Как найти линейную скорость вращения земли

С какой скоростью вращается Земля вокруг своей оси? Не для кого не секрет, что смена дня и ночи технически вызвана вращением Земли. Но вам когда-нибудь приходило в голову с какой скоростью она вращается? И как посчитать эту скорость?

Если говорить о равномерном движении по окружности, можно выделить две скорости: угловую (ω) и линейную (v). Давайте найдем и ту, и другую для нашей прекрасной голубой планеты.

Угловая скорость вращения Земли

Угловая скорость определяет то, как быстро изменяется угол с течением в времени. Так как один полный оборот соответствует углу в 360о или 2π, а время, за которое он совершается есть период Т, то угловую скорость можно выразить как:

    [omega =frac {2pi }{T}]

На всякий случай. Чтобы не было вопросов откуда берется 2π.

Один радиан соответствует углу с дугою равной радиусу. Соответственно чтобы посчитать количество радиан в окружности нам необходимо ее длину то есть 2πR, поделить на радиус R. R и R сокращаем и получаем 2π. Или приближенно 6.28.

Мы знаем, что в сутках 24 часа, а, следовательно, можно предположить, что период обращения Земли вокруг своей оси Т составит так же 24 часа. Но не торопитесь переводить это время в секунды и подставлять в уравнение, записанное выше. Так как Земля вращается еще вокруг солнца, то период обращения её вокруг собственной оси будет немного короче привычных нам солнечных суток и составит 23 часа 56 минут и 4 секунды. Это так называемые звездные сутки. В пересчете на секунды мы получаем: Т=86164 с.

Теперь можно найти угловую скорость:

    [omega =frac {2pi }{T}=0,00007292115078c^{-1}]

Линейная скорость вращения Земли

Если говорить об угловой скорости, то она одинакова для любой точки нашей планеты. И не важно: пингвин в Антарктике, слон в Африке или Вы у себя дома, все будут иметь одинаковую угловую скорость. Но когда речь заходит о скорости линейной, то тут все наоборот. Она будет максимальна на экваторе и убывать к полюсам, так как напрямую зависит от радиуса окружности вращения. А это значит, что если вы залезете на табуретку вкрутить лампочку, то ваша линейная скорость увеличится. Строго говоря, линейная скорость описывает скорее не вращение Земли вокруг своей оси, она описывает вращение каких то отдельных её точек.

Рассчитать линейную скорость очень просто. По определению, скорость — это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был совершен. Если за один оборот мы проходим путь, равный длине окружности, а время движения будет ни что иное как период обращения Т, то, выразив длину окружности из известной школьной формулы: L= 2πR, мы получим уравнение для расчета линейной скорости:

    [v =frac {2pi R}{T}]

Так как угловая скорость omega =frac {2pi }{T}, то мы можем смело записать:

    [v =omega T]

Радиус земли на экваторе R = 6378245 м, а значит линейная скорость там будет равна:v approx 465 м/с.
Для сравнения скорость звука в воздухе составляет 365 м/с. А это значит, что, сидя спокойно на стульчике где-нибудь в Африке или Индонезии мы будем двигаться со скоростями, превышающими звук. Если перевести эту величину в километры в час, то получится 1674 км/ч!!! В общем скорости сопоставимые со скоростями сверхзвуковой авиации.

С какой скоростью вращается Земля вокруг своей оси Линейная и угловая скорость Земли

Линейная скорость в зависимости от широты

Но это на экваторе. Ближе к полюсам, как я уже говорил, значение будет ниже. Так как радиус вращения будет снижаться.

Для того чтоб найти радиус вращения на той или иной широте. Необходимо косинус этой широты умножить на земной радиус.

К примеру, для Санкт-Петербурга соответствует шестидесятая северная широта. Косинус шестидесяти градусов как известно одна вторая. То есть радиус вращения будет вдвое меньше земного, а значит и линейная скорость будет так же в два раза меньше экваториальной, всего 837 км/ч.

А с какой линейной скоростью вращаетесь Вы??? Ответы можете писать в комментариях, а я с Вами прощаюсь. Всего хорошего, до скорых встреч.

