Как найти кпд примуса

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

• Все категории
• экономические
  43,663
• гуманитарные
  33,654
• юридические
  17,917
• школьный раздел
  611,987
• разное
  16,906

Дано:
$m = 300 space г$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$m = 0.3 space кг$

Решение:

Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.

Подставим в формулу известные величины и рассчитаем количество теплоты:
$Q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.3 space кг = 1.38 cdot 10^7 space Дж = 13.8 cdot 10^6 space Дж = 13.8 space МДж$.

В таких простых задачах обращайте внимание на размерность исходных величин, не забывайте переводить их в СИ (как мы перевели $г$ в $кг$). При простом решении можно получить неправильный ответ, пропустив размерность используемых величин.

Ответ: $Q = 13.8 space MДж$.

Дано:
$q = 3.8 frac{МДж}{кг}$
$m = 3.2 space г$

СИ:
$q = 3.8 cdot 10^6 frac{Дж}{кг}$
$m = 3.2 cdot 10^{-3} space кг$

Решение:

Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.

Подставим в формулу известные величины и рассчитаем количество теплоты:
$Q = 3.8 cdot 10^6 frac{Дж}{кг} cdot 3.2 cdot 10^{-3} space кг = 12.16 cdot 10^3 space Дж approx 12.16 space кДж$.

Такое количество теплоты выделяется при каждом выстреле.

Ответ: $Q approx 12.16 space кДж$.

Дано:
$V_б = 4 space л$
$rho_б = 710 frac{кг}{м^3}$
$q_б = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$q_у = 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$V_б = 4 cdot 10^{-3} space м^3$

Решение:

Некоторая масса древесного угля при сгорании даст столько же энергии, сколько выделяется при сгорании данного объема бензина: $Q_у = Q_б$.

Формула для расчета количества теплоты, выделившегося при сгорании древесного угля:
$Q_у = q_у m_у$.

Формула для расчета количества теплоты, выделившегося при сгорании бензина:
$Q_б = q_б m_б$.

Масса бензина нам неизвестна, но известна его плотность и объем. Плотность по определению: $rho_б = frac{m_б}{V_б}$.
Тогда масса бензина будет равна: $m_б = rho_б V_б$.

Подставим в формулу для расчета количеста теплоты, выделившегося при сгорании бензина:
$Q_б = q_б rho_б V_б$.

Теперь приравняем эти две формулы для нахождения количества теплоты (для бензина и для древесного угля):
$q_у m_у = q_б rho_б V_б$.

Выразим отсюда массу древесного угля:
$m_у = frac{q_б rho_б V_б}{q_у}$.

Рассчитаем ее:
$m_у = frac{4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 710 frac{кг}{м^3} cdot 4 cdot 10^{-3} space м^3}{3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} = frac{13 space 064 cdot 10^4 space Дж}{3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 3 space 842 cdot 10^{-3} space кг approx 3.8 space кг$.

Ответ: $m_у approx 3.8 space кг$.

Дано:
$V_в = 2 space л$
$m_с = 10 space г$
$t_1 = 20 degree C$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$q_с = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$ V_в = 2 cdot 10^{-3} space м^3$
$m_с = 0.01 space кг$

Решение:

Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании указанной массы спирта:
$Q_с = q_с m_с$,
$Q_с = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.01 space кг = 2.7 cdot 10^5 space Дж$.

Это же количество теплоты пошло на нагревание воды: $Q_с = Q_в$.

Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды:
$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.

Масса воды нам неизвестна, поэтому выразим ее через плотность и объем:
$m_в = rho_в V_в$.

Подставим в формулу:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$.

Выразим отсюда конечную температуру $t_2$, до которой нагреется вода, если ей сообщили количество теплоты $Q_с$, выделившееся при сжигании спирта:
$Q_с = c_в rho_в V_в t_2 — c_в rho_в V_в t_1$,
$t_2 = frac{Q_с + c_в rho_в V_в t_1}{c_в rho_в V_в}$.

Рассчитаем эту температуру:
$t_2 = frac{2.7 cdot 10^5 space Дж + 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 2 cdot 10^{-3} space м^3 cdot 20 degree C}{4200 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 2 cdot 10^{-3} space м^3} = frac{2.7 cdot 10^5 space Дж + 1.68 cdot 10^5 space Дж}{8.4 cdot 10^{-3} frac{Дж}{degree C}} = frac{4.38 cdot 10^5 space Дж}{8.4 cdot 10^{-3} frac{Дж}{degree C}} approx 52 degree C$. 

Ответ: $t_2 approx 52 degree C$.

