Как найти квадратный метр листа а5 - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Форматы бумаги были созданы для того, чтобы можно было стандартизировать печатное оборудование. Сейчас в офисной сфере наиболее популярным форматом является А4. Он же наиболее распространён и в издательствах — на такой бумаге чаще всего печатают книги. Другие форматы используются в разных целях, о чём подробнее будет рассказано ниже. А для начала предлагаем ознакомиться с таблицей размеров распространённых форматов.

Размеры форматов бумаги

В международной классификации чаще всего используют маркировку А, определённую стандартом ISO216. Они имеют фиксированное соотношение сторон 1:√2, которое называют соотношением Лихтенберга. Основным считается формат A0, а каждый последующий формат получается путём точного разрезания предыдущего листа пополам. Так, если разрезать пополам лист А0, то получится формат А1 и так далее. Итак, точные размеры форматов бумаги таковы:

А0 — имеет площадь 1 квадратный метр, а стороны — 841×1189 мм.
А1 — площадь листа составляет 0,5 кв. м., а стороны — 594×841 мм.
А2 — площадь составляет 25 дециметров, а стороны — 420×594 мм.
А3 — площадь листа составляет 12,5 дециметров, а стороны — 297×420 мм.
А4 — самый популярный формат со сторонами 210×297 мм.
А5 — имеет стороны 210х148 мм.
А6 — ещё в два раза меньше — 148х105 мм.

Где используются разные форматы бумаги

Самый распространённый формат, к которому приспособлены все принтеры — это А4. Его используют для печати:

книг;
документов;
договоров;
накладных и многого другого.

Некоторые офисные принтеры поддерживают печать на формате А3. Именно такой размер имеют стандартные газеты. А0 и А1 используются для печати:

плакатов;
постеров;
настенных таблиц;
диаграмм.

Маленькие форматы А5 и А6 используют для изготовления:

карманных книг;
блокнотов;
записных книжечек.

На что стоит обратить внимание при выборе

Выбирая формат бумаги, нужно учитывать стандартные нормы для изделий, на которые планируется её использовать. Так, если выпускается малотиражная брошюра, которую планируется размножать на принтере или копировальном аппарате, то стоит остановиться на форматах А5 и А6. Если вы покупаете бумагу для печати документов, то стоит выбрать стандартный вариант А4, так как под него приспособлены абсолютно все офисные модели принтеров.

Если планируется напечатать плакат, то вам обязательно потребуется устройство для широкоформатной печати. Большой формат можно брать, предварительно проверив технические характеристики и допуски своего принтера. Таким образом, выбор формата листа нужно проводить, учитывая технические допуски имеющегося принтера, а также принимая в расчёт — на каком листе лучше всего будет смотреться печать для конкретных целей.

Помимо формата для принтера важны следующие параметры бумаги:

плотность (наилучшая — 80-90г/м2);
непрозрачность (особенно важна при осуществлении двусторонней печати);
влажность (наилучшая — 4,5%, но допустимы небольшие отклонения);
толщина (чем толще лист, тем жестче);
гладкость (влияет на итоговое качество изображения);
обрезка (кромки должны оставаться ровными, без заусенцев);
электризуемость (сильная приводит к склеиванию бумаги и сбоям в подаче).

Почему не стоит экономить на бумаге

Экономия на качестве бумаги приводит к быстрому износу и поломке принтеров. А ремонт их обходится уже куда дороже, чем предусмотрительная покупка хорошей бумаги, которая сбережёт вашу технику. Так что гораздо выгоднее покупать чистые и качественные листы с оптимальной плотностью. И конечно, нужно правильно выбрать формат для своего будущего изображения.

Источник

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Задание 1

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:

Ответ: 3412.

Задание 2

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение

Дорежем начальный лист до А6:

Можно посчитать по рисунку, или выразить:

A0 = 2·A1
A1 = 2·A2
A2 = 2·A3
A3 = 2·A4
A4 = 2·A5
A5 = 2·A6

Подставляем всё в A0:

A0 = 2·2·2·2·2·2·A6 = 64·A6

Из листа А0 получим 64 листа A6.

Ответ: 64.

Задание 3

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размер А3, а А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:

Тогда у А2 стороны 420 и 297+297 = 594. Меньшая из них равна 420.

Ответ: 420.

Задание 4

Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размер А5:

Ширина = 148 мм
Длина = 210 мм

Площадь листа равна:

148·210 = 31080 мм²

Переведём в см²:

1 см = 10 мм
1см² = 10·10 = 100 мм²
31080/100 = 310,8 см²

Ответ: 310,8.

Задание 5

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Из таблицы 1 знаем размеры A3 и A4. Перевернём лист А4 в положение в котором будем печатать на нём.

