Красная граница фотоэффекта
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 66.
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 66.
Фотоэффект — это выбивание из атомов вещества электронов под действием электромагнитного излучения. Как показывают опыты, излучение, необходимое для этого явления должно отвечать важному условию, называемому «красной границей фотоэффекта».
Явление фотоэффекта
Свет, хотя и является электромагнитной волной, существует только в виде порций-квантов (фотонов). Испускание или поглощение фотонов происходит только целиком. Каждый фотон несет некоторую энергию, зависящую от его частоты, равную ($h$ — постоянная Планка):
$$E=hnu$$
Явление фотоэффекта состоит в том, что электроны в атоме поглощают кванты электромагнитного излучения и приобретают дополнительную энергию, достаточную для разрыва связей с ядром. В результате электрон покидает свою орбиту и либо становится свободным электроном в веществе (внутренний фотоэффект), либо выходит из вещества в окружающее пространство (внешний фотоэффект).
Энергия, которую нужно сообщить электрону для разрыва связей с ядром, называется работой выхода $A_{вых}$. Остаток энергии фотона перейдет в кинетическую энергию выбитого электрона. Этот механизм описывается уравнением, выведенным в 1905 г. А. Эйнштейном:
$$hnu=A_{вых}+{m_ev^2over 2}$$
Красная граница фотоэффекта
Получим из приведенной формулы частоту, необходимую для наблюдения фотоэффекта:
$$nu={1over h}(A_{вых}+{m_ev^2over 2})$$
Важно отметить, что, поскольку работа выхода $A_{вых}$ и масса электрона $m_e$ имеют некоторое положительное значение, а скорость электрона $v$ не может быть отрицательной, то и частота $nu$ будет иметь некоторое значение больше нуля. Минимальное значение будет достигаться, если $v=0$:
$$nu_{min}={A_{вых}over h}$$
Частота $nu_{min}$ называется «красной границей фотоэффекта», а приведенное соотношение — это формула красной границы фотоэффекта. Если фотон имеет частоту ниже, то его энергии недостаточно для разрыва связей электрона с ядром, фотоэффект с таким фотоном невозможен.
Термин «красная граница» был введен А. Столетовым, который провел наиболее глубокие исследования фотоэффекта в конце XIX в. Третий закон Столетова гласит, что для каждого вещества есть некоторая минимальная частота фотонов, ниже которой фотоэффект исчезает.
Именно красной границей фотоэффекта определяется использование красного освещения при печати фотографий в первой половине XX в. и ранее. Красная граница фотоэффекта материалов того времени лежала в желтой области видимого света. Поэтому фотопластинки проявлялись при красном освещении. В дальнейшем стали использоваться материалы с меньшей работой выхода, красная граница фотоэффекта для них переместилась в инфракрасную область, и проявлять их было необходимо уже в полной темноте.
Что мы узнали?
Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота, при которой наблюдается фотоэффект. Если частота излучения меньше, то энергии фотонов не хватает для совершения работы выхода, и фотоэффект исчезает.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 66.
А какая ваша оценка?
Одним из интереснейших квантовых эффектов, рассматриваемых в курсе школьной физики, является фотоэлектрический эффект или фотоэффект. Фотоэффект — явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передаётся электронам вещества.
Рис. 1. Фотоэффект
Облучаем поверхность вещества. Энергия каждого фотона равна . Фотон, попадающий внутрь вещества, поглощается электроном, который, в свою очередь, приобретает дополнительную энергию. Вырываясь из поверхности вещества, электрон теряет часть энергии (взаимодействуя с ионами вещества) и, становясь свободным (когда электрон перестаёт взаимодействовать с веществом), улетает в пространство.
С точки зрения зрения закона сохранения энергии, можно получить уравнение Эйнштейна:
(1)
- где
Работа выхода электрона () — минимальная энергия, которую необходимо передать электрону, чтобы он «выбрался» на поверхность. Если энергия фотона равна точно энергии выхода, то электрон, «выйдя» на поверхность, там и останавливается, т.е. после выхода электрона, его кинетическая энергия численно равна нулю. Тогда уравнение Эйнштейна примет вид:
(2)
- где
Красная граница фотоэффекта () — частота излучения (фотона), ниже которой фотоэффект не происходит.
Аналогично можно ввести:
(3)
- где
Вывод: задачи на фотоэффект вводятся именно этим словом. Единственное, что мы можем использовать при этом, — уравнение Эйнштейна (1).
Условие задачи:
Определить красную границу фотоэффекта для калия.
Задача №11.2.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(lambda_{max}-?)
Решение задачи:
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта (hnu) идет на совершение работы выхода (A_{вых}) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону (frac{{{m_e}{upsilon ^2}}}{2}).
Работа выхода (A_{вых}) – это минимальная работа, которую надо совершить, чтобы удалить электрон из металла. Для калия работа выхода (A_{вых}) равна 2,26 эВ.
Минимальная частота света ({nu _{min }}), при которой ещё возможен фотоэффект, соответствует максимальной длине волны (lambda_{max}). Эту длину волны (lambda_{max}) называют красной границей фотоэффекта. При этом верно записать:
[h{nu _{min }} = {A_{вых}};;;;(1)]
В этой формуле (h) – это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Частоту колебаний можно выразить через скорость света (c), которая равна 3·108 м/с, и длину волны по следующей формуле:
[nu_{min} = frac{c}{lambda_{max}};;;;(2)]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:
[frac{{hc}}{{{lambda _{max }}}} = {A_{вых}}]
Откуда искомая красная граница фотоэффекта (lambda_{max}) равна:
[{lambda _{max }} = frac{{hc}}{{{A_{вых}}}}]
Посчитаем численный ответ (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10-19 Дж):
[{lambda _{max }} = frac{{6,62 cdot {{10}^{ – 34}} cdot 3 cdot {{10}^8}}}{{2,26 cdot 1,6 cdot {{10}^{ – 19}}}} = 549 cdot {10^{ – 9}};м = 549;нм]
Ответ: 549 нм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.2.3 Красная граница фотоэффекта у некоторого металла равно 590 нм. Определить работу выхода
11.2.5 Работа выхода электронов из золота равна 4,76 эВ. Найти красную границу фотоэффекта
11.2.6 Красная граница фотоэффекта для серебра 0,26 мкм. Определите работу выхода.
Как найти красную границу фотоэффекта?
Если
поочередно освещать поверхность металла светом с частотой 7,2•1014
Гц и 8,4•1014 Гц, то максимальные кинетические энергии будут
отличатся в 4,0 раза. Определите красную границу фотоэффекта.
Решение.
Из
уравнения Эйнштейна и законом фотоэффекта следует, что максимальная
кинетическая энергия фотоэлектронов E
связана с частотой u света, падающего на металл, и красной границей фотоэффекта для
данного металла uкр следующим
соотношением.
Согласно
условию задачи E2 = 4E1 .