Дано:
$Q = 78.2 space МДж$
$m_1 = 2m_2$
$q_1 = 1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$q_2 = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$Q = 7.82 cdot 10^7 space Дж$

Решение:

При сгорании бурого угля, содержащегося в смеси, выделилось количество теплоты:
$Q_1 = q_1 m_1$.

При сгорании каменного угля, содержащегося в смеси, выделилось количество теплоты:
$Q_2 = q_2 m_2$.

Эти величины составляют общее количество теплоты $Q$, которое выделяется при сгорании смеси:
$Q = Q_1 +Q_2$.
$Q = q_1 m_1 + q_2 m_2$.

Выразим массу каменного угля через массу бурого и подставим в формулу: 
$m_2 = frac{m_1}{2}$,
$Q = q_1 m_1 + frac{q_2 m_1}{2}$.

Выразим отсюда искомую массу бурого угля:
$Q = m_1 cdot (q_1 + frac{q_2}{2})$,
$m_1 = frac{Q}{q_1 + frac{q_2}{2}}$.

Рассчитаем эту массу:
$m_1 = frac{7.82 cdot 10^7 space Дж}{1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} + frac{2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}}{2}} = frac{7.82 cdot 10^7 space Дж}{2.85 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 2.7 space кг$. 

Ответ: $m_1 approx 2.7 space кг$. 

Дано:
$V_в = 10 space л$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$t_1 = 10 degree C$
$t_2 = 100 degree C$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree}$
$q_г = 4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$rho_г = 0.8 frac{кг}{м^3}$
$r = 60 %$

СИ:
$V_в = 10^{-2} space м^3$

Решение:

Сначала нам нужно рассчитать количество теплоты, которое необходимо сообщить воде, чтобы нагреть ее от $10 degree C$ до $100 degree C$:
$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.

Выразим массу воды через ее плотность и объем:
$m_в = rho_в V_в$.

Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$,
$Q_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 10^{-2} space м^3 cdot (100 degree C — 10 degree C) = 42 space 000 frac{Дж}{degree C} cdot 90 degree C = 3.78 cdot 10^6 space Дж$.

Количество теплоты, выделяемой при сгорании природного газа, вычисляется по формуле:
$Q_г = q_г m_г$.

Выразим массу через плотность и объем и подставим в эту формулу:
$m_г = rho_г V_г$,
$Q_г = q_г rho_г V_г$.

В условии задача сказано, что на нагревание идет всего $60 %$ энергии, выделяемой при сгорании газа:
$Q_г cdot 60 % = Q_в$.

Подставим сюда выражение для количества теплоты, выделяемого при сгорании природного газа:
$q_г rho_г V_г cdot 60 % = Q_в$.

Выразим отсюда объем природного газа:
$V_г = frac{Q_в}{q_г rho_г cdot 60 %}$.

Рассчитаем его:
$V_г = frac{3.78 cdot 10^6 space Дж}{4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.8 frac{кг}{м^3} cdot 60 %} =  frac{3.78 cdot 10^6 space Дж}{2.112 cdot 10^7 frac{Дж}{м^3}} = frac{0.378 cdot 10^7 space Дж}{2.112 cdot 10^7 frac{Дж}{м^3}} approx 0.18 space м^3$.

Ответ: $V_г approx 0.18 space м^3$.

Дано:
$Q_1 = 150 space МДж$
$Q_2 = 50 space МДж$
$m_1 = 5 space кг$
$m_2 = 3.5 space кг$
$m = 2.2 space кг$

СИ:
$Q_1 = 15 cdot 10^7 space Дж$
$Q_2 = 5 cdot 10^7 space Дж$

Решение:

Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Выразим отсюда удельную теплоту сгорания:
$q = frac{Q}{m}$.

Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №1:
$q_1 = frac{Q_1}{m_1} = frac{15 cdot 10^7 space Дж}{5 space кг} = 3 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Пользуясь таблицей из урока «Энергия топлива. Удельная теплота сгорания», определяем, что такая величина удельной теплоты сгорания соответствует антрациту.

Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 space кг$ антрацита:
$Q_{11} = q_1m = 3 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 2.2 space кг = 6.6 cdot 10^7 space Дж = 66 space МДж$.

Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №2:
$q_2 = frac{Q_2}{m_2} = frac{5 cdot 10^7 space Дж}{3.5 space кг} approx 1.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Такая величина удельной теплоты сгорания соответствует торфу.

Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 space кг$ торфа:
$Q_{22} = q_2m = 1.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 2.2 space кг = 3.08 cdot 10^7 space Дж approx 31 space МДж$.

