Как найти корреляцию между акциями - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Корреляция активов — это мера того, как различные активы движутся относительно друг друга. В финансовой и инвестиционной областях показатель отражает степень изменения двух активов (индексы, ценные бумаги, деривативы и т.д.) по отношению друг к другу.

Самые простые примеры положительной корреляции: акции нефтяных компаний и стоимость нефти, ставки депозитов/кредитов и ключевая ставка, акции агропромышленных компаний и цены на фосфаты, акции металлургов и цены металлов на мировых рынках. По своей сути, результаты деятельности любой добывающей компании, так или иначе коррелируют с ценами на сырье, которое оно добывает. Из-за этого часто динамика акций таких компаний может быть очень волатильной в краткосрочном периоде.

Корреляция является важной составляющей всего портфеля и каждого актива внутри него. В соответствии с современной портфельной теорией Марковица, диверсификация активов, в том числе инвестирование в комбинацию активов, которые не коррелируют друг с другом, может снизить общий риск в портфеле и даже повысить его общую доходность. То есть при потенциальном падении одного актива, другой актив, имеющий отрицательную корреляцию, может показать рост и защитить портфель от падения. Другими словами, Вы владеете активами, которые не имеют тенденции двигаться одинаково в один период времени.

Например, трейдер может использовать прошлые данные корреляции, чтобы предсказать, будут ли акции компании расти или падать в ответ на изменение процентных ставок или цен на товары. Точно так же портфельный управляющий может снизить свой риск, следя за тем, чтобы отдельные активы в его портфеле не были чрезмерно коррелированы друг с другом.

В данной статье мы рассмотрим параметр «корреляции», его интерпретацию, способ расчета, а также рассмотрим возможности и примеры его использования в инвестиционных целях.

Коэффициент корреляции активов.
Корреляция активов в инвестиционном портфеле.
Примеры работы с корреляцией активов в инвестировании.
Ограничения корреляции.

Коэффициент корреляции активов

Перед погружением непосредственно в изучение параметра корреляции активов на фондовом рынке мы разберем сам коэффициент корреляции, его интерпретацию и способ расчета.

Существует несколько типов коэффициентов корреляции, но наиболее распространенным считается коэффициент Пирсона, который измеряет силу и направление линейной зависимости между двумя переменными.

Рассчитывается данный показатель с помощью коэффициента корреляции – статистической меры силы связи между относительными движениями двух переменных. Измеряется в значении от -1 до +1, где:

-1 – это полностью отрицательная корреляция, при которой движение одной переменной вызывает полностью противоположное движение другой переменной.
+1 – это полностью положительная корреляция, при которой 2 переменные движутся в одинаковом направлении
0 – полное отсутствие зависимости между переменными.

Степень связи варьируется в зависимости от значения коэффициента. Так, значение 0,3 показывает, что существует положительная корреляция между двумя переменными, но она довольно слабая и не имеет большого значения. При этом значение 0,8 и выше считается уже сильным и достаточным для более глубокого изучения. 0,9 и выше – крайне сильная связь между активами.

Формула корреляции Пирсона выглядит следующим образом:

Сначала мы определяем ковариацию двух рассматриваемых переменных (зависимость двух величин друг от друга). Затем рассчитываем их стандартное отклонение (мера разброса данных от их среднего значения). И последним этапом определяется коэффициент корреляции путем деления ковариации на произведение стандартных отклонений двух переменных. Сама по себе ковариация также показывает меру изменчивости двух переменных вместе, но ее величина не ограничена, поэтому ее трудно интерпретировать.

Мы не будет вдаваться в подробное описание формулы расчета каждого показателя, так как их расчет уже давно автоматизирован – в программе Excel есть специальные формулы: «СТАНДОТКЛОН.Г» и «КОВАРИАЦИЯ.Г». С помощью данной программы и с использованием данных формул мы и продемонстрируем пример расчетов, взяв за основу движение двух акций в течение года.

С помощью формулы «СТАНДОТКЛОН.Г» вначале рассчитываем стандартное отклонение, по которому мы видим, что волатильность у акции А намного больше, чем у акции В. Далее вычисляем ковариацию, по которой мы уже можем видеть, что обе акции положительно коррелируют относительно друг друга, но пока непонятна сила их корреляции. Для этого мы и рассчитываем саму корреляцию, поделив ковариацию на произведение двух стандартных отклонений. В итоге получаем значение, довольно близкое к единице, – 0,81, что говорит об относительно сильной взаимосвязи активов друг с другом.