Сторона листа А3 больше стороны листа А4 в:

297/210 ≈ 1,414 раза

Тогда и шрифт на А3 будет во столько же раз больше:

1,414·10 = 14,14 ≈ 14 пунктов

Ответ: 14.

Задание 6* (в комментариях попросили решить)

Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 250 листов. Найдите массу пачки, если плотность бумаги равна 120 г/м². Ответ дайте в граммах.

Решение:

Лист формата А3 имеет размеры:

Ширина = 297 мм = 0,297 м
Длина = 420 мм = 0,420 м

Площадь одного такого листа:

0,297·0,420 = 0,12474 м²

Площадь 250 таких листов:

0,12474·250 = 31,185 м²

Плотность бумаги равна 120 г/м², т.е. 1 м² листа весит 120 грамм. Пачка бумаги тогда весит:

31,185·120 = 3742,2 г

Ответ: 3742,2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 47

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Задача: для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, Al, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до А6.

Задание 1. Для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем:

4 — А3; 2 – А4; 1 – А5; 3 – А6

Ответ: 4213

Задание 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение.

Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-2 = 4. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А2 можно вычислить по формуле

листов

Ответ: 16.

Задание 3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение.

Из рисунка видно, что бОльшая сторона листа A1 равна двум бОльшим сторонам листа А3, а меньшая сторона А1 – двум меньшим сторонам листа А3.

Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем:

297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм.

И большая сторона имеет длину 840 мм.

Ответ: 840.

Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

По таблице лист формата А4 имеет размеры 210х297 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:

мм2,

что составляет 623,7 см2.

Ответ: 623,7.

Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.

Решение.

Большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А5 – 210 мм, то есть, листа А4 больше листа А5 в раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным:

пунктов.

Ответ: 17.

* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится — мы в тебя верим!

Не забудь поделиться этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)

Версия для печати и копирования в MS Word

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.

И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Спрятать решение

Решение.

Лист формата А1 является прямоугольником со сторонами 84,1 см и 59,4 см, поэтому его площадь равна

Ответ: 4995,54.

Приведём другое решение.

Лист формата А1 является половиной листа формата А0, поэтому его площадь вдвое меньше. Следовательно, она равна 0,5 м² или 5000 см².

Ответ: 5000.

Примечание Дмитрия Гущина.

Заметим, что ответы, полученные в первом и втором решении, различны. Cвязано это с тем, что противоречивы сами данные задачи, причем устранить противоречие невозможно. Дело в том, что стороны листов указанных в условии форматов бумаги должны относиться точно как что на практике недостижимо. Поэтому площадь листа бумаги формата А0 лишь приближенно равна 1 м², как и площадь листа формата А1 лишь приближенно равна 0,5 м².

На практике указанное противоречие между округленными ответами нетрудно устранить, заметив, что приближенные значения длин сторон листа А1 приведены в условии всего с тремя значащими цифрами, а значит, и в ответе не может получиться больше трех значащих цифр. Поэтому в первом решении инженер округлил бы произведение 4995,54 до числа 5000, где первые два нуля значащие, а последний — нет. Чтобы подчеркнуть, какие нули значащие, а какие нет, физик записал бы ответ в виде 5,00 · 10³ см². Кстати, в утверждении «площадь равна 1 м²» лишь одна значащая цифра, поэтому во втором решении в числе 5000 также всего одна значащая цифра. Физик записал бы этот (в 100 раз менее точный по сравнению с первым решением!) результат в виде 5 · 10³ см².

Нам неизвестно, какой ответ считают верным авторы задачи. В действительности точного ответа на вопрос задачи и вовсе нет, поскольку искомая площадь может быть найдена только приближенно. Разработчикам ОГЭ следовало бы уточнить формулировку этого задания, например, дав указание «Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлите до тысяч».

Источник

Все калькуляторы — Строительные — Расчет площади и количества листов

Расчет площади и количества листов


Укажите длину листа (мм):
Укажите ширину листа (мм):

Укажите площадь (м²), если хотите найти кол-во листов:
Укажите число листов (шт), если хотите найти площадь листов:

Ссылка на калькулятор:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Имя *

Email *

Сайт

Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.

Смотрите также:

Источник

Во всем мире принят единый формат листов бумаги, он обозначается буквой $A$ и цифрой, идущей на ней: $А0$, $А1$, $А2$ и так далее. Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее.

В листах каждого формата отношение большей стороны к меньшей одинаковое, поэтому все листы подобны. Делается это для того, чтобы пропорции текста сохранялись при изменении шрифта или формата листа.

Обратим внимание: в текстах примеров под «длиной» листа понимается наибольшая из сторон листа, так как в задании говорится о том, что все листы подобны.

