Инструкции:
Используйте этот калькулятор ковариации, чтобы найти коэффициент ковариации между двумя переменными (X) и (Y), которые вы предоставите. Введите пример данных для независимой переменной ((X_i)) и зависимой переменной ((Y_i)) в форме ниже:
Как пользоваться калькулятором ковариации
Использовать этот калькулятор просто: вам нужно ввести образцы данных для переменных (X) и (Y) и нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор покажет вам все шаги, необходимые для вычисления коэффициента ковариации.
Как вы вычисляете выборочную ковариацию
Во-первых, нам нужно иметь два образца одинакового размера: (X_1, X_2, …., X_n) и (Y_1, Y_2, …., Y_n). Затем, используя эту информацию об образцах, вы используете следующую формулу:
[ cov(X, Y) = displaystyle frac{1}{n-1}left(sum_{i=1}^n X_i Y_i — left( sum_{i=1}^n X_i right) times left( sum_{i=1}^n Y_i right) right) ]
Обычно это вычисляется путем построения таблицы со значениями (X_i) и (Y_i), но также с продуктами (X_i Y_i) в столбце:
Альтернативные формулы для вычисления выборочной ковариации
Часто вы увидите другую формулу для выборочной ковариации, показанную как:
[ cov(X, Y) = displaystyle frac{1}{n-1}left(sum_{i=1}^n (X_i — bar X)(Y_i — bar Y) right)]
Эта формула абсолютно эквивалентна предыдущим, и использовать ли вы тот или другой — дело вкуса.
Некоторые люди думают, что последняя формула лучше, потому что она показывает ковариацию как результат отклонений от среднего. Но другие люди думают, что последний неэффективен, потому что он вынужден вычислять выборочные средние, которые не требуются в первом.
Связаны ли каким-либо образом ковариация и корреляция?
Да, они. И ковариация, и
коэффициент корреляции
измерить степень линейной связи между двумя переменными.
Основное отличие состоит в том, что корреляция измеряет ассоциацию относительно стандартных отклонений, в результате чего коэффициент корреляции находится в диапазоне от -1 до 1, что делает НАМНОГО более интерпретируемой мерой ассоциации, чем сама ковариация.
Тем не менее, коэффициент ковариации, даже если его трудно интерпретировать, находит применение в финансах, особенно при расчете бета-коэффициента для компании.
Калькулятор ковариации непрерывный случай
Обратите внимание, что приведенный выше случай соответствует выборочной корреляции. Зная распределение переменных X и Y, а также их совместное распределение, вы можете вычислить точную ковариацию, используя выражение:
[cov(X, Y) = E(XY) — E(X)E(Y)]
Калькулятор ниже рассчитывает коэффициент ковариации между двумя дискретными случайными величинами. Также он рассчитывает математическое ожидание каждой случайной величины. Используемые формулы приведены под калькулятором.
Ковариация
Дискретная случайная величина X
Дискретная случайная величина Y
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Математическое ожидание X
Математическое ожидание Y
Ковариация двух случайных величин
,
где M(X) — математическое ожидание случайной величины X, и М(Y) — математическое ожидание случайной величины Y.
Обратите внимание, что нам известны только выборочные средние для обеих переменных, поэтому в знаменателе стоит n-1.
Если коэффициент ковариации положительный, это значит что возрастание одной величины приводит к возрастанию второй величины. Если коэффициент ковариации отрицательный, это значит что возрастание одной величины приводит к убыванию другой величины. Абсолютное значение ковариации обычно нормализуют путем деления на произведение стандартных отклонений случайных величин. Это так называемый Коэффициент корреляции Пирсона.
Ковариация это мера взаимосвязи двух случайных величин, измеряющая общее отклонение двух случайных величин от их ожидаемых значений. Метрика оценивает, в какой степени переменные изменяются вместе. Другими словами, это мера. Дисперсии (Variance) между двумя переменными. Однако метрика не оценивает зависимость между ними.
.
Калькулятор расчета ковариации
Введите значения X (через запятую)
Введите значения Y (через запятую)
Что такое ковариация
Ковариация измеряет направление взаимосвязи между двумя случайными величинами. Положительная ковариация означает, что переменные изменяется вместе, а отрицательная ковариация означает, что изменение происходит обратно пропорционально.
- Ковариация — это статистический инструмент, используемый для определения взаимосвязи между движениями двух случайных величин.
- Когда две акции имеют тенденцию двигаться вместе, они рассматриваются как имеющие положительную ковариацию; когда они движутся обратно пропорционально, ковариация отрицательна.
- Ковариация отличается от коэффициента корреляции, показателя силы корреляционной связи.
- Ковариация является важным инструментом в современной теории сбережения капитала для определения того, какие ценные бумаги следует поместить в портфель.
- Риск и волатильность в портфеле можно снизить, объединив активы с отрицательной ковариацией.
Формула с размером выборки N
Формула с размером выборки N-1
- Home
- Statistics
- Covariance Calculator
getcalc.com’s Covariance calculator is an online statistics & probability tool to estimate the nature of association between two random variables X & Y in probability & statistics experiments. This calculator is featured to generate the complete work with steps for any corresponding input values may helpful for grade school students to solve covaraince worksheet or homework problems or learners to know how the input values are being used in the mathematical formula.
Covariance & its Application
Covariance is a method to estimate the nature of association between two random variables X & Y in probability & statistics experiments. It’s either a positive or negative number often denoted by cov(X, Y). The large or smaller values of both X & Y variables result the positive score of covariance while the larger values of variable X and smaller values of variable Y results the negative score of covariance. The covariance is non-linear or zero, if the two random variables are statistically independent. It’s used in correlation coefficient to find the linear relationship between two random variables. Users can use this covariance calculator to estimate the linear association between X and Y or to generate the step by step estimation for any corresponding input values.
Formula
In the theory of statistics & probability, the below formula is the mathematical representation to estimate the covariance between two random variables X and Y. Users may refer this below formula to know what are all the parameters are being used in the covariance formula to find the inter-relationship between two samples. Users can verify the results of such calculation by using this covariance calculator.
Solved Example Calculations
The below are the solved examples with step by step estimation for the test of inter-dependence between two random variables (samples) X and Y. In addition to the below examples, users can generate work for covariance calculation for any corresponding input values.
Solved Examples with Work
- Covariance solved example
- Work with steps for covariance
This calculator creates a covariance matrix for up to five different variables.
Simply enter the data values for up to five variables into the boxes below, then press the “Calculate” button.
Variable 1
Variable 2
Variable 3
Variable 4
Variable 5
Covariance Matrix
| Var1 | Var2 | Var3 | Var4 | Var5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Var1 | 15.8333 | ||||
| Var2 | 17.7222 | 27.6111 | |||
| Var3 | 9.6667 | 12.6667 | 6.7111 | ||
| Var4 | |||||
| Var5 |
Published by Zach