Также можно поступить проще и рассчитать корреляцию сразу с помощью соответствующей функции в Excel «КОРЕЛЛ». Значение получится идентичным.

Даже по таким цифрам без взгляда на сами компании мы уже можем определить, что перед нами, скорее всего, компании из одного сектора, но компания A является более молодой, тогда как компания B, вероятно, более стабильная и, вероятно, зрелая компания.

Теперь для примера возьмем реальные активы из одного сектора: Сбер и Тинькофф. Рассчитаем корреляцию их акций за последние 12 месяцев и получим 0,7, что также является относительно высоким значением и говорит об умеренной взаимосвязи в движении активов.

Это подтверждается и сравнением котировок напрямую:

Такие расчеты можно повторять сколько угодно, но чаще всего идет сравнение портфеля и рынка (S&P 500 для США или IMOEX для РФ) либо акции и сектора.

Корреляция активов в инвестиционном портфеле

В инвестировании корреляция важна, в первую очередь, для помощи в создании правильно диверсифицированного портфеля. В классическом понимании диверсификация – это распределение капитала в разные активы. Но важно не просто купить как можно бОльшее количество акций и облигаций, а сделать это направленно. Например, инвестиционный портфель только из 15 или даже 30 акций компаний нефтегазового или металлургического секторов не будет защищен от отраслевых и секторальных рисков. Такие портфели будут подвержены рискам волатильности цен на сырьевых рынках (рынках энергоносителей и металлов). А вот при выборе акций компаний из разных отраслей с отрицательной корреляцией будут минимизированы риски как отраслевого, так и несистематического характера.

Также похожий подход часто используется при рассмотрении вопроса об инвестировании в разные классы активов. Акции, облигации, драгоценные металлы, недвижимость, криптовалюта, сырьевые товары и другие виды инвестиций имеют разную корреляцию друг к другу. Разные инвесторы могут использовать такое свойство по-своему в зависимости от индивидуального подхода к построению портфеля.

Инвесторы могут использовать ценные бумаги или другие активы с отрицательной корреляцией для хеджирования своих портфелей и снижения рыночного риска из-за волатильности или резких колебаний цен. Многие крупные инвесторы и фонды используют эту стратегию, хеджируя свои риски во время потенциального спада определенной отрасли или рынка в целом. Они покупают активы с отрицательной корреляцией, которые могут показать рост при падении их основных активов. Подробно этот процесс рассмотрен в статье «Как хеджировать инвестиционный портфель».

В качестве примера посмотрим на портфель одного из самых популярных инвесторов в мире Рея Далио и его фонда Bridgewater. Он состоит из активов разных отраслей, которые имеет отрицательную корреляцию между собой (подробнее об отраслях ниже), а в разные моменты времени увеличивается или уменьшается доля конкретного сектора. Так, в пандемийное время 2020 года доля активов сектора здравоохранения была увеличена с 5% до текущих 16,6%, тогда как доля финансового сектора значительно сократилась.

Стоит отметить, что в этом плане многие советуют добавлять золото в портфель в качестве защитного актива. Сейчас мы посмотрим на практике работоспособность теории о защитных свойствах золота, сравним динамику цен на золото с динамикой S&P 500.

Произведем расчеты.

В итоге мы получаем корреляцию 0,17, что довольно близко к нулю и говорит о том, что как таковая связь практически отсутствует – падение или рост главного индекса США никак не влияет на динамику золота. О защите можно было бы утверждать при отрицательной корреляции, близкой к -1.

Также корреляцию интересно рассматривать более глобально с ее изменением в разные моменты времени. Например, с текущими непредсказуемыми рынками стало сложнее доказывать действительность корреляции из-за постоянной смены движения активов. Так, раньше облигации имели отрицательную корреляцию с акциями, тогда как сейчас эта корреляция больше положительная. Аналогичным образом, фондовый рынок США в настоящее время оказывает намного более сильное влияние на рынки других стран и международные акции, чем раньше, так как большинство компаний являются глобальными и не изолированы от одной конкретной страны или региона.