Как известно, наша планета движется, и не только вокруг Солнца, но и вокруг своей оси. Вдобавок, мы знаем, что для любого движения характерна определённая скорость, которая может зависеть (как и само движение) от различных факторов. Следовательно, вращение Земли также имеет свою скорость.

Земля

Земля

Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения материальной точки за любой отрезок времени относительно величины промежутка.

Скорость вращения Земли

Правда, земная скорость — вещь относительна. Так как для её расчёта нужна определённая точка отсчёта. Например, для того, чтобы вычислить с какой скоростью движется Земля вокруг своей оси, такой точкой является центр планеты.

Однако, говоря о подобном параметре земельного кружения, важно знать, что скорость разделяют на угловую и линейную.

Угловая скорость

Это величина, которая равна отношению угла тела к отрезку времени, затраченному на этот поворот. Можно сказать, что это быстрота изменения угла тела за промежуток времени. Выражается она в радианах в секунду, и для всех точек имеет постоянное значение.

Как выяснилось, на полный оборот нашей планеты вокруг своей оси требуется 23 часа 56 минут 4,09053 секунды. Проще говоря, одни звездные сутки.

Формула угловой скорости: отношение изменения угла за время.

Формула угловой скорости

Формула угловой скорости

Так как земной оборот равен 360 градусов или 2π (2*3,14=6,28), а время этого оборота в секундах 86344, то угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси приблизительно равна 7,26851851851-5с-1.

Линейная скорость

Такую характеристику применяют для того, чтобы выразить темп движения по окружности. Как известно, при круговом вращении тела его разные точки имеют разные скорости. Хотя угловая величина перемещения для них остаётся неизменной.

Формула линейной скорости

Формула линейной скорости

А это значит, что скорость вращения Земли равна примерно 465 м/сек. То есть расчет производится путём деления окружности на время, затраченное на весь оборот.

Однако скорость движения Земли изменяется, потому как её окружность также меняется относительно широты. Ведь радиус планеты уменьшается к полюсам. Соответственно, на разных широтах разный темп вращения. Другими словами, где меньший радиус медленнее и скорость. К примеру, на полюсах она почти нулевая, а на экваторе составляет 1674 км/час.

Для того, чтобы рассчитать скорость вращения Земли на другой широте, необходимо косинус выбранной широты умножить на экваторную скорость. Например, быстроту движения планеты на широте 30 градусов мы вычислим, если косинус 30 градусов, который равен 0,866, умножим на 1674. Таким образом, получаем 1449,7 км/час.

С какой скоростью Земля движется относительно Солнца

Поскольку наша планета, как и другие планеты звездной группы, движутся вокруг Солнца, у данного движение также есть своя скоростная величина.

На полный оборот вокруг главного светила уходит 365 дней 5 часов 48 минут и 46 секунд. Хотя мы привыкли округлять и говорить просто один год. Между прочим за каждый такой год накапливается по пять часов, так сказать, лишних. Но и им нашли место, их объединяют и каждому следующему четвертому году добавляют один день. Наверняка вы догадались, что такие года называются високосными.

Вращение Земли вокруг Солнца

Вращение Земли вокруг Солнца

На основании данных о времени полного оборота планеты вокруг Солнца, не трудно вычислить с какой быстротой она движется относительно него. Следует учитывать, что двигаемся мы по орбите. А значит определяем с какой скоростью Земля летит именно по орбите.

Как рассчитать темп земного движения вокруг Солнца

Для этого необходимо радиус орбиты или расстояние до Солнца (≈150 млн км) умножить на 2π (23,14=6,28), что составляет 942 млн км. Все это разделим на время, затраченное на этот промежуток (365 дней 24 часа*3600 секунд=31 536 000 секунд). В итоге получаем 29,87 км в секунду.

Принято считать, что средняя скорость Земли по орбите (по окружности Солнца) равна 30 км/сек.

По данным учёных, скорость вращения Земли вокруг своей оси постепенно уменьшается. Причем наблюдаются пятилетние циклы то ускорения, то замедления движения планеты. Но объяснить по какой причине происходят такие изменения пока не получается. Поэтому за движением нашей планеты ведётся постоянное наблюдение и мониторинг. Возможно, отыщется какая-либо взаимосвязь данного явления.

Как найти линейную и угловую скорости движения точек экватора Земли по ее радиусу? Объясните как можно подробнее.

