с друзьями

Решение в лоб — используем банальную проверку

int a;
std::cin >> a;
int r = (int)sqrt(a);
if (r*r == a) {
    std::cout << a;
}

Конечно, этот способ будет медленный. Но его можно ускорить, используя трюк. Известно, что квадрат любого натурального числа не может заканчиваться 2, 3, 7 и 8. Если числа приходят равномерно, то это сразу отсечет 40% чисел. Если использовать две последние цифры, то можно отсечь 78%. (для 4 последних цифр будет отсекаться 89 процентов, но нужно ли это?)

поэтому код чуточку улучшим.

while (пока есть что читать) {
    int a;
    std::cin >> a;
    int d = a % 10;
    if (d == 2 || d == 3 || d == 7 || d == 8) 
        continue;
    int r = (int)sqrt(a);
    if (r*r == a) {
        std::cout << a;
    }
}

Для того, то бы использовать это в if, заворачиваем в функцию

bool isSqrt(int a)
{
    int d = a % 10;
    if (d == 2 || d == 3 || d == 7 || d == 8) 
        return false;
    int r = (int)sqrt(a);
    return (r*r == a)
}

Ну и не забываем добавить в include файл cmath

upd

если чисел много, и захочется чуточку ускориться, то вот возможные двухцифровые концовки для квадратов чисел

[0, 1, 4, 9, 16, 21, 24, 25, 29, 36, 41, 44, 49, 56, 61, 64, 69, 76, 81, 84, 89, 96]

но использовать лучше это в таком виде

int data[100] = {1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0};
if (data[a % 100] != 1)
    continue;

Каждый узел однонаправленного (односвязного) линейного списка (ОЛС) содержит одно поле указателя на следующий узел. Поле указателя последнего узла содержит нулевое значение (указывает на NULL).

Узел ОЛС можно представить в виде структуры

Основные действия, производимые над элементами ОЛС:

• Инициализация списка
• Добавление узла в список
• Удаление узла из списка
• Удаление корня списка
• Вывод элементов списка
• Взаимообмен двух узлов списка

Инициализация ОЛС

Инициализация списка предназначена для создания корневого узла списка, у которого поле указателя на следующий элемент содержит нулевое значение.

Добавление узла в ОЛС

Функция добавления узла в список принимает два аргумента:

• Указатель на узел, после которого происходит добавление
• Данные для добавляемого узла.

Процедуру добавления узла можно отобразить следующей схемой:

Добавление узла в ОЛС включает в себя следующие этапы:

• создание добавляемого узла и заполнение его поля данных;
• переустановка указателя узла, предшествующего добавляемому, на добавляемый узел;
• установка указателя добавляемого узла на следующий узел (тот, на который указывал предшествующий узел).

Таким образом, функция добавления узла в ОЛС имеет вид:

Удаление узла ОЛС

В качестве аргументов функции удаления элемента ОЛС передаются указатель на удаляемый узел, а также указатель на корень списка.
Функция возвращает указатель на узел, следующий за удаляемым.

Удаление узла может быть представлено следующей схемой:

Удаление узла ОЛС включает в себя следующие этапы:

• установка указателя предыдущего узла на узел, следующий за удаляемым;
• освобождение памяти удаляемого узла.

Удаление корня списка

Функция удаления корня списка в качестве аргумента получает указатель на текущий корень списка. Возвращаемым значением будет новый корень списка — тот узел, на который указывает удаляемый корень.

Вывод элементов списка

В качестве аргумента в функцию вывода элементов передается указатель на корень списка.
Функция осуществляет последовательный обход всех узлов с выводом их значений.

Взаимообмен узлов ОЛС

В качестве аргументов функция взаимообмена ОЛС принимает два указателя на обмениваемые узлы, а также указатель на корень списка. Функция возвращает адрес корневого элемента списка.

Взаимообмен узлов списка осуществляется путем переустановки указателей. Для этого необходимо определить предшествующий и последующий узлы для каждого заменяемого. При этом возможны две ситуации:

• заменяемые узлы являются соседями;
• заменяемые узлы не являются соседями, то есть между ними имеется хотя бы один элемент.

При замене соседних узлов переустановка указателей выглядит следующим образом:

При замене узлов, не являющихся соседними переустановка указателей выглядит следующим образом:

При переустановке указателей необходима также проверка, является ли какой-либо из заменяемых узлов корнем списка, поскольку в этом случае не существует узла, предшествующего корневому.

Функция взаимообмена узлов списка выглядит следующим образом:

Назад: Структуры данных