Примеры работы с корреляцией активов в инвестировании

Обычно, работая с корреляцией, для расчетов берут сразу несколько активов и наглядно их сравнивают в таблице. Для нашего примера мы возьмем 9 популярных компаний из разных отраслей индекса S&P 500 и рассчитаем, как они коррелируют между собой. В расчет попали акции Apple, Amazon, Advanced Micro Devices, Johnson & Johnson, Caterpillar, Exxon Mobil, Alcoa Corporation, Walmart, Bank of America.

Можно заметить, что у большинства инструментов высокая корреляция как между собой, так и с индексом S&P 500. Выделяется лишь компания из сектора здравоохранения Johnson & Johnson c отрицательной корреляцией практически ко всем другим акциям. Высокая корреляция акций между собой – нормальное явление, даже несмотря на то, что они все из разных отраслей экономики. В целом, рынок акций почти всегда движется в одном направлении, о чем говорит высокая корреляция почти всех акций с S&P 500, различается только сила этого взаимного движения – у каких-то отраслей она больше, у каких-то меньше.

Для большей наглядности в отдельной таблице мы сравним между собой различные классы активов: золото, облигации, нефть, недвижимость, криптовалюта и т.д.

Получились довольно любопытные результаты:

Недвижимость имеет очень высокую корреляцию с рынком акций – как с общим, так и с отдельно перечисленными в таблице секторами.
Китай отрицательно коррелирован практически со всеми другими активами.
Криптовалюта в лице биткоина в целом «ходит» в одном направлении с другими активами, хотя корреляция довольно слабая.
Нефть отрицательно коррелирована с рынком акций, но имеет неплохое совместное движение с золотом.
Из всех результатов нет значения с отрицательной корреляцией меньше 0,65, что говорит о большой связи активов между собой.

Это лишь некоторые выводы. Данную таблицу можно изучить подробнее и подстроить ее под свою стратегию инвестирования, улучшив общую диверсификацию портфеля.

Также стоит отметить ряд дополнительных коэффициентов, связанных с корреляцией:

Бета – показывает силу движения актива или портфеля относительно всего рынка.
Коэффициент Шарпа – показывает, насколько хорошо доходность актива компенсирует общий риск портфеля.
Коэффициент Сортино – показывает, за счет чего по портфелю была получена сверхнормативная доходность.
Коэффициент Трейнора – показывает, насколько хорошо доходность актива компенсирует принимаемый инвестором систематический риск портфеля

Про каждый коэффициент у нас есть отдельная подробная статья. Здесь лишь скажем, что они помогают инвестору сравнивать эффективность и риски портфеля по сравнению с рынком в целом.

Для получения значений коэффициентов необходимо произвести многоступенчатый расчет с использованием большого массива данных. В профессиональном сервисе для инвесторов Fin-plan Radar в разделе учета портфелей эти коэффициенты рассчитываются автоматически . Инвестор может по нажатию одной кнопки определить эффективность своего портфеля в сравнении с рынком: если левая часть значения (портфель) окрашена в зеленый цвет, то портфель в теории имеет меньший риск и при потенциальной той же доходности, чем рынок (правая часть).

Ограничения корреляции

При расчете и дальнейшей работе с параметром корреляции всегда стоит учитывать ряд нюансов, способных повлиять на итоговый результат и правильную трактовку его значения:

В первую очередь, корреляция – это инструмент статистического анализа. Следовательно, как и другие аспекты статистики, она может быть неверно истолкована. Небольшие размеры выборки могут давать ненадежные результаты, даже если кажется, что корреляция между двумя активами сильная. В ином случае наоборот – большой размер выборки может привести к некоррелированным результатам, когда две переменные фактически связаны. Собственно, определение, какая выборка является большой, а какая нет, также является спорным вопросом.
Корреляция часто искажается, когда присутствует какая-либо аномалия. Она только показывает, как одна переменная связана с другой и не может четко определить, как отдельный случай может повлиять на коэффициент корреляции. В текущих условиях такого рода аномалии происходят нередко – на котировки ценных бумаг, индексов, товаров и т.д. может повлиять любая новость. Причем она может быть отыграна относительно быстро, но на расчеты все равно повлияет, поэтому может потребоваться учитывать эту погрешность вручную.
Также корреляция может быть неверно истолкована, если связь между двумя переменными нелинейна. Гораздо проще определить два актива с понятной положительной или отрицательной корреляцией. Однако даже две переменные с нелинейным, на первый взгляд, движением могут быть коррелированы более сложной взаимосвязью.

