Как найти квадратный сантиметр куба

Как вычислить площадь куба

Куб представляет собой частный случай параллелепипеда, в котором каждая из граней образована правильным многоугольником — квадратом. Всего куб обладает шестью гранями. Вычислить площадь не представляет затруднений.

Как вычислить площадь куба

Инструкция

Первоначально необходимо вычислить площадь любого из квадратов, который является гранью данного куба. Площадь квадрата можно вычислить, перемножив друг на друга пару из его сторон. Формулой это можно выразить так:
S = a*a = a²

Теперь, зная площадь одной из грани квадрата, можно узнать площадь всей поверхности куба. Это можно осуществить, если модифицировать формулу, указанную выше:
S = 6*a²
Иначе говоря, зная, что таких квадратов (граней) у куба аж шесть штук, то площадь поверхности куба составляет площадей одной из граней куба.

Для наглядности и удобства можно привести пример:
Допустим, дан куб, у которого длина ребра равна 6 см, требуется найти площадь поверхности данного куба. Первоначально потребуется найти площадь грани:
S = 6*6 = 36 см²
Таким образом, узнав площадь грани, можно найти и всю площади поверхности куба:
S = 36*6 = 216 см²
Ответ: площадь поверхности куба с ребром, равным 6 см, составляет 216 см²

Обратите внимание

Куб является частным случаем не только параллелепипеда, но и призмы.
Параллелепипедом называется призма, у которого основанием является параллелограмм. Особенностью параллелепипеда является то, что 4 из 6 его граней — прямоугольники.

Призмой считается многогранник, в основании которого находятся равные многоугольники. Одной из главных особенностей призмы можно назвать то, что боковые грани ее является параллелограммами.

Помимо куба, существуют и иные виды многогранников: пирамиды, призмы, параллелепипеды и т.д., каждому из них соответствуют различные способы нахождения площадей их поверхностей.

Полезный совет

Если дан не куб, а иной правильный многогранник, то в любом случае, площадь его поверхности будет находиться аналогично. Это означает, что площадь поверхности правильного многогранника находится путем суммирования всех площадей его граней — правильных многоугольников.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Площадь куба — это сумма площади всех его сторон. Все стороны куба равны, поэтому, чтобы найти площадь куба, надо найти площадь одной из его сторон и умножить на 6. Мы расскажем, как это делается.

  1. Изображение с названием Find the Surface Area of a Cube Step 1

    1

    Площадь куба — это сумма площади всех шести его сторон. Вот формула: 6 x s2, где «s» — это сторона куба.[1]

  2. Изображение с названием Find the Surface Area of a Cube Step 2

    2

    Найдите площадь одной из сторон куба, то есть «s», длину стороны куба, а затем нужно найти s2. То есть, длина стороны куба в квадрате — это площадь, поскольку длина и ширина равны между собой. Если одна сторона куба, «s», равна 4 см, тогда площадь стороны куба равна (4 см)2, то есть 16 см2. Площадь всегда записывается в квадратных сантиметрах.[2]

  3. Изображение с названием Find the Surface Area of a Cube Step 3

    3

    Умножьте площадь стороны куба на 6. 16 см2 x 6 = 96 см2. Площадь куба равна 96 см2.[3]

    Реклама

  1. Изображение с названием Find the Surface Area of a Cube Step 4

    1

    Найдите объем куба. Например, объем куба 125 см3.[4]

  2. Изображение с названием Find the Surface Area of a Cube Step 5

    2

    Найдите корень кубический объема куба. В нашем случае кубический корень числа 125 это 5, потому что 5 x 5 x 5 = 125. В нашем случае «s», то есть одна сторона куба равна 5.[5]

  3. Изображение с названием Find the Surface Area of a Cube Step 6

    3

    Подставьте этот результат в формулу площади куба: 6 x s2. Длина одной стороны куба 5 см, значит: 6 x (5 см)2.

  4. Изображение с названием Find the Surface Area of a Cube Step 7

    4

    Решите пример. 6 x (5 см)2 = 6 x 25 см2 = 150 см 2.

    Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 175 131 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Площадь поверхности куба

  1. Главная
  2. /
  3. Математика
  4. /
  5. Геометрия
  6. /
  7. Площадь поверхности куба

Чтобы посчитать площадь поверхности куба воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Площадь поверхности куба через ребро
Чему равна площадь поверхности куба, если:

длина ребра a =

Sпов =

0

Округление ответа:

Площадь поверхности куба через диагональ
Чему равна площадь поверхности куба, если:

длина диагонали d =

Sпов =

0

Округление ответа:

Площадь поверхности куба через объем
Чему равна площадь поверхности куба, если:

объём Vкуба =

Sпов =

0

Округление ответа:

Теория

Площадь поверхности куба через ребро

Чему равна площадь поверхности куба Sпов, если длина его ребра a:

Формула

Sпов = 6 ⋅ a²

Пример

Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если он имеет длину рёбер a = 5 см :

Sпов = 6 ⋅ 5² = 6 ⋅ 25 = 150 см²

Площадь поверхности куба через диагональ

Чему равна площадь поверхности куба Sпов, если длина диагонали этого куба d:

Формула

Sпов = 2 ⋅ d²

Пример

Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если длина диагонали у него d = 3 м:

Sпов = 2 ⋅ 3² = 2 ⋅ 9 = 18 м² = 180 000 см²

Площадь поверхности куба через объем

Чему равна площадь поверхности куба Sпов, если объём куба Vкуба:

Формула

Sпов = 6 ⋅ ³√Vкуба²

Пример

Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если его объём Vкуба = 8 см³:

Sпов = 6 ⋅ 3√8² = 6 ⋅3√64 = 6 ⋅ 4 = 24 см²

См. также

Источник

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности куба и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

  • Формула вычисления площади куба

    • 1. Через длину ребра

    • 2. Через длину диагонали грани

  • Примеры задач

Формула вычисления площади куба

1. Через длину ребра

Площадь (S) поверхности куба равна произведению числа 6 на длину его ребра в квадрате.

S = 6 ⋅ a2

Площадь поверхности куба через длину ребра

Данная формула получена следующим образом:

  • Куб – это правильная геометрическая фигура, все грани которого являются равными квадратами с длиной стороны a (одновременно является ребром куба).
  • Площадь каждой грани считается так: S = a ⋅ a = a2.
  • Всего у куба 6 граней, а значит, площадь его поверхности равняется шести площадям одной грани: S = 6 ⋅ a2.

2. Через длину диагонали грани

Сторона любой грани куба (ребро) может быть рассчитана через длину ее диагонали по формуле: a=d/√2.

Площадь поверхности куба через диагональ грани

Это значит, что вычислить площадь поверхности фигуры можно так:

S = 6 ⋅ (d/√2)2

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра составляет 12 см.

Решение:
Используем первую формулу выше и получаем:
S = 6 ⋅ (12 см)2 = 864 см2.

Задание 2
Площадь поверхности куба равняется 294 см2. Вычислите длину его ребра.

Решение:
Примем ребро куба за a. Из формулы расчета площади следует:
Расчет длины ребра куба из площади его поверхности

Задание 3
Вычислите площадь поверхности куба, если диагональ его грани равняется 5 см.

Решение:
Воспользуемся формулой, в которой задействована длина диагонали:
S = 6 ⋅ (5 см : √2)2 = 75 см2.

Источник

Площадь поверхности куба через ребро

{S_{полн}=6a^2}

На этой странице мы собрали формулы, которые помогут найти площадь полной и боковой поверхности куба. А чтобы упростить расчет у нас есть калькулятор, который сделает это быстро и точно.

В дополнение на сайте можно найти объем куба.

Куб — фигура, представляющая собой правильный многогранник, все грани которого являются квадратами. Все ребра (стороны) куба равны между собой.

Содержание:
  1. калькулятор площади поверхности куба
  2. площадь полной поверхности куба
  3. формула площади полной поверхности куба через ребро
  4. формула площади полной поверхности куба через диагональ грани
  5. формула площади полной поверхности куба через диагональ куба
  6. формула площади полной поверхности куба через периметр грани
  7. формула площади полной поверхности куба через периметр куба
  8. формула площади полной поверхности куба через объем
  9. формула площади полной поверхности куба через площадь вписанного шара
  10. площадь боковой поверхности куба
  11. формула площади боковой поверхности куба через ребро
  12. формула площади боковой поверхности куба через диагональ грани
  13. формула площади боковой поверхности куба через диагональ куба
  14. формула площади боковой поверхности куба через периметр грани
  15. формула площади боковой поверхности куба через периметр куба
  16. формула площади боковой поверхности куба через объем
  17. примеры задач

Что такое площадь полной поверхности куба

Куб состоит из сторон, которые называют гранями. Каждая такая грань представляет собой квадрат, а всего у куба 6 граней. Площади всех этих граней равны между собой и сложив все площади всех шести граней куба мы получим площадь полной поверхности куба.