Для решения этой типовой задачи нам понадобятся две вещи: радиус окружности и период обращения точки по ней. В самой задаче этих данных, конечно же, нет, но подразумевается, что они нам известны. Ну или будут известны, когда мы найдем учебник или, еще лучше, спросим у гугла.

Итак, экваториальный радиус Земли — 6370 км, а период вращения вокруг своей оси — 24 часа.

Формулу линейной скорости выведем так: Если радиус равен RR, то точка за один оборот пройдет путь, равный длине окружности, т.е. равный 2πR2πR. Почему так? Ответ в геометрии за седьмой класс.

Далее. Путь этот она пройдет за время, равное периоду TT, а значит v=2πR/Tv = 2πR/T.

Ну а что такое угловая скорость? Это отношение угла поворота ко времени, за которое поворот совершен.

Полный оборот по окружности составляет 2π2π радиан по определению. Угловая скорость зависит от периода вращения, следовательно ω=2π/Tω = 2π/T. К сожалению, эта формула только для равномерного движения. К счастью, это наш случай.

Подставим известные величины в формулы и получим:

v=2πR/T=2⋅3.1415⋅6370⋅103м/24⋅602с=40022710м/86400с=463.22v = 2πR/T = 2 cdot 3.1415 cdot6370cdot10^3 м/ 24 cdot60^2 с = 40 022 710м/86 400с = 463.22м/с

ω=2⋅3.1415/24⋅602с=6.283рад/86400с=7,27⋅10−5ω = 2 cdot 3.1415/24cdot 60^2 с = 6.283рад/86 400с = 7,27cdot10^{-5} рад/с

Ответ: ν=463.22ν = 463.22 м/с, w=7,27⋅10−5w = 7,27cdot10^{-5} рад/с.

Теги: физика, механика, кинематика, вращение, задача

Тест по теме “Скорость движения точек экватора Земли”

Не можешь разобраться в этой теме?

Обратись за помощью к экспертам

Бесплатные доработки

Гарантированные бесплатные доработки

Быстрое выполнение

Быстрое выполнение от 2 часов

Проверка работы

Проверка работы на плагиат

Содержание

  1. С какой скоростью Земля вращается вокруг своей оси?
  2. Циклическое торможение
  3. Колебания земной оси
  4. С какой скоростью Земля движется вокруг Солнца?

Земля всегда находится в движении. Хотя кажется, что мы стоим неподвижно на поверхности планеты, она беспрерывно вращается вокруг своей оси и Солнца. Это движение не чувствуется нами, так как оно напоминает полет в самолете. Мы движемся с той же скоростью, что и самолет, поэтому не ощущаем, что движемся вообще.

С какой скоростью Земля вращается вокруг своей оси?

Земля делает один оборот вокруг своей оси почти за 24 часа (если быть точными, то за 23ч 56 мин 4,09 сек или 23,93 часа). Поскольку окружность Земли на экваторе составляет 40075 км, то любой объект на экваторе вращается со скоростью приблизительно 1674 км в час или примерно 465 метров (0,465 км) в секунду (40075 км делим на 23,93 часа и получаем 1674 км в час).

На Северном полюсе (90 градусах северной широты) и Южном полюсе (90 градусах южной широты), линейная скорость фактически равна нулю, потому что точки на поверхности полюсов вращаются на очень медленной скорости.

Для того чтобы определить линейную скорость на любой другой широте, просто умножьте косинус широты на скорость вращения планеты на экваторе (1674 км в час). Косинус 45 градусов равен 0,7071, таким образом, умножаем 0,7071 на 1674 км в час и получаем 1183,7 км в час.

Косинус необходимой широты легко определить с помощью калькулятора или посмотреть в таблице косинусов.

Линейная скорость вращения Земли для других широт:

  • 10 градусов: 0.9848×1674=1648,6 км в час;
  • 20 градусов: 0.9397×1674=1573,1 км в час;
  • 30 градусов: 0.866×1674=1449,7 км в час;
  • 40 градусов: 0.766×1674=1282,3 км в час;
  • 50 градусов: 0.6428×1674=1076,0 км в час;
  • 60 градусов: 0.5×1674=837,0 км в час;
  • 70 градусов: 0.342×1674=572,5 км в час;
  • 80 градусов: 0.1736×1674=290,6 км в час.