Вывод

Контроль за корреляцией помогает добиться максимальной эффективности диверсификации инвестиционного портфеля, что, в свою очередь, может увеличить потенциальную доходность и уменьшить риски. Например, покупка в начале 2022 года только одной акции Apple, которая в данном случае символизирует весь технологический сектор, могла принести инвестору убыток в размере 26% (расчет на момент публикации статьи 06.09.2022). При этом добавление какой-либо акции сырьевого сектора, отрицательно коррелирующего с технологическим, например, Exxon Mobil, которая в текущем цикле чувствует себя лучше и растет с начала года на 20%, позволило бы инвестору избежать сильных убытков. Общий результат такого портфеля из двух акций на момент публикации статьи составил бы -3%. Это довольно яркий пример работы диверсификации с использованием корреляции.

При этом важно следить как за параметром корреляции отдельных активов, так и всего портфеля. Помочь в этом могут отдельные коэффициенты (Бета, Шарп, Сортино, Трейнор и др.).

Порой корреляцию можно определить из любопытства – она поможет понять устройство рынка, взаимосвязь разных классов активов и секторов экономики, а также развеять некоторые мифы – например, о защитных свойствах золота. Конечно, результатом таких расчетов и исследований является не просто удовлетворение любопытства, проверка работоспособности теорий разных инвестиционных гуру, а создание уникального всепогодного портфеля, который бы мог стабильно показывать положительный результат вне зависимости от ситуации в экономике и на фондовом рынке. Оценка активов по параметру корреляции – лишь один из этапов в решении данной задачи. Также важен точечный выбор надежных активов, минимально коррелированных между собой, следование принципам диверсификации, защиты инвестиционного портфеля. Как реализовать каждый этап данной задачи, в общих словах и с учетом множества нюансов, с примерами кейсов из реальной практики, мы рассказываем на наших открытых уроках для инвесторов. Записаться на наш бесплатный вебинар можно по ссылке.

Источник

Продолжение статьи на тему Парного трейдинга. Оригинал тут.

Итак, суть парного трейдинга раскрыли, теперь, прежде чем визуализировать спред акций и искать алгоритм торговли, необходимо в первую очередь выбрать пары акций для торговли. Для этого нам понадобятся: Microsoft Office Excel, аналитическая платформа ThinkOrSwim . А также несколько интернет сайтов: http://finviz.com , http://impactopia.com , http://www.sectorspdr.com , http://finance.yahoo.com.

Но обо всем по порядку.

Надеюсь, подробно останавливаться на понятии КОРРЕЛЯЦИИ
не нужно, многое уже писал сам на эту тему, ну а еще есть GOOGle)))

Корреляция может быть случайной, например, когда два инструмента просто по иронии судьбы двигались за последний год очень похоже, но одна компания занимается, например, газом, а другая — мобильными устройствами, т.е. формально по корреляции на роль пары бы сгодилась, но на деле — вообще разные акции, такое как пару КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩЕНО использовать, даже в теории (мое личное мнение).

Парой инструментов для парного трейдинга, может считаться лишь ДВА ИНСТРУМЕНТА (акции/ETF, опционы, фьючерсы) С УРОВНЕМ КОРРЕЛЯЦИИ СВЫШЕ 90%, принадлежащих, в случае акций/опционов к ОДНОЙ ИНДУСТРИИ РЫНКА (сектору, как следствие), в случае с ETF к ОДНОМУ СЕКТОРУ, к примеру $XLK и $VGT — Technology sector или $XLE и $XOP — Energy sector, т.е. фонды принадлежат разным компаниям, но состав портфеля данного фонда примерно одинаковый.

Позже, в других статьях, рассмотрю маркет-нейтральные портфели акций/ETF, в которых будет более двух инструментов, но это уже будет статистический арбитраж, однако методы расчетов и визуализации будут теми же.

Способов нахождения скоррелированных инструментов очень много. Попытаюсь рассказать обо всех, которые знаю и пробовал лично, а выбирает пусть каждый сам для себя, что ему удобно.

Метод первый. Microsoft Office Excel.
Нам потребуется непосредственно сам Microsoft Excel, входящий в состав Microsoft Office, версии не ниже `97. Раздел Historical Prices сайта http://finance.yahoo.com, либо любой другой ресурс, где можно получить данные хотя бы по дневным барам нужных инструментов.

