© 2011-2023 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com
Любой вектор некоторого
-мерного пространства можно представить в виде линейной комбинации базисных векторов этого
-мерного пространства и при том единственным образом.
Разложение
произвольного
-мерного вектора
по
базису, образованному линейно-независимой системой
-мерных векторов
выглядит следующим образом:
, где
−
некоторые числа, являющиеся коэффициентами разложения (линейной комбинации) вектора
по базису
.
Наш онлайн калькулятор найдет разложение вектора по базису с подробным решением на русском языке.
Вектор является элементом векторного пространства. Коллинеарные векторы принадлежат одной или двум параллельным прямым. Могут быть противо- и сонаправленными. Из произвольно выбранной точки в пространстве можно отложить любой вектор одним способом.
Базис плоскости – два неколлинеарных вектора, то есть – линейно независимых. Следует понимать, что любой вектор заданной плоскости представляет собой линейную комбинацию базисных векторов. Если есть два заданных на плоскости неколлинеарных вектора, то любой иной вектор, принадлежащий этой же плоскости, можно разложить по первым двум, то есть – по базису. Для осуществления операции можно воспользоваться онлайн-калькулятором. Это упростит задачу.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Here is a simple online linearly independent or dependent calculator to find the linear dependency and in-dependency between vectors. First, enter the column size & row size and then enter the values to know the matrix elimination steps.
Linear Independence or Dependence of Vectors
Here is a simple online linearly independent or dependent calculator to find the linear dependency and in-dependency between vectors. First, enter the column size & row size and then enter the values to know the matrix elimination steps.
Code to add this calci to your website 
There are many situations when we might wish to know whether a set of vectors is linearly dependent, that is if one of the vectors is some combination of the others. This online linearly independent or dependent calculator helps you to calculate the linear independence or dependence of the vectors which can be found based on the scalar multiple of another vector in the given data set.
Linearly Dependent Vector | Linear Dependence of Vectors:
Linear Dependence or Linear Independence of vectors is a parameter to determine the dependency between the vectors. A set of ‘n’ vectors of length ‘n’ is said to be linearly dependent when the determinant of matrix with these vectors as columns is zero. In the theory of vector spaces, a set of vectors is said to be linearly dependent if one of the vectors in the set is a linear combination of the others.
Linearly Independent Vector | Linear Independence of Vectors:
A set of ‘n’ vectors of length ‘n’ is said to be linearly independent when the matrix with these vectors as columns has a non-zero determinant. In the theory of vector spaces, a set of vectors is said to be linearly independent when no vector in the set is a linear combination of the other.
Разложение вектора по базису
Операции над векторами
Если для вектора а и произвольной системы векторов 
выполняется равенство 
(1), то вектор а — линейная комбинация данной системы векторов.
Если система векторов 
является базисом векторного пространства, то разложение (1) называется разложением вектора а по базису 
, коэффициенты а1, а2,…аn линейной комбинации (1) — координаторами вектора а в базисе
С помощью онлайн калькулятора несложно разложить вектор по базисным векторам. Для этого выбираем размерность пространства векторов, указываем количество координат в векторе и вводим значения базисных векторов и значение вектора, который требуется разложить по базису. Жмем Вычислить.