Тема: Измерение индуктивности катушки
Цель: вычисление индуктивного сопротивления катушки и ее индуктивности по результатом измерений напряжений на катушке и силы тока в цепи.
Оборудование: источник переменного напряжения; катушка школьного разборного трансформатора; вольтметр и миллиамперметр переменного тока; соединительные провода.
Теория.
Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току. Она препятствует его возрастанию и, наоборот, поддерживает его при убывании. Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока. Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки, то и называется оно индуктивным сопротивлением.
Индуктивное сопротивление обозначается через ХL и измеряется, как и активное сопротивление, в омах. Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле:
ХL=ωL , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2πν, L — индуктивность цепи в генри (Гн).
Т.е.
Тогда индуктивность катушки можно выразить:
Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна индуктивному сопротивлению цепи, т. е
, где I и U — действующие значения тока и напряжения, а ХL — индуктивное сопротивление цепи.
Выполнение работы:
1. Подготовить таблицу для результатов измерений и вычислений:
|
Напряжение |
Сила тока |
Индуктивное сопротивление |
Частота |
Индуктивность |
2. Собрать электрическую схему согласно рисунка 1 и перечертить её в тетрадь:
3. Спомощью регулятора напряжения подать на схему напряжение 1,5 В и установить частоту переменного тока 80 Гц. Записать показания миллиамперметра.
4. Увеличивая частоту в 2,3,4 и 5 раз каждый раз записывать показания миллиамперметра в таблицу.
5. Вынуть сердечник из катушки и, не изменяя напряжения и частоты переменного тока, записать показания миллиамперметра в таблицу (вариант выполнения измерений приведён в таблице).
|
Напряжение |
Сила тока |
Индуктивное сопротивление |
Частота |
Индуктивность |
|
1,5 |
0,345 |
80 |
||
|
1,5 |
0,178 |
160 |
||
|
1,5 |
0,121 |
240 |
||
|
1,5 |
0,090 |
320 |
||
|
1,5 |
0,072 |
400 |
||
|
1,5 |
0,284 |
400 |
6. В каждом опыте рассчитать индуктивное сопротивление катушки по формуле:
7. Вычислить в каждом опыте индуктивность катушки L, используя формулу:
8. Сравнивая индуктивности катушек, сделайте вывод, от чего и как зависит индуктивность.
9. Ответьте письменно на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы.
1. Чем вызвано индуктивное сопротивление у катушки при подключении её в цепь переменного тока?
2. От чего зависит индуктивное сопротивление?
3. Почему уменьшается индуктивное сопротивление при удалении из катушки железного сердечника?
4. Почему на постоянном токе индуктивное сопротивление катушки равно нулю?
5. Чему равно индуктивное сопротивление в цепи переменного тока?
6. Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на катушке индуктивности?
Как найти индуктивность катушки
Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Коэффициент пропорциональности между силой тока в контуре и магнитным потоком, создаваемым этим током, называется индуктивностью катушки.
Инструкция
Опираясь на определение термина индуктивность, нетрудно догадаться о расчете данной величины. Самая простая формула для вычисления индуктивности соленоида выглядит так: L=Ф/I, где L – индуктивность контура, Ф — магнитный поток охватывающего катушку магнитного поля, I- сила тока в катушке. Эта формула является определяющей единицу измерения индуктивности: 1 Вебер / 1 Ампер = 1 Генри или, сокращенно, 1 Вб / 1 А = 1 Гн.
Пример 1. По катушке течет ток силой 2 А, вокруг нее образовалось магнитное поле, магнитный поток которого составляет 0,012 Вб. Определите индуктивность данной катушки. Решение: L= 0,012 Вб / 2 А = 0,006 Гн = 6 мГн.
Индуктивность контура (L) зависит от размеров и формы катушки, от магнитных свойств среды, в которой находится данный проводник с током. Исходя из этого, индуктивность длинной катушки (соленоида) можно определить по формуле, указанной на рисунке 1, где µ0 – магнитная постоянная, равная 12,6*(10) в -7 степени Гн/м; µ — относительная магнитная проницаемость среды, в которой располагается катушка с током (табличная величина, указанная в физических справочниках); N – число витков в катушке, lкат – длина катушки, S – площадь одного витка.