После чего, полученные данные вставить в столбцыExcel файла и далее, методом перебора, используя функцию КОРРЕЛ(массив1; массив2), находить пары с корреляцией выше 90% (хех, я предупреждал, качка слушать опасно!)))).

Программисты в Visual Basic и мастера Макросов, прошу отозваться и научить получать данные прямо в файл Excel! Знаю, что это более чем возможно, ибо авторизации на сайты с данными не требуется. Ждем вашей помощи, коллеги!

Метод второй. Интернет сайты с сервисом для поиска скоррелированных инструментов.

http://finviz.com

Старый добрый Финвиз. В платной версии доступно сравнение с другими тикерами на предмет корреляции. Видел, но лично не пользовался. Первое, что бросилось в глаза — не разделяет на сектора/индустрии/ETF, все валит в одну кучу, также не пишет процент корреляции.

http://impactopia.com

Добротный и интересный сайт, есть масса всякого полезного для определения пар.
Самое главное — таблица коррелирующих инструментов с искомым:

Есть возможность строить графики пар, накладывая один на другой, либо строить спред пары:

Сервис Tree позволяет визуализировать зависимость акций, коррелирующих с искомым тикером, выглядит интересно:

Ну и небольшой бонус для ленивых — готовая таблица пар с указанием степени корреляции:

http://www.sectorspdr.com

Отличный сайт, простой, удобный, информативный. Принадлежит компании, создавшей 9 фондов в виде ETF, которые являются частью одной из самых важных и ликвидных ETF на рынке — $SPY. Пропорции и состав ETF в акциях дается. Будем использовать в дальнейшем для рассмотрения портфелей на основе пар акиция-ETF и ETF — ETF. Т.е. к самой информации с сайта еще не раз вернемся в следующих статьях.
Что дает для поиска пар:

Есть возможность построить график для четырех инструментов:

К другим тематическим сайтам вернусь в следующих статьях.

Метод третий. ThinkOrSwim.

На ближайшее время ThinkOrSwim станет нашим единственным и незаменимым проводником в мир визуализации спреда пар и расчетов по рискам. Но он также оказался весьма годен для поиска коррелирующих инструментов, не без легкого шаманства, конечно.
Видео о том, как его (ThinkOrSwim) получить, опубликовал, регистрируйтесь на здоровье:

Итак, что нужно, чтобы начать использовать его как фильтр для пар акций. Первое — создать список акций, среди которых мы будем искать пару для выбранной бумаги. Для начала, нашей задачей является выбрать из списка акций, входящих в индекс SNP 500, пару (не обязательно одну) для каждой отдельной акции из индекса. Проще всего это сделать с помощью http://finviz.com.

Следуем инструкции:

На сайте выбираем вкладку Screener, в Index выбираем S&P 500, жмем на вкладку Tickers и получаем список акций. Для самых ленивых — готовая ССЫЛКА, нужно только копировать тикеры.

В ThinkOrSwim создаем новый Watch list и добавляем в него тикеры, как показано на рисунке:

После создания таблицы тикеров, прикручиваем фильтр отбора корреляции по всему списку:

Теперь сортируем по убыванию или возрастанию значения колонки Correlation и выбираем то, что нас интересует и так для каждого тикера отдельно. Например, захотели найти пару для акции $FCX или $LVS — вставили эти тикеры вместо $SPY.

После всего этого, каждую найденную вами пару нужно записать в файл, желательно Microsoft Office Excel, с ним работу мы еще не закончили.

В следующей статье рассмотрим способы визуализации спреда пары и начнем выбирать варианты их торговли.

Подписывайтесь на обновления на сайте, на канале в YouTube, добавляйтесь в друзья в соцсети Вконтакте и Facebook, следите за новостями!