Площадь полной поверхности куба – это сумма площадей всех его граней.

Площадь полной поверхности удобно представить, если посмотреть на развертку куба.

Площадь полной поверхности куба

Формула площади полной поверхности куба через ребро

Площадь полной поверхности куба через ребро

{S_{полн}=6a^2}

a — ребро куба

Формула площади полной поверхности куба через диагональ грани

Площадь полной поверхности куба через диагональ грани

{S_{полн}=3d , ^2}

d — диагональ грани куба

Формула площади полной поверхности куба через диагональ куба

Площадь полной поверхности куба через диагональ куба

{S_{полн}=2D^2}

D — диагональ куба

Формула площади полной поверхности куба через периметр грани

Площадь полной поверхности куба через периметр грани

{S_{полн}= dfrac{3}{8}P^2}

P — периметр грани куба

Формула площади полной поверхности куба через периметр куба

Площадь полной поверхности куба через периметр куба

{S_{полн}= dfrac{P^2}{24}}

P — периметр куба

Формула площади полной поверхности куба через объем

Площадь полной поверхности куба через объем

{S_{полн}= 6{(sqrt[3]{V})}^2}

V — объем куба

Формула площади полной поверхности куба через площадь вписанного шара

Площадь полной поверхности куба через площадь вписанного шара

{S_{полн}= 6 dfrac{S}{pi}}

S — площадь вписанного в куб шара

Что такое площадь боковой поверхности куба

Боковая поверхность куба — сумма площадей всех его боковых граней, которых у куба четыре.

Площадь боковой поверхности куба

Формула площади боковой поверхности куба через ребро

Площадь боковой поверхности куба через ребро

{S_{бок} = 4a^2}

a — ребро куба

Формула площади боковой поверхности куба через диагональ грани

Площадь боковой поверхности куба через диагональ грани

{S_{бок}=2d , ^2}

d — диагональ грани куба

Формула площади боковой поверхности куба через диагональ куба

Площадь боковой поверхности куба через диагональ куба

{S_{бок}=dfrac{4}{3}D^2}

D — диагональ куба

Формула площади боковой поверхности куба через периметр грани

Площадь боковой поверхности куба через периметр грани

{S_{бок}= dfrac{P^2}{4}}

P — периметр грани куба

Формула площади боковой поверхности куба через периметр куба

Площадь боковой поверхности куба через периметр куба

{S_{бок}= dfrac{P^2}{36}}

P — периметр куба

Формула площади боковой поверхности куба через объем

Площадь боковой поверхности куба через объем

{S_{бок}= 4{(sqrt[3]{V})}^2}

V — объем куба

Примеры задач на нахождение площади поверхности куба

Задача 1

Найдите площадь поверхности куба, если его объем равен 125см³.

Решение

Для нахождения площади полной поверхности куба через его объем, нам поможет эта формула.

S_{полн} = 6{(sqrt[3]{V})}^2 = 6{(sqrt[3]{125})}^2 = 6{(5)}^2 = 6 cdot 25 = 150 : см²

Ответ: 150 см²

Проверить ответ нам поможет калькулятор .

Задача 1

Найдите площадь боковой поверхности куба с ребром 4см.

Решение

Для нахождения площади боковой поверхности куба с известной длиной ребра используем эту формулу.

S_{бок} = 4a^2 = 4 cdot 4^2 = 4 cdot 16 = 64 : см²

Ответ: 64 см²

Проверка .

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как быстро найти мотивацию
  • Как найти подработку дизайнеру
  • Как найти владельца по номеру стс автомобиля
  • Как найти своего мирового судью по адресу
  • Как найти квитанцию для оплаты штрафа гибдд