Пример 2. Найти индуктивность катушки, имеющей характеристики: длина – 0.02 м, площадь витка – 0,02 кв.м., число витков = 200. Решение: Если среда, в которой находится соленоид, не указана, то по умолчанию берется воздух, магнитная проницаемость воздуха равна единице. Поэтому, L = 12,6*(10) в -7 степени *1*(40000/0,02)*0,02=50,4*(10) в -3 степени Гн = 50,4 мГн.
Также рассчитать магнитную индукцию соленоида можно, опираясь на формулу энергии магнитного поля тока (см. рисунок 2). Из нее видно, что индукцию можно рассчитать, зная энергию поля и силу тока в катушке: L = 2W/(I) в квадрате.
Пример 3. Катушка, в которой течет ток 1 А, создает вокруг себя магнитное поле энергией 5 Дж. Определите индуктивность такой катушки. Решение: L = 2* 5/1 = 10 Гн.
Видео по теме
Источники:
- И.Л. Касаткина. Репетитор по физике. Ростов на Дону. «Феникс». 2006 год
- как определить индуктивность катушки
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Формула индуктивности L входит в формулу эдс — e , возникающее в катушке вв цепи переменного тока i
e (L) = -L di/dt.
Но сама катушка индуктивности представляет собой сопротивление переменному току,и это сопротивление Z(L)равно:
Z(L)= [R^2 + (2pi*f*L)^2]= 2 pi *f*L,так как активным сопротивлением
можно пренебречь.
По закону Ома ток в цепи :
I= U / R= U / (2pi*f*L) ,
L= U / (2 pi*f*I), L= 120 / 2 *3,14 * 2,2 *50 = 174 мГн
Если у вас имеется катушка индуктивности с воздушным сердечником и необходимо рассчитать её индуктивность, то вам поможет онлайн калькулятор. Достаточно ввести основные параметры катушки и вы сразу получите результат.
Найти индуктивность катушки с воздушным сердечником проще простого. Введите в калькулятор диаметр и длину катушки, а также количество витков. Останется только нажать кнопку «расчет» и вы узнаете индуктивность такой катушки.
Формула индуктивности катушки с воздушным сердечником
Расчет однослойной катушки индуктивности без сердечника производится по формуле:
L = (D2 * n2) / (45 * D + 100 * l) , где
L — индуктивность катушки в мкГн,
D — диаметр катушки в см,
n — число витков в шт,
l — длина намотки в см.
Формула конечно не сложная, но лучше всего индуктивность катушки с воздушным сердечником рассчитывать на нашем онлайн калькуляторе. Это как минимум убережёт вас от ошибок и сэкономит максимум времени.
Единицы измерения индуктивности
Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн). В таблице ниже приводим зависимости между разными величинами.
| Название | Обозначение | Международное | Перевод единиц |
|---|---|---|---|
| Генри | Гн | H | — |
| Килогенри | кГн | kH | 1 кГн = 103 Гн |
| Миллигенри | мГн | mH | 1 мГн = 10-3 Гн |
| Микрогенри | мкГн | µH | 1 мкГн = 10-6 Гн |
| Наногенри | нГн | nH | 1 нГн = 10-9 Гн |
| Пикогенри | пГн | pH | 1 пГн = 10-12 Гн |
Пример расчета индуктивности однослойной катушки с воздушным сердечником
Давайте рассмотрим пример расчета индуктивности однослойной катушки на 1/4 волны с воздушным сердечником. Допустим у нас катушка диаметром 10 мм, длиной 50 мм и с количеством витков 200 штук. Подставим имеющиеся значения в формулу:
L = (12 * 2002) / (45 * 1 + 100 * 5) = 73,394 мкГн.
Надо помнить что эта формула эмпирическая и подходит для простого частного случая. Она не учитывает ни диаметр проволоки ни рабочую частоту на которой будет работать катушка. Для более сложных расчетов нужен будет другой калькулятор индуктивности.
Вот мы и рассмотрели как считается катушка индуктивности с воздушным сердечником. Эти знания вам обязательно пригодятся.
Было полезно? Поделитесь с друзьями!
Калькулятор величин индуктивностей
Индуктивные компоненты
Паяльные станции
Калькулятор, пересчитывающий индуктивность из одной единицы измерения в другие,
например из наногенри (нГн) в микрогенри (мкГн) или миллигенри (мГн).
|
= |
мГн |
||||
|
нГн |
Обнаружили ошибку или неточность в работе калькулятора? Сообщите нам об этом.
Соблюдайте технику безопасности во время работы с электронными компонентами!