Источник

1
Gather stock returns. In order to calculate the correlation coefficient, you will need information on returns (daily price changes) for two stocks over the same period of time. Returns are calculated as the difference between the closing prices of the stock over two days of trading. For example, if a stock closed at $2.00 on Tuesday and $2.04 on Wednesday, this would represent a return of 2 percent.^[1]
- Stock price information can be gathered from market-tracking websites, such as Bloomberg and Yahoo! Finance.
- Organize your returns as a sequence when you have your data, recording the two stocks in question as stock X and stock Y to simplify your calculations.
- For example, your data for stock X might be 0.9, 1.3, 1.7, 0.4, 0.7 over five days, while the data for Y is 2.5, 3.5, 3.6, 3.1, 2.3.
- Correlation coefficients can vary or even switch signs over time (from positive to negative), so the period of time you choose is important.
- Short-term traders may be fine using 20 or 50 days’ worth of data, but longer-term investors will want to use 150 or 250.^[2]
2

Advertisement
3

Calculate the covariance. Covariance represents the relationship between two moving variables. If the variable increase or decrease at the same times, they are positively correlated and the covariance is positive. If they move opposite of each other, however, the covariance is negative. Covariance is calculated using the following formula: $sigma _{{xy}}={frac {sum _{{n=1}}^{{n}}(X_{{n}}-mu _{{x}})times (Y_{{n}}-mu _{{y}})}{n-1}}$ .^[4]
4

Calculate the variance of each stock. Variance is similar to covariance, but is calculated separately for each variable or, in this case, set of stock returns. It represents how strongly a variable moves above or below its mean over the period. The calculation is also quite similar to that for covariance, but it replace the product of the two variables’ differences with a square of the same variable’s difference from the mean.
5

1
2
Solve for the correlation coefficient. Start by simplifying the bottom of the equation by multiplying the two standard deviations. Then, divide the covariance on the top by your result. The solution is your correlation coefficient. The coefficient is represented as a decimal between -1 and 1, rather than as a percentage.^[5]
- Continuing with the example, the equation solves to $rho _{{xy}}=0.809$ . So, the correlation coefficient between returns on stocks X and Y is 0.809.
- Note that this result has been rounded to three decimal places.
3
Calculate R-squared. The square of the correlation coefficient, called R-squared, is also used to measure how closely the returns are linearly related. In simpler terms, it represents how much of the movement in one variable is caused by the other. It does, however, specify which variable acts upon the other (if X causes Y to move or if Y causes X to). Calculate R-squared by squaring your result for the correlation coefficient.^[6]
- For example, the R-squared value for the example correlation coefficient would be $rho _{{xy}}^{{2}}=0.809^{{2}}=0.654.$

1
Understand your correlation coefficient result. The correlation coefficient can be understood as an indicator of two things. The first is whether or not the two variables in question typically move in the same direction at the same time. If they do, the correlation coefficient is positive. If not, it is negative. The second thing the correlation coefficient can tell you is how similar these movements are. A correlation coefficient close of 1 or -1 represents perfect positive correlation or perfect negative correlation, respectively.
- Correlation coefficients always vary between 1 and -1. A result of 0 indicates that there is no correlation.^[7]
- So, for example, the example result of 0.809 from the other part of this article would mean that stocks X and Y are highly correlated. The two securities experience price movements in the same direction and usually in roughly the same magnitude.
2
Reduce risk in your portfolio. The primary use of stock correlation coefficients is in the preparation of balanced securities portfolios. Stocks or other assets within a portfolio can be assessed against others in the same portfolio to determine the correlation coefficient between them. The goal is to place stocks with low or negative correlations in the same portfolio. Thus, when the price of the first stock moves, the second will likely move oppositely or independently of the first. The result of these actions is effective portfolio diversification.
- This practice reduces «unsystematic risk,» which is risk inherent to individual securities.^[8]
3
Expand your analysis to other assets. The correlation coefficient is also frequently used to assess relationships between other data sets, such as mutual fund returns, Exchange Traded Fund (ETF) returns, and market indexes. Correlations coefficients can be calculated between these data sets and stock returns to diversify a portfolio or to figure out how a stock’s price moves in relation to other market shifts. This can be useful for predicting the change in a stock’s price that would occur in the event of another change in the market.^[9]
- For example, the stock price of a gold mining company might be positively related to the price of gold (with a high, positive correlation coefficient). If the price of gold is expected to increase, an investor would have reason to believe that the price of the company’s stock will as well.
4
Plot the pairs of stock return data to obtain a ‘scatter plot’. You can use a spreadsheet program to plot the dates and returns of your stocks. This makes it easier to note the properties of the data. Also, using spreadsheet software, you can plot a best fit line. The best fit line to the data is called the regression line.
- On Excel, you can add this line by clicking «Chart» and then «Add Trendline.» The program will then calculate a trend line based on your data.^[10]
- The correlation coefficient is a measure of how closely the two stock returns fit the regression line. That is, how closely the return values satisfy a linear relation such as Y = βX + α for some constants α and β.