Чтобы решать данные задания необходимо знать и уметь:

переводить одни единицы измерения длины в другие;
находить площадь прямоугольника;
выполнять действия с десятичными дробями;
определять кратность числа;
знать правила математического округления числа.

Примеры на нахождение площади листа

Найдите площадь листа формата $textcolor{orange}{А1}$. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Так как лист бумаги имеет форму прямоугольника, необходимо найти площадь прямоугольника: умножить длину на ширину.

Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$А4$	$297$	$210$
$А3$	$420$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$textcolor{orange}{А1}$	$textcolor{purple}{841}$	$textcolor{coral}{594}$

Из таблицы видно, что лист формата $textcolor{orange}{А1}$ имеет длину $textcolor{purple}{841}$ $мм$ и ширину $textcolor{coral}{594}$ $мм$. Переведем миллиметры в сантиметры. В $1$ сантиметре $10$ миллиметров, поэтому разделим длину и ширину на $10$:
$841:10=84,1$ $см$
$594:10=59,4$ $см$

Чтобы найти площадь, умножим длину на ширину:
$84,1cdot59,4=4995,54$ ${см}^2$

Ответ:$4995,54$.

Пример №2

Найдите площадь листа формата $А2$. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$А4$	$297$	$210$
$А3$	$420$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

В таблице нет листа формата $А2$, но по рисунку видно, что длина листа формата $А2$ равна ширине листа формата $А1$: $594$ $мм$. Ширина листа формата $А2$ равна длине листа формата $А3$: $420$ $мм$.

Найдите площадь листа формата $А3$. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$А4$	$297$	$210$
$А3$	$420$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

Примеры на нахождение длины и ширины листа

Найдите ширину листа бумаги формата $А2$. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного $10$.

Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$А4$	$297$	$210$
$textcolor{green}{А3}$	$420$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

В таблице нет листа формата $А2$, но по рисунку видно, что ширина листа формата $А2$ равна длине листа формата $textcolor{green}{А3}$: $420$ $мм$. Числа, кратные $10$, нацело делятся на $10$, то есть имеют $0$ на конце, $420$ кратно $10$.

Ответ: $420$.

Пример №5

Найдите длину листа бумаги формата $А0$. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного $10$.

Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$А4$	$297$	$210$
$А3$	$420$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

Пример №6

Найдите ширину листа бумаги формата $А5$. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного $5$.

Воспользуемся таблицами, заполненными при решении первого задания:

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$А4$	$297$	$210$
$А3$	$420$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

Источник

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)

Задание 1

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А4 – самый маленький, А3 – соседний к А4, больше А4 по одной из сторон в два раза.
А0 – самый большой, А1 – соседний к А0, меньше А0 по одной из сторон в два раза. Соотносим размеры из таблицы:

Ответ: 3421.

Задание 2

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Решение

Из листа А2 получится 2 листа А3.

Ответ: 2.

Задание 3

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из первого задания знаем, что лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм.
Переведём стороны в см (1см = 10 мм):

841 мм = 84,1 см
594 мм = 59,4 см

Найдём площадь листа А1:

S_A1 = 84,1·59,4 = 4995,54 см²

Ответ: 4995,54.

Задание 4

Найдите отношение большей стороны листа формата А2 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Решение

Лист А2 в два раза меньше листа А1 по большей стороне листа А1.
Лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм. Найдём размеры сторон листа А2:

841/2 = 420,5 мм
594 мм

Найдём отношение большей стороны к меньшей стороне, округлив до десятых:

frac{594}{420,5}≈1,41..≈1,4

Ответ: 1,4.

Задание 5

Способ 1
Решение:

Лист А5 в два раза меньше листа А4 по большей стороне листа А4.
Лист А4 имеет размеры 297 мм на 210 мм (знаем из 1-го задания). Найдём размеры сторон листа А5:

297/2 = 148,5 мм
210 мм

Переведём стороны в метры (1 м = 100·10 = 1000 мм):

148,5 мм = 0,1485 м
210 мм = 0,210 = 0,21 м

Найдём площадь листа А5 в кв. м:

0,1485·0,21 = 0,031185 м²

Найдём площадь 500 таких листов:

0,031185·500 = 15,5925 м²

1 м² = 80 г, найдём массу пачки бумаги в граммах:

15,5925·80 = 1247,4 г

Ответ: 1247,4.

Но в ответах сборника подразумевают, что нужно решать Способом 2:
Решение:

По условию площадь листа А0 = 1 м². Лист А0 состоит из 32 листов А5:

Тогда площадь 500 листов А5 равна:

500/32 = 15,625 м²

1 м² = 80 г, масса пачки листов равна:

15,625·80 = 1250 г

Ответ: 1250.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 137

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник