Как найти квадрат числа pascal

В прошлом уроке мы рассматривали операторы сложения, вычитания, умножения и деления. Сегодня я предлагаю рассмотреть операторы квадрата, корня и модуля.

var a, c:integer;
begin
  writeln ('Введите число');
  readln (a);
  c:=sqr(a);
  writeln ('Квадрат равен ',c);
end.

var a, c:real;
begin
  writeln ('Введите число');
  readln (a);
  c:=sqrt(a);
  writeln ('Корень равен ',c);
end.

var a, c:real;
begin
  writeln ('Введите число');
  readln (a);
  c:=abs(a);
  writeln ('Модуль равен ',c);
end.

На сегодня урок окончен, с другими уроками вы можете познакомиться в категории «Уроки паскаль»

Дата: 2011-12-18 19:47:31   Просмотров: 140054

Теги: Паскаль уроки Pascal

Раздел: Стандартные функции Паскаля

Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа. Синтаксис функции следующий:


function Sqrt(Х : ValReal) : ValReal;

Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х. Число Х должно быть положительным, иначе произойдёт ошибка во время выполнения программы (так написано в документации, но в моей версии компилятора ошибки не происходит, а функция в случае отрицательного параметра возвращает значение NaN).

Функция Sqr в Паскале вычисляет квадрат числа. Синтаксис функции для разных типов приведён ниже:

function Sqr(Х : LongInt) : LongInt;

function Sqr(Х : QWord) : QWord;

function Sqr(Х : ValReal) : ValReal;

Эта функция возвращает результат вычисления квадрата числа, переданного через параметр. То есть Sqr = х * х.

О типе ValReal я рассказывал здесь.

Квадрат числа

Здесь всё крайне просто. Квадрат числа Х равен произведению Х на Х. То есть функция Sqr на первый взгляд кажется бесполезной. Потому что во многих случаях проще написать так:


Х := Х * Х

чем


Х := Sqr(X)

Единственный случай, когда использование функции Sqr является обоснованным с точки
зрения упрощения кода, это когда в качестве параметра передаётся вещественное число
(константа) с большим количеством знаков после запятой, или очень большое целое число, или сложное выражение. Например:


Х := Sqr(5.3456753322)

будет написать проще, чем


Х := 5.3456753322 * 5.3456753322

Также возведение в квадрат числа в Паскале сложного выражения тоже будет проще, если использовать функцию Sqr:


X := Sqr(Y + 100 * Z / X)

Вычисление квадратного корня

Когда мы изучали функции вычисления экспоненты и
натурального логарифма, то мы узнали, что с их помощью можно возвести число в любую степень. То есть вычислить, в том числе, и корень любой степени.

Однако использование этих функций всё-таки немного сложновато. Поэтому для вычисления квадратного корня в Паскале имеется специальная функция (потому что квадратный корень приходится вычислять намного чаще, чем, например, корень n-й степени).

Эту функцию вы уже знаете — это функция Sqrt.

А здесь я напомню что такое квадратный корень для тех, кто подзабыл математику.

Итак, квадратный корень из числа А (корень 2-й степени) — это решение уравнения:


Х2 = А

То есть квадратный корень из числа А, это число Х, которое при возведении в квадрат даёт число А.

То есть если


Х * Х = √А

то


Х = А

ВАЖНО!
Число А может быть только положительным числом. Извлечение корня из отрицательного числа тоже возможно, но это уже будут комплексные числа.

Мы уже знаем, какие существуют функции для целых переменных. Это – нахождение модуля числа (Функция Abc), а также возведение числа в квадрат (Функция Sqr). В этом уроке мы рассмотрим функции, применяемые к дробным числам. Это функции Sqr — квадрат числа, Abs — модуль числа, Sqrt — корень числа, а также известные всем математические функции Sin, Cos, Arctan, Ln, Exp, Pi.

Program number12;
uses crt;
var A, B:real;
begin
clrscr;
A:=2.0;
B:=Sqr(A);
writeln('Sqr(2.0)=',B:4:2);
B:=Abs(-A);
writeln('Abs(-2.0)=',B:4:2);
B:=Sqrt(A);
writeln ('Sqrt(2)=',B:4:2);
B:=Sin(A);
writeln('Sin(2)=',B:6:3);
B:=Cos(A);
writeln('Cos(2)=',B:6:3);
B:=Arctan(A);
writeln('Arctan(2)=',B:6:3);
B:=Ln(A);
writeln('Ln(2)=',B:10:9);
B:=Exp (A);
writeln('Exp (2)=',B:10:9);
B:=Pi;
writeln('Pi=',B:10:9);
readln
end.

В строке №7 записывается функция Sqr. Это функция возведения числа в квадрат.

В строке №9 записывается операция нахождения модуля числа.
Функции Sqr и Abs мы разбирали в уроке Abs, Sqr в Pascal.

В строке №11 записывается функция Sqrt. Данная функция подсчитывает корень числа, стоящего в скобках после слова Sqrt. В нашем случае функция Sqrt будет считать корень из числа «2».

В строке №13 записываем функцию Sin. Данная функция будет подсчитывать синус числа, стоящего в скобках после записи функции.

Строка №15. Функция Cos подсчитывает косинус числа, стоящего в скобках после функции.

Строка №17. Функция Arctan вычисляет арктангенс числа, стоящего в скобках после записи функции.

Строка №19. Функция Ln подсчитывает логарифм числа, стоящего в скобках после записи функции.

Строка №21. Функция Exp возводит число «e» (экспонента — 2.72…) в степень, значение которой указывается в скобках после слова Exp. Т.е. в нашем случае число «e» будет возведено в степень «2».

Строка №23. Переменной «B» будет присвоено значение числа «?».

Дополнение к материалу.

• Функции Sqrt, Sin, Cos, Arctan, Ln, Exp, Pi определены только для вещественных (дробных) чисел.
• В Паскале не существует операции возведения в степень. Есть только операция возведения числа в квадрат (Sqr). Чтобы возвести число в степень используют операцию умножения. Например, чтобы возвести число 3 в 5-ю степень необходимо записать 3*3*3*3*3

Так как в воскресенье на сайте открывается новая рубрика — решение задач,  мы с вами должны по-быстрому изучить основную часть математических операций, функций и процедур.

Давайте разберемся, что такое функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы. В чем же разница между процедурой и функцией?

Процедуры — мини-программы.

Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.

Например, программист хочет в своем суперкоде между блоками выходящих значений прописывать 20 амперсандов. Чтобы облегчить себе задачу, он напишет простую подпрограмму.

program superpuper;
var очень много буковок; 
procedure ampersand; 
begin 
write('&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'); 
end;
begin 
суперсложный код;
ampersand; 
суперсложный код;
ampersand; 
суперсложный код; 
ampersand; 
суперсложный код; 
ampersand; 
end.

Функции в Паскале — мега переменные.

Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.

Пример: a:=sqr(4).

Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!

Структура функции представлена на картинке ниже.

Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через 10 уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.

Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.

Div

Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.

   Примеры:

• 25 div 20 = 1;
• 20 div 25 = 0;
• 39 div 5 = 7;
• 158 div 3 = 52.

Mod

Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.

    Примеры:

• 25 mod 20 = 5;
• 20 mod 25 = 0;
• 39 mod 5 = 4;
• 158 mod 3 = 2.

Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:

Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.

Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.

program Sumoftwo;
var Number, Num1, Num2, Sum: integer;
begin
write('Введите двухзначное число: ');
read(Number);  { Возьмем число 25 }
Num1 := Number div 10; { 25 div 10 = 2 }
Num2 := Number mod 10; { 25 mod 10 = 5 }
Sum := Num1 + Num2; { 2 + 5 = 7 }
write('Сумма двух чисел -- ', Sum);
end.

Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.

Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.

program Sumoftree;
var Number, Sum: integer;
begin
write('Введите трехзначное число: ');
read(Number);  { Возьмем число 255 }
Sum := Number div 100 + Number mod 10 + Number div 10 mod 10; { 255 div 100 + 255 mod 10 + 255 div 10 mod 10 = 12 }
write('Сумма трёх чисел -- ', Sum);
end.

Вот и всё. На следующем уроке мы с вами начнём изучать особенности PascalABC.Net.