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

About This Article

Thanks to all authors for creating a page that has been read 126,896 times.

Did this article help you?

Источник

Цель: познакомить читателей с алгоритмом анализа мультипликаторов и обсудить/внедрить более эффективные пути решения этой задачи

Кто-то намерен что-то считать?

В статьях безусловно авторы рассматривают мультипликаторы при анализе компаний — приводят интересные доводы, делятся о фундаментальных показателях определенного бизнеса на состоятельность, возможность к росту определенных организаций по нескольким показателям и говорится о важности анализа в динамике за несколько лет. Но самое важное, как это вообще делать?

Отсутствие доказательной базы при анализе мультипликаторов, а именно конкретных цифр, это главное, что меня смущало в такого рода размышлениях. Да, никто не против что теоретически отдельный показатель должен быть близок к 1, чем быть равным 2 или 3, но! Нас же интересует совсем другой вопрос: цена этой акции вырастет сильнее относительно других?

Суть решения проблемы видится в том, что нужно подобрать такой инструмент, который численно и объективно оценит вероятность того, какая из компаний вырастет по цене. При этом не основываясь на мнении экспертов и пусть числа скажут свой вердикт по этому поводу.

И такой несложный инструмент я выбрал и все вы о нём слышали – корреляционный анализ. И я не буду говорить о том, что при 1 и -1 наблюдаются максимальная корреляция между двумя случайным величинами, а при 0 этой корреляции совсем нет. Здесь будут приведены конкретные действия, а не рассуждения и эмоциональный анализ происходящего. Хотя если говорить конкретнее, то корреляционный анализ чаще отвечает на один вопрос: на сколько две одинаковые последовательности чисел друг с другом связаны, что при добавлении нового числа в одну последовательность, на сколько вероятно, что в том же соотношении добавится новое число в другой последовательности.

Принцип анализа компаний

Изначально «движок» расчетов выполнялся в среде гугл таблиц, за счет более удобного пользования интернет-ресурсами сайтов, но позже был создан Excel-документ, доступ к которому можно получить по следующей ссылке. Алгоритм для расчетов основывался на основании рассуждений в книге Думай медленно… Решай быстро» Канемана (об этом алгоритме там не сказано) и ушло на проработку этого решения 3 месяца.

Последовательность работы книги следующая

1. Собирается максимальная статистика по мультипликаторам для каждой организации в отдельные листы в Excel книге. Один лист – это статистика одной компании за все возможные года, эту информацию, например, предоставляет smart-lab.ru [все листы с названием тикеров]

2. Создаются отдельные листы для каждого определенного мультипликатора, я их выбрал 8. В котором каждая величина мультипликатора организаций группируется по макросектору и отрасли относительно выбранного года [Avg_Capital, Avg_PE, Avg_PS и т.д.]

3. Подсчитываются медианные значения показателя на этих листах относительно каждой отрасли для определенного года. Также делал подсчет относительно каждого макросектора, но нигде не использовал, так как планирую выбирать акции организаций относительно отраслей, а не макросекторов. А медианные значения использовал вместо средних, чтобы минимизировать влияние грубых ошибок на расчеты [Avg_Capital, Avg_PE, Avg_PS и т.д.]

4. Подсчитываются для каждой конкретной организации каждого рассматриваемого мультипликатора соотношение значения мультипликатора относительно медианного значения по отрасли для выбранного года [на всех листах с названием тикеров]

5. Производится подсчет соотношения изменения цены акции за текущей год, относительно прошлого года в средних ценах за март, так как чаще всего в марте вывешиваются окончательные финансовые отчетности за год [на всех листах с названием тикеров]

6. Подсчитываются корреляции (как рассчитывать брал отсюда) для каждого соотношения мультипликатора и среднего значения по отрасли за доступные года относительно соотношения цены акции двумя годами позднее. Под доступными годами имеются ввиду года, где имеются данные для анализа, так как не всю информацию можно получить из доступных источников, а разница в два года позволяет «предсказать» цену акции на следующий год. Так как отчет мультипликатора за год доступен только в начале следующего года, а цена акции интересует на следующий год [на всех листах с названием тикеров]