Циклическое торможение

Все циклично, даже скорость вращения нашей планеты, которую геофизики могут измерить с точностью до миллисекунд. Вращение Земли, как правило, имеет пятилетние циклы замедления и ускорения, и последний год цикла замедления часто взаимосвязан со всплеском землетрясений по всему миру.

Так как 2018 год является последним в цикле замедление, ученые ожидают в этом году рост сейсмической активности. Корреляция не является причинно-следственной связью, но геологи всегда ищут инструменты, чтобы попытаться предсказать, когда произойдет очередное мощное землетрясение.

Колебания земной оси

Земля при вращении совершает небольшие колебания, поскольку ее ось дрейфует на полюсах. Было замечено, что дрейф земной оси ускорился с 2000 года, двигаясь со скоростью 17 см в год на восток. Ученые установили, что ось по-прежнему движется на восток вместо того, чтобы двигаться вперед и назад из-за комбинированного эффекта таяния Гренландии и Антарктиды, а также потери воды в Евразии.

Дрейф оси, как предполагается, особенно чувствителен к изменениям, происходящим на 45 градусах северной и южной широты. Это открытие привело к тому, что ученые наконец смогли ответить на давний вопрос о том, почему ось вообще дрейфует. Колебание оси на Восток или Запад было вызвано сухими или влажными годами в Евразии.

С какой скоростью Земля движется вокруг Солнца?

В дополнение к скорости вращения Земли вокруг своей оси, наша планета также вращается вокруг Солнца со скоростью около 108000 км в час (или примерно 30 км в секунду), и полностью завершает свою орбиту вокруг Солнца за 365,256 дней.

Только в 16-м веке люди поняли, что Солнце является центром нашей Солнечной системы, и что Земля перемещается вокруг него, а не является неподвижным центром Вселенной.

Гугломаг

Гугломаг

Спрашивай! Не стесняйся!

Задать вопрос

Не все нашли? Используйте поиск по сайту

Какая это скорость?

Для измерения угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси не нужно быть ученым. Каждый человек ведь знает, что Земля совершает полный оборот за сутки — приблизительно за 24 часа. Поэтому скорость вращения Земли — 1/24 обратного часа. Можно посчитать и в обратных секундах (то есть фактически в герцах), тогда получится очень маленькая величина. Если же требуется посчитать линейную скорость вращения Земли, но следует прежде всего учесть, что эта величина не постоянная, а изменяется от нуля на обоих географических полюсах до максимального значения на экваторе. То есть зависит от широты места. Линейную скорость вращения на экваторе тоже легко узнать, если знать его длину — примерно 40 тысяч километров (приблизительно эту величину определили еще в Древней Греции). То есть нужно 40000 км разделить на 24 ч, и тогда получится скорость около 1670 км/ч. Это больше, чем скорость звука в воздухе.

система выбрала этот ответ лучшим

Rafai­l
[136K]

5 лет назад 

Если у Вас есть телескоп, подзорная труба или бинокль, или даже не имея ничего этого, Вы можете сделать даже сами. В какой-то момент направьте телескоп на какую-то звезду, зафиксируйте его (т.е исключите возможность самопроизвольного или при постороннем вмешательстве изменения положения) и запустите секундомер. На следующий день, наблюдая в телескоп, дождитесь когда звезда займёт то самое положение, которое было вчера и остановите секундомер. Он покажет время одного оборота Земли вокруг своей оси. Если у Вас нет телескопа, то Вы можете взять две пластиночки, просверлить в них по одному отверстию. Эти пластинки закрепить на дощечке перпендикулярно ей. Получится примитивная алидада. Используя её вместо телескопа, проведите те же самые измерения. Точность конечно будет поменьше, плюс-минус несколько секунд, но что значат несколько секунд по отношению к 86400 секундам (а именно столько секунд в сутках).

Знаете ответ?

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Сахарный кварц стал прозрачным как исправить
  • Как найти диаметр колеса огэ формула
  • Как исправить ошибку 0х800а0922
  • Как найти напряжение формула физика 8 класс
  • Как составить урок путешествие