Ответ: антрацит, $Q_{11} = 66 space МДж$; торф, $Q_{22} approx 31 space МДж$.

Дано:
$V_в = 4 space л$
$m_к = 50 space г$
$t_1 = 20 degree C$
$t_2 = 75 degree C$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$q_к = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$V_в = 4 cdot 10^{-3} м^3$
$m_к = 0.05 space кг$

Решение:

КПД определяется по формуле:
$eta = frac{Q _п}{Q_з} cdot 100%$.

В нашем случае полезное количество теплоты — это количество теплоты, которое требуется для нагревании воды, а затраченное количество теплоты — это та энергия, которая выделялась при сгорании керосина.
Тогда формула для КПД примет вид:
$eta = frac{Q _в}{Q_к} cdot 100%$.

Рассчитаем отдельно величины $Q_в$ и $Q_к$.
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_в = = c_в m_в (t_2 — t_1)$.

Выразим массу воды через ее плотность и объем: $m_в = rho_в V_в$.
Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$,
$Q_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 4 cdot 10^{-3} space м^3 cdot (75 degree C — 20 degree C) = 16 space 800 frac{Дж}{degree C} cdot 55 degree C = 924 space 000 space Дж = 0.0924 cdot 10^7 space Дж$.

Теперь рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании керосина:
$Q_к = q_к m_к$,
$Q_к = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.05 space кг = 0.23 cdot 10^7 space Дж$.

Подставим найденные значения в формулу для расчета КПД:
$eta = frac{0.0924 cdot 10^7 space Дж}{0.23 cdot 10^7 space Дж} cdot 100% approx 0.402 cdot 100 % approx 40.2 %$. 

Ответ: $eta approx 40.2 %$.

Решение:

Формула для КПД шахтной печи:
$eta = frac{Q _ч}{Q_у}$, где $Q_ч$ — количество теплоты, которое необходимо сообщить чугуну, чтобы нагреть его, $Q_у$ — количество теплоты, которое выделится при сгорании древесного угля неизвестной массы.

Выразим отсюда $Q_у$:
$Q_у = frac{Q_ч}{eta}$.

Количество тепла, которое выделится при сгорании древесного угля, определяется по формуле:
$Q_у = q_у m_у$.

Выразим отсюда массу древесного угля:
$m_у = frac{Q_у}{m_у}$.

Подставим сюда найденное выражение для $Q_у$:
$m_у = frac{frac{Q_ч}{eta}}{q_у} = frac{Q_ч}{eta cdot q_у}$.

Рассчитаем отдельно величинe $Q_ч$.
Количество теплоты, необходимое для нагревания чугуна:
$Q_ч = = c_ч m_ч (t_2 — t_1)$.

Рассчитаем его:
$Q_ч = 540 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 10 space 000 space кг cdot (1100 degree C — 20 degree C) = 0.54 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 1080 degree C = 583.2 cdot 10^7 space Дж$.

Теперь мы можем рассчитать необходимую массу древесного угля:
$m_у = frac{583.2 cdot 10^7 space Дж}{0.6 cdot 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} = frac{583.2 space кг}{2.04} approx 286 space кг$.

Ответ: $m_у approx 286 space кг$.

Дано:
$upsilon_{ср} = 80 frac{км}{ч}$
$s = 320 space км$
$V = 20 space л$
$rho = 710 frac{кг}{м^3}$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$eta = frac{1}{3}$

СИ:
$upsilon_{ср} approx 22.2 frac{м}{c}$
$s = 320 space 000 space м$
$V = 20 cdot 10^{-3 }space м^3$

Решение:

По определению средняя мощность определяется следующим образом:
$N_{ср} = frac{A}{t}$.

Время мы моем определить, используя известные среднюю скорость и путь:
$t = frac{s}{ upsilon_{ср}}$.

Подставим выражения для времени и работы в формулу для мощности:
$N_{ср} = frac{q rho V cdot eta}{frac{s}{upsilon_{ср}}} = frac{q rho V cdot eta cdot upsilon_{ср}}{s}$.

Рассчитаем ее:
$N_{ср} = frac{4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 710 frac{кг}{м^3} cdot 20 cdot 10^{-3} space м^3 cdot frac{1}{3} cdot 22.2 frac{м}{с}}{320 space 000 space м} approx frac{4834 cdot 10^6}{0.32 cdot 10^6} cdot frac{Дж}{с} approx 15 space 106 space Вт approx 15 space кВт$.

Ответ: $N_{ср} approx 15 space кВт$.