7. Подсчитываются медианные значения корреляций по отраслям, которые в дальнейшем используется как коэффициенты или веса для оценки весомости каждого отдельного показателя в текущей отрасли [CORR_Tickets]

8. Рассчитывается итоговая оценка каждого бизнеса по отраслям суммированием произведений соотношения показателя мультипликатора за текущий год, деленный на среднее значение за последний год, и коэффициента корреляции мультипликатора, рассчитанного на предыдущем этапе [EVAL_Tickets]

9. В каждой отрасли выбирается не более 3 акции/компании, показывающее наибольшее кол-во баллов относительно других в выбранной отрасли [EVAL_Tickets]

Итого весь анализ был построен на таком принципе: «при изменении величины мультипликатора за год относительно среднего по отрасли за тот же год и изменении цены акции двумя годами позднее, относительно предыдущего – есть ли вообще какая-то связь? А если есть, то какова величина коэффициента корреляции?»

Для анализа брался российский рынок, так как информации в нем наименьшая и был спортивный интерес о нем побольше информации получить. Потому что относительно иностранного рынка информации больше и она уже более структурирована

Компании были разделены по системе MorningStar на:

Анализировался каждый из мультипликаторов:

a) Капитализация

b) P/E

c) P/S

d) P/BV (P/B для банков)

e) Долг/EBITDA

f) EV/EBITDA

g) ROE

h) ROA

Итого по результатам моего анализа я выбрал следующие компании:

Чтобы таблица работала корректно, необходимо в настройках Excel выбрать знак разделения целой и дробной части в качестве точки, а также иметь ввиду, что расчеты в таблице могут привести к зависанию программы!

Продублирую ссылку на таблицу (Я.Диск)

Судьба таблицы, недочеты или вопросы и возможные улучшения:

1. Нет оснований полагать что средние значения при расчетах брать «хуже» относительно медианных

2. На сколько можно доверять источнику smart-lab при вытаскивании данных об организациях под большим вопросом, в идеале пересчитать показателя самостоятельно и обновить данные на листах с тикерами

3. Есть сложности с наполнением новых организаций (тикеров), нет автоматизации этих процессов.

4. Ещё большие сложности будут при добавлении новых мультипликаторов для анализа, так как придется копипастить расчеты для каждого из 200 листов документа

5. Нет расчетов для анализа эффективности работы «предсказаний» роста компаний и подтверждений что это вообще работает

Источник

Рассчитайте коэффициент корреляции, чтобы найти корреляцию между любыми двумя переменными, будь то рыночные индикаторы, акции или что-то еще, что можно отслеживать численно. В статистике корреляция — это масштабированная версия ковариации, которая измеряет, связаны ли переменные положительной или обратной связью. Корреляция — очень важная концепция в техническом анализе фондового рынка, поскольку она позволяет угадывать механику ценовых моделей.

Понимание корреляции

Предположим, рыночный индикатор, такой как общие потребительские расходы, имеет тенденцию расти одновременно с повышением цены определенной акции. Поскольку обе переменные имеют тенденцию двигаться в одном и том же направлении с течением времени, говорят, что они положительно коррелированы. Если бы цена акций имела тенденцию к снижению при росте общих потребительских расходов, эти две переменные были бы обратно коррелированы. Однако корреляция никогда не бывает синонимом причинной связи.

Корреляция измеряется через коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции всегда возвращает значение от +1,0 (абсолютно положительно коррелировано) до -1,0 (совершенно отрицательно коррелировано); нулевой коэффициент корреляции не имеет предсказательной силы и мало полезен для технического аналитика.

Расчет коэффициента корреляции

Существует несколько различных методов определения коэффициента корреляции. Каждая формула коэффициента корреляции требует данных временных рядов для рассматриваемых переменных. Получите правильные данные для рыночного индикатора и конкретных цен на акции.

Самый простой способ вычислить корреляцию — использовать какое-нибудь программное обеспечение, например функцию = CORREL () в Excel. Однако вы можете выполнить расчет без этих инструментов. Наиболее математически надежный метод — найти ковариацию для двух переменных и стандартных отклонений каждой переменной, а затем использовать следующую формулу:

Поиск ковариации и стандартного отклонения для каждой переменной может быть длительным и сложным процессом. Однако большинство калькуляторов и некоторое программное обеспечение также могут выполнять эти функции.

Источник